Статистичне вивчення виручки від реалізації молока
Система показників і завдання статистики тваринництва, її організація в Україні. Статистичні групування: види й використання у характеристиці складу явища за певними ознаками. Ряди розподілу вибіркової сукупності, її характеристика та графічне зображення.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 04.12.2010 |
| Размер файла | 357,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Кількість областей, шт.
Обсяг виробництва, тонн
Витобництво в середньому по групі
Кі-сть
%
Тонн
%
Тонн
%
І
317,3-419,8
11
42,31
4015,6
31,81
365,05
12,71
ІІ
419,8-522,3
7
26,92
3346,1
26,51
478,01
16,65
ІІІ
522,3-624,8
3
11,54
1659,4
13,14
553,13
19,27
ІV
624,8-727,3
3
11,54
1959,9
15,52
653,3
22,75
V
727,3-829,8
2
7,69
1643,2
13,02
821,6
28,62
Всього:
26
100
12624,2
100
2871,09
100
У Таблиці 2.1.3 ми зобразили групування одиниць сукупності по виробництву молока, визначили їх питому вагу.
На основі проведеного структурного групування можна стверджувати, що найбільша кількість в групі № 1, зокрема, 42,31 % мають виробництво молока на одну особу в інтервалах від 317,3 - 419,8 тонн, а найменша кількість областей в групі № 5, зокрема 7,69 % мають виробництво молока в інтервалах від 727,3 - 829,8 тонн.
Найбільший обсяг виробництва, зокрема, 31,81 % мають області в інтервалі від 317,3 - 419,8 тонн, а найменший обсяг виробництва, а зокрема, 13,02 % мають області в інтервалі від 727,3 - 829,8 тонн.
Порівнявши групування областей за рівнем середнього виробництва, виявилось, що найбільше виробництво в групі №5, яка складає в середньому 821,6 тонн на рік,що в структурі займає 28,62 %, найменше виробництво в групі №1, яка складає в середньому 365,05 тонн на рік.
Далі у таблиці 2.1.4 ми розглянемо залежність ціни реалізації від обсягу виробництва
Таблиця 2.1.4
Залежність ціни реалізації від обсягу виробництва
|
№ групи (перелік областей) |
Виробництво, тонн |
Ціна за одну тонну |
Виручка від реалізації, тис.грн. |
ХЇ, грн. |
|
|
1 група: |
|||||
|
1 |
362,1 |
95,9 |
34,73 |
Х |
|
|
2 |
359,6 |
91,4 |
32,87 |
Х |
|
|
5 |
415,7 |
97,2 |
40,41 |
Х |
|
|
6 |
404,6 |
85,6 |
34,63 |
Х |
|
|
8 |
396,4 |
115,8 |
45,90 |
Х |
|
|
9 |
317,3 |
73,2 |
23,23 |
Х |
|
|
12 |
366,2 |
80,4 |
29,44 |
Х |
|
|
13 |
349,0 |
70,9 |
24,74 |
Х |
|
|
15 |
379,2 |
100,8 |
38,22 |
Х |
|
|
22 |
321,1 |
88,7 |
28,48 |
Х |
|
|
25 |
344,4 |
82,0 |
28,14 |
Х |
|
|
Разом: |
4015,6 |
X |
360,79 |
89,84 |
|
|
2 група: |
|||||
|
4 |
509,1 |
143,7 |
73,16 |
Х |
|
|
16 |
467,0 |
114,7 |
53,56 |
Х |
|
|
18 |
471,7 |
137,4 |
64,81 |
Х |
|
|
19 |
457,0 |
123,7 |
56,53 |
Х |
|
|
20 |
452,1 |
132,3 |
59,81 |
Х |
|
|
21 |
487,4 |
110,2 |
53,71 |
Х |
|
|
24 |
501,8 |
113,8 |
57,10 |
Х |
|
|
Разом: |
3346,1 |
Х |
418,68 |
125,12 |
|
|
3 група: |
|||||
|
10 |
539,4 |
140,7 |
75,89 |
Х |
|
|
11 |
541,4 |
108,4 |
58,69 |
Х |
|
|
26 |
578,6 |
170,0 |
98,36 |
Х |
|
|
Разом: |
1659,4 |
Х |
232,94 |
140,37 |
|
|
4 група: |
|||||
|
7 |
640,0 |
173,9 |
111,30 |
Х |
|
|
17 |
681,2 |
157,1 |
107,02 |
Х |
|
|
23 |
638,7 |
183,2 |
117,01 |
Х |
|
|
Разом: |
1959,9 |
Х |
335,33 |
171,09 |
|
|
5 група: |
|||||
|
3 |
829,8 |
208,7 |
173,18 |
Х |
|
|
14 |
813,4 |
192,1 |
156,25 |
Х |
|
|
Разом: |
1643,2 |
Х |
329,43 |
200,48 |
|
|
Всього: |
12624,2 |
Х |
1677,17 |
132,85 |
За даними таблиці 2.1.4 можна сказати, що найбільша середньореалізаційна ціна в групі № 5, до якої входять такі області, як 3 і 14, і становлять 200,48 грн. за тонну, а найменша середньореалізаційна ціна в груп № 1, до якої входять такі області, як 1, 2, 5, 6, 8, 9, 12, 13, 15, 22, 25, і становлять 89,84 грн. за тонну.
Також ми визначили середньо реалізаційну ціну по групах, яка становить 132,85 грн. за тонну.
3. Визначаємо величину інтервалу середньої ціни грн. за 1 тонну:
за даними таблиці: Хmax = 208,7 Хmin = 70,9
Отже, отримавши дані ми будуємо таблицю, де зобразимо групування середньої ціни грн. за 1 тонну:
Таблиця 2.1.5.
Групи респондентів за середньою ціною
|
Групи середньої ціни грн. за 1 тонну |
Кількість регіонів, шт. |
Питома вага, % |
|
|
70,9 - 98,46 |
9 |
34,62 |
|
|
98,46 - 126,02 |
7 |
26,92 |
|
|
126,02 - 153,58 |
4 |
15,38 |
|
|
153.58 - 181,14 |
3 |
11,54 |
|
|
181,14 - 208,7 |
3 |
11,54 |
|
|
Всього: |
26 |
100 |
За даними таблиці 2.1.5 ми згрупували області в групи за середньою ціною і визначили, що найбільша кількість областей в інтервалі 70,9 - 98,46 грн. за 1 тонну, які становлять 9 областей (1, 2, 5, 6, 9, 12, 13,22, 25), що у структурі займають 34,62 %. А найменша кількість областей в інтервалі 153,58 - 181,14 грн. за 1 тонну, які становлять 3 області (7, 17, 26) і в 181,14 - 208,7 грн. за 1 тонну, які становлять 3 області (3, 14, 23), що у структурі всього займають 11,54%.
2.2 Ряди розподілу вибіркової сукупності, її характеристика та графічне зображення
Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом узагальнення статистичних даних.
Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу.
Ряд розподілу - це впорядкований розподіл сукупності на групи за певною варіюючою ознакою, розташованою в певному порядку (зростання, спадання тощо). [22,c.54]
В залежності від того, яка ознака (якісна чи кількісна) покладена в основу групування, ряди розподілу бувають атрибутивними (якісними) чи варіаційними (кількісними).
Ряд розподілу одиниць сукупності, в основу якого покладено якісні ознаки називається атрибутивним.
Ряд розподілу одиниць сукупності за ознакою, що має кількісне вираження, називається варіаційним.
Варіаційні ряди розподілу залежно від групувальної ознаки поділяються на дискретні та інтервальні.
Дискретні варіаційні ряди засновані на величинах ознак, що мають цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість марок автомобілів тощо).
В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати будь - яке значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу (наприклад, розподіл заробітної плати працюючих в організації, розподіл основних фондів підприємства тощо).
Варіаційний ряд розподілу має свої особливості. Він складається з двох елементів: варіантів і частот.
Варіантами називають числові значення розмірів кількісної ознаки. Числа, які відповідають цим варіантам, називаються частотами. Частоти можуть виражатися як в абсолютних, так і у відносних одиницях (напр. відсотках).
Накопичення часток по мірі зростання (спадання) ознаки називається акумулятивна частка.
За характером розподілу варіаційні ряди можуть бути симетричні і асиметричні.
Ряд розподілу, де частоти спочатку наростають, а потім спадають, називається симетричним. Ряд розподілу, в якому частоти розташовані несиметрично від середини, називається асиметричним або скошеним.
Графічно ряди розподілу відображаються у вигляді гістограми або полігону (де ось OY - результативна ознака, ось OX - факторна ознака), а варіаційний з рівними інтервалами - гістограми. Ряд розподілу з нерівними інтервалами також зображується у вигляді гістограми, але її будова ґрунтується на щільності розподілу. Щільність розподілу - це кількість елементів сукупності, що припадає на одиницю ширини інтервалу групувальної ознаки. [26, c.98]
Визначимо інтервальний варіаційний ряд розподілу 26 областей за реалізацією молока - таблиця 2.2.1
Таблиця 2.2.1
Розподіл областей за реалізацією молока
|
№ групи |
Області |
Кількість областей |
Середина інтервалу, х |
Нагромаджені частоти |
|
|
317,3 - 419,8 |
1, 2, 5, 6, 12, 13, 15,22, 25 |
11 |
388,55 |
11 |
|
|
419,8 - 522,3 |
4, 16, 18, 19, 20, 21, 24 |
7 |
471,05 |
18 |
|
|
522,3 - 624,8 |
10, 11, 26 |
3 |
573,55 |
21 |
|
|
624,8 - 727,3 |
7, 17, 23 |
3 |
676,05 |
24 |
|
|
727,3 - 829,8 |
3, 14 |
2 |
778,55 |
26 |
Після того як визначили рівновеликий інтервал і знайшли кількість господарств, які відповідають шуканим інтервалам, знаходимо серидину інтервалу за формулою:
де:
Х1 - початок інтервалу;
Х2 - кінець інтервалу.
Таблиця 2.2.2.
Розподіл господарств за середньою ціною грн. за 1 тонну
|
№ групи |
Області |
Кількість областей |
Середина інтервалу, х |
Нагромаджені частоти, f |
|
|
70,9 - 98.46 |
1, 2, 5, 6, 9, 12, 13,22, 25 |
9 |
84,68 |
9 |
|
|
98,46 - 126,02 |
8, 11, 15, 16, 19, 21, 24, |
7 |
112,24 |
16 |
|
|
126,02 - 153,58 |
4, 10, 18, 20 |
4 |
139,8 |
20 |
|
|
153,58 - 181,14 |
7, 17, 26 |
3 |
167,36 |
23 |
|
|
181,14 - 208,7 |
3, 14, 23 |
3 |
194,92 |
26 |
Будуємо графіки:
Найчастіше варіаційні ряди розподілу зображують у вигляді гістограми і полігона.
Гістограму застосовують для зображення інтервальних варіаційних рядів. При її побудові на осі абсцис відкладають відрізки, які зображують інтервал. Площа кожного стовпчика має бути пропорційною частотам. Для рівних інтервалів ширину стовпчика беруть однакову, а висота має бути пропорційною частотам. При нерівних інтервалах ширина стовпчика має бути пропорційною величині інтервалу у кожній групі, а висоту стовпчика зменшують у стільки разів, у скільки збільшується величина інтервалу. Гістограма наочно характеризує особливості розподілу одиниць окремої сукупності за досліджуваною ознакою. Недоліком гістограм є те, що вони не дають можливості порівнювати кілька рядів розподілу.
Рис.2.2.1 Гістограма розподілу областей за реалізацією молока
Рис.2.2.2 Гістограма розподілу областей за середньою ціною, грн. за тонну
Рис.2.2.3 Полігон розподілу областей за виробництвом молока
Рис.2.2.4 Полігон розподілу областей за середньою ціною грн. за тонну
При зображенні варіаційного ряду з нагромадженими частотами у прямокутній системі координат одержується так звана крива сум - комулята.
Комулята - графічне зображення варіаційного ряду з нагромадженими частотами. Для її побудови на осі абсцис відкладають варіанти, а на осі ординат нагромаджені частоти, які показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки, що не перебільшує цього значення. Комулята застосовують при порівняні різних варіаційних рядів, а також в економічних дослідженнях зокрема при аналізі концентрацій виробництва.
Рис.2.2.5 Кумулята розподілу областей за виробництвом молока
Рис.2.2.6 Кумулята розподілу областей за середньою ціною, грн. за тонну
Огіва - графічне зображення варіаційного ряду, ранжированого. На осі абсцис відкладають номер господарства у ранжированому ряді, на осі ординат значення досліджуваної ознаки.
Рис.2.2.6 Огіва розподілу областей за виробництвом молока
Рис.2.2.7 Огіва розподілу областей за середньою ціною, грн. за тонну
2.3 Середні величини та способи їх обчислення
Статистичні середні відображають об'єктивну наявність певних умов, які проявляються в кожній одиниці досліджуваної сукупності. Середні величини дають узагальнюючу характеристику досліджуваної сукупності. У статистиці застосовують різни види середніх величин: середню арифметичну просту і зважену. Середню гармонічну, середню геометричну, середню квадратичну і середню кубічну.
Правильну характеристику сукупності за варіюючою ознакою у кожному випадку дає тільки певний вид середньої.
Середня арифметична є найбільш поширеним видом середніх величин. Середню арифметичну визначають як відношення суми окремих значень ознаки до кількості одиниць сукупності. Розрізняють середню арифметичну просту і зважену. Середню арифметичну просту застосовують тоді, коли відомі індивідуальні значення усередненої ознаки у кожній одиниці сукупності, її визначають за формулою:
=, де
- середнє значення ознаки;
Х - окремі значення ознаки;
n - кількість варіантів
Середню арифметичну зважену обчислюють тоді, коли окремі значення усередненої ознаки повторюються в досліджуваній сукупності неоднакове число разів, а зважуванні в цьому випадку проводять за частотами, які показують скільки разів повторюється певний варіант.
Середню арифметичну зважену визначають за такою формулою:
, де
f - частоти
Якщо досліджувана сукупність представлена досить значною умовою кількістю одиниць спостереження і величини ознак великі за розмірами, обчислення середньої виявляється громіздким. У таких випадках розрахунок середньої арифметичної здійснюють способом моментів. Цим способом обчислення досягається перехід від ряду великих чисел до ряду значно менших, що зумовлює зручність обчислюваних операцій і визначається формулою:
де: а - умовний нуль;
п - кількість господарств.
Окрім типового рівня важливе значення має домінанта, тобто найбільш поширене значення ознаки. Таке значення називають модою (Мо). У дискретному ряду моду визначають безпосередньо за найбільшою частотою (часткою).
В інтервальному ряду за тим самим принципом визначається модальний інтервал, а в разі потреби конкретне модальне значення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною формулою
=+i де:
мода;
нижня межа модального інтервалу;
h - величина модального інтервалу;
частота модального інтервалу;
чистота інтервалу перед модальним;
чистота інтервалу після модального.
Для моди як домінанти число відхилень (х - Мо) мінімальне. Оскільки мода не залежить від крайніх значень ознаки, то її доцільно використовувати тоді, коли ряд розподілу має невизначені межі.
Характеристикою центра розподілу вважається також медіана (Ме) - значення ознаки, яке припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його навпіл - на дві рівні за обсягом частини. Визначаючи медіану, використовують кумулятивні частоти або частки. У дискретному ряду медіаною буде значення ознаки, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукупності.
В інтервальному ряду за цим принципом визначають медіанний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:
=
де:
медіана;
нижня межа медіана;
величина медіанного інтервалу;
сума нагромаджених частот перед медіанним інтервалом.
У симетричному розподілі всі три зазначені характеристики центра розподілу однакові: , у помірно асиметричному відстань медіани до середньої втричі менша за відстань середньої до моди.
Обчислюємо середню арифметичну (за зваженою формулою та способом моментів), моду, медіану для:
Вихідні розрахункові дані для обчислення середнього рівня реалізації яєць:
Таблиця 2.3.1.
Реалізація молока, тонн
|
№ групи |
Кі-ть областей,n |
Сер. інтервалу, х |
Хn |
Нагромаджені частоти |
|||
|
х |
|||||||
|
317,3-419,8 |
11 |
388,55 |
4274,05 |
11 |
0 |
0 |
|
|
419,8-522,3 |
7 |
471,05 |
3297,35 |
18 |
0,8 |
5,6 |
|
|
522,3-624,8 |
3 |
573,55 |
1720,65 |
21 |
1,8 |
5,4 |
|
|
624,8-727,3 |
3 |
676,05 |
2028,15 |
24 |
2,8 |
8,4 |
|
|
727,3-829,8 |
2 |
778,55 |
1557,1 |
26 |
3,8 |
7,6 |
|
|
Всього |
26 |
х |
12877,3 |
х |
х |
27 |
· Середня арифметична
За зваженою формулою:
= =
За способом моментів:
A =388,55, = =
· Мода
Медіана
Таблиця 2.3.2
Середня ціна реалізації молока, грн. за тонну
|
№ групи х |
Кі-ть областей,n |
Сер. Інтервалу, х |
Хn |
Нагромаджені частоти |
|||
|
70,9 - 98,46 |
9 |
84,68 |
762,12 |
9 |
0 |
0 |
|
|
98,46 - 126,02 |
7 |
112,24 |
785,68 |
16 |
1 |
7 |
|
|
126,02 - 153,58 |
4 |
139,8 |
559,2 |
20 |
2 |
8 |
|
|
153,58 - 181,14 |
3 |
167,36 |
502,08 |
23 |
3 |
9 |
|
|
181,14 - 208,7 |
3 |
194,92 |
584,76 |
26 |
4 |
12 |
|
|
Всього |
26 |
Х |
3193,84 |
х |
Х |
36 |
· Середня арифметична
За зваженою формулою:
= =
За способом моментів:
A = 84,68
= =
· Мода
· Медіана
2.4 Варіація ознак та показники її вимірювання
Після встановлення середньої величини (Х, Мо, Ме) виникає питання, в якій мірі індивідуальні значення ознаки відрізняються між собою та від середньої. Для цього розраховують показники варіації.
Варіація - розбіжності у значеннях будь-якого ознаки. Середній розмір дає гаранти лише узагальнюючі характеристиці сукупності, але її розкриває будова сукупності, тобто не показує, як розташовуються близько середньої варіанти цієї ознаки. Для вимірювання, і оцінки варіації використовуються абсолютні (варіантний розмах, середнє лінійне і квадратичне відхилення, дисперсії) і відносні (коефіцієнти варіації, нерівномірності, локалізації, концентрації) характеристики.
Варіацією ознаки називають різницю у числових значеннях ознак одиниць сукупності та коливання навколо середньої величини, що характеризує сукупність. Чим менша варіація, тим одноріднішою є сукупність і більш надійною (типовою) є середня величина.
Варіація може бути альтернативною, якщо набуває протилежних значень і систематичною, якщо якісна ознака змінюється в певному напрямку. Варіація, яка немає явно вираженої тенденції, називається випадковою.
До основних абсолютних і відносних показників, що характеризують варіацію, є такі: розмах варіації; середнє лінійне відхилення; дисперсія; середнє квадратичне відхилення; коефіцієнт варіації тощо.
Розмах варіації - це різниця між найбільшим та найменшим значеннями ознаки.
R= X max - X min
Середнє лінійне відхилення (d) являє собою середню арифметичну абсолютних значень усіх відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної величини.
а) просте:
б) зважене: ,
де x - варіанта, - середнє значення ознаки, n - кількість варіант, f - частота.
Основним недоліком середнього лінійного відхилення є те, що в ньому не враховуються знаки відхилень, тобто їх спрямованість. Тому цей показник варіації використовується рідко (аналіз складу працюючих, ритмічність виробництва, обертання коштів у зовнішній торгівлі тощо). Показниками варіації, які б усунули недоліки середнього лінійного відхилення, є дисперсія та лінійне квадратичне відхилення.
Дисперсією () називають середню арифметичну квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки. В залежності від вихідних даних дисперсія може обчислюватись за формулами середньої арифметичної простої або зваженої.
а) проста:
б) зважена:
Дисперсія - це один із найбільш розповсюджених в економічній практиці узагальнюючих показників розміру варіації у сукупності. Дисперсію використовують не лише для оцінки варіації, а й для вимірювання зв'язків між досліджувальними факторами: розклад дисперсії на складові дозволяє оцінити вплив різних факторів, які обумовлюють варіацію ознаки.
Середнє квадратичне відхилення, як і дисперсія, виступає в якості широко використовуємого узагальнюючого показника варіації. Його обчислюють, здобувши квадратний корінь із дисперсії:
А) просте:
Б) зважене:
Смислове значення середнього квадратного відхилення таке саме, як і лінійного відхилення: воно показує, на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від їх середнього значення. Перевага цього показника порівняно із середнім лінійним відхиленням полягає у відсутності умовного припущення з підсумування відхилень без врахування їх знаків, бо відхилення використовуються у квадратній степені. Крім зазначеного, перевагою даного показника у зрівнянні з дисперсією є те, що середнє квадратичне відхилення виражається в тих же одиницях вимірювання, що і значення досліджувальної ознаки (грн., кг, га, тощо). Тому цей показник називають також стандартним відхиленням.
В статистичній практиці часто виникає необхідність порівняння варіацій різних ознак.
Для здійснення такого роду порівнянь, а також при зіставленні ознаки у декількох сукупностях з різними середніми арифметичними використовують відносний показник варіації - коефіцієнт варіації.
Коефіцієнтом варіації називають процентне відношення середнього квадратного відхилення до середньої арифметичної величини ознаки:
Чим більший коефіцієнт варіації, тим менш однорідна сукупність і тим менш типова середня для даної сукупності.
Проведемо відповідні розрахунки для визначення коефіцієнта варіації по виробництву молока, (Таблиця 2.4.1)
Таблиця 2.4.1
Реалізація молока, тонн
|
Межі інтервалів по виробництву молока, тонн |
Кількість областей, f |
Середина інтервалу, х |
х*f |
|||||
|
317,3 - 419,8 |
11 |
388,55 |
4274,05 |
- 106,73 |
11391,29 |
1174,03 |
125304, 19 |
|
|
419,8 - 522,3 |
7 |
471,05 |
3297,35 |
-24,23 |
587,09 |
169,61 |
4109,63 |
|
|
522,3 - 624,8 |
3 |
573,55 |
1720,65 |
78,27 |
6126, 19 |
234,81 |
18378,57 |
|
|
624,8 - 727,3 |
3 |
676,05 |
2028,15 |
180,77 |
32677,79 |
542,31 |
98033,37 |
|
|
727,3 - 829,8 |
2 |
778,55 |
1557,1 |
283,27 |
80241,89 |
566,54 |
160483,78 |
|
|
Всього: |
26 |
Х |
12877,3 |
411,35 |
Х |
2687,3 |
406309,54 |
1. Розмах варіації
R= x max-x min = 829,8 - 317,3 = 512,5
2. Дисперсія.
3. Середнє квадратичне відхилення.
4. Середнє лінійне відхилення.
5. Коефіцієнт варіації.
%
Отже, коефіцієнт варіації становить 25,24 %, це означає, що тим менш однорідна сукупність, яка становить 103,35.
У таблиці 2.4.2 проведемо відповідні розрахунки для визначення коефіцієнта варіації по середній ціні грн. за тонну
Таблиця 2.4.2
Середня ціна грн. за тонну
|
Межі інтервалів по середній ціні грн. за тонну |
Кількість областей, f |
Середина інтервалу, х |
х*f |
|||||
|
70,9 - 98,46 |
9 |
84,68 |
762,12 |
-27,56 |
759,55 |
248,04 |
6835,95 |
|
|
98,46 - 126,02 |
7 |
112,24 |
785,68 |
-10,6 |
112,36 |
74,2 |
786,52 |
|
|
126,06 - 153,58 |
4 |
139,8 |
559,2 |
16,96 |
287,64 |
67,84 |
1150,56 |
|
|
153,58 - 181,14 |
3 |
167,36 |
502,08 |
44,52 |
1982,03 |
133,56 |
5946,09 |
|
|
181,14 - 208,7 |
3 |
194,92 |
584,76 |
72,08 |
5195,52 |
216,24 |
15586,56 |
|
|
Всього: |
26 |
Х |
3193,84 |
95,4 |
Х |
775,88 |
30305,68 |
1. Розмах варіації.
R= x max-x min = 208,7 - 70,9 = 137,8
2. Дисперсія.
3. Середнє квадратичне відхилення.
4. Середнє лінійне відхилення.
5. Коефіцієнт варіації.
Отже, коефіцієнт варіації становить 27,79 %, це свідчить, що тим менш однорідна сукупність, яка становить 29,84.
Розділ ІІІ. Кореляційно-регресійний аналіз як метод визначення і кількісної взаємозалежності між статистичними ознаками виробництва продукції тваринництва
3.1 Парна (проста) прямолінійна кореляція
Важливим завданням статистики є розробка методів вивчення економічних закономірностей, яким підпорядковане виробництво їх кількісної та якісної сторін. З цією метою використовують кількісні методи статистико - економічного аналізу, зокрема кореляційно - регресійний. За допомогою якого взаємозв'язок між явищами фіксують аналітично у вигляді математичних виразів. Які відображують взаємозв'язки факторних і результативних ознак.
Цей метод досить універсальний, бо дає змогу дослідити характер і тісноту зв'язків аграрно-економічних явищ, добре поєднується з вибірковим методом дослідження. Він широко використовується у економічному аналізі різних галузей народного господарства; успішно застосовується і в сільському господарстві. Кореляційний метод дозволяє одержати кількісні характеристики ступеня зв'язку між двома або кількома ознаками, а тому дає біль розширене уявлення про зв'язок між ними.
Кореляція - це залежність між випадковими величинами. Що не має суворого функціонального характеру. При якій зміна однієї величини зумовлює зміну математичного очікування іншої. В статистико - економічному аналізі під кореляцією розуміють зміну середньої величини однієї ознаки залежно від значення іншої.
Кореляційний аналіз - це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.
За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв'язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний).
Функціональним називається зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки. Прикладом такого зв'язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.
При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв'язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв'язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки.
За напрямом зв'язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв'язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним.
За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв'язок. Прямолінійний кореляційний зв'язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв'язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв'язок визначають за рівнянням кривої лінії.
Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію.
При парній кореляції аналізують зв'язок між факторною і результативною ознаками.
А тепер перейдемо до практики, де будемо досліджувати вплив кількості реалізованого молока на одержану виручку від реалізації.
Таблиця 3.1.1
Вихідні розрахункові дані для обчислення параметрів рівняння зв'язку між кількістю реалізованого молока і виручкою від реалізації
|
№ |
У |
Х1 |
У2 |
Х2 |
УХ1 |
Ух |
|
|
1 |
34725,39 |
362,1 |
1205852710,65 |
131116,41 |
12574063,72 |
30164,77 |
|
|
2 |
32867,44 |
359,6 |
1080268612,15 |
129312,16 |
11819131,42 |
29469, 19 |
|
|
3 |
173179,26 |
829,8 |
29991056094,15 |
688568,04 |
143704149,95 |
160292,47 |
|
|
4 |
73157,67 |
509,1 |
5352044679,83 |
259182,81 |
37244569,80 |
71064,43 |
|
|
5 |
40406,04 |
415,7 |
1632648068,48 |
172806,49 |
16796790,83 |
45077,84 |
|
|
6 |
34633,76 |
404,6 |
1199497331,74 |
163701,16 |
14012819,30 |
41989,50 |
|
|
7 |
111296,00 |
640,0 |
12386799616,00 |
409600,00 |
71229440,00 |
107484,61 |
|
|
8 |
45903,12 |
396,4 |
2107096425,73 |
157132,96 |
18195996,77 |
39708,02 |
|
|
9 |
23226,36 |
317,3 |
539463798,85 |
100679,29 |
7369724,03 |
17700,11 |
|
|
10 |
75893,58 |
539,4 |
5759835485,22 |
290952,36 |
40936997,05 |
79494,77 |
|
|
11 |
58687,76 |
541,4 |
3444253173,82 |
293113,96 |
31773553,26 |
80051,24 |
|
|
12 |
29442,48 |
366,2 |
866859628,55 |
134102,44 |
10781836,18 |
31305,50 |
|
|
13 |
24744,10 |
349,0 |
612270484,81 |
121801,00 |
8635690,90 |
26519,97 |
|
|
14 |
156254,14 |
813,4 |
24415356267,14 |
661619,56 |
127097117,48 |
155729,51 |
|
|
15 |
38223,36 |
379,2 |
1461025249,69 |
143792,64 |
14494298,11 |
34922,48 |
|
|
16 |
53564,90 |
467,0 |
2869198512,01 |
218089,00 |
25014808,30 |
59350,99 |
|
|
17 |
107016,52 |
681,2 |
11452535552,91 |
464033,44 |
72899653,42 |
118947,64 |
|
|
18 |
64811,58 |
471,7 |
4200540902,10 |
222500,89 |
30571622,29 |
60658,66 |
|
|
19 |
56530,90 |
457,0 |
3195742654,81 |
208849,00 |
25834621,30 |
56568,70 |
|
|
20 |
59812,83 |
452,1 |
3577574632,61 |
204394,41 |
27041380,44 |
55205,38 |
|
|
21 |
53711,48 |
487,4 |
2884923083,79 |
237558,76 |
26178975,35 |
65026,86 |
|
|
22 |
28481,57 |
321,1 |
811199829,66 |
103105,21 |
9145432,13 |
18757,38 |
|
|
23 |
117009,84 |
638,7 |
13691302656,83 |
407937,69 |
74734184,81 |
107122,91 |
|
|
24 |
57104,84 |
501,8 |
3260962751,43 |
251803,24 |
28655208,71 |
69033,36 |
|
|
25 |
28240,80 |
344,4 |
797542784,64 |
118611,36 |
9726131,52 |
25240,11 |
|
|
26 |
98362,00 |
578,6 |
9675083044,00 |
334777,96 |
56912253, 20 |
90401,34 |
|
|
? |
1677287,72 |
12624, 20 |
148470934031,59 |
6629142,24 |
953380450,26 |
1677287,72 |
Для проведення кореляційного аналізу необхідні наступні показники:
грн.;
тонн;
;
;
39354,07
Перевіримо передумови застосування кореляційного аналізу:
Достатність варіації досліджуваних ознак:
Отже, як ми бачимо варіація результативної ознаки та факторної ознаки становить 61,0% і 28,5%, а це більше за 10%, то варіація є достатньою.
Однорідність досліджуваної сукупності:
Сукупність вважається однорідною, якщо тау-критерій не перевищує 3.
Отже, провівши відповідні розрахунки, ми бачимо, що тау-критерій у всіх значеннях менший трьох, а тому можна зробити висновок, що сукупність однорідна.
Передумова кількісного вираження ознак виконується, оскільки y, x1 виражені числами.
Отже з наведених вище розрахунків видно що, всі передумови кореляційного аналізу виконуються, і можна проводити кореляційний аналіз.
Ух1 = а0 + а1* х1
Поділимо кожне із рівнянь на коефіцієнт при ао
Віднімемо від другого рівняння перше: 39,568а1 = 11009,003, а1 = , а тепер підставимо в перше рівняння значення а1, і знайдемо параметр ао. Він становитиме: ао = - 70581,95
Тоді рівняння регресії має такий вигляд:
Ух1 = - 70581,95 + 278,229 * х1
Економічна інтерпретація даного рівняння така: із збільшенням кількості реалізованого молока на 1 тонну, виручка від реалізації зменшується в середньому на 278,229 грн.
Проведемо оцінку тісноти між досліджуваними ознаками
1. Дослідимо залежність між кількістю реалізованого молока та виручкою від реалізації:
Коефіцієнт кореляції визначимо за даною формулою:
.
Отже, коефіцієнт кореляції становить 0,98%, а це означає, що зв'язок між факторною ознакою (кількість реалізованого молока, тонн) і результативною ознакою (виручка від реалізації, грн.) існує прямий тісний зв'язок.
Далі розрахуємо коефіцієнт детермінації, який знайдемо за формулою:
D = R2 ·100 %, D = 0,982 ·100 % = 96,04 %
Отже, обчисливши коефіцієнт детермінації, ми бачимо, що він становить 96,04 %. А це означає, що виручка від реалізації на 96,04 % залежить від кількості реалізованого молока, а 3,96 % - це ті фактори, які не брались до уваги при досліджені.
Таблиця 3.1.2.
Вихідні розрахункові дані для обчислення параметрів рівняння зв'язку між ціною реалізації та виручкою від реалізації молока
|
№ |
У |
Х2 |
У2 |
Х2 |
УХ2 |
Ух |
|
|
1 |
34725,39 |
95,9 |
1205852710,65 |
9196,81 |
3330164,90 |
37585,468 |
|
|
2 |
32867,44 |
91,4 |
1080268612,15 |
8353,96 |
3004084,02 |
33074,737 |
|
|
3 |
173179,26 |
208,7 |
29991056094,15 |
43555,69 |
36142511,56 |
150654,474 |
|
|
4 |
73157,67 |
143,7 |
5352044679,83 |
20649,69 |
10512757,18 |
85499,462 |
|
|
5 |
40406,04 |
97,2 |
1632648068,48 |
9447,84 |
3927467,09 |
38888,569 |
|
|
6 |
34633,76 |
85,6 |
1199497331,74 |
7327,36 |
2964649,86 |
27260,905 |
|
|
7 |
111296,00 |
173,9 |
12386799616,00 |
30241,21 |
19354374,40 |
115771,483 |
|
|
8 |
45903,12 |
115,8 |
2107096425,73 |
13409,64 |
5315581,30 |
57532,926 |
|
|
9 |
23226,36 |
73,2 |
539463798,85 |
5358,24 |
1700169,55 |
14831,333 |
|
|
10 |
75893,58 |
140,7 |
5759835485,22 |
19796,49 |
10678226,71 |
82492,307 |
|
|
11 |
58687,76 |
108,4 |
3444253173,82 |
11750,56 |
6361753,18 |
50115,278 |
|
|
12 |
29442,48 |
80,4 |
866859628,55 |
6464,16 |
2367175,39 |
22048,504 |
|
|
13 |
24744,10 |
70,9 |
612270484,81 |
5026,81 |
1754356,69 |
12525,848 |
|
|
14 |
156254,14 |
192,1 |
24415356267,14 |
36902,41 |
30016420,29 |
134014,886 |
|
|
15 |
38223,36 |
100,8 |
1461025249,69 |
10160,64 |
3852914,69 |
42497,154 |
|
|
16 |
53564,90 |
114,7 |
2869198512,01 |
13156,09 |
6143894,03 |
56430,303 |
|
|
17 |
107016,52 |
157,1 |
11452535552,91 |
24680,41 |
16812295,29 |
98931,418 |
|
|
18 |
64811,58 |
137,4 |
4200540902,10 |
18878,76 |
8905111,09 |
79184,438 |
|
|
19 |
56530,90 |
123,7 |
3195742654,81 |
15301,69 |
6992872,33 |
65451,766 |
|
|
20 |
59812,83 |
132,3 |
3577574632,61 |
17503,29 |
7913237,41 |
74072,275 |
|
|
21 |
53711,48 |
110,2 |
2884923083,79 |
12144,04 |
5919005,10 |
51919,571 |
|
|
22 |
28481,57 |
88,7 |
811199829,66 |
7867,69 |
2526315,26 |
30368,298 |
|
|
23 |
117009,84 |
183,2 |
13691302656,83 |
33562,24 |
21436202,69 |
125093,661 |
|
|
24 |
57104,84 |
113,8 |
3260962751,43 |
12950,44 |
6498530,79 |
55528,156 |
|
|
25 |
28240,80 |
82,0 |
797542784,64 |
6724,00 |
2315745,60 |
23652,320 |
|
|
26 |
98362,00 |
170,0 |
9675083044,00 |
28900,00 |
16721540,00 |
111862,182 |
|
|
? |
1677287,72 |
3191,8 |
148470934031,59 |
429310,16 |
243467356,39 |
1677287,72 |
Для проведення кореляційного аналізу необхідні наступні показники:
грн.
грн.
;
;
Перевіримо передумови застосування кореляційного аналізу:
Достатність варіації досліджуваних ознак:
Отже, як ми бачимо варіація результативної і факторної ознаки дорівнює 61% і 30,9% відповідно, ї є більшими за 10% і є достатньою,
Однорідність досліджуваної сукупності:
Сукупність вважається однорідною, якщо тау-критерій не перевищує 3.
Отже, всі досліджувані значення менші 3, а це означає, що сукупність однорідна.
Кількісне вираження досліджуваних ознак. Ця передумова виконується, оскільки y, x2 виражені числами.
Отже з наведених вище розрахунків видно що, майже всі передумови кореляційного аналізу виконуються, і можна проводити кореляційний аналіз.
Ух2 = а0 + а1* х2
Поділимо кожне із рівнянь на коефіцієнт при ао
Віднімемо від другого рівняння перше:
11,74а1 = 11767,95
а1 = .
Підставивши в перше рівняння значення а1, ми знайшли параметр ао, який становить: ао = - 58543,234. Тоді рівняння регресії має такий вигляд:
Ух2 = - 58543,234 + 1002,3848 х2
Економічна інтерпретація даного рівняння така: із збільшенням ціни реалізації цукрових буряків на 1 гривню, виручка від реалізації збільшується в середньому на 1002,3848 грн.
Проведемо оцінку тісноти між досліджуваними ознаками
1. Дослідимо залежність між кількістю реалізованого молока та виручкою від реалізації:
Коефіцієнт кореляції визначимо за даною формулою:
.
Отже, коефіцієнт кореляції становить 0,97, а це означає, що зв'язок між
факторною ознакою (ціна реалізації молока, грн.) і результативною ознакою (виручка від реалізації, грн.) існує прямий тісний зв'язок.
Коефіцієнт детермінації розрахуємо за формулою: D = R2 ·100 %
D = 0,972 ·100 % = 94,09%
Отже, обчисливши коефіцієнт детермінації, ми бачимо, що він становить 94,09 % А це означає, що виручка від реалізації на 94,09 % залежить від ціни реалізованого молока, а 5,91 % - це ті фактори, які не брались до уваги при досліджені.
3.2 Множинна кореляція
Досі розглядали моделі простої кореляційної залежності між двома ознаками. Проте в практиці економічного аналізу часто доводиться вивчати явища, які складаються під впливом не одного, а багатьох факторів, кожний з яких окремо може не справляти вирішального впливу. Спільний же вплив факторів іноді виявляється сильним, щоб за їх змінами можна було робити висновки про величину показника досліджуваного явища. Методи вимірювання кореляційного зв'язку одночасно між двома, трьома і більше корельованими ознаками становлять вчення про множинну кореляцію (питання множинної кореляції вперше досліджувались англійським вченим Ф. А Еджвортом у кінці ХІХ ст.).
У моделях множинної кореляції залежна змінна у розглядається як функція кількох ознак (в загальному випадку) незалежних змінних х.
Припущення про існування лінійного рівняння множинної регресії може бути представлене в такому вигляді:
Для обчислення параметрів рівняння необхідно розв'язати систему рівнянь:
Коефіцієнти регресії , , . показують на скільки зміниться результативний показник при зміні однієї з факторних ознак на одиницю при умові, що інші факторні ознаки еліміновані (добре зафіксовані на середньому рівні).
Для оцінки тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками обчислюють:
1. Парні коефіцієнти кореляції, які показують тісноту зв'язку між двома ознаками без врахування дії інших ознак
; ;
2. Часткові коефіцієнти кореляції, які характеризують щільність зв'язку між результативною і однією з факторних ознак при умові, що інші факторні ознаки еліміновані.
3. Множинний коефіцієнт кореляції характеризує щільність зв'язку між всіма досліджуваними в кореляційній моделі факторами
Множинний коефіцієнт кореляції може приймати значення від 0 до 1
Кореляційний зв'язок між факторними ознаками в множинній кореляції називається колінеарністю, або мультиколінеарністю. Мультиколінеарність спотворює результати досліджень. Допустимо мультиколінеарністю є:
4. Множинний коефіцієнт детермінації показує на скільки % варіація результативної ознаки залежить від варіації факторних ознак.
5. Часткові коефіцієнти детермінації
,,
Коефіцієнти еластичності показують на скільки % зміниться результативний показник при зміні факторної ознаки на 1 %
- коефіцієнти показують на скільки середніх квадратичних відхилень зміниться результативний показник при зміні факторної ознаки на одне середнє квадратичне відхилення.
.
Далі розглянемо як впливає кількість реалізованої продукції та ціна реалізації на виручку від реалізації молока. Розрахункові дані подамо в наступній таблиці.
Таблиця 3.2.1. Вихідні розрахункові дані для обчислення залежності виручки від реалізації молока (грн.) від кількості реалізованого молока (тонн) та ціни реалізації (грн.)
|
№ |
У |
Х1 |
Х2 |
У2 |
Х12 |
Х22 |
Х1Х2 |
УХ1 |
УХ2 |
|
|
1 |
34725,39 |
362,1 |
95,9 |
1205852710,65 |
131116,41 |
9196,81 |
34725,39 |
12574063,72 |
3330164,90 |
|
|
2 |
32867,44 |
359,6 |
91,4 |
1080268612,15 |
129312,16 |
8353,96 |
32867,44 |
11819131,42 |
3004084,02 |
|
|
3 |
173179,26 |
829,8 |
208,7 |
29991056094,15 |
688568,04 |
43555,69 |
173179,26 |
143704149,95 |
36142511,56 |
|
|
4 |
73157,67 |
509,1 |
143,7 |
5352044679,83 |
259182,81 |
20649,69 |
73157,67 |
37244569,80 |
10512757,18 |
|
|
5 |
40406,04 |
415,7 |
97,2 |
1632648068,48 |
172806,49 |
9447,84 |
40406,04 |
16796790,83 |
3927467,09 |
|
|
6 |
34633,76 |
404,6 |
85,6 |
1199497331,74 |
163701,16 |
7327,36 |
34633,76 |
14012819,30 |
2964649,86 |
|
|
7 |
111296,00 |
640,0 |
173,9 |
12386799616,00 |
409600,00 |
30241,21 |
111296,00 |
71229440,00 |
19354374,40 |
|
|
8 |
45903,12 |
396,4 |
115,8 |
2107096425,73 |
157132,96 |
13409,64 |
45903,12 |
18195996,77 |
5315581,30 |
|
|
9 |
23226,36 |
317,3 |
73,2 |
539463798,85 |
100679,29 |
5358,24 |
23226,36 |
7369724,03 |
1700169,55 |
|
|
10 |
75893,58 |
539,4 |
140,7 |
5759835485,22 |
290952,36 |
19796,49 |
75893,58 |
40936997,05 |
10678226,71 |
|
|
11 |
58687,76 |
541,4 |
108,4 |
3444253173,82 |
293113,96 |
11750,56 |
58687,76 |
31773553,26 |
6361753,18 |
|
|
12 |
29442,48 |
366,2 |
80,4 |
866859628,55 |
134102,44 |
6464,16 |
29442,48 |
10781836,18 |
2367175,39 |
|
|
13 |
24744,10 |
349,0 |
70,9 |
612270484,81 |
121801,00 |
5026,81 |
24744,10 |
8635690,90 |
1754356,69 |
|
|
14 |
156254,14 |
813,4 |
192,1 |
24415356267,14 |
661619,56 |
36902,41 |
156254,14 |
127097117,48 |
30016420,29 |
|
|
15 |
38223,36 |
379,2 |
100,8 |
1461025249,69 |
143792,64 |
10160,64 |
38223,36 |
14494298,11 |
3852914,69 |
|
|
16 |
53564,90 |
467,0 |
114,7 |
2869198512,01 |
218089,00 |
13156,09 |
53564,90 |
25014808,30 |
6143894,03 |
|
|
17 |
107016,52 |
681,2 |
157,1 |
11452535552,91 |
464033,44 |
24680,41 |
107016,52 |
72899653,42 |
16812295,29 |
|
|
18 |
64811,58 |
471,7 |
137,4 |
4200540902,10 |
222500,89 |
18878,76 |
64811,58 |
30571622,29 |
8905111,09 |
|
|
19 |
56530,90 |
457,0 |
123,7 |
3195742654,81 |
208849,00 |
15301,69 |
56530,90 |
25834621,30 |
6992872,33 |
|
|
20 |
59812,83 |
452,1 |
132,3 |
3577574632,61 |
204394,41 |
17503,29 |
59812,83 |
27041380,44 |
7913237,41 |
|
|
21 |
53711,48 |
487,4 |
110,2 |
2884923083,79 |
237558,76 |
12144,04 |
53711,48 |
26178975,35 |
5919005,10 |
|
|
22 |
28481,57 |
321,1 |
88,7 |
811199829,66 |
103105,21 |
7867,69 |
28481,57 |
9145432,13 |
2526315,26 |
|
|
23 |
117009,84 |
638,7 |
183,2 |
13691302656,83 |
407937,69 |
33562,24 |
117009,84 |
74734184,81 |
21436202,69 |
|
|
24 |
57104,84 |
501,8 |
113,8 |
3260962751,43 |
251803,24 |
12950,44 |
57104,84 |
28655208,71 |
6498530,79 |
|
|
25 |
28240,80 |
344,4 |
82,0 |
797542784,64 |
118611,36 |
6724,00 |
28240,80 |
9726131,52 |
2315745,60 |
|
|
26 |
98362,00 |
578,6 |
170,0 |
9675083044,00 |
334777,96 |
28900,00 |
98362,00 |
56912253, 20 |
16721540,00 |
|
|
? |
1677287,72 |
12624,2 |
3191,8 |
148470934031,59 |
6629142,24 |
429310,16 |
1677287,72 |
953380450,26 |
243467356,39 |
Для обчислення параметрів рівняння необхідно розв'язати систему рівнянь:
,
Зробивши відповідні розрахунки, ми знайшли такі значення параметрів:
а0 = - 70137,861
а1 = 170,487
а2 = 422,523
Рівняння регресії має такий вигляд:
Ух = - 70137,861 + 170,487 х1 + 422,523 х2;
Із підвищенням кількості реалізованого молока на 1 тонну, одиниця виручки від реалізації зростає на 170,487 грн. при умові, що друга факторна ознака елімінована, тобто зафіксована на постійному середньому рівні.
Із підвищенням ціни реалізації молока на 1грн., одиниця виручки від реалізації зростає на 422,523 грн., при умові, що перша факторна ознака елімінована. Оцінюємо щільність зв'язку між досліджуваними ознаками:
1) парні коефіцієнти кореляції
,
Отже, коефіцієнт становить 0,98, а це означає, що зв'язок прямий тісний.
Отже, коефіцієнт становить 0,97 і це означає, що зв'язок прямий тісний.
,
Отже, коефіцієнт склав 0,93, а це значить, що зв'язок між двома факторними ознаками прямий тісний.
2) часткові коефіцієнти кореляції складають:
,
Розрахувавши даний показник, ми бачимо, що він становить 0,88, а це означає, що зв'язок між виручкою та кількістю реалізованого молока є прямим тісним.
Розрахувавши коефіцієнт, ми бачимо, що він становить 0,803, а це означає, що зв'язок між виручкою та ціною 1 тонни молока є прямим тісним.
3) множинний коефіцієнт кореляції. Показує тісноту зв'язку між результативною ознакою і сукупністю факторних ознак:
Отже, розрахувавши множинний коефіцієнт кореляції, ми бачимо, що він становить 0,9929, а це означає, що зв'язок між виручкою від реалізації та сукупністю її факторних ознак є тісним прямим.
Коефіцієнт детермінації:
Отже коефіцієнт детермінації показує, що варіація виручки від реалізації на 98,59% зумовлена варіацією кількості реалізованої продукції та ціною 1 тонни.
Часткові коефіцієнти детермінації:
Обчислимо коефіцієнти еластичності:
Отже, обчисливши коефіцієнти еластичності, можна зробити висновок, що із підвищенням кількості реалізованого молока на 1 тонну виручка від реалізації збільшиться на 1,2832 %, а із підвищенням ціни на 1 грн. за 1 тонну виручка збільшиться на 0,8040%. Обчислимо - коефіцієнти:
Отже, з даних коефіцієнтів ми побачимо, що із підвищенням кількості реалізованої продукції на 1 середнє квадратичне відхилення, виручка від реалізації молока збільшиться на 0,6005 середніх квадратичних відхилень. А із підвищенням ціни реалізації 1 тонни молока на 1 середнє квадратичне відхилення, виручка від реалізації збільшиться на 0,4077 середніх квадратичних відхилень.
3.3 Непараметричні критерії кореляційних зв'язків
Взаємозв'язок між ознаками, які можна зранжувати, передусім на основі бальних оцінок, вимірюється методами рангової кореляції.
Рангова кореляція є аналогом парної кореляції для тих випадків, коли величини, наявність зв'язку між який потрібно перевірити, представлені не в шкалі відносин, а в якій-небудь іншій. Найбільше часто така ситуація виникає, якщо ми маємо справу із суб'єктивними оцінками об'єктивних явищ, які не можна вимірити, тобто з експертними оцінками. Крім того, рангова кореляція використовується також у випадках, коли закон розподілу досліджуваних змінних не є гаусовським (нормальним).
Рангами називають числа натурального ряду, які згідно зі значеннями ознаки надаються елементам сукупності і певним чином упорядковують її. Ранжування проводиться за кожною ознакою окремо: перший ранг надається найменшому значенню ознаки, останній - найбільшому або навпаки. Кількість рангів дорівнює обсягу сукупності. Очевидно, зі збільшенням обсягу сукупності ступінь "розпізнаваності" елементів зменшується. З огляду на те, що рангова кореляція не потребує додержання будь-яких математичних передумов щодо розподілу ознак, зокрема вимоги нормальності розподілу, рангові оцінки щільності зв'язку доцільно використовувати для сукупностей невеликого обсягу.
Якщо зв'язок між ознаками прямий, то зі збільшенням кількості рангів ознаки Х кількість рангів ознаки Y так само збільшуватиметься. При зворотному зв'язку збільшення кількості рангів ознаки супроводжуватиметься зменшенням кількості рангів ознаки Y. За відсутності зв'язку зміна рангу ознаки у не відображатиме жодного порядку збільшення чи зменшення.
Оцінка щільності зв'язку здійснюється за допомогою коефіцієнта рангової кореляції К. Спірмена. Цей коефіцієнт змінюється в межах від - 1 до +1, що одночасно оцінює щільність зв'язку та вказує його напрям.
Потрібно також допускати, що всі спостереження взаємно незалежні, а
також усі значення спостережень витягнуті з однієї і тієї ж двовимірної генеральної сукупності, тобто Х і Y однаково розподілені.
Отже, рангова кореляція характеризує взаємозв'язок ознак, які можна зранжувати на основі бальних оцінок. В нашому випадку, прикладом слугує порівняння за рангами розподілу областей за кількістю реалізованих цукрових буряків, ціною реалізації та виручкою від реалізації.
А тепер перейдемо до практики, де будемо досліджувати рангові кореляційні моделі за факторними і результативною ознакою.
Таблиця 3.3.1.
Побудова рангової кореляційної моделі за першою факторною ознакою (кількість реалізованої продукції) та результативною ознакою (виручка від реалізації)
|
п/п |
Показник |
Ранги |
|||||
|
Кількість реалізованої продукції, тонн |
Виручка від реалізації, грн. |
||||||
|
1 |
362,1 |
34725,39 |
21 |
19 |
2 |
4 |
|
|
2 |
359,6 |
32867,44 |
22 |
21 |
1 |
1 |
|
|
3 |
829,8 |
173179,26 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
4 |
509,1 |
73157,67 |
9 |
8 |
1 |
1 |
|
|
5 |
415,7 |
40406,04 |
16 |
17 |
-1 |
1 |
|
|
6 |
404,6 |
34633,76 |
17 |
20 |
-3 |
9 |
|
|
7 |
640,0 |
111296,00 |
4 |
4 |
0 |
0 |
|
|
8 |
396,4 |
45903,12 |
18 |
16 |
2 |
4 |
|
|
9 |
317,3 |
23226,36 |
26 |
26 |
0 |
0 |
|
|
10 |
539,4 |
75893,58 |
8 |
7 |
1 |
1 |
|
|
11 |
541,4 |
58687,76 |
7 |
11 |
- 4 |
16 |
|
|
12 |
366,2 |
29442,48 |
20 |
22 |
-2 |
4 |
|
|
13 |
349,0 |
24744,10 |
23 |
23 |
0 |
0 |
|
|
14 |
813,4 |
156254,14 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
|
15 |
379,2 |
38223,36 |
19 |
18 |
1 |
1 |
|
|
16 |
467,0 |
53564,90 |
13 |
15 |
-2 |
4 |
|
|
17 |
681,2 |
107016,52 |
3 |
5 |
-2 |
4 |
|
|
18 |
471,7 |
64811,58 |
12 |
9 |
3 |
9 |
|
|
19 |
457,0 |
56530,90 |
14 |
13 |
1 |
1 |
|
|
20 |
452,1 |
59812,83 |
15 |
10 |
5 |
25 |
|
|
21 |
487,4 |
53711,48 |
11 |
14 |
-3 |
9 |
|
|
22 |
321,1 |
28481,57 |
25 |
24 |
1 |
1 |
|
|
23 |
638,7 |
117009,84 |
5 |
3 |
2 |
4 |
|
|
24 |
501,8 |
57104,84 |
10 |
12 |
-2 |
4 |
|
|
25 |
344,4 |
28240,80 |
24 |
25 |
-1 |
1 |
|
|
26 |
578,6 |
98362,00 |
6 |
6 |
0 |
0 |
|
|
Сума |
104 |
Коефіцієнт рангової кореляції розраховується за формулою К. Спірмена:
Звідси, виходячи з розрахунків таблиці 3.1.1., маємо:
Отже, значення коефіцієнта рангової кореляції дорівнює 0,964, і це свідчить про наявність прямого досить високого рівня зв'язку між кількістю реалізованого молока та виручкою від реалізації.
Таблиця 3.3.2.
Побудова рангової кореляційної моделі за другою факторною ознакою (ціна реалізації) та результативною ознакою (виручка від реалізації)
|
п/п |
Показник |
Ранги |
|||||
|
Ціна реалізації, тонн |
Виручка від реалізації, грн. |
||||||
|
1 |
95,9 |
34725,39 |
19 |
19 |
0 |
0 |
|
|
2 |
91,4 |
32867,44 |
20 |
21 |
-1 |
1 |
|
|
3 |
208,7 |
173179,26 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
4 |
143,7 |
73157,67 |
7 |
8 |
-1 |
1 |
|
|
5 |
97,2 |
40406,04 |
18 |
17 |
1 |
1 |
|
|
6 |
85,6 |
34633,76 |
22 |
20 |
2 |
4 |
|
|
7 |
173,9 |
111296,00 |
4 |
4 |
0 |
0 |
|
|
8 |
115,8 |
45903,12 |
12 |
16 |
-4 |
16 |
|
|
9 |
73,2 |
23226,36 |
25 |
26 |
-1 |
1 |
|
|
10 |
140,7 |
75893,58 |
8 |
7 |
1 |
1 |
|
|
11 |
108,4 |
58687,76 |
16 |
11 |
5 |
25 |
|
|
12 |
80,4 |
29442,48 |
24 |
22 |
2 |
4 |
|
|
13 |
70,9 |
24744,10 |
26 |
23 |
3 |
9 |
|
|
14 |
192,1 |
156254,14 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
|
15 |
100,8 |
38223,36 |
17 |
18 |
-1 |
1 |
|
|
16 |
114,7 |
53564,90 |
13 |
15 |
-2 |
4 |
|
|
17 |
157,1 |
107016,52 |
6 |
5 |
1 |
1 |
|
|
18 |
137,4 |
64811,58 |
9 |
9 |
0 |
0 |
|
|
19 |
123,7 |
56530,90 |
11 |
13 |
-2 |
4 |
|
|
20 |
132,3 |
59812,83 |
10 |
10 |
0 |
0 |
|
|
21 |
110,2 |
53711,48 |
15 |
14 |
1 |
1 |
|
|
22 |
88,7 |
28481,57 |
21 |
24 |
-3 |
9 |
|
|
23 |
183,2 |
117009,84 |
3 |
3 |
0 |
0 |
|
|
24 |
113,8 |
57104,84 |
14 |
12 |
2 |
4 |
|
|
25 |
82,0 |
28240,80 |
23 |
25 |
-2 |
4 |
|
|
26 |
170,0 |
98362,00 |
5 |
6 |
-1 |
1 |
|
|
Сума |
92 |
Коефіцієнт рангової кореляції розраховується за формулою К. Спірмена:
Звідси, виходячи з розрахунків таблиці 3.1.1., маємо:
Отже, значення коефіцієнта рангової кореляції (р = 0,969) свідчить про наявність прямого і тісного рівня зв'язку між ціною реалізації молока та виручкою від його реалізації.
Розділ IV. Роль та шляхи удосконалення статистичного аналізу в умовах ринкової економіки
Державна політика в галузі статистики спрямована на створення єдиної системи первинного обліку і статистики, на визначення змісту і характеру статистичного аналізу на всій території України. Основним змістом діяльності органів статистики є ведення державної інформаційної системи для одержання вірогідної статистичної інформації про соціально - економічний розвиток України та хід економічних реформ.
Завданнями статистики відповідно до Закону України "Про державну статистику" є (мається на увазі державна статистика):
реалізація державної політики в галузі статистики;
збирання, розробка, узагальнення та всебічний аналіз статистичної інформації про процеси, що відбуваються в економічному і соціальному житті України та її регіонів;
розробка і впровадження статистичної методології, яка базується на результатах наукових досліджень, міжнародних стандартах та рекомендаціях;
забезпечення достовірності, об'єктивності, оперативності, стабільності та цілісності статистичної інформації;
забезпечення доступності, гласності і відкритості зведених статистичних даних в межах чинного законодавства.
Важливим завданням державної статистики є збирання, розробка і узагальнення статистичної інформації про процеси, що відбуваються в економічному і соціальному житті України та її регіонів.
Для того щоб дістати потрібні дані, статистичні органи організовують і здійснюють статистичне спостереження за ходом виконання державних програм соціально - економічного розвитку України, її регіонів і галузей народного господарства, забезпечують збирання статистичної інформації, проведення переписів, одноразових обліків, опитувань та інших обстежень.
В умовах переходу до ринкової економіки велике значення має організація систематичного спостереження за процесами формування ринкових відносин у народному господарстві і клімату конкуренції у виробництві та обігу. Потрібно організувати інформацію про розвиток нових форм власності і господарювання, підприємництва, малого і середнього бізнесу, становлення альтернативних державним структурам форм організації виробництва, в тому числі із залученням іноземного капіталу.
Важливим завданням державної статистики є всебічний аналіз статистичної інформації про процеси, що відбуваються в економічному і соціальному житті України та її регіонів.
На сучасному етапі розвитку, коли в агропромисловому комплексі нагромаджений значний виробничий потенціал, інтенсивний розвиток виробництва помітно загострює екологічні проблеми. Тільки всебічний статистичний аналіз масових даних дасть змогу оцінити окремі напрями інтенсифікації виробництва і конкретні агротехнічні заходи як за економічним, так і за екологічним ефектом.
В умовах переходу до економічних методів управління особливі вимоги ставляться до якості статистичного аналізу. Переважною функцією аналізу тепер є визначення причин зміни ефективності господарської діяльності і виявлення резервів її зростання. Особливої актуальності набуває факторний аналіз ефективності виробництва як засіб виявлення причин відхилень фактичних результатів виробничої та комерційної діяльності від планових і нормативних показників.
Поліпшення якості і підвищення оперативності статистичного аналізу тісно пов'язані із застосуванням сучасних ЕОМ для автоматизованого збирання, розробки та узагальнення статистичної інформації, потрібної для управління народним господарством.
Створення принципово нової науково обґрунтованої системи збирання, розробки, узагальнення і аналізу інформації - Єдиної статистичної інформаційної системи - дасть змогу запровадити в економічну практику сучасні методи аналізу і прогнозування розвитку соціально - економічних процесів.
Для вдосконалення статистики потрібно впроваджувати у практику систему національних рахунків ООН. Розбіжності між системами обліку і статистики, що використовуються в нашій державі та в інших країнах світу, створюють труднощі для розвитку зовнішньоекономічних зв'язків України і співробітництва її із міжнародними організаціями. В Україні розроблено і затверджено урядову Концепцію побудови національної статистики України і Державну програму переходу України на міжнародну систему обліку і статистики.
Діюча в нашій державі система балансу народного господарства дає важливу інформацію про механізм розширеного відтворення, але не враховує в повному обсязі діяльності невиробничої сфери, сфери нематеріальних послуг, фінансового аспекту відтворення. В ній недостатньо висвітлені такі економічні важелі, як державний бюджет, кредит, фінансові ресурси, тощо.
Система національних рахунків - це система взаємопов'язаних статистичних показників, яка побудована у вигляді певного набору рахунків і таблиць. Основними рахунками системи національних рахунків є виробництво, створення доходів, розподіл доходів, використання доходів, капітальних витрат, продуктів і послуг, фінансовий рахунок.
Подобные документы
Аналіз даних про рівень реалізації продукції птахівництва в сукупності областей. Середні показники статистики, групування господарств за різними ознаками. Основні внутрішні закономірності процесу реалізації яєць та оцінка чинників, що її формують.
курсовая работа [337,4 K], добавлен 03.02.2011Групування як розділення сукупності статистичних показників на групи однорідні за якоюсь ознакою. Гістограма як графічне зображення залежності частоти попадання елементів вибірки від відповідного інтервалу угрупування. Використання критерію Фішера.
контрольная работа [172,4 K], добавлен 12.01.2010Завдання статистики робочої сили і робочого часу. Вивчення складу та розподілу робочої сили, показання її чисельності та руху. Використання робочих місць, робочої сили та робочого часу. Статистичне використання робочої сили і робочого часу в Україні.
курсовая работа [707,1 K], добавлен 12.04.2010Теоретичні аспекти рядів розподілу, їх сутність. Варіаційні, дискретні та інтервальні ряди. Графічне зображення рядів розподілу, характеристики форм. Аналіз підприємств сумських рибхозів за вартістю проданого товару. Принципи побудови рядів розподілу.
курсовая работа [481,6 K], добавлен 11.03.2012Основні поняття, статистичні критерії, класифікація в оптовій торгівлі. Система показників товарних ринків. Аналіз сезонних коливань соціально-економічних явищ. Статистичне дослідження сезонності реалізації м’ясо-молочної продукції в Харківській області.
курсовая работа [219,2 K], добавлен 26.11.2012Огляд показників обсягу, складу продукції рослинництва в натуральному виразі, методів їх обчислення. Дослідження динаміки показників ефективності виробництва продукції тваринництва. Аналіз завдань і соціально-економічного значення статистичного вивчення.
курсовая работа [108,5 K], добавлен 17.09.2011Сучасний розвиток сільського господарства України. Система показників статистики рослинництва. Статистична оцінка показників врожайності цукрових буряків та фактори, що на неї впливають. Характеристика рядів розподілу. Кореляційний аналіз врожайності.
курсовая работа [146,0 K], добавлен 11.05.2009Статистичні ряди розподілу, їх елементи. Форми кривих розподілів, по яких може вирівнюватися варіаційний ряд. Розподіл Фішера і Стьюдента, показовий і нормальний розподіл. Використання показників рядів розподілу при дослідженні банківської системи.
контрольная работа [911,7 K], добавлен 15.01.2011Зведення та групування статистичних даних за факторною ознакою, за результативною ознакою. Обчислення показників варіації, характеристик рядів динаміки. Статистичні методи вивчення взаємозв'язків між факторною та результативною ознаками.
курсовая работа [605,8 K], добавлен 21.06.2002Статистика як наука, предмет її вивчення, різновиди та значення в економіці держави. Структура системи статистичних показників, методи зведення і групування статистичних даних. Абсолютні і відносні величини. Організація статистичної діяльності в Україні.
лекция [46,2 K], добавлен 05.07.2009
