Эконометрический анализ стоимости автомобиля

Параметры автомобиля, которые влияют на стоимость. Обозначение границ выборки. Использование множественной регрессии. Построение с помощью эконометрического программного пакета Eviews симметричной матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.05.2015
Размер файла 348,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ (Университет)

МИД РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Кафедра эконометрики и математических методов анализа экономики

Аналитическая справка

Эконометрический анализ стоимости автомобиля

Работа выполнена

студентами 3 курса

3 академической группы

Добрышиным Антоном

Тукмачевым Вадимом

Научный руководитель:

Нараленков К.М.

Москва 2014 год

Введение

Первые упоминания о появлении автомобиля восходят еще к эпохе возрождения, когда Леонардо да Винчи создал чертеж устройства, отдаленно напоминавшего самодвижущийся экипаж на пружинном приводе. Однако проект так и не был реализован, поэтому устройство, по конструкции напоминающее современный автомобиль, появилось после изобретения двигателя внутреннего сгорания в 1860 году. В 1885 году немецкий изобретатель Готтлиб Даймлер, а в 1886 году его соотечественник Карл Бенц изготовили и запатентовали первые самодвижущиеся экипажи с бензиновыми двигателями. С этого момента развитие транспортного средства пошло ускоренными темпами, что позволило уже в начале XX века производить их на конвейерной основе. Генри Форд, который привнес этот наиболее экономичный метод производства, говорил, что “автомобиль - это не роскошь, а средство передвижения”.

Сегодня мы можем видеть, что это выражение действительно приобрело явные очертания. Современный рынок автомобилей включает более 500 марок от производителей из более 70 стран мира, а общее число моделей превышает 3000. Нынешний уровень развития автомобильной промышленности позволил дифференцировать их по различным параметрам:

· по весу - легковые, грузовые и большегрузные;

· по предназначению - пассажирские, грузовые и специальные;

· по объему двигателя - маломощные, средние и сверхмощные;

· по таким параметрам, как привод, трансмиссия, расположение руля и др.

Без сомнения можно сказать, что современный рынок автомобилей может удовлетворить спрос самого разного уровня, вот почему помимо массово производимых автомобилей существуют и особые дизайнерские мастерские.

В силу колоссальных объемов предложения, спроса и высокой зависимости конъюнктуры рынка автомобилей от ряда политических, экономических и социальных факторов, очевидной становится необходимость прогнозировать стоимость автомобиля. В течение последних лет наблюдается рост численности автопарка стран мира, что оказывает существенное влияние на структуру и объемы внутренней и внешней торговли, платежный баланс, доходы и расходы федерального и местных бюджетов, например, при мобилизации денежных ресурсов от прямого и косвенного налогообложения владельцев автотранспортных средств.

У владельцев автотранспорта возникает множество случаев, когда необходимо определить рыночную стоимость автомобиля. Без определения стоимости не обходится ни одна операция по купле-продаже, кредитованию под залог, страхованию, разрешению имущественных споров, налогообложению и т.д. Цели и мотивы оценки многообразны, однако, решаемая при этом задача всегда одна. Она состоит в ответе на вопрос: какова в данный момент времени реальная рыночная, а не учетная бухгалтерская стоимость оцениваемого транспортного средства, его действительная ценность для настоящего или потенциального собственника.

Для ответа на этот вопрос следует смоделировать цену автомобиля с использованием эконометрических методов.

Моделирование

Постановка задачи

В силу весьма неоднозначной структуры автомобильного рынка сложность представляет выбор объектов исследования. По этой причине разумно было бы взять за основу широкую выборку автомобилей разной ценовой категории, отличающихся рядом параметров. Тем не менее следует ответить на вопрос, насколько доступен этот автомобиль, и на сколько разумна его цена в сравнении с другими моделями. В силу наличия на рынке определенных представителей, цены на которые в десятки (а то и сотни) раз превышает среднестатистические, а по характеристикам они лишь немного превосходят догоняющие виды (например, Mercedes-Benz SLR McLaren в сравнении с Ford Mustang), имеет смысл избежать их рассмотрения, так как это может сбить общую стройность модели.

Определимся с параметрами автомобиля, которые могут значимо влиять на его стоимость:

· Объем двигателя (в см3)

· Количество лошадиных сил

· Пробег (в км)

· Трансмиссия (фиктивная переменная - авто или механика)

· Привод (фиктивная переменная - передний или задний)

· Было ли авто в употреблении (фиктивная переменная)

· Количество дверей

Оцениваемый показатель - это цена автомобиля (price), выраженная в рублях.

Анализ данных

Прежде всего, следует обозначить границы выборки, которая подлежит исследованию. Логично было бы привести широкую выборку с автомобилями разной стоимости. Кроме того, заранее учтем в этой выборке вышеперечисленные параметры.

mark/model

price (RUR)

engine (sm3)

horse

doors

transmission 1=auto

0=mech

used

1=yes

0=no

drive

1=rear

0=front

distance (km)

audi a3 sedan

1424913

1800

180

5

1

0

1

570

audi a1

659000

1400

122

3

1

1

1

23100

bmw 3er

1279000

1995

184

5

1

0

0

300

bmw 1er

890000

1598

170

5

0

1

0

33480

Chevrolet cruze

680000

1796

141

5

1

0

1

1100

Chevrolet niva

625000

1690

80

5

0

1

1

10600

Ford focus III sedan

669000

1600

125

5

1

0

1

200

Ford mustang V

1590000

4951

412

3

0

1

0

65000

Honda civic

909000

1800

142

3

1

0

1

150

Honda accord VI

239000

1850

136

5

0

1

1

235000

mercedes-benz SLS Amg

6096000

6208

571

3

1

1

0

12000

porsche 911 turbo

7490000

3800

500

3

1

0

1

230

Porsche cayenne

1315000

4806

384

5

1

1

1

65000

nissan 350z

90000

3498

283

3

0

1

0

24000

Nissan qashqai

700000

1598

115

5

0

0

1

32

Opel corsa

870000

1598

211

3

0

1

1

22000

Opel astra

704900

1600

115

5

1

0

1

210

Reanult logan

308400

1400

75

5

0

0

1

100

Ranult megane III

445000

1561

106

5

0

1

1

75000

volvo s40

859900

1948

145

5

0

0

1

70

volvo xc90

1589000

2500

210

5

1

1

1

12000

Cadillac CTS

1895000

3600

322

5

1

0

1

156

Cadillac Escalade

1700000

6162

409

5

1

1

1

113202

Citroen C5

1050000

1600

150

5

1

0

0

237

Citroen DS5

935000

1598

150

5

1

1

0

44122

Jaguar XJ

2900000

3000

235

5

1

0

1

17

Jaguar F-Type

6715500

5000

495

3

1

0

1

364

Kia Cee`d

619900

1600

129

5

0

0

1

73

Kia Cerato

305000

1591

122

5

0

1

1

109695

Range Rover Sport

4970800

3000

292

5

1

0

1

321

Range Rover Evoque

1997500

2000

240

5

1

0

1

64

Toyota Camry

1087000

2500

181

5

1

0

0

38

Toyota Land Cruser

3382000

4500

235

5

1

0

1

189

Skoda Octavia

852516

1400

140

5

0

0

0

438

Skoda Fabia

455000

1598

105

5

1

1

1

45284

Infiniti G37

1190000

3696

333

3

1

1

0

55466

Infiniti FX30

2105000

2993

238

5

1

1

1

25030

Ssang Yong Actyon

909000

2000

149

5

1

0

1

305

Subaru Legacy

1203000

2000

150

5

1

0

0

216

Honda Accord

1627000

3500

281

5

1

0

1

107

Chevrolet Camaro

2315000

3600

328

3

1

0

0

500

Так как факторные признаки называют еще независимыми переменными, необходимо устранить явную межфакторную зависимость, отобрав факторы менее коррелирующие между собой.

По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности при использовании множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Наличие коллинеарности может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон, что отрицательно сказывается на надежности статистических оценок.

Обычно считают, что факторы имеют явную коллинеарность, если парная корреляции между ними превышает 0,8. Построим с помощью эконометрического программного пакета Eviews симметричную матрицу парных коэффициентов корреляции между факторами:

Engine

Horse

Drive

Transmission

Distance

Used

Engine

1.0000

0,9099

-0,1856

0,3277

0,0732

0,1194

Horse

0,9099

1.0000

-0,2582

0,3350

-0,0303

0,0351

Drive

-0,1856

-0,2582

1.0000

0,0026

0,0770

-0,0774

Transmission

0,3277

0,3350

0,0026

1.0000

-0,3180

-0,2872

Distance

0,0732

-0,0303

0,0770

-0,3180

1.0000

0,6300

used

0,1194

0,0351

-0,0774

-0,2872

0,6300

1.0000

автомобиль эконометрический матрица корреляция

Как видно из матрицы, существует явная коллинеарность между параметрами horse и engine. Исключим из исследования engine по причине большей межфакторной связи с остальными параметрами, чем у horse.

Построение и модель регрессии

Попробуем проанализировать с помощью Eviews модель регрессии без логарифма. В результате получим низкий коэффициент детерминации R2=0,39 и по большей части незначимые коэффициенты, хотя регрессия в целом остается значимой. Это легко объяснить: наиболее вероятно, что цена на автомобиль будет изменяться в процентном соотношении, а не в абсолютном, так как параметры в общем влияют на любой тип автомобиля. Поэтому попробуем использовать логарифмическую функцию LOG(price). Опыты показывают, что не имеет смысла логарифмировать такие переменные, как DISTANCE и HORSE, так как это ухудшает точность регрессии. Прологарифмируем лишь зависимую переменную, получив, таким образом, следующие результаты:

EstimationCommand:

=========================

LS LOG(PRICE) C HORSE DISTANCE DRIVE TRANSMISSION USED DOORS

Estimation Equation:

=========================

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*HORSE + C(3)*DISTANCE + C(4)*DRIVE + C(5)*TRANSMISSION + C(6)*USED + C(7)*DOORS

Substituted Coefficients:

=========================

LOG(PRICE) = 11.5343925582 + 0.00646292139472*HORSE - 4.53858539986e-06*DISTANCE + 0.0938137817052*DRIVE + 0.376092419888*TRANSMISSION - 0.311293600365*USED + 0.199407723099*DOORS

DependentVariable: LOG(PRICE)

Method: LeastSquares

Date: 11/11/14 Time: 20:29

Sample: 1 42

Includedobservations: 42

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

11.53439

0.723418

15.94431

0.0000

HORSE

0.006463

0.000869

7.439733

0.0000

DISTANCE

-4.54E-06

2.68E-06

-1.692106

0.0995

DRIVE

0.093814

0.199915

0.469269

0.6418

TRANSMISSION

0.376092

0.218018

1.725052

0.0933

USED

-0.311294

0.240241

-1.295753

0.2035

DOORS

0.199408

0.131757

1.513450

0.1391

R-squared

0.772412

Meandependentvar

14.01890

Adjusted R-squared

0.733397

S.D. dependentvar

1.088594

S.E. ofregression

0.562081

Akaikeinfocriterion

1.836669

Sumsquaredresid

11.05772

Schwarzcriterion

2.126281

Loglikelihood

-31.57006

Hannan-Quinncriter.

1.942823

F-statistic

19.79776

Durbin-Watsonstat

1.811581

Prob(F-statistic)

0.000000

Как видно из таблицы, коэффициенты HORSE, DISTANCE и TRANSMISSION значимы (стремятся к значимости), так как их prob<0,05 или незначимо от этого отличается. Регрессия в целом значима, т.к. prob(f-stat)=0,000

Проверим регрессию на постоянство дисперсии остатков, то есть проведем тест на гетероскедастичность. В силу того, что выборка не очень большая (41вариант), не имеет смысл проводить тест Уайта. Вместо этого, проведем тест Бреуш-Паган-Годфри:

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey

F-statistic

1.346332

Prob. F(6,35)

0.2634

Obs*R-squared

7.875849

Prob. Chi-Square(6)

0.2473

Scaledexplained SS

20.63905

Prob. Chi-Square(6)

0.0021

TestEquation:

DependentVariable: RESID^2

Method: LeastSquares

Date: 11/13/14 Time: 19:54

Sample: 1 42

Includedobservations: 41

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

0.739241

0.919170

0.804249

0.4267

HORSE

0.001088

0.001104

0.986037

0.3309

DISTANCE

-3.19E-06

3.41E-06

-0.934644

0.3564

USED

0.283993

0.305249

0.930363

0.3586

TRANSMISSION

-0.401993

0.277012

-1.451172

0.1556

DRIVE

-0.204722

0.254010

-0.805958

0.4257

DOORS

-0.078278

0.167410

-0.467582

0.6430

R-squared

0.187520

Meandependentvar

0.263279

Adjusted R-squared

0.048238

S.D. dependentvar

0.732051

S.E. ofregression

0.714176

Akaikeinfocriterion

2.315638

Sumsquaredresid

17.85168

Schwarzcriterion

2.605250

Loglikelihood

-41.62840

Hannan-Quinncriter.

2.421792

F-statistic

1.346332

Durbin-Watsonstat

2.048036

Prob(F-statistic)

0.263377

По данным теста, всего на 18,7% изменение цены объясняется дисперсией факторов. Получим prob.F>0,05. Это значит, что гетероскедастичность отсутствует, следовательно, функция гомоскедастична. Это положительный результат, который показывает, что дисперсия остатков постоянна.

Предположим, что наша регрессия имеет линейную спецификацию:

Estimation Command:

=====================

LS PRICE DISTANCE DOORS DRIVE HORSE TRANSMISSION USED

Оценим уравнение:

EstimationEquation:

=========================

PRICE = C(1)*DISTANCE + C(2)*DOORS + C(3)*DRIVE + C(4)*HORSE + C(5)*TRANSMISSION + C(6)*USED

SubstitutedCoefficients:

=========================

PRICE = 5.74363744919*DISTANCE - 379220.603565*DOORS - 2076308.8667*DRIVE + 41483.0859989*HORSE - 2012665.57706*TRANSMISSION - 4912432.32527*USED

DependentVariable: PRICE

Method: LeastSquares

Date: 11/25/14 Time: 09:17

Sample: 1 41

Includedobservations: 41

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

DISTANCE

5.743637

39.13037

0.146782

0.8841

DOORS

-379220.6

747051.2

-0.507623

0.6148

DRIVE

-2076309.

2974545.

-0.698026

0.4896

HORSE

41483.09

9365.189

4.429498

0.0001

TRANSMISSION

-2012666.

3258321.

-0.617700

0.5407

R-squared

0.388674

Meandependentvar

3182079

Adjusted R-squared

0.303767

S.D. dependentvar

10074661

S.E. ofregression

8406352.

Akaikeinfocriterion

34.85844

Sumsquaredresid

2.54E+15

Schwarzcriterion

35.10668

Loglikelihood

-726.0272

Hannan-Quinncriter.

34.94943

Durbin-Watsonstat

2.154302

F-statistic 17.15450

Prob(F-statistic) 0.000000

Как видим, модель в целом значима, однако факторы DISTANCE, DOORS, DRIVE, TRANSMISSION НЕ ЗНАЧИМЫ.

Проверим, верно ли наше предположение о линейной спецификации модели. Проведем RESET-test Рамсея на справедливость гипотезы о линейной спецификации модели регрессии:

Ramsey RESET Test:

F-statistic

99.21919

Probability

0.0000

Loglikelihoodratio

57.35668

Probability

0.0000

TestEquation:

DependentVariable: PRICE

Method: LeastSquares

Date: 12/02/14 Time: 10:42

Sample: 1 41

Includedobservations: 41

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-4445300.

5611292.

-0.792206

0.4337

DISTANCE

2.380652

20.80496

0.114427

0.9096

DOORS

1875456.

1033202.

1.815187

0.0783

DRIVE

-1098264.

1553039.

-0.707171

0.4843

HORSE

-28353.98

9992.933

-2.837404

0.0076

TRANSMISSION

1022691.

1719220.

0.594858

0.5559

USED

-480905.4

1904860.

-0.252462

0.8022

R-squared

0.844697

Meandependentvar

3182079

Adjusted R-squared

0.812723

S.D. dependentvar

10074661

S.E. ofregression

4359858.

Akaikeinfocriterion

33.58342

Sumsquaredresid

6.46E+14

Schwarzcriterion

33.91441

Loglikelihood

-697.2518

Hannan-Quinncriter.

33.70474

F-statistic

Prob (F-statistic)

26.41819 0.000000

Durbin-Watsonstat

2.316328

Так как Prob (F-стат) <0,05, то принимаем гипотезу H1 и отвергаем H0, то есть подтверждается гипотеза о нелинейной спецификации.

Заключение

Исследуя зависимость цены автомобиля от объема двигателя (в см3), количества лошадиных сил, пробега (в км), типа трансмиссии и привода, было ли авто в употреблении, количества дверей мы получили модель регрессии, имеющую следующую спецификацию:

LOG(PRICE) = 11.5343925582 + 0.00646292139472*HORSE - 4.53858539986e -06*DISTANCE + 0.0938137817052*DRIVE + 0.376092419888*TRANSMISSION - 0.311293600365*USED + 0.199407723099*DOORS

Интерпретируя модель, стоит отметить, что, при неизменности остальных факторов:

§ При увеличении количества лошадиных сил на 1 цена увеличивается на 1,456581745%

§ При увеличении пробега на 1 км цена уменьшается на 1,000004539%

§ Если у автомобиляпередний привод, то цена увеличивается на 1,098355193%

§ Если автомобиль оснащен АКПП, то цена увеличивается на 1,456581745%

§ Если автомобиль подержан, то цена в среднем падает на 1,365189983%

§ При увеличении количества дверей на 1, цена увеличивается на 1,220679564%

Оценивая качество модели, можно сказать, что коэффициент детерминации равен 0.772412, т.е. на 77,24% модель объясняется факторами, входящими в нее. Модель в целом значима, коэффициент HORSE значим, а значения коэффициентовDISTANCE и TRANSMISSION приближены к значимым.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Графический анализ

Список использованной литературы

1. Выборка по данным сайтов major.auto.ru и auto.ru

2. Введение в эконометрику.// Н.В. Артамонов, 2011

3. Компьютерный практикум по начальному курсу эконометрики (реализация на Еviews). //Молчанов И.Н., Герасимова И.А.

4. Записи лекций и семинаров. // Артамонов Н.В., Котова Е.С.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.

    лабораторная работа [30,9 K], добавлен 05.12.2010

  • Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.

    курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016

  • Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015

  • Взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне действия остальных показателей. Матрица парных коэффициентов корреляции. Уравнение множественной регрессии. Расчет коэффициентов для проверки наличия автокорреляция. Вариации зависимой переменной.

    контрольная работа [43,7 K], добавлен 03.09.2013

  • Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.

    курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011

  • Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.

    контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008

  • Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.

    задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010

  • Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

    контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011

  • Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.

    контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013

  • Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.

    лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.