Теория экономического роста является одним из наиболее сложных разделов экономической науки, посвященных исследованию рыночного хозяйства. Как определить вклад каждого из факторов производства в процесс увеличения общественного продукта? Как измерить качественное совершенствование труда, капитала и земли, т.е. какие показатели могут отразить эти изменения? Особое значение анализ экономического роста

имеет в последние десятилетия. Возвышение потребностей, исчерпание традиционных ресурсов, увеличение численности населения обуславливают решение двуединой задачи: роста и эффективности экономики. Сам по себе экономический рост противоречив. Так, можно добиться увеличения производства и потребления, материальных благ за счет ухудшения их качества, за счет экономии на очистных сооружениях и ухудшения условий жизни. Добиться временного роста производства можно и за счет хищнической эксплуатации ресурсов. Такой рост или неустойчив или вообще нежелателен. Поэтому экономический рост имеет смысл тогда, когда он сочетается с социальной стабильностью и социальным оптимизмом. Такой рост предполагает достижение ряда сбалансированных целей. Это: увеличение продолжительности жизни, снижение заболеваемости и травматизма; повышение уровня образования и культуры; более полное удовлетворение потребностей и рационализация потребления; социальная стабильность и уверенность в своем будущем; преодоление нищеты и резких различий в уровне жизни; достижение максимальной занятости; защита окружающей среды и повышение экологической безопасности; снижение преступности.

Характер и динамика экономического развития страны являются предметом самого пристального внимания экономистов и политиков. От того, какие процессы происходят в динамике и уровне развития, какие при этом происходят структурные изменения в национальной экономике, зависит очень многое в жизни страны и ее перспективах.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что проблемы экономического роста являются важными как для экономики страны в целом, так и для каждого человека, проживающего в этой стране.

В данной работе на примере российской и мировой экономики мы рассмотрим:

- основные теоретические аспекты, связанные с экономическим ростом, и их анализ,

- факторы, способствующие увеличению экономического роста,

- Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации

1. Теоретические аспекты экономического роста

1.1 Понятие экономического роста, его показатели и факторы

Экстенсивный экономический рост означает простое наращивание, как правило, в уже сложившихся пропорциях (соотношениях) всех факторов производства: орудий труда (фабрик, заводов, оборудования), предметов труда (сырьевых ресурсов) и работников. Для экстенсивного роста показательны: технический застой, консервация существующей структуры производства, его затратный характер и ограниченность ресурсов.

В условиях устойчивого спроса экономический рост не меняет прогрессивную структуру народнохозяйственных пропорций, а гипертрофированно увеличивает масштабы уже сложившейся структуры. В этом случае экономика может развиваться высокими темпами в течение определенного периода, но каждый процент прироста обходится дороже и дороже, возрастают затраты всех ресурсов на единицу производимой продукции, т.е. усиливает затратный характер экстенсивного роста. Высокие темпы сопровождаются увеличением ограниченности всех ресурсов и прежде всего природных.

На первых этапах обострения сырьевой проблемы эта преграда преодолевается за счет освоения отдельных, труднодоступных сырьевых ресурсов, что удорожает добычу ресурсов и сами ресурсы, создает транспортные проблемы и удорожает конечную продукцию. Происходит общее снижение эффективности национальной экономики, что выражается в снижении производительности труда, падении фондоотдачи (выпуска продукции с единицы оборудования) и росте материалоемкости (рост расходов сырьевых ресурсов на единицу выпускаемой продукции). Рано или поздно ограниченность ресурсов ставит заслон дальнейшему экономическому росту, наступает кризис.

Например, чтобы получить урожай в 100 ц, требуется участок земли размером 2 га, 5 сельскохозяйственных машин и 5 работников. Чтобы удвоить урожай при экстенсивном росте, требуется удвоить все ресурсы, и соответственно для урожая в 300 ц требуется в три раза больше земли, машин, людей. Естественно, возникает проблема с ресурсами, и прежде всего не хватает земли.

Итак, экстенсивный рост имеет пределы. Их преодоление требует переориентации развития на энерго-, материало- и фондосберегающие направления, т.е. перевод экономики на интенсивный экономический рост.

На хозяйственном развитие страны отрицательно сказываются диспропорции в размещении сырьевой и топливно-энергетической базы. Подавляющая часть промышленного производства (более 2/3) сосредоточена в Европейской части, где имеется менее 1/3 всех природных ресурсов. Добыча же топливно-сырьевых продуктов в районах Крайнего Севера и к востоку от Урала ведет к их удорожанию в 1,5-2 раза. Стала падать добыча угля, нефти, железной руды и других природных средств производства.

В 80-е годы в нашей стране осложнилась и демографическая ситуация: низкая рождаемость при сравнительно высокой смертности, почти наполовину снизился прирост трудовых ресурсов. Страна впервые стала перед проблемой увеличения выпуска продукции без всякого прироста трудовых ресурсов. В 2000 году рождаемость в 1,6 раз меньше, чем в 1990 г. Это сокращение произошло на фоне достаточно существенного численного пополнения в последние годы молодёжи, т.е. в возрасте интенсивной брачности и рождаемости (18-25 лет).

Интенсивный тип экономического роста

Более сложный тип экономического роста - интенсивный (фр. Intensif - напряжение). Этот тип экономического роста характеризуется увеличением масштабов выпуска продукции, который основывается на широком использовании более эффективных и качественно совершенных факторов производства. Рост масштабов производства, как правило, обеспечивается за счет применения более совершенной техники, передовых технологий, достижений науки, более экономичных ресурсов, повышения квалификации работников. За счет этих факторов достигается повышение качества продукции, рост производительности труда, ресурсосбережения и так далее.

Главный отличительный признак этого типа экономического роста - повышение эффективности производственных факторов на базе технического прогресса.

При данном типе расширенного воспроизводства появляется новый фактор экономического роста - повышение эффективности всех традиционных факторов. В силу этого производственная функция преобразуется. Ее самое простое выражение таково:

экономический фактор рост модель

Где А - это совокупная производительность факторов.

Из формулы видно: если величина затрат производственных факторов не меняется, а их совокупная производительность А увеличивается на 1%, то объем производства возрастает также на 1%.

Интенсивно расширенное производство обладает рядом особенностей. Оно более прогрессивно, поскольку решающую роль в подъеме эффективности вещественных условий производства начинает играть новый «мотор» - достижения науки и техники. В связи с этим в масштабе общества развивается производство научно-технической информации, которая, в конечном счете, воплощается во все более эффективные средства производства. Одновременно повышается культурно-технический уровень работников.

При интенсивном увеличении производства преодолеваются преграды экономического роста, порожденные известной ограниченностью естественных ресурсов. Наиболее выгодным фактором расширения производства становится ресурсосбережение. Например, чтобы сберечь 1т условного топлива (7000 ккал) путем применения новой технологии, требуется в 3 -4 раза меньше затрат по сравнению с расходами на добычу такого же объема топлива.

Между тем интенсификация связана с глубокой прогрессивной перестройкой структуры народного хозяйства, широкой подготовкой кадров инициативных и высокопрофессиональных работников. Особенности интенсивного типа расширенного воспроизводства состоят в том, что при нем невозможны очень высокие темпы экономического роста. Вместе с тем научно-технический прогресс может вызывать безработицу, которая усиливается в трудоизбыточных регионах страны.

В зависимости от тех или иных направлений экономии производственных ресурсов различают несколько видов интенсификации: трудосберегающая, капиталосберегающая, всесторонняя.

Трудосберегающий вид интенсификации предполагает, что новая техника вытесняет из производства рабочую силу. В этом случае скорость роста выпуска продукции опережает темпы изменения численности работников. Такой процесс в широких масштабах происходил в результате первой промышленной революции, на индустриальной стадии производства.

Капиталосберегающий вид интенсификации: благодаря применению более эффективных машин и оборудования, сырья и материалов достигается экономное расходование средств производства. Эти изменения в наибольшей мере стали проявляться на начальном этапе НТР, когда широко осваивались высокопроизводительное автоматическое оборудование, удешевлявшее продукцию, а также достижения химии полимеров и другие высокоэффективные вещественные факторы производства.

Наконец, всесторонняя интенсификация - это такое направление экономического прогресса, при котором используются все указанные формы ресурсосбережения. Тога экономятся и трудовые, и вещественные условия производства. Данный вид интенсификации практически внедряется в условиях современного этапа НТР и высоких технологий.

Всесторонняя интенсификация ведет к качественному обновлению всего процесса расширенного производства.

Разделение экономического роста на экстенсивный и интенсивный типы условно, ибо в чистом виде они практически не встречаются, а действуют в сочетании. В связи с этим принято говорить о преимущественно экстенсивного и преимущественно интенсивного типе экономического роста или типе расширенного воспроизводства.

Теории экономического роста

Анализ экономического роста неизбежно должен был привести к созданию его моделей, без чего невозможно эффективное прогнозирование экономического роста и его последствий.

В центре неоклассического направления стоит идея оптимальности рыночной системы, рассматриваемой как совершенный саморегулирующийся механизм, позволяющий наилучшим образом использовать все производственные факторы не только отдельному экономическому субъекту, но и экономике в целом.

В реальной экономической жизни общества это равновесие нарушается. Однако моделирование равновесия позволяет найти отклонение реальных процессов от идеала. Наиболее. известны факторная модель Кобба-Дугласа и простая односекторная модель экономической динамики Р. Солоу.

Факторная модель Кобба-Дугласа показывает взаимодействие и взаимозаменяемость труда и капитала, насколько продукт обязан своим созданием тому или иному фактору, при какой их комбинации, может быть достигнут максимум продукции при наименьших затратах.

Один и тот же объем прироста национального продукта может быть получен в результате либо увеличения капиталовложений, либо расширения использования труда. Поэтому на основе производственных функций осуществляется выбор требуемой в данных конкретных условиях технологической комбинации данных факторов производства.

В последующих многочисленных исследованиях экономистов (Э. Денисона, Р. Солоу) модель Кобба-Дугласа была модифицирована и развита путем ввода других факторов роста: возраста основного капитала, масштаба производства, квалификации работников, продолжительности рабочей недели и т.д.

Центральная проблема макроэкономики для кейнсианской теории - факторы, определяющие уровень и динамику национального дохода, его распределение. Эти факторы рассматриваются с позиции реализации в условиях формирования эффективного спроса. Кейнс сосредоточил усилия на изучении составных частей спроса, т.е. потребления и накопления, а также факторов, от которых зависит движение этих составных частей и спроса в целом. Именно с движением потребления и накопления Кейнс связывал объем и динамику национального дохода.

Чем больше инвестиции, тем меньше размеры потребления сегодня и значительнее условия и предпосылки для его увеличения в перспективе. Поиск разумного соотношения между накоплением и потреблением - одно из перманентных противоречий экономического роста и вместе с тем условие для совершенствования производства, умножения национального продукта.

В динамике экономического роста соотношение между сбережениями и инвестициями принимает несколько более сложную форму. Ведь сбережения, отложенные сегодня, будут трансформированы в инвестиции, которые будут осуществлены завтра. Значит, сегодняшние сбережения должны соответствовать завтрашним инвестициям. А в этом случае их совпадение, согласование становится более сложным, в известной мере проблематичным. Оказывается, что в долгосрочном периоде речь идет о фактических сбережениях и ожидаемых инвестициях. Кейнсианская теория уделяет этой проблеме особое внимание.

Многофакторная модель экономического роста

Взаимодействие ресурсов выражается кривой производственных возможностей.

Увеличение объема ресурсов и повышение их качества за счет НТП приведет к смещению кривой производственных возможностей из положения АВ в положение CD. Если кривая производственных возможностей АВ рассчитана с учетом нормативного использования производственных мощностей, то её можно назвать номинальной кривой. Реальная кривая будет находиться внутри кривой АВ, так как на практике не бывает полного использования ресурсов экономического роста. Такие ресурсы как предпринимательские способности, природные трудовые ресурсы, основной капитал, НТП и использование его достижений, совокупный спрос можно отнести к ресурсам непосредственного воздействия на экономический рост. Есть большое количество ресурсов, которые влияют на него косвенно. Например, использование капитала и в целом производство в огромной степени зависят от уровня предпринимательской деятельности, которая, в свою очередь, является функцией образования, таланта, смелости и других качеств менеджера.

Все вышеизложенное указывает на существование многофакторной модели экономического роста.

Теория Герцберга. Двухфакторная модель экономического роста

В теории и на практике приходится встречаться с двухфакторными моделями, в которых фигурируют лишь труд и капитал. Возможны два варианта построения двухфакторной модели. В первом - НТП не учитывается, во втором - учитывается. В первом сценарии накопление капитала (при отсутствии НТП) при неизменных затратах приведет к уменьшению конечного предельного продукта, то есть будет иметь место снижение конечной продуктивности.

Как же обстоит дело во втором сценарии в условиях реального использования достижений НТП? В этом варианте труд и капитал более продуктивны. Но для этого необходимы инвестиции.

Инвестиции по-разному могут воздействовать на экономику. Одни обычно ведут к росту затрат капитала и обеспечивают экономию трудовых затрат, другие - к сокращению относительных вложений капитала. Если первые называются трудосберегающими, то вторые - капиталосберегающими. В результате их реализации происходит повышение заработной платы относительно прибыли. Со времен промышленной революции XVIII-XIX вв. преобладают инвестиции, направленные преимущественно на экономию относительных затрат труда. Такая тенденция помимо повышения эффективности производства позволяет решать многие социальные проблемы, связанные с условиями труда.

Современные исследования в области теории экономического роста дают возможность предложить ряд вариантов экономического роста на основе инвестиций. Среди них - инвестиции в условиях отсутствия НТП, инвестиции с использованием НТП, инвестиции в условиях, когда использование достижений НТР позволяет в больших, чем ранее, масштабах сокращать в издержках производства долю расходов на зарплату и удельный вес материальных затрат.

Теория Домара-Харрода. Теория равновесия

Модели роста Е.Д. Домара и Р.Ф. Харрода представляют первую попытку обобщить процессы, рассматриваемые в рамках кейнсианской модели, распространив их с краткосрочного периода на долгосрочный. В модели Кейнса рассматриваются условия формирования равновесного уровня национального дохода, тогда как в моделях, предложенных Домаром и Харродом, изучается совокупность условий, обеспечивающих равновесный или устойчивый темп роста национального дохода.

В результате исследований Домара и Харрода была разработана модель, в рамках которой удалось интегрировать описание процессов мультипликации и акселерации; такая модель позволяет определить темпы роста дохода, необходимые для поддержания равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями. Оба эти подхода, как мы увидим, неизбежно оказываются двумя сторонами одной и той же медали, поскольку подлинно равновесный темп роста предполагает полное использование капитала в той же мере, как и равенство намечаемых сбережений и инвестиций.

Вводя в рассмотрение влияние ожиданий, Харрод назвал равновесный темп гарантированным темпом экономического роста. Гарантированный темп - это такой темп экономического роста, при котором фирмы, ведущие предпринимательскую деятельность, считают правильными принятые ими ранее инвестиционные решения; эти решения оказываются адекватными в том смысле, что размеры (дополнительного) капитального запаса в точности соответствуют тем, какие необходимы для производства дополнительной продукции.

Теория У. Ростоу. Стадии экономического роста

В своей книге, вышедшей в 1960 г. и снабженная подзаголовком «Некоммунистический манифест» Ростоу разделил общество на пять исторических формаций, он противопоставляет свое деление на следующие пять стадий экономического роста:

1) традиционное общество;

2) подготовка предпосылок для взлета или подъема;

3) взлет или подъем;

4) движение к зрелости;

5) эра высокого массового потребления.

Традиционное общество Ростоу, характеризует примитивной ручной техникой, незначительными размерами производства на душу населения, высоким удельным весом сельского хозяйства в производстве, иерархической социальной структурой и наличием политической власти в руках землевладельцев. К этой стадии он относит всю историю человечества до конца XVII в.

Вторая стадия - переходное общество - характеризуется проникновением научных открытий в производство, расширением национальных и мировых рынков, накоплением капиталов, появлением нового типа предприимчивых людей, созданием единой национальной власти и т.п. Однако эти новшества занимают небольшое место в обществе.

Третья стадия - подъем. Для Англии он приходится на конец XVIII - начало XIX в., для других стран - позже. Эта стадия характеризуется тем, что резко повышается технологический уровень промышленности и сельского хозяйства, образуется капитал общехозяйственного назначения (транспорт, связь, дороги и т.д.), увеличивается число фабрик, растут города и новый промышленный класс.

В конце ХIX в. Западная Европа, по Ростоу, переживает четвертую стадию экономического роста - движение к зрелости. Для него типично следующее: хозяйство страны становится частью мирового хозяйства. 10-20% национального дохода инвестируется, от чего рост продукции обгоняет рост населения. Центр тяжести с отраслей угольной, металлургической промышленности, тяжелого машиностроения переносится на станкостроение, химическую и электротехническую промышленность.

Пятая стадия - век высокого массового потребления. Здесь Ростоу показывает экономику современного капитализма, полностью подчиненную задачам личного потребления, в ней нет ни погони за максимальной прибылью, ни концентрации капитала, ни господства монополии, ни эксплуатации рабочего класса. Революция в потреблении - вот что отличает данную стадию в развитии общества от предшествующих.

Теория К. Маркса. Формационная теория

Формационный подход исследует общество в статике и динамике, раскрывает его внутреннюю логику, а также законы его развития и функционирования. Он предполагает рассмотрение всех сфер общественной жизни, но стержнем общественно-экономической формации является способ производства материальных благ в единстве производительных сил и производственных отношений. Учение о формациях является краеугольным камнем марксистской исторической науки. В основе формационной теории лежит представление, согласно которому история трактуется как единый процесс прогрессивного развития от низшего к высшему. Для своего времени формационная теория была значительным шагом вперед, ибо она впервые дала четкую универсальную схему всемирно-исторического процесса, основанную на материалистическом понимании истории

1.3 Государственное регулирование экономического роста

Сущность государственного регулирования экономики заключается в целенаправленной деятельности государства в лице соответствующих законодательных, исполнительных и контролирующих органов, которые посредством системы различных форм, методов обеспечивают достижение поставленной цели и решение важнейших задач соответствующего этапа развития экономики, регламентируют хозяйственные отношения в обществе.

К основным функциям государства в современной рыночной экономике относятся:

· создание правовой основы функционирования рыночного механизма;

· организация денежного обращения;

· поддержание конкурентных начал в экономике, демонополизация производства;

· управление нерыночным сектором хозяйства (оборона, охрана правопорядка, здравоохранение, образование, фундаментальная наука и т.д.);

· стабилизация экономики, преодоление кризисных явлений, безработицы и инфляции;

· обеспечение социальной защиты и социальных гарантий членам общества.

Если сгруппировать все функции государства по двум группам, то мы обнаружим две основные цели, которые преследует государственное регулирование: это обеспечение функционирования рыночной системы и усиление, развитие самой экономической системы. В то время как при конкретном выборе пути развития национальной экономики первая цель может и не преследоваться (например, командная экономика), укрепление экономических позиций государства на мировом рынке рассматривается всеми правительствами как первостепенная цель в области государственного регулирования. В свою очередь, эта цель является первоочередной при стремлении государства к экономическому росту.

Политика стабилизации направлена на сглаживание циклических колебаний. В фазе кризиса все мероприятия государства должны быть направлены на стимулирование деловой активности, а в фазе подъема - на ее сдерживание. В области налогово-бюджетной политики это означает: увеличение государственных расходов, снижение ставок налогов, предоставление налоговых льгот на новые инвестиции в фазе кризиса и обратные мероприятия в условиях экономического подъема.

При всей многочисленности и сложности возможных методов стимулирования экономического роста большинство экономистов едины в том, что увеличение темпов экономического роста является весьма непростой задачей, капиталоемкость и склонность к сбережениям нелегко поддаются мерам регулирования.

1.4 Теория регулирования Я. Тинбергена «Теория экономической политики»

Проблемы экономической политики исследовал нидерландский экономист Я. Тинберген. Его подход, изложенный в труде «Теория экономической политики», является отправной точкой для большинства теорий экономической политики.

Суть теории. Я. Тинберген со всей тщательностью выписал основные шаги по выработке оптимальной экономической политики. Во-первых, правительственные органы должны выбрать ее конечные цели, что, как правило, делается в терминах максимизации функции общественного благосостояния. Затем, используя функцию общественного благосостояния, они определяют целевые показатели, которых будут стремиться достичь. Во-вторых, правительственные органы должны оценить, какими политическими инструментами они владеют. В-третьих, им следует иметь в своем распоряжении модель экономики, которая бы связывала целевые показатели и инструменты их достижения. Такой подход позволит выбрать оптимальный масштаб политических мер, которые будут применяться.

В широком смысле макроэкономическая политика должна быть направлена на максимизацию общественного благосостояния, но, вероятно, такая цель слишком расплывчата. Широко признана практика формулировки задач политики в виде целевых показателей, охватывающих полную занятость и нулевой уровень инфляции (хотя и они остаются предметом дискуссии). Такие показатели относительно непротиворечивы.

Экономика отклоняется от оптимума вследствие действия некоторых экзогенных шоков - изменений во вкусах, в условиях торговли, в динамике международной процентной ставки, и т.д. В случае подобных отклонений политикам необходимо выбрать инструменты и соединить их таким образом, чтобы возвратить экономику в оптимальное состояние. Для этого власть должна использовать свои знания об экономической структуре, и особенно - о взаимосвязях между целевыми показателями и инструментами.

Вот каков формализованный подход к установлению этих взаимосвязей согласно идее Я. Тинбергена. Для анализа экономической политики он использовал простую линейную модель. Ее упрощенную интерпретацию в исходной позиции можно продемонстрировать при наличии двух целевых показателей (или целей) и двух инструментов.

Обозначим цели как Т1 и Т2, а инструменты - как І1 и І2. Наполняя понятие целей и инструментов конкретным макроэкономическим содержанием, предположим, что желаемый уровень Т1 и Т2 равен Т1* и Т2*. Если экономика функционирует на желаемом уровне, то можно утверждать, что она находится в точке максимального удовлетворения. В таком случае цели являются линейными функциями инструментов:

Т1 = a1 І1 + a2 І2;

Т2 = b1 І1 + b2 І2.

Из системы уравнений видно, что на каждую цель влияют оба инструмента. Отсюда следует фундаментальный вывод о том, что политики могут достичь обеих целей тогда, когда они будут иметь в распоряжении оба инструмента, а влияния инструментов на каждую цель будут линейно не зависимыми друг от друга. Математическое выражение оптимальной политики будет иметь вид системы двух уравнений с двумя неизвестными:

Т1* = a1 І1 + a2 І2;

Т2* = b1 І1 + b2 І2.

Решив эти уравнения для І1 и І2, придем к выводу: если в экономике с линейной структурой правительственные органы имеют N целевых показателей, то цели могут быть достигнуты при наличии N линейно независимых политических инструментов. Иначе говоря, можно достичь стольких целей, сколько есть линейно независимых инструментов.

Сделанные на основе этой системы уравнений расчеты подтверждают, что эффекты влияния денежной и фискальной политики являются линейно независимыми. Это и нужно для того, чтобы можно было использовать модель Я. Тинбергена. Таким образом, базовая теория экономической политики - теория, которая с помощью эконометрических моделей объясняет, что формирование правительством оптимальной макроэкономической политики должно происходить с учетом существования стабильных количественных взаимосвязей целевых показателей и политических инструментов.

Я. Тинберген работал экономическим советником правительств Индии, Египта, Турции, Индонезии, Чили, Суринама, Сирии, Ирака и Ливии, а также консультантом таких международных организаций, как Всемирный банк, Европейское объединение угля и стали и др. Благодаря этому статусу ученый помог реализовать ценные идеи относительно интенсификации экономического роста и повышения роли планирования в обеспечении стабильности развития.

1.5 Модель роста Р. Солу

Модель Роберта Солоу построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией - с другой.

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:

Y = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).

В развернутом виде эта формула имеет вид:

Y = (Y / L) * L (Y / K) * K

где Y / L - предельный продукт труда MPL, Y / K - предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Y от увеличения затрат труда L и затрат капитала K. В упрощенном виде y = Y / L, где y - производительность труда; k = K/ L, где k - капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k, 1).

При этом tg = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т. к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

= с + i

где с и i - потребление и инвестиции.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

с = (1 - s) y,

где s - норма сбережения (накопления)

Тогда у = с + i = (1 - s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i / s.

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

i = s * f(k).

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.

В модели Р. Солоу норма сбережений - ключевой фактор, определящий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала. Если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит - и более низкие доходы.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс - это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию: Y = f (K, L, ), где - эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), L - численность эффективных единиц рабочей силы.