Теория статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Дано:

Табл. 1

Номер грузовой отправки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Тарифное расстояние, км	1300	1780	1210	1375	1364	940	900	1200	589	2750	1000	900	500	520	500
Номер грузовой отправки	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Тарифное расстояние, км	938	1395	840	2300	1100	2020	1700	1000	850	1850	1400	620	890	600	1485

Группировочный признак - тарифное расстояние;

Число групп- 5.

Проанализировать показатели перевозки грузов. Для анализа построить интервальный вариационный ряд распределения. Результаты представить в табличной форме.

Решение

1) Величина интервала:

2) Границы групп:

I гр. от 500 до 950

II гр. от 950 до 1400

III гр. от 1400 до 1850

IV гр. от1850 до 2300

V гр. от 2300 до 2750

3) Построим ряд распределения:

Тариф. распр., км	500-950	950-1400	1400-1850	1850-2300	2300-2750
Число грузовых отправок	13	9	5	2	1

4) Группировка тарифного расстояния:

№ группы	Тарифное расстояние, км	Число групповых отправок	% к итогу	Среднее тарифное расстояние, км
I II III IV V	500 - 950 950 - 1400 1400 - 1850 1850 - 2300 2300 - 2750	13 9 5 2 1	43 30 16,8 6,8 3,4	737,5 1220 1689,8 2160 2750
Итого	-	30	100	-

5) Строим диаграмму тарифного расстояния, км:

Вывод

При проведении исследования было выявлено, что максимальное число групповых отправок равно 13, тарифное расстояние данной группы равно от 500 до 950 км, что составляет 43% от общей величины тарифного расстояния и среднее тарифное расстояние равно 737,5 км.

Минимальное же число групповых отправок равно 1, где тарифное расстояние составляет от 2300 до 2750 км и составляет 3,4 % от общей величины тарифного расстояния, а среднее тарифное расстояние равно 2750 км.

Задача 2

Дано:

Имеется вариационный ряд статистического наблюдения массы поезда в тоннах:

№ наблюдения	1	2	3	4	5	6	7	8
Масса поезда, тонн	1600	1950	2150	2400	2800	3100	3500	3600

Определить:

1) размах вариации;

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Решение

1) Найдем среднюю массу поезда по формуле среднеарифметической простой:

2) Вычислим размах вариации:

R = Xmax - Xmin = 3600 - 1600 = 2000 тонн

3) Вычислим среднее линейное отклонение:



4) Вычислим дисперсию:

5) Вычислим среднее квадратическое отклонение:

Вычислим коэффициент вариации:

Вывод

При проведении исследования было выявлено, что при средней массе поезда, равной 2637,5 тонн:

· размах вариации составляет 2000 тонн;

· среднее линейное отклонение - 612,5 тонн;

· дисперсия - 469218,75 тонн;

· среднее квадратическое отклонение - 684,9 тонн;

· коэффициент вариации равен 25,9 %.

Задача 3

Дано:

Грузооборот железной дороги характеризуется следующими данными:

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Грузооборот, млрд.ткм	137,1	150,8	180,9	190,0	180,5	144,4	158,8	206,5

Для анализа ряда динамики:

1) определить показатели, характеризующие динамику изменения грузооборота по железной дороге:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2) рассчитать для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

3) определить средние уровни рядов динамики.

Решение:

Базисная схема	Цепная схема
1) Абсолютный прирост:
? y = yi - yo ? y1999 = 150.8 - 137.1 = 13.7 млрд.ткм ? y2000 = 180,9 - 137,1 = 43,8 млрд.ткм ? y2001 = 190,0 - 137,1 = 96,7 млрд.ткм ? y2002 = 180,5 - 137,1 = 43,4 млрд.ткм ? y2003 = 144,4 - 137,1 = 7,3 млрд.ткм ? y2004 = 158,8 - 137,1 = 21,7 млрд.ткм ? y2005 = 206,5 - 137,1 = 69,4 млрд.ткм	? y = yi - yi-1 ? y1999 = 150.8 - 137,1 = 13,7 млрд.ткм ? y2000 = 180,9 - 150,8 = 30,1 млрд.ткм ? y2001 = 190,0 - 180,9 = 9,1 млрд.ткм ? y2002 = 180,5 - 190,0 = -9,5 млрд.ткм ? y2003 = 144,4 - 180,5 = - 36,1 млрд.ткм ? y2004 = 158,8 - 144,4 = 14,4 млрд.ткм ? y2005 = 206,5 - 158,8 = 47,7 млрд.ткм
2) Определим темпы роста
Тр1999 = 150.8 / 137.1 * 100% = 109.9 % Тр2000 = 180.9 / 137.1 * 100% = 131.9 % Тр2001 = 190.0 / 137.1 * 100% = 138.6 % Тр2002 = 180.5 / 137.1 * 100% = 131.6 % Тр2003 = 144.5 / 137.1 * 100% = 105.6 % Тр2004 = 158.8 / 137.1 * 100% = 115.8 % Тр2005 = 206.5 / 137.1 * 100% = 150.6 %	Тр1999 = 150.8 / 137.1 * 100% = 110 % Тр2000 = 180.9 / 150.8 * 100% = 120 % Тр2001 = 190.0 / 180.9 * 100% = 105 % Тр2002 = 180.5 / 190.0 * 100% = 95 % Тр2003 = 144.5 / 180.5 * 100% = 80 % Тр2004 = 158.8 / 144.5 * 100% = 110 % Тр2005 = 206.5 / 158.8 * 100% = 130 %
3) Вычислим темп прироста:
Тпр = Тр - 100% Тпр1999 = 109,9 - 100% = 99,9 % Тпр2000 = 131,9 - 100% = 31,9 % Тпр2001 = 138,6 - 100% = 38,6 % Тпр2002 = 131,6 - 100% = 31,6 % Тпр2003 = 105,3 - 100% = 5,3 % Тпр2004 = 115,8 - 100% = 15,8 % Тпр2005 = 150,6 - 100% = 50,6 %	Тпр = Тр - 100% Тпр1999 =109,9 - 100% = 9,9 % Тпр2000 =119,9 - 100% =19,9 % Тпр2001= 105 - 100% = 5 % Тпр2002 = 95 - 100% = - 5 % Тпр2003 = 60,8 - 100% = - 38,2 % Тпр2004 = 109,9 - 100% = 9,9 % Тпр2005 = 130 - 100% = 30 %
4) Определяем абсолютное значение 1% прироста

Размещено на http://www.allbest.ru/

А1%1999 = 13,7 / 9,9 =1,4 А1%2000 = 30,1 / 19,9 = 1,5 А1%2001 = 9,1 / 5 = 1,8 А1%2002 = -9,5 / -5 = 1,9 А1%2003 = -36,1 / -38,2 = 0,9 А1%2004 = 14,4 / 9,9 = 1,5 А1%2005 = 47,4 / 30 = 1,6

5) Рассчитаем средний грузооборот:

6) Рассчитаем средний абсолютный прирост:

7) Рассчитаем средний темп роста:

8) Вычислим средний темп прироста:

Тпр = Тр - 100 % = 106,1 - 100 = 6,1 %

Вывод

Проводимое исследование за 1999-2005 г выявило, что средний грузооборот равен 168,6 млрд.ткм., ежегодно грузооборот увеличивается на 9,9 млрд.ткм. в среднем, что составляет 6,1 %.

При этом наивысший пик абсолютного прироста - 96,7 млрд.тыс. был в 2001г. Минимальный абсолютный прирост был в 2003 г - 7,3 млрд.тыс. Скачек темпа роста был в 2005 г, который составил 150,6 %, а также темпа прироста в 1999г - 99,8 %.

Самое высокий показатель абсолютного значения 1% прироста за данный промежуток времени приходится на 2002 г, что составляет 1,9 млрд.ткм/ %

Задача 4

Дано:

Данные для расчета показателей перевозок грузов,тыс.т

Станция отправления

А

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Станция назначения

Д

К

Г

З

А

Ж

К

Е

И

Б

А

Количество перевезенных грузов

2100

4600

350

140

600

320

620

400

120

800

4400



Отправлено + прием = прибыло + сдача

Дорога I : 12990 = 12990

Дорога II: 13380 = 13380

Дорога III: 10540 = 10540

1) Средняя дальность перевозок,км.:

Показатель	Дорога I	Дорога II	Дорога III
Местное Ввоз Вывоз Транзит	255,8 281,5 294,7 -	162,2 115,6 200 350	110 310 310 -

Вывод

В проводимом исследовании распределение перевозок происходило по 3м дорогам.

Было выявлено, что наибольший объем отправленных и прибывших грузов приходился на I дорогу, наименьший - на II дорогу; но объемы приема и сдачи грузов по II дороге были самые высокие.

Изучая среднюю дальность перевозок можно сказать что в местном сообщении наибольший показатель был по I дороге - 255,8 км; наибольший объем ввоза и вывоза пришелся на III дорогу - 310 км; транзитом являлась только II дорога, показатель которой равен 350 км.

Задача 5

Дано:

Показатель
Себестоимость единицы продукции (базисный/текущий период), руб: предприятие № 1 предприятие № 2 предприятие № 3	110/120 55/60 30/28
Объем произведенной продукции (базисный/текущий период), тыс.шт: предприятие № 1 предприятие № 2 предприятие № 3	1400/1500 360/400 1800/1700

По данным таблицы определить:

1) индивидуальные и сводные индексы себестоимости единицы продукции;

2) индивидуальные и сводные индексы физического объема произведенной продукции;

3) сводный индекс общих затрат по предприятиям.

Решение

1) а) Определим индивидуальный индекс себестоимости:

б) Определим сводный индекс себестоимости:

2) а) Определим индивидуальный индекс физического объема продукции:

б) Определим сводный индекс физического объема продукции:

3) Рассчитаем сводный индекс общих затрат:

Вывод

грузооборот дисперсия индекс себестоимость затрата

Проведенное исследование показало, что общие затраты увеличились на 10,4 %, за счет увеличения себестоимости на 5,7 % и за счет увеличения физического объема произведенной продукции на 4,4 %.

Размещено на Allbest.ru