Методы формирования портфеля инвестиций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Управленческая экономика»

Тема:

Методы формирования портфеля инвестиций

Красноярск 2015



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретические аспекты изучения портфелей инвестиций

1.1 Сущность, цели и принципы формирования инвестиционного портфеля

1.2 Этапы формирования и типы портфелей инвестиций

2. Методы формирования портфелей инвестиций

2.1 Метод Марковица

2.2 Метод Шарпа

3. Управление инвестиционным портфелем. Шесть ошибок инвесторов

Заключение

Список использованных источников



ВВЕДЕНИЕ

В обыденном сознании под термином "инвестиции" понимается выгодное вложение денег, отказ от части своих средств, с расчетом на то, что через время они вернуться с прибылью. Это способ размещения капитала, который должен обеспечить сохранение или возрастание стоимости капитала и принести положительную величину дохода. Существуют многочисленные формы инвестиций, различающиеся по ряду факторов: в ценные бумаги и недвижимость, в долговые обязательства, прямые и косвенные, с большим или меньшим риском, краткосрочные и долгосрочные. В этом случае инвестиционный портфель - это набор финансовых инструментов, выбираемых в расчете на достижение одной или нескольких целей.

Процесс формирования инвестиционного портфеля связан с подбором определенной совокупности объектов инвестирования для осуществления инвестиционной деятельности. Современная портфельная теория исходит из того, что при осуществлении инвестиционной деятельности инвесторы могут вкладывать средства не в один, а несколько объектов, формируя тем самым некую совокупность объектов инвестирования. При этом возникает задача подбора объектов инвестирования в соответствии с заданными предпочтениями.

Суть портфельного инвестирования состоит в улучшении его возможностей путем придания совокупности объектов инвестирования тех качеств, которые недостижимы с позиции отдельно взятого объекта, а возможны лишь при их сочетании. Структура инвестиционного портфеля отражает определенное сочетание интересов инвестора.

В процессе формирования инвестиционного портфеля обеспечивается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, инвестиционный портфель выступает как инструмент, посредством которого достигается требуемая доходность при минимальном риске и определенной ликвидности.

1. Теоретические аспекты изучения портфелей инвестиций

1.1 Сущность, цели и принципы формирования инвестиционного портфеля

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в среднесрочном периоде в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия. [3]

Сложно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно высокодоходной, высоконадежной и высоколиквидной. Сущность портфельного инвестирования как раз и заключается в распределении инвестиционных ресурсов между различными группами активов для достижения требуемых параметров. В зависимости от того, какие цели и задачи стоят при формировании того или иного портфеля, выбирается определенное соотношение между различными типами активов, составляющими портфель инвестора. Основная задача инвестиционного менеджера состоит в том, чтобы учесть потребности инвестора и сформировать портфель из ценных бумаг, сочетающий в себе разумный риск и приемлемую доходность.

Для составления инвестиционного портфеля необходимо:

1. формулирование основной цели, определение приоритетов (максимизация доходности, минимизация риска, рост капитала, сохранение капитала и т.д.);

2. отбор инвестиционно - привлекательных ценных бумаг, обеспечивающий требуемый уровень доходности;

3. поиск адекватного соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных целей;

4. мониторинг инвестиционного портфеля по мере изменения основных параметров инвестиционного портфеля. [4]

К числу целей можно отнести обеспечение высоких темпов роста капитала, обеспечение высоких темпов роста дохода, обеспечение минимизации инвестиционных рисков, обеспечение достаточной ликвидности инвестиционного портфеля.

Данные цели формирования инвестиционного портфеля в существенной степени являются альтернативными. Так, рост рыночной стоимости капитала связан с определенным снижением текущего дохода инвестиционного портфеля. Приращение капитальной стоимости и увеличение дохода ведут к повышению уровня инвестиционных рисков. Задача достижения требуемой ликвидности может препятствовать включению в инвестиционный портфель объектов, обеспечивающих рост капитальной стоимости или получение высокого дохода, но характеризующихся, как правило, весьма низкой ликвидностью. В связи с альтернативностью рассмотренных целей инвестор при формировании инвестиционного портфеля определяет и приоритетную цель.

Главной целью формирования инвестиционного портфеля предприятия является обеспечение реализации ее инвестиционной стратегии путем отбора наиболее эффективных и безопасных инвестиционных проектов и финансовых инструментов.

Принципы и последовательность формирования инвестиционного портфеля. К основным принципам формирования инвестиционного портфеля относят следующие:

1. обеспечение реализации инвестиционной политики, вытекающее из необходимости достижения соответствия целей формирования инвестиционного портфеля, целям разработанной и принятой инвестиционной политики;

2. обеспечение соответствия объема и структуры инвестиционного портфеля объему и структуре формирующих его источников с целью поддержания ликвидности и устойчивости предприятия;

3. достижение оптимального соотношения доходности, риска и ликвидности (исходя из конкретных целей формирования инвестиционного портфеля) для обеспечения сохранности средств и финансовой устойчивости предприятия;

4. диверсификация инвестиционного портфеля, включение в его состав разнообразных инвестиционных объектов, в том числе и альтернативных инвестиций для повышения надежности и доходности и снижения риска вложений;

5. обеспечение управляемости инвестиционным портфелем, что предполагает ограничение числа и сложности инвестиций в соответствии с возможностями инвестора по отслеживанию основных характеристик инвестиций (доходности, риска, ликвидности и пр.). [3]

1.2 Этапы формирования и типы портфелей инвестиций

В общем случае процесс формирования и управления инвестиционным портфелем предполагает реализацию следующих этапов:

1. Постановка целей и выбор адекватного типа портфеля.

2. Анализ объектов инвестирования.

3. Формирование инвестиционного портфеля.

4. Выбор и реализация стратегии управления портфелем.

5. Оценка эффективности принятых решений.

Первый этап включает определение целей инвестирования, способных обеспечить их достижение портфелей и необходимого объема вкладываемых средств. Следует отметить, что, являясь отражением многообразия и сложности современных экономических отношений, цели портфельного инвестирования могут быть самыми различными:

1. получение доходов;

2. поддержка ликвидности;

3. балансировка активов и обязательств;

4. выполнение будущих обязательств;

5. перераспределение собственности;

6. участие в управлении деятельностью того или иного субъекта;

7. сбережение накопленных средств и др.

Независимо от конкретных целей инвестирования, при их формулировке необходимо учитывать такие важнейшие факторы как продолжительность операции (временной горизонт), ее ожидаемую доходность, ликвидность и риск.

Тип и структура портфеля в значительной степени зависят от поставленных целей. В соответствии с ними выделяют:

1. портфели роста, формируемые из активов, обеспечивающих достижение высоких темпов роста вложенного капитала, и характеризующиеся значительным риском;

2. портфели дохода, формируемые из активов, обеспечивающих получение высокой доходности на вложенный капитал;

3. сбалансированные портфели, обеспечивающие достижение заданного уровня доходности при некотором допустимом уровне риска;

4. портфели ликвидности, обеспечивающие, в случае необходимости, быстрое получение вложенных средств;

5. консервативные портфели, сформированные из малорисковых и надежных активов и др.

Следует отметить, что в реальной практике преобладают смешанные портфели, отражающие весь спектр разнообразных целей инвестирования в условиях рынка.

Сущность второго этапа (анализ или оценка активов) заключается в определении и исследовании характеристик тех из них, которые в наибольшей степени способствуют достижению преследуемых целей.

Третий этап (формирование портфеля) включает отбор конкретных активов для вложения средств, а также оптимального распределения инвестируемого капитала между ними в соответствующих пропорциях. Формирование инвестиционного портфеля базируется на ряде основополагающих принципов, наиболее существенными из которых являются:

1. соответствие типа портфеля поставленным целям инвестирования;

2. адекватность типа портфеля инвестируемому капиталу;

3. соответствие допустимому уровню риска;

4. обеспечение управляемости (соответствия числа и сложности используемых инструментов возможностям инвестора по организации и осуществлению процессов управления портфелем) и др.

Четвертый этап (выбор и реализация адекватной стратегии управления портфелем) тесно связан с целями инвестирования. Портфельные стратегии, применяемые при инвестировании в финансовые активы, можно разделить на активные, пассивные и смешанные.

Активные стратегии предполагают поиск недооцененных инструментов и частую реструктуризацию портфеля в соответствии с изменениями рыночной конъюнктуры. Наиболее существенным моментом их реализации является прогнозирование факторов, оказывающих влияние на характеристики ценных бумаг, включенных в портфель.

Реализация активных стратегий требует затрат, связанных с осуществлением постоянного анализа и мониторинга рынка, а также с проведением операций купли/продажи при реструктуризации портфеля. Существует множество разновидностей активных стратегий.

Пассивные стратегии требуют минимума информации и, соответственно, невысоких затрат. Наиболее простой стратегией этого типа является стратегия «купил и держи до погашения или определенного срока». Одна из популярных стратегий данного типа -- индексирование. Такая стратегия базируется на обеспечении максимально возможного соответствия доходности и структуры портфеля некоторому рыночному индексу, например РТС, ММВБ, DJ, S&P500 и др.

Подобные стратегии используются рядом крупных институциональных инвесторов -- паевыми, инвестиционными, индексными и пенсионными фондами, страховыми компаниями и т.п. Практика показывает, что в долгосрочной перспективе индексные фонды в среднем «переигрывают» управляющих инвестиционными компаниями, использующих активные стратегии.

Смешанные стратегии, как следует из названия, сочетают в себе элементы активного и пассивного управления. При этом пассивные стратегии используются для управления «ядром», или основной частью, портфеля, а активные -- оставшейся частью (как правило, рисковой).

Пятый, заключительный этап предполагает периодическую оценку эффективности портфеля, как в отношении полученных доходов, так и по отношению к сопутствующему риску. При этом возникает проблема выбора эталонных характеристик для сравнения.

Одним из наиболее простых способов подобной оценки является сравнение полученных результатов с простой стратегией управления вида «купил и держи до погашения». Вместе с тем существуют и более развитые подходы к оценке, такие как:

1. исчисление специальных показателей (например, коэффициент Шарпа, коэффициент Трейнора и др.);

2. расчет и последующее сопоставление эталонных характеристик с условными параметрами «рыночного портфеля»;

3. статистические методы (например, построение персентильных рангов, корреляционный анализ и т.д.);

4. факторный анализ;

5. методы искусственного интеллекта и др.

В практике финансового менеджмента важнейшую роль играют второй и третий из упомянутых этапов портфельного управления. [5]

Выделяют два основных типа инвестиционных портфелей:

1. Портфель реальных инвестиционных проектов. В настоящее время данный вид инвестирования является основным для большинства предприятий, поскольку управление реальными инвестициями в системе инвестиционной деятельности ведется на более высоком уровне и позволяет минимизировать инвестиционные риски.

2. Портфель ценных бумаг предприятия. Одной из особенностей финансовых инвестиций является возможность широкого диапазона выбора для предприятий инструментов инвестирования по шкале «доходность-риск». Главная цель при этом состоит в достижения оптимального соотношения между риском и доходом, что позволяет сформировать инвестиционный портфель. Данная цель достигается за счет диверсификации портфеля (распределения средств между различными активами) и тщательного подбора фондовых инструментов.

Главной целью формирования портфеля финансовых инструментов является обеспечение реализации основных направлений стратегии финансового инвестирования путем подбора наиболее доходных и безопасных финансовых инструментов. С учетом сформулированной главной цели строится система конкретных локальных целей формирования инвестиционного портфеля, основными из которых являются:

1. Обеспечение высокого уровня формирования инвестиционного дохода в текущем периоде;

2. Обеспечение высоких темпов прироста инвестируемого капитала в предстоящей долгосрочной перспективе;

3. Обеспечение минимизации уровня инвестиционных рисков, связанных с финансовым инвестированием;

4. Обеспечение необходимой ликвидности инвестиционного портфеля;

5. Обеспечение максимального эффекта «налогового щита» в процессе финансового инвестирования. [1]

По целям формирования инвестиционного дохода различают два основных типа инвестиционного портфеля -- портфель дохода и портфель роста.

Портфель дохода представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации уровня инвестиционной прибыли в текущем периоде вне зависимости от темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочной перспективе. Иными словами, этот портфель ориентирован на высокую текущую отдачу инвестиционных затрат, невзирая на то, что в будущем периоде эти затраты могли бы обеспечить получение более высокой нормы инвестиционной прибыли на вложенный капитал.

Портфель роста представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации темпов прироста инвестируемого капитала в предстоящей долгосрочной перспективе вне зависимости от уровня формирования инвестиционной прибыли в текущем периоде. Иными словами, этот портфель ориентирован на обеспечение высоких темпов роста рыночной стоимости предприятия (за счет прироста капитала в процессе финансового инвестирования), так как норма прибыли при долгосрочном финансовом инвестировании всегда выше, чем при краткосрочном, формирование такого инвестиционного портфеля могут позволить себе лишь достаточно устойчивые в финансовом отношении предприятия.

По уровню принимаемых рисков различают три основных типа инвестиционного портфеля -- агрессивный (спекулятивный) портфель; умеренный (компромиссный) портфель и консервативный портфель. Такая типизация портфелей основана на дифференциации уровня инвестиционного риска (а соответственно, и уровня инвестиционной прибыли), на который согласен идти конкретный инвестор в процессе финансового инвестирования.

Агрессивный (спекулятивный) портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации текущего дохода или прироста инвестированного капитала вне зависимости от сопутствующего ему уровня инвестиционного риска. Он позволяет получить максимальную норму инвестиционной прибыли на вложенный капитал, однако этому сопутствует наивысший уровень инвестиционного риска, при котором инвестированный капитал может быть потерян полностью или в значительной доле.

Умеренный (компромиссный) портфель представляет собой сформированную совокупность финансовых инструментов инвестирования, по которой общий уровень портфельного риска приближен к среднерыночному. Естественно, что по такому инвестиционному портфелю и норма инвестиционной прибыли на вложенный капитал будет также приближена к среднерыночной.

Консервативный портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию минимизации уровня инвестиционного риска. Такой портфель, формируемый наиболее осторожными инвесторами, практически исключает использование финансовых инструментов, уровень инвестиционного риска по которым превышает среднерыночный. Консервативный инвестиционный портфель обеспечивает наиболее высокий уровень безопасности финансового инвестирования.

По уровню ликвидности выделяют:

Высоколиквидный портфель формируется, как правило, из краткосрочных финансовых инструментов инвестирования, а также из долгосрочных их видов, пользующихся высоким спросом на рынке, на котором регулярно совершаются сделки купли-продажи.

Среднеликвидный портфель, наряду с вышеперечисленными видами финансовых инструментов инвестирования, включает также определенную часть их видов, не пользующихся высоким спросом и с нерегулярной частотой трансакций.

Низколиквидный портфель формируется, как правило, из облигаций с высоким периодом погашения или акций отдельных предприятий, обеспечивающих более высокий (в сравнении с среднерыночным) уровень инвестиционного дохода, но пользующихся очень низким спросом (или вообще не котируемых на рынке).

По стабильности структуры основных видов финансовых инструментов инвестирования их портфель дифференцируется в разрезе двух типов -- портфель с фиксированной структурой активов и портфель с гибкой структурой активов.

Портфель с фиксированной структурой активов характеризует такой его тип, при котором удельные веса основных видов финансовых инструментов инвестирования (акций, облигаций, депозитных вкладов и т.д.) остаются неизменными в течение продолжительного периода времени. Последующая реструктуризация такого портфеля осуществляется лишь по отдельным разновидностям финансовых инструментов инвестирования в рамках фиксированного общего объема по данному виду.

Портфель с гибкой структурой активов характеризует такой его тип, при котором удельные веса основных видов финансовых инструментов инвестирования являются подвижными и изменяются под воздействием факторов внешней среды (их влияния на формирование уровня доходности, риска и ликвидности) или целей осуществления финансовых инвестиций.

По специализации основных видов финансовых инструментов инвестирования в современной практике инвестиционного менеджмента выделяют следующие основные типы портфелей:

Портфель акций. Такой портфель позволяет целенаправленно решать такую цель его формирования, как обеспечение высоких темпов прироста инвестируемого капитала в предстоящей долгосрочной перспективе. Разновидностью такого типа портфеля является портфель акций венчурных (рисковых) предприятий.

Портфель облигаций. Этот тип портфеля позволяет решать такие цели его формирования как обеспечение высоких темпов формирования текущего дохода, минимизация инвестиционных рисков, получение эффекта «налогового щита» в процессе финансового инвестирования.

Портфель векселей. Этот тип портфеля позволяет предприятию целенаправленно обеспечивать получение текущего дохода в краткосрочном периоде за счет эффективного использования временно свободного остатка денежных активов (при одновременном укреплении хозяйственных связей с оптовыми покупателями своей продукции).

Портфель международных инвестиций. Формирование такого типа портфеля осуществляют, как правило, институциональные инвесторы путем покупки финансовых инструментов инвестирования (акций, облигаций и т.п.), эмитированных иностранными субъектами хозяйствования. Как правило, такой тип портфеля направлен на реализацию минимизации уровня инвестиционных рисков.

Портфель депозитных вкладов. Такой портфель позволяет целенаправленно решать такие цели его формирования, как обеспечение необходимой ликвидности, получение текущего инвестиционного дохода и минимизация уровня инвестиционных рисков.

Портфель прочих форм специализации. В основе формирования такого портфеля лежит выбор одного из других видов финансовых инструментов инвестирования, не рассмотренных выше.

Инвестиционный портфель, который полностью отвечает целям его формирования, как по типу, так и по составу включенных в него финансовых инструментов представляет собой «сбалансированный стартовый инвестиционный портфель». [6]

управление инвестиционный марковиц шарп



2. Методы формирования портфелей инвестиций

2.1 Метод Марковица

В 1952 году американский экономист Г. Марковиц опубликовал статью «Portfolio Selection», которая легла в основу теории инвестиционного портфеля. Г. Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодовый процесс, т.е. полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об эффективности рынка ценных бумаг.

Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг; это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.

В своих теоретических исследованиях Марковиц полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному (гауссовскому) закону. В этой связи Марковиц считал, что инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя - ожидаемую доходность и стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания - обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска . Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотношения «доходность-риск».

Сравнение значений стандартных отклонений различных портфелей позволяет сделать два важных вывода: во-первых, при одних и тех же значениях _1,2 разным портфелям соответствуют разные величины , то есть при изменении соотношения ценных бумаг в портфеле меняется и риск портфеля. Во-вторых, что более важно, для любого портфеля с понижением коэффициента корреляции уменьшается и риск портфеля (если, конечно, портфель не состоит из одной ценной бумаги).

Если брать различные количества ценных бумаг (3, 4, 5, …, n), имеющих любые попарные коэффициенты доходностей в пределах от (-1) до (+1), и создавать из них портфели, варьируя «вес» каждой ценной бумаги, то какому-то конкретному портфелю А будет соответствовать вполне определенное соотношение ожидаемой доходности E_(rA) и риска (стандартное отклонение А). Перенеся эти соотношения на координатную плоскость с осями E_(r) и , получим точку А с координатами [E_(rA); _A] (рисунок 2.1).

Для другого набора этих же ценных бумаг с определенным «весом» каждой бумаги получим другое соотношение ожидаемой доходности и риска (например, точка N на рис. 2.1). Можно показать, что из любого ограниченного набора ценных бумаг, выбранных инвестором, путем варьирования их «веса» можно получить бесконечное количество портфелей. Если для каждого из портфелей определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение, отложить их на графике (рис. 2.1), то получим совокупность точек - зону S, определяющую все возможные портфели для выбранного количества n ценных бумаг.

Рисунок 2.1 - Зона возможных существований портфелей

Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в теореме о существовании эффективного набора портфелей, так называемой границы эффективности.

Суть теоремы сводится к выводу о том, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей такой портфель, который:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности.

Иначе говоря, если инвестор выбрал n ценных бумаг со своими характеристиками [E_(ri); _i; , где i,j = 1, 2,…, n], то найдется только одна комбинация ценных бумаг в портфеле, минимизирующая риск портфеля при каждом заданном значении ожидаемой доходности портфеля. Если обратиться к рисунку 2.1, то вывод теоремы сводится к тому, что какую бы величину ожидаемой доходности ни определил инвестор (например, E_(rm) на рисунке 2.1), всегда путем перебора весов ценных бумаг портфеля можно найти такой портфель, при котором уровень риска достигает минимального значения (на рисунке 2.1 - точка М).

Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, образует границу эффективности - на рисунке 2.1 это линия R. Как видно из данного рисунка, при перемещении по границе вверх-вправо величины E_(r) и увеличиваются, а при движении вниз-влево - уменьшаются.

Итак, эффективный портфель - это портфель, который обеспечивает минимальный риск при заданной величине E_(r) или максимальную отдачу при заданном уровне риска.

Как отмечалось, на риск портфеля основное влияние оказывает степень корреляции доходностей входящих в портфель ценных бумаг: чем ниже уровень корреляции, то есть чем ближе коэффициент корреляции приближается к (-1), тем ниже риск портфеля. Тогда можно предположить, что путем диверсификации - изменения количества входящих в портфель ценных бумаг и их весов - инвестор способен снизить уровень риска портфеля, не изменяя при этом его ожидаемой доходности.

Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем диверсификации, называется диверсифицируемым, или несистематическим риском. Доля же риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемого, или систематического риска.

Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей. Если портфель состоит из более чем двух ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, иными словами, можно сформулировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность.

Тогда задача инвестора сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой нормой отдачи E_(rn) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска. Таким образом, задачу инвестора можно свести к следующему: необходимо найти минимальное значение дисперсий портфеля

, (2.1)

при заданных начальных условиях:

E(r_{портфеля}) =

, (2.2)

, . (2.3)

Существуют три способа решения подобного рода задач: графический, математический и с использованием компьютерных программ.

Графический способ был предложен Г. Марковицем. Необходимо учитывать, что при n > 3 этот способ мало применим, поскольку не позволяет графически представить границу эффективных портфелей. Математический способ позволяет оптимизировать портфель, содержащий много больше ценных бумаг, и широко используется на практике. Наконец, с помощью специальных программ можно решать подобные задачи с дополнительными начальными условиями.

Итак, для решения задачи нахождения оптимального портфеля, содержащего n ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

а) n значений ожидаемой доходности E_(ri),

где i = 1, 2,…, n каждой ценной бумаги в портфеле;

б) n значений дисперсий ²i каждой ценной бумаги;

в) n(n-1)/2 значений ковариации , где i,j = 1, 2,…, n.

Если подставить значения E_(ri), _i и в уравнения (2.1) - (2.3), то в этих уравнениях неизвестными оказываются только величины Wi - «веса» каждой ценной бумаги в портфеле. Следовательно, задача формирования оптимального портфеля из n акций, по сути дела, сводится к следующему: для выбранной величины доходности Е* инвестор должен найти такие значения Wi, при которых риск инвестиционного портфеля становится минимальным. Иначе говоря, для выбранного значения Е* инвестор должен определить, какие суммы инвестиционных затрат необходимо направить на приобретение той или иной ценной бумаги, чтобы риск инвестиционного портфеля оказался минимальным.

Иногда при решении задачи Г. Марковица вес той или иной акции может стать отрицательным. Например, пусть инвестор располагает S_{начальн.}= 1000 руб., формирует портфель из трех акций А, В, С, и при какой-то ожидаемой доходности портфеля веса акций равны: Wa = +0,5; Wb = +0,8; Wc = 0,3.

Теоретически отрицательный вес акции С означает, что данную акцию надо коротко продать на сумму, эквивалентную отрицательному весу (в нашем случае на 300 руб.), добавить полученные деньги к S_{начальн.} и купить оставшиеся акции портфеля. Суть короткой продажи состоит в следующем: пусть клиент Х брокерской фирмы дает поручение брокеру коротко продать 10 акций С по текущей рыночной цене 30 руб. на сумму 300 руб. Получив это поручение, брокер продает акции не клиента Х, другого клиента Y (такие операции законодательно разрешены). По правилам короткой продажи инвестор Х должен вернуть долг не деньгами, а коротко проданными акциями. Короткий продавец Х играет на понижение: если за время короткой продажи цена упадет до 20 руб., то чтобы вернуть долг (акции С), необходимо потратить на их выкуп только 200 руб., и 100 руб. остаются выигрышем у инвестора А.

В теории Марковица инвесторы стремятся сформировать портфель ценных бумаг, чтобы максимизировать получаемую полезность. Иными словами, каждый инвестор желает таким образом сформировать портфель, чтобы сочетание ожидаемой доходности E^R и уровня риска портфеля приносило бы ему максимальное удовлетворение потребностей и минимизировало риск при желаемой доходности. Разные инвесторы имеют отличные друг от друга мнения об оптимальности сочетания E®, поскольку отношение одного инвестора к риску не похоже на желание рисковать другого инвестора. Поэтому, говоря об оптимальном портфеле, надо иметь в виду, что эта категория сугубо индивидуальна, и оптимальные портфели разных инвесторов теоретически отличаются друг от друга. Тем не менее каждый оптимальный портфель непременно является эффективным, то есть инвесторы выбирают удовлетворяющий их (оптимальный) портфель из эффективных портфелей. [2]



2.2 Метод Шарпа

В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался, и в настоящее время известен какодноиндексная модель Шарпа (Sharpe single-index model).

В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две случайные переменные величины - независимую Х и зависимую Y - линейным выражением типа Y = б + вХ. В модели Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Шарп в качестве независимой переменной рассматривал доходность r_m, вычисленную на основе индекса Standart and Poor's (S&P500). В качестве зависимой переменной берется доходность r_i какой-то i-й ценной бумаги. Поскольку зачастую индекс S&P500 рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а доходность r_m - доходностью рыночногопортфеля.

Модель Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом. Основные допущения модели Шарпа:

1. В качестве доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;

2. Существует некая безрисковая ставка доходности R_f, то есть доходность некой ценной бумаги, риск которой всегда минимален по сравнению с другими ценными бумагами;

3. Взаимосвязь отклонений доходности ценной бумаги от безрисковой ставки доходности (далее отклонение доходности ценной бумаги) с отклонениями доходности рынка в целом от безрисковой ставки доходности (далее отклонение доходности рынка) описывается функцией линейной регрессии;

4. Под риском ценной бумаги понимается степень зависимости изменений доходности ценной бумаги от изменений доходности рынка в целом;

5. Считается, что данные прошлых периодов, используемые при расчете доходности и риска, отражают в полной мере будущие значения доходности. [7]

Уравнение модели имеет следующий вид (рисунок 2.2):

Рисунок 2.2 - Уравнение модели У. Шарпа

Главное отличие модели У. Шарпа от модели Г. Марковица состоит в следующем.

Модель Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом, в то время как модель Марковица - рассматривает взаимосвязь доходностей ценных бумаг между собой.

Именно для того, чтобы избежать высокую трудоемкость модели Марковица Уильям Шарп предложил рыночную (индексную) модель.

При этом модель Шарпа это не новый метод составления портфеля ценных бумаг - это упрощенная модель Марковица, где решение проблемы выбора оптимального портфеля осуществляется с меньшими усилиями. Модель Шарпа обычно применяют при рассмотрении большого количества ценных бумаг, которые представляют значительную часть рынка. [8]

Основной недостаток модели - необходимость прогнозировать доходность фондового рынка и безрисковую ставку доходности. Модель не учитывает колебаний безрисковой доходности. Кроме того, при значительном изменении соотношения между безрисковой доходностью и доходностью фондового рынка модель дает искажения. Таким образом, модель Шарпа применима при рассмотрении значительного количества ценных бумаг, описывающих большую часть относительно стабильного фондового рынка. [7]



3. Управление инвестиционным портфелем. 6 ошибок инвесторов

Есть шесть наиболее распространенных ошибок, совершаемых инвесторами по отношению к риску. И, как ни странно многие инвесторы совершают их, нередко поступаясь основными принципами инвестирования. К основными принципами долгосрочного инвестирования относятся:

· время -- деньги;

· инвестировать в разные отрасли, а не в одну;

· исключить попытки рассчитывать на рынок по времени.

Но, несмотря на это, инвесторы, даже зная об этих принципах, иногда не следуют им, особенно когда рынок становится волатильным. И совершают одну или несколько из обычных шести ошибок. Приведем их ниже.

1. Волатильность, вызывая беспокойство, притупляет осторожность

Волатильность -- присуща инвестированию, и необходимо это помнить. Но долгосрочный инвестор не должен считать волатильность источником риска, о котором стоило бы волноваться. Волатильность обязательно уменьшится со временем. Она не является показателем инвестирования. Для долгосрочного инвестора важно точно знать о долгосрочных тенденциях, а не о кратковременных колебаниях. А, следя только за волатильностью, мы видим движение рынков, которое важно с точки зрения краткосрочного инвестирования. Вместо того чтобы беспокоится о краткосрочной волатильности, долгосрочному инвестору нужно сконцентрироваться на риске, который почти не заметен: риск потери контроля над долгосрочными целями из-за чрезмерного внимания, уделяемого краткосрочной волатильности.

Риск того, что инвестиции не принесут желаемого результата и, не достигнут долгосрочных целей, может увеличить, как консервативное инвестирование (для избежание волатильности), так и переключение инвестиций, из-за волатильности.

2. Попытки найти способ инвестирования с минимальным риском

Критерием, по которому большинство экспертов рекомендует акции долгосрочным инвесторам, является их эффективность с точки зрения исторических данных. Однако, для извлечения долгосрочного потенциала роста акций, необходимо учитывать связанную с ними краткосрочную волатильность. Эффективность инвестиции за данный промежуток времени покажет общая прибыль/потеря после налогов и инфляции. Инвестиция, которая казалась прибыльной, может оказаться совершенно другой после учета налогов и инфляции.

3. Попытки выбрать время для операций на рынке

Для выбора времени необходимы два точных прогноза: правильное время для покупки и правильное время для продажи. Стоит упустить одно из них, и существует риск потери контроля. Инвестирование -- это наука. Частью этой науки является выбор оптимального финансового плана, который бы соответствовал целям и срокам. Другая часть (часто, самая сложная) -- умение вхождения в рынок.

4. Продажа на «медвежьем рынке»

При внезапном погружении в финансовые рынки всегда следует результат. В этом случае не следует дожидаться внезапного падения стоимости инвестиции, для того чтобы продать, иначе есть опасность «замыкания» на собственных убытках. И как только деньги утеряны, теряется возможность извлечения прибыли от дальнейших движений рынка. А по долгосрочной оценке, основываясь на статистике, тенденция обязательно изменится.

5. Покупка «горячего капитала»

Если бы выбор наиболее продуктивных фондов было таким же простым делом, как оценка краткосрочных инвестиций, то услуги инвестиционных экспертов были бы не нужны. Однако очень небольшое количество фондов последовательно значатся как наиболее продуктивные, особенно если учитывается только краткосрочную продуктивность.

Одной из причин является то, что как только «горячий фонд» определен, он будет завален наличными инвесторов. А это приведет к тому, что фонд добавит множество новых ценных бумаг в свой портфель за короткий промежуток времени.

Другой фактор -- сдвиги на самом рынке. Условия, благоприятно влияющие на любой данный вид фонда за краткосрочный период времени (обычно временные), скорее всего, изменятся гораздо быстрее, чем фонд найдет возможность их удержать.

Многие инвесторы для приобретения фондов стараются использовать независимые оценки. Но любая организация использует собственные критерии оценки фонда. Поэтому, оценивая фонды и определяя стоимость, следует удостоверяться, что критерии совпадают с теми же критериями, которые используются для оценки инвестиций.

6. Поиск стабильности рынка валют и депозитных сертификатов

Депозитные сертификаты, фонды валютного рынка и другие сберегательные и инвестиционные инструменты с фиксированной суммой зачастую уберегают капитал инвестора от волатильности. С точки зрения общего возврата они менее волатильны, чем акции и облигации. Однако, это не означает, что доход будет стабилен.

Многие инвесторы поняли это в начале 90-х годов прошлого века, когда срок депозитных сертификатов с оценкой в 15% истекал, в то время как процентные ставки были около 4%. Инвесторы, которые думали, что они в «безопасности», вдруг обнаружили, что их доходы уменьшились на 50% и более. [9].



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Портфельное инвестирование направлено на улучшение возможностей инвестирования путем придания определенной комбинации объектов инвестирования заданных инвестиционных качеств, которые не могут быть достигнуты с позиций отдельных инвестиционных объектов. Под инвестиционным портфелем понимают целенаправленно сформированную в соответствии с определенной инвестиционной стратегией совокупность вложений в инвестиционные объекты. Основной целью формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений. В качестве специфических целей выступают: максимизация роста капитала, максимизация роста дохода, минимизация инвестиционных рисков, обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля. В связи с альтернативностью специфических целей при формировании инвестиционного портфеля определяются приоритеты или предусматривается его сбалансированность. Определение пропорций между сегментами фондового рынка и между ценными бумагами, входящими в портфель конкретного инвестора, базируется на следующих принципах: диверсификация портфеля, консервативность, достаточная ликвидность и безопасность.

Идеальной теории построения портфеля не существует, но если попытаться воспользоваться отдельными инструментами всех теорий одновременно (из теории Марковица целесообразно взять метод определения внутренних потенциалов роста бумаги, а также теорию эффективного множества, теория Шарпа помогает учесть риск бумаги и тем самым составить портфель с желаемым риском, из теории выровненной цены можно взять пофакторный анализ изменения котировки ценной бумаги), то вероятность построения наиболее эффективного портфеля резко возрастает.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Уколов, А.И. Портфельное инвестирование: Учебное пособие / А.И. Уколов - М.: Директ-Медиа, 2014. - 448 с.

2. Аскинадзи, В.М. Инвестиции: учебно-методический комплекс / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова. - М.: Евразийский открытый институт, 2011. - 168 с.

3. Понятие и цели формирования инвестиционного портфеля [Электронный ресурс]

4. Инвестиционный портфель: сущность, цели, виды. Классификация инвестиционных портфелей [Электронный ресурс]

5. Выгодные высокодоходные инвестиции: этапы формирования инвестиционного портфеля [Электронный ресурс] // Элитариум 2.0

6. Понятие портфеля финансовых инвестиций. Виды портфеля [Электронный ресурс]

7. Модель единичного индекса (модель У. Шарпа) [Электронный ресурс] // Студопедия

8. Модель У. Шарпа как альтернатива модели Марковица [Электронный ресурс] // Alexey Boyarskiy's Blog

9. Формирование инвестиционного портфеля [Электронный ресурс]

Размещено на Allbest.ru