Прогнозирование российского ВВП в краткосрочном периоде

Согласно полученным результатам модель MIDAS-AR превосходит модель VAR на горизонтах h_q=1;2. Что касается h_q=3;4 то здесь MIDAS уступает модели VAR. Таким образом, можно сделать вывод аналогичный выводу в работах Zhi-fang, Xiang, Kai (2014), Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011) и Armesto, Engemann, Owyang (2010) о том, что MIDAS-AR эффективно показывает себя в краткосрочной перспективе, при использовании месячных данных относящихся к прогнозируемому кварталу.

Таблица 5. Среднее среди отношений RMSE моделей к RMSE прогноза среднего. «Nowcasting Термин, обозначающий прогнозирование на короткие сроки», «rolling-window» (Источник: расчеты автора)

Последним шагом стало проведение дополнительного анализа для сравнения моделей VAR и MIDAS-AR. Было найдено отношение среднеквадратичной ошибки модели MIDAS-AR к среднеквадратичной ошибке VAR по всем индикаторам. Затем вычислялись среднее и медиана среди полученных отношений для каждого горизонта. В таблице 6 представлены результаты.

Таблица 6. Среднее и медиана среди отношений RMSE модели MIDAS-AR к модели VAR. «Nowcasting», «rolling-window» (Источник: расчеты автора)

В качестве примера рассмотрим h_q=2. В данном случае среднее отношений среднеквадратичной ошибки модели MIDAS-AR к модели VAR равно 0.85, что говорит о том, что в среднем MIDAS-AR лучше VAR на 15%. Медиана равна 0.87, что является показателем того, что VAR уступает MIDAS-AR на 13%.

3.4 Сравнение полученных результатов с выводами из других работ, использующих модель MIDAS

Основными работами, на которые опиралось данное исследование, были Zhi-fang, Xiang, Kai (2014), Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011), Armesto, Engemann, Owyang (2010), Clements, Galvao (2008) и Clements, Galvao (2009). Во всех перечисленных трудах авторы ставили цель сравнить прогнозные силы модели MIDAS и некоторых других моделей. Характерная черта всех вышеперечисленных работ заключается в сравнении моделей, использующих данные одной частотности в роли индикаторов. Например, в первых двух работах проводили сравнительный анализ MIDAS и MF-VAR, используя только месячные данные для прогноза квартальных, в третьей работе анализировали MIDAS, step weighting, time averaging, построенные на месячных данных, в двух последних MIDAS и M-ADL-F, M-ML-DF, анализирующие дневные и месячные данные. Таким образом, говоря об отличительной особенности данного исследования, следует упомянуть, что в работе сопоставляются модели, использующие данные разной частотности в роли индикаторов, а именно MIDAS (прогноз квартальных показателей месячными данными) и VAR (прогноз квартальных показателей квартальными данными).

Говоря о результатах, можно заметить, что Armesto, Engemann, Owyang (2010), Clements, Galvao (2008) и данная работа, сошлись в выводе об улучшении модели MIDAS при использовании доступных внутрипериодных показателей. Например, в работе Armesto, Engemann, Owyang (2010) при прогнозировании на один горизонт вперед c использованием данных на конец периода показатель отношения RMSE MIDAS к RMSE базовой модели равен 0.5480, а с использованием двух доступных месяцев внутри периода то же отношение составляет 0.5470, на два горизонта отношение в первом случае равно 0.6315, а во втором, также с использованием двух месяцев, равно 0.5990. В исследовании Clements, Galvao (2008) отношение модели M-MIDAS, использующей данные на конец периода, к RMSE модели M-MIDAS, использующей опубликованные данные по двум месяцам прогнозируемого периода, на два горизонта равно 0.936 и на четыре горизонта вперед составляет 0.861, что говорит о преимуществе использования внутрипериодных данных. Касательно данной работы использование модели MIDAS с опубликованными месячными данными для прогнозируемого квартала уменьшило отношение RMSE модели MIDAS к RMSE прогноза среднего с 0.78 до 0.68 для первого горизонта, с 0.78 до 0.61 для второго горизонта, с 0.93 до 0.89 для третьего горизонта, с 0.87 до 0.81 для четвертого горизонта.

Переходя к сравнению моделей, интересным представляется тот факт, что выводы относительно прогнозной силы двух моделей MIDAS-AR и VAR похожи на результаты работ Zhi-fang, Xiang, Kai (2014) и Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011). Авторы этих исследований приходят к выводу о том, что модель MIDAS-AR превосходит MF-VAR в краткосрочном прогнозировании, а именно на промежутке от 1 до 6 месяцев, соответственно, MF-VAR превосходит MIDAS-AR на горизонте от 7 до 9 месяцев. Следует также упомянуть, что исследователи пользуются техникой «nowcasting». В большой степени похожие результаты были получены в настоящем исследовании: модель MIDAS-AR показывает себя лучше на горизонтах 1 и 2 квартала, но уступает на горизонтах 3 и 4 квартала.

Заключение

Прогнозирование темпов роста ВВП является одним из важнейших элементов макроэкономического анализа и осуществляется практически всеми государствами в мире. Необходимость предсказания динамики экономического роста страны обусловлена многими факторами. Так, правительство получает возможность принимать более грамотные решения относительно корректировки мер монетарной и фискальной политики, на которые хозяйственная система реагирует со значительным лагом. В итоге с помощью прогноза можно разработать превентивные методы политического воздействия, способные сгладить негативные эффекты будущих рецессий.

При этом основным фактором, усложняющим составления прогноза, является квартальная периодичность, с которой публикуется показатель ВВП, тогда как остальные макроэкономические данные, от которых он потенциально может зависеть, доступны ежемесячно. Если рассматривать российскую специфику, количество доступных квартальных данных не позволяет добиться высокой точности в силу небольшого размера выборки. В этой ситуации можно предположить, что включение в модель месячных индикаторов может повысить прогнозную силу.

В данной работе был осуществлен сравнительный анализ прогнозной силы двух моделей, которые используют данные разной (MIDAS-AR) и одной (VAR) частотности, в условиях российской действительности. ВВП России прогнозировался с помощью пяти макроэкономических показателей: индекса потребительских цен, индекса промышленного производства, индекса розничной торговли, денежного агрегата М2 и уровня безработицы. Были использованы квартальные и месячные данные по всем индикаторам.

В результате было сделано несколько выводов относительно предпочтительности той или иной модели в зависимости от горизонта прогнозирования. Во-первых, условие использования данных прошлых периодов для построения прогноза определило модель VAR в качестве более эффективного метода. Так, обращаясь к таблице 2, можно увидеть, что среднее среди отношений RMSE моделей к RMSE прогноза среднего для модели VAR равно 0.76, 0.72, 0.83, 0.75 для горизонтов 1,2,3,4, соответственно, а для модели MIDAS-AR 0.78, 0.78, 0.93, 0.87. Кроме того, стоит отметить, что включение дополнительных индикаторов в модель не улучшило модель MIDAS-AR. Об этом можно судить по значениям тех же показателей для модели M-MIDAS-AR, которые составляет 0.79, 0.80, 0.92, 0.88 для горизонтов 1,2,3,4, соответственно. Во-вторых, если рассматривать прогнозную силу моделей по конкретным индикаторам в случае использования данных на конец периода, то общий вывод заключается в превосходстве моделей MIDAS-AR и VAR над моделью авторегрессии.

Об этом говорят результаты в таблице 1, в которой представлены отношения RMSE моделей к RMSE авторегрессии, и можно обратить внимание на то, что почти все значения меньше единицы. Например, рассмотрим переменную темп роста промышленного производства (IP). Отношения RMSE равны 0.90 и 0.91для моделей MIDAS-AR и VAR, соответственно. Это говорит о том, что подход MIDAS-AR лучше модели авторегрессии на 10%, а VAR лучше авторегрессии на 9%. Лучшие результаты в рамках конкретной модели продемонстрировали индекс промышленного производства для модели MIDAS-AR и денежный агрегат М2 для модели VAR. Однако стоит отметить, что в случае промышленного производства VAR превосходит MIDAS-AR на всех горизонтах.

Конкретно по каждому горизонту получились следующие результаты: для модели MIDAS-AR для первого горизонта лучшим стал темп роста промышленного производства (значение равно 0.90), для второго горизонта темп роста агрегата М2 превосходит другие показатели (значение равно 0.90), для третьего горизонта - инфляция (значение равно 0.97), для четвертого - темпы роста промышленного производства (значение равно 0.90). Для модели VAR для первого, второго и четвертого горизонтов наиболее высокую прогнозную силу продемонстрировал темп роста агрегата М2 (значения равны 0.82, 0.76, 0.71 соответственно), а для прогнозирования на три квартала вперед с помощью модели VAR лучше всего подходит темп роста промышленного производства (значение равно 0.82). В-третьих, использование техники «nowcasting» в рамках подхода MIDAS-AR позволило значительно увеличить его прогнозную силу, обуславливая целесообразность выбора данной модели.

Так, например, при расчете среднего среди отношений RMSE моделей к RMSE прогноза среднего, получились следующие результаты: 0.68, 0.61, 0.89, 0.81 для модели MIDAS-AR для горизонта 1,2,3,4, соответственно, против 0.76, 0.72, 0.83, 0.75 для модели VAR. Как видно, значение среднеквадратичной ошибки на горизонтах 1,2 меньше в рамках модели MIDAS-AR, таким образом выбор падает на этот подход при прогнозировании на 1 и 2 квартала вперед. В-четвертых, опять же возвращаясь к индикаторам, можно судить о превосходстве агрегата М2 над другими переменными. Что касается конкретных горизонтов, то на первом горизонте для модели MIDAS-AR лучшим стал показатель темпа роста агрегата М2 (значение равно 0.74), на втором горизонте так же темп роста агрегата М2 (значение равно 0.71), на третьем - темпы роста розничной торговли (значение равно 0.83) и на последнем четвертом горизонте темп роста промышленного производства (значение равно 0.64).

Итак, проведя детальный анализ результатов, можно заключить, что модели являются скорее дополняющими, нежели конкурирующими, а выбор той или иной из них определяется доступностью информации по месячным индикаторам внутри периода, для которого прогнозируется значение темпов роста ВВП.

Список используемой литературы

1. Газма В. Инфляция в России: аналитические материалы. // Деньги и кредит, 2006, №9, 58-70 с.

2. Единый архив экономических и социологических данных, Уровень безработицы

3. Armesto, Engemann, Owyang. “Forecasting with Mixed Frequencies”. Federal Reserve Bank of St. Louis Review, November/December 2010, 92(6), pp. 521-36.

4. Benaziж M. Determinants of retail trade in Croatia. // Determinants of retail trade in Croatia. № 27, 2014

5. Bernanke B., Boivin J. Monetary policy in a data-rich environment. //Journal of Monetary Economics ,2003. №50. 525-546 pp.

6. Billmeier A., Bomato L. Exchange rate pass-through and monetary policy in Croatia // IMF Working Papers, № WP/02/109, 2002. 1-34 pp.

7. Brand C., Reimers H., Seitz F. “Forecasting real GDP: what a role of narrow money?”. Working paper series from European Central Bank, 2003, No 254.

8. Chevillon G., Hendry D. Non-parametric direct multi-step estimation for forecasting economic processes. //International Journal of Forecasting, 2005.201-218 pp.

9. Clark T. McCracken M. Averaging forecasts from VARs with uncertain instabilities //Journal of Applied Econometrics, 2008.

10. Clements, Galvao . “Forecasting US output growth using leading indicators: an appraisal using MIDAS models”. Journal of Applied Econometrics, 2009, 24(7), pp. 1187-1206.

11. Clements, Galvao. “Macroeconomic Forecasting With Mixed-Frequency Data”. Journal of Business & Economic Statistics 26, 2008, pp. 546-554.

12. Dorrance G. Financial Accounting: Its Present State and Prospects. //Staff Papers-International Monetary Fund, 1996.198-228 pp.

13. Dorrance G. Inflation and Growth. // Working Paper. International Monetary Fund, 2006, №13. 82-102 pp.

14. Elliot G., Timmermann A. “Handbook of Economic Forecasting”. 2013, Vol. 2, pp. 141-194.

15. Faraji K., Kenani M. Impact of inflation on economic growth: A case study of Tanzania.// Asian Journal of Empirical Research, 2013. № 3(4), 363-380 pp.

16. Ghysels E., Sinko A., Valkanov R. MIDAS Regressions: Further

17. Ghysels, Santa-Clara, Valkanov. “MIDAS Regressions: Further Results and New Directions”. Working paper, February 2006.

18. Ghysels, Santa-Clara, Valkanov. “The MIDAS Touch: Mixed Data Sampling Regression Models”. Working paper, February 2002.

19. Hall R., Taylor J. Makroeconomia. Translated by J. Czekaj. 3rd ed. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007.

20. Hashimzade N., Thornton M. “Handbook of Research Methods and Applications on Empirical Macroeconomics”. 2013, pp. 139-165.

21. IMF Data, Consumer Price Index

22. IMF Data, GDP:

23. IMF Data, Industrial Production

24. Johansen S. Juselius K. Maximum likelihood estimation and inference on co-integration. // Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 1990. 169-210 pp.

25. Kuzin, Marcellino, Schumacher. “MIDAS vs. mixed-frequency VAR: Nowcasting GDP in the euro area”. International Journal of Forecasting, 2011, vol. 27, issue 2.

26. Marcellino M., Stock J., Watson M. A comparison of direct and iterated multistep AR methods for forecasting macroeconomic time series.//Journal of Econometrics, 2006, 499-526 pp.

27. Okun, Arthur M. (1962), “Potential GNP: Its Measurement and Significance”, Cowles Foundation Paper 190, pp. 1-7.

28. Quartey P. Price stability and the growth maximizing rate of inflation for Ghana. // Business and Economic Journal, 2010 . №1(3), 180-194 pp.

29. Results and New Directions. // Econometric Reviews 26(1), 53-90 pp.

30. Schumacher C., Breitung J. Real-time forecasting of German GDP based on a large factor model with monthly and quarterly data. //International Journal of Forecasting, 2008. №3. 386-398 pp.

31. Sdrakas N., Viguie C. “VAR modelling of the euro area GDP on the basis of principal component analysis”. European Communities, 2003

32. Steindel C. The Relationship between Manufacturing Production and Goods Output // Current issues in economics and finance, 2004. №9. 4p.

33. Sweidan O. Does inflation harm economic growth in Jordan? An econometric analysis for the period 1970-2000.// International Journal of Applied Econometrics and Quantitative Studies, 2004. № 1(2), 41-66 pp.

34. Thomson Reuters, M2, Retail trade turnover

35. Umaru A., Zubairu J. The effect of inflation on the growth and development of the Nigerian economy: An empirical analysis.// International Journal of Business and Social Science, 2012. № 2(4), 187-188 pp.

36. Zagler M. Growth and Employment in Europe . London: Macmillan. 2004.

37. Zhi-fang, Xiang, Kai. “Nowcasting and Short-term Forecasting of Chinese Quarterly GDP: Mixed Frequency Approach”. Anthropologist, 2014, 17(1), pp. 53-63

Приложение 1

Динамика спрогнозированных значений моделей VAR, MIDAS-AR, AR для горизонтов 2, 3 и 4 квартала, по всем индикаторам, с использованием данных на конец периода, в сравнении с реально наблюдаемыми значениями.

Приложение 2

Динамика спрогнозированных значений моделей VAR, MIDAS-AR, AR для горизонтов 2, 3 и 4 квартала, по всем индикаторам, с использованием дополнительных опубликованных данных, в сравнении с реально наблюдаемыми значениями.

Размещено на Allbest.ru