Экспресс-анализ эффективности инвестиций в бизнесе

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В БИЗНЕСЕ

Клюжев Н.А.

доцент филиала СПбГЭУ в г. Пскове

Переход к схеме непрерывных процентов позволил применить аппарат математического анализа для получения верхней и нежней границ оценок для временной выгоды за счет адаптации управления финансами при освоении инвестиций, что имеет практическое значение при ведении бизнеса, используя экспресс- анализ эффективности инвестиций.

Ведение бизнеса напрямую связано с инвестированием денежных средств в различные проекты. При этом экспресс-анализ использования этих средств может состоять в оценивании верхней и нижней границ получаемой временной выгоды. Дополнительный эффект от освоения инвестиций во времени получается за счет процедур а) рационального использования суммы инвестиций во времени; б) переложения части риска неудачи на другие организации. Модель эффекта состоит в построении тренда временной выгоды, например, вида [1, c. 306]:

где - интенсивность получения финансовых результатов; - интенсивность наращения «нового » производства; , - время наращения «объемов» этого производства до планируемого уровня; - коэффициент роста переменной .

Вариант изменения интенсивности освоения выделенных инвестиций представим в виде

(1)

где сумма инвестиций, выделенная инвестором и поступившая на счет объекта инвестирования к моменту начала проекта:

Пусть к моменту использована сумма

Тогда к этому моменту остаток неосвоенных средств инвестирования составит сумму

(2)

Варианты работы с неиспользованными суммами :

а) предоставление в кредит на некоторый период Т с тем, чтобы по истечении этого срока полученные проценты отнести на финансовые результаты и они вторично не участвуют в последующих кредитных договорах;

б) предоставление в кредит на некоторый период Т с тем, чтобы полученные проценты задействовать в последующих кредитных договорах.

В модели для требуется обоснованно оценить значение коэффициента . В работе [1] эта оценка получена для двух вариантов а) и б) работы с суммами . При этом весь интервал времени разбивается на короткие периоды времени и с помощью по шаговой итерационной процедуры находится оценка суммы процентов за шагов.

Для схемы а) использования сумм находится приближенное выражение для функции через параметры кредитного договора. После этого полученное выражение приравнивается к уравнению тренда и из полученного равенства находится выражение для оценки параметра .

Для схемы б) вид тренда временной выгоды находится с учетом конечного числа количества заключенных кредитных договоров. Оценка параметра после этого находится аналогичным образом.

Рассмотрим варианты использования сумм в предположении справедливости схемы непрерывных процентов. Начнем с варианты а).

Пусть - сила роста непрерывных процентов. Тогда, если есть начальная сумма кредита, предоставленная на период , то по истечении строка кредита возвращаемая сумма будет равна а проценты составят сумму Используя это соотношение, получаем возвращаемую сумму

Сумму будем использовать для дальнейшего инвестирования, а проценты отнесем к финансовым результатам. Тогда к моменту общая сумма процентов составит

=

Полная сумма процентов от применения схемы а) для кредитования и в предположении составит

С другой стороны, имеем равенство

Из равенства получаем оценку коэффициента :

т.е. этот коэффициент можно представить через параметры инвестиционного проекта и параметры кредитного договора в виде

(3)

где - средняя интенсивность освоения выделенных инвестиций.

Сопоставляя полученный результат (3) с оценкой коэффициента в схеме а) в [1], получаем, переходя к пределу, аналогичное равенство:

(4)

Для схемы б) использования свободных инвестиционных средств с капитализацией процентов вид тренда временной выгоды получим по следующей схеме. Первоначально разделим весь отрезок времени на частей: Далее полагаем, что в момент времени полагаем, что в течение времени не потребуется сумма Следовательно, по истечение времени будем располагать суммой В момент времени можно полагать, что в течение следующего интервала времени не потребуется сумма

Слагаемое в квадратных скобках равно процентам, полученным от кредитования в течение времени . Таким образом, на втором интервале времени свободные средства за счет присоединения (капитализации) процентов. По истечении второго интервала времени будет получена наращенная сумма

Продолжая аналогичные рассуждения, получаем в общем случае в конце шага свободные средства в сумме

которая представляет собой геометрическую прогрессию. В результате суммирования получаем сумму, представляющую временную выгоду за счет управления финансами по схеме кредитования свободных денежных средств с капитализацией процентов, полученных по схеме непрерывных процентов на интервале времени :

Предельное значение суммы при равно:

Суммарная временная выгода на интервале составит

Оценка коэффициента определяется из равенства

Введя обозначение для коэффициента :

запишем оценку коэффициента =

Сопоставляя схему а) (без капитализации процентов) со схемой б) (с капитализацией процентов), получаем выражение для модели временной выгоды:

в схеме а)

; (5)

в схеме б)

; (6)

Сравнение выражений (5) и (6) показывает, что в схеме с капитализацией процентов коэффициент роста в раз больше соответствующего коэффициента в схеме без капитализации процентов.

Полученные модели временной выгоды можно унифицировать, если ввести относительное время / (:

(7)

(8)

Введя эталонную модель временной выгоды в виде

инвестирование тренд выгода

получим два варианта модели извлечения временной выгоды за счет адаптации управления финансами при освоении инвестиций:

(9)

(10)

Из выражений (9-10) следует очевидное замечание, что при временная выгода равна нулю.

Располагая табулированными значениями функции , описывающей изменение временной выгоды, несложно вычислить по временным периодам фактические верхнюю и нижнюю границы для временной выгоды при известных значениях параметров инвестиционного процесса.

Модели оценок временной выгоды (9) и (10) различаются коэффициентом пропорциональности , значение которого зависит от двух параметров: промежутка времени наращения «объёмов» производства до планируемого уровня и силы роста непрерывных процентов.

Литература

1. Анфилатов В.Е. и др. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие-М.: Финансы и статистика, 2002.

Размещено на Allbest.ru