,

где параметры и - веса нейронной сети для выходного и скрытых слоев соответственно. Коэффициенты в0 и г0 имеют значение, аналогичное параметру константы в регрессии. Параметр I определяет количество входных параметров pi, в качестве которых используются лаги исследуемого временного ряда, а параметр H определяет число скрытых нейронов нейронной сети. Функция представляет собой нелинейную функцию активации, в качестве которой могут использоваться сигмоидные функции - гиперболический тангенс или логистическая функция.

Для прогнозирования временного ряда необходимо определить функцию потерь, обучающий алгоритм и топологию нейронной сети. В качестве функции потерь использована среднеквадратическая ошибка, в качестве алгоритма обучения нейронной сети - метод обратного распространения ошибки (backpropagation). Данный итеративный метод основан на следующей идее:

1. На входы нейронной сети «подается» обучающая выборка.

2. Обучающая выборка «пропускается» через нейронную сеть с начальными значениями весов.

3. На выходе нейронной сети определяется величина отклонения между значением, полученным нейронной сетью, и наблюдаемым значением.

4. Веса выходного слоя нейронной сети корректируются в соответствии с отклонением.

5. Полученные веса корректируются в скрытых слоях в обратном порядке.

6. Осуществляется процедура градиентного спуска.

7. Вышеизложенный алгоритм повторяется до тех пор, пока не будет достигнута сходимость решения.

В связи с применением процедуры градиентного спуска возникают проблемы медленной сходимости решения, «застревания» в локальных минимумах и горизонтальных асимптотах функций активации, в которых производные равняются нулю. Данная проблема может быть решена при помощи моделирования первой разности временного ряда и инициализации различных начальных весов.

Поскольку алгоритм обучения нейронных сетей не всегда способен достигать глобального оптимума, то он допускает различные варианты реализации нейронной сети, что приводит к проблеме выбора оптимальной модели. Для решения данной проблемы производится оценивание ряда способов реализации нейронных сетей, после чего применяется процедура комбинирования значений прогнозов нейронных сетей, в частности может использоваться метод усреднения значений прогнозов всех нейронных сетей.

С целью прогнозирования показателя оборота организаций розничной торговли при помощи нейронных сетей была обучена одна тысяча однослойных нейронных сетей с пятью скрытыми нейронами. В качестве функций активации была использована логистическая функция. На вход нейронных сетей были поданы 12 лаговых значений первых разностей изучаемого показателя, из которых только значение с лагом 12 оказалось наиболее информативным. Таким образом, построенные нейронные сети имеют вид, представленный на рисунке.

Для построения прогноза использовался средний прогноз по построенным нейронным сетям (рис. 11). Величина суммы квадратов ошибок прогнозов составила 15,019.

Рис. 11. Средний прогноз одной тысячи искусственных однослойных нейронных сетей при определении оборота организаций розничной торговли РФ в 2017 г.

Точечный прогноз, построенный при помощи нейронных сетей свидетельствует о некоторой положительной динамике показателя оборота организаций розничной торговли в РФ.

Прогнозы оборота организаций розничной торговли, построенные при помощи построенных моделей представлены в таблице 20.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что средние прогнозы классических статистических моделей (SARIMA и Хольта-Уинтерса) показывают стабильную динамику оборота организаций розничной торговли, примерно соответствующую фактическим значениям 2016 года. Данный вывод соотносится с результатами модели байесовской векторной авторегрессии, построенной в параграфе 2.2 представленной работы.

В то же время, нейросетевая модель предполагает рост ежемесячных показателей оборота около шести процентных пунктов по сравнению с соответствующими показателями 2016 года. Результаты точечного прогноза нейросетевой модели лежат в пределах 95%-х доверительных интервалов моделей SARIMA и Хольта-Уинтерса (прил. 14). Следовательно, вероятность реализации прогнозных значений, выявленных при помощи нейросетевой модели, достаточно высока, что доказывается способностью нейронных сетей учитывать нелинейные зависимости.

Таблица Сравнение динамики точечных прогнозов построенных моделей для определения оборота организаций розничной торговли РФ в 2017 г.

Заключение

В соответствии с целью и задачами выпускного квалификационного исследования, определенными во введении данной работы, был проведен анализ теоретических и практических аспектов статистического изучения сектора торговли и его краткосрочных тенденций развития. Основное внимание в анализе было уделено оперативным индикаторам, характеризующим состояние и тенденции сектора торговли РФ.

По результатам исследования теоретических основ анализа оперативных бизнес-индикаторов можно наблюдать следующие результаты и сформулировать некоторые выводы:

1. Рассмотренные отечественные работы по данной тематике не лишены некоторых содержательных недостатков, в частности, ни одна из изученных работ не учитывает показатель «фонд начисленной заработной платы», как методологически наиболее близкий аналог показателю «заработная плата» ОБС ЕС. Вместе с этим, обделена вниманием система краткосрочной статистики предприятий, которая является определенным отечественным аналогом оперативной бизнес-статистики.

2. Все индикаторы оперативной бизнес-статистики ЕС имеют соответствующие аналоги в системе показателей Росстата, методологические различия между которыми являются несущественными. Располагаемые Федеральной службой государственной статистики данные позволяют осуществлять расчет некоторых показателей несколькими способами, а сроки сбора информации могут быть даже короче регламентируемых методологией ОБС. Таким образом, имеется возможность построения отечественной системы оперативных бизнес-индикаторов.

3. Основным фактором, препятствующим реализации вышеназванных преимуществ Росстата, являются ограниченность в доступности и детализации публикуемой информации. Несмотря на тот факт, что большинство показателей публикуется на сайте Росстата и в Единой межведомственной информационно-статистической системе (ЕМИСС), длина доступного временного ряда, а также уровень детализации показателей по видам деятельности могут быть недостаточными для адекватного статистического анализа.

4. Основным препятствием в развитии краткосрочной статистики предприятий в РФ в соответствии с методологией ОБС Европейского союза до 2017 года являлось несоответствие классификаций видов экономической деятельности. Вследствие отсутствия в Росстате статистической практики пересчета временных рядов в соответствии с изменениями в используемых методологиях (являющаяся нормой в большинстве развитых стран), возникает необходимость дополнительного изучения различий в версиях методологий для соотнесения показателей, собранных в различные периоды времени.

Во второй главе данной работы осуществлен эконометрический анализ тенденций сектора торговли с использованием оперативных бизнес-индикаторов, который обусловил следующие результаты и выводы:

1. Построена система оперативных бизнес-индикаторов сектора торговли для Российской Федерации с учетом требований оперативной бизнес-статистики ЕС и изменений в применяемых Росстатом методологиях для сбора соответствующих данных.

2. Рассмотрены проблемы и перспективы применения моделей векторной авторегрессии для прогнозирования тенденций развития сектора торговли. Для решения выявленных проблем были применены процедуры дезагрегации данных (Чоу-Линь) и сезонной корректировки (TRAMO/SEATS).

3. Построены модели байесовской векторной авторегрессии индикаторов сектора торговли Российской Федерации и Европейского союза для прогнозирования тенденций изменения индикаторов в 2017 году. С целью сравнения результатов прогнозов были построены модели классической векторной авторегрессии, значения которых показали менее достоверную динамику. В целом, полученные результаты прогнозов байесовской векторной авторегрессии сектора торговли РФ согласуются со сложившейся экономической ситуацией в стране. Прогнозные значения показателей индикаторов свидетельствуют об отсутствии существенных перспектив роста, за исключением показателя «заработная плата», увеличение которого может быть объяснено инфляционным эффектом.

4. Проведен одномерный анализ и прогнозирование оборота организаций розничной торговли для определения перспектив роста данного показателя в 2017 году, поскольку значения прогноза для сезонно скорректированных значений индикатора свидетельствовали о незначительных колебаниях показателя в пределах 0,6 процентных пунктов. Для прогнозирования оборота организаций розничной торговли использовались модели Хольта-Уинтерса и SARIMA, а также нейронные сети. Полученные прогнозы первых двух моделей позволяют сделать вывод о том, что динамика прогнозов в целом соотносится с результатами построенной модели байесовской векторной авторегрессии. В то же время, нейросетевая модель предполагает рост ежемесячных показателей оборота около шести процентных пунктов по сравнению с соответствующими показателями 2016 года, что не противоречит интервальному оцениванию прогнозов для моделей SARIMA и Хольта-Уинтерса. Таким образом, вероятность реализации положительной тенденции для показателя «оборот организаций розничной торговли» довольно высока.

Практическая значимость данной работы может заключаться в применении скриптов (на языке программирования R) для анализа и прогнозирования показателей сектора торговли, которые могут быть применены для дальнейшего исследования тенденций развития индикаторов других видов экономической деятельности.

5. 

Список литературы

1. Демешев Б. Б., Малаховская О. А. Картографирование BVAR // Прикладная эконометрика. 2016. Т. 43. С. 118-141.

2. Демешев Б. Б., Малаховская О. А. Сравнение случайного блуждания, VAR, BVAR Литтермана при прогнозировании выпуска, индекса цен и процентной ставки / Высшая школа экономики. Серия WP12 "Научные доклады лаборатории макроэкономического анализа". 2015. № 3.

3. Клочкова Е.Н. Сравнительный анализ и перспективы развития сектора промышленного производства России в соответствии с методологией оперативной бизнес-статистики. IX Международная научно-практическая конференция “Регионы России: стратегии и механизмы модернизации, инновационного и технологического развития // М.: Институт научной информации по общественным наукам Российской Академии наук, 2013

4. Леднева О. В. Анализ динамики показателей оперативной бизнес-статистики сектора промышленного производства России //IX Международный научный конгресс «Роль бизнеса в трансформации общества - 2014» (сборник материалов) - М.: «Эдитус», 2014. - 442 стр. - С. 427-430.

5. Леднева О. В., Ферапонтов Д. О. Оперативная бизнес-статистика сектора «розничная торговля» и «услуги»: опыт Евростата //IX Международный научный конгресс «Роль бизнеса в трансформации общества - 2014» (сборник материалов) - М.: «Эдитус», 2014. - 442 стр. - С. 431-432.

6. Леднева О. В. Показатели оперативной бизнес статистики в разрезе строительной отрасли России // Статистика и экономика. 2014. №3, С. 145-152.

7. Луппов А.Б. О методологических проблемах формирования и развития оперативной бизнес-статистики в России с учетом современных реалий и вызовов в экономике //в сборнике: Россия в европейском и мировом информационном пространстве сборник научных трудов: Материалы международной научно-практической конференции. 2014. - М.: МГИМО-Университет, 2014, с. 213-221.

8. Пономаренко А. Н. Властелины таблиц // Журнал «Эксперт», №15 (1025), 2017

9. Пономаренко А. Н. Оперативная бизнес-статистика и национальные счета: проблема согласования //Вопросы статистики. - 2008. - №. 8. - С. 7-12.

10. Brave S. A., Butters R. A., Justiniano A. Forecasting Economic Activity with Mixed Frequency Bayesian VARs. - 2016.

11. Chow G. C., Lin A. Best linear unbiased interpolation, distribution, and extrapolation of time series by related series //The review of Economics and Statistics. - 1971. - С. 372-375.

12. Hamilton J. D. Time series analysis. - Princeton : Princeton university press, 1994. - Т. 2.

13. Keith O'Hara. Bayesian Macroeconometrics in R, 2015

14. Kourentzes N., Barrow D. K., Crone S. F. Neural network ensemble operators for time series forecasting //Expert Systems with Applications. - 2014. - Т. 41. - №. 9. - С. 4235-4244.

15. Kuzin V., Marcellino M., Schumacher C. MIDAS vs. mixed-frequency VAR: Nowcasting GDP in the euro area //International Journal of Forecasting. - 2011. - Т. 27. - №. 2. - С. 529-542.

16. Mikosch H., Neuwirth S. Real-time forecasting with a MIDAS VAR. - 2015.

17. Sax, C. und Steiner, P. (2013). Temporal Disaggregation of Time Series. The R Journal, 5(2), 80-88. [http://journal.r-project.org/archive/2013-2/sax-steiner.pdf]

18. Schorfheide F., Song D. Real-time forecasting with a mixed-frequency VAR //Journal of Business & Economic Statistics. - 2015. - Т. 33. - №. 3. - С. 366-380.

19. Sekhposyan T., McCracken M., Owyang M. Real-time Forecasting with a Large, Mixed Frequency, Bayesian VAR. - 2015.

20. Методологические положения по статистике. Вып. 5/ Росстат. -М54 М., 2006. - 510 с.

21. "Методические указания по расчету индекса-дефлятора оборота розничной торговли на федеральном уровне" (утв. Госкомстатом России 03.02.2003)

22. "Общесоюзный классификатор "Отрасли народного хозяйства" (ОКОНХ) (утв. Госкомстатом СССР, Госпланом СССР, Госстандартом СССР 01.01.1976) (ред. от 15.02.2000)

23. Постановление Госстандарта России от 06.11.2001 N 454-ст (ред. от 10.11.2015)

24. Приказ Росстандарта от 31.01.2014 N 14-ст (ред. от 01.09.2016).

25. Приказ Росстата от 28.10.2013 N 428 (ред. от 23.10.2014) "Об утверждении Указаний по заполнению форм федерального статистического наблюдения N П-1 "Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг", N П-2 "Сведения об инвестициях в нефинансовые активы", N П-3 "Сведения о финансовом состоянии организации", N П-4 "Сведения о численности и заработной плате работников", N П-5(м) "Основные сведения о деятельности организации"

26. Eurostat, N. A. C. E. (2008). Rev. 2-Statistical classification of economic activities in the European Community. Office for Official Publications of the European Communities, Luxemburg.

27. Methodology of short-term business statistics - Interpretation and guidelines (2006 Edition), number of pages: 103.

28. Methodology of short-term business statistics - Associated documents (2006 Edition), number of pages: 161.

29. Regulation (EC) No 1893/2006 of the European Parliament and of the Council

Приложение

Таблица П1 Расшифровка кодов NACE Rev. 2, используемые в ОБС сектора торговли ЕС и соответствующие им коды ОКВЭД 2.

Источник: Общероссийский классификатор видов экономической деятельности ОК 029-2014 (КДЕС РЕД. 2)

Динамика показателей количества отработанных часов и количества замещенных рабочих мест в секторе торговли РФ в 2005-2016 гг.

Рис. П1. Динамика показателей количества отработанных часов и количества замещенных рабочих мест в секторе торговли РФ в 2005-2016 гг. (раздел ОКВЭД 2 G45)

Рис. П2. Динамика показателей количества отработанных часов и количества замещенных рабочих мест в секторе торговли РФ в 2005-2016 гг. (раздел ОКВЭД 2 G46)

Рис. П3. Динамика показателей количества отработанных часов и количества замещенных рабочих мест в секторе торговли РФ в 2005-2016 гг. (раздел ОКВЭД 2 G47)

Таблица Значения оценок коэффициентов VAR-моделей для сектора торговли РФ

Прогнозирование динамики индикаторов сектора торговли РФ в 2017 году при помощи классической VAR-модели

Рис. П4. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля оптовая и розничная автотранспортными средствами и мотоциклами и их ремонт» на 2017 год при помощи VAR-модели

Рис. П5. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля оптовая, кроме оптовой торговли автотранспортными средствами и мотоциклами» на 2017 год при помощи VAR_модели

Рис. П6. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля розничная, кроме торговли автотранспортными средствами и мотоциклами» на 2017 год при помощи VAR-модели

Таблица Средние значения апостериорных оценок коэффициентов BVAR-моделей для сектора торговли Европейского союза

Таблица Значения оценок коэффициентов VAR-моделей для сектора торговли Европейского союза

Прогнозирование динамики индикаторов сектора Европейского союза в 2017 г. при помощи байесовской VAR-модели

Рис. П7. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля оптовая и розничная автотранспортными средствами и мотоциклами и их ремонт» на 2017 год при помощи BVAR-модели

Рис. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля оптовая, кроме оптовой торговли автотранспортными средствами и мотоциклами» на 2017 год при помощи BVAR-модели

Рис. П9. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля розничная, кроме торговли автотранспортными средствами и мотоциклами» на 2017 год при помощи BVAR-модели

Прогнозирование динамики индикаторов сектора торговли Европейского союза в 2017 году при помощи классической VAR-модели

Рис. П10. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля оптовая и розничная автотранспортными средствами и мотоциклами и их ремонт» на 2017 год при помощи VAR-модели

Рис. П11. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля оптовая, кроме оптовой торговли автотранспортными средствами и мотоциклами» на 2017 год при помощи VAR_модели

Рис. П12. Прогноз динамики индикаторов раздела «торговля розничная, кроме торговли автотранспортными средствами и мотоциклами» на 2017 год при помощи VAR_модели

Проверка остатков SARIMA-модели на наличие автокорреляции и гетероскедастичности

Рис. П13. Автокорреляционная функция (ACF) для остатков SARIMA-модели

Рис. П14. Частная автокорреляционная функция (PACF) для остатков SARIMA-модели

Рис. П15. Уровни значимости различных автокорреляционных лагов остатков SARIMA-модели для теста Льюнг-Бокса

Рис. П16. Уровни значимости различных автокорреляционных лагов квадратов остатков SARIMA-модели для теста Льюнг-Бокса

Рис. П16. Доверительные интервалы прогнозов SARIMA-модели и точечный прогноз нейронной сети для оборота организаций розничной торговли РФ в 2017 г.

Рис. П17. Доверительные интервалы прогнозов модели Хольта-Уинтерса и точечный прогноз нейронной сети для оборота организаций розничной торговли РФ в 2017 г.

Размещено на Allbest.ru