Особенности хеджирования портфеля ценных бумаг при помощи производных финансовых инструментов

ПРч - чистая прибыль;

К - капитал организации.

(26)

Где:

ПРко - прибыль к обычному акционерному капиталу;

ПРч - чистая прибыль;

Ко - сумма обычных акций организации.

Без оценки финансового состояния эмитента, анализа его деятельности довольно сложно ответить на вопрос, сможет ли эмитент выполнить обязательства перед владельцами ценных бумаг по осуществлению прав, закрепленных акцией, облигацией или иной ценной бумагой.

Обобщенный показатель инвестиционной привлекательности облигаций.

Таблица 2

Бумага	Количество баллов по инвестиционной привлекательности ценных бумаг	Количество баллов по оценке финансового состояния эмитента	Совокупное количество баллов
НЛМК-13-БОБ	40	45	85
Силовые Машины-2-об	45	30	75
РУСГИДРО-9-ОБ	45	36	81
ГТЛК-2-боб	40	47	87
РЖД-28-об	50	38	88
МТС-1-боб	45	40	85
Uranium One-2-об	35	46	81
Роснефть-9-об	50	38	88
Открытие Холдинг-5-об	45	32	77
ОФЗ 26215	50	50	100

Таким образом, в рамках следующие главы предлагается произвести хеджирование облигационного портфеля, который будет включать в себя (в целях диверсификации портфеля) все рассмотренные финансовые инструменты, но объемное соотношение облигаций будет разным, предпочтение будет отдано финансовым инструментам с более высокой инвестиционной привлекательностью.

Теоретическое обоснование допустимости применения фьючерсных контрактов на корзину облигаций федерального займа в целях хеджирования портфеля корпоративных облигаций.

Основная цель хеджирования портфеля корпоративных облигаций не в получении дополнительной прибыли, а уменьшение волатильности доходности портфеля. Корпоративные облигации с точки зрения доходности можно разложить на доходность облигаций федерального займа, соответствующих по срокам погашения и кредитные спреды, отражающие степень риска инвестирования в облигацию по сравнению с ОФЗ. Исходя из этого, можно сказать, что основные риски, влияющие на портфель корпоративных облигаций это:

1. Риск изменения кредитного спреда. Минимизировать этот риск мы можем только путем подбора качественных эмитентов и широкой диверсификацией по различным отраслям рынка.

2. Процентный риск, который одинаково влияет на все бумаги на рынке, в том числе и на ОФЗ.

Фьючерсы на ОФЗ, обращающиеся на Московской бирже, различаются по срокам до погашения ОФЗ, являющихся базовым активом.

· OFZ2 - наиболее ликвидные выпуски ОФЗ, срок до погашения: 1-3 года.

· OFZ4 - наиболее ликвидные выпуски ОФЗ, срок до погашения: 3-5 лет.

· OFZ6 - наиболее ликвидные выпуски ОФЗ, срок до погашения: 5-7 лет.

· OF10 - наиболее ликвидные выпуски ОФЗ, срок до погашения: 7-10 лет.

· OF15 - наиболее ликвидные выпуски ОФЗ, срок до погашения: 10-15 лет.

В целях некоторого упрощения, в своей работе я буду использовать только OFZ4, то есть фьючерсы, базовым активом которых выступают ОФЗ со сроками до погашения от 3 до 5 лет.

Важным вопросом, который стоял передо мной в данной работе, являлся вопрос о гарантийном обеспечении (ГО) - требуемой сумме активов для открытия фьючерсной позиции. Вопрос также осложняется тем, что на российском рынке брокер может предъявлять различные требования к клиентам по начислению гарантийного обеспечения. Он может требовать от клиента наличия полной суммы ГО в денежном эквиваленте на счету участника, а может учитывать в качестве ГО ликвидные активы (например, облигации) находящиеся в портфеле клиента. К сожалению, в рассмотренной мною литературе, я не смог найти полного и конкретного ответа на данный вопрос, в связи с чем подошел к его решению следующим образом.

Требуемое гарантийное обеспечение для фьючерса на 4-летнюю корзину ОФЗ (OFZ4) составляет до 7% от стоимости позиции. Поэтому в рамках формирования портфеля, я учел, что облигации федерального займа составляют 7% от общего портфеля, являясь таким образом гарантийным обеспечением для фьючерсной позиции. Причина выбора именно такой величины в следующем - коэффициент хеджирования не будет превышать 1(единицы), соответственно 7% от портфеля с запасом хватает на поддержание гарантийного обеспечения. В главе «Оценка эффективности хеджирования» этот портфель обозначается как хеджируемый портфель («with hedge»).

Для другого способа подсчета стоимости поддержания хеджирования, я взял ГО как 7% от фьючерсной позиции. Эта величина вычитается из стоимости портфеля при начислении доходности по облигациям. Данный портфель обозначается в главе «Оценка эффективности хеджирования» как хеджируемый портфель с ГО («with fm»).

Для того, что подтвердить применимость фьючерсов на ОФЗ для хеджирования портфеля корпоративных облигаций, я рассчитал скользящий коэффициент корреляции Пирсона с двумя периода оценки - 30 и 250 дней, для того, чтобы наиболее точно отразить структуру корреляции хеджируемого и хеджирующего актива. Периоды для оценки были выбраны в соответствии с работой 2015 года «Analyzing Hedging Strategies for Fixed Income Portfolios: A Bayesian Approach for Model Selection», где также рассматривалось применение фьючерсов для хеджирования облигационного портфеля.



Рисунок 1. Скользящие коэффициенты корреляции Пирсона (30 и 250 дней) между доходностями портфеля и доходностями ОФЗ

Как можно увидеть на представленном выше графике, несмотря на то, что в краткосрочном периоде коэффициент корреляции достаточно волатилен, в долгосрочном он стабильно держится выше 75%.

3. Применение производных финансовых инструментов в хеджировании облигационного портфеля инвестора

3.1 Методология вычисления коэффициента хеджирования

В своей работе я буду использовать следующие методы хеджирования:

1) Подход, основанный на дюрации (Duration approach), описанный в работах Kolb и Chiang (1981, 1982) и Bessler (1987).

2) Подход, основанный на скорректированной дюрации (Duration adjusted approach), описанный в работе Bessler (1989).

3) Подход, основанный на минимальной дисперсии (Unconditional minimum variance, также известен как коэффициент регрессии, полученный методом наименьших квадратов - OLS, ordinary least square), широко описан в работах Houthaker (1959), Ederington (1979), Malliaris и Urrutia (1991), Benet (1992).

4) Подход, основанный на использовании многомерной GARCH модели с постоянной корреляцией (CCC-MGARCH), описанной в работе Cotter и Hanly (2012).

5) Подход, основанный на совмещении коэффициентов, полученных с помощью методов OLS и CCC-MGARCH, через байесовский метод к выбору модели (Bayesian Approach for Model Selection). Данный подход, применительно к хеджированию облигационного портфеля, был описан в работе Bessler, Leonhardt, Wolff (2015).

3.1.1 Подход, основанный на дюрации (Duration approach).

Для корректного вычисления коэффициента хеджирования вычисляем для всех облигаций дюрацию в деньгах (DV01), воспользовавшись модифицированной дюрацией.

(27)

Где:

bp - базисный пункт.

MD - модифицированная дюрация.

Price - цена облигации, включая НКД.

Основное описание этого подхода уже было дано в параграфе 1.3 данной работы, поэтому здесь я приведу только формулу и краткое замечание по использованию метода в данной работе.

(28)

Где:

h - коэффициент хеджирования;

?S - изменение цены облигации;

?F - изменение цены фьючерса;

rS - доходность до погашения облигации;

rF - безрисковая ставка;

DS - дюрация облигации в деньгах;

DF - дюрация фьючерса в деньгах;

S - рыночная цена облигации;

F - рыночная цена фьючерса;

?YTMs - изменение доходности к погашению облигации;

?YTMf - изменение доходности к погашению фьючерса.

Метод хеджирования по дюрации достаточно прост и понятен, однако имеет свои ограничения. Когда мы используем формулу без домножения на дельты изменения YTM спота и фьючерса в зависимости от изменения ставки, мы тем самым, предполагаем, что эти кривые доходности спота и фьючерса изменяются параллельно или их сроки до погашения одинаковы. В работе Gay и Kolb (1983) изучалась стратегия хеджирования через дюрацию портфеля корпоративных облигаций c помощью фьючерсов на Treasury bills в течение 80-х годов 20 века. Авторы пришли к выводу, что данная стратегия показывала отличные результаты даже в период высокой волатильности процентных ставок.

В настоящее время этот подход часто применяется как на практике, так и в научных исследованиях, где обычно выступает как некий бенчмарк. В своей работе, я также использую его для сравнения с альтернативными подходами к хеджированию.

Подход, основанный на скорректированной дюрации (Duration adjusted approach).

Как показывают исследования (Bessler, 1989) во время кризиса предположение о параллельном сдвиге кривых доходности спота и фьючерса не выполняется, в связи с чем используется более сложная модель, описанная (Bessler, 1989) в которой в формулу коэффициент хеджирования добавляется множитель B, которая оценивает из регрессии исторических изменений YTM фьючерса к историческим изменениям YTM спота, что позволяет точнее оценить чувствительность к изменениям ставки.

(29)

(30)

Где:

h - коэффициент хеджирования;

?S - изменение цены облигации;

?F - изменение цены фьючерса;

rS - доходность до погашения облигации;

rF - безрисковая ставка;

DS - дюрация облигации;

DF - дюрация фьючерса;

S - рыночная цена облигации;

F - рыночная цена фьючерса;

?YTMs - изменение доходности к погашению облигации;

?YTMf - изменение доходности к погашению фьючерса;

в - коэффициент регрессии.

В своей работе я, по примеру авторов статьи “Hedging European Government Bond Portfolios during the Recent Sovereign Debt Crisis” буду использовать 120 дневное скользящее окно для оценки в.

Подход, основанный на минимизации дисперсии (Unconditional minimum variance).

Коэффициент хеджирования определяется по формуле:

(31)

Где:

h - коэффициент хеджирования;

cov(S, F) - ковариация между доходностями портфеля и фьючерса;

у2F - дисперсия доходностей фьючерса.

В своей работе я, по примеру авторов статьи “ Hedging European Government Bond Portfolios during the Recent Sovereign Debt Crisis” буду использовать 120 дневное скользящее окно для оценки ковариации и дисперсии.

Подход, основанный на GARCH (CCC-MGARCH).

Данный подход по своей методологии близок к предыдущему, однако для вычисления ковариации и дисперсии используется многомерная GARCH модель с постоянными условными корреляциями. Она легко оценивается в два шага: сначала мы находим оценки параметров одномерных GARCH, после чего уже считаем выборочные ковариации и дисперсии между стандартизированными остатками. Дневные доходности портфеля и фьючерса в момент времени t определяются следующей формулой:

(32)

Где:

- доходность инструмента;

- среднее значение доходности инструмента;

- остаточное отклонение доходности от среднего, со своим средним равным нулю и дисперсией, равной h(t);

Кластеризация волатильности доходностей инструмента моделируется через значение :

(33)

Где:

- остаточное отклонение доходности от среднего, со своим средним равным нулю и дисперсией, равной h(t);

- нормально распределенная ошибка со средним равным нулю;

Дисперсия h(t) моделируется с помощью GARCH и зависит от оцененных предыдущих значений h(t-1) и возведенных в квадрат с лагом=1 остатков , с коэффициентами K,G,A и параметрами лага P,Q.

(34)

В многомерной GARCH модели h(t) является элементом условной ковариационной матрицы Ht. В своей работе я использую многомерную GARCH модель с постоянными условными корреляциями, CCC-MGARCH(1,1), где диагональные элементы матрицы Ht (условные дисперсии доходностей портфеля (hs) и фьючерса(hf)) зависят от предыдущих оценок h(t-1) и шоков дисперсии в предыдущем периоде с коэффициентами K,G,A.

(35)

(36)

Условная ковариация между доходностями портфеля и фьючерса вычисляется по формуле:

(37)

Где:

- условная корреляция остатков

А условная ковариационная матрица Ht определяется по формуле:

(38)

Где:

Dt - диагональная матрица условных стандартных отклонений

R - корреляционная матрица стандартизированных остатков еt, которая по условию CCC-MGARCH модели подразумевается постоянной на протяжении оцениваемого периода.

Получив оценённые значения условных ковариации и дисперсии, мы находим коэффициент хеджирования также, как и в предыдущем методе.

 (39)

Где:

h - коэффициент хеджирования;

cov(S, F) - условная ковариация между доходностями портфеля и фьючерса, вычисленная по модели CCC-MGARCH;

у2F - дисперсия доходностей фьючерса, вычисленная по модели CCC-MGARCH

Подход, основанный на байесовском выборе модели (Bayesian approach for model selection).

Данный метод подбора коэффициента хеджирования применительно к облигационному портфелю был представлен в работе «Analyzing Hedging Strategies for Fixed Income Portfolios: A Bayesian Approach for Model Selection» Bessler, Leonhardt, Wolff (2015). Суть этого метода - совмещение коэффициентов хеджирования, полученных по методам Minimum Variance и CCC-MGARCH, с помощью Байесовского правила.

Основная причина использования этого метода в ограничениях, присущих моделям, лежащим в его основе. Так, оценки с помощью GARCH требуют большого количества параметров, что приводит к увеличению ошибки хеджирования. Кроме того, эти оценки очень чувствительны к краткосрочным шокам и резким изменениям в рыночной структуре, что приводит к большим транзакционным издержкам, так как резкое изменение коэффициента хеджирования увеличивает оборот фьючерсов в портфеле.

С другой стороны, оценки, полученные методом MV достаточно стабильны и постоянны, и в моменты рыночных шоков могут давать некорректные коэффициенты хеджирования, что увеличивает риск портфеля.

В работе Poomimars (2003) предлагает байесовская стратегия хеджирования товарных активов, основанная на вероятностной модели и позволяющая скомбинировать статичные оценки методом MV и динамические оценки методом GARCH. Такая модель уменьшает коэффициент хеджирования GARCH до коэффициента хеджирования MV (цель уменьшения), используя отношение точности GARCH модели к точности MV модели как фактор уменьшения.

(40)

Где:

- байесовский коэффициент хеджирования.

- коэффициент хеджирования модели CCC-MGARCH.

- коэффициент хеджирования модели Minimum Variance

- дисперсия коэффициента хеджирования модели CCC-MGARCH.

- дисперсия коэффициента хеджирования модели MV.

3.2 Методология оценки эффективности хеджирования

Для оценки различных подходов к хеджированию портфеля облигаций необходимо выбрать наиболее подходящие метрики эффективности. В литературе в основном выделяется несколько подходов. Наиболее известный и часто используемый - снижение дисперсии доходностей (Ederington, 1979).

В своей работе я буду использовать именно этот подход, а также, подход, который ввели в своей работе Cotter и Hanley (2012), заключающийся в снижении портфельного value at risk (VaR) и снижение условного value at risk (CVaR). Дополнительно, я измерю оборот по каждой стратегии с целью определить понесенные затраты на хеджирование по каждой применяемой стратегии.

Снижение дисперсии доходностей.

Данный подход отражает отношение дисперсии доходностей захеджированного портфеля к дисперсии доходностей незахеджированного. Lien в своей работе (2005) предупреждает, что данная методика склонна занижать преимущества хеджирования. Формула выглядит следующим образом.

(41)

Где:

у2rH - дисперсия доходностей захеджированного портфеля.

у2rS - дисперсия доходностей незахеджированного портфеля.

Снижение Value at Risk.

Поскольку мы имеем дело с ненормально распределенными доходностями, то для того, чтобы правильно посчитать хвостовой риск, необходимо ввести такую метрику как уменьшение Value at Risk, которая представляет собой отношение 95% VaR доходностей захеджированного портфеля и 95% VaR доходностей незахеджированного портфеля. Как известно VaR - это уровень потерь, который не будет превышен за заданный период с определенной вероятностью. Уменьшение VaR позволяет нам увидеть какую долю VaR портфеля мы можем закрыть с помощью хеджирования и в формульном виде записывается следующим образом:

(42)

Где:

- 95 % VaR доходностей захеджированного портфеля.

- 95 % VaR доходностей незахеджированного портфеля.

Снижение условного Value at Risk (CVAR или Expected shortfall).

CVaR или условный VaR дает представление не только о нетипичном уровне потерь и показывает, что может произойти если эти потери реализуются. В CVaR, также, как и в обычном VaR, используется коэффициент б, который показывает ожидаемую доходность портфеля в б худших случаях.

Преимуществом условного VaR можно считать то, что это достаточно консервативный показатель, который при маленьких значениях б строится по худшим сценариям, а при больших - игнорирует прибыльные стратегии с малой вероятностью реализации. Данное преимущество хорошо видно на практике в ситуациях, когда два портфеля имеют практически одинаковый VaR, но различающиеся потенциальные убытки. В данной работе, я использую CVaR на уровне значимости 95%.

(43)

Где:

L - величина убытков.

E - ожидаемое значение потерь, при убытках больших чем VaR.

(44)

Где:

C - 95 % CVaR доходностей захеджированного портфеля.

- 95 % CVaR доходностей незахеджированного портфеля.

Торговый оборот.

Данная метрика введена, чтобы отразить насколько та или иная стратегия увеличивает оборот по фьючерсам, применяемым для хеджирования, тем самым увеличивая волатильность гарантийного обеспечения и сумму издержек на биржевые и брокерские комиссии.

Поскольку конкретные размеры комиссий по фьючерсам зависят от объема открытых позиций и персональных договоренностей участников со своими брокерами, торговый оборот позволяет оценить, как часто придется корректировать текущую фьючерсную позицию. Для того, чтобы корректно посчитать данную метрику, необходимо оценить объем совершенных сделок по фьючерсам за каждый торговый день. Для этого я принимаю, что проторгованные фьючерсы -- это среднее абсолютное изменение дневных коэффициентов хеджирования (ht) умноженное на количество торговых дней в году (250) и деленное на общее количество проторгованных дней T.

(45)

3.3 Оценка эффективности хеджирования. Практические результаты

Ниже приведена динамика доходности портфеля бумаг на периоде 2013-2017 годов в сравнении с индексами государственных и корпоративных облигаций, рассчитываемых Московской биржей, за тот же период.

Рисунок 2. Доходность портфеля в сравнении с индексами облигаций Московской биржи: RGBITR - индекс государственных облигаций, CBITR - индекс корпоративных облигаций

Статистические характеристики портфеля корпоративных облигаций в сравнении с индексами облигаций Московской биржи.

Таблица 3

	Портфель	RGBITR	CBITR
Доходность	22,17%	30,43%	28,81%
Доходность годовая	10,97%	15,07%	14,26%
Средняя дневная доходность	0,031%	0,042%	0,039%
Волатильность	0,53%	0,84%	0,37%
Макс. просадка	-4,2%	-9%	-3,2%
Sharpe ratio	-26,7	-16,81	-38,32

Далее я привёл графики доходности и сравнительные таблицы по каждому методу хеджирования в сравнении с портфелем. Как уже упоминалось в главе 2, для корректного выделения гарантийного обеспечения, требуемого на поддержание фьючерсной позиции, итоговые результаты по каждому методу хеджирования разделяются на два типа - «with hedge» - портфель облигаций, в котором ГО представлено 7% ОФЗ и «with fm» - портфель облигаций, в котором на 7% стоимости портфеля не начисляется доходность.

Duration approach

Рисунок 3. Сравнение доходности незахеджированного портфеля и портфеля, захеджированного по методу дюрации



Рисунок 4. Изменение коэффициента хеджирования модели, основанной на дюрации

Характеристики модели, основанной на дюрации в сравнении с незахеджированным портфелем.

Таблица 4

	Портфель	With hedge	With fm
Стоимость портфеля	1303,25	1306,03	1306,01
Доходность	22,25%	22,465%	22,463%
Доходность годовая	13,04%	13,172%	13,171%
Средняя дневная доходность	0,030%	0,02997%	0,0299%
Волатильность	0,22%	0,37%	0,37%
Макс. просадка	944,88	945,37	945,25
Sharpe ratio	-26,7	-15,58	-15,88
Variance reduction	-	29,36%	26,24%
VaR reduction	-	12,62%	13,14%
CVaR reduction	-	7,38%	7,58%

Duration adjusted approach



Рисунок 5. Сравнение доходности незахеджированного портфеля и портфеля, захеджированного по методу скорректированной дюрации

Рисунок 6. Изменение коэффициента хеджирования модели, основанной на скорректированной дюрации

Характеристики модели, основанной на скорректированной дюрации в сравнении с незахеджированным портфелем.

Таблица 5

	Портфель	With hedge	With fm
Стоимость портфеля	1303,25	1302,6	1302,59
Доходность	22,25%	22,20%	22,20%
Доходность годовая	13,04%	13,01%	13,01%
Средняя дневная доходность	0,0304%	0,0303%	0,0303%
Волатильность	0,21%	0,28%	0,27%
Макс. просадка	944,88	945,91	946,42
Sharpe ratio	-26,73	-20,76	-21,17
Variance reduction	-	55,28%	53,27%
VaR reduction	-	3,7%	3,73%
CVaR reduction	-	1,46%	1,53%

Unconditional minimum variance approach

Рисунок 7. Сравнение доходности незахеджированного портфеля и портфеля, захеджированного по методу минимизации дисперсии

Рисунок 8. Изменение коэффициента хеджирования модели, основанной на минимизации дисперсии

Характеристики модели, основанной на минимизации дисперсии в сравнении с незахеджированным портфелем.

Таблица 6

	Портфель	With hedge	With fm
Стоимость портфеля	1303,25	1341,26	1341,22
Доходность	22,25%	23,253%	23,251%
Доходность годовая	13,04%	14,672%	14,67%
Средняя дневная доходность	0,032%	0,0388%	0,0387%
Волатильность	0,24%	0,52%	0,51%
Макс. просадка	944,88	958,45	958,67
Sharpe ratio	-25,85	-12,24	-12,53
Variance reduction	-	19,27%	15,94%
VaR reduction	-	10,65%	11,61%
CVaR reduction	-	6,6%	7,8%

CCC-MGARCH approach.

Рисунок 9. Сравнение доходности незахеджированного портфеля и портфеля, захеджированного по методу CCC-MGARCH



Рисунок 10. Изменение коэффициента хеджирования модели, основанной на CCC-MGARCH

Характеристики модели, основанной на модели CCC-MGARCH в сравнении с незахеджированным портфелем.

Таблица 7

	Портфель	With hedge	With fm
Стоимость портфеля	1303,25	1310,32	1310,29
Доходность	22,25%	22,898%	22,894%
Доходность годовая	13,11%	13,434%	13,433%
Средняя дневная доходность	0,030%	0,0315%	0,0315%
Волатильность	0,22%	0,74%	0,73%
Макс. просадка	944,88	937,19	937,42
Sharpe ratio	-26,72	-7,91	-7,98
Variance reduction	-	7,14%	5,3%
VaR reduction	-	19,40%	18,75%
CVaR reduction	-	7,35%	7,52%

Bayesian model selection approach



Рисунок 11. Сравнение доходности незахеджированного портфеля и портфеля, захеджированного по методу байесовского выбора модели

Рисунок 12. Изменение коэффициента хеджирования модели, основанной на байесовском методе

Характеристики модели, основанной на методе байесовского выбора в сравнении с незахеджированным портфелем.

Таблица 8

	Портфель	With hedge	With fm
Стоимость портфеля	1303,25	1341,48	1341,44
Доходность	22,25%	24,718%	24,71%
Доходность годовая	12,98%	14,705%	14,704%
Средняя дневная доходность	0,031%	0,0351%	0,0352%
Волатильность	0,22%	0,74%	0,73%
Макс. просадка	944,88	966,17	966,39
Sharpe ratio	-26,72	-9,16	-9,26
Variance reduction	-	8,3%	6,1%
VaR reduction	-	64,59%	66,79%
CVaR reduction	-	43,23%	44,91%

Сводная таблица результатов применения всех методов хеджирования в сравнении друг с другом. Хеджируемый портфель («with hedge»).

Таблица 9

	Variance reduction	VaR reduction	CVaR reduction	Turnover (оборот)
Duration	29,36%	12,62%	7,38%	0,28
Duration adjusted	55,28%	3,7%	1,46%	0,26
Minimum variance	19,27%	10,65%	6,6%	1,01
CCC-MGARCH	7,14%	19,40%	7,35%	2,54
Bayesian	8,3%	64,59%	43,23%	1,39

Сводная таблица результатов применения всех методов хеджирования в сравнении друг с другом. Хеджируемый портфель с гарантийным обеспечением («with fm»).

Таблица 10

	Variance reduction	VaR reduction	CVaR reduction	Turnover (оборот)
Duration	26,24%	13,14%	7,58%	0,28
Duration adjusted	53,27%	3,73%	1,53%	0,26
Minimum variance	15,94%	11,61%	7,8%	1,01
CCC-MGARCH	5,3%	18,75%	7,52%	2,54
Bayesian	6,1%	66,79%	44,91%	1,39

3.4 Выводы из практической части

Из полученных результатов видно, что лучшей моделью с точки зрения выбранных метрик оценки стала модель Байесовского выбора. Подходы, основанные на дюрации, не принесли ожидаемого результата, незначительно повлияв на метрики эффективности (кроме уменьшения дисперсии) и практически не снизив максимальную просадку портфеля (945,37 против 944,88 у портфеля). При этом данные модели имеют наименьший торговый оборот среди рассматриваемых.

Подход, основанный на минимизации дисперсии (Minimum variance), показал наибольшую итоговую доходность портфеля (23,25% против 22,25% у портфеля), снизившуюся максимальную просадку (958 против 944,88 у портфеля) и сравнимые с предыдущими подходами метрики эффективности.

Модель CCC-MGARCH по метрикам эффективности оказалась немного лучше рассматриваемых выше подходов, однако при этом, увеличилась максимальная просадка (937,42 против 944,88 у портфеля) и значительно увеличился торговый оборот по сравнению с другими рассматриваемыми моделями, что объясняется сильно увеличившейся волатильностью портфеля.

Модель Байесовского выбора позволила объединить лучшие элементы моделей Minimum variance и CCC-MGARCH и добиться значительного улучшения метрик эффективности (VaRr=66,79%, CVaRr=44,91%), доходности и торгового оборота на уровне модели Minimum variance, а также наибольшего среди других моделей сокращения максимальной просадки (966 против 944,88 у портфеля).

Заключение

хеджирование финансовый облигация

В данной работе были рассмотрены существующие методы хеджирования портфеля ценных бумаг, описанные в актуальных научных работах, посвященных этой теме. Был представлен портфель ценных бумаг, включающий в себя корпоративные облигации российских эмитентов и была предпринята попытка рассмотреть динамику поведения данного портфеля, включив туда, как защитный инструмент, фьючерсы на облигации федерального займа. Динамика портфеля оценивалась с 2013 по апрель 2017 года. Данный период включил в себя как локальный кризис 2014 года, характеризовавшийся резким ростом доходностей вслед за ключевой ставкой Центрального банка РФ, так и последующее восстановление облигационного рынка.

Историческое тестирование пяти моделей хеджирование показало, что в целом хеджирование портфеля корпоративных облигаций с помощью фьючерсов на государственные облигации оправдано и дает возможность сократить общий риск по портфелю. Показатель, соответствующий по методике расчета коэффициенту Шарпа, оказался лучше у всех представленных моделей хеджирования. Также, практически во всех моделях снизилась общая просадка по портфелю.

Показательно сравнение портфеля с индексами государственных и корпоративных облигаций, рассчитываемыми Московской биржей. Несмотря на то, что оба индекса показали большую доходность, можно увидеть, что захеджированный портфель облигаций оказался менее рискованным, чем государственные и корпоративные облигации.

Важным выводом из проведенного исследования является то, что правильный выбор модели подбора коэффициента хеджирования оказывает большое влияние на итоговые результаты. Допустимо сделать предположение, что дальнейшее усложнение модели хеджирования, например, включение в портфель фьючерсов на ОФЗ различных сроков до погашения, улучшит результаты, полученные в данной работе.

Литература

1. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 26.01.1996 № 14-ФЗ // Информационная система «Консультант Плюс».

2. Биржевая деятельность/ Под ред. А.Г. Грязновой, Р.В, Корнеевой, В.А. Галанова -М.: Финансы и статистика, - 2011. - 265с.

3. Бучаев Я.Г. Основные штрихи системного моделирования рынка ценных бумаг/ Я.Г. Бучаев. М., - 2014. - 153с.

4. Жуков Е.Ф. Ценные бумаги и фондовые рынки: учеб. пособие. М., - 2014. - 385с.

5. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. - М.: Филинь, 2012. - 142с.

6. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития/ Я. М. Миркин. М, - 2012. - 165с.

7. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. - М.: Изд-во "Перспектива", - 2011. - 466с.

8. Особенности формирования рынка ценных бумаг в России. / Г.М. Казиахмедов, К.В. Андриянов, А.А. Крылов, М.Ю. Лужков/под ред. Н.М. Коршунова. - М., - 2012. -371с.

9. Рубцов Б.Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. - М., - 2012. -364с.

10. Рынок ценных бумаг: учебник и практикум для академического бакалавриата / А.С. Селищев, Г.А. Маховикова. -- 3-е изд., перераб. и доп. -- М.: Издательство Юрайт, 2015. -- 483с.

11. Рынок ценных бумаг и биржевое дело: учебник для вузов/ отв. ред. О.И. Дегтярева, Е.Ф. Жуков. - М., - 2012. - 129с.

12. Рынок ценных бумаг: учебник/ под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. 2-е изд., перераб. и доп. - М., - 2014. - 185с.

13. Фондовый портфель /Отв. ред. Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И.- М.: "Соминтек", - 2012. - 116с.

14. Френк Дж. Фабоцци «Handbook of Mortgage-back securities» 1987.

15. Френк Дж. Фабоцци «Рынок облигаций. Анализ и стратегии» 2007.

16. Черников Г.П. Фондовая биржа: международный опыт. - М., - 2011. - 184с.

17. Чернова С.А., Алиева М.Ю. Принципы и факторы конкурентоспособности региональных коммерческих банков // Международный бухгалтерский учет. - 2014. - № 3. - С. 45 - 53.

18. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа / А.Д. Шеремет, Р.С. Сайфулин. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 376с.

19. Шестакова Е. Как вести бизнес при росте курса валюты? Возможные сценарии преодоления кризиса // Финансовая газета. - 2016. - № 44. - С. 10 - 11.

20. Щербакова Г.Н. Анализ и оценка банковской деятельности (на основе отчетности, составленной по российским и международным стандартам) - М: Вершина, 2014 - 464с.

Размещено на Allbest.ru