16

Челябинский государственный университет

Контрольная работа

2009 г.

Исходные данные

1.Известны следующие данные по основным показателям деятельости крупнейших банков одной из областей Российской Федерации (данные условные): (млн. руб.)

Постройте группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Постройте огиву распределения банков по величине балансовой прибыли.

Решение:

1) Группировочный признак - Балансовая прибыль:

Х max - 45,3

X min - 8,1

Величина интервала:

2) Образуем 4-е группы, обозначим границы групп:

Величина интервала - 9,3 (млн. руб.)

3) Сгруппируем данные по банкам в соответствующие интервалы:

Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

Вывод: в основном преобладают банки с величиной балансовой прибыли до 17,4 млн.руб.

Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

Вывод: существуют банки по величине балансовой прибыли превосходящие другие банки.

№ Группа предприятий по величине балансовой прибыли

Кол-во Центр интервала Накопленная частота

I до 17,4 9 12,75 9

II 17,4 - 26,7 1 22,05 10

III 26,7 - 36,0 2 31,35 12

IV 36,0 и более 8 40,65 20

Всего 20

4) Построим огиву:

,

х - центр интервала

Н_гр - значение нижней границы интервала;

В_гр - значение верхней границы интервала.

Величина открытого снизу интервала будет равна величине следующего за ним интервала, а величина открытого сверху интервала - величине предшествующего интервала.

Следовательно, первый интервал:

млн. руб.,

а IV интервал - млн. руб.

2.Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Построите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: региона 2 в соответствии с группировкой региона 1.

Решение:

Регион 2

Получается:

Группировка предприятий региона 2 в соответствии с регионом 1

3.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов вашей группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите:

а) к какому виду таблицы относится макет;

б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого;

в) группировочные признаки.

Решение: таблица групповая - относительно подлежащего, а относительно сказуемого - сложная. Подлежащее - успеваемость: неудовлетворительно;

удовлетворительно; хорошо; отлично.

Сказуемое: количество студентов; количество посещений учебных занятий: всего; среднее.;количество занятых студентов внеучебной деятельностью: всего; среднее.

Группировочные признаки: По целям и задачам - аналитическая;

По числу группировочных признаков - простая;

По упорядоченности исходных данных - вторичная.

Распределение студентов по успеваемости в зависимости от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью

4.Розничный товарооборот во всех каналах реализации составил в 2003 г. 213,4 млрд. руб., в том числе в государственной форме собственности _ 31,5 млрд. руб., в негосударственной - 181,8 млрд. руб., что составило соответственно 14,8 и 85,2% общего объема розничного товарооборота.

Представьте эти данные в виде статистической таблицы, сформулируйте заголовок, укажите ее подлежащее, сказуемое и вид таблицы.

Решение:

Розничный товарооборот по формам собственности предприятий в 2003г.

Подлежащее - канал реализации

Сказуемое: «Товарооборот, млрд. руб.» и «Структура %»

Таблица групповая простая.

Вывод: доля розничного товарооборота в канале реализации негосударственных форм собственности больше (85,2%), чем в государственных ф.с.(14,8%).

5.При помощи квадратной и круговой диаграммы сопоставьте следующие данные о вводе в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м² общей площади):

Решение:

Квадратная диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м² общей площади)

Круговая диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м² общей площади)

6.Постройте полигон возрастной структуры лиц с учеными степенями по состоянию на конец 2003 г: (%)

Решение: Значения центров интервалов будут равны полусумме границ интервалов: Первый интервал: от 20 до 29. Последний интервал: от 70 до 79.

Вывод: Лиц с учеными степенями в возрасте 50-59 лет по состоянию на конец 2003 г. было наибольшее количество, а в возрасте менее 29 лет - наименьшее.

7.Постройте радиальную диаграмму по данным о производстве шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам 2003 г. (т):

Решение: Радиальную диаграмму построим в полярной системе координат.

Объемы производства шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам за 2003 г.

Вывод: в апреле 2003 г. объем производства шоколада и шоколадных изделий был наибольшим (1010), а в январе - наименьшим (97).

8.Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

Решение:

Темп роста находится по формуле (цепной метод):

.

Темп прироста находится по различным формулам, одной из которых является:

.

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле:

Решение:

Темп роста (1999г)=2968/2453 Ч100=120,9

Темп роста (2000г)=3326/2968Ч100=112,0

Темп роста (2001г)=3415/3326Ч100=102,6

Вывод: с 1998 года происходит замедление темпов роста объемов производства.

9.Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл» характеризуется следующими данными:

Рассчитайте средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.

Решение:

Расчет произведем по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

Ответ: средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым составляет 447,68 руб.

10.По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.

Решение: Размах вариации последующего за первым открытым снизу интервалом и предыдущего последнему интервалу, открытому сверху - равно 200. Поэтому нижняя граница первого интервала равна 1800 кг, а верхняя граница последнего - 2600 кг.

Найдем центры интервалов. Значения центров интервалов равны половине суммы значений границ интервалов.

1) Расчет среднего надоя молока на одну корову произведем по формуле средней арифметической взвешенной, где весом будет являться среднегодовое поголовье коров по всей группе, т.к. согласно правилу выбора вида средней, нам известны значение логической формулы и ее знаменатель, а числитель можно найти, как произведение известных показателей. Логическая формула надоя на одну корову:

.

кг.

2) Расчет средней жирности произведем по формуле средней арифметической простой:

%.

Ответ: средний надой молока на одну корову составляет 2255,5 кг; средняя жирность молока 3,25 %.