Основи економетрики
Використання методів економетричного моделювання, аналізу і прогнозування на всіх напрямках економічних досліджень: мікро- та макроекономіка, міжнародна економіка, фінансові ринки. Розробка і використання адекватних статистичних (економетричних) моделей.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 25.01.2015 |
| Размер файла | 330,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Кафедра економічної кібернетики
ІНДІВІДУАЛЬНА РОБОТА
з економетрики
Виконав: студент III курсу, економічного
факультету, групи 3581-1 Лобков О.Д
Перевірила: Макаренко О.І.
Запоріжжя 2013
Економетрика - це наука, що вивчає методи побудови прогнозів. Наука, в рамках якої на основі встановлених економічною теорією залежностей між економічними змінними за допомогою статистичних методів аналізу реальних економіко-статистичних даних здійснюється розробка адекватних статистичних (економетричних) моделей і їх використання при прийнятті рішень.
Для побудови моделі були використані дані про чисельність населення країн світу за 2008 р. та такі показники (табл. 1):
· Коефіцієнт сумарної народжуваності
· Щорічне число весіль
· Міграційний приріст населення
· Природний приріст населення на 1000 населення
В моделі чотири регресори (х), тобто К=4, а статистичний ряд має 40 значень, тобто Т =40.
економетричний моделювання статистичний фінансовий
Табл.1. Початкові дані
|
Страна |
Численность населения 2008 |
Коэффициент суммарной рождаемости |
Ежегодное число заключенных браков |
Миграционный прирост населения |
Естественнный прирост населения (на 1000 населения) |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
||
|
Австралия |
20171300,00 |
1,79 |
109323,00 |
139181,97 |
6,40 |
|
|
Австрия |
8201359,00 |
1,41 |
38981,00 |
55769,24 |
0,40 |
|
|
Белоруссия |
9800073,00 |
1,20 |
73333,00 |
6860,05 |
-5,30 |
|
|
Бельгия |
10445852,00 |
1,64 |
43038,00 |
50140,09 |
1,40 |
|
|
Болгария |
7761049,00 |
1,31 |
33513,00 |
0,00 |
-5,40 |
|
|
Босния и Герцеговина |
3781519,00 |
1,21 |
21698,00 |
65042,13 |
0,00 |
|
|
Великобритания |
60038695,00 |
1,78 |
312311,00 |
192123,82 |
2,30 |
|
|
Венгрия |
10097549,00 |
1,31 |
43800,00 |
17165,83 |
-3,80 |
|
|
Германия |
82500849,00 |
1,34 |
387754,00 |
82500,85 |
-1,80 |
|
|
Греция |
11082751,00 |
1,33 |
61072,00 |
39897,90 |
0,20 |
|
|
Дания |
5411405,00 |
1,80 |
36148,00 |
6493,69 |
1,80 |
|
|
Ирландия |
4109173,00 |
1,88 |
20546,00 |
66157,69 |
7,90 |
|
|
Испания |
43038035,00 |
1,35 |
207873,00 |
680000,95 |
0,80 |
|
|
Италия |
58462375,00 |
1,32 |
250219,00 |
321543,06 |
-0,60 |
|
|
Канада |
32623490,00 |
1,54 |
151047,00 |
212052,69 |
3,30 |
|
|
Республика Корея |
47466423,00 |
1,31 |
316375,00 |
-80692,92 |
4,00 |
|
|
Латвия |
2306434,00 |
1,27 |
12570,00 |
-461,29 |
-4,90 |
|
|
Литва |
3425324,00 |
1,46 |
20004,00 |
-8905,84 |
-3,90 |
|
|
Македония |
2035196,00 |
1,23 |
14491,00 |
-1017,60 |
2,10 |
|
|
Молдавия |
3600436,00 |
1,71 |
27187,00 |
1440,17 |
-1,90 |
|
|
Нидерланды |
16305526,00 |
1,97 |
73701,00 |
-22827,74 |
3,20 |
|
|
Новая Зеландия |
4120500,00 |
1,84 |
20500,00 |
6592,80 |
7,40 |
|
|
Норвегия |
4606363,00 |
1,24 |
22295,00 |
17964,82 |
3,40 |
|
|
Польша |
38173835,00 |
1,40 |
206857,00 |
-11452,15 |
-0,10 |
|
|
Португалия |
10529255,00 |
1,16 |
48540,00 |
37905,32 |
0,20 |
|
|
Россия |
143474219,00 |
1,29 |
1066400,00 |
129126,80 |
-5,90 |
|
|
Румыния |
21658528,00 |
1,32 |
142080,00 |
-6497,56 |
-1,90 |
|
|
Сербия и Черногория |
10503572,00 |
1,44 |
46341 |
12604,29 |
-4,60 |
|
|
Сербия |
7456050,00 |
1,25 |
26116,00 |
4473,63 |
0,20 |
|
|
Словения |
5384822,00 |
1,26 |
5753,00 |
17231,43 |
-0,30 |
|
|
США |
294473116,00 |
2,05 |
2230000,00 |
1060103,22 |
5,70 |
|
|
Украина |
47280800,00 |
1,23 |
332138,00 |
4728,08 |
-7,60 |
|
|
Финляндия |
5236611,00 |
1,80 |
29220,00 |
8902,24 |
1,90 |
|
|
Франция |
62772870,00 |
1,94 |
283041,00 |
100436,59 |
4,10 |
|
|
Хорватия |
622978,00 |
1,41 |
22130,00 |
1183,66 |
-2,10 |
|
|
Чехия |
10220577,00 |
1,28 |
51716,00 |
35772,02 |
-0,60 |
|
|
Швейцария |
7415102,00 |
1,42 |
40042,00 |
31884,94 |
1,60 |
|
|
Швеция |
9011392,00 |
1,77 |
44425,00 |
27034,18 |
1,10 |
|
|
Эстония |
1347510,00 |
1,50 |
6147,00 |
134,75 |
-2,20 |
|
|
Япония |
127770000,00 |
1,26 |
714000,00 |
12777,00 |
-0,20 |
За методом МНК оцінюємо початкові параметри моделі. Метод найменших квадрантів (МНК) полягає в тому, визначити коефіцієнти рівняння:
(1.1)
такі, щоб сума квадратів відхилень істинних значень змінної від обчислених по формулі (1.1), була мінімальна, тобто досягав мінімуму функціонал:
(1.2)
Оцінити параметри парної лінійної регресії можна також за допомогою засобів Excel. Для цього необхідно послідовно виконати наступні кроки:
1) відкрити пункт меню Сервис/Надстройки… і у вікні, що відкрилося, поставити галочки навпроти строк "AnalysisToolPak - VBA" та "Пакет анализа" (рис. 1.1);
Рис. 1.1. Вікно "Надстройки"
2) на листі Excel сформувати необхідні вхідні дані (значення X та Y) у два стовпці;
3) відкрити пункт меню Сервис/Анализданных…, обрати пункт Регрессия (рис. 1.2), і потім у вікні "Регрессия" (рис. 1.3) вказати інтервали з вхідними даними (Входной интервал X, Входной интервал Y), попередньо сформовані у стовпці, натиснути на кнопку "Ok";
Рис. 1.2. Вікно "Анализданных"
4) в результаті отримаємо "ВЫВОД ИТОГОВ", що складається з трьох таблиць, з яких можна довідатись про оцінку параметрів регресійної моделі (Y-пересечение ( ), Переменная X 1( )), оцінити адекватність побудованої моделі.
Рис. 1.3 Вікно "Регрессия"
В результаті наведених операцій отримуємо таблицю 2.
Таблиця 2
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|||||||
|
Регрессионная статистика |
|||||||
|
Множественный R |
0,987365814 |
||||||
|
R-квадрат |
0,974891251 |
||||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,97202168 |
||||||
|
Стандартная ошибка |
9015815,378 |
||||||
|
Наблюдения |
40 |
||||||
|
Дисперсионный анализ |
|||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|||
|
Регрессия |
4 |
1,1046E+17 |
2,7615E+16 |
339,7341111 |
1,79337E-27 |
||
|
Остаток |
35 |
2,845E+15 |
8,1285E+13 |
||||
|
Итого |
39 |
1,1331E+17 |
|||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
||
|
Y-пересечение |
13164187,01 |
10807835,8 |
1,21802248 |
0,2313630 |
-8776886,07 |
35105260,0 |
|
|
Переменная X 1 |
-5288976,329 |
7386216,69 |
-0,7160603 |
0,4787047 |
-20283793,2 |
9705840,62 |
|
|
Переменная X 2 |
135,6874145 |
5,57959619 |
24,3185008 |
1,643E-23 |
124,360232 |
147,014596 |
|
|
Переменная X 3 |
2,372329886 |
11,0798578 |
0,21411194 |
0,8317022 |
-20,1209770 |
24,8656368 |
|
|
Переменная X 4 |
351298,8592 |
516329,135 |
0,68037776 |
0,5007415 |
-696905,004 |
1399502,72 |
Міру якості моделі можна визначити за допомогою коефіцієнта детермінації:
(1.3)
Коефіцієнт детермінації показує долю дисперсії регресанда, яка пояснюється регресією. За результатами аналізу коефіцієнт детермінації дорівнює 0,97. Отже, можна зробити висновок, що модель описує 97% вихідних даних. Оцінити статистичну значущість усієї моделі в цілому можна за допомогою F-тесту. Для цього необхідно знайти розрахункове значення F-критерію і порівняти його з критичним при заданому рівні значущості и числі ступенів свободи К-1 та Т-К. Якщо розрахункове значення перевищує критичне, тобто , то модель в цілому статистично значуща, з ймовірністю .
(1.4)
Розрахункове значення F-критерію можна знайти в Excel: „вывод регрессионных итогов" таблиця 2, стовпчик F. (Значення можуть дещо відрізнятися за рахунок округлення):
|
F |
|
|
339,7341111 |
можна знайти в Excel за допомогою "мастерфункций"-статистические-FРАСПОБР.
(0,05;4;36) = 2,6
В даному випадку можна зробити висновок про те, що модель статистично значуща, оскільки . Для перевірки гіпотези про статистичну значущість параметрів регресії застосовують -тест.
Для цього необхідне розрахункове значення - критерію (критерію Стьюдента) порівняти з критичним значенням при заданому рівні значущості і числі ступенів свободи Т-К. Якщо розрахункове значення, по модулю, перевищує критичне, тобто , то - тий параметр є статистично значущим. Розрахункове значення - критерію можна знайти в Excel: „вывод регрессионных итогов" таблиця 3, стовпчик - статистика.
Для моделі (1) розрахункові значення - критерію представлено в табл. 3, стовпчик - статистика.
Таблица 3
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
||
|
Y-пересечение |
13164187,01 |
10807835,84 |
1,218022479 |
|
|
Переменная X 1 |
-5288976,329 |
7386216,686 |
-0,716060272 |
|
|
Переменная X 2 |
135,6874145 |
5,579596192 |
24,31850081 |
|
|
Переменная X 3 |
2,372329886 |
11,07985778 |
0,214111944 |
|
|
Переменная X 4 |
351298,8592 |
516329,135 |
0,680377758 |
Критичне значення -критерію можна знайти в Excel за допомогою "Майстер функций"-Статистические-СТЬЮДРАСПОБР.
(0,05;36) = 2,03
|
t-статистика |
t-критическое |
||
|
1,218022479 |
< |
2,028094001 |
|
|
-0,716060272 |
< |
2,028094001 |
|
|
24,31850081 |
> |
2,028094001 |
|
|
0,214111944 |
< |
2,028094001 |
|
|
0,680377758 |
< |
2,028094001 |
Порівняння відповідних розрахункових значень - критерію і критичного значення дозволяє зробити висновок, що з ймовірністю 97% параметри при всіх змінних крім "Ежегодное число заключенных браков (Х2)" є статистично не значущими.
Так як в моделі є статистично незначущі параметри, то їх необхідно виключити з моделі та знов оцінити її якість, статистичну значущість.
Спочатку виключимо мнимий регресор та Х3 (Миграционный прирост населения). Отримали нову таблицю даних 4.
Таблица 4
|
Страна |
Численность населения 2008 |
Коэффициент суммарной рождаемости |
Ежегодное число заключенных браков |
Естественнный прирост населения (на 1000 населения) |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X4 |
||
|
Австралия |
20171300,00 |
1,79 |
109323,00 |
6,40 |
|
|
Австрия |
8201359,00 |
1,41 |
38981,00 |
0,40 |
|
|
Белоруссия |
9800073,00 |
1,20 |
73333,00 |
-5,30 |
|
|
Бельгия |
10445852,00 |
1,64 |
43038,00 |
1,40 |
|
|
Болгария |
7761049,00 |
1,31 |
33513,00 |
-5,40 |
|
|
Босния и Герцеговина |
3781519,00 |
1,21 |
21698,00 |
0,00 |
|
|
Великобритания |
60038695,00 |
1,78 |
312311,00 |
2,30 |
|
|
Венгрия |
10097549,00 |
1,31 |
43800,00 |
-3,80 |
|
|
Германия |
82500849,00 |
1,34 |
387754,00 |
-1,80 |
|
|
Греция |
11082751,00 |
1,33 |
61072,00 |
0,20 |
|
|
Дания |
5411405,00 |
1,80 |
36148,00 |
1,80 |
|
|
Ирландия |
4109173,00 |
1,88 |
20546,00 |
7,90 |
|
|
Испания |
43038035,00 |
1,35 |
207873,00 |
0,80 |
|
|
Италия |
58462375,00 |
1,32 |
250219,00 |
-0,60 |
|
|
Канада |
32623490,00 |
1,54 |
151047,00 |
3,30 |
|
|
Республика Корея |
47466423,00 |
1,31 |
316375,00 |
4,00 |
|
|
Латвия |
2306434,00 |
1,27 |
12570,00 |
-4,90 |
|
|
Литва |
3425324,00 |
1,46 |
20004,00 |
-3,90 |
|
|
Македония |
2035196,00 |
1,23 |
14491,00 |
2,10 |
|
|
Молдавия |
3600436,00 |
1,71 |
27187,00 |
-1,90 |
|
|
Нидерланды |
16305526,00 |
1,97 |
73701,00 |
3,20 |
|
|
Новая Зеландия |
4120500,00 |
1,84 |
20500,00 |
7,40 |
|
|
Норвегия |
4606363,00 |
1,24 |
22295,00 |
3,40 |
|
|
Польша |
38173835,00 |
1,40 |
206857,00 |
-0,10 |
|
|
Португалия |
10529255,00 |
1,16 |
48540,00 |
0,20 |
|
|
Россия |
143474219,00 |
1,29 |
1066400,00 |
-5,90 |
|
|
Румыния |
21658528,00 |
1,32 |
142080,00 |
-1,90 |
|
|
Сербия и Черногория |
10503572,00 |
1,44 |
46341 |
-4,60 |
|
|
Сербия |
7456050,00 |
1,25 |
26116,00 |
0,20 |
|
|
Словения |
5384822,00 |
1,26 |
5753,00 |
-0,30 |
|
|
США |
294473116,00 |
2,05 |
2230000,00 |
5,70 |
|
|
Украина |
47280800,00 |
1,23 |
332138,00 |
-7,60 |
|
|
Финляндия |
5236611,00 |
1,80 |
29220,00 |
1,90 |
|
|
Франция |
62772870,00 |
1,94 |
283041,00 |
4,10 |
|
|
Хорватия |
622978,00 |
1,41 |
22130,00 |
-2,10 |
|
|
Чехия |
10220577,00 |
1,28 |
51716,00 |
-0,60 |
|
|
Швейцария |
7415102,00 |
1,42 |
40042,00 |
1,60 |
|
|
Швеция |
9011392,00 |
1,77 |
44425,00 |
1,10 |
|
|
Эстония |
1347510,00 |
1,50 |
6147,00 |
-2,20 |
|
|
Япония |
127770000,00 |
1,26 |
714000,00 |
-0,20 |
Табл.5. Регресійний аналіз МНК змінених даних моделі.
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|||||||
|
Регрессионная статистика |
|||||||
|
Множественный R |
0,990227492 |
||||||
|
R-квадрат |
0,980550486 |
||||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,952472134 |
||||||
|
Стандартная ошибка |
8958230,007 |
||||||
|
Наблюдения |
40 |
||||||
|
Дисперсионный анализ |
|||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|||
|
Регрессия |
3 |
1,49695E+17 |
4,98983E+16 |
621,7870438 |
4,73507E-31 |
||
|
Остаток |
37 |
2,96925E+15 |
8,02499E+13 |
||||
|
Итого |
40 |
1,52664E+17 |
|||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
||
|
Y-пересечение |
0 |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
|
Переменная X 1 |
3627353,862 |
1078660,202 |
3,362832758 |
0,001804822 |
1441780,707 |
5812927,016 |
|
|
Переменная X 2 |
135,8501109 |
3,735779938 |
36,36459137 |
1,46383E-30 |
128,2807018 |
143,41952 |
|
|
Переменная X 3 (X4) |
798,3992301 |
395907,3414 |
0,002016632 |
0,998401796 |
-801386,0658 |
802982,8643 |
За результатами аналізу коефіцієнт детермінації дорівнює 0,98. Отже, можна зробити висновок, що модель описує 98% вихідних даних.
В результаті F-тесту Fрозр = 621,7870438
(0,05;3;37) = 2,9
В даному випадку можна зробити висновок про те, що модель статистично значуща, оскільки Fрозр>Fкрит.
В результаті t-тесту отримали:
|
t-статистика |
t-критическое |
||
|
3,362832758 |
> |
2,026192463 |
|
|
36,36459137 |
> |
2,026192463 |
|
|
0,002016632 |
< |
2,026192463 |
Порівняння відповідних розрахункових значень - критерію і критичного значення дозволяє зробити висновок, що з ймовірністю 98% параметри при всіх змінних крім "Естественнный прирост населения (на 1000 населения) (Х4)" є статистично значущими.
Отже виключимо з моделі Х4 і отримаємо табл. 6.
Таблиця 6
|
Страна |
Численность населения 2008 |
Коэффициент суммарной рождаемости |
Ежегодное число заключенных браков |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
||
|
Австралия |
20171300,00 |
1,79 |
109323,00 |
|
|
Австрия |
8201359,00 |
1,41 |
38981,00 |
|
|
Белоруссия |
9800073,00 |
1,20 |
73333,00 |
|
|
Бельгия |
10445852,00 |
1,64 |
43038,00 |
|
|
Болгария |
7761049,00 |
1,31 |
33513,00 |
|
|
Босния и Герцеговина |
3781519,00 |
1,21 |
21698,00 |
|
|
Великобритания |
60038695,00 |
1,78 |
312311,00 |
|
|
Венгрия |
10097549,00 |
1,31 |
43800,00 |
|
|
Германия |
82500849,00 |
1,34 |
387754,00 |
|
|
Греция |
11082751,00 |
1,33 |
61072,00 |
|
|
Дания |
5411405,00 |
1,80 |
36148,00 |
|
|
Ирландия |
4109173,00 |
1,88 |
20546,00 |
|
|
Испания |
43038035,00 |
1,35 |
207873,00 |
|
|
Италия |
58462375,00 |
1,32 |
250219,00 |
|
|
Канада |
32623490,00 |
1,54 |
151047,00 |
|
|
Республика Корея |
47466423,00 |
1,31 |
316375,00 |
|
|
Латвия |
2306434,00 |
1,27 |
12570,00 |
|
|
Литва |
3425324,00 |
1,46 |
20004,00 |
|
|
Македония |
2035196,00 |
1,23 |
14491,00 |
|
|
Молдавия |
3600436,00 |
1,71 |
27187,00 |
|
|
Нидерланды |
16305526,00 |
1,97 |
73701,00 |
|
|
Новая Зеландия |
4120500,00 |
1,84 |
20500,00 |
|
|
Норвегия |
4606363,00 |
1,24 |
22295,00 |
|
|
Польша |
38173835,00 |
1,40 |
206857,00 |
|
|
Португалия |
10529255,00 |
1,16 |
48540,00 |
|
|
Россия |
143474219,00 |
1,29 |
1066400,00 |
|
|
Румыния |
21658528,00 |
1,32 |
142080,00 |
|
|
Сербия и Черногория |
10503572,00 |
1,44 |
46341 |
|
|
Сербия |
7456050,00 |
1,25 |
26116,00 |
|
|
Словения |
5384822,00 |
1,26 |
5753,00 |
|
|
США |
294473116,00 |
2,05 |
2230000,00 |
|
|
Украина |
47280800,00 |
1,23 |
332138,00 |
|
|
Финляндия |
5236611,00 |
1,80 |
29220,00 |
|
|
Франция |
62772870,00 |
1,94 |
283041,00 |
|
|
Хорватия |
622978,00 |
1,41 |
22130,00 |
|
|
Чехия |
10220577,00 |
1,28 |
51716,00 |
|
|
Швейцария |
7415102,00 |
1,42 |
40042,00 |
|
|
Швеция |
9011392,00 |
1,77 |
44425,00 |
|
|
Эстония |
1347510,00 |
1,50 |
6147,00 |
|
|
Япония |
127770000,00 |
1,26 |
714000,00 |
В результаті регресійного аналізу отримуємо табл. 7.
Таблиця 7
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|||||||
|
Регрессионная статистика |
|||||||
|
Множественный R |
0,990227491 |
||||||
|
R-квадрат |
0,980550484 |
||||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,953722865 |
||||||
|
Стандартная ошибка |
8839573,2 |
||||||
|
Наблюдения |
40 |
||||||
|
Дисперсионный анализ |
|||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|||
|
Регрессия |
2 |
1,49695E+17 |
7,48475E+16 |
957,8880412 |
1,36352E-32 |
||
|
Остаток |
38 |
2,96925E+15 |
7,81381E+13 |
||||
|
Итого |
40 |
1,52664E+17 |
|||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
||
|
Y-пересечение |
0 |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
|
Переменная X 1 |
3627590,771 |
1058041,354 |
3,428590724 |
0,001473648 |
1485698,047 |
5769483,495 |
|
|
Переменная X 2 |
135,8504655 |
3,682211682 |
36,89371421 |
2,28748E-31 |
128,3962177 |
143,3047133 |
За результатами аналізу коефіцієнт детермінації дорівнює 0,98. Отже, можна зробити висновок, що модель описує 98% вихідних даних.
В результаті F-тесту Fрозр = 957,8880412
(0,05;2;38) = 3,2
В даному випадку можна зробити висновок про те, що модель статистично значуща, оскільки.
В результаті t-тесту отримали:
|
t-статистика |
t-критическое |
||
|
3,362832758 |
> |
2,024394164 |
|
|
36,36459137 |
> |
2,024394164 |
Порівняння відповідних розрахункових значень - критерію і критичного значення дозволяє зробити висновок, що з ймовірністю 98% параметри при всіх змінних є статистично значущими.
В нашому випадку кінцева модель має такий вигляд:
Y = 3627590,771х1 + 135,8504655х2
До основних методів короткострокового прогнозування відносяться:
- Метод ковзкого середнього
- Метод експоненційного згладжування.
В методі ковзкого середнього для прогнозування майбутнього значення показника усереднюється n його минулих значень. Позначимо:
Ft+1прогноз на момент часу (t+1),
At реальне значення в момент часу t
Тоді ковзне середнє
.(1.5)
Цю формулу можна переписати у виді:
Ft+1 = Ft+(At+At-n)/n.(1.6)
Ковзне середнє має ряд особливостей:
1.Для того, щоб почати процес прогнозування необхідно мати в запасі (n-1) минулих значень спостережень, тобто Прогноз не може бути побудований раніш, ніж через n моментів часу.
2.Даним, включеним у процес ковзного середнього присвоюється однакова вага, всім іншим даної присвоюється нульова вага, при цьому більш нові мають таку ж вагу як і більш старі.
Метод експонентного згладжування визначається рівнянням:
(1.7)
- коефіцієнт згладжування.
Особливості методу:
1.Для побудови прогнозу необхідно задати лише початкову оцінку прогнозу.
2.В експонентному згладжуванні значення ваг убувають згодом. Більш нові враховуються з великою вагою, чим більш старі.
3.Потрібно лише два значення.
Таблиця 8
|
Страна |
Численность населения 2008 |
Коэффициент суммарной рождаемости |
Ежегодное число заключенных браков |
Коэффициент суммарной рождаемости |
Ежегодное число заключенных браков |
||
|
Y |
X1 |
X2 |
0,7 |
||||
|
Австралия |
20171300,00 |
20171300,00 |
1,79 |
109323,00 |
1,79 |
109323,00 |
|
|
Австрия |
8201359,00 |
20171300 |
1,41 |
38981,00 |
1,79 |
109323 |
|
|
Белоруссия |
9800073,00 |
11792341,3 |
1,20 |
73333,00 |
1,524 |
60083,6 |
|
|
Бельгия |
10445852,00 |
10397753,5 |
1,64 |
43038,00 |
1,2972 |
69358,18 |
|
|
Болгария |
7761049,00 |
10431422,4 |
1,31 |
33513,00 |
1,53716 |
50934,054 |
|
|
Босния и Герцеговина |
3781519,00 |
8562161,03 |
1,21 |
21698,00 |
1,378148 |
38739,3162 |
|
|
Великобритания |
60038695,00 |
5215711,61 |
1,78 |
312311,00 |
1,2604444 |
26810,39486 |
|
|
Венгрия |
10097549,00 |
43591800 |
1,31 |
43800,00 |
1,62413332 |
226660,8185 |
|
|
Германия |
82500849,00 |
20145824,3 |
1,34 |
387754,00 |
1,404239996 |
98658,24554 |
|
|
Греция |
11082751,00 |
63794341,6 |
1,33 |
61072,00 |
1,359271999 |
301025,2737 |
|
|
Дания |
5411405,00 |
26896228,2 |
1,80 |
36148,00 |
1,3387816 |
133057,9821 |
|
|
Ирландия |
4109173,00 |
11856852 |
1,88 |
20546,00 |
1,66163448 |
65220,99463 |
|
|
Испания |
43038035,00 |
6433476,69 |
1,35 |
207873,00 |
1,814490344 |
33948,49839 |
|
|
Италия |
58462375,00 |
32056667,5 |
1,32 |
250219,00 |
1,489347103 |
155695,6495 |
|
|
Канада |
32623490,00 |
50540662,8 |
1,54 |
151047,00 |
1,370804131 |
221861,9949 |
|
|
Республика Корея |
47466423,00 |
37998641,8 |
1,31 |
316375,00 |
1,489241239 |
172291,4985 |
|
|
Латвия |
2306434,00 |
44626088,6 |
1,27 |
12570,00 |
1,363772372 |
273149,9495 |
|
|
Литва |
3425324,00 |
15002330,4 |
1,46 |
20004,00 |
1,298131712 |
90743,98486 |
|
|
Македония |
2035196,00 |
6898425,92 |
1,23 |
14491,00 |
1,411439513 |
41225,99546 |
|
|
Молдавия |
3600436,00 |
3494164,98 |
1,71 |
27187,00 |
1,284431854 |
22511,49864 |
|
|
Нидерланды |
16305526,00 |
3568554,69 |
1,97 |
73701,00 |
1,582329556 |
25784,34959 |
|
|
Новая Зеландия |
4120500,00 |
12484434,6 |
1,84 |
20500,00 |
1,853698867 |
59326,00488 |
|
|
Норвегия |
4606363,00 |
6629680,38 |
1,24 |
22295,00 |
1,84410966 |
32147,80146 |
|
|
Польша |
38173835,00 |
5213358,21 |
1,40 |
206857,00 |
1,421232898 |
25250,84044 |
|
|
Португалия |
10529255,00 |
28285692 |
1,16 |
48540,00 |
1,406369869 |
152375,1521 |
|
|
Россия |
143474219,00 |
15856186,1 |
1,29 |
1066400,00 |
1,233910961 |
79690,54564 |
|
|
Румыния |
21658528,00 |
105188809 |
1,32 |
142080,00 |
1,273173288 |
770387,1637 |
|
|
Сербия и Черногория |
10503572,00 |
46717612,3 |
1,44 |
46341 |
1,305951986 |
330572,1491 |
|
|
Сербия |
7456050,00 |
21367784,1 |
1,25 |
26116,00 |
1,399785596 |
131610,3447 |
|
|
Словения |
5384822,00 |
11629570,2 |
1,26 |
5753,00 |
1,294935679 |
57764,30342 |
|
|
США |
294473116,00 |
7258246,47 |
2,05 |
2230000,00 |
1,270480704 |
21356,39103 |
|
|
Украина |
47280800,00 |
208308655 |
1,23 |
332138,00 |
1,816144211 |
1567406,917 |
|
|
Финляндия |
5236611,00 |
95589156,5 |
1,80 |
29220,00 |
1,405843263 |
702718,6752 |
|
|
Франция |
62772870,00 |
32342374,7 |
1,94 |
283041,00 |
1,681752979 |
231269,6026 |
|
|
Хорватия |
622978,00 |
53643721,4 |
1,41 |
22130,00 |
1,862525894 |
267509,5808 |
|
|
Чехия |
10220577,00 |
16529201 |
1,28 |
51716,00 |
1,545757768 |
95743,87423 |
|
|
Швейцария |
7415102,00 |
12113164,2 |
1,42 |
40042,00 |
1,35972733 |
64924,36227 |
|
|
Швеция |
9011392,00 |
8824520,66 |
1,77 |
44425,00 |
1,401918199 |
47506,70868 |
|
|
Эстония |
1347510,00 |
8955330,6 |
1,50 |
6147,00 |
1,65957546 |
45349,5126 |
|
|
Япония |
127770000,00 |
3629856,18 |
1,26 |
714000,00 |
1,547872638 |
17907,75378 |
|
|
90527957 |
1,346361791 |
505172,3261 |
За результатами прогнозу побудуємо модель:
Yпрогнозоване = Y = 3627590,771х1 + 135,8504655х2 = 73511945,261
Таким чином, ми отримали нову статистично значущу та якісну модель, в якій всі параметри статистично значимі, та побудували прогноз на наступний період.
Слід зазначити, що короткострокове прогнозування застосовується тільки у часових рядах, а так як у нас ряд не часовий, його застосування не є доречним.
Висновки
В даний час методи економетричного моделювання, аналізу і прогнозування використовується практично на всіх напрямках економічних досліджень, включаючи такі напрями як: мікроекономіка, макроекономіка, міжнародна економіка, фінансові ринки тощо. У зв'язку з цим зростає попит на фахівців у області економетричного аналізу, моделювання і прогнозування.
Економетрика дозволяє завдяки використанню математичного апарату, зокрема апарату математичної статистики при аналізі економічних явищ, економіко-теоретичному обґрунтуванню найбільш відомим алгоритмам і методам побудови економетричних моделей, дослідженню статистичних та прогнозних властивостей цих моделей озброїти майбутніх фахівців систематизованими практичними навичками щодо вивчення та аналізу соціально-економічних процесів засобами економетричного моделювання, що дає змогу обґрунтовано прогнозувати розвиток цих систем та ефективно керувати ними.
Список літератури
1. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. -М.: Финансы и статистика, 2006. - 294с.
2. Грубер Й. Эконометрия: Том 1. Введение в эконометрию Том 2. Эконометрическиепрогнозные и оптимизационныемодели. - Киев: Астарта, 1996-1997, 397 с.
3. Гурова К.Д., Сивый В.Б. Эконометрия / Учебно-методическоепособие для самостоятельнойработыстудентов и преподавателей. - Харьков: Константа, 2003. - 92 с.
4. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2005. - 457 с.
5. Гранберг А.Г. Статистическоемоделирование и прогнозирование. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 378 с.
6. Джонстон Дж. Эконометрическиеметоды. - М.: Статистика, 2004. - 444 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Предмет, об'єкт, метод та основні завдання економетрики. Розробка і дослідження эконометричних методів (методів прикладної статистики) з урахуванням специфіки економічних даних. Поняття економетричної моделі і її вибір. Типи економетричних моделей.
контрольная работа [32,8 K], добавлен 18.06.2010Застосування електоронних таблиць та пакетів прикладних програм у статистичних та економетричних розрахунках. Побудова парної та непарної лінійної регресійної моделі економічних процесів. Моделювання економічних процесів для прогнозу та прийняття рішень.
методичка [232,8 K], добавлен 17.10.2009Сучасні методи управління економічними системами та процесами, роль і місце економетричних моделей в управлінні ними. Економетрична модель і проблеми економетричного моделювання. Поняття сукупності спостережень як основа економетричного моделювання.
реферат [70,8 K], добавлен 22.03.2009Методи економічного прогнозування, їх відмінні особливості, оцінка переваг та недоліків. Моделі прогнозування соціально-економічних об’єктів. Принципи вибору моделей та комбінування прогнозів. Прогнозування показників розвитку банківської системи.
курсовая работа [813,1 K], добавлен 18.02.2011Поняття та процес економічного прогнозування, процес формування прогнозу про розвиток об'єкта на основі вивчення тенденцій його розвитку. Сутність та побудова економетричних моделей. Зарубіжний досвід побудови та використання економетричної моделі.
реферат [43,5 K], добавлен 15.04.2013Типи економетричних моделей. Етапи економетричного аналізу економічних процесів та явищ. Моделі часових рядів та регресійні моделі з одним рівнянням. Системи одночасних рівнянь. Дослідження моделі парної лінійної регресії. Однофакторні виробничі регресії.
задача [152,8 K], добавлен 19.03.2009Економетричні моделі - системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. Прикладні економетричні моделі Франції та США. Макроеконометричні моделі України та прогнозування економіки.
реферат [20,6 K], добавлен 01.02.2009Теоретичні основи економічного прогнозування: сутність, види і призначення, принципи і методи. Особливості вибору моделей та створення систем державних прогнозів і соціально-економічних програм України. Порядок моделювання динаміки господарської системи.
курсовая работа [869,6 K], добавлен 16.02.2011Стратегічна діагностика ефективності системи управління збутовою діяльністю. Прогнозування обсягів реалізації продукції ТОВ "Бучацький сирзавод" з використанням методів економіко-математичного моделювання на базі прикладного програмного забезпечення ЕОМ.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 16.09.2014Моделювання як засіб розв'язання багатьох економічних завдань і проведення аналітичного дослідження. Теоретичні дослідження та програмне забезпечення моделювання процесу виробництва. Використання в економіці комп'ютерних технологій розв'язання моделей.
отчет по практике [23,0 K], добавлен 02.03.2010