Главная База знаний "Allbest" Экономико-математическое моделирование Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ

Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ

Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель временного ряда. Одномерный анализ Фурье. Регрессионная модель с переменной структурой. Сущность адаптивной сезонной модели Тейла – Вейджа. Прогнозирование естественного прироста населения.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 19.07.2010
Размер файла 333,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Введение

В данной курсовой работе методы и модели эконометрического анализа используется с целью моделирования и прогнозирования естественного прироста населения в Российской Федерации. Значения естественного прироста населения представлены в виде одномерного временного ряда ежемесячных данных в период с января 2006г. по декабрь 2008 г.

Естественный прирост - разность между числами родившихся и умерших.

Актуальность исследования тесно связана со сложившейся тяжелой демографической ситуацией в России. Такая ситуация начала складываться в начале 90-х годов XX века и совпала с экономическим кризисом в стране.

Сокращение населения затронуло практически все территории Российской Федерации и почти все этнические группы. Депопуляция в Российской Федерации обусловливается не только низкой рождаемостью. Крайне острой проблемой является высокая смертность населения. Некоторое улучшение ситуации со смертностью в 1995-1998 годах оказалось непродолжительным. С 1999 года смертность населения страны вновь начала расти.

Данное исследование может послужить основой для формирования демографической политики в субъектах Российской Федерации и разработки региональных планов по улучшению демографической ситуации.

Предметом исследования являются ежемесячные данные об уровне естественного прироста населения в абсолютном выражении, т.к. по абсолютным данным модели и прогнозы являются более достоверными.

Целью данной курсовой работы является описание предмета исследования и эконометрических методов его анализа, моделирование и выявление тенденций изменения изучаемого показателя, прогнозирование и анализ полученных прогнозных значений.

В теоретической части курсовой работы подробно раскрывается содержание вопросов темы - предпрогнозная ориентация (программа исследования), включающая в себя анализ внешней обстановки; анализ внутренней обстановки; подробную характеристику объекта и предмета исследования; определение времени основания и учреждения в прогнозе; обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования; организацию проведения исследования; формулирование рабочих гипотез.

В практической части проводится исследование временных рядов естественного прироста населения с помощью мультипликативной и аддитивной моделей, рядов Фурье, адаптивной сезонной модели, фиктивных переменных. По полученным данным определяется наиболее адекватная и точная модель, далее строится итоговый прогноз на период с января 2009г. по декабрь 2009г.

Для нахождения параметров, оценок моделей, проведения тестов на адекватность и значимость, а также для прогнозирования использовались пакеты Microsoft Excel и STATISTICA.

1. Теоретическая часть

Программа исследования естественного прироста населения в РФ в период с января 2006г. по декабрь 2008г. предполагает содержание подробной характеристики проблемы состоящую из следующих пунктов:

· анализ внешней обстановки (характеристика экономической, политической, социальной ситуации в государстве);

· анализ внутренней обстановки (тенденции внутри объекта исследования);

· подробная характеристика объекта и предмета исследования;

· определение времени основания и упреждения в прогнозе: текущий, краткосрочный;

· обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования;

· формулирование рабочих гипотез.

Остановимся подробнее на каждом пункте исследования.

1.1 Анализ внешней обстановки

В России в основном завершен переход к рыночной экономической системе. Создана система базовых правовых норм и других институтов, обеспечивающих развитие рыночных отношений.

Достигнута высокая степень открытости российской экономики. Внешнеторговый оборот в 2007 году составил 45 процентов валового внутреннего продукта, что является одним из наиболее высоких показателей для стран с развитой экономикой.

В целом обеспечена макроэкономическая стабильность. Экономика защищена от внешних шоковых воздействий международными резервными активами Российской Федерации.

Сформировался мощный слой развивающихся компаний, успешно конкурирующих на внутреннем и внешнем рынках и активно привлекающих капитал для своего развития. Российский фондовый рынок стал важным фактором привлечения инвестиций и обеспечения экономического роста страны. В условиях развивающегося мирового финансового кризиса российская финансовая система (при активной поддержке государства) показала свою устойчивость.

Преодолены тенденции социальной конфронтации в обществе, наблюдавшиеся в 90-е годы. Развиваются институты гражданского общества.

Показатели социально-экономического развития Российской Федерации, достигнутая макроэкономическая стабильность и финансовая устойчивость свидетельствуют о результативности проведенных системных преобразований. Последние 5 лет темпы роста российской экономики значительно превышают среднемировой уровень (около 107 процентов и 104,6 процента соответственно).

1.2 Анализ внутренней обстановки

На данный момент существует положительная тенденция естественного прироста населения, о чем свидетельствуют следующие данные:

Январь 2006г. - -99636 чел.

Январь 2007г. - -65331 чел.

Январь 2008г. - -59241 чел.

Декабрь 2008г. - -26179 чел.

Но ситуация остается тяжелой, т.к. естественная убыль населения (отрицательный естественный прирост населения) все еще присутствует.

1.3 Характеристика объекта и предмета исследования

Предметом исследования является демографическая ситуация, сложившаяся в РФ в период с 2006 по 2008гг.

Объектом исследования является динамика изменения естественного прироста населения в РФ.

1.4 Время основания и упреждения прогноза

Основанием для прогноза служит упорядоченная ежемесячная выборка, предоставленная Федеральной службой государственной статистики, в период с января 2006г. по декабрь 2008г. и содержащая 36 наблюдений.

Временем упреждения прогноза является период с января по декабрь 2009 г. - прогноз является краткосрочным.

1.5 Обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования

Для данного исследования выбран достаточно широкий диапазон моделей исследования:

· Аддитивная модель;

· Мультипликативная модель;

· Одномерный анализ Фурье;

· Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);

· Адаптивная сезонная модель.

Выбор производился исходя из особенностей выборки - в исходных данных присутствует тенденция временного ряда, а также наблюдается наличие периодических колебаний. Выбранные модели достаточно хорошо описывают такие процессы.

Для аддитивной и мультипликативной моделей временного ряда необходимо произвести сглаживание методом простой скользящей средней.

Оценка параметров каждой из модели производится методом наименьших квадратов (МНК).

1.6 Формулировка рабочих гипотез

В период с января по декабрь 2009г. динамика изменения естественного прироста населения будет иметь возрастающую тенденцию и, следовательно, значения показателя будут увеличиваться.

2. Практическая часть

2.1 Анализ исходных данных

Рассмотрим график временного ряда исходных данных естественного прироста населения РФ в период с января 2006 по декабрь 2008 года (Приложение 1). Проанализировав график, делаем вывод о наличии сезонных колебаний с периодичностью 12 месяцев и возрастающей тенденцией, что наглядно отражено в построенном графике сезонной волны (Приложение 2). Подтверждение данному факту отражено в АКФ и ЧАКФ (Таблица 1).

Таблица 1 - Значения АКФ и ЧАКФ

Лаг

АКФ

ЧАКФ

1

0,664

0,664

2

0,537

0,173

3

0,337

-0,135

4

0,242

0,011

5

0,065

-0,164

6

-0,058

-0,120

7

-0,051

0,155

8

0,044

0,225

9

0,104

0,067

10

0,216

0,152

11

0,247

-0,031

12

0,369

0,132

13

0,208

-0,300

14

0,162

-0,025

15

0,024

-0,036

Наибольшее значение достигается на 1 лаге, следовательно, присутствует тенденция временного ряда. Выбросы по АКФ - 1 и 12 лаг, по ЧАКФ - 1 и 13 лаг - гипотеза о сезонных колебаниях с периодичностью 12 месяцев подтверждается. Качество каждой модели будем оценивать по показателям среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации. После построения всех моделей сделаем по каждой из них прогноз и проанализируем полученные результаты.

2.2 Аддитивная модель временного ряда

По графику временного ряда можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний. Это свидетельствует о соответствии этого ряда аддитивной модели. Рассчитаем ее компоненты.

Расчетная таблица модели приведена в Приложении 3.

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом простой скользящей средней. Для этого:

· Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 12 месяцев со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы показателя;

· Разделив полученные суммы на 12, найдем скользящие средние. Отметим, что полученные таким образом выравненные значения уже не содержат сезонной компоненты;

· Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних - центрированные скользящие средние.

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями временного ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна 0.

Для данной модели имеем:

-20801,292 - 229,292 - 10613,250 - 6961,104 - 11583,625 - 676,625 + 13547,792 + 16693,917 + 13749,417 + 4680,354 - 463,792 - 1198,000 = -3855,500

Определим корректирующий коэффициент:

k = -3855,500 / 12 = -321,292

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:

Проверим условие равенства нулю суммы значений скорректированной сезонной компоненты:

-20480,000 + 92,000 - 10291,958 - 6639,813 - 11262,333 - 355,333 + 13869,083 + 17015,208 + 14070,708 + 5001,646 - 142,500 - 876,708 = 0

Таким образом получены следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 2):

Таблица 2 - Значения скорректированной сезонной компоненты

Январь

S1

-20480,000

Июль

S7

13869,083

Февраль

S2

92,000

Август

S8

17015,208

Март

S3

-10291,958

Сентябрь

S9

14070,708

Апрель

S4

-6639,813

Октябрь

S10

5001,646

Май

S5

-11262,333

Ноябрь

S11

-142,500

Июнь

S6

-355,333

Декабрь

S12

-876,708

Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.

Шаг 3. Элиминируем влияние скорректированной сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим: T + E = Y - S. Эти значения рассчитываются для каждого момента времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты выравнивания следующие:

T = -63923,013 + 1156,975 ? t; R2 = 0,889

Таблица 3 - Статистика уравнения тренда

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-63923,013

1487,618

-42,970

3,23251E-31

t

1156,975

70,114

16,501

8,46925E-18

Уравнение описывает на 88,9% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

Подставляя в это уравнение значения t = 1,…, 36, найдем уровни T для каждого момента времени.

Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

Шаг 6. В соответствие с методикой построения аддитивной модели расчет абсолютной ошибки производится по формуле:

E = Y - (T + S).

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

2.3 Мультипликативная модель временного ряда

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней временного ряда методом простой скользящей средней. Методика, применяемая для мультипликативной модели, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Расчетная таблица модели приведена в Приложении 4.

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений скорректированной сезонной компоненты. Для этого найдем средние за каждый месяц оценки сезонной компоненты. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений скорректированной сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равно числу периодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла равно 12 месяцам. В результате имеем следующие сезонные компоненты: 1,526 + 1,010 + 1,280 + 1,183 + 1,329 + 1,032 + 0,712 + 0,631 + 0,680 + 0,874 + 1,008 + 1,021 = 12,287.

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее на средние оценки на корректирующий коэффициент k:

Проверим условие равенства двенадцати суммы значений скорректированной сезонной компоненты:

1,491 + 0,987 + 1,250 + 1,155 + 1,298 + 1,008 + 0,695 + 0,616 + 0,664 + 0,853 + 0,985 + 0,997 = 12.

Получим следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 4):

Таблица 4 - Значения скорректированной сезонной компоненты

Январь

S1

1,491

Июль

S7

0,695

Февраль

S2

0,987

Август

S8

0,616

Март

S3

1,250

Сентябрь

S9

0,664

Апрель

S4

1,155

Октябрь

S10

0,853

Май

S5

1,298

Ноябрь

S11

0,985

Июнь

S6

1,008

Декабрь

S12

0,997

Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.

Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения скорректированной сезонной компоненты. Получим: T ? E = Y / S, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни (T ? E). Результаты аналитического выравнивания:

Т = -64018,071 + 1201,064 ? t; R2 = 0,863

Таблица 5 - Статистика уравнения тренда

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-64018,071

1744,938

-36,688

6,24E-29

t

1201,064

82,242

14,604

3,27E-16

Уравнение описывает на 86,3% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

Подставляя в это уравнение значения t = 1,…,36, найдем уровни Т для каждого момента времени.

Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения скорректированной сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:

E = Y / (T ? S)

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

2.4 Одномерный анализ Фурье

Выполним одномерный анализ Фурье для показателя естественного прироста населения РФ. Расчетная таблица ряда Фурье представлена в Приложении 5.

Переменными для составления модели будут следующие: t, cos(2?Р?t/12); sin(2?Р?t/12); cos(4?Р?t/12); sin(4?Р?t/12); cos(6?Р?t/12); sin(6?Р?t/12).

Значение знаменателя каждой дроби обусловлено периодичностью сезонных колебаний.

Построив модель с включением данных переменных, получаем следующее уравнение:

Yt = -64314,412 + 1178,132 ? t - 5360,004 ? cos(2?Р?t/12) -12253,175 ? sin(2?Р?t/12) - 4098,437 ? cos(4?Р?t/12) + 1894,178 ? sin(4?Р?t/12) + 933,424 ? cos(6?Р?t/12) -5109,257 ? sin(6?Р?t/12); R2 = 0,897

Таблица 6 - Статистика уравнения для модели ряда Фурье

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-64314,412

2390,342

-26,906

1,49932E-21

t

1178,132

113,994

10,335

4,62652E-11

cos(2Pi*t/12)

-5360,004

1595,524

-3,359

0,002267582

sin(2Pi*t/12)

-12253,175

1647,329

-7,438

4,22248E-08

cos(4Pi*t/12)

-4098,437

1595,524

-2,569

0,015828755

sin(4Pi*t/12)

1894,178

1603,648

1,181

0,247471866

cos(6Pi*t/12)

933,424

1595,524

0,585

0,56321529

sin(6Pi*t/12)

-5109,257

1595,524

-3,202

0,003385848

Уравнение описывает на 89,7% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

Но коэффициенты перед переменными sin(4?Р?t/12) и cos(6?Р?t/12) не удовлетворяют данному уровню надежности.

Исключим их из модели и перестроим уравнение регрессии.

Yt = -64096,083 + 1166,330 ? t - 5348,202 ? cos(2?Р?t/12) - 12297,219 ? sin(2?Р?t/12) - 4086,636 ? cos(4?Р?t/12) - 5121,059 ? sin(6?Р?t/12); R2 = 0,891

Таблица 7 - Статистика уравнения для модели ряда Фурье

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-64096,083

2361,646

-27,140

1,138E-22

t

1166,330

112,370

10,379

1,90859E-11

cos(2Pi*t/12)

-5348,202

1588,773

-3,366

0,002101931

sin(2Pi*t/12)

-12297,219

1639,342

-7,501

2,31486E-08

cos(4Pi*t/12)

-4086,636

1588,773

-2,572

0,015299504

sin(6Pi*t/12)

-5121,059

1588,773

-3,223

0,003049779

Уравнение описывает на 89,1% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%. Все коэффициенты уравнения статистически значимы при аналогичном уровне надежности.

Модель имеет высокие показатели среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации, но может быть использована для прогнозирования.

2.5 Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные)

Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, - построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. В данном случае при моделировании ежемесячных данных модель должна включать двенадцать независимых переменных - фактор времени и одиннадцать фиктивных переменных. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.

Построим модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных для данных о естественном приросте населения в РФ. В данной модели двенадцать независимых переменных: t, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12 и результативная переменная Y. Составим матрицу исходных данных (Приложение 6).

Уравнение регрессии имеет вид:

Yt = -89444,083 + 1132,083 ? t + 24047,583 ? D2 + 17218,167 ? D3 + 21431,750 ? D4 + 15077,333 ? D5 + 26904,583 ? D6 + 40734,833 ? D7 + 43809,083 ? D8 + 38606,667 ? D9 + 32848,917 ? D10 + 26662,833 ? D11 + 24437,083 ? D12

R2 = 0,960

Уравнение описывает на 96,0% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%.

Оценим параметры уравнения регрессии обычным МНК. Результаты оценки приведены в Таблице 8.

Таблица 8 - Статистика уравнения для модели с фиктивными переменными

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-89444,083

2879,238

-31,065

2,76051E-20

t

1132,083

79,218

14,291

6,2844E-13

D2

24047,583

3803,309

6,323

1,8825E-06

D3

17218,167

3805,783

4,524

0,000152385

D4

21431,750

3809,903

5,625

1,00291E-05

D5

15077,333

3815,664

3,951

0,000634609

D6

26904,583

3823,058

7,037

3,59459E-07

D7

40734,833

3832,075

10,630

2,38467E-10

D8

43809,083

3842,705

11,401

6,10242E-11

D9

38606,667

3854,934

10,015

7,43321E-10

D10

32848,917

3868,747

8,491

1,52119E-08

D11

26662,833

3884,126

6,865

5,33422E-07

D12

24437,083

3901,054

6,264

2,16207E-06

Проанализируем эти результаты. Все коэффициенты уравнения и само уравнение статистически значимы при уровне надежности 95%.

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

2.6 Адаптивная сезонная модель Тейла - Вейджа

Рассмотрим аддитивную модель сезонных явлений с линейным ростом, предложенную Г. Тейлом и С. Вейджем. Параметры адаптации определим методом последовательных итераций, исходя из принципа минимизации средней ошибки аппроксимации модели. В результате получим следующие значения: б1= 0,9; б2 = 0,1; б3 = 0,1.

Тренд - линейный, уравнение тренда выглядит следующим образом:

T = -67660,089 + 1358,979 ? t; R2 = 0,579

Начальные условия для нулевого цикла представлены в таблице 9:

Таблица 9 - Начальные условия

i

gi0

i

gi0

1

-24733,642

7

14639,816

2

-912,954

8

17487,170

3

-7969,267

9

12057,857

4

-3982,580

10

6073,211

5

-10563,892

11

-339,768

6

1036,462

12

-2792,414

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

2.7 Прогнозирование естественного прироста населения

Рассмотрим прогнозные значения естественного прироста населения в РФ по вышеописанным моделям, сравним полученные значения с фактическими, и выберем наиболее адекватную и точную модель для целей прогнозирования (Таблица 10).

Для оценки точности каждого прогноза рассчитаем среднюю относительную ошибку прогноза по формуле:

Таблица 10 - Прогнозные значения

 

Адд. модель

Мультипл. модель

Ряд Фурье

Модель с фикт. переменными

Адапт. модель Тейла-Вейджа

Фактические значения

Январь 2009

-41595

-29184

-38887

-47557

-46805

-47976

Февраль 2009

-19866

-18134

-31056

-22377

-22944

-24401

Март 2009

-29093

-21475

-21699

-28075

-29994

-32121

Апрель 2009

-24284

-18459

-23375

-22729

-26006

-27017

Май 2009

-27749

-19177

-24958

-27951

-32588

-28463

Июнь 2009

-15685

-13678

-13849

-14992

-20989

-19821

Июль 2009

-304

-8598

-86

-30

-7384

-4237

Август 2009

3999

-6886

2590

4177

-4539

1050

Сентябрь 2009

2212

-6624

-348

106

-9968

-3263

Октябрь 2009

-5701

-7484

-426

-4519

-15951

-12170

Ноябрь 2009

-9688

-7452

-4684

-9573

-22368

-25891

Декабрь 2009

-9265

-6350

-17547

-10667

-24818

-25116

Средняя относит. ошибка прогноза (%)

66,260

111,627

56,422

62,296

74,758

-

Исходя из показателя средней относительной ошибки прогноза, можно сделать вывод о том, что показатель естественного прироста населения наиболее точно прогнозируется рядом Фурье.

Заключение

В ходе работы было проведено моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ. Исследование было проведено с помощью следующих моделей:

· Аддитивная модель;

· Мультипликативная модель;

· Одномерный анализ Фурье;

· Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);

· Адаптивная сезонная модель.

Выдвинутая гипотеза о возрастающей тенденции динамики изменения естественного прироста населения в РФ в 2009 году подтверждается.

По каждой модели сделан прогноз на 2009 год, при этом следует отметить, что наиболее точный прогноз дает модель с использованием ряда Фурье, в тоже время вариацию исходного показателя наиболее точно описывает адаптивная модель Тейла - Вейджа. Также можно сделать вывод о том, что для получения наиболее достоверного прогноза показателя необходимо комбинировать прогнозные значения нескольких наиболее точных моделей.

Список литературы

1. StatSoft // http://www.statsoft.ru/

2. Агентство АКДИ // http://www.akdi.ru/

3. Концепция демографической политики Российской Федерации на период до 2015 года // http://www.akdi.ru/econom/program/demogr.htm

4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года // http://www.youngscience.ru/753/820/978/index.shtml

5. Меньшова И.В. Моделирование экономических процессов методами регрессионного анализа.- Воскресенск: Издательский дом «Лира», 2009. - 113 с.

6. Президент России молодым ученым и специалистам // http://www.youngscience.ru/

7. Федеральная служба государственной статистики // http://www.gks.ru/

8. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышев, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 576 с.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Год

Месяц

t

Yt

Скользящее среднее

Центрир. скользящее среднее

К-т сезонности

Скорр.сезонная компонента S

Десезон-й естественный прирост

Тренд T

Ошибка E

2006

Январь

1

- 99 636

 

 

 

-20480,000

-79156,000

-62766,038

-16389,962

Февраль

2

- 67 539

 

 

 

92,000

-67631,000

-61609,063

-6021,937

Март

3

- 65 908

 

 

 

-10291,958

-55616,042

-60452,088

4836,046

Апрель

4

- 59 589

 

 

 

-6639,813

-52949,188

-59295,113

6345,925

Май

5

- 68 708

 

 

 

-11262,333

-57445,667

-58138,137

692,471

Июнь

6

- 53 946

-57460,083

 

 

-355,333

-53590,667

-56981,162

3390,495

Июль

7

- 41 476

-54601,333

-56030,708

14554,708

13869,083

-55345,083

-55824,187

479,104

Август

8

- 36 599

-52786,417

-53693,875

17094,875

17015,208

-53614,208

-54667,212

1053,003

Сентябрь

9

- 40 643

-51877,583

-52332,000

11689,000

14070,708

-54713,708

-53510,237

-1203,472

Октябрь

10

- 51 480

-51196,333

-51536,958

56,958

5001,646

-56481,646

-52353,261

-4128,384

Ноябрь

11

- 51 660

-49769,000

-50482,667

-1177,333

-142,500

-51517,500

-51196,286

-321,214

Декабрь

12

- 52 337

-48446,500

-49107,750

-3229,250

-876,708

-51460,292

-50039,311

-1420,981

2007

Январь

13

- 65 331

-47241,083

-47843,792

-17487,208

-20480,000

-44851,000

-48882,336

4031,336

Февраль

14

- 45 760

-46072,000

-46656,542

896,542

92,000

-45852,000

-47725,361

1873,361

Март

15

- 55 002

-44534,667

-45303,333

-9698,667

-10291,958

-44710,042

-46568,385

1858,344

Апрель

16

- 51 414

-42556,917

-43545,792

-7868,208

-6639,813

-44774,188

-45411,410

637,223

Май

17

- 51 580

-41251,917

-41904,417

-9675,583

-11262,333

-40317,667

-44254,435

3936,768

Июнь

18

- 38 076

-39806,750

-40529,333

2453,333

-355,333

-37720,667

-43097,460

5376,793

Июль

19

- 27 011

-39297,000

-39551,875

12540,875

13869,083

-40880,083

-41940,485

1060,401

Август

20

- 22 570

-38428,917

-38862,958

16292,958

17015,208

-39585,208

-40783,509

1198,301

Сентябрь

21

- 22 195

-37580,750

-38004,833

15809,833

14070,708

-36265,708

-39626,534

3360,826

Октябрь

22

- 27 747

-36520,750

-37050,750

9303,750

5001,646

-32748,646

-38469,559

5720,913

Ноябрь

23

- 36 000

-35978,750

-36249,750

249,750

-142,500

-35857,500

-37312,584

1455,084

Декабрь

24

- 34 995

-35677,750

-35828,250

833,250

-876,708

-34118,292

-36155,609

2037,317

2008

Январь

25

- 59 214

-34519,500

-35098,625

-24115,375

-20480,000

-38734,000

-34998,633

-3735,367

Февраль

26

- 35 343

-33456,250

-33987,875

-1355,125

92,000

-35435,000

-33841,658

-1593,342

Март

27

- 44 824

-33136,083

-33296,167

-11527,833

-10291,958

-34532,042

-32684,683

-1847,359

Апрель

28

- 38 694

-32143,917

-32640,000

-6054,000

-6639,813

-32054,188

-31527,708

-526,480

Май

29

- 45 076

-31024,750

-31584,333

-13491,667

-11262,333

-33813,667

-30370,733

-3442,934

Июнь

30

- 34 464

-30290,083

-30657,417

-3806,583

-355,333

-34108,667

-29213,758

-4894,909

Июль

31

- 13 112

 

 

 

13869,083

-26981,083

-28056,782

1075,699

Август

32

- 9 811

 

 

 

17015,208

-26826,208

-26899,807

73,599

Сентябрь

33

- 18 353

 

 

 

14070,708

-32423,708

-25742,832

-6680,876

Октябрь

34

- 15 841

 

 

 

5001,646

-20842,646

-24585,857

3743,211

Ноябрь

35

- 22 570

 

 

 

-142,500

-22427,500

-23428,882

1001,382

Декабрь

36

- 26 179

 

 

 

-876,708

-25302,292

-22271,906

-3030,385

Приложение 4

Год

Месяц

t

Yt

Скользящее среднее

Центрир. скользящее среднее

К-т сезонности

Скорр.сезонная компонента S

Десезон-й естественный прирост

Тренд T

Ошибка E

2006

Январь

1

- 99 636

 

 

 

1,491

-66841,949

-62817,008

1,064

Февраль

2

- 67 539

 

 

 

0,987

-68448,267

-61615,944

1,111

Март

3

- 65 908

 

 

 

1,250

-52716,508

-60414,880

0,873

Апрель

4

- 59 589

 

 

 

1,155

-51572,821

-59213,816

0,871

Май

5

- 68 708

 

 

 

1,298

-52934,959

-58012,753

0,912

Июнь

6

- 53 946

-57460,083

 

 

1,008

-53533,646

-56811,689

0,942

Июль

7

- 41 476

-54601,333

-56030,708

0,740

0,695

-59681,851

-55610,625

1,073

Август

8

- 36 599

-52786,417

-53693,875

0,682

0,616

-59371,555

-54409,561

1,091

Сентябрь

9

- 40 643

-51877,583

-52332,000

0,777

0,664

-61170,468

-53208,498

1,150

Октябрь

10

- 51 480

-51196,333

-51536,958

0,999

0,853

-60318,449

-52007,434

1,160

Ноябрь

11

- 51 660

-49769,000

-50482,667

1,023

0,985

-52465,144

-50806,370

1,033

Декабрь

12

- 52 337

-48446,500

-49107,750

1,066

0,997

-52474,271

-49605,306

1,058

2007

Январь

13

- 65 331

-47241,083

-47843,792

1,366

1,491

-43828,048

-48404,242

0,905

Февраль

14

- 45 760

-46072,000

-46656,542

0,981

0,987

-46376,060

-47203,179

0,982

Март

15

- 55 002

-44534,667

-45303,333

1,214

1,250

-43993,344

-46002,115

0,956

Апрель

16

- 51 414

-42556,917

-43545,792

1,181

1,155

-44497,558

-44801,051

0,993

Май

17

- 51 580

-41251,917

-41904,417

1,231

1,298

-39738,970

-43599,987

0,911

Июнь

18

- 38 076

-39806,750

-40529,333

0,939

1,008

-37784,954

-42398,924

0,891

Июль

19

- 27 011

-39297,000

-39551,875

0,683

0,695

-38867,453

-41197,860

0,943

Август

20

- 22 570

-38428,917

-38862,958

0,581

0,616

-36613,459

-39996,796

0,915

Сентябрь

21

- 22 195

-37580,750

-38004,833

0,584

0,664

-33404,979

-38795,732

0,861

Октябрь

22

- 27 747

-36520,750

-37050,750

0,749

0,853

-32510,800

-37594,669

0,865

Ноябрь

23

- 36 000

-35978,750

-36249,750

0,993

0,985

-36561,076

-36393,605

1,005

Декабрь

24

- 34 995

-35677,750

-35828,250

0,977

0,997

-35086,786

-35192,541

0,997

2008

Январь

25

- 59 214

-34519,500

-35098,625

1,687

1,491

-39724,389

-33991,477

1,169

Февраль

26

- 35 343

-33456,250

-33987,875

1,040

0,987

-35818,817

-32790,414

1,092

Март

27

- 44 824

-33136,083

-33296,167

1,346

1,250

-35852,472

-31589,350

1,135

Апрель

28

- 38 694

-32143,917

-32640,000

1,185

1,155

-33488,710

-30388,286

1,102

Май

29

- 45 076

-31024,750

-31584,333

1,427

1,298

-34728,070

-29187,222

1,190

Июнь

30

- 34 464

-30290,083

-30657,417

1,124

1,008

-34200,563

-27986,159

1,222

Июль

31

- 13 112

 

 

 

0,695

-18867,500

-26785,095

0,704

Август

32

- 9 811

 

 

 

0,616

-15915,580

-25584,031

0,622

Сентябрь

33

- 18 353

 

 

 

0,664

-27622,508

-24382,967

1,133

Октябрь

34

- 15 841

 

 

 

0,853

-18560,694

-23181,903

0,801

Ноябрь

35

- 22 570

 

 

 

0,985

-22921,763

-21980,840

1,043

Декабрь

36

- 26 179

 

 

 

0,997

-26247,663

-20779,776

1,263

Подобные документы

  • Исследование временного ряда

    Теория и анализ временных рядов. Построение линии тренда и прогнозирование развития случайного процесса на основе временного ряда. Сглаживание временного ряда, задача выделения тренда, определение вида тенденции. Выделение тригонометрической составляющей.

    курсовая работа [722,6 K], добавлен 09.07.2019

  • Анализ и построение имитационной модели заданного временного ряда

    Изучение понятия имитационного моделирования. Имитационная модель временного ряда. Анализ показателей динамики развития экономических процессов. Аномальные уровни ряда. Автокорреляция и временной лаг. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.

    курсовая работа [148,3 K], добавлен 26.12.2014

  • Модель парной регрессии

    Выборка и генеральная совокупность. Модель множественной регрессии. Нестационарные временные ряды. Параметры линейного уравнения парной регрессии. Нахождение медианы, ранжирование временного ряда. Гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда.

    задача [62,0 K], добавлен 08.08.2010

  • Прогнозирование объема прибыли предприятия при наличии сезонной компоненты

    Трендовые экономические процессы и их анализ: итерационные методы фильтрации, метод Четверикова, Шискина—Эйзенпресса. Ряд Фурье и его использование для прогнозирования динамики с сезонными колебаниями. Аддитивная и мультипликативная модели сезонности.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.07.2012

  • Прогнозирование доходов от услуг компьютерной связи в Украине

    Социально-экономические показатели объема услуг компьютерной связи в Украине, анализ основных тенденций развития и причинно-следственных связей. Анализ динамики временного ряда, выбор метода и построение математической модели для прогнозирования.

    курсовая работа [216,1 K], добавлен 05.09.2011

  • Построение временного ряда уровня безработицы за 10 месяцев 2010 года в России

    Построение временной ряда величины по данным об уровне безработицы в России за 10 месяцев 2010 г., вычисление ее числовых характеристик. Регрессионная модель временного тренда. Краткосрочный и долгосрочный прогнозы изменения рассматриваемой величины.

    контрольная работа [118,1 K], добавлен 26.02.2012

  • Процесс составления тренд-сезонной модели временного ряда, по которой осуществляется прогноз продаж бензина на АЗС

    Построение графика временного ряда. Тренд - устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Динамика продаж бензина на АЗС. Выявление сезонной составляющей и тренда. Коррелограмма, построенная в программе Statistica.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.11.2013

  • Прогнозирование объема прибыли предприятия при наличии сезонной компоненты

    Анализ тренд-сезонных экономических процессов. Применение ряда Фурье к остаточным величинам и к первым разностям. Коэффициенты сезонности. Применение экономико-математической модели для прогнозирования объемов прибыли компании "Вимм-Билль-Данн".

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 07.07.2012

  • Обобщенный метод наименьших квадратов

    Эффективность линейной несмещенной оценки вектора для обобщенной регрессионной модели, теорема Айткена. Обобщенный метод наименьших квадратов. Преобразования Фурье, их применение; разложение временного ряда. Ряды Фурье, многомерные преобразования.

    реферат [345,4 K], добавлен 09.05.2012

  • Анализ товарооборота с помощью математических функций

    Анализ изменения товарооборота. Расчёт цепного и среднего абсолютного прироста. Сглаживание исходного временного ряда по методу скользящей средней. Описание изменения товарооборота линейной и параболической моделью. Прогноз рассматриваемого показателя.

    контрольная работа [112,7 K], добавлен 22.12.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены