Статистическая обработка выборки, экономические индексы, средние показатели и вариации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

по дисциплине: «Статистика»



План

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

Список литературы



Задание 1

1. По данным таблицы 1 построить структурную (вариационную) группировку. Количество групп взять равным 6.

2. По этим же данным построить графики распределения (кумуляту и гистограмму).

Таблица 1

Располагаемый доход (млн. евро)

1	Бельгия	229 581	17	Нидерланды	501 236
2	Болгария	21 116	18	Австрия	239 473
3	Чехия	93 836	19	Польша	211 623
4	Дания	201 888	20	Португалия	145 439
5	Германия	2 227 940	21	Румыния	63 600
6	Эстония	18 957	22	Словения	28 316
7	Ирландия	158 469	23	Словакия	36 260
8	Греция	191 238	24	Финляндия	156 672
9	Испания	871 440	25	Швеция	297 178
10	Франция	1 691 666	26	Великобритания	1 761 229
11	Италия	1 399 241	27	Хорватия	28 781
12	Кипр	169 050	28	Македония	18 360
13	Латвия	202 540	29	Турция	341 014
14	Литва	19 574	30	Исландия	167 184
15	Люксембург	28 947	31	Норвегия	213 960
16	Венгрия	85 494	32	Швейцария	299 701

Решение:

1. Построение структурной (вариационной) группировки. Количество групп равно 6.

Расчет величины равного интервала производится по формуле:

k - число групп

Xmax, Xmin - соответственно наибольшее и наименьшее значение признака к качеству групп.

h = (2 227 940 - 18 360) : 6 = 368 263,33

Таблица 2

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)	Число стран	Располагаемый доход
	единиц	% к итогу	млн. евро	% к итогу
18 360-386 623	26	81,25	3 668 251	30,26
386 624-754 887	1	3,125	501 236	4,14
754 888-1 123 150	1	3,125	871 440	7,19
1 123 151-1 491 413	1	3,125	1 399 241	11,54
1 491 414-1 859 677	2	6,25	3 452 895	28,49
1 859 678-2 227 940	1	3,125	2 227 940	18,38
ИТОГО	32	100	12 121 003	100

По данным таблицы 2 можно сделать вывод, что 26 европейских стран (81,25%) из 32 имеют 30,26% от общего располагаемого дохода, что составляет 3 668 251 млн. евро. 28,49% располагаемого дохода принадлежит 2 европейским странам, что составляет 3 452 895 млн. евро. 18,38% располагаемого дохода принадлежит одной европейской стране (Германии) с доходом в 2 227 940 млн. евро.

2. Построение графиков распределения (кумуляты и гистограммы).

Таблица 3

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн.евро)	Число стран	Накопленные частости (S)
	единиц	% к итогу
18 360-386 623	26	81,25	81,25
386 624-754 887	1	3,125	84,375
754 888-1 123 150	1	3,125	87,5
1 123 151-1 491 413	1	3,125	90,625
1 491 414-1 859 677	2	6,25	96,875
1 859 678-2 227 940	1	3,125	100
ИТОГО	32	100



Кумулята

Накопленные частности (S)

81,25

Размещено на http://www.allbest.ru/

100

0 18360 386624 754888 1123151 1491414 1859678 2227040

Располагаемый доход (млн. евро)

Гистограмма

Число стран в % к итогу, 81,25

Размещено на http://www.allbest.ru/

0 18360 386624 754888 1123151 1491414 1859678 2227040

Располагаемый доход (млн. евро)



Задание 2

1. По равноинтервальной группировке (результат выполнения задания темы 3) рассчитайте среднее арифметическое, медиану и моду.

2. По этим же данным измерьте вариацию при помощи показателей размаха вариации, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Решение:

1. Расчет средней арифметической, медианы и моды

Таблица 4

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)	Число стран	Накопленные частости (S)	Середина интервала (х)	хf
	Единиц (f)	% к итогу (w)
18 360-386 623	26	81,25	81,25	202 491,5	5 264 779
386 624-754 887	1	3,125	84,375	570 755,5	570 755,5
754 888-1 123 150	1	3,125	87,5	939 019,5	939 019,5
1 123 151-1 491 413	1	3,125	90,625	1 307 282,5	1 307 282,5
1 491 414-1 859 677	2	6,25	96,875	1 675 545,5	3 351 091
1 859 678-2 227 940	1	3,125	100	2 043 809,5	2 043 809,5
ИТОГО	32	100			13 476 737

Средняя арифметическая взвешенная:

_ ?хf 13 476 737

х = ------ = --------------- = 421 148,03 (млн. евро)

?f 32

Средний располагаемый доход в 32 странах составляет 421 148,03 (млн. евро)

Мода:

f_М0-f_М0-1

М₀ = х_М0 + d --------------------------------

(f_М0-f_М0-1) + (f_М0-f_М0+1)

где х_М0-нижняя граница модального ряда;

d-величина интервала;

f_М0-частота модального интервала;

f_М0-1-частота интервала, предшествующего модальному;

f_М0+1-частота интервала, следующего за модальным.

Модальным является интервал 18 360-386 623, так как ему соответствует наибольшая частота (26).

Нижняя граница модального интервала х_М0 = 18 360; величина интервала d = 368 263 (386623-18360)

Частота модального интервала f_М0 = 26; частота интервала, предшествующего модальному f_М0-1 = 0; частота интервала, следующего за модальным f_М0+1 = 1

Тогда, подставив в формулу соответствующие величины, получим:

f_М0-f_М0-1

М₀ = х_М0 + d --------------------------------

(f_М0-f_М0-1) + (f_М0-f_М0+1)

26 - 0

М₀ = 18360 + 368 263 ------------------------ = 206 101,92 (млн.евро)

(26-0) + (26-1)

Медиана:

?f_i/2-S_Ме-1

М_е = х_Ме +d_Ме -----------------

f_Ме

где х_Ме-нижняя граница медианного ряда;

d_Ме-величина медианного интервала;

S_Ме-1-сумма накопленных частот интервала, предшествующего

медианному;

f_Ме-частота медианного интервала.



n 32

N_Ме = ---- = ----- = 16, х₁₆принадлежит интервалу 18 360-386 623, тогда

2 2

значение медианы равно:

32/2 - 0

М_е = 18 360 + 368 263 ------------ = 244 983,38 (млн. евро)

26

2. Размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размах вариации

R = х_mах - х_min

R = 2 227 940-18 360 = 2 209 580

Таблица 5

Расчет абсолютных и относительных показателей вариации

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн.евро)	Середина интервала (хi)	Число стран (fi)	_|xi - х| *fi	_(хi-х)2 *fi
18 360-386 623	202 491,5	26	4 583 535,84	808 030 799 867,87
386 624-754 887	570 755,5	1	191 974,16	36 854 078 107,71
754 888-1 123 150	939 019,5	1	560 238,16	313 866 795 920,19
1 123 151-1 491 413	1 307 282,5	1	928 501,16	862 114 404 121,35
1 491 414-1 859 677	1 675 545,5	2	2 593 528,32	3 363 194 573 321,01
1 859 678-2 227 940	2 043 809,5	1	1 665 028,16	2 772 318 773 592,99
ИТОГО	------	32	10 522 805,8	8 156 379 424 931,12

х = 12 121 003 / 32 = 378 781,34

Дисперсия:



?(х_i-х)² *f_i 8 156 379 424 931,12

у²_взвеш = ----------------- = ---------------------------- = 254 886 857 029,1 млн.евро²

?fi 32

Среднее квадратическое отклонение:

у = ?у² = v254 886 857 029,1 = 504 863,21 млн.евро

Коэффициент вариации:

V_у = у / х * 100% = 504 863,21 / 378 781,34 * 100% = 133,29%

Значение V_у > 33% свидетельствует о том, что совокупность неоднородна.

Задание 3

Имеются следующие данные по двум туристическим фирмам. Найти процент выполнения плана в среднем по двум туристическим фирмам:

1) за I полугодие;

2) за II полугодие

3) за год

Таблица 6

Выполнение плана по туристическим фирмам

Турфирма	1 полугодие	2 полугодие
	План по количеству заключенных договоров, шт.	Процент выполнения плана	Факт. заключено договоров, шт.	Процент выполнения плана
А	3000	113	3675	105
Б	2600	98	2525	101

Процент выполнения плана в среднем по двум туристическим фирмам:

1) за I полугодие:

2) за II полугодие:

3) за год:

Таким образом, план по туристическим путевкам двумя турфирмами в первом полугодии выполнен на 106,04%, а во втором полугодии-на 103,33%, в результате за год план по продаже путевок фирмы выполнили на 104,64%.

Задание 4

Определить по представленному коммерческому банку в целом: средний размер вклада и среднее число вкладчиков в отделениях.

Таблица 7

Показатели деятельности коммерческого банка

Номер филиала	Число отделений в филиалах	Средний размер вклада, тыс. руб.	Среднее число вкладчиков в каждом отделении
1	2	25	400
2	3	40	600

Средний размер вклада и среднее число вкладчиков определим по формуле средней арифметической взвешенной:

- средняя арифметическая взвешенная

где - показатель i-го филиала

- число отделений в филиале

Средний размер вклада:

(тыс. руб.)

Среднее число вкладчиков в отделении:

(чел.)

Задание 5

1. Из таблицы 1 «Макроэкономические показатели европейских стран» выберите две графы (признаки) данных, соответствующих вашему варианту (см. таблицу 2).

2. Построить аналитическую группировку.

3. Построить парное линейное уравнение связи между признаками.

4. Оценить тесноту связи с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента корреляции.

5. Проверить на значимость найденные параметры и регрессионную модель.

6. По полученному уравнению рассчитать прогноз значения У при условии, что величина Х будет на 20% выше своего максимального выборочного значения. (Вероятность 0,95).

Решение:

Таблица 8

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)	Расходы на образование (млн.евро)	Итого
	190-14354,67	14354,68-28519,34	28519,35-42684,01	42684,02-56848,68	56848,69-71013,35	71013,36-85178
18 360-386 623	23	3					26
386 624-754 887		1					1
754 888-1 123 150			1				1
1123 151-1491413					1		1
1491 414-1859677					1	1	2
1859 678-2227940						1	1
Итого:	23	4	1	-	2	2	32

Строим рабочую таблицу распределения стран по располагаемому доходу:

Таблица 9

№ группы	Группировка стран по располагаемому доходу	№ страны	Располагаемый доход (млн.евро)	Расходы на образование (млн. евро)
I	18 360-386 623	1	229581	15059
		2	21116	1724
		3	93836	5812
		4	201888	11426
		6	18957	658
		7	158469	4315
		8	191238	6554
		12	169050	748
		13	202540	1017
		14	19574	1680
		15	28947	765
		16	85494	5932
		18	239473	11509
		19	211623	19513
		20	145439	8819
		21	63600	4005
		22	28316	1849
		23	32260	2226
		24	156672	7169
		25	297178	15218
		27	28781	817
		28	18360	190
		29	341014	13066
		30	167184	464
		31	213960	10319
		32	299701	10886
ИТОГО:	26	3668251	161740
В среднем на одну страну	141086,58	6220,77
II	386 624-754 887	17	501236	20289
ИТОГО:	1	501236	20289
В среднем на одну страну	501236	20289
III	754 888-1 123 150	9	871440	33452
ИТОГО:	1	871440	33452
В среднем на одну страну	871440	33452
IV	1123 151-1491413	11	1399241	64530
ИТОГО:	1	1399241	64530
В среднем на одну страну	1399241	64530
V	1491 414-1859677	10	1691666	78220
		26	1761229	61841
ИТОГО:	2	3452895	140061,0
В среднем на одну страну	1726447,5	70030,5
VI	1859 678-2227940	5	2227940	85178
ИТОГО:	1	2227940	85178
В среднем на одну страну	2227940	85178
ВСЕГО:	32	12 121 003	505250

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу

Таблица 10

№ группы	Группировка европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)	Число стран	Кол-во европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)	Расходы на образование (млн. евро)
			Всего	В среднем на одну страну	Всего	В среднем на одну страну
I	18 360-386 623	26	3668251	141086,58	2161740	6220,77
II	386 624-754 887	1	501 236	501 236	20289	20289
III	754 888-1 123 150	1	871 440	871 440	33452	33452
IV	1 123 151-1 491 413	1	1 399 241	1 399 241	64530	64530
V	1 491 414-1 859 677	2	3452895	1726447,5	140061,0	70030,5
VI	1 859 678-2 227 940	1	2227940	2 227 940	85178	85178
ИТОГО:	32	12121003		505250



По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом расхода на образование, среднее кол-во европейских стран по располагаемому доходу на одну страну возрастает.

Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Строим расчетную таблицу (табл.11).

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

12 121 003

Теперь находим y = --------------- = 378 781,34

32

Для каждой группы рассчитаем значение и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

10 993 531 732

у² = ---------------------- = 343 547 866,63

32

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:

(y)² = (15 789,06)² = 249 294 415,68

у²_общ = 7 977 423 828,13 - 249 294 415,68 = 7 728 129 412,45

Вычисляем коэффициент детерминации:

у² 343 547 866,63

з² = ----- = ----------------------- = 0,0444 или 4,44%

у²_общ 7 728 129 412,45

Коэффициент детерминации показывает, что расходы на образование на 4,44% зависит от располагаемого дохода страны и на 95,56% от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

з = v0,0444 = 0,21

Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками не тесная, т.е. существует малое влиянии на расходы на образование располагаемого дохода.

Таблица 11

№ пп	Располагаемый доход (млн. евро) (х)	Расходы на образование (млн. евро) (y)	хi - х	yi - y	(хi-х)2	(yi-y)2
1	229 581	15 059	-149 200,34	-730,06	22 260 741 456,12	532 987,6
2	21 116	1 724	-357665,34	-14065,06	127 924 495 437,32	197 825 912,8
3	93 836	5 812	-284945,34	-9977,06	81 193 846 787,72	99 541 726,24
4	201 888	11 426	-176893,34	-4363,06	31 291 253 736,36	19 036 292,56
5	2 227 940	85 178	1849158,66	69388,94	3 419 387 749 853	4 814 824 994,32
6	18 957	658	-359824,34	-15131,06	129 473 555 656,44	228 948 976,72
7	158 469	4 315	-220312,34	-11474,06	48 537 527 156,28	131 654 052,88
8	191 238	6 554	-187543,34	-9235,06	35 172 504 378,36	85 286 333,2
9	871 440	33 452	492658,66	17662,94	242 712 555 273	311 979 449,44
10	1 691 666	78 220	1312884,66	62430,94	1 723 666 130 463,32	3 897 622 269,28
11	1 399 241	64 530	1020459,66	48740,94	1 041 337 917 687,32	2 375 679 232,08
12	169 050	748	-209731,34	-15041,06	43 987 234 978,20	226 233 485,92
13	202 540	1 017	-176241,34	-14772,06	31 061 009 925,0	218 213 756,64
14	19 574	1 680	-359207,34	-14109,06	129 029 913 109,88	199 065 574,08
15	28 947	765	-349834,34	-15024,06	122 384 065 443,24	225 722 378,88
16	85 494	5 932	-293287,34	-9857,06	86 017 463 804,28	97 161 631,84
17	501 236	20 289	122454,66	4499,94	14 995 143 755,72	20 249 460,00
18	239 473	11 509	-139308,34	-4280,06	19 406 813 593,56	18 318 913,6
19	211 623	19 513	-167158,34	3723,94	27 941 910 631,56	13 867 729,12
20	145 439	8 819	-233242,34	-6970,06	54 401 989 168,68	48 581 736,40
21	63 600	4 005	-315181,34	-11784,06	99 339 277 084,2	138 864 070,08
22	28 316	1 849	-350465,34	-13940,06	122 825 954 541,32	194 325 272,8
23	36 260	2 226	-342521,34	-13563,06	117 320 868 355,4	183 956 596,56
24	156 672	7 169	-222109,34	-8620,06	49 332 558 915,24	74 305 434,4
25	297 178	15 218	-81603,34	-571,06	6 659 105 099,16	326 109,52
26	1 761 229	61 841	1382447,66	46051,94	1 911 161 532 639,48	2 120 781 177,76
27	28 781	817	-350000,34	-14972,06	122 500 238 000,12	224 162 580,64
28	18 360	190	-360421,34	-15599,06	129 903 542 327,4	243 330 672,88
29	341 014	13 066	-37767,34	-2723,06	1 426 371 970,68	7 415 055,76
30	167 184	464	-211597,34	-15325,06	44 773 434 295,08	234 857 464,0
31	213 960	10 319	-164821,34	-5470,06	27 166 074 119,4	29 921 556,4
32	299 701	10 886	-79080,34	-4903,06	6 253 700 174,52	24 039 997,36
Итого	12 121 003,00	505250	149300,46	0,08	10070 846 479 817,40	10 993 531 732
В сред.	378 781,34	15789,06

Задание 6

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными, соответствующими вашему варианту.

В соответствии со своим вариантом:

1. Рассчитайте индивидуальные и общие индексы цены, физического объема и стоимости. Сделайте выводы о произошедших в текущем периоде изменениях.

2. Рассчитайте абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.

3. Рассчитайте индексы переменного, фиксированного составов, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы о причинах, приведших к изменению средней цены совокупности товаров.

4. Рассчитайте абсолютные изменения средней цены, объясните их.

Таблица 12

Товары	Базисный период	Текущий период
	Цена (руб.)	Количество (шт.)	Цена (руб.)	Количество (шт.)
1	24	816	24	800
2	38	123	38	120
3	51	456	51	450

Решение:

1. Индивидуальные и общие индексы цены, физического объема и стоимости.

Таблица 13

Товары	Базисный период	Текущий период
	Цена (руб.)	Количество (шт.)	Цена (руб.)	Количество (шт.)
	p0	q0	p1	q1
1	24	816	24	800
2	38	123	38	120
3	51	456	51	450

Индивидуальные индексы цен показывают, как изменились цены по каждому товару:

р₁ 24

1 - i_р = ---- = ----- = 1,0 или 100%

р₀ 24

р₁ 38

2 - i_р = ---- = ----- = 1,0 или 100%

р₀ 38

р₁ 51

3 - i_р = --- = ----- = 1,0 или 100%

р₀ 51

Цены по всем товарам за анализируемый период не изменились.

Индивидуальные индексы объема характеризуют изменение объемов продаж в натуральном выражении по каждому товару:

q₁ 800

1 - i_р = ---- = ------ = 0,9804 или 98,04%

q₀ 816

q₁ 120

2 - i_р = ---- = ------ = 0,9756 или 97,56%

q₀ 123

q₁ 450

3 - i_р = ---- = ------ = 0,9868 или 98,68%

q₀ 456

За анализируемый период количество 1 товара снизился на 1,96%, 2 товара на 2,44% и 3 товара на 1,32%.

Индивидуальные индексы стоимости отражают динамику средств, полученных от реализации отдельных видов товаров:

q₁р₁ 19200

1 - i_р = ------ = -------------- = 0,9804 или 98,04%

q₀р₀ 19584

q₁р₁ 4560

2 - i_р = ------ = ------------ = 0,9756 или 97,56%

q₀р₀ 4674

q₁р₁ 22950

3 - i_р = ------ = --------- = 0,9868 или 98,68%

q₀р₀ 23256

За анализируемый период стоимость 1 товара снизился на 1,96%, 2 товара на 2,44% и 3 товара на 1,32%.

Общий индекс цен:

?р₁q₁ 46710

I_р = ------- = --------- = 1,0 или 100%

?p₀q₁ 46710

?р₁q₁ - ?р₀q₁ = 46710 - 46710 = 0 руб.

Стоимость товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения индивидуальных цен на товары не изменилась.

Общий индекс физического объема:

?р₀q₁ 46710

I_р = ------- = --------- = 0,9831 или 98,31%

?p₀q₀ 47514

?р₀q₁ - ?р₀q₀ = 46710-47514 = -804 руб.

Стоимость товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема снизилась на 804 руб.

Общий индекс стоимости:

?р₁q₁ 46710

I_р = ---------- = ------------- = 0,9831 или 98,31%

?p₀q₀ 47514

?р₁q₁ - ?р₀q₀ = 46710-47514 = -804 руб.

Стоимость товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 804 руб.

2. Абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.

Дw = ?р₁q₁ - ?р₀q₀ = 46710-47514 = -804 руб.

Дw_(q) = ?р₀q₁ - ?р₀q₀ = 46710-47514 = -804 руб.

Дw_(р) = ?р₁q₁ - ?р₀q₁ = 46710-46710 = 0 руб.

Стоимость товаров снизилась за год на 804 руб., в том числе за счет сокращения объема недополучено 804 руб.

3. Индексы переменного, фиксированного составов, индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

?р₁q₁ ?р₀q₀ 46710 47514

I^р_{пер.сост} = р₁ : р₀ = ------- : ------------- = --------- : ---------- = 1,0

?q₁ ?q₀ 1370 1395

Индекс постоянного состава:

?р₁q₁ ?р₀q₁ 46710 46710

I^р_{пост.сост} = -------- : ------- = --------- : ---------- = 1,0

?q₁ ?q₁ 1370 1370

Индекс структурных сдвигов:

?р₀q₁ ?р₀q₀ ?р₀q₁ ?q₁ 46710 1370

I^р_{стр.сдв.} = --------- : --------- = ---------- : ------- = ---------- : -------- = 1,0

?q₁ ?q₀ ?p₀q₀ ?q₀ 47514 1395

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязывается в следующую систему:

I_пер.= I_пост.* I_стр. = 1*1 = 1

4. Абсолютное изменение средней цены

Средний индекс цен:



?р₁q₁ 19200 + 4560 + 22950 46710

I_р = -------- = ------------------------------------------------------------- = = 0,9831 или 98,31%

?p₁q₁ / i_р 19200/0,9804 + 4560/ 0,9756 + 22950/ 0,9868 47514,88

Задание 7

По таблице «Динамика объема производства предприятия» найдите данные (графу) своего варианта. В соответствии со своим вариантом:

1. Рассчитайте следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

- базисные и цепные абсолютные приросты,

- базисные и цепные темпы роста,

- базисные и цепные темпы прироста,

- абсолютные значения 1 % прироста,

- средний уровень временного ряда (предварительно определив его вид),

- средний абсолютный прирост,

- средний темп роста,

- средний темп прироста.

2. Найдите параметры уравнения линейного тренда. Изобразите графически эмпирический временной ряд и линию тренда.

3. Сделайте прогноз (точечный и интервальный) уровня временного ряда на 3 года вперед.

Решение:

1. Расчет показателей, характеризующих динамику изучаемого явления:

Темп роста:

цеп y_i

Т_i^роста = ------

y_i-1



баз y_i

Т_i^роста = ------

y₁

Темп прироста:

Т_i^{прироста} = Т_i^роста-100%

Т_i^{прироста} = Т_i^роста-100%

Абсолютное значение 1% прироста:

Дi y_i-1

А_i = ---------- или А_i = -------

Т_i^{прироста} 100

Таблица 14

Годы	Объем производства предприятия (тыс. тонн)	Абсолютные приросты тыс. тонн	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. тонн
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
1984	1,65	-----	-----	-----	-----	-----	-----	-----
1985	2,59	0,94	0,94	156,97	156,97	56,97	56,97	0,0165
1986	6,18	3,59	4,53	238,61	374,55	138,61	274,55	0,0259
1987	6,26	0,08	4,61	101,29	379,39	1,29	279,39	0,0618
1988	6,44	0,18	4,79	102,88	390,3	2,88	290,3	0,0626
1989	7,16	0,72	5,51	111,18	433,94	11,18	333,94	0,0644
1990	10,56	3,4	8,91	147,49	640,0	47,49	540,0	0,0716
1991	10,93	0,37	9,28	103,5	662,42	3,5	562,42	0,1056
1992	9,53	-1,4	7,88	87,19	577,58	-12,81	477,58	0,1093
1993	10,64	1,11	8,99	111,65	644,85	11,65	544,85	0,0953
1994	17,43	6,79	15,78	163,82	1056,36	63,82	956,36	0,1064
1995	14,72	-2,71	13,07	84,45	892,12	-15,55	792,12	0,1743
1996	15,50	0,78	13,85	105,3	939,39	5,3	839,39	0,1472
1997	15,01	-0,49	13,36	96,84	909,7	-3,16	809,7	0,1550
1998	17,83	2,82	16,18	118,79	1080,61	18,79	980,61	0,1501
1999	18,43	0,6	16,78	103,37	1116,97	3,37	1016,97	0,1783
2000	17,69	-0,74	16,04	95,98	1072,12	-4,02	972,12	0,1843
2001	19,80	2,11	18,15	111,93	1200,0	11,93	1100,0	0,1769
2002	22,64	2,84	20,99	114,34	1372,12	14,34	1272,12	0,1980
2003	22,86	0,22	21,21	100,97	1385,45	0,97	1285,45	0,2264
2004	21,56	-1,3	19,91	94,31	1306,67	-5,69	1206,67	0,2286
2005	22,16	0,6	20,51	102,78	1343,03	2,78	1243,03	0,2156
2006	25,82	3,66	24,17	116,52	1564,85	16,52	1464,85	0,2216
2007	26,50	0,68	24,85	102,63	1606,06	2,63	1506,06	0,2582
ИТОГО	349,89	-----	-----	-----	-----	-----	-----	-----

Средний уровень временного ряда:

n

y = ?y_i/n = 349,89 / 24 = 14,58

i

Средний объем производства за 1984-2007 гг. составит 14,58 тыс.тонн.

Средний абсолютный прирост:

1

Д = --- ?Д_цепн

n

Так как ?Д_цепн = Д_{базисное}, средний абсолютный прирост можно определять следующим образом:

1

Д = --- (y_n - y₀)

n

где y_n-последний уровень динамического ряда; y₀-уровень, взятый за базу сравнения.

1

Д = ---(26,5-1,65) = 1,08 тыс. тонн

23

т.е. в среднем ежегодно объем производства возрастает на 1,08 тыс. тонн.

Средний темп роста:

Т = vТ₁^роста * Т₂^роста * … * Т_n-1^роста

где Т₁^роста, Т₂^роста, … , Т_n-1^роста-цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах.

Т роста = v1,56 * 2,39 * 1,01 * 1,03 * 1,11 * 1,47 * 1,04 * 0,87 * 1,12 *

1,64 * 0,84 * 1,05 * 0,97 * 23 * 1,19 * 1,03 * 0,96 * 1,12 * 1,14 * 1,01 *

0,94 * 1,03 * 1,17 * 1,03 = v16,0606 = 1,3966 раза

Средний темп роста составит 139,66%.

Средний темп прироста:

Т_прир = Т_роста-100% = 139,66-100 = 39,66%

2. Параметры уравнения линейного тренда. Графическое изображение эмпирического временного ряда и линии тренда.

Для линейного тренда y = a + bt система нормальных уравнений следующая:

na + b?t = ?y

а?t + b?t² = ?yt

показатель индекс цена производительность



Таблица 15

Расчет параметров линейного тренда

год	y	t	t2	yt	t*	(t*)2	yt*	ўt
1984	1,65	1	1	1,65	-12	144	-19,8	2,952
1985	2,59	2	4	5,18	-11	121	-28,49	3,963
1986	6,18	3	9	18,54	-10	100	-61,8	4,974
1987	6,26	4	16	25,04	-9	81	-56,34	5,985
1988	6,44	5	25	32,2	-8	64	-51,52	6,996
1989	7,16	6	36	42,96	-7	49	-50,12	8,007
1990	10,56	7	49	73,92	-6	36	-63,36	9,018
1991	10,93	8	64	87,44	-5	25	-54,65	10,029
1992	9,53	9	81	85,77	-4	16	-38,12	11,04
1993	10,64	10	100	106,4	-3	9	-31,92	12,051
1994	17,43	11	121	191,73	-2	4	-34,86	13,062
1995	14,72	12	144	176,64	-1	1	-14,72	14,073
1996	15,50	13	169	201,5	1	1	15,50	15,084
1997	15,01	14	196	210,14	2	4	30,02	16,095
1998	17,83	15	225	267,45	3	9	53,49	17,106
1999	18,43	16	256	294,88	4	16	73,72	18,117
2000	17,69	17	289	300,73	5	25	88,45	19,128
2001	19,80	18	324	356,4	6	36	118,8	20,139
2002	22,64	19	361	430,16	7	49	158,48	21,15
2003	22,86	20	400	457,2	8	64	182,88	22,161
2004	21,56	21	441	452,76	9	81	194,04	23,172
2005	22,16	22	484	487,52	10	100	221,6	24,183
2006	25,82	23	529	593,86	11	121	284,02	25,194
2007	26,50	24	576	636,0	12	144	318	26,205
Итого	349,89	300	4900	5536,07	0	1300	1233,3	349,89

24а + 300b = 349,89

300а + 4900b = 5536,07

Решив систему уравнений получим:

а = 1,941 b = 1,011

Уравнение тренда примет вид:

ў_t = 1,941 + 1,011t

Как видно, за 24 года объем производства повышался в среднем на 1,011 тыс. тонн.

3. Прогноз уровня временного ряда на 3 года вперед.

ў_t = 1,941 + 1,011t = 1,941 + 1,011*27 = 29,238 тыс. тонн

Объем производства в 2010 году составит 29,238 тыс. тонн.

Задание 8

Найдите данные своего варианта, по которым составьте счета производства, образования доходов, первичного и вторичного распределения доходов, использования доходов и капитальных затрат (млрд.руб.)

Таблица 16

Макроэкономические показатели СНС

Показатель, млрд. руб.	Значение
Валовой выпуск материальных благ в основных ценах	10 000
Производство рыночных услуг	7 500
Производство нерыночных услуг	2 005
Промежуточное потребление при создании благ	6 000
Промежуточное потребление при создании услуг	3 500
Чистые налоги на продукты	1 250
Налоги на производство	305
Субсидии на производство	205
Стоимость закупки импорта	2150
Продажная стоимость импорта	1700
Субсидии на закупку импорта	450
Начисленная заработная плата	5 355
Фактические начисления по социальному страхованию	1 350
Условные начисления по социальному страхованию	100
Доходы от собственности и предпринимательской деятельности, уплаченные за рубеж	380
Доходы от собственности и предпринимательской деятельности, полученные из-за рубежа	160
Прочие текущие трансферты, полученные из-за рубежа	35
Прочие текущие трансферты, уплаченные за рубеж	40
Налоги косвенные, уплаченные за рубеж	85
Налоги косвенные, полученные из-за рубежа	95
Конечное потребление домашних хозяйств	5 450
Конечное потребление органов государственного управления	2 005
Конечное потребление общественных организаций	130
Капитальные трансферты, полученные из-за рубежа	245
Покупка в стране земли и нематериальных активов иностранцами	25
Капитальные трансферты, уплаченные за рубеж	620
Покупка в стране земли и нематериальных активов гражданами страны за рубежом	20
Валовое образование основных фондов	1 950
Прирост запасов материальных благ	245

Таблица 17

Система национальных счетов

Сводный счет	Использование	Ресурсы
Счет производства	3. Промежуточное потребление	1. Выпуск товаров и услуг
	9 500	19 505
	5. ВВП (валовой внутренний продукт в рыночных ценах) (5 = 1 + 2-3-4)	2. Чистые налоги на продукты
	11 255	1 250
		4. Субсидии
		0
Счет образования доходов	2. Оплата труда наемных работников	1. ВВП в рыночных ценах
	6 805	11 255
	3. Налоги на производство и импорт	4. Субсидии на производство и импорт
	755	655
	5. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы (5 = 1-2-3 + 4)
	4 655
Счет распределения первичных доходов	5. Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	1. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы
	465	4 655
	6. Валовой национальный доход (ВНД) (сальдо первичных доходов) (6 = 1 + 2 + 3 + 4-5)	2. Оплата труда наемных работников
	11 350	6 805
		3. Чистые налоги на производство и импорт
		100
		4. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»
		255
Счет вторичного распределения доходов	3. Текущие трансферты, переданные «остальному миру»	1. Валовой национальный доход (ВНД)
	40	11 350
	4. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) (4 = 1 + 2-3)	2. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»
	11 345	35
Счет использования валового национального располагаемого дохода	2. Расходы на конечное потребление, в т.ч.	1. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД)
	домашних хозяйств	11 345
	5 450
	государственных учреждений
	2 005
	некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства
	130
	3. Валовое национальное сбережение (ВНС) (3 = 1-2)
	3 760
Счет капитальных затрат	3. Капитальные трансферты переданные	1. Валовое национальное сбережение
	620	3 760
	4. Валовое образование основных фондов	2. Капитальные трансферты полученные
	1 950	245
	5. Прирост запасов материальных благ
	245
	6. Чистое приобретение земли и других непроизведенных материальных активов
	-5
	7. Чистое кредитование (+), чистое заимствование (-) (7 = 1 + 2 - 3 - 4 - 5 - 6)
	1 195

Задание 9

В таблице «Показатели трудовых ресурсов» найдите данные (графу) своего варианта. По данным таблицы в соответствии со своим вариантом рассчитать:

- численность безработных;

- уровень экономически активного населения;

- структуру занятого населения;

- уровень безработицы в расчете на экономически активное население;

- уровень безработицы в расчете на занятое население.

Таблица 18

Показатели трудовых ресурсов

№	Показатель	Значение
1	Среднегодовая численность трудовых ресурсов, млн. чел.	132
2	Среднегодовая численность экономически активного населения, млн. чел.	61
3	Среднегодовая численность занятого населения (всего), млн. чел., в т.ч.:	54
	- на предприятиях государственной и муниципальной собственности	21
	- на частных предприятиях	28
	- в общественных организациях	0,6
	- на предприятиях иностранной собственности	4,4
4	Валовой выпуск продукции в отраслях экономики за год (трлн. руб.)	33
5	Численность безработных (п.2 - п.3)	7
6	Уровень экономически активного населения (п.2 / п.1), %	46,2
7	Уровень производительности общественного труда (п.4 / п.1), млн. руб./чел.	0,25
8	Структура занятого населения (всего), %	100,0
	- на предприятиях государственной и муниципальной собственности	38,9
	- на частных предприятиях	51,9
	- в общественных организациях	1,1
	- на предприятиях иностранной собственности	8,1
9	Уровень безработицы в расчете на экономически активное население, % (п.5 / п.2)	11,5
10	Уровень безработицы в расчете на занятое население, % (п.5 / п.3)	13

Экономически активное население = Занятые + Безработные



Уровень экономически активного населения - отношение численности экономически активного населения определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы.

Уровень производительности общественного труда - отношение валового выпуска к среднегодовой численности трудовых ресурсов

Задание 10

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными своего варианта. По данным своего варианта рассчитать:

1. индивидуальные индексы производительности труда:

2. индекс производительности труда переменного состава;

3. индекс производительности труда постоянного состава;

4. индекс структурных сдвигов;

5. индекс С.Г. Струмилина.

Таблица 19

Исходные данные

Предприятие	Базисный период	Текущий период
	Затраты труда, чел.-ч.	Произведено продукции, тыс. руб.	Затраты труда, чел.-ч.	Произведено продукции, тыс. руб.
1	233	102	205	103
2	344	240	346	251

- трудоемкость

- объем производства продукции

- затраты труда

- доля затрат труда i-го предприятия в общих затратах

Таблица 20

Расчет производительности труда

Предприятие	Производительность труда (трудоемкость), чел.-ч./тыс. руб.	Доля затрат труда в общих затратах, %
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
1	2,28	2,00	40,4	37,2
2	1,43	1,38	59,6	62,8
Итого	-	-	100,0	100,0

- индекс переменного состава

- индекс фиксированного состава

- индекс структурных сдвигов

- взаимосвязь индексов

Таким образом, трудоемкость продукции на двух предприятиях вместе в текущем году снизилась на 9% - за счет роста индивидуальной трудоемкости на каждом предприятии, структурный сдвиг не значительный.

Задание 11

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными своего варианта. По данным своего варианта:

1. Постройте мультипликативную модель динамики себестоимости.

2. Сделайте факторный анализ издержек.

Таблица 21

Исходные данные

Вид продукции	Себестоимость, руб./т.	Объем производства, тыс. т.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	23	23	1245	1058
2	21	20	1089	1122
3	45	42	1287	1356

Мультипликативная модель:

Где И - издержки производства

С - себестоимость единицы продукции

ПП - объем производства продукции

Абсолютный прирост (снижение) издержек производства

-

(тыс.

руб.)

Абсолютный прирост (снижение) издержек производства за счет изменения себестоимости единицы продукции

(тыс. руб.)

Абсолютный прирост (снижение) издержек производства за счет изменения объема производства

(тыс. руб.)

Таким образом, в отчетном периоде издержки производства продукции предприятия снизились на 5693 тыс. руб. Рост себестоимости продукции снизил издержки производства на 4950 тыс. руб., а увеличение объемов производства снизило издержки на 743 тыс. руб.



Список использованных источников

1. Васильева Э.К. Статистика.- М.: ЮНИТИ, 2007. - 399 с.

2. Елисеева И.И. Общая теория статистики.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 479 с.

3. Елисеева И.И. Статистика. - М.: Проспект, 2004. - 444 с.

4. Мхитарян В.С. Статистика. - М.: Экономистъ, 2005.-669 с.

5. Октябрьский П.Я. Статистика. - М.: Проспект, 2003. - 328 с.

6. Переяслова И.Г. Статистика. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 282 с.

7. Руденко В.И. Статистика. - М.: Дашков и К, 2005.-186 с.

8. Симчер В.М. Статистика.-Москва.: Финансы и статистика, 2006. - 366 с.

9. Тимофеева Т.В. Финансовая статистика.- Москва.: Финансы и статистика, 2006.-478 с.

10. Толстик Н.В. Статистика. - Ростов н/Д: Феникс, 2005.-346 с.

11. Харченко Л.П. Статистика. - М.: ИНФРА-М, 2003.-382 с.

Размещено на Allbest.ru