0,99

4

8,5

34,23

8,5575

8,45

1,01

5

9

36,23

9,0575

8,81

1,02

6

8,73

43,55

10,8875

9,97

0,88

7

10

59,88

14,97

12,93

0,77

8

15,82

68,88

17,22

16,10

0,98

9

25,33

67,03

16,7575

16,99

1,49

10

17,73

65,21

16,3025

16,53

1,07

11

8,15

51,02

12,755

14,53

0,56

12

14

35,63

8,9075

10,83

1,29

13

11,14

-

-

-

-

14

2,34

-

-

-

-

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (графа 6 таблицы). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (таблица). Для этого найдем средние за каждый год оценки сезонной компоненты . Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем годам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла равно 4 (четыре года).

Таблица 15

Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели

Показатели	4 года	№ гр. 4 года, i
		I	II	III	IV
	1	-	-	0,99	1,01
	2	1,02	0,88	0,77	0,98
	3	1,49	1,07	0,56	1,29
Итого за I квартал		2,51	1,95	2,32	3,28
Siср		1,255	0,975	0,77	1,09
Si		1,23	0,95	0,76	1,07

Имеем:

1,255 + 0,975 +2,32 +3,28 = 4,10

Определим корректирующий коэффициент: .

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент k.

где ,

Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты:

1,23 +0,95 +0,76+1,07 = 4

Получим следующие значения сезонной компоненты:

I4 года:;

II4 года:

III4 года: ;

IV4 года:



Занесем полученные значения в таблицу для соответствующих кварталов каждого года (графа 3).

Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Тем самым мы получим величины (графа 4 таблицы 16), которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 16

Расчет выровненных значений Ф и ошибок Е в мультипликативной модели

t	Yt	Si	T*E=Yt/Si	T	T*S	E=Y/(T*S)	EІ	(Yt-(T*S))^2	(Yt-Ytср)І
1	7	1,23	5,69	9,376	11,53248	0,61	0,37	20,54	49,00
2	7,9	0,95	8,32	9,5985	9,118575	0,87	0,75	1,48	62,41
3	8	0,76	10,53	9,821	7,46396	1,07	1,15	0,29	64,00
4	8,5	1,07	7,94	10,0435	10,74655	0,79	0,63	5,05	72,25
5	9	1,23	7,32	10,266	12,62718	0,71	0,51	13,16	81,00
6	8,73	0,95	9,19	10,4885	9,964075	0,88	0,77	1,52	76,21
7	10	0,76	13,16	10,711	8,14036	1,23	1,51	3,46	100,00
8	15,82	1,07	14,79	10,9335	11,69885	1,35	1,83	16,98	250,27
9	25,33	1,23	20,59	11,156	13,72188	1,85	3,41	134,75	641,61
10	17,73	0,95	18,66	11,3785	10,80958	1,64	2,69	47,89	314,35
11	8,15	0,76	10,72	11,601	8,81676	0,92	0,85	0,44	66,42
12	14	1,07	13,08	11,8235	12,65115	1,11	1,22	1,82	196,00
13	11,14	1,23	9,06	12,046	14,81658	0,75	0,57	13,52	124,10
14	2,34	0,95	2,46	12,2685	11,65508	0,20	0,04	86,77	5,48
Итого	153,64	-	-	139,243	-	-	16,25	347,68	2097,63
Среднее	10,97

Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . Уравнение тренда имеет следующий вид:

,

Подставляя в это уравнение значения t = 1, ..., 14, найдем уровни T для каждого момента времени (графа 5 таблицы 16). График уравнения тренда приведен на рисунке 8.

Рисунок 8. Рентабельность ОАО «Новгородхлеб» (фактические, выровненные и полученные по мультипликативной модели значения уровней ряда)

Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни T на значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения представлены на рисунке 5.

Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:

,

Численные значения ошибки приведены в графе 7 таблицы 16.

Для сравнения мультипликативной модели с другими моделями временного ряда можно использовать величину абсолютной ошибки:

,

Следовательно, ошибка е мультипликативной модели составит:

.

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит .

Прогнозирование

Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка е наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться аддитивная модель, так как .

Таким образом, прогнозное значениеуровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Объем товаров, выпущенного фирмой в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпущенных товаров в I и во IIкварталах четвертого года, соответственно и . Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

T = 0,2872t + 8,0688,

Получим:

T₁₅= 0,2872*15 + 8,0688 = 12,3768

T₁₆= 0,2872*16 + 8,0688 = 12,664

Значения сезонной компоненты равны: S₃ = -3,66;S ₄= 0,46.Таким образом,

;

.

Прогноз рентабельности на 2011 и 2012 года составит 22,8808.

Прогнозные значения рентабельности

Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.

Обратимся к данным о прибыли ОАО «Новгородхлеб» за последние 14 лет, представленные в таблице 17.

Таблица 17

Расчетные данные, тыс. руб.

Год	Прибыль
1197	987
1998	1056
1999	1389
2000	1566
2001	1754
2002	1956
2003	2176
2004	3917
2005	7867
2006	6694
2007	3351
2008	6738
2009	5278
2010	1087

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:

г) просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы потребления электроэнергии (графа 3 таблицы);

д) разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (графа 4 таблицы). Отметим, что полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты;

е) приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних - центрированные скользящие средние (графа 5 таблицы 19).

Таблица 19

Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели

t	Yt	Итого за четыре года	Скользящая сред. за 4 года	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	987	-	-	-	-
2	1056	4998	1249,5	-	-
3	1389	5765	1441,25	1345,38	43,63
4	1566	6665	1666,25	1553,75	12,25
5	1754	7452	1863	1764,63	-10,63
6	1956	9803	2450,75	2156,88	-200,88
7	2176	15916	3979	3214,88	-1038,88
8	3917	20654	5163,5	4571,25	-654,25
9	7867	21829	5457,25	5310,38	2556,63
10	6694	24650	6162,5	5809,88	884,13
11	3351	22061	5515,25	5838,88	-2487,88
12	6738	16454	4113,5	4814,38	1923,63
13	5278	-	-	-	-
14	1087	-	-	-	-

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (графа 6 таблицы 19). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (таблица). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты . В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.



Таблица 20

Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели

Показатели	4 года	№ гр. 4 года, i
		I	II	III	IV
	1	-	-	43,63	12,25
	2	-10,63	-200,88	-1038,88	-654,25
	3	2556,63	884,13	-2487,88	1923,63
	-	-	-	-	-
Итого за I квартал		2546	683,25	-3483,13	1281,63
Siср		1273	341,625	-1161,04	427,21
Si		1052,80	121,43	-1381,24	207,01

Для данной модели имеем:

1273 + 341,625 - 1161,04 + 427,21 = 880,79

Определим корректирующий коэффициент: к = 4/880,79 = 220,1979

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:

где ,

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:

1052,80 +121,43 - 1381,24 + 207,01 = 0

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

I 4 года: S₁ = 1052,80;

II4 года: S₂ = -121,43;

III4 года: S₃ = -1381,24;

IV4 года:S ₄= 207,01.

Шаг 3. Элиминируем влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины (графа 4 таблицы 21). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 21

Расчет выровненных значений T и ошибок E в аддитивной модели

t	Yt	Si	T+E=Yt-Si	T	T+S	E=Yt-(T+S)	EІ	(Yt-Ytср)І
1	987	1052,8	-65,80	1024,24	2077,04	-1090,04	1188187,20	974169,00
2	1056	121,43	934,57	1357,24	1478,67	-422,67	178649,93	1115136,00
3	1389	-1381,24	2770,24	1690,24	309	1080,00	1166400,00	1929321,00
4	1566	207,01	1358,99	2023,24	2230,25	-664,25	441228,06	2452356,00
5	1754	1052,8	701,20	2356,24	3409,04	-1655,04	2739157,40	3076516,00
6	1956	121,43	1834,57	2689,24	2810,67	-854,67	730460,81	3825936,00
7	2176	-1381,24	3557,24	3022,24	1641	535,00	286225,00	4734976,00
8	3917	207,01	3709,99	3355,24	3562,25	354,75	125847,56	15342889,00
9	7867	1052,8	6814,20	3688,24	4741,04	3125,96	9771625,92	61889689,00
10	6694	121,43	6572,57	4021,24	4142,67	2551,33	6509284,77	44809636,00
11	3351	-1381,24	4732,24	4354,24	2973	378,00	142884,00	11229201,00
12	6738	207,01	6530,99	4687,24	4894,25	1843,75	3399414,06	45400644,00
13	5278	1052,8	4225,20	5020,24	6073,04	-795,04	632088,60	27857284,00
14	1087	121,43	965,57	5353,24	5474,67	-4387,67	19251648,03	1181569,00
Итого	45816	-	-	39289,12	-	-	27311453,32	224637753,00
Среднее	3272,57

Шаг4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда с помощью линейного тренда (расчеты выполнены с помощью MsExcel). Результаты аналитического выравнивания следующие:

T = 0,333t + 691,24,

R² = 0,3514

Подставляя в это уравнение значения t= 1, ..., 14, найдем уровни Ф для каждого момента времени (графа 5 таблицы 21). График уравнения тренда приведен на рисунке 9.

Рисунок 9. Прибыль ОАО «Новгородхлеб» (фактические, выровненные и полученные по аддитивной модели значения уровней ряда)

Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения представлены на рисунке 9.

Шаг 6.В соответствии с методикой построения аддитивной модели расчет ошибки производится по формуле:

Это абсолютная ошибка. Численные значения абсолютных ошибок приведены в графе 7 таблицы 21.

Для оценки качества построенной модели или для выбора наилучшей модели используется ошибка е.

Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет общей вариации временного ряда.

Построение мультипликативной модели временного ряда

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Методика, применяемая на этом шаге, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Результаты расчетов оценок сезонной компоненты представлены в таблице 22.

Таблица 22

Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

t	Yt	Итого за четыре года	Скользящая сред. за 4 года	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	987	-	-	-	-
2	1056	4998	1249,5	-	-
3	1389	5765	1441,25	1345,38	1,03
4	1566	6665	1666,25	1553,75	1,01
5	1754	7452	1863	1764,63	0,99
6	1956	9803	2450,75	2156,88	0,91
7	2176	15916	3979	3214,88	0,68
8	3917	20654	5163,5	4571,25	0,86
9	7867	21829	5457,25	5310,38	1,48
10	6694	24650	6162,5	5809,88	1,15
11	3351	22061	5515,25	5838,88	0,57
12	6738	16454	4113,5	4814,38	1,40
13	5278	-	-	-	-
14	1087	-	-	-	-

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (графа 6 таблицы 22). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (таблица). Для этого найдем средние за каждый год оценки сезонной компоненты . Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем годам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла равно 4 (четырегода).

Таблица 23

Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели

Показатели	4 года	№ гр. 4 года, i
		I	II	III	IV
	1	-	-	1,03	1,01
	2	0,99	0,91	0,68	0,86
	3	1,48	1,15	0,57	1,4
	-	-	-	-	-
Итого за I квартал		2,47	2,06	2,28	3,27
Siср		1,235	1,03	0,76	1,09
Si		1,20	1,00	0,74	1,06

Имеем:

1,235 + 1,03 +0,76 +1,09 = 4,10

Определим корректирующий коэффициент: .

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент k.

где ,

Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты:

1,20 +1 +0,74+1,06 = 4

Получим следующие значения сезонной компоненты:

I4 года:;

II4 года:

III 4 года: ;

IV 4 года:

Занесем полученные значения в таблицу для соответствующих кварталов каждого года (графа 3).

Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Тем самым мы получим величины (графа 4 таблицы 24), которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 24

Расчет выровненных значений Ф и ошибок Е в мультипликативной модели

t	Yt	Si	T*E=Yt/Si	T	T*S	E=Y/(T*S)	EІ	(Yt-(T*S))^2	(Yt-Ytср)І
1	987	1,2	822,50	1170,56	1404,672	0,70	0,49	174449,90	974169,00
2	1056	1	1056,00	1483,95	1483,95	0,71	0,51	183141,20	1115136,00
3	1389	0,74	1877,03	1797,34	1330,032	1,04	1,09	3477,27	1929321,00
4	1566	1,06	1477,36	2110,73	2237,374	0,70	0,49	450742,78	2452356,00
5	1754	1,2	1461,67	2424,12	2908,944	0,60	0,36	1333895,64	3076516,00
6	1956	1	1956,00	2737,51	2737,51	0,71	0,51	610757,88	3825936,00
7	2176	0,74	2940,54	3050,9	2257,666	0,96	0,93	6669,34	4734976,00
8	3917	1,06	3695,28	3364,29	3566,147	1,10	1,21	123097,55	15342889,00
9	7867	1,2	6555,83	3677,68	4413,216	1,78	3,18	11928623,92	61889689,00
10	6694	1	6694,00	3991,07	3991,07	1,68	2,81	7305830,58	44809636,00
11	3351	0,74	4528,38	4304,46	3185,3	1,05	1,11	27456,36	11229201,00
12	6738	1,06	6356,60	4617,85	4894,921	1,38	1,89	3396940,20	45400644,00
13	5278	1,2	4398,33	4931,24	5917,488	0,89	0,80	408944,90	27857284,00
14	1087	1	1087,00	5244,63	5244,63	0,21	0,04	17285887,22	1181569,00
Итого	45816,00	-	-	39661,7	-	-	15,38	43239914,74	224637753,00
Среднее	3272,57

Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . Уравнение тренда имеет следующий вид:

,

.

Подставляя в это уравнение значения t = 1, ..., 14, найдем уровни T для каждого момента времени (графа 5 таблицы 24). График уравнения тренда приведен на рисунке 10.

Рисунок 10. Прибыль ОАО «Новгородхлеб» (фактические, выровненные и полученные по аддитивной модели значения уровней ряда)

Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни T на значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения представлены на рисунке 10.

Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:

,

Численные значения ошибки приведены в графе 7 таблицы 24.

Для сравнения мультипликативной модели с другими моделями временного ряда можно использовать величину абсолютной ошибки:



,

Следовательно, ошибка е мультипликативной модели составит:

.

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит .

Прогнозные значения прибыли

Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка е наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться аддитивная модель, так как .

Таким образом, прогнозное значениеуровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Прибыль, ожидаемая к полученнию предприятием в течение 2011 и 2012 гг. рассчитывается как сумма прибыли в 201 и 2012 гг. соответственно F₁₅иF₁₆. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

T = 333 + 691,24,

Получим:

T₁₅= 333*15 + 691,24 = 5686,24

T₁₆= 333*16 + 691,24 = 6019,24

Значения сезонной компоненты равны:



S₃ = -1381,24, S ₄= 207,01

Таким образом,

;

.

Прогноз прибыли на 2011 и 2012 года составит 10531,25.



4. Экономическое обоснование результатов анализа

Анализ динамики и структуры прибыли показал, что за 2010 год на предприятии наблюдалось уменьшение прибыли.

На это повлияло изменение следующих показателей:

Уменьшение прибыли от продаж

Уменьшение прибыли до налогообложения на 5842 тыс. руб. или 67,31%

Т.о. в основном на уменьшение чистой прибыли оказало влияние увеличение себестоимости проданной продукции и недостаточные объемы реализации продукции в отчетном периоде.

Значительных изменений в структуре прибыли за отчетный период на наблюдалось.

Факторный анализ прибыли и рентабельности выявил основные источники, влияющие на изменение прибыли и рентабельности.

На изменение прибыли от продаж наибольшее влияние оказало изменение выручки от продаж. На изменение прибыли до налогообложения наибольшее влияние оказало изменение прибыли от продаж. На изменение чистой прибыли наибольшее влияние оказало изменение прибыли до налогообложения.

На изменение рентабельности совокупных активов, собственного капитала и фондорентабельности наибольшее влияние оказало изменение чистой прибыли.

С помощью корреляционно-регресионного анализа была выявлена зависимость прибыли и рентабельности. Выбор оптимальной функции из 6 возможных происходил на основе ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Наиболее оптимальной выбрали линейную функцию.

Корреляционно-регресионный анализ показал, что влияние факторов чистой прибыли и собственный капитал на рентабельность значительно, делаем окончательный вывод об адекватности полученной модели экспериментальным данным.

Были рассчитаны прогнозные значения прибыли и рентабельности на 2011 и 2012 гг. с помощью аддитивной и мультипликативной модели.



Выводы и предложения

Эффективность производственной, инвестиционной и финансовой деятельности организации характеризуется ее финансовыми результатами. Общим финансовым результатом является прибыль, которая обеспечивает производственное и социальное развитие

Для оценки же эффективности финансово-производственной деятельности предприятия широко используется показатели рентабельности, то есть прибыльности или доходности капитала, ресурсов или продукции. Показатели рентабельности являются относительными характеристиками финансовых результатов деятельности предприятия с различных позиций в соответствии с интересами участников рыночного обмена.

Данные для проведения аналитической работы были взяты из бухгалтерской отчетности ОАО «Новгородхлеб» за 1997-2010 гг.

Открытое акционерное общество «Новгородхлеб» - один из крупнейших производителей хлебобулочных изделий в Новгородской области.

Анализ динамики и структуры прибыли показал, что за 2010 год на предприятии наблюдалось уменьшение прибыли.

Факторный анализ прибыли и рентабельности выявил основные источники, влияющие на изменение прибыли и рентабельности.

С помощью корреляционно-регресионного анализа была выявлена зависимость прибыли и рентабельности. Выбор оптимальной функции из 6 возможных происходил на основе ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Наиболее оптимальной выбрали линейную функцию.

Корреляционно-регресионный анализ показал, что влияние факторов чистой прибыли и собственный капитал на рентабельность значительно, делаем окончательный вывод об адекватности полученной модели экспериментальным данным. Были рассчитаны прогнозные значения прибыли и рентабельности на 2011 и 2012 гг.

Список литературы

1. Банк В.Р., Банк С.В., Тараскина А.В. Финансовый анализ: учебное пособие. - М.: Проспект, 2005, с. 130-144

2. Бочаров В.В. Комплексный финансовый анализ. - СПБ.: Питер, 2005, с. 172-189

3. Бочаров В.В. Финансовый анализ. Краткий курс. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2009, с.139-150

4. Гинзбург А.И. Прикладной экономический анализ. - СПб.: Питер, 2005, с. 170-175

5. Донцова Л.В., Никифорова Н.А. Анализ финансовой отчетности: Учебное пособие. - М.: Дело и сервис, 2005, с. 148-160

6. Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры / В.В. Ковалев. - М.: Финансы и статистика, 2006. - с. 341-361

7. Миллер Н.Н. Финансовый анализ в вопросах и ответах.- М.: Проспект, 2005, с. 82-99

8. Самин В.Н. Чуралова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 480с.

9. Лупей Н., Юхимова А. Финансовый анализ в торговых организациях // Учет и анализ торговой деятельности. 2007, март №3, с. 24-30

10. Анализ финансовой отчетности: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / [Е.И. Бородина и др.]; под ред. О.В. Ефимовой и М.В. Мельник. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Издательство «Омега-Л», 2008. - 451 с.

11. Анализ финансовой отчетности / под ред. О.В. Ефимовой и М.В. Мельник. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Омега-Л, 2009

12. Савицкая Г. В. Теория экономического анализа: учеб. пособие. - М.: ИНФРА-М, 2007

13. Микроэкономическая статистика: Учебник/Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика.2004. - 544с.

14. Финансовый анализ / Под ред. Т.С. Новашиной. - М.: Московская

15. финансово-промышленная академия, 2005, с. 106-143

16. Экономический анализ: Учебник для вузов / Под ред. Л.Т. Гиляровской. - 2-е изд., до. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 615 с.

17. Экономический анализ: Учебник для вузов / Под ред. Л.Т. Гиляровской. - 2-е изд., до. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005

18. Шишкоедова Н.Н. Методика финансового анализа предприятия // Экономический анализ: теория и практика. 2005, февраль №3(36), с. 49-53



Приложение А

Размещено на Allbest.ru