Принципы экономического моделирования
Особенности разработки регионального баланса, при котором создается максимум суммарного конечного продукта. Разработка модели, отражающей динамику объемов наращивания металлургического производства. Прогноз его развития на глубину в один интервал.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.08.2014 |
| Размер файла | 792,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
3
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
баланс модель прогноз
Регион представлен 5-ю отраслями: 1 - тяжелая промышленность; 2 - легкая промышленность; 3 - строительный комплекс; 4 - агропромышленный комплекс; 5 - социальная сфера. В таблице приведены коэффициенты прямых материальных затрат, а также: f - коэффициенты прямой фондоемкости, F - стоимость основных фондов, t - коэффициенты прямой трудоемкости, T - трудовые ресурсы. Отклонения использования ресурсов F и T допускаются в пределах ±10% от базовых значений, указанных в таблице.
|
Матрица А (коэффициенты прямых затрат) |
F |
F |
t |
T |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||
|
1 |
0,29 |
0,11 |
0,20 |
0,16 |
0,21 |
2,1 |
3000 |
0,24 |
110 |
|
|
2 |
0,17 |
0,26 |
0,17 |
0,13 |
0,18 |
3,2 |
3700 |
0,55 |
210 |
|
|
3 |
0,11 |
0,13 |
0,06 |
0,09 |
0,03 |
3,0 |
1600 |
0,51 |
55 |
|
|
4 |
0,05 |
0,10 |
0,11 |
0,13 |
0,10 |
2,8 |
1500 |
0,54 |
70 |
|
|
5 |
0,08 |
0,11 |
0,13 |
0,17 |
0,12 |
2,3 |
1200 |
0,71 |
100 |
Разработать региональный баланс, при котором создается максимум суммарного конечного продукта. Результаты представить в виде таблицы. Провести анализ решения и определить, какие факторы наиболее важны для достижения поставленной цели.
|
Межотраслевые потоки |
Конечный продукт |
Валовой продукт |
F |
T |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||
|
1 |
||||||||||
|
2 |
||||||||||
|
3 |
||||||||||
|
4 |
||||||||||
|
5 |
||||||||||
|
? |
Решение. Введем переменные - объемы валового производства, - объемы конечного продукта. Они связаны системой уравнений Леонтьева , которую в данном случае, учитывая, что - переменные, следует записать так: . Таким образом, первая группа условий.
|
0,71 |
-0,11 |
-0,20 |
-0,16 |
-0,21 |
=0 |
||
|
-0,17 |
+0,74 |
-0,17 |
-0,13 |
-0,18 |
=0 |
||
|
-0,11 |
-0,13 |
+0,94 |
-0,09 |
-0,03 |
=0 |
||
|
-0,05 |
-0,10 |
-0,11 |
+0,87 |
-0,10 |
=0 |
||
|
-0,08 |
-0,11 |
-0,13 |
-0,17 |
+0,88 |
=0 |
Вторая группа условий - ограничения по ресурсам. Учитывая допустимые (в пределах ±10%) отклонения от уровней фондов, используемых в базовом периоде, запишем следующие ограничения
|
2700,00 |
2,1 |
3300,00 |
|
|
3330,00 |
3,2 |
4070,00 |
|
|
1440,00 |
3,0 |
1760,00 |
|
|
1350,00 |
2,8 |
1650,00 |
|
|
1080,00 |
2,3 |
1320,00 |
Аналогично для трудовых ресурсов
|
99,00 |
0,24 |
121,00 |
|
|
189,00 |
0,55 |
231,00 |
|
|
49,50 |
0,51 |
60,50 |
|
|
63,00 |
0,54 |
77,00 |
|
|
90,00 |
0,71 |
110,00 |
Целевая функция - максимум конечного продукта:
++++ .
баланс моделирование экономический
Получили задачу линейного программирования. Ее можно решить с помощью надстройки Solver Excel .
Решение задачи:
x1 = 1306,26, x2 = 1173,17, x3 = 482,84, x4 = 573,91, x5 = 4018,33,
y1 = 504,17, y2 = 398,01, y3 = 97,06, y4 = 126,76, y5 = 1252,33.
Сводная таблица результатов.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Y |
X |
F |
T |
||
|
1 |
378,82 |
129,05 |
96,57 |
77,14 |
120,52 |
504,17 |
1306,26 |
2743,15 |
121,00 |
|
|
2 |
222,06 |
305,02 |
82,08 |
62,68 |
103,30 |
398,01 |
1173,17 |
3754,13 |
218,91 |
|
|
3 |
143,69 |
152,51 |
28,97 |
43,39 |
17,22 |
97,06 |
482,84 |
1448,52 |
49,50 |
|
|
4 |
65,31 |
117,32 |
53,11 |
62,68 |
57,39 |
126,33 |
482,14 |
1350,00 |
68,22 |
|
|
5 |
104,50 |
129,05 |
62,77 |
81,96 |
68,87 |
126,76 |
573,91 |
1320,00 |
90,00 |
|
|
? |
914,38 |
832,95 |
323,50 |
327,86 |
367,30 |
1252,33 |
4018,33 |
10615,81 |
547,63 |
Задача 2
В таблице представлены данные, отражающие динамику объемов производства металлургической компании по месяцам в течение двух лет. Разработать модель и дать прогноз на глубину в один интервал.
|
T |
Yt |
T |
yt |
t |
yt |
T |
yt |
|
|
1 |
23,867 |
7 |
18,258 |
13 |
10,445 |
19 |
6,725 |
|
|
2 |
23,288 |
8 |
16,246 |
14 |
9,073 |
20 |
7,159 |
|
|
3 |
20,648 |
9 |
14,891 |
15 |
9,572 |
21 |
7,203 |
|
|
4 |
18,413 |
10 |
13,123 |
16 |
5,278 |
22 |
9,125 |
|
|
5 |
18,695 |
11 |
8,711 |
17 |
6,529 |
23 |
8,894 |
|
|
6 |
16,514 |
12 |
11,662 |
18 |
7,109 |
24 |
8,137 |
Решение. Используя Excel, построим динамический ряд по данным точкам.
Для рассматриваемого ряда подходящим является нелинейный тренд. Рассчитаем параметры модели a0 + a1t + a2t2
Для расчета коэффициентов регрессии воспользуемся Excel. Занесем на лист данные задачи. Первый столбец - номера месяцев. Второй - эти номера, возведенные в квадрат, Третий - наблюдаемая величина.
|
t |
t^2 |
y |
|
|
1 |
1 |
23,867 |
|
|
2 |
4 |
23,288 |
|
|
3 |
9 |
20,648 |
|
|
4 |
16 |
18,413 |
|
|
5 |
25 |
18,695 |
|
|
6 |
36 |
16,514 |
|
|
7 |
49 |
18,258 |
|
|
8 |
64 |
16,246 |
|
|
9 |
81 |
14,891 |
|
|
10 |
100 |
13,123 |
|
|
11 |
121 |
8,711 |
|
|
12 |
144 |
11,662 |
|
|
13 |
169 |
10,445 |
|
|
14 |
196 |
9,073 |
|
|
15 |
225 |
9,572 |
|
|
16 |
256 |
5,278 |
|
|
17 |
289 |
6,529 |
|
|
18 |
324 |
7,109 |
|
|
19 |
361 |
6,725 |
|
|
20 |
400 |
7,159 |
|
|
21 |
441 |
7,203 |
|
|
22 |
484 |
9,125 |
|
|
23 |
529 |
8,894 |
|
|
24 |
576 |
8,137 |
Далее: Сервис > Анализ данных. В появившемся окне выбрать строку Регрессия
Нажимаем ОК.
В окно Входной интервал Y ввести ссылку на диапазон значений y.
В окно Входной интервал Х ввести ссылку на диапазон столбцов T n T^2.
Поставить переключатель на Выходной интервал и указать в расположенном рядом окне на ячейку выходного диапазона.
Нажать ОК.
Получим (Коэффициенты регрессии выделены жирным шрифтом).
Коэффициенты регрессии (показаны жирным шрифтом) подставляем в модель. Получаем
.
Для прогноза на один интервал подставим в эту модель t=25, получим
.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Этапы построения, моделирования и исследования системы регулировочного участка цеха, на котором производится настройка конечного продукта. Определение вероятности отказов в первичной регулировке и временной характеристики промежуточного накопителя.
курсовая работа [177,9 K], добавлен 25.06.2011Разработка межотраслевого баланса с увеличением конечного продукта на 10 процентов. Использование данных таблиц межотраслевых потоков и конечных продуктов. Максимальное и минимальное значения целевой функции. Особенности симплексного метода решения задач.
контрольная работа [286,5 K], добавлен 19.11.2014Изучение сущности метода экономического моделирования и особенностей его применения. Экономическая оценка качества планов и прогнозов. Прогнозирование урожайности картофеля методом экстраполяции. Составление баланса производства и распределения картофеля.
контрольная работа [86,5 K], добавлен 09.11.2010Понятие межотраслевого баланса как основы прогнозирования развития экономики. Сущность балансового метода планирования, прямые, итерационные и приближенные методы определения объемов конечной продукции, производственно-эксплуатационных нужд отраслей.
контрольная работа [77,3 K], добавлен 08.10.2010Конструирование трехмерной системной модели экономического пространства с использованием методологии тернарного моделирования. Особенности выбора формы структурной архитектуры. Основные варианты системных факторов модели экономического пространства.
контрольная работа [673,2 K], добавлен 29.03.2013Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов. Методы статистического моделирования и прогнозирования. Построение баланса производства и распределение продукции предприятий с помощью балансового метода и модели Леонтьева.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.04.2013Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.
презентация [1,7 M], добавлен 19.12.2013Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.
реферат [27,5 K], добавлен 11.06.2010