Макроэкономическое равновесие в моделях "инвестиции-сбережения", "доходы-расходы"

Понятие макроэкономического равновесия, его сущность и обеспечивающие факторы. Кривая производственных возможностей. Совокупный спрос. Теоретическая модель макроэкономического равновесия по Вальрасу. Матрица структурных коэффициентов трехсекторной модели.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 30.08.2013
Размер файла 2,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации

Кафедра экономической теории

Курсовая работа

на тему: Макроэкономическое равновесие в моделях «инвестиции - сбережения», «доходы - расходы»

Гомель, 2011

Введение

Макроэкономическое равновесие -- это такое состояние национальной экономики, когда использование ограниченных экономических ресурсов для создания товаров и услуг и их распределение между различными членами общества сбалансированы, т.е. существует совокупная пропорциональность между ресурсами и их использованием; факторами производства и результатами их использования; производством и потреблением; предложением и спросом; материально-вещественными и финансовыми потоками.

Достижение полного равновесия -- это экономический идеал, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов.

Для такого равновесия предполагается соблюдение следующих условий воспроизводства:

- все индивиды должны найти на рынке предметы потребления;

- все предприниматели должны найти на рынке факторы производства;

- весь продукт прошлого года должен быть реализован.

Идеальное (полное) равновесие исходит из предпосылок совершенной конкуренции и отсутствия экстерналий -- побочных эффектов.

В экономической науке существуют модели макроэкономического равновесия, отражающих взгляды разных направлений экономической мысли на эту проблему:

* классическая модель макроэкономического равновесия;

* модель краткосрочного экономического равновесия Дж. Кейнса.

Совокупный спрос в модели Дж. Кейнса зависит от таких важнейших категорий, как функции потребления и сбережения. И потребление, и сбережения являются, по Кейнсу, функцией дохода.

Кейнсианскую теорию принято считать революцией в экономической мысли, где до того господствовала неоклассическая школа. Революция заключалась в том, что до него преобладал микроэкономический подход к анализу экономических процессов.

Целью курсовой работы является раскрыть понятие макроэкономического равновесия в моделях «инвестиции - сбережения», «доходы-расходы».

Объектом исследования курсовой работы является макроэкономическое равновесие.

Исходя из целей курсовой работы были поставлены следующие задачи:

- дать понятие макроэкономического равновесия;

- особенности динамики совокупного спроса и совокупного предложения;

- основные проблемы поддержания равновесия;

- рассмотреть равновесие товарного рынка в модели «доходы-расходы» в Беларуси.

1. Макроэкономическое равновесие: понятие, сущность, условие и факторы его обеспечивающие

Макроэкономическое равновесие - это такое состояния национальной экономики, когда использование ограниченных производственных ресурсов для создания товаров и услуг и их распределение между различными членами общества сбалансированы, т. е. существует совокупная пропорциональность между:

- ресурсами и их использованием;

- факторами производства и результатами их использования;

- совокупным производством и совокупным потреблением;

- совокупным предложением и совокупным спросом;

- материально-вещественными и финансовыми потоками.

Следовательно, макроэкономическое равновесие предполагает стабильное использование их интересов во всех сферах национальной экономики.

По социальным критериям макроэкономическое равновесие предполагает достижение в стране такой ситуации, которая бы устраивала бизнес и подавляющую часть населения, а также правительство и ближайшее внешнее окружение страны.

Устойчивое, сбалансированное и долговременное экономическое развитие, которое характеризуется постоянным повышением экономической эффективности использования национальных факторов производства и уровня жизни населения есть макроэкономическое равновесие.

Следует отметить, что в современной экономической науке проблема обеспечения равновесия национальной экономики считается фундаментальной. Вырабатываемые в данной сфере экономических знаний научные рекомендации имеют огромное практическое значение.

В условиях действия всеобщего закона ограниченности ресурсов и при наличии многочисленных вариантов экономических решений принято выделять идеальное и реальное равновесие.

Идеальное равновесие означает, что национальная экономика достигла точки оптимума [1, с.85].

Идеальное равновесие есть оптимальное равновесие. Но обратим внимание на то, что достижение национальной экономикой оптимальности определяется по соответствующим критериям. Поскольку экономическое развитие имеет вероятностный характер, поэтому идеальное равновесие есть всего лишь один из возможных вариантов макроэкономического равновесия. Геометрическим местом размещения допустимых вариантов макроэкономического равновесия выступает известная нам кривая производственных возможностей (рисунок 1.1) [1, с.85].

Рисунок 1.1 - Кривая производственных возможностей и поиск точки идеального равновесия.

Принадлежность той или иной точки (варианта экономической ситуации) к кривой производственных возможностей означает, что мы имеем дело как минимум с реальным равновесием. Для каждого такого варианта характерно полное использование национальных факторов производства. Объем национального продукта максимизирован, а его внутренняя стоимостная и вещественная структуры сбалансированы.

Национальный рынок состоит из двух крупных секторов: рынка факторов производства и рынка предметов потребления. В свою очередь каждый из них включает множество различных сегментов и разновидностей. Особо следует говорить о рынке труда, а также денежного капитала, ценных бумаг и т. п [2, с.63].

Частичное равновесие предполагает достижение сбалансированности и пропорциональности на отдельно взятом (агрегированном) рынке. Здесь фиксируется достижение так называемых частных или локальных пропорций. Частичное равновесие обнаруживается и тогда, когда обеспечивается сбалансированность между соседними рынками или крупнейшими параметрами функционирования национальной экономики. Само собой разумеется, что достижение того или иного частичного равновесия -- важнейшая предпосылка для установления общего равновесия национальной экономики (рисунок 1.2).

Общее равновесие обнаруживается через массу взаимосвязей, достижение определенного уровня экономической эффективности.

В соответствии с законом Вальраса достижение частичного равновесия на трех из четырех агрегированных рынках национальной экономики обеспечивает достижение равновесия и на последнем четвертом рынке, следовательно, и общего равновесия.

Общее равновесие отражает факт наличия системы национального воспроизводства, общественного разделения труда, единства денежных и товарных потоков и т. д [2, с.64].

Достижение общего равновесия означает, что национальная экономика приобрела особое качественное состояние.

В условиях общего равновесия динамика индивидуальных издержек производства соответствует динамике общественно необходимых затрат. Формирование прибыли в секторе бизнеса соответствует закону средней нормы прибыли. Национальный уровень заработной платы выступает мощным ориентиром для развития конкуренции на рынке труда. Интенсивность формирования потребности на определенный товар зависит от степени доступности других материальных благ.

Таким образом, общее равновесие выступает как сбалансированное и согласованное функционирование всех сегментов единого национального рынка, как особое качественное состояние национальной экономики. На базе индивидуального и отраслевого рыночного спроса и предложения формируются совокупный спрос и совокупное предложение.

Достижение стабильного общего равновесия означает, что в полной мере срабатывают механизм самонастройки и механизм жизненного обеспечения национальной экономической системы. При этом велика роль институционального строительства, совокупности организаций экономического самоуправления. Важнейшим средством координации выступают хозяйственные договора и контракты, в момент перезаключения которых идет активное согласование экономических интересов. Нарушаемое равновесие восстанавливается методом итераций, т. е. обмена сигналами между хозяйствующими субъектами и взаимных уступок.

Простое и расширенное воспроизводство. В условиях простого воспроизводства сохраняются количественные и качественные параметры ранее достигнутого макроэкономического равновесия. В худшем случае допускаются лишь сезонные изменения (колебания) тех иных значений национального производства.

В условиях переходной экономики можно лишь стремиться к достижении общего (идеального) равновесия. Кризисный спад и недоиспользование национальных факторов производства надолго погружают национальную экономику в пространство, которое размещено ниже кривой производственных возможностей (см. точку «К» на рисунке 1.1).

В условиях белорусской экономики проблема общего равновесия в трансформационный период должна рассматриваться в следующих аспектах:

1. В качестве важнейшей предпосылки общего равновесия признается обеспечение соответствия между целями социально-экономического развития страны, официально заявленными в государственной доктрине, и имеющимися у страны реальными экономическими возможностями. Это предполагает освобождение экономической политики от излишнего популизма и полную мобилизацию общественного сознания на преодоление кризисных явлений.

2) На всех этапах переходного периода в проводимых социально-экономических преобразованиях должна обеспечиваться положительная динамика. До минимума должны быть сведены так называемые трансформационные издержки. В первую очередь важно ликвидировать опасность голода, затем устранить на потребительском рынке унаследованный от АКС дефицит товаров.

3) Общее равновесие складывается из частичных. Поэтому структуру национального производства необходимо привести в соответствие со структурой потребления. В первую очередь важно добиваться ослабления неравновесности основных макроэкономических показателей (торговый баланс, бюджет, уровень занятости, инфляция и т. п.).

4) В качестве временной нормы общего или частичного равновесия могут быть признаны директивные значения. Они не совпадают с оптимальными, а порой и далеки от них. Но их достижение предполагает выход на оптимальную траекторию развития, что само по себе должно заметно стабилизировать ситуацию. После достижения такого «условного равновесия» прежние директивные характеристики макроэкономического равновесия должны пересматриваться и вводиться более жесткие нормы.

Анализ условий обеспечения данного макроэкономического равновесия предполагает раздельный анализ закономерностей формирования совокупного спроса и совокупного предложения.

Совокупный спрос (AD) - это общее или суммарное количество продукции, которое может быть куплено при данном уровне цен и прочих равных условиях [3, с.14].

Рисунок 1.2 - Совокупный спрос (AD).

Совокупный спрос представляет собой желаемую величину расходов деленную на потребление; частные внутренние инвестиции деленные на государственные закупки товаров и услуг; чистый экспорт во всех секторах экономики.

Совокупный спрос состоит из:

1) потребительского спроса домашних хозяйств на товары и услуги (за минусом расходов, связанных со строительством жилья);

2) инвестиционного спроса;

3) государственных закупок товаров и услуг, в которые входят и государственные инвестиционные программы, строительство жилья и дорог;

4) заграничного спроса на отечественные товары со стороны иностранцев (чистый экспорт).

Таким образом, совокупный спрос может быть выражен:

AD = C + I + G + X (1.1)

На совокупный спрос оказывают влияние ценовые и неценовые факторы. Важнейшей детерминантой совокупного спроса выступает цена.

Изменение объема совокупного спроса выражается в движении вдоль кривой AD.

Согласно количественной теории денег:

MV = PY (1.2)

Отсюда:

V = , (1.3)

где Р - уровень цен в экономике;

Y - реальный объем дохода;

М - количество денег в экономике;

V - скорость обращения денег.

На выше приведенном рисунке приведены различие соотношения Р и Y (при постоянном предложении денег) [3, с.15].

Кривая AD направлена вниз, так как рост цен ( P ^ ) сокращает реальные запасы денежных средств ( ).

Следовательно спрос на товары и услуги сокращается ( Y v ). Этим объясняется обратная зависимость между величиной AD и уровнем цен (при условии, что предложение денег и скорость ихобращения фиксированы).

Отрицательный наклон кривой AD объясняется тремя эффектами:

1. Эффект Кейнса (эффект процентной ставки) выражается в том, что с ростом цен растет спрос на деньги: при неизменном предложении денег растет ставка процента. Таким образом сокращается объем инвестиций в экономику, а значит, снижается и объем совокупного спроса:

P^ ,=> v ,=> i ^ ,=> Iv ,=> AD v.

2. Эффект Пигу (реальных кассовых остатков или богатства) означает уменьшение богатства, вызванное ростом уровня цен, приводит к сокращению потребления и, следовательно, совокупного спроса:

P^ ,=> v ,=> C v ,=> AD v.

3. Эффект импортных закупок заключается в том, что рост цен внутри страны при стабильных ценах на импорт приводит к сокращению экспорта. Следовательно, сокращается совокупный спрос в национальной экономике:

P ^, =>E v, =>NE v, => AD v .

Помимо вышеперечисленных ценовых факторов на совокупный спрос оказывают влияние изменение характера совокупного спроса.

Изменение спроса приводит к смещению кривой AD [3, с.16].

Рисунок 1.3 - Смещение кривой AD.

К неценовым факторам AD относится все то, что влияет:

1. На потребительские расходы домохозяйств (благосостояние потребителей, их ожидания, изменения в подоходном налоге).

2. На инвестиционные расходы фирмы (процентные ставки, субсидии, льготные кредиты инвесторам, налоги на бизнес).

3. На государственные расходы (государственная политика).

4. На чистый экспорт (колебания валютных курсов, условия на внешних рынках и т.д.).

Кроме того, важно помнить еще два неценовых фактора: предложение денег и скорость обращения денег (вспомним количественную теорию денег).

Совокупное предложение (AS) - это общее количество конечных товаров и услуг, которое может быть предложено (произведено) в экономике при разных условиях цен [3, с.17].

Рисунок 1.4 - Совокупное предложение (AS ).

Зависимость объема предложения от среднего уровня цен в стране называют кривой AS.

В описании совокупного предложения выделяют два особых случая (отрезка).

Кейнсианский отрезок кривой AS является горизонтальным при каком-то уровне цен. Это говорит о том, что фирмы готовы обеспечить любой востребованный объем продукции при данном уровне цен. Смысл такого поведения фирм состоит в следующем: они могут нанять необходимое количество факторов производства для дополнительного выпуска при сложившихся ценах на эти факторы. Такое возможно при неполном использовании факторов производства в экономике при безработице.

Классический отрезок кривой AS является вертикальным. Это означает, что одно и то же количество товара будет предлагаться независимо от уровня цен. Стремление производить больше, а значит и нанимать больше факторов производства, означает для фирмы рост расходов на эту дополнительную занятость. Когда в экономике наблюдается полная занятость ресурсов, дополнительные издержки на увеличение занятости не обеспечивают прироста выпуска, но требуют возмещение из цены товара - цена увеличивается.

Промежуточный отрезок между двумя этими крайними случаями существует, и он имеет положительный наклон: прямую зависимость выпуска от уровня цен.

В краткосрочном периоде уровень зарплат стабилен, это сохраняет неизменным уровень цен - таково допущение кейнсианской теории совокупного предложения. Изменения на рынке труда не ведут к немедленному изменению заработной платы. И только в долгосрочном периоде можно изменить действие всех факторов рынка труда, что отразится на зарплате, а значит - и на уровне цен - как предполагает классическая теория предложения.

SAS - краткосрочная кривая совокупного предложения;

LAS - долгосрочная кривая совокупного предложения [3, с.18].

Рисунок 1.5 - Совокупное предложение в краткосрочном и долгосрочном периоде.

Факторы, сдвигающие кривую AS:

1.Изменение цен на факторы производства.

2.Изменение производительности факторов производства.

3.Изменение фискальной и денежной политики в долгосрочном периоде [3, с.19].

Рисунок 1.6 - Смещение кривой AS.

Таким образом, макроэкономическое равновесие -- это такое состояние национальной экономики, когда существует равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Экономисты выделяют и другие виды макроэкономического равновесия. Это равенство между ресурсами и их использованием, производством и потреблением, материальными и финансовыми потоками, сбережениями и инвестициями. Но главным является равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением, без которого рыночная экономика не может развиваться.

Общее экономическое равновесие нетипично для рыночной системы, поскольку в реальности не может быть согласованности в действиях всех хозяйственных субъектов. Однако следует отметить, что общее равновесие никогда не бывает полным и идеальным. Это лишь положительная макроэкономическая динамика от худшего к лучшему соотношению совокупного предложения и совокупного спроса. Индикатором такой тенденции становятся показатели роста ВВП, НД и других макроэкономических измерителей.

Экономическое равновесие -- оптимальное состояние микро- и макроэкономики. Для микроэкономики равновесие означает установление такой цены, при которой величина спроса равна величине предложения. Подобная цена называется равновесной, а само микроэкономическое равновесие представляет собой частичное равновесие.

Для макроэкономики равновесие означает равенство между совокупным спросом и совокупным предложением. При этом для макроэкономики оптимальным является такое состояние, когда совокупный спрос совпадает с совокупным предложением. Оно называется макроэкономическим равновесием и достигается в точке пересечения кривых совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS).

Макроэкономическое равновесие -- это такое состояние национальной экономики, когда существует равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Экономисты выделяют и другие виды макроэкономического равновесия. Это равенство между ресурсами и их использованием, производством и потреблением, материальными и финансовыми потоками, сбережениями и инвестициями. Но главным является равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением, без которого рыночная экономика не может развиваться.

Общее экономическое равновесие нетипично для рыночной системы, поскольку в реальности не может быть согласованности в действиях всех хозяйственных субъектов. Однако следует отметить, что общее равновесие никогда не бывает полным и идеальным. Это лишь положительная макроэкономическая динамика от худшего к лучшему соотношению совокупного предложения и совокупного спроса. Индикатором такой тенденции становятся показатели роста ВВП, НД и других макроэкономических измерителей.

Экономическое равновесие -- оптимальное состояние микро- и макроэкономики. Для микроэкономики равновесие означает установление такой цены, при которой величина спроса равна величине предложения. Подобная цена называется равновесной, а само микроэкономическое равновесие представляет собой частичное равновесие.

Для макроэкономики равновесие означает равенство между совокупным спросом и совокупным предложением. При этом для макроэкономики оптимальным является такое состояние, когда совокупный спрос совпадает с совокупным предложением. Оно называется макроэкономическим равновесием и достигается в точке пересечения кривых совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS).

Теоретическая модель макроэкономического равновесия по Л. Вальрасу.

Л.Вальрас рассматривал макроэкономическое равновесие с позиции теории предельной полезности. Потребители, если они действуют рационально с позиций рыночной экономики, постоянно максимизирует приобретаемую полезность: на каждую денежную единицу покупки должна приходиться одинаковая полезность. Производители действуют так же. При этом потребность потребителя в каждом конкретном товаре определяется не только свойствами этого товара, но зависит и от наличия других товаров. Соответственно издержки производителя зависят не только от технологии данного производства, но и от возможности выбора из всей совокупности вариантов использования факторов производства. По Вальрасу, макроэкономическое равновесие достигается путем изменения структуры равновесных цен, при этом в условиях макроэкономики цены взаимосвязаны, являются относительной категорией.

В основе его модели экономики лежит предположение о том, что контракты носят условный, подвижный характер, следовательно, в том случае, если спрос больше предложения или предложение больше спроса, могут быть пересмотрены в течение определенного периода (до того момента, как товары будут получены, а деньги уплачены). При неизменном бюджете участников сделок превышение спроса над предложением будет приводить к росту относительных цен, и наоборот, превышение предложения над спросом будет снижать относительные цены.

Модель общего равновесия Вальраса базируется на положении, что в процессе заключения контрактов на продажу и покупку товаров на рынках устанавливается такой набор относительных цен, при котором все желаемые товары продаются и покупаются и нет избыточного спроса и избыточного предложения.

В 50-60 гг. ХХ в. модель Л.Вальраса была формализована средствами линейного программирования и получила следующий вид:

S Pj X j = S Vj Yj , (1.4)

где Pj - цены произведенных благ; X j - количество произведенных благ; Vj - цены проданных производительных услуг; Yj - потребленный объем производительных услуг.

Левая сторона в этой формуле представляет собой предложение в денежной форме, а правая сторона - фактически общий спрос на товары и услуги, определяемый доходами от продажи факторов производства и производимых ими услуг. Таким образом, модель общего равновесия Л. Вальраса показывает, что общее предложение конечных товаров и услуг в денежном выражении должно быть равно общему спросу на них, который определяется как сумма доходов собственников факторов производства. Однако в модели Вальраса есть определенное противоречие: если при наличии равновесия на всех рынках относительные цены останутся прежними, но одновременно возрастут цены на все товары, то в соответствии с законом Вальраса никаких изменений в спросе и предложении не произойдет. Тем не менее практика показывает, что увеличение абсолютных цен приводит к росту спроса на деньги. [4].

Модель "затраты -- выпуск" В. Леонтьева

Данная модель представляет собой метод систематического количественного отражения экономических связей между секторами хозяйственной системы. Ее используют для анализа как мировой, так и национальной экономики, а также для анализа хозяйства столицы или отдельного предприятия. Затраты -- это то, что потребляется в процессе производства. Выпуск -- результат производственного процесса.

Взаимосвязи между секторами экономической системы описываются набором линейных уравнений, выражающих баланс между затратами и выпуском каждого типа вещественных товаров или услуг за определенный период времени (как правило, за год).

Экономическая модель "затраты -- выпуск" включает 3 сектора (Таблица 1)

Таблица показывает, что годовой объем производства сельского хозяйства (сектор 1) составляет 100 бушелей пшеницы, обрабатывающей промышленности -- 50 ярдов ткани, а домохозяйства обеспечивают 300 человеко-часов труда.

Таблица 1. Упрощённая модель «затраты - выпуск».

Направление (в/из)

Сектор 1:

Сельское

хозяйство

Сектор 2:

Обрабатывающая промышленность

Сектор 3:

Домашнее хозяйство

Общий выпуск

Сектор 1: Сельское хозяйство

25

20

55

100 бушелей пшеницы

Сектор 2: Обрабатывающая промышленность

14

6

30

50 ядров ткани

Сектор 3: Домашнее хозяйство

80

180

40

300 человеко-часов труда

Девять ячеек выделенного в табл. 1прямоугольника показывают межсекторные потоки. Так, из 100 бушелей пшеницы, произведенных первым сектором, 25 бушелей потребляется самим сельским хозяйством, 20 бушелей -- обрабатывающей промышленностью, они составляют затраты второго сектора, а 55 бушелей -- сектором домохозяйств. Второй сектор произвел за год 50 ярдов тканей, 6 из которых потребил сам, 14 -- продал первому сектору, 30 -- сектору домохозяйств. Домохозяйства за год потратили 300 человеко-часов труда, из которых 80 -- в секторе 1, 180 -- в секторе 2 и 40 -- внутри сектора домохозяйств. Модель "затраты -- выпуск" может описать национальную экономику, включая 500--600 и более разных секторов, отраслей и подотраслей. В таблице 1 секторные потоки отражены в физических единицах (бушелях, ярдах). Чаще всего возникает потребность исследовать их объемы в стоимостном (денежном) выражении. Если предположить, что 1 бушель пшеницы стоит 2 долл., 1 ярд ткани -- 5, а 1 человеко-час труда -- 1 долл., то таблица будет иметь следующий вид (таблица 2). В отличие от таблицы 1, значения таблицы 2 дают возможность определить общие затраты по отраслям, тогда как в предыдущей таблице этого сделать было нельзя в связи с несопоставимостью затрат в натуральной форме. Таблица 2 по сути является системой национальных счетов. Совокупная величина труда домохозяйств по содержанию представляет собой национальный доход, который равняется сумме платежей, отраженных в третьей строке, а также суммарному объему вещественных товаров и услуг, полученных домашними хозяйствами друг от друга и от иных секторов экономики (колонка 3). В связи с тем, что числа в колонках отражают структуру затрат на производство каждого сектора, покрывающих текущие расходы, не учитывая издержки на капитальные вложения, данные затраты необходимо включить в колонку домохозяйств, поскольку источником капитальных расходов является чистый доход.

Таблица 2. Модель «затраты - выпуск» в стоимостном выражении, долл.

Направление (в/из)

Сектор 1: Сельское хозяйство

Сектор 2: Обрабатывающая промышленность

Сектор 3: Домашнее хозяйство

Общий выпуск

Сектор 1:

Сельское хозяйство

50

40

110

200

Сектор 2: Обрабатывающая промышленность

70

30

150

250

Сектор 3: Домашнее хозяйство

80

180

40

300

Общие затраты

200

250

300

750

Следующая таблица этой модели имеет матричный вид: национальная экономика состоит из (n + 1) секторов, из которых n - количество производящих секторов, а(n + 1) - сектор конечного спроса (сектор домохозяйств); физический выпуск продукции обозначен через ; продукт сектора i, используемый как затраты сектором j, - через ; величина продукта сектора i, потребляемая сектором j на единицу его собственного результирующего выпуска , обозначается символом , который называется входным коэффициентом продукта сектора i в сектор j. Отсюда:

(1.5)

Полный набор входных коэффициентов называется структурной матрицей. (Таблица 3)

Таблица 4. Матрица структурных коэффициентов трехсекторной модели экономики

Направление (в/из)

Сектор 1

Сектор 2

Сектор 3

Сектор 1

0,25

0,14

0,80

Сектор 2

0,40

0,12

3,60

Сектор 3

0,183

0,100

0,133

Баланс полного выпуска продукции и суммарных затрат в каждом секторе описывается системой уравнений:

() - - … - = ;

- + () - … - = ; (1.6)

- - - … + () =

Расчёты матричных коэффициентов осуществлены по формуле

; = 0,25 ; = 0,4 ; и т.д.

Если все секторы и все затраты рассматриваются как внутренние, модель "затраты -- выпуск" называется закрытой. Открытая модель учитывает экспортно-импортные операции.

Мы рассмотрели основные схемы и модели общественного воспроизводства, исследующие межотраслевые и междусекторные потоки.

Современная экономическая наука использует модели кругооборота ресурсов, продуктов и доходов (Рисунок 3). Простая модель кругооборота описывает поток ресурсов, вещественных товаров и услуг, которыми обмениваются домашние хозяйства и фирмы, уравновешенный с потоком денежных платежей, обслуживающим обмен между этими двумя субъектами.

Поток -- экономический процесс, осуществляемый непрерывно во времени и измеряемый в денежных единицах за определенный период.

Круговой поток (кругооборот ресурсов, продуктов и доходов) -- это движение ресурсов и услуг, предоставляемых факторами, которые домохозяйства поставляют предпринимательскому сектору, а также поток благ (продуктов в форме вещественных и невещественных товаров (услуг)), которые предпринимательский сектор предлагает сектору домашних хозяйств, уравновешенный соответствующими потоками денежных платежей, являющихся платой за проданные или предоставленные в пользование ресурсы или продукты.

Предпосылки модели:

1) экономика представлена двумя экономическими субъектами -- сектором домашних хозяйств и предпринимательским сектором;

2) отсутствуют государственное вмешательство в экономику и связи с заграницей;

3) доходы домашних хозяйств являются затратами предприятий, а доходы предприятий -- расходами домашних хозяйств;

4) сумма доходов обоих экономических субъектов равняется сумме их затрат.

Рисунок 1.3. Простая модель круговых потоков в закрытой частной экономике: 1 -- предложение домохозяйствами ресурсов; 2 -- покупка предпринимательским сектором ресурсов, предложенных домохозяйствами; 3 -- предложение предпринимательским сектором произведенных экономических благ сектору домохозяйств; 4 -- покупка домохозяйствами произведенных и предложенных предпринимательским сектором экономических благ; 5 -- затраты предпринимательского сектора на приобретение ресурсов; 6 -- доходы домохозяйств в формах заработной платы (w), ренты (R), процента (i), прибыли (Р), принимающие для сектора домохозяйств форму национального дохода; 7 -- превращение доходов сектора домохозяйств в затраты на приобретение экономических благ, произведенных и предложенных предпринимательским сектором, принимающие форму расходов на чистый национальный продукт; 8 -- превращение затрат домохозяйств на приобретение экономических благ в доходы предпринимательского сектора, из которых предприниматели опять купят ресурсы, и кругооборот повторится.

Как видно из схемы (рис. 3), эти два потока движутся одновременно в противоположных направлениях.

Таким образом, объем продаж предпринимательского сектора в денежном выражении равняется суммарной величине доходов домашних хозяйств.

Современные исследования проблем воспроизводства национального продукта воплощаются в моделях экономического роста и оптимизационных моделях [5].

2. Классическая и Кейнсианская модели макроэкономического равновесия на рынке товаров, их сравнительный анализ

Классическая модель

Сдвиги кривых совокупного спроса и совокупного предложения, которые происходят в результате внешних воздействий, называются экономическими потрясениями, или шоками. Воздействие шоков на экономику проявляется в том, что объем производства и занятость отклоняются от естественного уровня. Модель AD--AS раскрывает механизм возникновения экономических колебаний под воздействием такого рода потрясений. Она также может быть использована для оценки результатов макроэкономической политики, направленной на нейтрализацию потрясений и устранение колебаний экономики.

На рисунке изображены последствия неблагоприятного изменения предложения (Рисунок 2.1) [7, с.96].

Рисунок 2.1 - Неблагоприятное потрясение со стороны предложения

Краткосрочная кривая AS1 сдвигается вверх до положения AS2.

(Здесь следует оговорить тот факт, что потрясение со стороны предложения может также вызвать изменение положения естественного уровня производства и, в результате этого, смещение долгосрочной кривой совокупного предложения влево, но мы в своем анализе абстрагируемся от этого возможного варианта.)

Если совокупный спрос остается постоянным, происходит переход от точки А к точке В: уровень цен растет с P0 до P1, а уровень производства (Y1) падает ниже естественного Yf. Такая ситуация называется стагфляцией -- падением уровня производства, сочетающимся с инфляцией (ростом цен).

При решении проблем, связанных с неблагоприятными потрясениями со стороны предложения, государственные институты, способные регулировать совокупный спрос, должны сделать выбор между двумя вариантами экономической политики.

Первый вариант связан с поддержанием спроса на постоянном уровне AD1, как показано на рис. 2.1. В этом случае производство и занятость окажутся ниже естественного уровня. Рано или поздно цены упадут до прежнего уровня и восстановится полная занятость (точка А). Этот результат достигается ценой болезненного процесса сокращения производства.

Второй вариант иллюстрирует рисунок 2.2. Чтобы более быстро восстановить естественный уровень производства, необходимо увеличить спрос с AD1 до уровня AD2. Если рост AD по величине совпадает с величиной шока совокупного предложения, происходит перемещение от точки А к точке С. В этом случае принято считать, что Центральному банку удалось смягчить последствия шока со стороны предложения. Недостатки такого решения заключаются в том, что в будущем сохранится более высокий уровень цен (Р2).

Рисунок 2.2 - Неблагоприятное потрясение со стороны предложения

Таким образом, не существует способа установить AD на таком уровне, чтобы обеспечить и полную занятость, и стабильность цен.

Важнейшей проблемой в рамках модели AD--AS является выяснение вопроса, обладает ли рыночный механизм способностью обеспечить равновесие экономической системы при полной занятости. В мировой экономической литературе существует два подхода к решению данного вопроса: классический и кейнсианский [1, с.97].

Исходной посылкой анализа является признание классиками того факта, что рынки являются конкурентными. В соответствии с классической теорией, существует механизм, автоматически обеспечивающий равенство доходов и расходов. Основываясь на гибких ценах, проценте и заработной плате, он обеспечивает совместное равновесие на рынках благ, труда и денежном рынке. Это равновесие проявляется в законе Вальраса, согласно которому совокупный спрос всегда равен совокупному предложению в условиях полной занятости и задействования факторов производства.

Экономисты-классики исходят из того, что заработная плата и цены могут свободно передвигаться вверх и вниз, отражая баланс между спросом и предложением, и утверждают тем самым, что макроэкономическое равновесие достигается всегда на вертикальном отрезке долгосрочной кривой AS при естественном уровне национального производства. Снижение цены влечет за собой снижение заработной платы и поэтому полная занятость сохраняется, сокращение величины реального ВВП не происходит, здесь вся продукция будет продана по другим ценам, иначе говоря, снижение AD ведет не к снижению ВВП и занятости, а лишь к снижению цен.

Таким образом, классическая теория считает, что экономическая политика государства может воздействовать лишь на объем производства и занятость. Поэтому вмешательство государства в регулирование объема производства и занятости нежелательно. Представители классической школы называли государство «ночным сторожем» капитала, полагая, что его вмешательство должно ограничиться охранными, полицейскими функциями. Их взгляды на экономическую роль государства господствовали вплоть до 30-х годов XX столетия.

Совокупный спрос в замкнутой экономике при отсутствии государственного сектора состоит из потребительских расходов (С) и инвестиций (I), совокупное предложение соответственно включает потребление (С) и сбережения (S). Равенство AD и AS может быть записано в форме

C + I=C + S (2.1)

В результате преобразования получаем I=S (2.2)

Классики считают, что основным фактором, воздействующим на сбережения и инвестиции, является реальная процентная ставка (r). Люди, как правило, предпочитают сберегать финансовые активы, приносящие им доход в виде процента, а не наличные деньги. При увеличении ставки процента сбережения (S) начинают увеличиваться, растет предложение денег. Инвестиции (I) -- это спрос на деньги со стороны фирм как субъектов экономической системы. При увеличении ставки процента стремление фирм инвестировать уменьшается, так как увеличивается плата на заемные денежные средства, а собственные выгоднее вкладывать в ценные бумаги и получать доход в виде процента. Таким образом, сбережения -- возрастающая, а инвестиции -- убывающая функция от процента.

Денежный рынок, с точки зрения классиков, функционирует как любой индивидуальный рынок. Спрос на деньги (I) и предложение денег (S) уравновешиваются при помощи ставки процента, ставка процента является гибкой, так как существует конкуренция. Если на денежном рынке первоначально ставка процента достаточно низка, то возникает неравновесие: спрос на деньги больше предложения денег. В этом случае возникает конкуренция между инвесторами за свободные денежные средства, инвесторы готовы платить более высокий процент. Процентная ставка поднимается до уровня равновесной. В противном случае возникает конкуренция за инвесторов, и свободные денежные средства предоставляются под более низкий процент, что вновь восстанавливает равновесие на денежном рынке.

Подобно тому, как уравновешивает спрос и предложение инвестиционных средств, гибкая заработная плата обеспечивает равновесие на рынке труда. Это равновесие говорит о том, что вынужденной безработицы не существует, то есть экономика функционирует при полной занятости. Гибкие цены обеспечивают «очищение» рынка от ненужной продукции, так что длительное перепроизводство невозможно. Рынок способен исправить возникающие диспропорции таким образом, что экономика функционирует при полной занятости. Макроэкономическую нестабильность классики объясняют наличием неконкурентных сил: деятельности государства и профсоюзов.

Кейнсианская модель

Основоположником кейнсианской модели является Дж.М. Кейнс. В своей моделе он предположил, что сокращение совокупного спроса является причиной низкого уровня доходов и высокого уровня безработицы, которые характеризуют экономические кризисы. Он критиковал классическую теорию за утверждение, что только совокупное предложение определяет уровень национального дохода.

Кейнсианцы ставят под сомнение положение об эластичности цен и заработной платы, исходя из практических и теоретических соображений. Они утверждают, что:

а) наличие профсоюзов и монополий, законодательства о минимальной ставке заработной платы и массы других подобных фактов, по существу, устраняет возможность существенного снижения цен и заработной платы;

б) снижение цен и заработнойплаты уменьшает общий доход, а значит, и спрос на труд.

Неэластичность цен на товары и услуги означает, что предприниматели при затоваривании предпочитают не снижать цены, а сокращать производство, что ведет к увеличению безработицы. В отличие от классиков, в кейнсианской модели обычно равновесие достигается при неполной занятости, то есть в условиях значительной недогрузки мощностей и безработицы. Равновесная экономика не достигает потенциально возможного уровня производства. Отсюда вытекает тезис об активной роли государства, основной целью которого должно стать стимулирование совокупного спроса. Спрос, по мнению Кейнса, порождает соответствующее предложение. Увеличение совокупных расходов оказывает стимулирующее воздействие на экономику, приводит к увеличению производства и национального продукта. Общее макроэкономическое равновесие достигается, когда совокупные доходы (Y) равны расходам (Е):

Y=E; (2.3)

Y= C + S; (2.4)

E= C + I. (2.5)

Отсюда:

C + S = C + I, (2.6)

или

Y = C+I. (2.7)

Это простейшее кейнсианское тождество.

Потребление (С) наряду с инвестициями (I) выступает, таким образом, компонентом эффективного спроса. Для анализа влияния потребления и сбережения (S ) населения на объем национального производства, уровень цен в стране, занятость Кейнс вводит такие понятия, как функция потребления и функция сбережения.

Уровень потребления, как известно, прежде всего, зависит от дохода. Согласно основному психологическому закону, с ростом дохода потребление растет, но не в той мере, в какой растет доход. Остаток либо сберегается, либо идет на инвестиции.

Рассмотрим функцию потребления как линейную:

C=a + b x Y. (2.8)

Вспомним, как строятся линейные функции подобного вида. Функция потребления определяет планируемый или желательный уровень потребительских расходов при различных уровнях дохода.

Рисунок 2.3 - График функции потребления

Компонент называется автономным потреблением. Это расходы на потребление, которые не зависят от дохода (например, необходимые ежедневные расходы человека для поддержания его жизнедеятельности).

Если известно, что функция потребления -- прямая линия, то единственная характеристика, которую остается определить, это ее наклон.

Наклон функции потребления будет определяться коэффициентом b, который получил название предельной склонности к потреблению (МРС).

Предельная склонность к потреблению -- часть прироста дохода, которая идет на потребление.

Рисунок 2.4 - Определение предельной склонности к потреблению

Наклон кривой функции потребления определяется через тангенс угла б:

tg б= ДC : ДY=MPC. (2.9)

Сбережения (S) -- это часть дохода, которая не потребляется.

Рисунок 2.5 - График функции сбережения

Введем понятие предельной склонности к сбережению (MPS). MPS -- часть прироста дохода, которая идет на сбережения:

MPS= ДS: ДY. (2.10)

Средняя склонность к потреблению (АРС) -- доля дохода, которая идет на потребление:

APC=C:Y. (2.11)

Средняя склонность к сбережению (APS) -- доля дохода, которая идет на сбережения:

макроэкономический равновесие спрос вальрас

APS=S:Y. (2.12)

МРС + MPS = 1. (2.13)

АРС + APS = 1. (2.14)

Таблица 2.1 - Функции потребления, сбережения, влияние на них дохода

Уровень дохода Y

Потребление С

Сбережение S

АРС

APS

МРС

MPS

370

375

-5

1,01

-0,01

0,75

0,25

390

390

0

1,00

0,00

0,75

0,25

410

405

5

0,99

0,01

0,75

0,25

Определив функцию потребления и сбережений, обнаруживаем влияние на них уровня дохода. Причем в условиях стабильного экономического роста МРС имеет тенденцию к снижению, MPS -- к росту. В условиях инфляции ситуация обратная, поскольку возникает ажиотажный спрос на недвижимость, землю, ювелирные изделия, меха, машины и т.д. Существуют и другие, не связанные с доходом факторы, влияющие на потребление и сбережения. В частности, богатство, уровень цен, ожидания, потребительская задолженность, налогообложение.

Вторым компонентом эффективного спроса являются инвестиции, которые, в отличие от сбережений, не зависят от дохода. Уровень расходов на инвестиции определяют два основных факта:

1) ожидаемая норма чистой прибыли (Рr);

2) реальная ставка процента, то есть номинальная ставка за вычетом уровня инфляции.

Кривую спроса на инвестиции (Id) для экономики в целом строят путем расположения всех инвестиционных объектов по нисходящей в зависимости от ожидаемой нормы чистой прибыли. При этом нельзя забывать, что инвестиции следует осуществлять до такого момента, когда ставка процента (r) равна ожидаемой норме чистой прибыли. Кривая спроса на инвестиции отлого опускается вниз и отражает обратную зависимость между ставкой процента (ценой инвестирования) и совокупной величиной требуемых инвестиционных товаров.

При определении прироста дохода (ДY) мы учитываем факторы, за счет которых произошел прирост:

ДY= 1:(1-MPC) x ДI или ДY = 1:(1-MPC) x ДА. (2.15)

1:(1--MPC) -- мультипликатор -- числовой коэффициент, показывающий зависимость между приростом дохода и вызвавшим этот прирост увеличением инвестиций.

Кейнсианская теория мультипликатора доказывала, что крупные расходы, осуществляемые правительством, фирмами, потребителями, позитивно влияют на объем национального производства. Стимулирование совокупных расходов оправдано лишь в условиях неполной занятости. Если же экономика полностью использует имеющиеся ресурсы, увеличение совокупных расходов приведет лишь к инфляции. При полной занятости роль сбережений многократно возрастает для оздоровления экономики.

Основными инструментами кейнсианской теории выступают графики потребления, сбережений и инвестиций, показывающие, какие суммы домохозяйства намериваются потреблять и сберегать, а предприниматели -- инвестировать в зависимости от различных уровней дохода и производства, но при определенном уровне цен. И хотя теория Кейнса подверглась критике со стороны различных школ и направлений, она сыграла положительную роль в обосновании концепции эффективного спроса. Кейнсианская модель равновесия основывается на отсутствии автоматических механизмов при полной занятости и выдвигает тезис об активной роли государства, основной целью которого должно стать стимулирование спроса.

Если к расходам на личное потребление «добавить» инвестиции, то график потребления сдвинется вверх по вертикали на расстояние, соответствующее автономным инвестициям.

Рисунок 2.6 - «Кейнсианский крест»

Теперь линия планируемых расходов пересечет линию 45° в точке Е. Этой точке будет соответствовать объем дохода в размере Y0. Чем больше автономные инвестиции, тем выше поднимается график совокупных расходов и тем ближе «заветный» уровень полной занятости. Если же государство будет само осуществлять автономные расходы G, то линия совокупных расходов поднимется еще выше: точка Е, приблизилась к точке F, соответствующей уровню дохода при полной занятости всех ресурсов (Y*). Прибавив к автономным расходам и расходы на чистый экспорт (NX)1, мы будем все более приближаться к уровню полной занятости (точка E2). Общая идея ясна - каждое добавление какого-либо элемента автономных расходов будет сдвигать вверх линию совокупных расходов.

С учетом всех элементов автономных расходов в открытой экономике совокупный спрос можно представить как AD=С+мрсY+I+G+NX ; помня, что мрсY представляет собой функцию потребления, и что суммирование всех видов автономных расходов обозначается буквой А, планируемый совокупный спрос может быть представление известной нам формулой, т. е. AD=А+мрcY.

Наращивание любого из компонентов автономных расходов ведет к росту национального дохода и способствует достижению полной занятости еще и в силу определенного эффекта, который известен в экономической теории под названием эффекта мультипликатора, чему и будет посвящен один из следующих параграфов [8, с.22].

Различия в кейнсианском и классическом подходе к определению макроэкономического равновесия:

1. В классической модели сколь - нибудь длительная безработица представлялась невозможной. Гибкое реагирование цен и ставки процента восстанавливало нарушенное равновесие. В модели, предложенной Кейнсом, равенство I и S может осуществляться и при неполной занятости.

2. Классическая модель предполагала существование гибкого ценового механизма, органически присущего рынку. Кейнс подверг сомнению этот постулат: предприниматели, столкнувшись с падением спроса на свою продукцию, не снижают цены. Они сокращают производство и увольняют рабочих, отсюда -- безработица со всеми вытекающими социально-экономическими конфликтами, и «невидимая рука» рыночного механизма не может обеспечить стабильную полную занятость.

3. сбережения являются, прежде всего, функцией дохода, а не только уровня процента, как утверждалось в теории классиков.

Таким образом, можем сделать следующие выводы:

1. Взгляды классиков и кейнсианцев можно проиллюстрировать на модели AD--AS. Она позволяет выявить факторы формирования общего уровня цен и реального объема национального производства.

2. Отрицательный наклон кривой AD в модели объясняется действием трех основных факторов: эффектом процента (эффектом Кейнса), эффектом реального богатства (эффектом Пигу) и эффектом импортных закупок.

3. К неценовым факторам, влияющим на кривую AD, относятся доходы, налоги, процентная ставка, ожидания, государственные расходы, национальный доход других стран, курс национальной валюты.

4. Форма кривой совокупного предложения отражает изменения издержек на единицу продукции в долгосрочном периоде при изменении объема национального продукта.

5. Долгосрочная кривая AS состоит из трех отрезков: кейнсианского (горизонтального), промежуточного (восходящего) и классического (вертикального).

6. Согласно точке зрения классиков, кривая совокупного предложения является вертикальной, что и определяет уровень объема производства, а кривая совокупного спроса является неизменной, что определяет уровень цен.

7. Кейнсианцы считают, что горизонтальная кривая совокупного предложения проходит ниже кривой, соответствующей объему производства продукции при полной занятости, и что кривая совокупного спроса нестабильна.

8. На промежуточном отрезке происходит увеличение объема производства, сопровождаемое ростом цен, на нем экономика приближается к естественному уровню объема ВВП. Здесь наблюдается также эффект запаздывания цен по сравнению с изменившимся спросом, связанный с неэластичностью зарплаты и цены (эффект «храповика»).

9. Модель AD--AS является не единственной моделью макроэкономического равновесия, однако она проста для понимания и служит базой для формирования моделей неравновесной, динамичной и открытой экономики. Модели равновесия не характеризуют реальное состояние национальной экономики. Обычно экономика не находится в стадии равновесия.

3. Состояние и тенденции развития товарного рынка национальной экономики республики Беларусь

Рынок -- это система экономических отношений, возникающих на основе устойчивых экономических отношений производителей товаров и услуг и потребителей.

Чтобы рынок был конкурентоспособным, должно быть более одного покупателя или продавца. Было высказано предположение, что два человека могут торговать, но чтобы был рынок должно быть не менее трёх человек, поскольку одним из главных критериев рынка является конкуренция. Конкурентные рынки опираются на значительно большее число как покупателей, так и продавцов. Рынок с одним продавцом и несколькими покупателями -- есть монополия. Рынок одного покупателя и нескольких продавцов -- есть монопсония. Это крайности несовершенной конкуренции.

Так же рынок выполняет ряд функций, таких как:

1. информационная -- рынок дает его участникам информацию о необходимом количестве товаров и услуг, их ассортименте и качестве;

2. посредническая -- рынок выступает посредником между производителем и потребителем;

3. ценообразующая -- цена складывается на рынке на основе взаимодействия спроса и предложения, с учетом конкуренции;

4. регулирующая -- рынок приводит в равновесие спрос и предложение;

5. координирующая -- рынок побуждает производителей создавать нужные обществу экономические блага с наименьшими затратами и получать достаточную прибыль.


Подобные документы

  • Понятие, признаки и условия макроэкономического равновесия. Роль государства в современной рыночной экономике. Совокупное предложение и совокупный спрос в классической модели макроэкономического равновесия. Анализ кейнсианской модели "доходы-расходы".

    дипломная работа [266,4 K], добавлен 08.12.2015

  • Классическая модель макроэкономического равновесия. Совокупный спрос и предложение, его структура. Основные понятия, сущность и значение кейнсианской модели макроэкономического равновесия. Анализ равновесия потреблений и сбережений в экономике Белоруссии.

    курсовая работа [210,9 K], добавлен 05.04.2015

  • Совокупное предложение: сущность, виды. Кривая совокупного предложения, его факторы. Совокупный спрос, его структура и факторы, его определяющие: ценовые и неценовые. Кенсианская и классическая модели макроэкономического равновесия, причины его нарушения.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 14.07.2012

  • Понятие совокупного спроса и его составляющие факторы изменения спроса. Классическая теория макроэкономического равновесия. Основные факторы изменения предложения. Макроэкономическое равновесие в модели "AD-AS". Кейнсианская модель общего равновесия.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 03.03.2010

  • Изучение сущности макроэкономического равновесия - сбалансированности и пропорциональности основных параметров экономики. Модели общего макроэкономического равновесия (классическая, кейнсианская, синтезированная модель). Анализ понятия совокупного спроса.

    курсовая работа [256,7 K], добавлен 08.04.2012

  • Классическая модель равновесия. Кейнсианская теория макроэкономического равновесия. Равновесие в модели "доходы – расходы". Понятие совокупных расходов. Модель товарно-денежного равновесия (IS-LM). Фактор, определяющий величину потребления и сбережений.

    курсовая работа [189,5 K], добавлен 13.01.2011

  • Сущность совокупных спроса и предложения. Специфика экономики. Основные факторы, влияющие на макроэкономическое равновесие. Факторы роста ВВП и уровня жизни населения. Влияние теневой экономики и коррупции на макроэкономическое равновесие в Украине.

    курсовая работа [65,0 K], добавлен 14.02.2010

  • Факторы макроэкономического равновесия. Ценовые факторы и кривая совокупного спроса. Классическая и кейнсианская модели совокупного предложения. Функция потребления в модели "креста Кейнса". Равновесие на рынках благ и денег в модели Хикса-Хансена.

    контрольная работа [32,6 K], добавлен 29.05.2010

  • Исследование возможности достижения равенства совокупного спроса и совокупного предложения как общего условия макроэкономического равновесия. Анализ кейнсианской модели макроэкономического равновесия: расходы, потребление, инвестиции и производство.

    курсовая работа [296,4 K], добавлен 06.09.2011

  • Понятие, признаки и условия достижения равновесия. Виды макроэкономического равновесия. Классическая теория макроэкономического равновесия и его Кейнсианская модель. Роль государства и социальной сферы в достижении макроэкономического равновесия.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 28.02.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.