- табличне значення критерію Ст'юдента для рівня значущості й для числа ступенів свободи, рівного .

Іноді для розрахунку довірчих інтервалів прогнозу щодо лінійного тренда застосовують наведену вище формулу в трохи перетвореному вигляді:

(34)

де - порядковий номер рівня ряду (),

- час, для якого робиться прогноз,

- час, що відповідає середині періоду спостережень для вихідного ряду, наприклад, ; додавання ведеться за всіма спостереженнями.

Формула для розрахунку довірчих інтервалів прогнозу щодо тренда, що має вид полінома другого або третього порядку, має вигляд:

(35)

Аналогічно обчислюються довірчі інтервали для експонентної кривої росту, а також для кривих росту, що мають асимптоту (модифікована експонента, крива Гомперца, логістична крива), якщо значення асимптоти відомо.

Таким чином, формули розрахунку довірчого інтервалу для трендових моделей різного класу різні, але кожна з них відбиває динамічний аспект прогнозування.

Незважаючи на громіздкість деяких формул, розрахунок точкових та інтервальних прогнозів на основі трендових моделей у формі кривих росту технічно є досить простою процедурою. Однак не слід зваблюватися технічною простотою процедури екстраполяції й намагатися заглянути занадто далеко, це неминуче приведе до грубих помилок. Оптимальна довжина періоду попередження визначається окремо для кожного економічного явища Ця довжина, як правило, не перевищує для рядів річних спостережень однієї третини обсягу даних, а для квартальних і місячних рядів - двох років.

При вирівнюванні часових рядів з використанням кривих росту необхідно визначити довжину ряду для прогнозування. Рекомендується робити так. Якщо немає ніяких міркувань якісного порядку, треба брати як можна більший проміжок часу.

Якщо розвиток має циклічний характер, то треба брати період від середини першого до середини останнього періоду циклу. Якщо ряд охоплює періоди з різними трендами, краще скоротити ряд, відкинувши найбільш ранні рівні, які відносяться до періоду з іншою тенденцією розвитку.

1.5.2 Верифікація результатів прогнозування

При екстраполяційному прогнозуванні економічної динаміки з використанням трендових моделей досить важливим є заключний етап - верифікація прогнозу. Верифікація будь-яких дескриптивних моделей, до яких відносяться трендові моделі, зводиться до зіставлення розрахункових результатів по моделі з відповідними даними дійсності - масовими фактами й закономірностями економічного розвитку. Верифікація прогнозної моделі являє собою сукупність критеріїв, способів і процедур, що дозволяють на основі багатостороннього аналізу оцінювати якість одержуваного прогнозу. Однак найчастіше на етапі верифікації більшою мірою здійснюється оцінка методу прогнозування, за допомогою якого був отриманий результат, ніж оцінка якості самого результату. Це пов'язане з тим, що дотепер не знайдено ефективного підходу до оцінки якості прогнозу до його реалізації.

Навіть у тих випадках, коли прогноз не виправдався, не можна категорично стверджувати, що він був марний, оскільки користувач, якщо він хоча б частково контролює хід подій і може впливати на економічний процес, може використовувати прогнозну інформацію за своїм бажанням. Так, одержавши прогноз подій, що визначають небажаний напрямок перспективного розвитку, користувач може вжити заходів, щоб прогноз не виправдався; такий прогноз називається самодеструктивним. Якщо прогноз передбачив хід подій, що влаштовує користувача, то він може застосовуватись для збільшення ймовірності правильного прогнозу; подібний прогноз називається саморегулюючим. Таким чином, показником цінності прогнозу є не тільки його вірогідність, але й корисність для користувачів

Про точність прогнозу прийнято судити по величині помилки прогнозу різниці між фактичним значенням досліджуваного показника і його прогнозним значенням. Очевидно, що визначити зазначену різницю можна лише у двох випадках: або якщо період упередження вже закінчився й відомо фактичне значення прогнозованого показника (відома його реалізація), або якщо прогнозування здійснювалося для деякого моменту часу в минулому, для якого відомі фактичні дані.

У другому з названих випадків інформація ділиться на дві частини. Частина, що охоплює більш ранні дані, служить для оцінювання параметрів прогностичної кривої росту, інша, більш пізня, розглядається як реалізація прогнозу. Отримані в такий спосіб помилки прогнозу якоюсь мірою характеризують точність застосовуваної методики прогнозування.

Перевірка точності одного прогнозу недостатня для оцінки якості прогнозування, тому що вона може бути результатом випадкового збігу. Найбільш простою мірою якості прогнозів за умови, що є дані про їхню реалізацію, є відношення числа випадків, коли фактична реалізація охоплювалася інтервальним прогнозом, до загального числа прогнозів. Дану міру якості прогнозів можна обчислити по формулі

 (36)

де - число прогнозів, підтверджених фактичними даними,

- число прогнозів, не підтверджених фактичними даними.

Однак у практичній роботі проблему якості прогнозів частіше доводиться вирішувати, коли період упередження ще не закінчився й фактичне значення прогнозованого показника невідомо. У цьому випадку більш точною вважається модель, що дає більш вузькі довірчі інтервали прогнозу.

1.6 Адаптивні моделі прогнозування

1.6.1. Суть адаптивних методів

Як уже вище зазначалося, в основі екстраполяційних методів прогнозування лежить припущення про те, що основні фактори й тенденції, що мали місце в минулому, зберігаються в майбутньому. Збереження цих тенденцій - неодмінна умова успішного прогнозування. При цьому необхідно, щоб враховувалися лише ті тенденції, які ще не застаріли й дотепер впливають на досліджуваний процес.

При короткостроковому прогнозуванні, а також при прогнозуванні в ситуації зміни зовнішніх умов, коли найбільш важливими є останні реалізації досліджуваного процесу, найбільш ефективними виявляються адаптивні методи, що враховують нерівноцінність рівнів часового ряду.

Адаптивні моделі прогнозування -- це моделі дисконтування даних, здатні швидко пристосовувати свою структуру й параметри до зміни умов. Інструментом прогнозу в адаптивних моделях, як і в кривих росту, є математична модель із єдиним фактором «час».

При оцінці параметрів адаптивних моделей спостереженням (рівням ряду) присвоюються різні ваги залежно від того, наскільки сильним виявляється їхній вплив на поточний рівень. Це дозволяє враховувати зміни в тенденції, а також будь-які коливання, у яких простежується закономірність. Всі адаптивні моделі базуються на двох схемах: ковзного середнього ( СС-моделі) і авторегресії ( АР-моделі).

Відповідно до схеми ковзного середнього, оцінкою поточного рівня є зважене середнє всіх попередніх рівнів, причому ваги при спостереженнях зменшуються по мірі віддалення від останнього рівня, тобто інформаційна цінність спостережень є тим більшою, ніж ближче вони до кінця інтервалу спостережень. Такі моделі добре відбивають зміни, що відбуваються в тенденції, але в чистому виді не дозволяють відображати коливання.

Реакція на помилку прогнозу й дисконтування рівнів часового ряду в моделях, що базуються на схемі СС, визначається за допомогою параметрів згладжування (адаптації), значення яких можуть змінюватися від нуля до одиниці. Високе значення цих параметрів (понад 0,5) означає додання значимості останнім рівням ряду, а низьке (менш 0,5) - попереднім спостереженням. Перший випадок відповідає швидкозмінним динамічним процесам, другий - більш стабільним.

В авторегресійній схемі оцінкою поточного рівня служить зважена сума не всіх, а декількох попередніх рівнів, при цьому вагові коефіцієнти при спостереженнях не ранжировані. Інформаційна цінність спостережень визначається не їхньою близькістю до рівня моделювання, а тіснотою зв'язку між ними.

Загальна схема побудови адаптивних моделей може бути представлена в такий спосіб. По декільком першим рівням ряду оцінюються значення параметрів моделі. По наявній моделі будується прогноз на один крок уперед, причому його відхилення від фактичних рівнів ряду розцінюється як помилка прогнозування, що враховується відповідно до прийнятої схеми корегування моделі. Далі по моделі зі скорегованими параметрами розраховується прогнозна оцінка на наступний момент часу й т.д. Таким чином, модель постійно «вбирає» нову інформацію й до кінця періоду навчання відбиває тенденцію розвитку процесу, що існує в цей момент.

У практиці статистичного прогнозування найбільш часто використовуються дві базові СС-моделі - Брауна й Хольта, перша з них є частковим випадком другої. Ці моделі представляють процес розвитку як лінійну тенденцію з постійно змінними параметрами.

1.6.2 Модель Брауна (модель експоненціального згладжування)

Відзначимо, що розподіл моделей на адаптивні й не адаптивні досить умовний. Практичне застосування адаптивних методів можливо за допомогою експонентного згладжування.

Експоненціальна середня довільного порядку визначається як:

(36)

Якщо в якості гіпотези тренда деякого процесу приймається поліном ступеня p, то метод експоненціального згладжування й прогнозування дозволяє обчислити коефіцієнти полінома через експоненціальні середні відповідних порядків.

Теорема 1 (Р.Браун і Р.Майєр). Коефіцієнти прогнозного полінома пов'язані з експоненціальними середніми , співвідношеннями:

(37)

Тобто, є рівняння для визначення коефіцієнтів полінома по експоненціальним середнім.

При виборі порядку полінома звичайно вирішується питання про окупність складності розрахунків по обраній кривій підвищенням точності прогнозування. На практиці використовуються моделі не вище другого порядку.

Позначимо очікуване значення у момент через , де - час упередження, на яке робиться прогноз, - теперішній момент часу й розглянемо адаптивні поліноміальні моделі Р.Брауна.

1. Адаптивна поліноміальна модель нульового порядку

Гіпотеза про тренд

(38)

Експоненціальна середня

(39)

де , , - експоненціальна середня в момент часу t.

Початкова умова

(40)

де приймається як середнє значення ряду, або середнє декількох , наприклад п'яти, перших спостережень.

Оцінка коефіцієнта

(41)

Прогноз

(42)

Цю модель ще часто називають наївною, тому що прогноз будується за принципом: «завтра буде теж саме, що і сьогодні».

2. Адаптивна поліноміальна модель першого порядку

Адаптивний метод можливо використовувати для прогнозування в рамках лінійної моделі.

Гіпотеза про тренд

(43)

Експоненціальна середня:,

(44)

де

Початкова умова

(45)

Початкові умови можна також визначати по рівнянню тренда , коефіцієнти якого обчислюються за допомогою МНК, тоді .

Оцінка коефіцієнта

, (46)

Прогноз

(47)

3. Адаптивна поліноміальна модель другого порядку.

У випадку якщо лінійна модель не відображає процесу, що прогнозується з потрібною точністю, можливо застосувати прогнозування в рамках квадратичної моделі.

Гіпотеза про тренд

(48)

Експоненціальна середня

, , (49)

Початкові умови:

(50)

Оцінка коефіцієнта:

 (51)

Прогноз:

(52)

У всіх моделях початкові умови можуть бути отримані як коефіцієнти поліномів, що згладжують вихідний ряд і розрахованих по методу найменших квадратів.

Моделі Р.Брауна мають наступні позитивні риси: логічна, зрозуміла концепція; оптимальне значення єдиного параметра можна знайти емпіричним шляхом; коефіцієнти моделі прогнозування оцінюються спільно таким чином, щоб зменшити автокореляцію в залишках.

Головний же недолік цих моделей у тім, що вони розглядають часовий ряд ізольовано від інших явищ, і якщо навіть є додаткова інформація, вона може бути використана лише шляхом регулювання швидкості адаптації.

Істотним недоліком є те, що вся специфіка ряду повинна бути відображена в єдиному параметрі , що обмежує клас моделей, припустимих у рамках методу експоненціального згладжування.

1.6.3 Модель Хольта

Ч.Хольт одним з перших послабив обмеження методу Р.Брауна, пов'язані з його однопараметричністю. У його двопараметричній моделі лінійного росту прогноз на тактів часу вперед у момент визначається як:

(53)

Оцінка коефіцієнтів адаптивного полінома першого порядку здійснюється по формулах:

(54)

де - параметри експонентного згладжування , , , .

Останні рівняння можна переписати у вигляді:

(55)

де - помилка прогнозу.

Таким чином, прогноз є функцією минулих і поточних даних, параметрів , а також початкових значень .

2. МОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ ДОХОДІВ ПІДПРИЄМСТВА НА ПРИКЛАДІ МКЛПУ-СТОМАТПОЛІКЛІНІКИ

2.1 Загальна характеристика підприємства

Міська комунальна лікувально-профілактична установа - стоматологічна поліклініка, скорочена назва Стоматполіклініка, знаходиться за адресою м. Олександрії, пл. Леніна, 7.

Вона була заснована рішенням Олександрійської міської ради народних депутатів від 7 липня 1964р.. Очолив її головний лікар Гетьманов Віктор Федорович. З 1997 р. цю посаду посіла Пиркова Тетяна Борисівна. Стоматполіклініка є бюджетною установою і підпорядковується Управлінню охорони здоров"я Олександрійської міської ради.

Основною метою діяльності стоматполіклініки є забезпечення на належному рівні охорону здоров"я жителів міста шляхом здійснення виробничої, комерційної та іншої господарської діяльності.

Стоматполіклініка надає висококваліфіковану спеціалізовану медичну допомогу населенню, проводить профілактичну та санітарно-гігієнічну роботу серед населення, впроваджує в медичну практику сучасні методи лікування стоматологічних захворювань, здійснює контроль за діяльністю стоматологічних кабінетів міста всіх форм власності.

Стоматполіклініка має наступну організаційну структуру:

· лікувально-профілактичне відділення №1;

· лікувально-профілактичне відділення №2 ;

· ортопедичне відділення;

· адміністративно-господарська служба;

· бухгалтерія.

Лікувально-профілактичне відділення № 1 - це терапевтичне відділення. До його складу також входять: фізіотерапевтичний кабінет, хірургічний кабінет, рентген-кабінет, парадонтологічний кабінет. Така структура дає можливість досить добре діагностувати захворювання та вилікувати його.

Лікувально-профілактичне відділення № 2 - це дитяче відділення, до складу якого входить ортодонтичний кабінет.

Ортопедичне відділення включає в себе також зуботехнічну лабораторію, ливарню, лабораторію з виготовлення металокерамічних коронок та власне лікувальний кабінет.

Не дивлячись на нелегкі часи та недостатнє фінансування, поліклініка купує нове обладнання, реставрує застаріле, впроваджує передові технології лікування та протезування. В поліклініці ведеться диференційований прийом хворих. Відкрито три стаціонарних кабінети на базі шкіл.

З 1999 року стоматологічній поліклініці дозволено надавати платні послуги із зубопротезування. В зв'язку з цим ортопедичне відділення було переведено на госпрозрахункову основу, що стало приносити дохід. Введено нові технології протезування, зокрема металокераміка. Так як поліклініка є бюджетною установою, то даний дохід не є прибутком і може бути використаний тільки для покриття власних потреб.

Доходи підприємства залежать від кількості хворих, цін на послуги зубопротезування, які в свою чергу залежать від стану економіки в державі. В залежності від кількості власних надходжень поліклініка здійснює свою фінансову діяльність.

Здійснення фінансового аналізу діяльності підприємства є своєчасне виявлення та усунення недоліків фінансової діяльності та знаходження резервів покращення фінансового стану підприємства.

Зробимо розрахунок показників динаміки розвитку економічних процесів, тобто доходів підприємства за 3 роки (2006-2008 рр.).

Розрахунки помістимо в таблицю 3, що знаходиться в додатку 1.

Як бачимо з таблиці 3, протягом 2006-2008 років абсолютний приріст зазнає досить значних коливань, проте загалом доходи збільшуються. Про це також свідчать темпи росту та темпи приросту. Базисний темп росту завжди більше 100%. Ланцюгові темпи росту та приросту коливаються, що говорить про нестійкий стан підприємства.

2.2 Постановка задачі

Дано обсяги доходів підприємства за 2006-2008 роки (таблиця 4). Спрогнозувати доходи підприємства на І квартал 2009 року.

Таблиця 4 Обсяги доходів підприємства за 2006-2008 рр.

Місяць	Обсяги доходів підприємства, грн.
	2006	2007	2008
Січень	29574	48139,26	48848,97
Лютий	39926,58	45773,12	73880,89
Березень	47598,9	51097,08	69820,6
Квітень	51899,27	38643,36	64689,1
Травень	40476,77	44064,34	52417,43
Червень	32427,16	46417,79	55393,61
Липень	47910,96	43193,46	68362,3
Серпень	38246,46	55014,37	77777,65
Вересень	38729,06	46059,38	72841,8
Жовтень	43857,77	50204,23	97934,41
Листопад	50913,96	66202,68	67089,02
Грудень	41643,07	58375,89	89433,54

Рис.5«Динамічний ряд обсягів доходів підприємства за 2006-2008 рр.

Для побудови прогнозу оберемо адаптивну модель Брауна.

Цей вибір обумовлено тим, що як ми бачимо з рисунку 5 трендові моделі дають велику похибку і малий коефіцієнт детермінації. Коефіцієнт детермінації для даного ряду рівний R2=0,6567, що досить віддалено від 1.

Тому було вирішено використовувати адаптивну модель Брауна, яка швидко адаптує свою структуру та параметри до змін статистики.

2.3 Метод рішення поставленої задачі

Модель Брауна може відображати розвиток не тільки у вигляді лінійної тенденції, але також у вигляді випадкового процесу, який не має тенденції, а також у вигляді змінної параболічної тенденції.

Відповідно розрізняють моделі Брауна порядку . На практиці використовуються моделі нульового, першого та другого порядків.

Динаміка доходів підприємства за 3 роки подана в таблиці

Нехай дано часовий ряд динаміки доходів підприємства за 36 місяці, тобто спостережень.

Скористаємося схемою адаптивного прогнозування та зробимо прогноз на І квартал 2009 року за допомогою поліноміальних моделей нульового, першого та другого порядків.

1. Адаптивна поліноміальна модель нульового порядку (р=0).

Експоненціальна середня має вид (39).

Початкові умови параметра отримаємо як середнє арифметичне по першими п'яти точками: .

В якості прогнозної моделі в момент на одиниць часу вперед використаємо формулу (42).

Помилку визначимо за формулою:

(56)

Використовуючи формулу (39) та прийняте значення розрахуємо.

При

,

.

На рисунку 6 показано зроблений прогноз на І квартал, однак його не можна вважати оптимальним. Для тримання адекватного прогнозу необхідно підібрати таке значення , щоб сума квадратів відхилень та помилка прогнозу була мінімальною.

Для цього переберемо від 0,1 до 0,9 з кроком 0,1, підставивши його в розрахунки та оборемо , при якому помилка буде мінімальною.

Розподіл помилки прогнозування відносно параметра згладжування показано на рисунку 7.

Рис.7 «Залежність помилки прогнозу від »

На рисунку 7 видно, що для моделі нульового порядку оптимальним є значення , якому відповідає мінімальна сумарна помилка .

Числові значення прогнозу показано на рисунку 8.

? =	0,4
? =	0,6
		р=0
год	Yt	St	Y*t	(Yt-Y*t)2	помилка
0		41895,104
1	29574,0	36966,7	41895,1	151809603,8	5133,2
2	39926,6	38150,6	36966,7	8761112,2	219,4
3	47598,9	41929,9	38150,6	89269816,6	1875,5
4	51899,3	45917,7	41929,9	99387587,2	1915,0
5	40476,8	43741,3	45917,7	29603399,3	731,4
6	32427,2	39215,7	43741,3	128009998,3	3947,6
7	47911,0	42693,8	39215,7	75608412,2	1578,1
8	38246,5	40914,8	42693,8	19778603,0	517,1
9	38729,1	40040,5	40914,8	4777671,3	123,4
10	43857,8	41567,4	40040,5	14571297,7	332,2
11	50914,0	45306,0	41567,4	87357663,2	1715,8
12	41643,1	43840,9	45306,0	13417354,4	322,2
13	48139,3	45560,2	43840,9	18476307,7	383,8
14	45773,1	45645,4	45560,2	45328,3	1,0
15	51097,1	47826,1	45645,4	29721062,6	581,7
16	38643,4	44153,0	47826,1	84321949,2	2182,1
17	44064,3	44117,5	44153,0	7856,9	0,2
18	46417,8	45037,6	44117,5	5291226,4	114,0
19	43193,5	44300,0	45037,6	3400963,2	78,7
20	55014,4	48585,7	44300,0	114798538,2	2086,7
21	46059,4	47575,2	48585,7	6382420,2	138,6
22	50204,2	48626,8	47575,2	6911866,4	137,7
23	66202,7	55657,2	48626,8	308911407,4	4666,1
24	58375,9	56744,6	55657,2	7391522,4	126,6
25	48849,0	53586,4	56744,6	62341742,8	1276,2
26	73880,9	61704,2	53586,4	411867248,0	5574,7
27	69820,6	64950,7	61704,2	65876235,5	943,5
28	64689,1	64846,1	64950,7	68460,4	1,1
29	52417,4	59874,6	64846,1	154471580,6	2947,0
30	55393,6	58082,2	59874,6	20079502,5	362,5
31	68362,3	62194,3	58082,2	105680055,7	1545,9
32	77777,7	68427,6	62194,3	242842303,1	3122,3
33	72841,8	70193,3	68427,6	19485064,4	267,5
34	97934,4	81289,7	70193,3	769569927,2	7858,0
35	67089,0	75609,4	81289,7	201660333,9	3005,9
36	89433,5	81139,1	75609,4	191105476,0	2136,8
Сума					57949,4
	Прогноз на І квартал
37	81139,1
38	81139,1
39	81139,1

Рис. 8 «Прогнозування часового ряду (адаптивна поліноміальна модель нульового (р=0) порядку)»

? =	0,3
? =	0,7
		р=0
год	Yt	St	Y*t	(Yt-Y*t)2	помилка
0		41895,104
1	29574,0	38198,8	41895,1	151809603,8	5133,2
2	39926,6	38717,1	38198,8	2985317,7	74,8
3	47598,9	41381,7	38717,1	78886105,5	1657,3
4	51899,3	44536,9	41381,7	110620320,5	2131,4
5	40476,8	43318,9	44536,9	16484950,6	407,3
6	32427,2	40051,4	43318,9	118629704,7	3658,3
7	47911,0	42409,2	40051,4	61773178,5	1289,3
8	38246,5	41160,4	42409,2	17328786,9	453,1
9	38729,1	40431,0	41160,4	5911463,6	152,6
10	43857,8	41459,0	40431,0	11742717,6	267,7
11	50914,0	44295,5	41459,0	89395614,7	1755,8
12	41643,1	43499,8	44295,5	7035449,7	168,9
13	48139,3	44891,6	43499,8	21524778,9	447,1
14	45773,1	45156,1	44891,6	777035,8	17,0
15	51097,1	46938,4	45156,1	35295569,2	690,8
16	38643,4	44449,9	46938,4	68807270,6	1780,6
17	44064,3	44334,2	44449,9	148633,7	3,4
18	46417,8	44959,3	44334,2	4341300,4	93,5
19	43193,5	44429,5	44959,3	3118137,5	72,2
20	55014,4	47605,0	44429,5	112038680,9	2036,5
21	46059,4	47141,3	47605,0	2388901,6	51,9
22	50204,2	48060,2	47141,3	9381509,4	186,9
23	66202,7	53502,9	48060,2	329150214,7	4971,9
24	58375,9	54964,8	53502,9	23745721,9	406,8
25	48849,0	53130,1	54964,8	37403611,9	765,7
26	73880,9	59355,3	53130,1	430596760,4	5828,3
27	69820,6	62494,9	59355,3	109522250,3	1568,6
28	64689,1	63153,2	62494,9	4814520,3	74,4
29	52417,4	59932,4	63153,2	115255875,9	2198,8
30	55393,6	58570,8	59932,4	20600980,1	371,9
31	68362,3	61508,2	58570,8	95873644,9	1402,4
32	77777,7	66389,1	61508,2	264693577,2	3403,2
33	72841,8	68324,9	66389,1	41637780,2	571,6
34	97934,4	77207,7	68324,9	876723913,0	8952,2
35	67089,0	74172,1	77207,7	102388558,8	1526,2
36	89433,5	78750,6	74172,1	232910750,3	2604,3
Сума					57175,9
	Прогноз на І квартал
37	78750,6
38	78750,6
39	78750,6

Рис.9 «Результати прогнозу при »

Результати отриманого прогнозу показано на рисунку 9.

Рис. 9 «Результати прогнозу з оптимальним значенням »

2. Адаптивна поліноміальна модель першого порядку (р=1)

Спочатку за даними часового ряду знаходимо МНК - оцінку лінійного тренду (43) і приймаємо і .

Для знаходження коефіцієнтів та на графіку часового ряду добавимо лінію тренда (рисунок 10). В нашому випадку рівняння тренду має вид: , звідки і

Рис.10 « Оцінка лінії регресії МНК»

Експоненціальна середня 1-го та 2-го порядків визначається за формулами (44).

Початкові умови визначимо за формулами (45).

Оцінка прогнозного значення ряду з періодом упередження має вигляд (47).

.

.

Результати розрахунків , наведені на рисунку 11.

? =	0,4			a1 =	31689
? =	0,6	y=1192,3t+31689	a2 =	1192,3
		p=1
год	Yt	St	St[2]	Y*t	(Yt-Y*t)2	помилка
0		29900,6	28112,1
1	29574,0	29769,9	28775,2	32881,3	10938233,3	369,9
2	39926,6	33832,6	30798,2	31427,8	72229941,4	1809,1
3	47598,9	39339,1	34214,6	38889,9	75845844,9	1593,4
4	51899,3	44363,2	38274,0	47880,1	16154106,9	311,3
5	40476,8	42808,6	40087,8	54511,8	196982125,5	4866,5
6	32427,2	38656,0	39515,1	47343,2	222489045,4	6861,2
7	47911,0	42358,0	40652,3	37224,2	114206444,4	2383,7
8	38246,5	40713,4	40676,7	45200,9	48364043,3	1264,5
9	38729,1	39919,7	40373,9	40774,5	4183818,0	108,0
10	43857,8	41494,9	40822,3	39162,6	22044690,9	502,6
11	50914,0	45262,5	42598,4	42615,9	68857645,2	1352,4
12	41643,1	43814,7	43084,9	49702,8	64958490,7	1559,9
13	48139,3	45544,5	44068,8	45031,1	9660671,7	200,7
14	45773,1	45636,0	44695,7	48004,2	4977582,2	108,7
15	51097,1	47820,4	45945,6	47203,2	15162473,9	296,7
16	38643,4	44149,6	45227,2	50945,2	151334764,9	3916,2
17	44064,3	44115,5	44782,5	42353,6	2926534,6	66,4
18	46417,8	45036,4	44884,1	43003,8	11655253,5	251,1
19	43193,5	44299,2	44650,1	45290,3	4396827,2	101,8
20	55014,4	48585,3	46224,2	43714,4	127689412,2	2321,0
21	46059,4	47574,9	46764,5	52520,4	41745311,2	906,3
22	50204,2	48626,6	47509,4	48925,7	1634756,5	32,6
23	66202,7	55657,1	50768,4	50488,8	246925810,6	3729,8
24	58375,9	56744,6	53158,9	63804,8	29472732,9	504,9
25	48849,0	53586,3	53329,9	62720,7	192426274,2	3939,2
26	73880,9	61704,2	56679,6	54013,8	394701698,0	5342,4
27	69820,6	64950,7	59988,0	70078,4	66485,7	1,0
28	64689,1	64846,1	61931,3	73221,9	72808405,7	1125,5
29	52417,4	59874,6	61108,6	69704,1	298829500,7	5701,0
30	55393,6	58082,2	59898,1	57818,0	5877572,2	106,1
31	68362,3	62194,3	60816,5	55055,8	177062204,0	2590,1
32	77777,7	68427,6	63861,0	64490,4	176549686,1	2269,9
33	72841,8	70193,3	66393,9	76038,7	10220105,1	140,3
34	97934,4	81289,7	72352,2	76525,6	458336720,6	4680,0
35	67089,0	75609,4	73655,1	96185,6	846609777,2	12619,2
36	89433,5	81139,1	76648,7	78866,7	111658752,6	1248,5
Сума						75182,1
	Прогноз на І квартал
37	88623,1
38	91616,6
39	94610,2

Рис.11 «Результати розрахунків прогнозної моделі при »

Прогнозні значення розраховані при . Необхідно визначити оптимальне за допомогою мінімальної сумарної помилки. Для цього перебираємо як і для полінома нульового порядку.

Покажемо результати визначення на рисунку 12:

Рис.12 « Визначення оптимального значення »

На рисунку 12 видно, що мінімальна помилка роботи моделі буде при (сумарна помилка ).

Числові значення прогнозу показано на рисунку 13.

? =	0,1			a1 =	31689
? =	0,9	y=1192,3t+31689	a2 =	1192,3
		p=1
год	Yt	St	St[2]	Y*t	(Yt-Y*t)2	помилка
0		20958,3	10227,6
1	29574,0	21819,9	11386,8	32881,3	10938233,3	369,9
2	39926,6	23630,5	12611,2	33412,1	42437928,5	1062,9
3	47598,9	26027,4	13952,8	35874,3	137467300,4	2888,0
4	51899,3	28614,6	15419,0	39443,6	155144826,2	2989,3
5	40476,8	29800,8	16857,2	43276,3	7837458,8	193,6
6	32427,2	30063,4	18177,8	44182,6	138189944,8	4261,5
7	47911,0	31848,2	19544,8	43269,7	21541507,1	449,6
8	38246,5	32488,0	20839,2	45518,6	52883423,6	1382,7
9	38729,1	33112,1	22066,4	45431,2	44918376,7	1159,8
10	43857,8	34186,7	23278,5	45385,1	2332648,4	53,2
11	50914,0	35859,4	24536,6	46306,9	21224939,2	416,9
12	41643,1	36437,8	25726,7	48440,3	46202885,0	1109,5
13	48139,3	37607,9	26914,8	48339,0	39888,0	0,8
14	45773,1	38424,4	28065,8	49489,2	13808928,5	301,7
15	51097,1	39691,7	29228,4	49934,1	1352585,4	26,5
16	38643,4	39586,9	30264,2	51317,6	160637312,1	4156,9
17	44064,3	40034,6	31241,3	49945,4	34586577,0	784,9
18	46417,8	40672,9	32184,4	49805,0	11473319,1	247,2
19	43193,5	40925,0	33058,5	50104,6	47764039,0	1105,8
20	55014,4	42333,9	33986,0	49665,6	28609870,3	520,0
21	46059,4	42706,5	34858,1	51609,4	30802397,1	668,8
22	50204,2	43456,2	35717,9	51426,9	1494963,8	29,8
23	66202,7	45730,9	36719,2	52054,4	200173137,9	3023,6
24	58375,9	46995,4	37746,8	55743,9	6927406,9	118,7
25	48849,0	47180,7	38690,2	57271,6	70940577,0	1452,2
26	73880,9	49850,8	39806,3	56614,7	298121709,4	4035,2
27	69820,6	51847,7	41010,4	61011,3	77603361,7	1111,5
28	64689,1	53131,9	42222,6	63889,2	639784,9	9,9
29	52417,4	53060,4	43306,3	65253,4	164761007,0	3143,2
30	55393,6	53293,8	44305,1	63898,3	72330069,1	1305,7
31	68362,3	54800,6	45354,6	63281,2	25817931,3	377,7
32	77777,7	57098,3	46529,0	65296,1	155788259,7	2003,0
33	72841,8	58672,7	47743,4	68842,0	15998487,0	219,6
34	97934,4	62598,8	49228,9	70816,3	735390861,1	7509,0
35	67089,0	63047,9	50610,8	77454,3	107439090,7	1601,4
36	89433,5	65686,4	52118,4	76866,8	157923128,8	1765,8
Сума						51856,0
	Прогноз на І квартал
37	80762,0
38	82269,6
39	83777,2

Рис. 13 «Результати розрахунків прогнозної моделі при »

Результати прогнозування покажемо на рисунку 14.

Рис. 14 «Результати прогнозу»

3. Адаптивна поліноміальна модель другого порядку (р=2).

За даними часового ряду знаходимо МНК - оцінку параболічного тренду (48) і приймаємо , і .

Рис.15 «Знаходження МНК - оцінки параболічного тренда за даними часового ряду .»

Для моделі другого порядку рівняння параболічного тренду має вид (див. рис.14):

Звідси , і .

Експоненціальна середня 1-го, 2-го та 3-го порядків визначається за формулами (49).

Початкові умови визначимо за формулами (50).

Оцінка прогнозного значення ряду з періодом упередження має вигляд (52).

Рис.16 «Визначення оптимального значення »

Як і в попередніх прикладах, визначаємо оптимальне значення коефіцієнта згладжування (Рис.15). З урахування отриманого оптимального () побудуємо прогноз (Рис.16).

? =	0,2				a1 =	42067
? =	0,8				a2 =	-446,32
		y=44,287t2-446,32t+42067	a3 =	44,287
		p=1
год	Yt	St	St[2]	St[3]	Y*t	(Yt-Y*t)2	помилка
0		44649,446	47940,5	47430,1
1	29574,0	41634,4	46679,3	47279,9	34595,9	25219239,2	852,8
2	39926,6	41292,8	45602,0	46944,3	28384,1	133229261,3	3336,9
3	47598,9	42554,0	44992,4	46553,9	31270,7	266610236,8	5601,2
4	51899,3	44423,1	44878,5	46218,8	38136,1	189425732,9	3649,9
5	40476,8	43633,8	44629,6	45901,0	45236,4	22654049,5	559,7
6	32427,2	41392,5	43982,2	45517,2	42819,8	108007229,3	3330,8
7	47911,0	42696,2	43725,0	45158,8	36507,6	130037463,3	2714,1
8	38246,5	41806,2	43341,2	44795,3	42043,1	14414119,3	376,9
9	38729,1	41190,8	42911,1	44418,4	39761,0	1064990,8	27,5
10	43857,8	41724,2	42673,7	44069,5	38707,5	26525041,1	604,8
11	50914,0	43562,1	42851,4	43825,9	41234,4	93693020,2	1840,2
12	41643,1	43178,3	42916,8	43644,1	47083,6	29599826,3	710,8
13	48139,3	44170,5	43167,5	43548,8	45050,2	9542187,8	198,2
14	45773,1	44491,0	43432,2	43525,5	47587,0	3290217,7	71,9
15	51097,1	45812,2	43908,2	43602,0	47614,5	12128115,2	237,4
16	38643,4	44378,5	44002,3	43682,1	50688,8	145091748,5	3754,6
17	44064,3	44315,6	44065,0	43758,6	44936,1	760015,2	17,2
18	46417,8	44736,1	44199,2	43846,8	44542,1	3518307,9	75,8
19	43193,5	44427,5	44244,9	43926,4	45695,4	6259734,0	144,9
20	55014,4	46544,9	44704,9	44082,1	44443,7	111738016,0	2031,1
21	46059,4	46447,8	45053,5	44276,4	50746,9	21973109,6	477,1
22	50204,2	47199,1	45482,6	44517,6	49155,2	1100477,3	21,9
23	66202,7	50999,8	46586,0	44931,3	50519,0	245978375,8	3715,5
24	58375,9	52475,0	47763,8	45497,8	60828,0	6012990,2	103,0
25	48849,0	51749,8	48561,0	46110,4	62184,6	177838732,0	3640,6
26	73880,9	56176,0	50084,0	46905,2	56889,2	288716050,9	3907,9
27	69820,6	58904,9	51848,2	47893,8	68342,8	2183876,0	31,3
28	64689,1	60061,8	53490,9	49013,2	72573,2	62158904,6	960,9
29	52417,4	58532,9	54499,3	50110,4	71545,9	365896548,0	6980,4
30	55393,6	57905,0	55180,5	51124,4	63019,7	58157507,6	1049,9
31	68362,3	59996,5	56143,7	52128,3	59230,4	83391952,9	1219,9
32	77777,7	63552,7	57625,5	53227,7	64558,5	174745391,4	2246,7
33	72841,8	65410,5	59182,5	54418,7	73351,6	259896,8	3,6
34	97934,4	71915,3	61729,1	55880,8	75483,5	504045242,0	5146,8
35	67089,0	70950,1	63573,3	57419,3	91426,2	592297531,6	8828,5
36	89433,5	74646,8	65788,0	59093,0	82081,7	54050018,0	604,4
Сума							69074,8
	Прогноз на І квартал
37	89101,2
38	92668,3
39	96370,7

Рис.17 «Результати розрахунків прогнозної моделі при »

Результати прогнозування покажемо на рисунку 18.

Рис. 18 «Результати прогнозу на основі моделі (р=2)»

3. ПРОГРАМНА ЧАСТИНА

3.1 Алгоритм рішення задачі

3.2 Комп'ютерна реалізація рішення задачі

Побудова прогнозу на І квартал 2009 року було реалізовано за допомогою програмного продукту Microsoft Excel.

Вибір було обумовлено тим, що Microsoft Excel -- програма для роботи з електроними таблицями, створена корпорацією Microsoft для Microsoft Windows, Windows NT і Mac OS. Вона надає можливості економіко-статистичних розрахунків, графічні інструменті і, за виключенням Excel 2008 під Mac OS X, мову макро-програмування VBA (Visual Basic для додатків). Фактично це найпопулярніший табличний процесор, доступний на вищевказаних платформах. Microsoft Excel входить до складу Microsoft Office і на сьогоднішній день Excel є одним із найбільш популярних додатків в світі.

Було створено файл «Метод Брауна», який дозволяє вводити дані та робить прогноз на наступний період.

Даний файл містить 5 вкладок:

1. Головне меню;

2. Дані;

3. р=0 (поліноміальна модель 0-го порядку);

4. р=1 (поліноміальна модель 1-го порядку);

5. р=2 (поліноміальна модель 2-го порядку).

На кожній з вкладок є елементи управління - кнопки. Кожній кнопці назначено макрос, який виконує певну дію. Розглянемо їх докладніше.

Вкладка «Головне меню» містить кнопку «Введіть початкові дані».

Вкладка «Дані» містить такі кнопки: «Головне меню», «Поліноміальна модель 0-го порядку», «Поліноміальна модель 1-го порядку», «Поліноміальна модель 2-го порядку», «Дані для прикладу», «Очистити».

Вкладка «р=0» (поліноміальна модель 0-го порядку) містить кнопки: «Головне меню», «Дані», «Зробити прогноз», «Очистити».

Кнопка «Головне меню» має однаковий код програми, як описано вище, для всіх вкладок.

Вкладка «р=1» (поліноміальна модель 1-го порядку) містить кнопки: «Головне меню», «Дані», «Зробити прогноз », «Лінія тренда», «Очистити».

Кнопка «Дані» описана вище і має однаковий вигляд для всіх вкладок.

Вкладка «р=2» (поліноміальна модель 2-го порядку) містить кнопки: «Головне меню», «Дані», «Зробити прогноз », «Лінія тренда», «Очистити».

Лістинг програми для кожної кнопки наведено в додатку 2.

3.3 Інструкція користувача

Для роботи технічне забезпечення повинне відповідати конфігурації, не гірше за ту, яка приведена нижче:

· Оперативна пам'ять 64 Мб,

· Процесор на базі AMD Sempron 1.41 Мгц

· Вінчестер 30 Гб.

· Монітор Samsung Sync Master 793 df.

· DVD-ROM LG DVD-(R) RW

· Відеоадаптер NVIDIA Geforse2 Mx/mx 400

· Мережева плата ENW 950x Rtl-based PCI fast Ethernet Adapter.

А також повинен бути встановлений додаток Microsoft Office - Excel.

Відкрийте файл «Метод Брауна» за допомогою додатка Microsoft Excel, клацнувши на ньому двічі лівою кнопкою миші. Перед вами з'явиться головне вікно з п'ятьма вкладками: «Головне меню», «Дані», «р=0», «р=1», «р=2» (див. додаток 3).

Перша вкладка вітає користувача та підказує, що роботу треба почати з вводу даних. Для цього на ній розміщена кнопка «Введіть початкові дані». Натиснувши на неї, перед користувачем з'явиться таблиця для вводу даних за три роки, які будуть автоматично перенесені в розрахункові таблиці. Дані можна ввести за допомогою кнопки «Дані для прикладу», щоб пройти навчальний курс, або ввести їх у клітинки, зафарбовані у блакитний колір. Кнопка «Очистити» знищує початкові дані (див. додаток 4).

Після внесення даних можна переходити до розрахунків. В цьому користувачу допоможуть три кнопки, які дозволяють використовувати поліноміальні моделі 0-го, 1-го та 2-го порядків.

При виборі поліноміальної моделі 0-го порядку перед нами з'являються розрахунки, які виконуються автоматично (див. додаток 5). Користувачу необхідно вручну перебрати всі значення і записати у спеціальну табличку, яка зображена справа, сумарну помилко при кожному значенні. Внизу таблиці відображається мінімальне значення. Необхідно вибрати остаточне , яка відповідає цьому мінімуму. Потім натискає на кнопку «Зробити прогноз» і внизу основної таблиці відображаються прогнозні значення на наступний квартал. Для наочності сприйняття у програмі також відображаються графік залежності помилки прогнозу від коефіцієнта згладжування та графік початкових та прогнозних даних.

При виборі поліноміальних моделей 1-го та 2-го порядків порядок роботи майже такий самий (додаток 6, 7). Відмінності полягають у слідуючому.

Перед початком розрахунків необхідно побудувати лінію тренду для визначення параметрів . Для цього натиснувши на кнопку «Лінія тренда» на графіку з'явиться тренд і рівняння, яке треба записати у розрахункову таблицю та виділити з нього вказані параметри.

Потім необхідно теж визначити і зробити прогноз.

Після отримання прогнозних значень трьома способами можна вибрати один, який вам більше подобається або той, у якого початкові та прогнозні значення найбільш співпадають (можна визначити за графіком).

Кожного наступного разу перед початком роботи рекомендується виконати очистку, щоб уникнути помилок або дублювання даних (кнопка «Очистити»).

С кожної вкладки можна повернутися до головного меню або до початкових даних.

ВИСНОВКИ

У представленій дипломній роботі була досліджена тема - моделі прогнозування обсягів доходів підприємства на прикладі МКЛПУ-стоматполіклініки.

При вивченні вибраної теми була поставлена конкретна ціль - розкрити зміст самого поняття прогнозування та дослідити методи прогнозування на конкретному прикладі, провести аналіз отриманих матеріалів.

В процесі вивчення і дослідження були вирішені наступні завдання:

· розглянуті принципи прогнозування, класифікація прогнозів, етапи прогнозування та прогнозування на основі динамічних рядів;

· розглянуті адаптивні моделі прогнозування, такі як модель Брауна (модель експоненціального згладжування), модель Хольта.

· проаналізована діяльність і перспективи розвитку підприємства на прикладі статистичних даних про обсяги доходів за 2006-2008 рр.

· побудована адаптивна модель Брауна прогнозування прибутку для стоматологічної поліклініки .

· розроблена програма, яка автоматизує процес прогнозування за адаптивними моделями Брауна.

Розглянута діяльність підприємства та зроблено висновок, що воно має стабільний розвиток так як доходи підприємства мають зростаючу тенденцію.

Спеціальна частина присвячена побудові адаптивної моделі прогнозування доходів для стоматологічної поліклініки. В якості математичної моделі обрана модель Брауна нульового, першого та другого порядків, за якими проведений розрахунок та зроблений прогноз прибутку на наступні три місяці.

Параметр в моделі підбиралися емпіричним шляхом, тобто для кожного від 0 до 1 з кроком 0.1 проводилися розрахунки за допомогою електронної таблиці Excel, та обиралися параметри , при яких найменша сумарна помилка. Цим самим ми позбавилися від одного з недоліків моделі Брауна - залежності від вибору параметрів.

Після розрахунків за адаптивною моделлю Брауна можна зробити висновок, що найкращій прогноз дає модель першого порядку з параметрами згладжування =0,1, так як її сумарна помилка мінімальна. Прогнозований прибуток на січень, лютий, березень 2009 року за моделлю складе , відповідно, 80762 грн., 82269,6 грн., 83777,2 грн..

В дипломній роботі також розроблений алгоритм та програма рішення поставленої задачі. Програма дозволяє вводити, зберігати та завантажувати показники, та видає прогноз на наступний період - квартал.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

В.В..Фєдосєєв. Економіко - математичні методи і прикладні моделі. -М.: ЮНІТІ, 2002.-391 с.

Н.Б. Кобєлєв. Практика застосування економіко-математичних методів і моделей / Навч.-практ. Посібник. - М.: ЗАО «Фінстатінформ», 2000. - 246 с.

Е.Є. Тіхонов Методи прогнозування в умовах ринку: навчальний посібник.- Нєвінномиск, 2006.- 221 с.

Арженовський С.В., Молчанов І.Н. Статистичні методі прогнозування. Навчальний посібник / Рост. держ. екон. унів.- Ростов н/Д, -2001. - 74 с.

Антохонова І.В. Методи прогнозування соціально-економічних процесів: навчальний посібник. Улан-Уде, вид-во ВСГТУ, -2004. -212 с.

Лукашин Ю.П. Ададптивні методи короткострокового прогнозування часових рядів: Навч. посібник.-М.: Фінанси і статистика, - 2003. - 416с.

Четиркін Є.М. Статистичні методи прогнозування, вид. 2-е, перероб та доп. М., «Статистика», 1977.

Шор. Я. Б. Статистичні методи аналізу і контролю якості та надійності. М.:Держенерговидав, 1962, с. 552.

Орлов О.І. Прийняття рішень. Теорія і методі розробки управлінських рішень, 2005 .

Жданов А.А. Теорія і системи управління // Звістки Академії Наук. -- 1999.

ДОДАТКИ

Додаток 1

Таблиця 3 «Аналіз діяльності підприємства »

Період	№ периоду	Доходи, грн.	Абсолютний приріст	Темп роста	Темп прироста
			Базисний	Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий
Січень 2006	1	29574	-	-	-	-	-	-
Лютий	2	39926,6	10352,58	10352,58	135,01	135,01	35,01	35,01
Березень	3	47598,9	18024,90	7672,32	160,95	119,22	60,95	19,22
Квітень	4	51899,3	22325,27	4300,37	175,49	109,03	75,49	9,03
Травень	5	40476,8	10902,77	-11422,50	136,87	77,99	36,87	-22,01
Червень	6	32427,2	2853,16	-8049,61	109,65	80,11	9,65	-19,89
Липень	7	47911	18336,96	15483,80	162,00	147,75	62,00	47,75
Серпень	8	38246,5	8672,46	-9664,50	129,32	79,83	29,32	-20,17
Вересень	9	38729,1	9155,06	482,60	130,96	101,26	30,96	1,26
Жовтень	10	43857,8	14283,77	5128,71	148,30	113,24	48,30	13,24
Листопад	11	50914	21339,96	7056,19	172,16	116,09	72,16	16,09
Грудень	12	41643,1	12069,07	-9270,89	140,81	81,79	40,81	-18,21
Січень 2007	13	48139,3	18565,26	6496,19	162,78	115,60	62,78	15,60
Березень	15	51097,1	21523,08	5323,96	172,78	111,63	72,78	11,63
Квітень	16	38643,4	9069,36	-12453,72	130,67	75,63	30,67	-24,37
Травень	17	44064,3	14490,34	5420,98	149,00	114,03	49,00	14,03
Червень	18	46417,8	16843,79	2353,45	156,95	105,34	56,95	5,34
Липень	19	43193,5	13619,46	-3224,33	146,05	93,05	46,05	-6,95
Серпень	20	55014,4	25440,37	11820,91	186,02	127,37	86,02	27,37
Вересень	21	46059,4	16485,38	-8954,99	155,74	83,72	55,74	-16,28
Жовтень	22	50204,2	20630,23	4144,85	169,76	109,00	69,76	9,00
Листопад	23	66202,7	36628,68	15998,45	223,85	131,87	123,85	31,87
Грудень	24	58375,9	28801,89	-7826,79	197,39	88,18	97,39	-11,82
Січень 2008	25	48849	19274,97	-9526,92	165,18	83,68	65,18	-16,32
Лютий	26	73880,9	44306,89	25031,92	249,82	151,24	149,82	51,24
Березень	27	69820,6	40246,60	-4060,29	236,09	94,50	136,09	-5,50
Квітень	28	64689,1	35115,10	-5131,50	218,74	92,65	118,74	-7,35
Травень	29	52417,4	22843,43	-12271,67	177,24	81,03	77,24	-18,97
Червень	30	55393,6	25819,61	2976,18	187,31	105,68	87,31	5,68
Липень	31	68362,3	38788,30	12968,69	231,16	123,41	131,16	23,41
Серпень	32	77777,7	48203,65	9415,35	262,99	113,77	162,99	13,77
Вересень	33	72841,8	43267,80	-4935,85	246,30	93,65	146,30	-6,35
Жовтень	34	97934,4	68360,41	25092,61	331,15	134,45	231,15	34,45
Листопад	35	67089	37515,02	-30845,39	226,85	68,50	126,85	-31,50
Грудень	36	89433,5	59859,54	22344,52	302,41	133,31	202,41	33,31

Додаток 2

Лістинг програми

Кнопка «Введіть початкові дані»:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("Дані").Select

Worksheets("Дані").Range("C4").Select

End Sub

Кнопка «Головне меню»:

Private Sub CommandButton6_Click()

Sheets("Головне меню").Select

Worksheets("Головне меню").Range("F13").Select

End Sub

Кнопка «Поліноміальна модель 0-го порядку»:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("р=0").Select

Worksheets("р=0").Range("C6").Select

End Sub

Кнопка «Поліноміальна модель 1-го порядку»:

Private Sub CommandButton2_Click()

Sheets("p=1").Select

Worksheets("p=1").Range("C4").Select

End Sub

Кнопка «Поліноміальна модель 2-го порядку»:

Private Sub CommandButton3_Click()

Sheets("?=2").Select

Worksheets("?=2").Range("C4").Select

End Sub

Кнопка «Дані для прикладу»:

Private Sub CommandButton4_Click()

Range("C4").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "29574"

Range("C5").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "39926.58"

Range("C6").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "47598.9"

Range("C7").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "51899.27"

Range("C8").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "40476.77"

Range("C9").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "32427.16"

Range("C10").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "47910.96"

Range("C11").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "38246.46"

Range("C12").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "38729.06"

Range("C13").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "43857.77"

Range("C14").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "50913.96"

Range("C15").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "41643.07"

Range("D4").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "48139.26"

Range("D5").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "45773.12"

Range("D6").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "51097.08"

Range("D7").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "38643.36"

Range("D8").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "44064.34"

Range("D9").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "46417.79"

Range("D10").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "43193.46"

Range("D11").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "55014.37"

Range("D12").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "46059.38"

Range("D13").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "50204.23"

Range("D14").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "66202.68"

Range("D15").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "58375.89"

Range("E4").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "48848.97"

Range("E5").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "73880.89"

Range("E6").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "69820.6"

Range("E7").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "64689.1"

Range("E8").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "52417.43"

Range("E9").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "55393.61"

Range("E10").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "68362.3"

Range("E11").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "77777.65"

Range("E12").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "72841.8"

Range("E13").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "97934.41"

Range("E14").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "67089.02"

Range("E15").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "89433.54"

Range("E16").Select

End Sub

Кнопка «Очистити»:

Private Sub CommandButton5_Click()

Range("C4:E15").Select

Selection.ClearContents

End Sub

Кнопка «Дані»:

Private Sub CommandButton2_Click()

Sheets("Дані").Select

Worksheets("Дані").Range("C4").Select

End Sub

Кнопка «Зробити прогноз »:

Private Sub CommandButton3_Click()

ActiveWindow.SmallScroll Down:=39

Rows("46:51").Select

Selection.EntireRow.Hidden = False

Range("H50").Select

End Sub

Кнопка «Очистити»:

Private Sub CommandButton7_Click()

ActiveWindow.SmallScroll Down:=36

Rows("47:50").Select

Selection.EntireRow.Hidden = True

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-51

Range("G46").Select

End Sub

Кнопка «Зробити прогноз»:

Private Sub CommandButton3_Click()

ActiveWindow.SmallScroll Down:=39

Rows("46:50").Select

Selection.EntireRow.Hidden = False

Range("I49").Select

End Sub

Кнопка «Лінія тренда»:

Private Sub CommandButton4_Click()

ActiveWindow.SmallScroll Down:=57

ActiveSheet.ChartObjects(1).Activate

ActiveChart.SeriesCollection(1).Select

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines.Add

(Type:=xlLinear,

Forward:=0,

Backward:=0, DisplayEquation:=True,

DisplayRSquared:=False).Select

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).

DataLabel.Select

Selection.Left = 161

Selection.Top = 66

End Sub

Кнопка «Очистити»:

ActiveWindow.SmallScroll Down:=33

Rows("46:49").Select

Selection.EntireRow.Hidden = True

ActiveWindow.SmallScroll Down:=21

ActiveSheet.ChartObjects(1).Activate

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).Select

Selection.Delete

Windows("Метод Брауна.xls").SmallScroll Down:=-15

ActiveWindow.Visible = False

Windows("Метод Брауна.xls").Activate

Range("I45").Select

Кнопка «Зробити прогноз»:

Private Sub CommandButton3_Click()

ActiveWindow.SmallScroll Down:=39

Rows("47:50").Select

Selection.EntireRow.Hidden = False

Range("J50").Select

End Sub

Кнопка «Лінія тренда»:

Private Sub CommandButton5_Click()

ActiveWindow.SmallScroll Down:=57

ActiveSheet.ChartObjects(1).Activate

ActiveChart.SeriesCollection(1).Select

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines.Add

(Type:=xlPolynomial, Order:=2,

Forward:=0, Backward:=0, DisplayEquation:=True, DisplayRSquared:= False).Select

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).DataLabel.

Select

Selection.Left = 137

Selection.Top = 49

ActiveChart.PlotArea.Select

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).

DataLabel.Select

Selection.Left = 128

Selection.Top = 54

End Sub

Кнопка «Очистити»:

ActiveWindow.SmallScroll Down:=33

Rows("46:49").Select

Selection.EntireRow.Hidden = True

ActiveWindow.SmallScroll Down:=21

ActiveSheet.ChartObjects(1).Activate

ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).Select

Selection.Delete

Windows("Метод Брауна.xls").SmallScroll Down:=-15

ActiveWindow.Visible = False

Windows("Метод Брауна.xls").Activate

Range("I45").Select

Додаток 3

Головне вікно програми

Додаток 4

Вікно для введення початкових даних

Додаток 5

Вікно поліноміальної моделі 0-го порядку

Додаток 6

Вікно поліноміальної моделі 1-го порядку

Додаток 7

Вікно поліноміальної моделі 2-го порядку.

Размещено на Allbest.ur