Розробка моделей прогнозування індексу ПФТС

2. Сучасні підходи до моделювання процесів управління фінансовими інвестиціями

2.1 Основні етапи моделювання планування складу портфеля

Як було сказано, вище надлишкова готівка, тобто обсяг готівкових коштів підприємства, що перевищує певний запланований рівень, необхідний для здійснення угод або підтримки компенсаційних залишків, інвестуються в ринкові цінні папери.

Рішення про інвестування надлишку готівки в ринкові цінні папери включає в себе не тільки визначення обсягу інвестицій, але і типу цінного паперу - об'єкта інвестицій. Вирішуючи питання про придбання цінних паперів, їх якість оцінюють за кількома параметрами: надійність, прибутковість, ліквідність. Надійність - рівень гарантій щодо збереження вкладень. Прибутковість і ризик - тісно взаємопов'язані. Існує зворотна залежність ризику від прибутковості. Ліквідність - здатність цінних паперів перетворюватися в готівкові гроші.

Рівень ліквідності залежить від надійності та прибутковості [35].

Ключовим фактором є ступінь точності прогнозу потоків готівки. Якщо точність висока, найбільш важливою характеристикою стає термін погашення цінних паперів. Якщо майбутні потоки готівки цілком непередбачувані, то найважливіші характеристики цінного паперу це ступінь її ліквідності і ризик щодо коливань її ринкової вартості. Інвестуючи кошти в довгострокові, менш ліквідні цінні папери з більш високим ризиком невиконання зобов'язань, можна, проте, досягти більш високої прибутковості вкладень. Окрім ризику і нестачі ліквідності, будуть мати місце транс акційні витрати, скорочують чисту виручку. Таким чином, підприємство стикається з проблемою вибору між ризиком і прибутковістю.

Займаючись інвестиціями, необхідно виробити певнуполітику своїх дій і визначити:

основні цілі інвестування (стратегічний чи портфельний його характер);

складу інвестиційного портфеля, прийнятні види цінних паперів;

диверсифікацію портфеля і т.д.

Під інвестиційним портфелем розуміється якась сукупність цінних паперів. Портфель є певний набір з корпоративних акцій, облігацій з різним ступенем забезпечення і ризику, а також паперів з фіксованим доходом, гарантованим державою, тобто з мінімальним ризиком втрат по основній сумі і поточним надходженням.

Основне завдання портфельного інвестування поліпшити умови інвестування, додавши сукупності цінних паперів такі інвестиційні характеристики, які недосяжні з позиції окремо взятого цінного паперу, і можливі тільки при їх комбінації.

Тільки в процесі формування портфеля досягається нова інвестиційна якість із заданими характеристиками. Таким чином, портфель цінних паперів є тим інструментом, за допомогою якого інвестору забезпечується необхідна стійкість при мінімальному ризику.

Балансова вартість характеризує витрати на придбання даного портфеля і розраховується наростаючим підсумком шляхом додавання до балансової вартості наявного портфеля основної суми угоди при купівлі цінних паперів і при продажу шляхом списання середньозваженої ціни на кількість проданих цінних паперів.

Доходи з портфельних інвестицій являють собою валовий прибуток за всієї сукупності паперів, включених у той чи інший портфель з урахуванням ризику. Виникає проблема кількісного відповідності між прибутком і ризиком, яка повинна вирішуватися оперативно з метою постійного вдосконалення структури вже сформованих портфелів та формування нових відповідно до побажань інвесторів. На рис.2.1 наведено основні етапи моделювання планування складу портфеля.

Рисунок 2.1 - Основніетапимоделювання планування складу портфеля

фінансовий фондовий інвестиція

На першому етапі здійснюється аналіз кон'юнктури фондового ринку. В якості індикаторів ділової активності фондового ринку можуть розглядатися різні індекси [23]. У роботі пропонується розглядати один з найбільш широко використовуваних у фінансовій аналітиці індексів - індекс Першої Фондової Торговельної Системи (Індекс ПФТС). Для вирішення завдань цього етапу досить ефективно можуть бути використані адаптивні методи і моделі декомпозиції часового ряду.

Результати, отримані на попередньому етапі, лежать в основі побудови алгоритмічної моделі вибору типу портфеля, яка наведена на рис. 2.2. Слід зазначити, що в якості пріоритетного виду портфеля (рис. 1.2) розглядається портфель зростання, оскільки в умовах кризового розвитку підприємства не виплачують дивіденди, що обмежує коло можливих об'єктів інвестування для формування портфеля доходу, який орієнтований на отримання високого поточного доходу процентних та дивідендних виплат.

Рисунок 2.2 - Алгоритмічна модель вибору типу портфеля

Портфель зростання формується з акцій підприємств, курсова вартість яких зростає. Мета даного типу портфеля - зростання капітальної вартості портфеля разом із отриманням дивідендів. Проте дивідендні виплати виробляються у невеликому розмірі. Темпи зростання курсової вартості акцій, що входить в портфель, визначають види портфелів, що входять в дану групу.

Портфель агресивного зростання націлений на максимальний приріст капіталу. До складу даного типу портфеля входять акції швидко зростаючих підприємств. Інвестиції в даний тип портфеля є досить ризикованими, але разом з тим вони можуть приносити найвищий дохід.

Портфель консервативного зростання є найменш ризикованим серед портфелів цієї групи. Складається, в основному, з акцій великих, добре відомих компаній, що характеризуються хоча і невисокими, але стійкими темпами зростання курсової вартості. Склад портфеля залишається стабільним протягом тривалого періоду часу. Націлений на збереження капіталу.

Портфель середнього зростання являє собою поєднання інвестиційних властивостей портфелів агресивного і консервативного зростання. В даний тип портфеля включаються поруч із надійними цінними паперами, що придбані на тривалий термін, ризиковані фондові інструменти, склад яких періодично оновлюється. При цьому забезпечується середній приріст капіталу і помірна ступінь ризику вкладень. Надійність забезпечується цінними паперами консервативного зростання, а прибутковість цінними паперами агресивного зростання.

Даний тип портфеля є найбільш поширеною моделлю портфеля і користується великою популярністю в інвесторів, не схильних до високого ризику.

На третьому етапі здійснюється дослідження прибутковості і ризику фінансових активів, обраних на попередньому етапі. Як показник прибутковості розглядається темп приросту ринкової ціни фінансових активів, оцінки ризику - середньоквадратичне відхилення цього показника [9]. Для оцінкипотенціалу зростання ринкової вартості можуть бути використані економетричні методи [1].

На заключному етапі визначається оптимальна структура портфеля. З математичної точки зору отримати портфель, який забезпечував би досягнення максимальної прибутковості й мінімального ризику, як відомо, неможливо. Тому в задачах формування портфеля передбачають оптимізацію одного з показників при фіксованому значенні другого. Або комбінують ці критерії, будуючи на їх основі цільову функцію у вигляді згортки цих критеріїв, приводячи тим самим багатокритеріальні задачі до однокрітеріальним. Як правило, розглядають такі варіанти моделей [7], які забезпечують отримання оптимальних портфелів:

1. Мінімізація ризику при заданому рівні очікуваної прибутковості:

(2.1)

2. Максимізація очікуваної прибутковості при заданому рівні ризику:

(2.2)

3. Максимізація спеціально побудованої функції корисності:

(2.3)

4. Максимізація функції корисності з обмеженнями

(2.4)

Слід зазначити, що найбільше поширення отримали перші два варіанти побудови портфеля цінних паперів, які лежать в основі розроблюваних останнім часом підходів [7].

Таким чином, одним з основних етапів планування складу портфеля є дослідження індексів ділової активності фондового ринку. Точність отриманих на цьому етапі прогнозів значно впливає на ефективність управління фінансовими інвестиціями в цілому.

2.2 Адаптивні методи прогнозування

Досить ефективно для побудови прогнозу індексу ділової активності фондового ринку можуть бути використані адаптивні методи прогнозування. Ці методи базуються на використанні часових рядів. В силу цього, передбачається, що є ретроспективна інформація у вигляді спостережуваних за певний проміжок часу значень прогнозованого показника, тобто є часовий ряд y1, y2 ,..., yn, де yt можуть бути векторними величинами, який розглядається як характеристика поведінки процесу в минулому (ретроспективнаінформація).

Розглянемо методи ковзної середньої, які досить часто використовуються як для первинної обробки значень тимчасового ряду, так і з метою прогнозування. За допомогою ковзної середньої можна частково усунути вплив, як випадкової складової, так і ряду періодичних складових (сезонної або циклічної, що має відносно невеликий період), що дозволяє провести аналіз згладженої кривої і виділити закономірну тенденцію - тренд у вигляді тієї або іншої функції. Використовують два підходи для визначення ковзної середньої: метод простий ковзної середньої та метод зваженої ковзної середньої. Застосовуючи ковзаючу середню для вирівнювання вихідного ряду спостережень, замінюємо значення рівня yt, в середині інтервалу усереднення, на його середнє ? (просте чи зважене).

Нехай є часовий ряд спостережень y1,y2,...,yn . При побудові ковзної середньої вибираємо m-лаг або інтервал усереднення, тобто кількість точок, c допомогою яких визначається середня для рівня yt. Зазвичай m = 2k +1, деk-полуінтервал усереднення. Тоді, для обчислення середньої ?t в точці t, беруться рівні:yt-k,yt-k+1,...,yt-1,yt,yt+1,...,yt+k-1,yt+k.

Незважаючи на простоту і досить часте використання, метод простий ковзної середньої може приводити в ряді випадків до помилкових висновків:

1) застосовуючи кілька разів просту ковзаючу з лагом m до випадкового ряду, можна отримати ряд з цілком закономірним поведінкою;

2) оскільки ваги у наведеній формулі однакові для всіх рівнів , то у випадку, якщо тренд змінюється не по лінійному закону, можна отримати спотворені значення;

3) на середнє значення впливають як попередні, так і наступні рівні, що при побудові прогнозних моделей може суперечити причинно-наслідкових зв'язків між рівнями;

4) якщо обраний в моделі лаг m співпадає з періодом дії можливої ??періодичної складової, що має приблизно однакову амплітуду, то в згладженої кривої її вплив буде практично усунуто, що може спричинити втрату цінного для дослідження інформації.

Частково вказані недоліки усуває метод зваженої ковзної середньої, який дозволяє краще зберегти характер опуклості вихідного ряду і представити його в згладжених значеннях. Досягається це за рахунок вибору спеціальних вагових коефіцієнтів.

Виважена ковзне середнє значення обчислюється за формулою [19]:

(2.5)

Коефіцієнти i (ваги рівнів) задовольняють двом умовам:

-i = i, (i [1,k]) (2.6)

(2.7)

Умови (2.2) - (2.3) однозначно не визначають коефіцієнтів j . Тому існує безліч наборів коефіцієнтів усереднення, що задовольняють цим умовам. Виникає завдання вибору з цієї множини наборів, одного набору, який був би "кращим" серед інших. Основний підхід у підборі вагj у зваженій ковзної середньої полягає в апроксимації значень рівнів на інтервалі [t-k, t+k] деяким поліномом ступеня p і заміні значення yt на значення полінома в цій точці. Розглянемо процедуру визначення вагових коефіцієнтів. Нехай обраний інтервал згладжування m = 2k +1 і для згладжування значення yt використовуються m рівнів yt-k,...,yt-1,yt,yt+1,...,yt+k. Згладжує криву y (t) = f (t, a) виберемо у вигляді полінома ступеня p, тобто

y(t)=a0+a1t+...+aptp. (2.8)

Коефіцієнти a0,a1,...,ap знайдемо з умови мінімуму суми квадратів відхилень рівнів від значень вибраного згладжує полінома

y(t)=a0+a1t+...+aptp, тобто з умови [25]:

(2.9)

Визначивши коефіцієнти ai з (2.9), отримаємо, що значення середньої є лінійною комбінацією рівнів, тобто виражається через yt+j, j[-k,k]за формулою:

(2.10)

де j=-j.

Експоненціальна середня досить часто використовується для побудови різних прогнозних моделей економічних процесів, особливо при короткостроковому прогнозуванні. Це пояснюється низкою її позитивних властивостей, з яких відзначимо наступні:

- дисперсія експоненційної середньої залежить від обраного параметра згладжування , змінюючи який ми можемо, в деякому розумінні, керувати мінливістю експоненційної середньої;

- при збільшенні значення експоненційної середньої будуть близькі до значень рівнів, і добре реагують на зміни (скачки) в рівнях.

В силу формули (2.11) знаходиться прогноз на крок вперед [12]

, (2.11)

яку інтерпретують як прогноз в момент дорівнює прогнозом в момент плюс деяка поправка, що залежить від помилки прогнозу на момент . Змінюючи значення , можна змінювати поведінку експоненційної середньої, а отже і моделей побудованих на її основі, при цьому при збільшенні значення експоненціальна середня наближається до рівнів ряду, і росте її дисперсія, зменшення значення призводить до сильного згладжування і зміщення, але зменшується дисперсія середньої. Таким чином, параметр має властивості притаманними керуючим параметрам. Природно ввести певний показник, за допомогою якого можна було б визначати моменти, коли модель стає "погана", тобто дає незадовільні (зміщені) прогнози і в ці моменти змінювати значення . Включення такого показника в модель переводить її в клас адаптивних моделей. В даний час розроблені і застосовуються на практиці багато моделей, заснованих на вищевикладеної ідеї.

Розглянемо застосування експоненціального згладжування для короткострокового прогнозування часового ряду. Нехай є часовий ряд спостережень y1,y2,...,yn. Формула для обчислення експоненціальної середньої наступна[7]:

qt=yt+(1-)qt-1, (0?б?1). (2.12)

Значення qt, обчислене для моменту t, можна розглядати як прогноз значення рівня yt на момент t +1, тобто

?t+1=qt , (2.13)

де ?t+1- прогнозне значення рівня на момент t+2.

Прогнозом для рівняyt є значення експоненційної середньої qt-1, обчислена на момент t-2. Тоді помилка прогнозу в момент t буде дорівнює:

et = yt - ?t = yt - qt-1 чи yt=qt-1+et (2.14)

Підставляючи (2.8) в (2.9) і замінюючи yt за формулою (2.10) отримаємо [11]:

?t+1=qt=qt-1+et (2.15)

З (2.11) можна зробити висновок, що прогноз, зроблений за допомогою експоненційної середньої в момент t, дорівнює прогнозом, зробленим в момент t-1 плюс деяка поправка, яка залежить від помилки прогнозу для моменту t. Іноді це властивість називають адаптацією експоненційною середньої. По суті тут немає адаптації, тому всі поправки беруться з постійним коефіцієнтом . Більш того, якщо ми хочемо використовувати (2.15) для прогнозування на наступні моменти часу, то отримаємо [16]:

?t+2 = qt+1 = qt + et+1

Оскільки нам не відомо фактичне значенняyt+1, а отже і помилка et+1, то ми повинні et+1замінити його математичним очікуванням яке дорівнюєE[et+1], яке дорівнює нулю для будь-якого t. Тоді

?t+2 = qt+1 = qt = ?t+1 (2.16)

Таким чином, всі прогнози, виконані в момент t будуть постійні і дорівнюють qt.

Недоліком експоненційної середньої є те, що для часових рядів, які мають чітко виражену лінійну тенденцію, модель експоненційної середньої дає зміщені прогнози. Для таких часових рядів слід застосовувати адаптивнімо-делінійного росту.

У моделі лінійного росту

,

параметри a0(t) і a1(t) несуть різне смислове навантаження. Так параметр a0(t) характеризує зміну середнього рівня процесу, а a1(t) - визначає мінливість (зростання) процесу за одиницю часу.

Розглянемо модель Холта та її модифікації.

а) Модель Холта. У моделі Холта параметри a0(t)і a1(t) оцінюються за допомогою двох ковзних середніх, які мають різні незалежні параметри згладжування. Коефіцієнт a1(t) оцінюється як експоненціальна середня приростів параметра a0(t) Введемо позначення для приросту параметраa0(t) в момент t:

p(t) = a0(t) - a0(t-1).

Тоді згідно моделі Хольта[34]:

a1(t) = 1p(t) + (1-1)a1(t-1), (2.17)

де 0 1 1 - перший параметр згладжування.

Коефіцієнт a0(t) експоненціальна середня рівня ряду розрахований з урахуванням поправки на попередній прирістa1(t-1) [35]:

(2.18)

де 0 0 1 - другий параметр сгладжувания, який не залежить від1.

Прогноз у момент t на L кроком вперед здійснюється за формулою

?t+L = a0(t) + a1(t)*L(2.19)

Якщо позначити помилку прогнозу, зробленого у момент t-1 на момент t через et, тобто:

, (2.20)

то відношення (2.17) і (2.18) можна переписати у вигляді[34]:

(2.21)

, (2.22)

які можна використовувати для поправки прогнозів при отриманні додаткових даних

У моделі Холта, таким чином, використовується два незалежних параметра згладжування 0і1.

Практично всі автори, що займаються прогнозуванням з використанням експоненційної середньої рекомендують 0.1 0 0.3 і 0.01 1 0.250. Значення a0(0)слід обрати як середнє декількох початкових значень рівнів ряду, а значення a1(0) як середнє декількох початкових значення перших різниць рівнів.

б) Модель Холта - Уінтерса. Уінтерс узагальнив модель Холта для випадку, коли ряд має сезонну складову, при цьому розглядається адитивно-мультиплікативна модель, де сезонна компонента входить мультиплікативно [34].

(2.23)

де k- період сезонності,

s(t+j-k) - множник, що враховує сезонний ефект (коефіцієнт сезонності, сезонна компонента).

Усі три компонентиa0(t), a1(t) и s(t)обчислюються як експоненціальні середні.

Спочатку побудуємо формулу для визначення значення коефіцієнта сезонності. Для цього знайдемо відношення поточного значення yt до среднестаціонарному значенням (значення експоненційної середньої в момент t). Іноді замість значення експоненційної середньої беруть значення параметра a0(t) . Нехай

или (2.24)

Усереднює це значення за формулою експоненційної середньої і отримаємо

(2.25)

де 0 2 1 - перший параметр згладжування.

Перш ніж визначити a0(t) приберемо ефект сезонності, розділивши значення рівня yt на коефіцієнт сезонності попереднього періоду s(t-k). Отримаємо:

(2.26)

Тепер визначимо a0(t), використовуючи utі формулу (2.18) для моделі Хольта:

(2.27)

Далі за процедурою Хольта, описаної вище, визначаємо a1(t). Спочатку визначимо прирости a0(t).

p(t) = a0(t) - a0(t-1) (2.28)

і потімяк експоненціальне зважене приростів

a1(t) = 1p(t) + (1-1)a1(t-1)(2.29)

Всі параметри згладжування 0, 1, 2 розташовані в інтервалі (0,1) і вибираються незалежно.

Прогноз за моделлю Холта - Уінтерс здійснюється за формулою [32]

(2.30)

Помилку прогнозу можна підрахувати за допомогою оцінки дисперсії відхилень прогнозних значень від істинних

. (2.31)

При цьому слід прорахувати прогнози при різних наборах значень параметрів і вибирати ті, для яких оцінка дисперсії відхилень буде найменша.

2.3 Моделі авторегресії-ковзного середнього

Розглянемо стохастичні моделі, які називаються моделями лінійного фільтра [40]. Такі моделі засновані на тому, що часовий ряд, в якому послідовні значення сильно залежні між собою, генерується сукупністю випадкових величин, тобто yt можна представити як лінійну комбінацію випадкової величини tі її попередніх значеньt-k, (k>0). Ці значення, звані також послідовністю незалежних імпульсів, зазвичай передбачаються нормально розподіленими з нульовим математичним очікуванням і постійної дисперсією.

Для зручності викладу введемо деякі позначення:

1) В - оператор зсуву назад (оператор лага), тобто. Byt =yt-1;

2) F = B-1 - оператор зсуву уперед (зворотний оператору зсуву назад), тобто Fyt = yt+1;

3)- оператор різниці

;

4) S -оператор підсумовування (зворотний оператору різниці)

Наведемо також деякі відомості з теорії статечних рядів і розкладання функцій за ступенями, які нам будуть потрібні при доказі ряду тверджень.

Степеневий рядсходиться при.

Це твердження справедливо і при комплексному. У такому випадку говорять, що розглянутий степеневий ряд сходиться всередині одиничному колі.

Розглянемо поліном першого ступеня

.

Зворотна функція буде мати вигляд:

. (2.32)

Ряд, записаний у дужках, буде сходитися всередині і на кордоні відрізка, якщо модуль. Алеє коренем рівняння

.

Таким чином, якщо корінь рівняння

більше одиниці, то розкладання зворотної функції даватиме сходиться на відрізку [-1,1] ряд. Отже, для аналізу збіжності необхідно аналізувати значення коренів полінома.

Розглянемо поліном k-го ступеня

.

Рівняння

Має k кореней (серед яких можуть бути і комплексні). Позначимо їх q1,q2,...,qk. Тоді, з точністю до множника(-1)kbk, многочлен pk(y) можна представити у вигляді:

.

Зворотна функція буде:

.

Розкладання її в степеневий ряд дорівнює добутку розкладів кожного співмножники. Оскільки твір кінцевого числа збіжних статечних рядів є сходиться степеневий ряд, то для його збіжності потрібно вимагати, щоб коріння q1, q2,...,qk рівняння pk(y)=0 були по модулю більше одиниці, тобто лежали поза одиничному колі.

Розглянемо більш докладно суть моделі лінійного фільтру. У даній моделі передбачається, що математичне сподівання процесу дорівнює нулю

(=0),

тобто рівні тимчасового ряду коливаються навколо нульового середнього і їх значення залежать від деякої випадкової величини і її попередніх значен

ь, т.е.

. (2.33)

Щодо випадкових величин t передбачається, що вони незалежні (не корелюється), мають нульове математичне сподівання і дисперсію постійну, тобто t - "білий шум". Таким чином, t задовольняють співвідношенням:

. (2.14)

Якщо рівні yt, що задаються формулою (2.34), описують стаціонарний процес, то в силу того, що стаціонарний процес має кінцеву дисперсію, а

необхідно, шоб ряд

сходився. Тобто для забезпечення стаціонарності моделі, коефіцієнти повинні досить швидко спадати.

Запишемо формулу (2.34), застосовуючи оператор зсуву тому.

Вираз в дужках у формулі (2.35) позначимо як оператор (2.35)

.

Тоді (2.35) запишеться в операторній форме:

. (2.36)

Даний оператор називається передатною функцією лінійного фільтру. З її допомогою відбувається перетворення білого шуму в тимчасовій ряд.

Співвідношення задають, так звану модель лінійного фільтра в різних формах. Модель лінійного фільтра можна представити і в іншій формі. Для цього виразимо t з формули (2.33).

.

Аналогічно можна уявити t-1

и т.п.

Підставляючи вираз

в (2.37)

Приходимо до моделі

,

де значення рівня yt виражено через випадковий імпульсі попереднє значення рівней ряду

.

Якщо в моделі лінійного фільтра (2.39)

допустити, що тільки кінцеве число

,

то отримаємо модель виду:

.

Щоб виділити цей клас моделей запишемо її у вигляді:

. (2.40)

У моделі (2.40) значення рівня yt залежить від p попередніх значень

(k=1,...,p)

і випадковоївеличини ,що не корелюється t..Така модель називається моделлю авторегресії -го порядку АР (p). Зауважимо, що модель АР (p) завжди оборотна, оскільки тільки кінцеве число коефіцієнтів

, а значить ряд

буде сходитися при будь-яких.

Для стаціонарності моделі АР (p) треба, щоб коріння рівняння

(2.41)

лежали поза одиничному колі.

Визначимо зв'язок між коефіцієнтами і автокореляції для стаціонарного процесу авторегресії порядку p.

Помножимо рівняння (2.40) на. отримаємо рівняння

. (2.42)

Взявши математичне очікування від обох частин формули (2.42) і враховуючи те, що t не корелюють з, т.к. залежитьвід и попередніх помилок, отримуємо:

. (2.2)

Поділивши (2.43) на , заходимо, що автокорреляції процесу авторегресії порядку p, задовольняють різночному рівнянню:

. (2.44)

Перепишемо (5.18) у вигляді:

. (2.45)

Для цього різницевого рівняння характеристичним рівнянням буде наступне рівняння:

. (2.46)

Нехайрізні коріння характеристичного рівняння. Тоді загальний розв'язок рівняння (2.45) можна записати у вигляді:

(2.47)

где - довільні коефіцієнти.

Процес буде стаціонарним, якщо

.

Якщо- дійсне число, то доданок буде спадати зі зростанням k по експоненті. Якщо ж пара , є комплексно зв'язані корені, то у виразі для буде присутнім доданок виду . Оскільки, тоді цей доданок є затухаючої по експоненті синусоїдою. У загальному випадку значення для стаціонарного процесу будуть рівні сумі відбувають експонент і відбувають за експоненціальним законом синусоїд з різними частотами і фазами.

Рівняння (2.47) визначає автокореляції через коефіцієнти моделі. На практиці потрібно навпаки побудувати модель за оцінками автокореляцій,так як маючи часовий ряд, у припущенні про його стаціонарності, можна знайти оцінки автокореляцій.

Розглянемо питання, як за відомими автокореляція знайти коефіцієнти моделі. Підставимо в рівняння (2.44) значення k = 1,2,..., p. Отримаємо систему рівнянь:

. (2.48)

Це система p рівнянь з p невідомими. Запишемо її в матричній формі. Для цього введемо позначення:

Тоді (2.48) можна записати у вигляді

(2.49)

З (2.49) маємо вираз для визначення коефіцієнтів

. (2.50)

На практиці за заданим тимчасовому ряду можна знайти тільки оцінки для. Тоді, замінюючи вектор на, матрицю на, можна одержати оцінки для коефіцієнтів моделі.

Рівняння (2.50) замінюється наступним:

, (2.51)

де

Бокс і Дженкінс в [12] відзначають, що оцінки коефіцієнтів моделі авто регресії, одержувані за формулою (2.51) можна використовувати як перше наближення до коефіцієнтів.

3. РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗУВАННЯ ІНДЕКСУ ПФТС

3.1 Розробка адаптивних моделей прогнозування індексу ПФТС

Як було сказано в розділі 2, одним з основних етапів планування складу портфеля фінансових інвестицій підприємства є прогнозування індексу ділової активності фондового ринку. У якості вихідних даних для побудови адаптивних моделей прогнозування розглядалися дані за період січень 2005 - жовтень 2011 рр.. Розробка моделей здійснювалася за допомогою ППП Statistica. Пакет має модульну структуру. Аналіз часових рядів здійснюється в модулі Advanced Linear / Nonlinear Models / Time Series / Forecasting - Тимчасові ряди /Прогнозування. Стартова панель модуля наведена на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 - Стартова панель модуля Time Series / Forecasting

В даному модулі реалізовані наступні методи:

- ARIMA & autocorrelation function - моделі авторегресії і проінтегрувати змінного середнього;

- Interrupted time series analysis - моделі аналізу перерваних часових рядів (ARIMA-моделі з інтервенцією);

- Exponential smoothing & forecasting - моделі експоненційного згладжування і прогнозування;

- Spectral (Fourier) analysis - спектральний аналіз (Фур'є-аналіз);

- Seasonal Decomposition (Census 1) - моделі сезонної декомпозиції;

- X11 / Y2k (Census 2) monthly / quarterly - спеціальні моделі сезонної декомпозиції;

- Distributed Lags Analysis - моделі аналізу розподілених лагів.

Для реалізації процедур, заснованих на експоненційному згладжуванні, використовується Exponential Smoothing & Forecasting (Експоненційне згладжування та прогнозування).

Після вибору змінної для аналізу і виклику процедур експоненційного згладжування на стартовій панелі діалогу здійснюється специфікація моделі (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 - Стартова панель діалогу Exponential Smoothing & Forecasting (Експоненційне згладжування та прогнозування)

Група опцій Model - Модель, дозволяє, виходячи з особливостей ряду, визначити тип процедури експоненційного згладжування. Специфікація моделі включає визначення виду сезонної компоненти (адитивна, мультиплікативна), виду тренда (лінійний, експоненційний, затухаючий) і параметрів згладжування. Поставити специфікацію можна зробити в наступних опціях:

Seasonal component - Сезонна компонента;

None - немає сезонної компоненти;

Additive - адитивна сезонна складова;

Multiplicative - мультиплікативна сезонна складова;

No trend - тренд відсутній;

Linear trend - лінійний тренд;

Exponential - експонентний тренд;

Damped trend - демпфірованним (затухаючий тренд).

У полях Alpha, Delta, Gamma, Phi задаються параметри експоненційного згладжування.

Параметр Alpha(загальний) потрібен для всіх моделей експоненційного згладжування. Параметр Delta (сезонний) - сезонний згладжує параметр, необхідний лише в сезонних моделях. Параметри Gamma (трендовий) і Phi (зміни тренда) є параметрами згладжування тренда. Параметр Gamma використовується в моделях з лінійним і експоненціальним трендом і в моделях з затухаючим трендом без сезонної складової. Параметр Phi використовується в моделях з демпфірованним трендом.

В системі передбачені наступні режими завдання параметрів адаптації:

завдання користувачем певного значення параметра;

Grid Search (Пошук по сітці) - пошук значення параметра по сітці. При виборі цього режиму стає активним вікно, в якому слід вказати межі можливої ??зміни параметра (Start і Stop), а також крок зміни значення при пошуку (By);

Automatic search - автоматичний пошук оптимальних значень параметрів з урахуванням таких критеріїв: mean squared error - середня квадратична помилка, mean absolute error - середня абсолютна помилка, mean absolute perc.error - середня абсолютна процентна помилка (рис. 3.3).

Рисунок 3.3 - Вікно вибору критерію пошуку оптимальних значень параметрів згладжування

Графічний аналізу даних індексу ПФТС (рис. 3.4), дозволяє зробити висновок про наявність трендової та періодичної складової.



Рисунок 3.4 - Динаміка індексу ПФТС (2005 - 2011 рр.., Місячний розріз)

В якості базової специфікації розглядалася модель Тейла-Вейджа (модель експоненціального згладжування з урахуванням лінійного тренду і аддитивной сезонної складової) (рис. 3.5).

Рисунок 3.5 - Вибір моделі Тейла-Вейджа в якості базової специфікації

При застосуванні процедури автоматичного пошуку оптимальних значень параметрів були отримані наступні результати (рис. 3.6 - рис. 3.7). Оптимальні значення параметрів адаптації Alpha = 0,9, Delta = 0,1, Gamma = 0,4.

Рисунок 3.6 - Критерії якості моделі

Як видно з рис. 3.6, середня помилка апроксимації (mean error) становить -2,94, середня абсолютна помилка (mean absolute error) - 50,39, сума квадратів помилок (sums of squares, mean square) - 368102,17 середняпроцентна помилка (mean percentage error ) - 0,4895, середня абсолютна процентна помилка (meanabs. perc. error) - 8,86, що дозволяє зробити висновок про гарну прогностичну точность моделі. Проте, дана модель не дозволяє отримати адекватний прогноз на період, рівний 12 місяцям (рис. 3.7.)

Рисунок 3.7 - Графік вихідних, згладжених значень індексу ПФТС

В якості альтернативного варіанту моделі розглядалася модель експоненціального згладжування без урахування тренду і аддитивной сезонної складової (рис. 3.8).



Рисунок 3.8 - Вибір типу процедури експоненційного згладжування

Результати експоненційного згладжування наведено нарис. 3.9 - 3.10.

Рисунок 3.9 - Критерії якості моделі

Як видно з рис. 3.9, значення середньої помилка апроксимації (meanerror), середньої абсолютної помилки (mean absolute error), суми квадратів помилок (sums of squares, mean square), середньої процентної помилки (mean percentage error), середньої абсолютної процентної помилки (mean abs. Perc . error) дозволяють зробити висновок про гарну прогностичну точность моделі. Прогноз значень індексу ПФТС на листопад 2011 р. - листопад 2012 наведено на рис. 3.10.

Рисунок 3.10 - Графік вихідних, згладжених значень індексу ПФТС

Як видно з рис. 3.10, на підставі отриманих прогнозних даних можна зробити висновок про зниження рівня ділової активності фондового ринку.

Вибір поцедури експоненційного згладжування на основі адитивної декомпозиції з урахуванням експонентного тренда наведено на рис. 3.11

Рисунок 3.11 - Вибір типу процедури експоненційного згладжування

Результати побудови аддитивной моделі з урахуванням експонентного тренда наведені на рис. 3.12 - 3.13.

Рисунок 3.12 - Критерії якості моделі

Як видно з рис. 3.12, значення критеріїв якості дозволяють зробити висновок про гарну прогностичну точность моделі. Прогноз значень індексу ПФТС на листопад 2011 р. - листопад 2012 наведено на рис. 3.13.



Рисунок 3.13 - Графік вихідних, згладжених значень індексу ПФТС

Вибір поцедури експоненційного згладжування на основі мультиплікативної декомпозиції з урахуванням експонентного тренда наведено на рис. 3.14.

Рисунок 3.14 - Вибір типу процедури експоненційного згладжування

Результати побудови аддитивной моделі з урахуванням експонентного тренда наведені на рис. 3.15 - 3.16.

Рисунок 3.15 - Критерії якості моделі

Як видно з рис. 3.15, значення критеріїв якості дозволяють зробити висновок про гарну прогностичну точностьмоделі. Прогноз значень індексу ПФТС на листопад 2011 р. - листопад 2012 наведено на рис. 3.16.

Рису 3.16 - Графік вихідних, згладжених значень індексу ПФТС

Порівняльний аналіз якості моделей наведено в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 - Порівняльний аналіз якості моделей

Модель	Параметри адаптації	Середняабсолютна процентна помилка апроксимації
Модель з урахуванням аддитивной сезонної компоненти	Alpha=0,9, Delta=0,5	10,98
Модель з урахуванням аддитивной сезонної компоненти й експоненційного тренду	Alpha=0,9, Delta=0,5, Gamma=0,4	8,92
Модель з урахуванням мультиплікативної сезонної компоненти й експоненційного тренду	Alpha=0,9, Delta=0,9, Gamma=0,4	8,61

Таким чином, найбільш високу точність прогнозу забезпечує модель з урахуванням мультиплікативної сезонної компоненти й експоненційного тренда.

3.2 Дослідження динаміки фондового ринку на основі моделей авторегресії-проінтегрованногоковзного середнього

Як зазначалося в розділі 2, ефективним інструментом дослідження ділової активності фондового ринку є модель авторегресії-проінтегрувати змінного середнього. Ідентифікацію моделі ARІMA (тобто ідентифікацію порядку різниці та ідентифікацію стаціонарного процесу) в середовищі Statіstіcaможна здійснити в діалоговому вікні Transformatіons, autocorrelatіons,plots(Перетворення змінних, автокореляції, графіки) стартової панелі модуляTіme serіes / forecastіng(Тимчасові ряди / прогнозування) або діалогу ARІMA &autocorrelatіon functіons(модель авторегресії-проінтегрувати змінного середнього (АРПСС) і автокореляційних функції) ( рис. 3.17).

Рисунок 3.17 - Стартова панель модуля Tіme serіes / forecastіng

Перед аналізом визначається чи є ряд стаціонарним. Графічне представлення ряду можна отримати за допомогою вкладиша Revіew & plot(Огляд та графіки) (рис. 3.18).

Рисунок 3.18 - ПанельдіалогуTransformatіons, autocorrelatіons, plots

Якщо тренднеє чітко вираженим і немає інших особливостей ряду, які вказують на нестаціонарність, то слід розглянути вибіркову автокореляційну функцію. У випадку, коли автокореляційна функція немає тенденції до загасання, можна зробити висновок про не стаціонарності часового ряду. Якщо ряд є стаціонарним, то можна перейти до визначення порядку авторегресійної складової та порядку ковзного середнього. В іншому випадку слід привести ряд до стаціонарного виду. Для переходу до стаціонарного ряду традиційно застосовують оператор взяття послідовних різниць.

У Statіstіca розрахунок перших різниць здійснюється в діалоговому вікні Перетворення змінних за допомогою опції Dіfferencіng (процедура дискретного диференціювання) (рис. 3.19).

Рисунок 3.19 - Перехід до перших разностям рівнів часового ряду

Для отриманої низки перших різниць застосовуємо критерій стаціонарності. Якщо ряд перших різниць нестаціонарний, то здійснюється перехід до других різницям. Процедура закінчується на кроці k, якщо ряд k-их різниць є стаціонарним. При цьому порядок різниці в ARIMA-моделі приймається рівним k. Для визначення порядку авторегресіонной компоненти і порядку ковзного середнього досліджується автокореляційна Autocorrelatіons (автокореляції) і приватна автокореляційна Partіal autocorrelatіons (приватніавтокореляції) функції (рис. 3.20).



Рисунок 3.20 - Побудова автокорреляційної і приватної автокорреляційної функцій процесу

Оцінювання параметрів ARІMA-моделі в середовищі Statіstіca здійснюється за допомогою вкладиша ARІMA & autocorrelatіon functіons(АРПСС і автокореляційних функції) на стартовій панелі модуля Tіme Serіes /Forecastіng (Тимчасові ряди / Прогнозування). Стартова панель діалогу ARІMA & autocorrelatіon functіons наведена на рис. 3.21.

Рисунок 3.21 - Стартова панель діалогу ARIMA & autocorrelatіonfunctіons-АРПСС і автокореляційні функції

Група опцій ARІMA model parameters- Параметри моделі авторегресії -проінтегрованного ковзного середнього дозволяє задати параметри для повної сезонної моделі ARІMA:

p - Autoregressіve - порядок авторегресії;

q - Movіng aver - порядок ковзаючого середнього;

Seasonal lag - сезонний лаг;

P - Seasonal - сезонний параметр авторегресії;

Q - Seasonal - сезонний параметр ковзаючого середнього;

Estіmate constant - включити константу в модель.

Група опцій Transform varіable(Перетворення змінної) дозволяє вибрати вид необхідного перетворення:

Natural log - взяти натуральний логарифм;

Dіfference - обчислити різницю;

Power transform - зведення в ступінь.

Графічний аналіз вихідного часового ряду (рис. 3.4) не дозволяє зробити висновок про наявність чітко вираженої трендовой складової. Для перевірки ряду на стаціонарність досліджуємо автокорреляційну функцію (рис. 3.22). Оскільки спостерігається експоненціальне убування значень автокореляційної функції (знакозмінні), то можна зробити висновок про те, що часовий ряд є стаціонарним. Слід зазначити, що значення автокореляційної функції також свідчать про наявність періодичної складової в часовому ряді індексу ПФТС. Результати оцінки параметрів моделі авторегресії-ковзного середнього наведені на рис. 3.23.

Рисунок 3.22 - Параметри моделі авторегресії-ковзного середнього



Рисунок 3.23 - Значення автокорреляційної функції

Як видно з рис. 3.23, часовий ряд індексу ПФТС може бути представлений ARIMA-моделлю (0,0,1) (2,0,0). У таблиці наведені: Param. - Оцінки коефіцієнтів моделі; Std. error - оцінки стандартної помилки; t - значення критерію Стьюдента; p-level -рівень значимості критерію Стьюдента; Lower 95% Con, Upper 95% Con - нижня і верхня межа довірчого інтервалу для оцінок параметрів моделі. Як видно з рис. 3.23, параметри моделі статистично значущі за критерієм Стьюдента.

Гістограма залишків представлена на рис. 3.24. Розподіл залишків на нормальній ймовірнісної папері наведено на рис 3.25. Отримані результати дозволяють зробити висновок про адекватність моделі. Середня абсолютна процентна помилка апроксимації становить 14,67%. Таким чином, побудована модель авторегресії-проінтегрованного ковзного середнього може бути використана для прогнозування індексу ПФТС.



Рисунок 3.24 - Гістограма залишків моделі

Рисунок 3.25 -Розподіл залишків на нормальній ймовірнісної папері

Результати прогнозування наведено на рис. 3.26

Рисунок 3.26 - Прогнозні значення індексу ПФТС, отримані на основі моделі авторегресії-ковзного середнього.

Таким чином, порівняння характеристик якості побудованих моделей авторегресії-ковзного середнього та адаптивної моделі з урахуванням мультиплікативної сезонної компоненти й експоненційного тренда дозволяє зробити вибір на користь адаптивної моделі прогнозування.

3.3 Аналіз прогнозних значень індексу ПФТС і вибір типу портфеля фінансових інвестицій підприємства

Як було сказано вище, результати порівняльного аналізу точності прогнозу, отриманого на основі адаптивних моделей і моделі авторегресії-ковзного середнього, дозволили зробити висновок, що найбільш високуточність прогнозу забезпечує модель експоненціального згладжування з урахуванням мультиплікативної сезонної компоненти й експоненційного тренда. Тому прогноз по цій моделі, буде розглядатися в якості найбільш ймовірного сценарію. Прогнозні значення індексу ПФТС, отримані за моделлю, наведено на мал. 3.27.

Рисунок 3.27 - Прогнозні значення індексу ПФТС

Як видно з рис. 3.27, можна зробити висновок про стійку тенденцію спаду ділової активності фондового ринку в прогнозному періоді.

Ретроспективний аналіз значень індексу ПФТС дозволив виділити наступні його діапазони (рис. 3.28, табл. 3.2).



Рисунок 3.28 - Інтервальний ряд індексу ПФТС

Таблица 3.2 - Інтервальний ряд індексу ПФТС

Нижня межа значень індексу ПФТС	Верхня межа значень індексу ПФТС	Клас ситуацій
200	400	Несприятлива ситуація
401	800	Нейтральна ситуація
801	1200	Сприятлива ситуація

Наведені прогнозні значення індексу ПФТС (рис. 3.27) дозволяють зробити висновок про формування негативних тенденцій розвитку фондового ринку в прогнозному періоді (табл. 3.3).

Таблиця 3.3 - Класифікація ситуацій

Періодпрогнозування	Клас ситуацій	Період прогнозування	Класситуацій
Листопад 2011	Нейтральная ситуація	Травень2012	Несприятлива ситуація
Грудень 2011	Нейтральнаситуація	Червнь2012	Несприятлива ситуація
Січень 2012	Несприятлива ситуація	Липнь 2012	Несприятлива ситуація
Лютий 2012	Несприятлива ситуація	Серпнь2012	Несприятлива ситуація
Березень 2012	Несприятлива ситуація	Вереснь2012	Несприятлива ситуація
Квітень 2012	Несприятлива ситуація	Жовтнь2012	Несприятлива ситуація

Таким чином, можна зробити висновок про підвищення ризику вкладень у фінансові активи і доцільністьі формування консервативного портфеля цінних паперів. Тип фінансових активів (цінних паперів), які доцільно включати в такий портфель, наведено в табл. 3.3.

Таблиця 3.4 - Вибір типу фінансових активів

Тип портфеля	Мета інвестування	Ступінь ризику	Тип цінних паперів	Характеристика портфеля
Консервативный	Захист від інфляції	Низька	Державні цінні папери, акції та облігації великих стабільних емітентів	Високонадійний, але низькодохідних
Помірний	вкладення капіталу і його зростання	Середня	Мала частка державних цінних паперів, велика частка цінних паперів великих і середніх, але надійних емітентів з тривалої ринкової історією	Диверсифікований
Агресивний	Спекулятивна гра,можливість швидкого зростання вкладених коштів	Высока	Висока частка високодохідних цінних паперів невеликих емітентів, венчурних компаній і т.д.	Ризикований, але високоприбутковий

Запропонований вище комплекс моделей може бути використаний при ухваленні рішень у сфері фінансового інвестування підприємства.

4. ОХОРОНА ПРАЦІ І НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА

4.1 Загальні питання охорони праці

Підвищення технічної оснащеності підприємств, застосування нових матеріалів, конструкцій і процесів, збільшення швидкостей і потужностей машин робить вплив на характер і частоту нещасних випадків і захворювань на виробництві. Праця людини в сучасному автоматизованому і механізованому виробництві є процесом взаємодії людини і машини, причому центральне місце належить людині - оператору. Поліпшення умов праці, підвищення його безпеки впливають на результати виробничої діяльності: продуктивність праці, якість і вартість продукції, що випускається, а також приводить до зниження виробничого травматизму, професійних захворювань, зберігає здоров'я працівників і одночасно приводить до зменшення витрат на оплату пільг і компенсацій за роботу в несприятливих умовах праці.

В існуючому законодавстві [40 ] велику увагу надається питанням захисту працюючих від дії небезпечних і шкідливих чинників виробничого середовища. В законі України про охорону праці» (2002г.) сказано, що державна політика базується на принципах пріоритету життя і здоров'я працівників по відношенню до результатів виробничої діяльності підприємства, повної відповідальності власника за створення безпечних і нешкідливих умов праці.

Використовуються економічні методи для управління охороною праці на підприємстві. Створюються національні, галузеві, регіональні програми з питань охорони праці, враховуючі різні напрями економічної і соціальної політики держави. Встановлюються єдині нормативи по охороні праці для всіх підприємств, організацій незалежно від форм власності. Створюються страхові фонди.

4.2 Управління охороною праці на підприємстві

Працедавець зобов'язаний створити на робочому місці, в кожному структурному підрозділі, умови праці, відповідні нормативно-правовим актам.

З цією метою працедавець забезпечує функціонування системи управління охороною праці, а саме:

- створює відповідні служби і призначає посадовців, які забезпечують рішення конкретних питань охорони праці, затверджує інструкції про їх обов'язки, права і відповідальність за виконання покладених на них функцій, а також контролює їх виконання;

- розробляє за участю сторін колективного договору і реалізує комплексні заходи для досягнення встановлених нормативів і підвищення існуючого рівня охорони праці;

- організовує атестацію робочих місць на відповідність нормативним актам з охорони праці;

- забезпечує виконання необхідних профілактичних заходів у разі зміни умов праці;

- упроваджує прогресивні технології, досягнення науки і техніки, засоби механізації і автоматизації виробництва, дотримує вимоги ергономіки, використовує позитивний досвід в області охорони праці і тому подібне;

- забезпечує належний зміст будівель і споруд, виробничого устаткування і оснащення, моніторинг за їх технічним станом;

- забезпечує усунення причин, які можуть привести до нещасних випадків, професійних захворювань, і забезпечує здійснення профілактичних заходів, визначених комісіями за підсумками розслідування цих причин;

- організує проведення аудиту охорони праці, лабораторних досліджень умов праці, дає оцінку технічного стану виробничого устаткування і оснащення;

- розробляє і затверджує положення, інструкції, інші акти по охороні праці, які діють в межах підприємства (далі - акти підприємства). Встановлює послідовність виконання робіт і поведінки працівників на території підприємства, у виробничих приміщеннях, на будівельних майданчиках, робочих місцях відповідно до державних міжгалузевих і галузевих нормативних актів по охороні праці, забезпечує безкоштовно працівників нормативно-правовими актами і актами підприємства по охороні праці;

- здійснює контроль за дотриманням працівником технологічних процесів, правил поводження з машинами, механізмами, устаткуванням і іншими засобами виробництва, використовуванням засобів колективного і індивідуального захисту, виконанням робіт щодо вимог по охороні праці;

- організовує пропаганду безпечних прийомів праці і співпраці з працівниками в області охорони праці;

- передбачає термінові заходи для надання допомоги потерпілим, привертає при необхідності професійні аварійно-рятівні формування у разі виникнення на підприємстві аварій і нещасних випадків.

Працедавець несе безпосередню відповідальність за порушення відзначених вимог[41 ].

Перелік небезпечних і шкідливих виробничих факторів

В даному розділі розглядається робоче місце з використанням персонального ЕОМ при виконанні дипломної роботи.

Характеристика приміщення, в якому знаходиться комп'ютер: розміри приміщення: - площа: S = 6 Ч 10 = 60 м2; - об'їм: V = 6 Ч 10 Ч 3,5 = 210 м3.

Згідно [41 ], норма площі на одного працюючого не повинна бути менше 6 м2. В приміщенні, що розглядається, вісім робочих місць, таким чином необхідна площа: Sнеобх. = 6 Ч 8 = 48м2. Отже, приміщення відповідає вимогам [41 ]. Приміщення розташовано на другому поверсі чотириповерхової будівлі.

Приміщення пожежонебезпечне, категорії В, оскільки в ньому знаходяться тверді матеріали, що згорають [42 ]. Відповідно до обліку категорії пожежонебезпечності і поверховості будівлі, в якій розміщено дане приміщення, ступінь вогнестійкості будівлі - ІІ [43 ].

Перелік основних небезпечних і шкідливих виробничих чинників, які зустрічаються на робочому місці, що розглядається, надано в таблиці 4.1 [44 ]

Таблиця 4.1- Небезпечні і шкідливі виробничі чинники

Найменування чинників	Джерела виникнення	Характер дії на організм людини	Нормований параметр
1	2	3	4
Шум	Принтери, сканери, системні блоки	Розлади ЦНС, зниження слуху	Рівень звуку Lр, дБА
Вібрація	Системні блоки ЕОМ	Розлади серцево-судинної системи, ЦНС	Рівень виброшвидкості Lv, дБ
М'яке рентгенівське випромінювання	Монітори ЕОМ	Стомлення, захворювання органів зору,	Еквівалентна доза, Р, мкР/ч
Електромагнітне випромінювання	Монітори ЕОМ	Пониження кров'яного тиску	Напруженість, Е, В/м
Ультрафіолетове інфрачервоне випромінювання	Монітори ЕОМ	Головний біль, сонливість, запаморочення.	Інтенсивність теплових випромінювань Е, Вт/м2
Електростатичне поле	Комп'ютерна техніка	Головний біль, погіршення зору	Напруженість, Е, кВ/м
Яскравість екрану	Монітор	Стомлення очей	Не більше 40 кд/м2
Підвищена іонізація повітря	Комп'ютер	Опромінювання	Кількість іонів в 1см3 n+ =1500 - 3000 n- = 3000 - 5000
Напруга в електромережі	Штучне освітлення	Поразка електрик-ним струмом	Uпр ? 36
Монотонність праці	Безперервна робота на ЕОМ	Стомлення ЦНС	--

4.4 Промислова санітарія

Метеорологічні умови вибираються відповідно до вимог [45 ]. При роботах операторського типу, пов'язаних з великою нервово-емоційною напругою, передбачені оптимальні значення параметрів мікроклімату в приміщенні. Енерговитрати складають 139 Вт, оскільки роботи виконуються сидячи. Категорія виконуваних робіт - Iа. Оптимальні норми температури, відносної вологості, швидкості руху повітря в приміщенні в холодний і теплий період року для категорії робіт Iа надані в таблиці 4.2.

Таблиця 4.2 - Оптимальні параметри мікроклімату

Период роки	Категорія виконуваних робіт по енерговитратах	Температура, 0С	Відносна вологість, %	Швидкість руху повітря, м/с
Теплий	I а	23 - 25	40 - 60	0,1
Холодний	I а	22 - 24	40 - 60	0,1

Для забезпечення параметрів мікроклімату в межах норми, оптимального рівня іонізації [n+ = (1500 ч 3000), nЇ = (3000 ч 5000)] в см3 повітря [41 ], концентрації пилу нижче встановленого значення ГДК = 4 мг/м3, в даному приміщенні передбачені прилади зволоження і штучної іонізації повітря, а також кондиціонування повітря [46 ]. Вид опалювання - центральний. Джерела надходження води -- міський водопровід, діюча каналізація -- господарсько-побутова [47] .

Передбачено природне і штучне освітлення в приміщенні, в якому розташовано робоче місце. За найменшим розміром об'єкту розрізнення, характеристики фону і контрасту об'єкту розрізнення з фоном встановлюємо розряд зорових робіт - IIIв

Природне освітлення - односторонньо бічне. Нормативне значення коефіцієнта природної освітленості визначаємо по наступній формулі:

% ( 4.1 )

де еN- коефіцієнт природної освітленості;

eн- коефіцієнт природної освітленості для III розряду зорових робіт;

mN- коефіцієнт світлового клімату (0,9);

номер групи забезпеченості природним світлом

Необхідну сумарну площу світлових отворів в приміщенні з одностороннім бічним освітленням, має розміри: L=10 м, В= 6 м, H=3,5 м визначаємо по формулі:

м2; (4.2)

ок-світлова характеристика вікна ок = 13,5;

кз - коефіцієнт запасу, враховуючий зниження освітленості в процесі експлуатації скла, кз = 1,4;

Sп - площа підлоги приміщення; Sп = L·В= 10 · 6 = 60м2;

кзд - коефіцієнт, що враховує затемнення вікон протилежними будівлями, кзд = 1;

- загальний коефіцієнт світлопроникнення;

(4.3)

коефіцієнт, що враховує вид матеріалу, що пропускає світло 0,8;

коефіцієнт, що враховує вид палітурки; 0,8;

коефіцієнт, що враховує вид несучих конструкційних матеріалів, при бічному освітленні; 1;

коефіцієнт, що ураховує втрати світла в сонцезахисних пристроях; 0,65;

- коефіцієнт, що враховує вплив відображеного світла при бічному освітленні, r1 =3,0;

0,8·0,8·1·0,65 =0,416

Сумарна площа світлових отворів S0 = 16,36 м2

Штучне освітлення - загальне рівномірне. Як джерела світла використовуємо люмінесцентні лампи типу ЛТБ 80-2. Нормативне значення освітленості для IIIв розряду зорових робіт Еmin складає 300 лк. Загальне освітлення виконано у вигляді переривчатих ліній світильників ЛП033 виконання001прямого світла (П) з дзеркальними екранними сітками і відбивачами. Основні характеристики освітлення, що передбачено в приміщенні надані в таблиці 4.3 [48 ].