Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный университет»

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра экономики отраслей и рынков

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

на тему «Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков»

Выполнил: студент гр. 26ЭС-201

Романов А. А.

Проверил: преп. Козлова Е.В.

Челябинск 2013

Содержание

Введение

1. Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

1.1 Виды и способы статистического наблюдения

1.2 Построение вариационных рядов распределения

1.3 Анализ вариационных рядов распределения

1.4 Построение рядов распределения

1.4.1 Определение количественных характеристик распределения (показатели асимметрии и эксцесса)

1.4.2 Эмпирическая функция распределения (построения графиков)

1.4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

1.4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

1.5 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

2. Построение однофакторной модели взаимосвязи, определение формы корреляционного уравнения

2.1 Отбор факторного и результативного признака для включения в регрессионную модель

2.2 Расчет парного коэффициента корреляции

2.3 Построения уравнения однофакторной регрессии (параметры определить методом наименьших квадратов)

2.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии, а также коэффициентов корреляции на основе критерия Стьюдента

2.5 Построение графика зависимости по теоретически частотам

Заключение

Используемая литература

Введение

С незапамятных времен человечество осуществляло учет многих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов и связанные с ним вычисления. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой на различных этапах общественного развития. Данные, учитывавшиеся повседневно в процессе принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне при определении русла экономической и социальной политики и характера внешнеполитической деятельности.

Руководствуясь соображениями зависимости благосостояния нации от величины создаваемого полезного продукта, интересов стратегической безопасности государств и народов- от численности взрослого мужского населения, доходов казны- от размера налогооблагаемых ресурсов и т. д., издавна отчетливо осознавалась и реализовывалась в форме различных учетных акций. С учетом достижений экономической науки стал возможен расчет показателей, обобщенно характеризующих результаты воспроизводственного процесса на уровне общества: совокупного общественного продукта, национального дохода, валового национального продукта. Всю перечисленную информацию в постоянно возрастающих объемах предоставляет обществу статистика, являющаяся необходимо принадлежностью государственного аппарата.

Статистика - это самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, исследует закономерности общественного развития в конкретных условиях, места и времени. Статистика изучает статистические закономерности, которые в отличие от динамических проявляются только в массовых процессах.

Цель данной контрольной работы является: провести качественный анализ выборочной совокупности банков по отобранным показателям и исследовать структуру данных показателей. А так же необходимо построить однофакторную модель взаимосвязи, определить форму корреляционного ряда. Сделать выводы по полученным данным.

1. Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

1.1 Виды и способы статистического наблюдения

Банки выборочной совокупности отбираются случайным способом. Суть заключается в том что попадания или не попадание единиц выборки не должен влиять ни какой фактор кроме случая. Собственно случайный способ отбора осуществляется следующими методами:

1. Метод жеребьевки - единицы генеральной совокупности номеруются, эти номера переносятся на фишку или жребий. Затем на удачу по одному извлекают 30 раз.

2. Собственно случайный способ отбора - метод по таблице случайных чисел.

3. Механический способ отбора - по изучаемому показателю необходимо выставить единицы совокупности возрастания либо убывания, далее делить совокупность на группы пропорционально коэффициенту

В данной контрольной работе был проведен собственно случайный способ отбора. При проведении собственно случайного метода отбора, а конкретно методом жеребьевки я получил следующие данные:

Ранг	Название банка	Город	Кредитные вложения	Прибыль
1	Нижегородпромстрой-банк	Н.Новгород	371	179
2	Московский деловой мир	Москва	981	340
3	АКБАРС	Казань	77	161
4	Совиндбанк	Москва	231	301
5	Чейз Манхеттен Банк Интернэшнл	Москва	149	335
6	Омскпромстройбанк	Омск	302	62
7	ВКА-Банк	Астрахань	94	136
8	Уралтрансбанк	Екатеринбург	399	143
9	Оргбанк	Москва	211	84
10	Желдорбанк	Москва	672	125
11	РНКБ	Москва	515	56
12	Гарантия	Н.Новгород	245	78
13	Солидарность	Москва	47	41
14	Ростэсбанк	Тольятти	511	243
15	Камчаткомагропром-банк	Петропавловск-Камчатский	151	67
16	Югра	Мегион	311	58
17	Уралвнешторгбанк	Екатеринбург	114	83
18	Волгопромбанк	Волгоград	143	59
19	Диалог-Банк	Москва	451	127
20	Восточно-Европейский инвестиционный банк	Москва	71	50
21	Альба-Альянс	Москва	147	298
22	Связь-банк	Москва	201	53
23	Уральский банк реконструкции и развития	Екатеринбург	319	115
24	Вербанк	Москва	192	47
25	Колыма-банк	Магадан	66	92
26	СДМ-банк	Москва	80	62
27	Белгородпромстройбанк	Белгород	209	47
28	Аспект	Москва	49	43
29	Гарантия	Н.Новгород	245	78
30	Росэксимбанк	Москва	115	95
	Итого:		7669	3658

Статистическое наблюдение - это сбор данных и сведений о массовых явлениях и процессах.

Сбор массовой информации осуществляется с помощью оценки и регистрации признаков у изучаемых единиц статистической совокупности. Регистрация ведется в соответствующих учетных документах. Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям:

ь Должно иметь научную или практическую ценность

ь Полнота фактов

ь Тщательная и всесторонняя проверка качества собранного материала.

Виды статистического наблюдения различают по степени охвата единиц совокупности и по времени регистрации фактов:

1) По степени охвата единиц статистической совокупности

Ш Сплошное (охватывает все без исключения единицы совокупности)

Ш Несплошное (охватывает лишь часть единиц).

2) По времени регистрации фактов

Ш Непрерывное (текущее). Производится по мере их свершения (брак, развод).

Ш Прерывное. Производиться через определенные промежутки времени, либо единожды.

К способам статистического наблюдения относятся:

1) Непосредственное - наблюдение, при котором факты устанавливаются путем замера, взвешивания, подсчета.

2) Документальный учет - наблюдение когда источником служат соответствующие документы.

3) Опрос - способ наблюдения, при котором факты устанавливаются со слов опрашиваемого(респондента).

Существует так же 4 вида опроса:

· Экспедиционный (регистраторы сами фиксируют факты со слов опрашиваемого)

· Саморегистрация (формуляры заполняют сами опрашиваемые);

· Корреспондентский (формуляры отсылают и заполняют сами опрашиваемые)

· Явочный (опрашиваемые сами приходят в организацию и дают сведения).

1.2 Построение вариационных рядов распределения

Для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:

n = 1 + 3,322•Lg (N), где

n - число групп

N - число единиц совокупности.

n = 1 + 3,322•Lg(30) = 6

Величина интервала определяется по формуле:

h = ,где

h - величина интервала,

- максимальное значение признака,

- минимальное значение признака,

n - число групп.

Рассчитаем величину интервала для кредитных вложений, данные внесём в таблицу 1:

h = = (млн.руб.)

Таблица 1

№ группы	Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.	Число банков, ед. fi	Число банков в % к итогу	Кредитные вложения	Середина интервала Xi
1	47-203	15	50	1696	125
2	203-359	8	27	2073	281
3	359-515	5	17	2247	437
4	515-671	0	0	0	593
5	671-827	1	3	672	749
6	827-983	1	3	981	905
Итого:	30	100	7669

На основе полученных данных построим гистограмму

Рисунок 1

1.3 Анализ вариационных рядов распределения

Для того чтобы рассчитать среднее значение в интервальном ряду необходимо воспользоваться формулой средней арифметической взвешенной:

=, где

x_i - значение признака

n - число единиц совокупности

f_i - частота, которая показывает как часто встречается значение признака в статистической совокупности.

Построим таблицу для подсчета среднего значения по величине кредитных вложений.

Таблица 2

№ группы	Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.	Число банков, ед. fi	Средина интервала хi	xi•fi
1	47-203	15	125	1875
2	203-359	8	281	2248
3	359-515	5	437	2185
4	515-671	0	593	0
5	671-827	1	749	749
6	827-983	1	905	905
Итого:	30	Х	7962

= (млн.руб.)

Мы видим что средний размер величины кредитных вложений по банкам России составляет 266 млн.руб.

Для характеристики структуры вариации рассчитывают структурные средние: моду и медиану.

Мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения. Для интервального ряда распределения мода определяется по наибольшей частоте. Мода рассчитывается по формуле:

Mo = x₀ + k, где

x₀ - нижняя граница модального интервала

k - величина интервала

f_mo - частота модального интервала

f_mo-1 - частота интервала, предшествующая модальному

f_mo+1 - частота интервала следующего за модальным

Рассчитаем моду по величине кредитных вложений

Mo = 47+ (203-47)154(млн.руб.)

Медиана - значение признака, которое делит статистическую совокупность на две равные части. Следовательно, 50% всех единиц совокупности имеет значение меньше медианы, а другая половина значение больше медианы.

Для определения медианы рассчитывается ее порядковый номер:

N_me =

Затем рассчитываем накопленные частоты и просматриваем какая из них впервые превышает номер медианы.

Медиана рассчитывается по формуле:

Me = x₀ + k,где

f_{me -} частота

x₀ - нижняя граница медианного интервала

k - величина интервала

S_me-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианой накопленных частот

- объем совокупности

N_me = = 15,5

Рассчитаем медиану по величине кредитных вложений

Me = 47+ 156(млн.руб.)

Произведем расчет абсолютных и относительных показателей вариации.

К абсолютным показателям относится:

*Размах вариации (R)

*Среднее линейное отклонение (d)

*Дисперсия (у²)

*Среднеквадратическое отклонение (у)

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака совокупности. Рассчитывается по формуле:

R = Х_max - X_min

Найдем размах вариации для величины кредитных вложений

R = 983-47=936

Найдем размах вариации для величины прибыли

R = 341-41=300

Более точно характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете изменения всех значений признака, - среднее линейное отклонение и среднеквадратическое отклонение.

Среднее линейное отклонение - средняя величина из вариантов от среднего значения признака. Рассчитывается по формуле:

d = ;

Дисперсия - среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины. Рассчитывается по формуле:

у = ,

x_i - значение признака

- средняя величина признака

f_i - частота, которая показывает как часто встречается значение признака в статистической совокупности.

Расчетные показатели вариации заносим в таблицу

Таблица 3. Таблица расчетных показателей вариации по величине кредитных вложений

№ группы	Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.	Число банков, ед. fi	Средина интервала хi	=266
1	47-203	15	125	141	2115	3840
2	203-359	8	281	15	120	1800
3	359-515	5	437	171	855	146205
4	515-671	0	593	327	0	0
5	671-827	1	749	483	483	233289
6	827-983	1	905	639	639	408321
Итого:	30	Х	1776	4212	793455

d = =141 (млн.руб.)

Из расчетов видно что средняя величина из отклонений значений величины прибыли от их средней величины составляет 141 млн.руб.

Рассчитаем дисперсию по величине кредитных вложений

у² = =264448,5 (млн.руб.)²

Из расчетов можно сделать вывод, что средний квадрат отклонений индивидуальных значений величины кредитных вложений от их средней величины составляет 264448,5 млн.руб.

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение по величине кредитных вложений

у = =162,6 (тыс.руб.)

Относительные показатели вариации - это показатель полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве, во времени, между собой. К ним относятся:

- коэффициент осцилляции

V_R =

V_R- показывает меру рассеивания крайних значений признака статистической совокупности относительно центра распределения

- относительное линейное отклонение

V_d =

V_d - показывает на сколько % в среднем отклониться среднее значение признака относительно центра распределения

- коэффициент вариации

V_у = .

V_у - характеризует однородную совокупность, если V_у? 33%, то данная статистическая совокупность считается однородной. Среднее значение признака в такой совокупности является показательной характеристикой. Если V_у ? 33% статистическая совокупность неоднородна. Среднее значение признака в такой совокупности является центром распределения. В такой совокупности необходимо произвести перегруппировку данных.

Рассчитаем коэффициенты по величине кредитных вложений

V_R = =350%

V_d = =52,7%

V_у = =61,1%

Коэффициент вариации >33% (61,1%), следовательно, совокупность неоднородна. Среднее значение признака не является центром распределения. А среднее линейное значительно отклоняется (на 52,7%) от среднего значения.

1.4 Построение рядов распределения

1.4.1 Определение количественных характеристик распределения (показатели асимметрии и эксцесса)

Показатель асимметрии рассчитывается по формуле:

A_s = ,где

M₃ - центральный момент третьего порядка,

у³ - среднеквадратическое отклонение в кубе.

M₃ = .

Для того, чтобы проверить насколько показатель асимметрии существенен, необходимо проверить неравенство , где у_as - среднеквадратическая ошибка отклонения асимметрии, которая рассчитывается по формуле:

у_as =

Таблица 4. Таблица расчетных показателей асимметрии и эксцесса по величине кредитных вложений

№ группы	Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.	Число банков, ед. fi	Средина интервала хi	=266
1	47-203	15	125	141	-42048315	5928812415
2	203-359	8	281	15	27000	405000
3	359-515	5	437	171	25001055	4275180405
4	515-671	0	593	327	0	0
5	671-827	1	749	483	112678587	5442375752
6	827-983	1	905	639	260917119	166726039
Итого:	30	Х	1776	356575446	15813499611

у³(162,6)³=4298942,3

M₃ ==11885848,2

As = =2,76

у_as ==0,41

Сделаем проверку на существенность:

Данное соотношение больше 3 и равно существенно 6,73, следовательно мы можно сказать, что асимметрия является существенной, поэтому показатель эксцесса мы рассчитывать не будем.

Эксцесс - отклонение вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.

Исходя из расчётов мы можем сказать что значения признака значительно удалены.

1.4.2 Эмпирическая функция распределения (построения графиков)

Построим графики эмпирического распределения банков в зависимости от выбранных признаков. Для этого по оси абсцисс необходимо откладывать середину интервала значения признака, а по оси ординат, соответствующие ей частоты.

Рисунок 2

1.4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

Закон распределения применяется для построения статистических моделей.

Для нахождения теоретических частот мы применяем следующие формулы:

t = ,где

t - нормированное отклонение.

Данное значение находится по таблице плотности распределения.

Теоретическая частота находится по формуле:

f'=, где

K- величина интервала

f_i- эмпирическая частота

Таблица 5. Расчетная таблица для определения теоретических частот по величине кредитных вложений

№ группы	Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.	Число банков, ед. fi	Средина интервала xi	=266, у=162,6	Ц(t)	f'(теор)
1	47-203	15	125	-0,87	0,2732	7
2	203-359	8	281	0,09	0,3973	11
3	359-515	5	437	1,05	0,2299	6
4	515-671	0	593	2,01	0,0529	1
5	671-827	1	749	2,97	0,0048	0
6	827-983	1	905	3,92	0,0002	0
Итого:	30	-	-	-	25

На основе полученных табличных данных построим график



Рисунок 3

1.4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

Расхождения между признаками могут быть случайными и обусловлены влиянием случайных факторов, а могут быть существенными, если неверно выбран теоретический закон распределения предложении.

Для того чтобы проверить гипотезу о предпочтении изучаемых признаков нормальному закону распределения воспользуемся критерием Романовского, который рассчитывается по формуле:

, где

f' - теоретическая частота

f_эмпир - эмпирическая частота

Рассчитаем значения критерия Пирсона для распределения по кредитным вложениям

Таблица 6

№ группы	Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.	Эмпирические частоты fэмпир	Теоретические частоты f'	(fэмпир-fтеор)2
1	47-203	15	7	64	9,14
2	203-359	8	11	9	0,81
3	359-515	5	6	1	0,16
4	515-671	0	1	1	1
5	671-827	1	0	1	0
6	827-983	1	0	1	0
Итого:	30	25	-	11,11

=11,11

Для сравнения с табличным значением найдем число степеней свободы:

н = n - L - 1 = 6 - 2 - 1 = 3,

где n - число групп, а L - число независимых параметров. Вероятность возьмем б = 0,01.

_табл. = 11,34

_табл., а значит, данный показатель подчиняется нормальному закону распределения и, следовательно, расхождение можно объяснить влиянием случайных факторов.

Рассчитаем критерий Романовского по формуле:

Рассчитав критерий мы видим, что он больше 3 (3,31), поэтому можно сказать что расхождения существенны и необходимо выбрать другой закон распределения.

1.5 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

совокупность банк корреляция регрессия

Расхождения между выборочной и генеральной совокупностей измеряется средней ошибки выборки () характеризует меру отклонения выборочных показателей от аналогичных показателей генеральной совокупности. Рассчитывается по формуле:

, где

n - число единиц выборочной совокупности

N - число единиц генеральной совокупности.

Для того, чтобы определить среднюю ошибку выборки и долю единиц, обладающих заданным признаком в генеральной совокупности с определенной вероятностью, необходимо вычислить предельную ошибку выборки по формуле:

Д = , где

t - коэффициент доверия, который определяется по таблице нормального закона распределения в зависимости от вероятности границы, в которых лежит генеральная средняя величина имеет вид:

Д<<Д,где

- выборочное среднее значение.

Рассчитаем среднюю ошибку выборки по величине кредитных значений:

=27,37(млн.руб.)

Найдем предельную ошибку выборки:

Д = = 55,88 (млн.руб.)

Таким образом, границы в которых с вероятностью 0,95 будет находиться значение показателя по величине кредитных значений:

266 - 55,88 << 266 + 55,88

210,12 <<231,88 (млн.руб.)

2. Построение однофакторной модели взаимосвязи, определение формы корреляционного уравнения

2.1 Отбор факторного и результативного признака для включения в регрессионную модель

В качестве факторного признака возьмем кредитные вложения, а в качестве результативного признака - прибыль. Выбор обусловлен тем что из кредитных вложений складывается прибыль банков.

2.2 Расчет парного коэффициента корреляции

Рассчитаем парный коэффициент корреляции по формуле:

r = , где

x_i - значение факторного признака

y_i - значение результативного признака.

Рассчитаем парный коэффициент. Для этого построим таблицу где произведем расчеты факторного и результативного признаков:

Таблица 7

Ранг	Название банка	Кредитные вложения Хi	Прибыль Yi	X2i	Y2i	Xi*Yi
1	Нижегородпромстрой-банк	371	179	137641	32041	66409
2	Московский деловой мир	981	340	962361	115600	333540
3	АКБАРС	77	161	5929	25921	12397
4	Совиндбанк	231	301	53361	90601	69531
5	Чейз Манхеттен Банк Интернэшнл	149	335	22201	112225	49915
6	Омскпромстройбанк	302	62	91204	3844	18724
7	ВКА-Банк	94	136	8836	18496	12784
8	Уралтрансбанк	399	143	159201	20449	57057
9	Оргбанк	211	84	44521	7056	17724
10	Желдорбанк	672	125	451584	15625	84000
11	РНКБ	515	56	265225	3136	28840
12	Гарантия	245	78	60025	6084	19110
13	Солидарность	47	41	2209	1681	1927
14	Ростэсбанк	511	243	261121	59049	124173
15	Камчаткомагропром-банк	151	67	22801	4489	10117
16	Югра	311	58	96721	3364	18038
17	Уралвнешторгбанк	114	83	12996	6889	9462
18	Волгопромбанк	143	59	20449	3481	8437
19	Диалог-Банк	451	127	203401	16129	57277
20	Восточно-Европейский инвестиционный банк	71	50	5041	2500	3550
21	Альба-Альянс	147	298	21609	88804	43806
22	Связь-банк	201	53	40401	2809	10653
23	Уральский банк реконструкции и развития	319	115	101761	13225	36685
24	Вербанк	192	47	36864	2209	9024
25	Колыма-банк	66	92	4356	8464	6072
26	СДМ-банк	80	62	6400	3844	4960
27	Белгородпромстройбанк	209	47	43681	2209	9823
28	Аспект	49	43	2401	1849	2107
29	Гарантия	245	78	60025	6084	19110
30	Росэксимбанк	115	95	13225	9025	10925
	Итого:	7669	3658	3217551	687182	1156177

Таким образом исходя из полученных данных мы рассчитаем парный коэффициент:

Таким образом парный коэффициент равный 0,13, показывает что связь между признаками, т.е между кредитными вложениями и прибылью отсутствует либо она очень низка, определенная по шкале Чеддока (0,3 >0,13 < 0,5).

2.3 Построения уравнения однофакторной регрессии (параметры определить методом наименьших квадратов)

Определим зависимость между показателями, используя графический метод.

Рисунок 4

По графику можно предположить что зависимость кредитных вложений по величине прибыли всё больше приближается к уравнению прямой. Из этого можно выявить что сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретических точек принимает вид:

S = = min, где

a - свободный член уравнения, который показывает значения результативного признака по факторному признаку.

b - коэффициент уравнения регрессии, который показывает на сколько изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу.

Коэффициенты регрессии рассчитаем по формуле:

a =

b =

Таким образом уравнение регрессии примет вид:

2.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии, а также коэффициентов корреляции на основе критерия Стьюдента

Для начала нам необходимо рассчитать остаточное среднеквадратическое отклонение результативного признака по формуле:

.

Проверка значимости коэффициентов регрессии по уравнению

Таблица 8

№ Банка	Кредитные вложения Хi	Прибыль Yi			x
1	371	179	105	11025	141,895	37,105	1376,7
2	981	340	715	511225	248,645	91,355	8345,7
3	77	161	-189	35721	90,445	70,555	70,5
4	231	301	-35	1225	117,395	186,605	34821,4
5	149	335	-117	13689	103,045	231,955	53803,1
6	302	62	36	1296	129,82	-67,82	4599,5
7	94	136	-172	29584	93,42	42,58	1813
8	399	143	133	17689	146,795	-37,95	1440,2
9	211	84	-55	3025	113,895	-29,895	893,7
10	672	125	406	164836	194,57	-69,57	4839,9
11	515	56	249	62001	167,095	-111,095	12342
12	245	78	-21	441	119,845	-41,845	1751
13	47	41	-219	47961	85,195	-44,195	1953,1
14	511	243	245	60025	166,395	76,605	5868,3
15	151	67	-115	13225	103,395	-36,395	1324,5
16	311	58	45	2025	131,395	-73,395	5386,8
17	114	83	-152	23104	96,92	-13,92	193,5
18	143	59	-123	15129	101,995	-42,995	1848,5
19	451	127	185	34225	155,895	-28,895	834,9
20	71	50	-195	38025	89,395	-39,395	1551,9
21	147	298	-119	14161	102,695	195,305	38144
22	201	53	-65	4225	112,145	-59,45	3534,3
23	319	115	53	2809	132,795	-17,795	316,6
24	192	47	-74	5476	110,57	-63,57	4041,1
25	66	92	-200	40000	88,52	3,48	12,1
26	80	62	-186	34596	90,97	-28,97	839,2
27	209	47	-57	3249	113,545	-66,545	4428,3
28	49	43	-217	47089	85,545	-42,545	1810
29	245	78	-21	441	119,845	-41,845	1751
30	115	95	-151	22801	97,095	-2,095	4,3
Итого	7669	3658	45	1260278	3519,78	-24,635	199903,7

Из полученных табличных данных рассчитаем остаточное среднеквадратическое отклонение результативного признака:

=81,62

Произведём расчет среднеквадратического отклонение факторного признака:

=204,96

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента b

=4,98

Произведём сравнение расчетных значений с табличными по таблице Стьюдента: (н = n - 2 =30 - 2 = 28; б=0,01).

2,763< 4,98. Параметр а статистически значим, и распределяется на всю статистическую совокупность

=2,32

Произведём сравнение расчетных значений с табличными по таблице Стьюдента: (н = n - 2 =30 - 2 = 28;б = 0,01)

2,736>2,32, Параметр b статистически не значим, и не распределяется на всю статистическую совокупность.

Проверим на статистическую значимость:

=0,628

Сравним с табличным значением Стьюдента:(н = n - 2 = 30-2=28; б=0,01)

t_таблич=2,736 > t_расч<t_таб.

По расчетам можно сказать, что данные невозможно распределить на всю статистическую совокупность.

2.5 Построение графика зависимости по теоретически частотам

Рисунок 5

Заключение

Статистические методы позволяют выявить тесноту связи между изучаемыми величинами. На основе всех полученных данных мы можем подвести окончательный итог проделанной работы о том, что в результате анализа выборочно совокупности по величине кредитных вложений и по объёму прибыли деятельности 30 банков Российской Федерации была выявлена прямая связь между выбранными признаками.

Используемая литература

1. Гусаров В. М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

2. Гусаров В. М. Теория статистики. Учеб. пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

3. Елисеева И. И. Юзбашаев М. М.. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика 1997.

4. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

5. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. - СПб.: СПбГИЭУ, 2002. -452с.

6. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. - СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. - 64 с.

7. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. - СПб.: СПбГИЭУ, 2002. - 103 с.

8. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.

9. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 576 с.

Размещено на Allbest.ru