Математична модель задачі заміни устаткування
Розробка математичної моделі задачі заміни устаткування та її розв'язання за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Визначення оптимальної стратегії експлуатації устаткування, щоб сумарні витрати були мінімальними. Економіко-математична модель.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 24.09.2014 |
| Размер файла | 271,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Завдання
Скласти математичну модель задачі заміни устаткування. Розв'язати задачу за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Проаналізувати отриманий розв'язок.
Устаткування експлуатується протягом 7 років, після цього продається. На початку кожного року можна прийняти рішення зберегти устаткування або замінити його на нове. Вартість нового устаткування 4400 грн. Після років експлуатації (17) устаткування можна продати за грн. Витрати на утримання протягом року залежать від віку устаткування і дорівнює 680. Визначити оптимальну стратегію експлуатації устаткування, щоб сумарні витрати з урахуванням початкової покупки та завершального продажу були мінімальними.
Розв'язок
Економіко-математична модель.
Нехай, rk - вартість експлуатації, протягом k-років;
pok - ціна нового устаткування;
pk- - вартість устаткування після k-років;
Sk - стан устаткування в k-ий момент часу
Z - загальні витрати
k=, причому S1= 0, S7 = 1
Z = rk + p0k - pk min,
При таких обмеженнях:
Занесемо необхідну вихідну інформацію до електронної таблиці.
У стовпець «Вартість експлуатації», вводимо формулу:
У стовпець «Продаж»:
У стовпець «Покупка», заносимо формулу:
Реалізація в Excel
Занести необхідну вихідну інформацію до електронних таблиць та розв'язати за допомогою пошуку розв'язку.
Запускаємо програму Поиск решений
Отримаємо розв'язок:
математичний устаткування електронний витрата
Аналіз розв'язку задачі:
Устаткування купують на початку 1-го року й експлуатують її до 2-го року, в 2-му році заміна й експлуатація до початку 4-го року, потім заміна й експлуатація протягом 2-х років до завершення 7-го року, після якого устаткування продається. Мінімальні загальні витрати становлять 14210 гр. од.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Складання математичної моделі задачі комівояжера. Її розв'язок за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Знаходження оптимального плану обходу міст комівояжером за заданими критеріями. Інтерпретація графічно отриманого розв’язку даної задачі.
контрольная работа [244,8 K], добавлен 24.09.2014Складання математичної моделі задачі забезпечення приросту капіталу. Її рішення за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Облік максимальної величини сподіваної норми прибутку. Оцінка структури оптимального портфеля. Аналіз отриманого розв’язку.
контрольная работа [390,5 K], добавлен 24.09.2014Загальна модель задачі математичного програмування, задача лінійного програмування та особливості симплекс–методу для розв’язання задач лінійного програмування Економіко–математична модель конкретної задачі, алгоритм її вирішення за допомогою Exel.
контрольная работа [109,7 K], добавлен 24.11.2010Математична модель задачі лінійного програмування та її розв’язок симплекс-методом. Опорний план математичної моделі транспортної задачі. Оптимальний план двоїстої задачі. Рішення графічним методом екстремумів функції в області, визначеній нерівностями.
контрольная работа [290,0 K], добавлен 28.03.2011Математична модель задачі лінійного програмування, її вирішення за допомогою симплекс-методу. Побудова екстремумів функцій в області, визначеній нерівностями, за допомогою графічного методу. Математична модель транспортної задачі та її опорний план.
контрольная работа [241,7 K], добавлен 28.03.2011Складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору MS Excel. Визначення плану виробництва та забезпечення максимуму прибутку від реалізації. Розв'язок задач з лінійного програмування.
лабораторная работа [105,7 K], добавлен 09.03.2009Побудова математичної моделі плану перевезення зерна на елеватори, який мінімізує транспортні витрати. Розв’язок задачі симплексним методом. Знаходження графічним методом екстремумів функцій, визначеній нерівностями. Порядок рішення транспортної задачі.
контрольная работа [326,2 K], добавлен 28.03.2011Розробка оптимізаційної моделі бюджету доходів та витрат на прикладі ВАТ "ІнГЗК". Теоретичні аспекти застосування моделі транспортної задачі в економічних процесах. Економічна і математична постановки транспортної задачі та методи її розв'язання.
курсовая работа [585,1 K], добавлен 19.04.2011Поняття та сутність запасів на виробництві та управління ними. Обчислення загальних витрат на купівлю товару. Розв’язок задачі за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Аналіз можливості зменшення витрат при збільшенні бюджету на закупівлю.
контрольная работа [651,4 K], добавлен 24.09.2014Побудова математичної моделі плану виробництва, який забезпечує найбільший прибуток. Розв’язок задачі симплекс-методом, графічна перевірка оптимальних результатів. Складання опорного плану транспортної задачі. Пошук екстремумів функцій графічним методом.
контрольная работа [286,4 K], добавлен 28.03.2011
