Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: «Анализ временных рядов и прогнозирование»

на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области»

ВВЕДЕНИЕ

Строительный комплекс России является стратегическим сектором экономики, обладает одним из крупнейших в мире сырьевым ресурсом и является основой обеспечения экономической безопасности страны.

Тюменская область -- один из ведущих регионов России по вводу жилья на душу населения в 2008 году. Кроме того, уверенно набирает темпы строительство производственной и социальной инфраструктуры региона.

Реализация национального проекта “Доступное жилье” придала дополнительный импульс развитию жилищной сферы и коммунального хозяйства региона. Для области характерно интенсивное жилищное строительство с сохранением тенденции его роста. По показателю ввода жилья на душу населения область устойчиво занимает первое место среди регионов УрФО и является одной из ведущих в России».

Только продолжая наращивать объемы строительства, можно добиться прекращения роста стоимости жилья и повысить его доступность для населения.

Особую социальную значимость имеет доступность жилья для молодых семей. В рамках нацпроекта в области с августа 2006 года заработала программа по обеспечению жильем молодых семей. В рамках этой программы около тысячи молодых семей уже улучшили свои жилищные условия, а более 300 молодых семей и специалистов на селе воспользовались государственной поддержкой в виде субсидий из областного бюджета для улучшения жилищных условий. Данная тематика предполагает решение очень важных социальных и экономических проблем, этим и обуславливается актуальность данного исследования.

Анализируя сложившуюся ситуацию и предшествующую этому динамику в строительстве, следует оценить возможные перспективы его развития на предстоящий период.

Изучение, анализ статистических показателей строительства по всей территории Тюменской области за период с 1990-2004гг. является основной задачей поставленной в курсовой работе.

Объект исследования в работе - строительство Тюменской области.

Предмет исследования - статистические показатели строительства Тюменской области за период с 1990 - 2004г.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОИТЕЛЬСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

1.1 Организационно-производственная характеристика строительства Тюменской области

Для Тюменской области характерно интенсивное жилищное строительство с сохранением тенденции роста ввода жилья на протяжении последних лет. Тем не менее, речь идет скорее о «компенсационном росте» объемов жилищного строительства, которое «только восстанавливается после глубокого спада 90-х годов».

В 2006 году на территории области интенсивно велось строительство различных объектов производственного и социально-культурного назначения. Объем работ, выполненных собственными силами организаций по виду деятельности "строительство" в 2006 году на 10,1% превысил объем 2005 года и достиг 214,2 млрд. рублей.

В течение года введены в действие мощности: по производству хлебобулочных изделий, по первичной переработке нефти и переработке газа, нефтяные и газовые скважины из разведочного и эксплуатационного бурения. Построены: линии электропередачи напряжением 35 кВ и выше, трансформаторные понизительные подстанции напряжением 35 кВ и выше, компрессорные станции, новые железнодорожные линии, нефтепроводы и нефтепродуктопроводы магистральные, газопроводы магистральные и отводы от них, автомобильные дороги с твердым покрытием, мосты, радиорелейные линии связи, городские и сельские АТС, торговые предприятия и предприятия общественного питания, объекты агропромышленного комплекса.

Из объектов социально-культурного назначения за рассматриваемый период введены в действие: учреждения клубного типа, театры, библиотеки, дошкольные образовательные учреждения, образовательные учреждения различных уровней, больницы, амбулаторно-поликлинические учреждения, санатории, спортивные сооружения, водопроводные, канализационные, тепловые и газовые сети, гостиницы, бани, и другие объекты.

В 2006 году на территории области организациями всех форм собственности и населением введено в действие почти 24 тыс. квартир, общей площадью 1710,9 тыс. кв. метров (на 29,4% больше, чем в 2005 году). При этом доля жилья, построенного населением за счет собственных и заемных средств, составила 25,0% от общего объема введенного жилья (в 2005 году - 22,5%). Ввод жилых домов на 1000 населения в 2006 году возрос (в сравнении с 2005 годом) на 28,7% и составил 513,1 кв. метров (по России - 355 кв. метров). По данному показателю область находится на 10 месте в России.

Реализация областных и окружных целевых программ позволила решать проблемы обеспечения жильем молодых семей, малоимущих и социально-незащищенных граждан, переселять жителей из ветхого и аварийного жилищного фонда. В рамках областной целевой программы "Сотрудничество" осуществлялась поддержка инвестиционных проектов областного значения. Велись строительство и реконструкция объектов социальной сферы, обеспечивающих оказание услуг всему населению области.

Если говорить о реализации национального проекта «Доступное и комфортное жилье -- гражданам России», то объем ввода жилья имеет стабильную тенденцию роста. В 2006 году он возрос на 26% в сравнении с предыдущим 2005 годом и составил 702,2 тысячи квадратных метров. В 2007 году ввод составил 905,6 тысячи квадратных метров, или 129 процентов к уровню 2006 года, за 6 месяцев 2008 года введено 455,5 тысячи квадратных метров, или 128 процентов к соответствующему периоду 2007 года. Как наметилось ранее цель национального проекта «Доступное жилье» -- увеличить объемы жилищного строительства и ипотечных кредитов, обеспечить жильем молодые семьи.

Тюменская область входит в десятку ведущих регионов России по вводу жилья на душу населения наряду с Москвой, Московской областью, Санкт-Петербургом, Республикой Татарстан. При этом, как отмечается в мониторинге Федеральной службы связи и информации, рост цен на жилье в Тюменской области наименьший.

К 2010 году объем ввода жилья планируется увеличить до 1 350 тысяч квадратных метров. А значит, Тюменская область уже выходит на реализацию задачи национального проекта -- удвоения ввода жилья в 2010 году по сравнению с 2005 годом и достижение ввода не менее 1 квадратного метра на жителя в год. Эта задача в 2007 году уже выполнена по областному центру.

На сегодняшний день есть едва ли не единственная возможность сделать жильё дешевле, а именно, за счет ускоренного оборота средств. Для этого необходимо отказаться от идеи высотной застройки. Ведь 3-5-ээтажные дома строятся гораздо быстрее, нежели 10-этажные или 20-30-ээтажные: 3-4 месяца и 1-2 года, соответственно. Себестоимость малоэтажек к тому же ниже высотных домов даже в расчете на квадратный метр жилой площади -- $500. В то время как себестоимость квадратного метра в многоэтажных домах не опускается ниже $800.

Источниками инвестиций являются и средства предприятий, и средства населения, и бюджетные средства, и инвестиции из-за рубежа (их в общем объеме инвестиций не менее 10%).

В 2007 году объем инвестиций в основной капитал по югу области составил 113,8 миллиарда рублей, или 116% к уровню 2006 года. В 2008 году тенденция роста инвестиций сохраняется -- за 6 месяцев в область поступило на 20% инвестиций больше, чем за такой же период 2007 года.

Последние события на мировых финансовых рынках не могут не отразиться на жилищном секторе. В частности, по словам Владимира Путина, многие банки уже объявили об увеличении процентных ставок по ипотечным кредитам. Вместе с тем он напомнил о принятом решении поддержать ОАО «Агентство по ипотечному жилищному кредитованию» и увеличить его уставный капитал на 60 млрд. руб.

По словам премьера, с жилищным вопросом тесно связана и другая, «без преувеличения, центральная проблема современной России» - демографическая ситуация в стране. В последние два года мы наблюдаем очень неплохую динамику в этой сфере. Так в 2007 году число родившихся превысило 1,6 млн человек, а в первом полугодии 2008 года прирост рождаемости составил 8,3% по отношению к аналогичному периоду прошлого года.

Существуют также и другие наиболее острые проблемы строительства в Тюменской области. Особенностью региона является полное отсутствие на его территории ресурсов щебня, который приходится завозить из Свердловской области и частично -- из Ямало-Ненецкого автономного округа. Кроме того, полностью привозными являются металлопрокат, цемент. Недостающую часть строительных материалов строительные организации завозят из других регионов: кирпич завозится из Свердловской, Курганской, Омской, Московской, Пермской областей, цемент -- из Свердловской, песок -- из Свердловской, Курганской, Омской областей.

Решается этот вопрос путем поиска и разработки имеющихся на территории сырьевых ресурсов (песок, глина), а также путем разработки новых технологий строительства, с применением новых или забытых материалов (древесина, ячеистый бетон и другие).

Серьезная проблема -- недостаток земельных участков для строительства в городах и населенных пунктах. Одновременно в области проведена большая работа органов исполнительной власти и органов местного самоуправления по прохождению исходно-разрешительной документации на строительство в целях сокращения сроков оформления такой документации и документов ввода объектов.

Еще одна проблема -- технологическое подключение объектов капитального строительства к системам жизнеобеспечения.

Кроме того, в связи с возросшими объемами строительных работ наблюдается дефицит профессиональных строителей всех категорий. Строительным организациям для соблюдения сроков строительства приходится использовать иностранную рабочую силу. В Тюменской области насчитывается более двух десятков крупных иностранных строительных компаний с иностранными инвестициями. Основной штат сотрудников -- иностранные работники (до 90 процентов от общей численности).

корреляция ряд динамика статистический

1.2 Анализ динамики экономических показателей строительства Тюменской области

1.2.1 Сопоставление уровней и смыкание рядов динамики

Для того чтобы динамические ряды были построены, верно, необходимо соблюдать определенные правила. Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставлены по: кругу охватываемых объектов, времени регистрации, территории, методологии расчета и ценам.

Сопоставимость по кругу охватываемых явлений означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. При этом необходимо учитывать, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, которые они характеризуют. Однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явлений. Несопоставимость может возникнуть в результате перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Сопоставимость не нарушается только в том случае, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Для приведения рядов динамики к сопоставимому виду вычисляют среднедневные показатели по декадам, кварталам, месяцам, которые затем сравнивают. Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату.

Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования.

Сопоставимость по методологии расчетов характеризуется тем, что при определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

Сопоставимость по ценам. При приведении к сопоставимому виду продукции, которая была измерена в сопоставимых показателях, трудность заключается в следующем:

во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен;

во-вторых, существует несколько видов цен.

Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода - неизменных (сопоставимых) ценах.

Следовательно, прежде чем анализировать уровни ряда динамики, необходимо, исходя из цели исследования, убедиться в их сопоставимости. Если данные несопоставимы, необходимо добиться их сопоставимости, прибегнув к дополнительным расчетам.

Так смыкание рядов динамики представляет собой прием обработки рядов динамики, с помощью которого в ряде случаев может быть устранена несопоставимость. Он позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникшую в результате изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, а также получить единый сравнимый ряд за весь период времени. Однако при этом следует иметь в виду, что результаты, полученные путем смыкания рядов, являются приближенными, т. е. содержат некоторую погрешность.

Для проведения смыкания рядов динамики в смыкаемых рядах находится временной момент (дата, период), когда имеются сведения об изучаемом признаке, как в прежних, так и в новых условиях. Такие два ряда с одинаковой базой сравнения заменяются одним сомкнутым, по данным которого и производится последующий анализ динамики.

Можно применить и другой способ смыкания рядов динамики, дающий результат в относительных величинах - приведение рядов к одному основанию. Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда собственными силами и (или) по государственным контрактам, заключаемым с заказчиками, включает стоимость строительных и монтажных работ (новое строительство, реконструкция, расширение, техническое перевооружение и др.), работы по капитальному и текущему ремонту и прочие виды пусконаладочных, гидронамывных, буровзрывных, культуртехнических работ. В статистическом ежегоднике 2005 года приведены следующие данные об объеме работ, выполненных по договорам строительного подряда, в Тюменской области (табл. 1.1):

Таблица 1.1 Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда (млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

Год	1	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Объем работ	2	9,4	78	106,9	1175,4	4614,8	11328,7	20585,8
1	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
2	22110,4	20708	38201,5	72427,9	133541	147306,7	187840,6	230869,6

Чтобы проанализировать динамику работ, выполненных по договорам строительного подряда за 1990-2004 гг., необходимо привести его уровни к сопоставимому виду, так как в данных табл. 1.1 не исключено влияние инфляции и финансового кризиса 1998 г. Это отражается в различии единиц счета (миллиарды рублей - до 1998 г, миллионы рублей - после 1998 г.).

Представление о динамике объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, дают индексы цен на строительно-монтажные работы (декабрь к декабрю предыдущего года), (см. табл. 1.2).

Предположим, что уровень 2000 года является базисным. Таким образом, чтобы получить сопоставимый уровень объема работ, выполненных по договорам строительного подряда 1999 года, необходимо уровень объема работ, выполненных по договорам строительного подряда за 2000 г. разделить на индекс цен 2000 г., т.е. 63090,51= 72427,90:1,148. В 2001 году сопоставимый уровень составляет 101036,92 млрд. руб. (т. е. 72427,90*1,395 =101036,92).

Таблица 1.2 Сопоставимые уровни объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда	Индекс цен на строительно-монтажные работы (декабрь к декабрю предыдущего года)	Сопоставимые уровни объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.
1990	9,4	0,757	170424,93
1991	78	0,742	126455,30
1992	106,9	0,812	102681,70
1993	1175,4	1,056	108431,88
1994	4614,8	0,955	103552,44
1995	11328,7	1,173	121467,02
1996	20585,8	0,833	101182,02
1997	22110,4	0,866	87623,63
1998	20708	0,821	71939,00
1999	38201,5	0,877	63090,51
2000	72427,9	1,148 (100%)	72427,90
2001	133541	1,395	101036,92
2002	147306,7	1,06	107099,14
2003	187840,6	0,897	96067,92
2004	230869,6	1,153	110766,32

В П.-1 представлены данные об объемах работ, выполненных по договорам строительного подряда, по регионам области. В табл. 1.3 представлены данные о затратах на производство подрядных работ по элементам затрат, по которым можно сделать вывод о преобладающей доле материальных затрат и затрат на оплату труда в общем объеме затрат.

Таблица 1.3 Затраты на производство подрядных работ по элементам затрат, в процентах к итогу

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Всего	100	100	100	100	100	100	100
в том числе:
материальные	48,2	50,5	38,3	38,9	40,4	44,3	50,9
оплата труда	28,5	25,8	34,3	35,6	31,8	28,6	24,4
единый социальный налог	5,6	7,5	12,1	12,9	11,8	10,8	9,2
амортизационные отчисления	10,2	3,4	3,1	1,3	4,3	4,2	4,6
прочие	7,5	12,8	12,2	11,3	11,7	12,1	10,9
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Всего	100	100	100	100	100	100	100
в том числе:
материальные	48,3	50,8	55,4	56	53,1	52,8	55,8
оплата труда	26,4	24,1	22	21,6	24,1	25,3	23,9
единый социальный налог	9,9	9	8,1	8,3	7,3	7	6,2
амортизационные отчисления	4,3	4,1	2,7	2,3	2,3	3,1	2,7
прочие	11,1	12	11,8	11,8	13,2	11,8	11,4

В статистическом ежегоднике 2005 года приведены следующие данные о вводе в действие квартир жилищно-строительными кооперативами Тюменской области (табл. 1.4):

Таблица 1.4 Ввод в действие квартир жилищно-строительными кооперативами за 1990-2004гг.

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Число построенных квартир, единиц	248	404	453	587	643	739	874
Их средний размер, м2 общей площади	56	56	44	55	59	58	56
Общая площадь, м2	13888	22624	19932	32285	37937	42862	48944
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	0,256	0,872	6,631	52,3	118,1	383,5	1044,6
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Число построенных квартир, единиц	503	379	502	640	717	803	921
Их средний размер, м2 общей площади	61	156	100	73	62	81	70
Общая площадь, м2	30683	59124	50200	46720	44454	65043	64470
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	1571,4	2881	4461	4652	4806	10371	11962

В П.-2 представлены данные о вводе в действие квартир по регионам Тюменской области. Анализируя их, получим, что за последние годы лидирует по количеству введенных в действие квартир Ханты-Мансийский автономный округ - 10788ед. в 2004г., на втором месте после него находится Тюменская область без автономных округов - 6130ед. (2004г.) и, соответственно, третье место принадлежит Ямало-Ненецкому автономному округу, который если рассматривать динамику ввода в эксплуатацию квартир, сохраняет свои невысокие темпы роста. В 2004г. жилищно-строительными кооперативами ЯМАО было введено 2435 квартир.

Переход к относительным величинам целесообразно осуществлять и при параллельном анализе динамики нескольких показателей (или одного и того же показателя по разным объектам), если по абсолютным данным трудно выявить особенности развития. В таких случаях уровни всех рассматриваемых рядов приводятся в процентах (или коэффициентах) к уровню одного и того же периода или момента времени (либо иной базе сравнения). Этот переход от абсолютных показателей к относительным - приведение рядов к одному основанию.

Рассмотрение данного способа смыкания рядов производится на примере данных о технологической структуре инвестиций в основной капитал по регионам Тюменской области за 1990-2004 гг. (см. табл. 1.5).

Таблица 1.5 Технологическая структура инвестиции в основной капитал по регионам области (млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Инвестиции в основной капитал	980,4	1075,4	1163,2	4540,9	6870,2	10239,4	15341,5
в том числе на:
строительно-монтажные работы	456,1	482,3	523,7	2166,9	3052,7	4224,5	7493,8
оборудование, инструмент, инвентарь	210,5	257,4	359,8	998,1	1294,6	2758,2	3102,9
прочие капитальные работы и затраты	313,8	335,7	279,7	1375,9	2522,9	3256,7	4744,8
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Инвестиции в основной капитал	20986,6	47985,2	84312,7	200064,8	267293,4	304978,5	357120,3
строительно-монтажные работы	9184,7	21724,9	38625	81049,1	128669,9	147012,3	176090,2
оборудование, инструмент, инвентарь	4511,6	9538,4	20579,9	55471,1	55410,1	73879	75754,4
прочие капитальные работы и затраты	7290,3	16721,9	25107,8	63544,6	83213,4	84087,2	105275,7

Анализируя данные табл. 1.5 можно сделать вывод, что во всех рядах наблюдается увеличение уровней из года в год, можно сделать следующий вывод об интенсивности роста инвестиций в основной капитал: общей объем инвестиций в основной капитал вырос на 435004,2 млн. руб., что в процентном соотношении составляет 444,7%, из него: инвестиции в строительно-монтажные работы выросли на 210057,8 млн. руб. (или на 461,6%), инвестиции в оборудование, инвентарь и инструменты выросли на 111388,8 млн. руб. (или на 530,2%) и инвестиции в прочие капитальные работы и затраты увеличились на 113557,6 млн. руб.(или на 362,9%).

Для большей наглядности необходимо все ряды привести к одному основанию, для чего общий объем инвестиций в основной капитал принимается за 100% (см. табл. 1.6).

Таблица 1.6 Структура инвестиций в основной капитал Тюменской области за 1990-2004 гг. (в % к общему объему инвестиций)

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Инвестиции в основной капитал	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе на:
строительно-монтажные работы	46,5	44,8	45,0	47,7	44,4	41,3	48,8
оборудование, инструмент, инвентарь	21,5	23,9	30,9	22,0	18,8	26,9	20,2
прочие капитальные работы и затраты	32,0	31,2	24,0	30,3	36,7	31,8	30,9
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Инвестиции в основной капитал	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе на:
строительно-монтажные работы	43,8	45,3	45,8	40,5	48,2	48,2	49,3
оборудование, инструмент, инвентарь	21,5	19,9	24,4	27,7	20,7	24,2	21,2
прочие капитальные работы и затраты	34,7	34,8	29,8	31,8	31,1	27,6	29,5

Изучение данных, приведенных в табл. 1.5 показало, что за исследуемый период с 1990г. по 2004г. стабильно в среднем 45,9% инвестиций вкладывается именно в строительно-монтажные работы, но важно отметить, что в период с 2001 по 2004 гг. доля строительно-монтажных работ в структуре инвестиций в основной капитал слегка увеличилась по сравнению с 40,5% в 2000году до 48,3% в 2003г.

1.2.2 Основные показатели изменения уровней ряда

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают такие показатели, как:

* абсолютные приросты (изменения) уровней;

* темпы роста;

* темпы прироста (снижения) уровней.

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

В зависимости от базы сравнения могут быть рассчитаны цепные и базисные абсолютные приросты.

Вычитая из каждого уровня предыдущий (цу=yi-yi-1), получаем абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды
как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный (бу=yi-y0)
получаем накопленные итоги прироста (изменения) показателя с
начала изучаемого периода, т.е. абсолютные изменения, рассчитываются
как базисные.

Где в указанных формулах yi - уровень сравниваемого периода;

yi-1 - уровень предшествующего периода;

y0 - уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени по формуле (1.1):

цу= бу. (1.1)

Если значения цепных абсолютных изменений постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно, Если же абсолютные приросты от периода к периоду возрастают (или убывают), то уровни изменяются ускоренно (или замедленно). В этом случае по формуле (1.2) рассчитывается показатель ускорения как разность между двумя смежными цепными абсолютными приростами:

= i - i-1 (1.2)

Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Показатель ускорения абсолютного изменения уровней выражается в единицах измерения уровня, деленных на квадрат длины периода.

Произведем расчет абсолютного прироста для показателей объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. (табл. 1.7, табл. 1.8).

Таблица 1.7 Абсолютные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Цепной абсолютный прирост, млрд. руб.	Ускорение цепного абсолютного изменения, млрд. руб./ год2	Базисный абсолютный прирост, млрд. руб. в год,
1990	170424,93	-	-	-
1991	126455,30	-43969,63	-	-43969,63
1992	102681,70	-23773,60	20196,04	-67743,23
1993	108431,88	5750,18	29523,77	-61993,05
1994	103552,44	-4879,43	-10629,61	-66872,49
1995	121467,02	17914,57	22794,01	-48957,91
1996	101182,02	-20284,99	-38199,56	-69242,91
1997	87623,63	-13558,39	6726,60	-82801,30
1998	71939,00	-15684,63	-2126,24	-98485,93
1999	63090,51	-8848,50	6836,13	-107334,43
2000	72427,90	9337,39	18185,89	-97997,03
2001	101036,92	28609,02	19271,63	-69388,01
2002	107099,14	6062,22	-22546,81	-63325,79
2003	96067,92	-11031,21	-17093,43	-74357,01
2004	110766,32	14698,39	25729,60	-59658,61

Таким образом, из таблицы видно, что объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, по Тюменской области в период с 1990-2004 гг. то увеличивался, то уменьшался. Так наибольший прирост наблюдался в 2001 году по сравнению с 2000 годом на 28609 млрд. руб. Наибольшее сокращение объема строительных работ было в 1991 году по сравнению с 1990 годом и составило 43969,63 млрд. руб. По сравнению с 1990 годом - наибольшее сокращение наблюдается в 1999 году, оно равно 107334,43 млрд. руб.

Таблица 1.8 Абсолютные показатели изменения уровней общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Общая площадь квартир, введенных в действие ЖСК, м2	Цепной абсолютный прирост, м2	Ускорение цепного абсолютного изменения, м2*год2	Базисный абсолютный прирост, м2 в год
1990	13888	-	-	-
1991	22624	8736	-	8736,00
1992	19932	-2692	-11428	6044,00
1993	32285	12353	15045	18397,00
1994	37937	5652	-6701	24049,00
1995	42862	4925	-727	28974,00
1996	48944	6082	1157	35056,00
1997	30683	-18261	-24343	16795,00
1998	59124	28441	46702	45236,00
1999	50200	-8924	-37365	36312,00
2000	46720	-3480	5444	32832,00
2001	44454	-2266	1214	30566,00
2002	65043	20589	22855	51155,00
2003	64470	-573	-21162	50582,00
2004	68772	4302	4875	54884,00

Из данных табл. 1.8 следует, общая площадь квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. изменялась неравномерно. Так наибольший прирост наблюдался в 1998 году но сравнению с 1997 годом на 28441м2 и в 2002 году по сравнению с 2001 годом - на 20589 м2. Наибольшее сокращение общей площади квартир было в 1997 году но сравнению с 1996 годом и составило 18261м2.

Наряду с абсолютными изменениями уровней ряда важно измерить также их относительное изменение.

Темп роста (изменения) Тр -- относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней ряда.

В зависимости от базы сравнения темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень сопоставляется с уровнем предыдущего периода (цТр= yi /yi-1), и как базисные, когда все уровни сопоставляются с уровнем одного какого-то периода, принятого за базу сравнения (часто это начальный уровень ряда: (6Тр= уi/у0). Соответственно, цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения в каждом отдельном периоде, а базисные -- за отрезок времени, отделяющий данный уровень от базисного. Темп роста за весь период рассчитывается по формуле (1.3):

Тр= уn /у0 (1.3)

Темпы роста как относительные величины могут выражаться в виде коэффициентов роста (Кр), коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый, и в процентах. При процентном выражении темп роста показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с уровнем базы сравнения.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует связь, позволяющая при необходимости переходить от цепных к базисным и наоборот.

В частности:

* произведение цепных коэффициентов роста равно базисному;

* результат деления двух базисных коэффициентов равен цепному (промежуточному).

Темп прироста (снижения) Тпр - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста). Показатель Тпр можно рассчитать двояко:

- путем вычитания 100% из темпа роста:

Тпр= Тр - 100% (1.4)

- как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост. Так, темп роста за год будет равен:

Тпр= ц y/yi-1 100% (1.5)

Коэффициент прироста может быть получен путем вычитания единицы из коэффициента роста:

Кпр= Кр - 1 (1.6)

Иногда для анализа рассчитывается такой показатель, как абсолютное значение 1% прироста - отношение абсолютного прироста уровня к темпу прироста (за соответствующий период) по формуле (1.6):

 (1.7)

Абсолютное значение 1% прироста равно одной сотой предыдущего уровня.

Для базисных абсолютных приростов и темпов прироста расчет не имеет смысла, так как при сравнении всех накопленных приростов с одним и тем же первоначальным уровнем у0 для всех периодов будет получаться одно и то же значение 1 % прироста.

В табл. 1.9 и табл. 1.10 рассчитаны относительные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Таблица 1.9 Относительные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный
1990	170424,93	-	100	-	0	-
1991	126455,30	74,2	74,2	-25,8	-25,8	1704,25
1992	102681,70	81,2	60,3	-18,8	-39,7	1264,55
1993	108431,88	105,6	63,6	5,6	-36,4	1026,82
1994	103552,44	95,5	60,8	-4,5	-39,2	1084,32
1995	121467,02	117,3	71,3	17,3	-28,7	1035,52
1996	101182,02	83,3	59,4	-16,7	-40,6	1214,67
1997	87623,63	86,6	51,4	-13,4	-48,6	1011,82
1998	71939,00	82,1	42,2	-17,9	-57,8	876,24
1999	63090,51	87,7	37,0	-12,3	-63,0	719,39
2000	72427,90	114,8	42,5	14,8	-57,5	630,91
2001	101036,92	139,5	59,3	39,5	-40,7	724,28
2002	107099,14	106	62,8	6	-37,2	1010,37
2003	96067,92	89,7	56,4	-10,3	-43,6	1070,99
2004	110766,32	115,3	65,0	15,3	-35,0	960,68

Таким образом, из таблицы 1.9 видно, что объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, по Тюменской области в период с 1990-2004 гг. то увеличивался, то уменьшался. Так наибольший темп роста 139,5% наблюдался в 2001 году по сравнению с 2000 годом (т. е. темп прироста составил 39,5%). Наибольшее сокращение объема строительных работ было в 1991 году по сравнению с 1990 годом и составило 25,8%. Наибольший размер 1% прироста наблюдался в 1991 году по сравнению с 1990 годом и составлял 1704,25 млрд. руб.

Таблица 1.10 Относительные показатели изменения уровней общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Общая площадь квартир, введенных в действие ЖСК, м2	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, м2
		цепной	базисный	цепной	базисный
1990	13888	-	100	-	0	-
1991	22624	162,9	162,9	62,9	62,9	138,88
1992	19932	88,1	143,5	-11,9	43,5	226,24
1993	32285	162,0	232,5	62,0	132,5	199,32
1994	37937	117,5	273,2	17,5	173,2	322,85
1995	42862	113,0	308,6	13,0	208,6	379,37
1996	48944	114,2	352,4	14,2	252,4	428,62
1997	30683	62,7	220,9	-37,3	120,9	489,44
1998	59124	192,7	425,7	92,7	325,7	306,83
1999	50200	84,9	361,5	-15,1	261,5	591,24
2000	46720	93,1	336,4	-6,9	236,4	502
2001	44454	95,1	320,1	-4,9	220,1	467,2
2002	65043	146,3	468,3	46,3	368,3	444,54
2003	64470	99,1	464,2	-0,9	364,2	650,43
2004	68772	106,7	495,2	6,7	395,2	644,7

Из данных табл. 1.10 следует, что общая площадь квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области, в период с 1990-2004 гг. изменялись неравномерно. Так наибольший прирост наблюдался в 1998 году по сравнению с 1997 годом на 92,7%. Наибольшее сокращение общей площади квартир было в 1997 году по сравнению с 1996 годом и составило 37,3%. Наибольший размер 1% прироста наблюдался в 2003 году по сравнению с 2002 годом и составлял 650,43м2.

Иногда приходится сопоставлять темпы роста или темпы прироста за одни и те же отрезки времени по двум показателям или по одному показателю, но относящемуся к разным территориям (странам, регионам и т.п.) или объектам. Отношение темпов роста (или прироста) по двум динамическим рядам (в одинаковые отрезки времени) называют коэффициентом опережения. Коэффициент опережения показывает во сколько раз быстрее растет или отстает уровень одного ряда динамики по сравнению с другим. Также с помощью коэффициента опережения можно сравнивать интенсивность изменений уровней рядов во времени. Он может быть рассчитан по формуле (1.7):

(1.8)

где - базисные темпы роста первого и второго рядов динамики;

- базисные темпы прироста первого и второго рядов динамики.

Существует еще одна формула вычисления коэффициентов опережения, основанная на сравнении средних темпов роста или прироста двух динамических рядов за одинаковый период времени:

 (1.9)

где - число лет в периоде;

и - средние темпы роста первого и второго рядов динамики.

1.2.3 Исчисление средних показателей в рядах динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели. Существует две категории данных показателей:

1) средние уровни ряда;

2) средние показатели изменения уровня ряда.

Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней, исчисленной, из значений, изменяющихся во времени. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле средней арифметической. При равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:

(1.10)

где абсолютные уровни ряда;

- число уровней ряда.

При неравных интервалах применяется средняя арифметическая взвешенная:

 (1.11)

где уровни ряда динамики, которые сохраняются без изменения в течение промежутка времени .

веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного динамического ряда определяется несколько иначе. Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

(1.12)

где уровни периода, за который производится расчет;

- число уровней;

- длительность периодов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики с неравностоящими уровнями исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

(1.13)

где уровни рядов динамики;

интервал времени между смежными уровнями.

В табл. 1.2 и 1.4 приведены интервальные ряды динамики объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами. Средние уровни этих рядов составляют:

(170424,93+126455,3+102681,7+108431,88+103552,44+121467,02+101182,02+87623,63+71939+63090,51+72427,9+101036,92+107099,14+96067,92+110766,32):15=102949,78 млрд. руб.

(13888+22624+19932+32285+37937+42862+48944+30683+59124+50200+46720+44454+65043+64470+68772):15=43195,87 м2.

Если бы эти ряды были моментными, то их средние уровни соответственно были бы равны:

= [1/2*(170424,93+110766,32) +1263055,38]:14 ? 100260,79 млрд. руб.

= [1/2*(13888+68772) +565278]:14 ? 43329,14 м2.

Итак, среднегодовой уровень объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг. составил 102949,78 млрд. руб. А среднегодовой уровень общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. составил, соответственно, 43195,87 м2.

Средние показатели изменения уровней ряда представлены: средним абсолютным приростом, средним темпом роста, средним темпом прироста.

Средний абсолютный прирост представляет собой среднюю из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Рассчитывается по формулам:

- по цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

(1.14)

где - число степенных абсолютных приростов () в изучаемом периоде;

- средний абсолютный прирост можно определить на основе накопленного абсолютного прироста за периодов:

. (1.15)

Рассчитаем средний абсолютный прирост для исследуемых рядов. Так, средний годовой абсолютный прирост объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период за 1990-2004 гг. составляет (по формуле 1.15): = -3977,24 млрд. руб., т. е. в среднем ежегодно объем строительных работ сокращался на 3977,24 млрд. руб. Средний годовой абсолютный прирост общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области за 15 лет составляет: = 3658,93 м2, т. е. в среднем ежегодно общая площадь квартир увеличивалась на 3658,93 м2.

Особое значение в анализе рядов динамики придается расчету средних темпов (коэффициентов) роста. Если можно пренебречь колеблемостью, то средний теми роста определяют как геометрическую среднюю из цепных темпов роста за п лет или из общего (базисного) темпа роста за п лет.

Средний темп роста представляет собой свободную обобщающую характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется обобщающий показатель, который определяется как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу необходимо применять среднюю геометрическую.

Так как средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных по «цепному способу»:

(1.16)

где - число цепных коэффициентов роста;

цепные коэффициенты роста;

базисный коэффициент роста за весь период.

Расчет среднего коэффициента роста может быть упрощен, если будут известны уровни динамического ряда. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляется базисный коэффициент роста.

Формула для расчета среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики по «базисному способу» имеет вид:

(1.17)

где уровень последнего периода;

уровень базисного периода;

- число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Средний темп прироста вычисляется на основе среднего темпа роста , вычитанием из последнего 100%.

(1.18)

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста - отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста - это средний темп сокращений. Он характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня.

Рассмотрим расчет средних темпов роста и средних темпов прироста по формулам (1.16), (1.17) и (1.18) для уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1995-2004 гг.

Средний годовой темп роста объема строительных работ за 1995-2004 гг. составляет: =0,9898. Средний годовой темп прироста равен =-1,02 %. Таким образом, в среднем ежегодно объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, за последнее десятилетие уменьшался на 1,02% - это и есть средний годовой темп сокращений (или средняя относительная скорость снижения уровня).

Средний годовой темп роста общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области за 1995-2004 гг. составляет: =1,054. Средний годовой темп прироста равен =5,4%. Таким образом, в среднем ежегодно общая площадь введенных в эксплуатацию квартир за последнее десятилетие увеличивалась на 5,4%.

2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

2.1 Выявление и характеристика основной тенденции развития строительства Тюменской области

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). Это можно осуществить, применяя специальные методы анализа рядов динамики. Конкретное их использование зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

Изменения уровней рядов динамики обусловливаются влиянием на изучаемое явление ряда факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). Воздействие других факторов проявляется периодически. Это вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики, действие разовых факторов отображается случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики.

Различные результаты действия постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений во времени обусловливают необходимость изучения основных компонентов рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.

Особенностью изучения развития социально-экономических процессов во времени является то, что в одних рядах динамики основная тенденция роста проявляется при визуальном обзоре исходной информации, в других рядах динамики общая тенденция развития непосредственно не проявляется. Она может быть выражена расчетным путем в виде некоторого теоретического уровня.

Большую наглядность основной тенденции развития общей площади квартир можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 2.1).

Рис. 2.1 Объем Тюменской области с 1990-2004 гг.

Сравнивая уровни разных лет, можно заметить, что в 1997 и в 200-2001гг. происходил спад общей площади квартир до 30683 и 44454 м2 соответственно. При визуальном обзоре можно предположить, что основная тенденция этого ряда - линейная.

Для точного определения типа тренда существует несколько методов обработки рядов динамики, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы «выровненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

Первым приемом выявления типа тенденции, не считая графического изображения, служит метод укрупнения интервалов времени, для которых определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда относятся к коротким промежуткам времени. В ряду с укрупненными интервалами времени закономерность изменения уровней будет более наглядной.

Например, укрупним интервалы данного ряда до пяти лет и рассчитаем суммарный и среднегодовой выпуск продукции по пятилеткам. Новые данные будут выглядеть следующим образом (табл. 2.1):

Таблица 2.1

Пятилетка	Общая площадь квартир, млрд. руб.
	общий	среднегодовой
1990-1994	126666	25333,2
1995-1999	231813	46362,6
2000-2004	289459	57891,8

Очевидно, что новые данные более четко выражают закономерность изменения общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. в, т.е. ее постепенный рост из года в год.

Метод скользящей средней величины состоит в вычислении средних уровней динамического ряда последовательно, со сдвигом на один уровень. В табл. 2.3 приведена трехлетняя скользящая средняя: первая за 1990-1992 гг., вторая за 1991-1993 гг. и т. д. Каждая трехлетняя средняя относится ко второму (среднему) году трехлетия, поэтому для первого и последнего года скользящая средняя отсутствует. В общем виде при осреднении за m лет число скользящих средних составит n - m + 1.

Таблица 2.2

	Расчет скользящей средней по трем членам
Год	Общая площадь квартир, введенных в действие ЖСК ТО, м2	Скользящая сумма трех членов	Скользящая средняя из трех членов
1990	13888	-	-
1991	22624	56444	18815
1992	19932	74841	24947
1993	32285	90154	30051
1994	37937	113084	37695
1995	42862	129743	43248
1996	48944	122489	40830
1997	30683	138751	46250
1998	59124	140007	46669
1999	50200	156044	52015
2000	46720	141374	47125
2001	44454	156217	52072
2002	65043	173967	57989
2003	64470	198285	66095
2004	68772	-	-

Сглаженный ряд более наглядно показывает тенденцию к росту уровней из года в год. Эффект сглаживания, устраняющего колебания уровней за счет случайных причин, хорошо виден также при графическом изображении фактических и сглаженных уровней (рис. 2.2).

Рис. 2.2 Динамика общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами

Рассмотрим также закономерность систематического спада, а затем подъема строительных работ на данных об объеме работ, выполненных по договорам строительного подряда.

Большую наглядность основной тенденции развития объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 2.3).

Рис. 2.3 Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда Тюменской области с 1990-2004 гг.

Сравнивая уровни разных лет, можно заметить, что с 1990 по 1999 гг. происходил спад объема строительных работ, причем в 1999 году наблюдалось самое большое его значение, а именно 63090,51 млрд. руб., и с 2000 по 2004 гг. - в Тюменской области наблюдается подъем объема работ, выполненных по договорам строительного подряда до отметки 110766,32 млрд. руб. При визуальном обзоре можно предположить, что основная тенденция этого ряда имеет форму параболы второго порядка.

Укрупним интервалы данного ряда. Новые данные выглядят следующим образом (табл. 2.3):

Таблица 2.3

Пятилетка	Объем строительных работ, млрд. руб.
	общий	среднегодовой
1990-1994	611546,25	122309,25
1995-1999	445302,18	89060,436
2000-2004	487398,20	97479,64

Очевидно, что новые данные более четко выражают закономерность изменения объема строительных работ в период с 1990-2004 гг., т.е. его спад в 1995-1999 гг. Применим также метод скользящей средней (табл. 2.6).

Таблица 2.4

	Расчет скользящей средней по трем членам
Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Скользящая сумма трех членов	Скользящая средняя из трех членов
1990	170424,93	-	-
1991	126455,30	399561,93	133187,31
1992	102681,70	337568,88	112522,96
1993	108431,88	314666,02	104888,67
1994	103552,44	333451,34	111150,45
1995	121467,02	326201,48	108733,83
1996	101182,02	310272,67	103424,22
1997	87623,63	260744,66	86914,89
1998	71939,00	222653,14	74217,71
1999	63090,51	207457,41	69152,47
2000	72427,90	236555,33	78851,78
2001	101036,92	280563,96	93521,32
2002	107099,14	304203,98	101401,33
2003	96067,92	313933,38	104644,46
2004	110766,32	-	-

Сглаженный ряд более наглядно показывает тенденцию к спаду, а затем увеличению уровней из года в год (см. рис. 2.4).



Рис.2.4 Динамика объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области за 1990-2004гг.

Недостатком метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном m на (m - 1)/2 с каждого конца, а при четном -- на т/2 с каждого конца. Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну, она сохранится и после сглаживания методом скользящей средней.

Кроме этого, этот метод сглаживания, как и укрупнение интервалов, является механическим, эмпирическим и не позволяет вы разить общую тенденцию изменения уровней в виде математически модели.

Более совершенный метод обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявлении тренда - выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание). Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней yi теоретическими yt, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: yt = f (t).

При этом каждый фактический уровень у, рассматривается как сумма двух составляющих: yt = f(t)+, где f(t)=yt - систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением, а - случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Определение теоретических (расчетных) уровней yt производится на основе так называемой адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики.

Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими yt и эмпирическими yi уровнями (формула (2.1)):

(2.1)

Значение уравнения (2.1) состоит в том, что при изучении тренда оно принимается в качестве критерия оценки соответствия расчетных (теоретических) уровней с фактическими (эмпирическими) уровнями ряда динамики.