Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования РФ

ФГБУ ВПО «Волгоградский государственный университет»

Кафедра математических методов и информатики в экономике

Курсовая работа на тему:

«Прогнозирование объема прибыли предприятия при наличии сезонной компоненты»

Выполнила:

студентка гр. ММЭ-091

Мелешина М.М.

Проверила:

Старший преподаватель кафедры ММИиЭ

Черкунова Н.А.

Волгоград 2012

Оглавление

Введение

1. Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ

1.1 Итерационные методы фильтрации

1.2 Метод Четверикова

1.3 Метод Шискина--Эйзенпресса

2. Ряд Фурье и его использование для прогнозирования динамики с сезонными колебаниями. Оценивание параметров ряда Фурье. Применение ряда Фурье к остаточным величинам и к первым разностям

3. Прогнозирование при наличии сезонной компоненты. Аддитивная и мультипликативная модели сезонности. Коэффициенты сезонности

4. Применение экономико-математической модели для прогнозирования объемов прибыли компании Компания Вимм-Билль-Данн»

Заключение

Литература

Введение

Целью анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является оценка его текущего финансового состояния, а также определение того, по каким направлениям нужно вести работу по улучшению этого состояния. При этом желательным полагается такое состояние финансовых ресурсов, при котором предприятие, свободно маневрируя денежными средствами, способно путем эффективного их использования обеспечить бесперебойный процесс производства и реализации продукции, а также затраты по его расширению и обновлению.

Актуальность задач, связанных с прогнозированием прибыли предприятия, отражена в одном из используемых определений финансового анализа, согласно которому финансовый анализ представляет собой процесс, основанный на изучении данных о финансовом состоянии предприятия и результатах его деятельности в прошлом с целью оценки будущих условий и результатов деятельности. Таким образом, главной задачей финансового анализа является снижение неизбежной неопределенности, связанной с принятием экономических решений, ориентированных в будущее. При таком подходе финансовый анализ может использоваться как инструмент обоснования краткосрочных и долгосрочных экономических решений, целесообразности инвестиций.

1. Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ

Рассмотрим ряд проблем и основных понятий, связанных с исследованием сезонных колебаний в экономике. Сезонность, как правило, связывается исключительно со сменой природно-климатических условий в рамках ограниченного промежутка времени -- годового периода. Наиболее ярко эта связь видна там, где исследуемые процессы прямо связаны с естественными особенностями того или иного времени года: в сельском хозяйстве, добывающих отраслях, отраслях легкой промышленности, обрабатывающих сельскохозяйственную продукцию, и др. Однако сезонные колебания формируются не только под влиянием природно-климатических факторов, но и, пусть в меньшей мере, под влиянием иных особенностей системы, уходящих корнями в экономику.

Влияние сезонности на экономику вполне очевидно и проявляется в аритмии производственных и других процессов: недогрузка производственных мощностей в одни периоды года и более интенсивное их использование в другие; неравномерное распределение внутри рамок года объемов грузооборота и товарооборота и т.д. Не во всех случаях сезонность является следствием действия неуправляемых или почти неуправляемых факторов. Чаще всего они поддаются регулированию. Но даже и в тех случаях, когда прямое воздействие на процессы, вызывающие сезонные колебания, невозможно, необходимо учитывать их действие при совершенствованиитехнологических, организационно-экономических процессов и процессов управления. Для того чтобы можно было целенаправленно влиять на сезонность, необходимо уметь измерять и анализировать сезонность, уметь предвидеть развитие процессов, подверженных сезонным колебаниям.

Под сезонными колебаниями понимают регулярные, периодические наступления внутригодовых подъемов и спадов производства, грузооборота и товарооборота и т. д., связанных со сменой времени года, а под сезонностью -- ограниченность годового периода работ под влиянием того же природного фактора.

Упорядоченная во времени последовательность наблюдений экономического процесса называется временным рядом, и если процесс подвержен периодическим колебаниям, имеющим определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, то мы имеем дело с так называемым тренд-сезонным временным рядом (сезонным временным рядом).

Почти всюду, где не оговорено специально, будем рассматривать тренд-сезонный временной ряд , , порождаемый аддитивным случайным процессом:

где -- тренд;

-- сезонная компонента;

-- случайная компонента;

T -- число уровней наблюдения.

Относительно предполагается, что это некоторая гладкая функция, степень гладкости которой заранее неизвестна. Сезонная компонента имеет период :

(=12 для ряда месячных данных; = 4 -- для ряда квартальных данных).

Кроме того, известно, что нацело делит , т.е.

тренд сезонный прогнозирование итерационный аддитивный мультипликативный

, m -- целое число.

Очевидно, если -- число месяцев или кварталов в году, то m -- число лет, представленных во временном ряду . Часто исходные данные тренд-сезонного временного ряда представляются в виде матрицы размера . В этом случае выражение (1) имеет вид:

Запишем соотношения, устанавливающие связь между индексами t и :

Постараемся выделить и кратко охарактеризовать задачи, возникающие при исследовании сезонности вообще и сезонных временных рядов в частности. Проблема анализа сезонности заключается в исследовании собственно сезонных колебаний и в изучении того внешнего циклического механизма, который их вызывает. Для исследования сезонных колебаний вне связи с причинами, их порождающими, очевидно, необходимо отфильтровать из временного ряда сезонную компоненту и затем уже анализировать ее динамику.

Большинство методов фильтрации построено таким образом, что предварительно выделяется тренд, а затем уже сезонная компонента. Тренд в чистом виде необходим и для анализа динамики сезонной волны.

При исследовании сезонной волны чаще всего предполагается, что она не изменяется год от года, т.е. , .На самом же деле такое предположение далеко отдействительности, по крайней мере для большинства экономическихпроцессов. Для сезонной волны характерно изменениесо временем как ее размаха, так и формы. В результатевозникает необходимость в анализе и предсказанииизменений сезонной волны.

Перечислим теперь задачи, которые возникают приисследовании сезонных временных рядов:

1. определение наличия во временном ряду тренда иопределение степени его гладкости;

2. выявление наличия во временном ряду сезонныхколебаний;

3. фильтрация компонент ряда;

4. анализ динамики сезонной волны;

5. исследование факторов, определяющих сезонные колебания;

6. прогнозирование тренд-сезонных процессов.

Объясним суть некоторых понятий и дадим краткую характеристику каждого пункта. Под степенью гладкости тренда мы будем понимать минимальную степень полинома, адекватно сглаживающего компоненту .Этот пункт используется в некоторых итерационных алгоритмах фильтрации при выделении из временного ряда его компонент , , .

Выявление наличия во временном ряду сезонных колебаний сводится к проверке на случайность остаточного ряда:

Под фильтрацией компонент ряда понимается выделение из ряда его составляющих , , .

Анализ динамики, или эволюции, сезонной волны можетрассматриваться как процесс решения трех взаимосвязанныхзадач:

1. Анализ динамики амплитуды сезонной волны в каждоммесяце (квартале, неделе);

2. Анализ динамики точек экстремума сезонной волны;

3. Исследование изменений формы волны.

В каких бы формах ни проявляласьсезонность, в любом случае ее действие отрицательносказывается на результатах деятельности предприятия, фирмы,отрасли, экономики в целом. Управление сезонностью должноопираться на знание законов ее эволюции, на знание внешнейсреды, в которой происходит развитие процесса, подверженногосезонным колебаниям.

Рассмотрим некоторые теоретические вопросывыявления и фильтрации сезонной компоненты временногоэкономического ряда. По-прежнему будем рассматриватьвременные ряды, порождаемые аддитивным случайным процессом. Определим понятия сглаживания ифильтрации.

Под сглаживанием тренд-сезонного временного ряда будем понимать процесс получения оценок , а под фильтрацией компонент -- процесс получения оценок , и .В настоящее время развиваются три основных направления фильтрации компонент временного ряда вида: регрессионные, спектральные и итерационные. Рассмотрим более подробно итерационные.[1]

1.1 Итерационные методы фильтрации

При выделении(фильтрации) компонент временного ряда с помощью техили иных методов неизбежно встает вопрос о «чистоте»фильтрации, т.е. вопрос о степени близости оценок и их истинным значениям , . Следует отметить, что покани один из известных методов не обеспечивает необходимойстепени чистоты фильтрации для временных рядов различнойструктуры. Итерационные методы фильтрации составляющих временногоряда появились в свое время как результат признанияневозможности выделения компонент ряда прямыми методами.

Основная идея итерационных процедур заключается вмногократном применении скользящей средней:

и одновременной оценке сезонной компоненты в каждомцикле. При этом переход от одного шага итерационнойпроцедуры к другому может сопровождаться изменениемпараметров скользящей средней. Если формулу для скользящейсредней записать в виде

то при переходе от одной итерации к другой может происходитьизменение длины участка скольжения и законаизменения весовых коэффициентов . В некоторых итерационныхметодах, кроме того, используется регрессия (какправило, линейная) исходного ряда на преобразованныйв первом шаге ряд .

Итерационные методы отличает простота и удовлетворительная«чистота» фильтрации компонент ряда. Однаковсем им присущ и весьма существенный недостаток. Применениескользящей средней приводит к потере части информации на концах временного ряда.

Далее рассмотрим два итерационных метода: Четвериковаи Шискина--Эйзенпресса.[1]

1.2 Метод Четверикова