Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический факультет

Кафедра аналитической экономики и эконометрики

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По теме: Исследование проблемы автокорреляции (первого порядка) случайных отклонений с помощью теста Сведа-Эйзенхарта и статистики Дарбина-Уотсона, а также графических методов

Студентки 3 курса А.В. Пашкевич

дневного отделения «Международный менеджмент»

Минск, 2013

Содержание

• Введение
• 1. Теоретическое и статистическое обоснование модели
• 1.1 Теоретическое описание модели
• 1.2 Статистическое обоснование модели
• 2. Построение и анализ эконометрической модели
• 2.1 Статистическая адекватность и проверка модели на мультиколлинеарность
• 2.2 Исследование автокорреляции графическим методом
• 2.3 Исследование автокорреляции с помощью статистики Дарбина-Уотсона
• 2.4 Исследование автокорреляции с помощью теста Сведа-Эйзенхарта
• 2.5 Исследование модели с помощью теста Бреуша-Годфри и анализ гетероскедастичности
• 3. Корректировка автокорреляции случайных отклонений
• Заключение
• Приложение А
• Приложение Б
• Приложение В
• Приложение Г
• Приложение Д
• Введение
• Данный курсовой проект подразумевает под собой построение экономической модели и, в соответствии с темой, её исследование на автокорреляцию первого порядка и коррекцию на основании полученных данных.
• Понятие экономической модели, а именно модели множественной линейной регрессии, возникает тогда, когда мы говорим об воздействии нескольких экзогенных факторов (Х ? 2) на эндогенную переменную. Под регрессией понимается функциональная зависимость между объясняющими переменными (Х) и условным математическим ожиданием (средним значением) зависимой переменной которая строится с целью предсказания (прогнозирования) этого среднего значения при фиксированных значениях первых.
• Целью курсового проекта является выполнение эконометрического моделирования в соответствии с выбранной темой на основании выбранных данных.
• В качестве оцениваемых параметров я использовала оборот розничной торговли в текущих ценах под воздействием средней номинальной заработной платы, инвестиций в основной капитал и импорта товаров и услуг.
• Выборку производила по временным поквартальным данным с 2004 по 1ый квартал 2013 года. В качестве исследуемой страны я выбрала Россию.
• Соответствующие статистические данные представлены в приложении 1.
• Для анализа модели будет использоваться эконометрический пакет Eviews. При помощи теста Сведа-Эйзенхарта, статистики Дарбина-Уотсона и графического метода будут проверены остатки построенной модели на наличие автокорреляции.
• Итак, первоначальная модель множественной линейной регрессии переменной Y будет основываться на следующих объясняющих переменных X₁, X₂, Х_3:
• X_{1 -} IMPORT, импорт товаров и услуг, млрд. руб
• X_{2 -} INVEST, инвестиции в основной капитал, млрд (трлн) руб
• Х_{3 -} ZP, средняя номинальная зарплата, руб/месяц
• Наша зависимая переменнаяY обозначает:
• Y - Rozn, оборот розничной торговли в текущих ценах, млрд.руб

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

- построение исходной модели

- оценка общего качества регрессии

- анализ нарушения предпосылок МНК

- выявление автокорреляции при помощи теста Сведа-Эйзенхарта

- выявление автокорреляции при помощи статистики Дарбина-Уотсона

- выявление автокорреляции при помощи графических методов

- корректировка модели

1. Теоретическое и статистическое обоснование модели

1.1 Теоретическое описание модели

Практически любой экономический показатель ощущает на себе влияние нескольких других факторов. Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой эконометрической интерпретации ее параметров. В рамках нашей темы, мы будем говорить об множественной линейной регрессии. Теоретическое линейное уравнение регрессии имеет вид:

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров - b₀, b₁, b₂, b_m. Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами. Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). [1, стр.91-100]

Существует ряд предпосылок относительно случайного отклонения, при выполнении которых по МНК получаются наилучшие результаты.

Предпосылки МНК (условия Гаусса?Маркова):

1. Математическое ожидание случайного отклонения равно нулю:

M( ) = 0 для всех наблюдений.

Данное условие означает, что случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную. В каждом конкретном наблюдении случайный член может быть либо положительным, либо отрицательным, но он не должен иметь систематического смещения.

2. Дисперсия случайных отклонений постоянна:

D( ) = D( ) = для любых наблюдений i и j.

Здесь мы говорим о гомоскедастичности отклонений модели (в случае соблюдения предпосылки) или о гетероскедастичности отклонения модели

3. Случайные отклонения и являются независимыми друг от друга для i ? j. Выполнимость данной предпосылки предполагает, что отсутствует систематическая связь между любыми случайными отклонениями. Другими словами, величина и определенный знак любого случайного отклонения не должны быть причинами величины и знака любого другого отклонения. Поэтому, если данное условие выполняется, то говорят об отсутствии автокорреляции.

4. Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных. Обычно это условие выполняется автоматически при условии, что объясняющие переменные не являются случайными в данной модели. Следует отметить, что выполнимость данной предпосылки не столь критична для эконометрических моделей.

5. Модель является линейной относительно параметров.

Рассмотрим подробнее автокорреляцию случайных отклонений как нарушение предпосылки МНК.

Автокорреляция -- это взаимосвязь последовательных элементов временного или пространственного ряда данных. В эконометрических исследованиях часто возникают и такие ситуации, когда дисперсия остатков постоянная, но наблюдается их ковариация. Это явление называют автокорреляцией остатков.

Если существует корреляция между последовательными значениями некоторой независимой переменной, то будет наблюдаться и корреляция последовательных значений остатков. Автокорреляция может быть также следствием ошибочной спецификации эконометрической модели. Кроме того, наличие автокорреляции остатков может означать, что необходимо ввести в модель новую независимую переменную.

Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами имеющими различную природу:

1) наличие ошибок измерения в значениях результативного признака;

2) модель не учитывает несколько второстепенных факторов, совместное влияние которых на результат существенно ввиду совпадения тенденций их изменения или фаз циклических колебаний;

3) модель может не включать фактор, оказывающий существенное воздействие на результат, влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени t. Кроме того, в качестве таких существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель;

4) неправильная спецификация функциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму связи факторных и результативного признаков, изменить переменные, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции остатков.[1, с. 228]

Обнаружить автокорреляцию в модели можно различными способами:

1.Графический метод;

2.Метод рядов Сведа-Эйзенхарта;

3.Критерий Дарбина-Уотсона;

4.Тест Бреуша-Годфри;

5.Графики автокорреляционных функций.

1.2 Статистическое обоснование модели

2.1 Статистическая адекватность и проверка модели на мультиколлинеарность