Методы формирования инвестиционного портфеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

• Содержание
• Введение
• 1. Теоретические основы финансовых инвестиций
• 1.1 Понятие и формы финансовых инвестиций
• 1.2 Понятие портфеля ценных бумаг и его классификация
• 1.3 Концепция риска и методы его оценки
• 1.4 Методы формирования портфеля ценных бумаг
• 1.5 Стратегии управления портфелем ценных бумаг
• 2. Формирование портфеля финансовых инвестиций и оценка риска и доходности финансовых инвестиций
• 2.1 Оценка риска и доходности финансовых активов
• 2.2 Формирование портфеля ценных бумаг
• 2.3 Формирование оптимальных портфелей для разных инвесторов
• 3. Рекомендации по совершенствованию и повышению эффективности управления финансовыми инвестициями
• 3.1 Проблемы формирования портфеля ценных бумаг и пути их решения
• 3.2 Рекомендации по организации процесса управления инвестиционным портфелем
• 3.3 Рекомендации по расчету оптимального портфеля
• Заключение
• Список использованных источников
• Приложение

Введение

Современный российский рынок ценных бумаг начал развиваться только в начале 90-х гг. толчком к его становлению стал процесс интенсивного акционирования государственных и кооперативных предприятий в ходе их разгосударствления и приватизации. В настоящее время на российском рынке ценных бумаг в основном обращаются акции, облигации и векселя, развивается и рынок производных финансовых инструментов. Наибольшие объемы торгов на российском рынке ценных бумаг приходятся именно на акции корпоративных предприятий.

Инвестиции, по сути, являются одним из основных факторов развития экономики в целом. Ценные бумаги являются важным объектом инвестирования. Как правило, вложения осуществляются не в одну, а в ряд ценных бумаг, который и образует портфель, а подобного рода инвестирование называют портфельным. При анализе эффективности финансовых портфельных инвестиций в большинстве случаев доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, что существенно затрудняет решение проблемы формирования рациональных инвестиционных стратегий. Существующие теории оптимизации дают возможность описать множество так называемых эффективных портфелей и далее выбрать портфель с максимальным доходом при ограничениях на риск или минимизировать риск портфеля при заданной доходности.

Актуальность исследования заключается в практическом применении современных метрик к составлению и оптимизации портфелей ценных бумаг применительно к российскому рынку, создании инструмента, позволяющего получить объективную информацию о возможностях инвестирования.

Формирование портфеля финансовых инвестиций осуществляется с учетом оценки инвестиционных качеств отдельных финансовых инструментов. В процессе их отбора в формируемый портфель учитываются следующие основные факторы: тип портфеля финансовых инвестиций, формируемый в соответствии с его приоритетной целью; необходимость диверсификации финансовых инструментов портфеля; необходимость обеспечения высокой ликвидности портфеля. Сформированный с учетом изложенных факторов портфель финансовых инвестиций должен быть оценен по соотношению уровня доходности, риска и ликвидности с тем, чтобы убедиться в том, что по своим параметрам он соответствует тому типу портфеля, который определен целями его формирования.

Настоящее исследование раскрывает теоретические аспекты анализа портфелей ценных бумаг, текущий опыт применения методов оптимизации и программных средств для анализа ценных бумаг, а также практический опыт по автоматизации анализа ценных бумаг.

По данной проблематике в России и за рубежом опубликовано достаточно много научных работ.

Целью выпускной квалификационной работы является оценка риска и доходности и исследование методов формирования инвестиционного портфеля.

В соответствие с поставленной целью решаются следующие задачи:

- рассмотреть понятие и формы финансовых инвестиций;

- изучить понятие портфеля ценных бумаг и его классификацию;

- рассмотреть методы оценки риска;

- проанализировать методы формирования портфеля ценных бумаг;

- исследовать стратегии управления портфелем ценных бумаг;

- оценить риск и доходность финансовых активов;

- сформировать портфель ценных бумаг, оценить его доходность и риск;

- рассмотреть возможность формирования оптимальных портфелей для разных инвесторов;

- предложить мероприятия по совершенствованию управления портфелем ценных бумаг.

Объектом исследования являются акции российских компаний, которые торгуются на российском фондовом рынке.

Предметом исследования выступают методы, используемые для построения эффективных границ портфеля.

Структурно данная работа состоит из введения, заключения и трех глав, в которых решаются выше перечисленные задачи.

Во введении обоснована актуальность темы, поставлены задачи и цель исследования. В первой главе рассмотрены теоретические основы финансовых инвестиций. Во второй главе проведено формирование портфеля финансовых инвестиций и оценка риска и доходности финансовых инвестиций. В третьей главе рассмотрены рекомендации по совершенствованию и повышению эффективности управления финансовыми инвестициями. В заключении подведены итоги проведенному исследованию.

1. Теоретические основы финансовых инвестиций

1.1 Понятие и формы финансовых инвестиций

Инвестиции - это денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта [2].

Необходимо особо отметить, что в этом определении очень четко прослеживается тождественная связь понятий «инвестиции» и «финансовые вложения».

Роль инвестиций в экономике страны состоит в том, что они создают условия для развития производства. Часть инвестиций направляется на прирост непроизводственных основных фондов в сфере образования, здравоохранения и т.д. Немалое значение имеют для общества инвестиции в форме резервов страны на случай непредвиденных обстоятельств.

Инвестиции, как процесс вложения имущества (имущественных прав), интеллектуальных ценностей и т.д., могут осуществляться в уже произведенные вложения. Паи, акции и другие ценные бумаги, ставшие объектом инвестирования, первоначально, как таковые, определяются после внесения в их счет других активов - денежных средств, имущества, ценных бумаг организаций и т.д.;

Инвестиции коммерческой организации следует определять как процесс перераспределения активов организации, направленный на получение экономических выгод в будущем, в форме процента, дивиденда, арендной платы и иных формах повышения стоимости капитала на условиях неопределенности и риска утраты ожидаемых выгод в будущем.

Самое эффективное управление финансовыми инвестициями -- это возможность вкладывать средства в ценные бумаги. Объясняется это следующим:

- большинство реальных средств имеют соответствующие финансовые эквиваленты в виде опционов, акций или фьючерсов;

- ценные бумаги являются более ликвидным вложением средств, в отличие от реальных средств;

- для того, чтобы заниматься инвестированием в реальные активы, необходимо обладать достаточными финансовыми возможностями, а приобрести ценные бумаги гораздо дешевле;

- информацию о доходности тех или иных ценных бумаг можно легко найти в периодической печати, что дает возможность инвестору просчитать возможные риски и возможные доходы при инвестировании в ценные бумаги.

Финансовые инвестиции представляют собой вложения в акции, облигации, векселя, другие ценные бумаги и финансовые инструменты. Такие вложения сами по себе не дают приращения реального капитала, но способны приносить прибыль, в том числе спекулятивную, образуемую за счет курсовой разницы. Финансовые инвестиции не обеспечивают прироста основного и оборотного капитала, как капиталообразующие инвестиции (капитальные вложения), а выступают в основном как средство сбережения и накопления капитала. Покупка ценных бумаг не создает реального капитала, но деньги, вырученные в дальнейшем от продажи ценных бумаг, могут быть вложены в производство, строительство, другие отрасли народного хозяйства, использованы на приобретение основных фондов, пополнение оборотных средств. В этом случае финансовые инвестиции становятся реальными инвестициями.

Среди финансовых инвестиций выделяют так называемые портфельные инвестиции. В целях диверсификации вложений формируется портфель ценных бумаг. Под портфелем ценных бумаг понимается определенным образом подобранная совокупность ценных бумаг.

Различают финансовые инвестиции:

- спекулятивного характера -- вложения в ценные бумаги с целью получения спекулятивной прибыли посредством купли-продажи ценных бумаг;

- накопительного (промежуточного) характера -- вложения в финансовые инструменты, обращаемые в реальный капитал, т.е. в реальные инвестиции;

- портфельного характера -- вложения, являющиеся способом диверсификации капитала в целях уменьшения риска и повышения доходности.

По целям инвестиционной деятельности на рынке ценных бумаг можно выделить следующие типы инвесторов:

- портфельные, которые стремятся сформировать портфель ценных бумаг;

- стратегические, основной целью которых является развитие выбранного направления деятельности на фондовом рынке;

- мелкие, интересы которых ограничены скромными финансовыми возможностями.

Более подробно следует остановиться на экономической категории «ценные бумаги», занимающей ведущее положение в процессе осуществления организацией инвестиционной политики, поскольку ценные бумаги, являясь наиболее ликвидной частью имущества, способны достаточно быстро обращаться не только в вещественно-натуральную, но и денежную форму.

Статья 142 ГК РФ определяет ценную бумагу, прежде всего, как денежный документ, удостоверяющий имущественное право или отношение займа владельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ [1]. Федеральный закон от 22.04.96 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» раскрывает сущность ценной бумаги как «совокупность имущественных и неимущественных прав, подлежащих удостоверению, уступке и безусловному осуществлению с соблюдением установленных законом формы и порядка [2].

В зависимости от целей инвестирования временно свободных активов в ценные бумаги, меняются и функции, выполняемые каждым объектом вложения.

Достижению целей инвестирования свободных финансовых активов предприятия в большей мере будет способствовать надлежащее выполнение инвестором следующих условий.

1. Надежность вложений - неуязвимость инвестиций от потрясений на финансовом рынке и стабильность получения дохода, то есть отсутствие риска потерь капитала (как вложенных средств, так и предстоящих доходов). Безопасность вложений всегда достигается в ущерб доходности. Самыми безопасными считаются краткосрочные обязательства государства и облигации крупных и достаточно известных компаний.

2. Доходность вложений - получение текущего дохода на вложенный капитал (дивидендов на акции, процентов на облигации). Более доходными, но не безопасными, по сравнению с государственными ценными бумагами, являются ценные бумаги частных предприятий, банков и корпораций.

3. Рост вложений - увеличение вложенных средств за счет роста курсовой стоимости ценных бумаг. Рост вложений обеспечивают только акции. Выделяют целый класс ценных бумаг, так называемые «ценные бумаги роста». К ним относятся простые акции быстро растущих компаний, функционирующих в передовых отраслях экономики, акции высокотехнологичных компаний. Как правило, эти компании вообще не выплачивают, или выплачивают незначительные дивиденды, а всю чистую прибыль направляют на развитие производства, что обеспечивает быстрое удорожание капитала (рост курсовой стоимости акций).

Кроме того, необходимо помнить, что при осуществлении финансовых вложений в ценные бумаги, требования организации-инвестора, предъявляемые к надежности, доходности, росту вложений, а также ликвидности, каждой ценной бумагой в инвестиционном портфеле, в равной степени исполняться не будут.

Следовательно, необходимо находить компромиссные решения в структуре осуществляемых вложений. Эти решения достигаются с помощью диверсификации - распределения инвестиционного капитала между ценными бумагами различных эмитентов, непосредственно не связанных между собой, в целях понижения уровня инвестиционных рисков.

1.2 Понятие портфеля ценных бумаг и его классификация

Инвестиционный портфель ценных бумаг является комплексным финансовым инструментом, целенаправленно сформированным в соответствии со специфической инвестиционной стратегией и представляет собой совокупность вложений в определенные объекты инвестирования. Формирование инвестиционного портфеля обусловлено выбранной тактикой и стратегией инвестирования и направлено на наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений, согласно выбранной стратегии.

Эффективность и надежность вложений при этом определяется такими показателями как [35, c. 689-721]:

- обеспечение заданного уровня дохода;

- минимизация риска;

- снижение операционных затрат.

Инвестиционные портфели подразделяются в зависимости от типа дохода, который заложен при его создании. При этом выделяют следующие виды портфелей [6, c. 21-33]:

- портфели роста;

- портфели дохода;

- смешанные портфели (роста и дохода).

На рисунке 1 представлен процесс формирования портфеля ценных бумаг. Как видно из указанного графика, основная идея формирования портфеля - это снижение уровня риска путем выбора наилучшей комбинации ценных бумаг.



Рисунок 1 - Иллюстрация образования и преимуществ портфеля ценных бумаг [35, c. 692]

Портфели роста формируются из ценных бумаг, цены которые как ожидается с течением времени возрастут. Портфели данного типа направлены преимущественно на увеличение вложенного капитала.

Существуют следующие разновидности портфелей роста от стратегии инвестора:

- портфели агрессивного роста - ориентированы на максимальный прирост капитала.

Обычно составляется на основе ценных бумаг быстрорастущих компаний, вложения в которые являются рискованными, но имеют высокую степень положительной отдачи от инвестирования;

- портфели консервативного роста - формируются с целью сохранения инвестируемого капитала и его незначительное увеличение без существенного риска;

- комбинированные портфели роста - являются комбинацией ценных бумаг разной степени риска, состав которых периодически обновляется [6, c. 21-33].

Портфели дохода составляется для обеспечения высокого уровня текущего дохода в виде процентных и дивидендных выплат. Существуют следующие его основные разновидности:

- портфели регулярного дохода - ориентированы на получение гарантированного периодического дохода при минимальном риске;

- портфели доходных бумаг - состоят из высокодоходных ценных бумаг, имеющих при этом средний уровень риска.

Портфели роста и дохода - это портфели, комбинирующие свойства портфеля роста и дохода. Одни инструменты отобраны для получения определенного уровня дохода, другие - для минимизации риска. Среди подобных портфелей выделяют следующие виды:

- портфели денежного рынка - нацелены на сохранение капитала, благодаря комбинированию быстрореализуемых активов в сочетании с денежной наличностью;

- портфели ценных бумаг государственных структур - объединяют государственные и муниципальные ценные бумаги для обеспечения дохода от владения данными ценными бумагами, которые обычно не облагается налогами и являются безрисковыми или низкорисковыми;

- портфели ценных бумаг различных отраслей промышленности - сочетание ценных бумаг компаний различных секторов и отраслей экономики;

- портфели иностранных ценных бумаг - инвестирование в ценные бумаги иностранных компаний или других государств;

- конвертируемые портфели - состоят из привилегированных акций и облигаций, которые могут быть обменены на установленное количество обыкновенных акций по фиксированной цене, начиная с заданного момента времени, что дает возможность дополнительного дохода посредством конвертации на выгодных для инвестора условиях.

1.3 Концепция риска и методы его оценки

В основе принятия решения об инвестировании лежит соизмерение риска и доходности. От того, насколько корректно инвестор оценивает это соотношение, во многом зависит эффективность инвестиций.

Существуют различные подходы к оцениванию соотношения риска и доходности.

Все они призваны выделить наиболее привлекательные активы, используя различные интерпретации понятий «риск» и «доходность». При этом возникает проблема правильного выбора формирования показателей, которые могли бы дать полное представление о его эффективности.

Показателями, характеризующими портфель ценных бумаг, являются:

- доходность;

- риск;

- количественный состав;

- структурный состав портфеля.

Доходность (r) - определяется как отношение абсолютной величины дохода к стоимости приобретения актива, выраженное в процентах. Инвестор стремится соответственно максимизировать данный показатель [34, c. 144-149]

r = (v₁-v₀)чv₀Ч100%, (1)

где v₁- конец периода владения активом;

v₀- начало владения активом.

Риск представляет собой вероятность возможной нежелательной потери. Риск стремятся минимизировать. Математически данный показатель строго рассчитать невозможно, так как он может быть по-разному интерпретирован и соответственно поразному рассчитан.

Все риски, которые имеются на фондовом рынке, можно классифицировать и представить две большие группы:

- систематический (недиверсифицируемый) риск - это риск падения рынка ценных бумаг в целом. Этот риск не связан с владением ценной бумагой конкретного эмитента и присущ всем видам ценных бумаг, он является общерыночным и продиктован неопределенностью экономических процессов. Оценивая систематический риск необходимо сопоставлять ситуацию на фондовом рынке с альтернативными вариантами инвестирования;

- несистематический риск - это риск владения конкретной ценной бумагой того или иного эмитента. Этот риск является диверсифицируемым, и его можно снизить за счет формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

Если r - случайная величина, заданная на дискретном вероятностном пространстве <s,p>, то ее математическим ожиданием называется число, определенное выражением

E[R]=R(s)Чp(s), (2)

Математическое ожидание часто называют средним значением случайной величины - оно представляет собой число, вокруг которого группируются значения случайной величины.

В теории Марковица математическое ожидание есть формальный аналог понятия ожидаемой доходности.

Следующей важнейшей характеристикой случайных величин является дисперсия, которая характеризует степень отклонения (разброс) случайной величины от его среднего значения. Ее также называют вариацией.

Дисперсия задается выражением

V[R]=E[R-E[R]]², (3)

Иными словами, это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения.

Из определения дисперсии видно, что она имеет размерность квадрата размерности величины R. Для того чтобы использовать в качестве меры разброса характеристику той же размерности, вместо дисперсии часто используют среднеквадратическое, или стандартное, отклонение:

=( V[R])^Ѕ, (4)

Количественный состав - определится лицом, принимающим решение (ЛПР), на основе его экспертных знаний и желания диверсифицировать портфель и риски [34, c. 144-149].

Структурный состав портфеля - определяется путем моделирования, исходя из указанных первых трех факторов на основе временного анализа котировок элементов портфеля. ЛПР при этом выбирает из предложенного множества оптимальный вариант, основываясь на экспертной оценке прогноза динамики развития различных элементов рынка.

Степень возможности диверсификации зависит от характеристики, служащей мерой связи между случайными величинами, представляющими доходность активов. Речь идет о ковариации. Для любых двух случайных величин R₁ и R₂, определенных на вероятностном пространстве <S,p>, эта характеристика определяется следующим образом

Cov(R₁,R₂)=(R₁(s)-m_R1)(R₂(s)-m_R2)Чp(s), (5)

В случае совпадения случайных величин R₁ = R₂ ковариация превращается в дисперсию.

На ковариацию оказывают влияние не только связь между величинами R₁ и R₂, но и их дисперсии. Чтобы выделить меру собственно связи между случайными величинами, прибегают к нормированию ковариации. Такая нормированная величина называется коэффициентом корреляции

Cor(R₁,R₂)= Cov(R₁,R₂)ч(_R1R2), (6)

В отличие от ковариации, которая может принимать любые значения, коэффициент корреляции по абсолютной величине всегда меньше 1. Для совпадающих случайных величин коэффициент корреляции в точности равен 1.

Взаимосвязанность показателей доходности и риска привела к выделению комплексного, по сути, ключевого показателя для оценки оптимальности портфеля ценных бумаг, учитывающего данную взаимосвязь.

1.4 Методы формирования портфеля ценных бумаг

Портфель финансовых активов позволяет инвестору получить желаемую доходность активов при заданном уровне риска. Финансовые инвестиции, в отличие от реальных, включающих в себя вещественные активы, землю, недвижимость и др., - это вложение денежных средств в контракты, стоимость которых должна расти с течением времени. Поэтому ценная бумага - это соглашение о получении будущих выгод при определенных условиях, определяющими свойствами которого являются доходность и риск. Причем чем выше инвестор оценивает риск актива, тем большую доходность он требует.

Как правило, финансовые активы делятся на две категории: традиционные и альтернативные инвестиции. Основными традиционными активами считаются денежные средства, бумаги с фиксированным доходом, долевые бумаги, иностранная валюта, деривативы. Альтернативные инвестиции - это хеджевые фонды, управленческие фьючерсы, материальные активы (предметы потребления, коллекционные вина, художественные ценности), секьюритизированные продукты (ипотека, займы).

Можно сформировать различные начальные портфели, в каждом из которых будет собственный баланс между существующим риском и ожидаемой доходностью, что в совокупности определяет полезность инвестиций в определенный период времени [20, c. 142-148]. При подходе «сверху вниз» (top down policy) сначала выбирают перспективный с точки зрения инвестиций регион или отрасль на основе анализа макроэкономических тенденций. Например, принимаются решения о хеджировании валютного риска иностранных инвестиций и о глобальном вложении средств в облигации, акции и денежные инструменты. При инвестиционном подходе «снизу вверх» (bottom up policy), основанном на микроэкономическом анализе, первоначально выявляют конкретные привлекательные инвестиционные возможности в отдельных регионах или отраслях.

Это, как правило, перспективные акции и вложения в активы, которые показывают наибольший рост. Инвестору необходимо постоянно проводить анализ представленных на рынке ценных бумаг с целью выявления тех, обладание которыми будет максимизировать полезность так, как ее понимает владелец портфеля. Каждый конкретный инвестор придерживается собственной стратегии замены активов с учетом состояния рынка и осуществляет ее на основе мониторинга ряда факторов.

Можно выделить несколько этапов в эволюции теоретических и практических исследований финансового рынка, а также развития математического обеспечения для формирования оптимальных инвестиционных стратегий в ценные бумаги (таблица 1.1).

Таблица 1.1 - Этапы эволюции научных взглядов на проблему управления портфельными инвестициями [20, c. 143]

Дата	Представители	Содержание
1900 г.	Л. Башелье	Математическое описание динамики цен акций на основе броуновского движения
1952 г.	Г. Марковиц	Формализация понятий доходности и риска ценной бумаги посредством гауссовской случайной величины. Введение понятия портфеля и формулировка задачи его оптимизации с целью минимизировать риск при заданной доходности
1958 г.	Дж. Тобин	Введение понятия рыночного портфеля. Добавление безрискового актива в портфельную задачу Г. Марковица. Развитие стратегии пассивного портфельного менеджмента
1963 г.	В. Д. Баумоль	Разработка концепции меры риска портфеля, представляющей собой возможный убыток
1964 г.	У. Шарп	Модель оценки капитальных активов (САРМ). Деление риска портфеля на систематический и несистематический
1965 г.	П. Самуэльсон	Уточнение модели Л. Башелье введением геометрического броуновского движения. Формулировка стохастической задачи оптимизации портфеля и решение ее методом стохастического динамического программирования
1970 г.	Е. Фама	Понятие эффективности рынка. Формулировка многопериодной задачи определения стратегии инвестирования с потреблением
1973 г.	Ф. Блек, М. Шоулз, Р. Мертон	Введение стохастической модели оценки акций. Вывод формулы стоимости опциона. Продолжение САРМ на случай непрерывного времени
1973 г.	Дж. Трейнор, Ф. Блек	Развитие стратегии активного портфельного менеджмента: постоянный мониторинг и перестройка портфеля в непрерывном времени
1976 г.	С. Росс	Факторная модель оценки доходности актива на основе выделения конечного числа факторов риска ценной бумаги, каждый из которых имеет рыночную стоимость
1987 г.	И. Каратзас, Дж.П. Лехоцкий, С.Е. Шрив	Постановка и решение задачи оптимизации портфеля в непрерывном времени
1993 г.	Е. Фама, К. Френч	Эмпирическое подтверждение существования факторов риска и их влияния на доходность акций и облигаций
2000 г.	Р.Т. Рокафеллар, С. Урясев	Постановка и решение дискретной задачи оптимизации с ограничением в виде условной стоимости под риском
2005 г.	А. Габи	Динамическая оптимизация портфеля ценных бумаг с ограничением возможных потерь

В основе каждого этапа лежит необходимость научного объяснения поведения новых форм финансовых активов и обоснования финансовых решений по оптимальному размещению инвестируемых средств в постоянно изменяющихся рыночных условиях.

В таблице представлены фамилии исследователей, чьи работы оказали наиболее сильное воздействие на создание и развитие основных направлений экономико-математического моделирования и внедрения соответствующих теорий в практическую деятельность.

Укрупненно выделяют следующие этапы составления инвестиционного портфеля [6, c. 21-33]:

1) Выбор инвестиционной стратегии постановка целей и задач инвестирования, определение желаемого уровня дохода от инвестиций, определение приемлемого риска.

2) Анализ рынка ценных бумаг и его составляющих. При этом выделятся фундаментальный анализ - изучение экономических закономерностей, рыночных характеристик в долгосрочной перспективе и технический анализ - анализ и прогнозирование рынка ценных бумаг, основанный на использовании математических и графических методов безотносительно к экономическим факторам, определяющим динамику рыночных показателей.

3) Формирование заданного портфеля ценных бумаг.

4) Оценка портфеля с точки зрения достижения поставленных целей.

5) Пересмотр портфеля.

Как было отмечено важнейшим этапом в инвестировании является проведение анализа и оценки рыночной ситуации и определение инструментов инвестирования, поэтому необходимо подробно остановится на этом шаге и описать современное состояние данного вопроса, рассмотреть основные и комплексные показатели, характеризующие эффективность функционирования портфелей ценных бумаг.

Под портфелем ценных бумаг подразумевается совокупность ценных бумаг разного вида, с разными сроками обращения, различными инвестиционными качествами (ликвидностью, доходностью, уровнем риска), управляемые как единое целое [15, c. 218-220].

Основываясь на достижении целей, определенных инвестором, возможно создание сбалансированных инвестиционных портфелей с точки зрения доходности и риска.

Соотношение этих факторов позволяет определить вид портфельных инвестиций с различных точек зрения, например, источников дохода или позиций инвестора (таблица 1.2).

Таблица 1.2 - Позиции инвестора в достижении показателей риск/доходность финансовых активов [15, c. 218-220]

Тип инвестора	Цели инвестирования	Степень риска	Тип финансового актива	Вид портфеля
Консервативный	Защита от инфляции	Низкая	Государственные ценные бумаги, акции и облигации крупных стабильных эмитентов	Высоконадежный, но низкодоходный
Умеренный	Длительное вложение капитала и его рост	Средняя	Малая доля государственных ценных бумаг, большая доля ценных бумаг крупных и средних, но надежных эмитентов с длительной рыночной историей	Диверсифицированный
Агрессивный	Спекулятивная игра, возможность быстрого роста вложенных средств	Высокая	Высокая доля высокодоходных ценных бумаг небольших эмитентов, венчурных компаний и т.д.	Рискованный, но высокодоходный
Стратегический	Управление и контроль в акционерном обществе	Высокая	Акции определенных эмитентов	Пакет одноименных акций
Нерациональный	Нет четких целей	Низкая	Произвольно подобранные ценные бумаги	Бессистемный

В связи с отсутствием возможности точного определения будущей динамики риска и доходности, данные величины оцениваются, в первую очередь, на основе фундаментального и технического анализа ценных бумаг, входящих в инвестиционный портфель.

Оптимизация представляет собой задачу нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств. Применительно к рынку ценных бумаг и портфельному инвестированию, оптимизация портфеля заключается в нахождении оптимальных долей элементов, входящих в состав портфеля, при котором выбранный показатель, характеризующий соотношение доходности и риска портфеля, либо показатель риска портфеля для заданной стратегии инвестирования будет оптимальным. Основными критериями оптимизации являются: максимизация коэффициентов «доходность / риск» (коэффициенты Шарпа, Сортино, Трейнора) или минимизация риска (волатильности; отрицательного отклонения темпов роста доходности портфеля от заданного или в коэффициента, характеризующего отношение темпа роста портфеля в сравнении с рынком).

При оптимизации портфелей ценных бумаг могут быть использованы следующие методы нелинейной оптимизации [35, c. 689-721]:

- последовательное квадратичное программирование (SQP) - один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения, основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного программирования, аппроксимирующих данную задачу оптимизации. Для оптимизационных задач без ограничений алгоритм SQP преобразуется в метод Ньютона поиска точки, в которой градиент целевой функции обращается в ноль. Для решения исходной задачи с ограничениями-равенствами метод SQP преобразуется в специальную реализацию ньютоновских методов решения системы Лагранжа;

- алгоритм Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно (BFGS algorithm) - итерационный метод численной оптимизации, предназначенный для нахождения локального максимума/минимума нелинейного функционала без ограничений. BFGS - один из наиболее широко применяемых квазиньютоновских методов. В квазиньютоновских методах не вычисляется напрямую гессиан функции. Вместо этого гессиан оценивается приближенно, исходя из сделанных до этого шагов. Также существуют модификация данного метода с ограниченным использованием памяти (L-BFGS), который предназначен для решения нелинейных задач с большим количеством неизвестных, а также модификация с ограниченным использованием памяти в многомерном кубе (L-BFGS-B);

- метод Нелдера-Мида - метод безусловной оптимизации функции от нескольких переменных, не использующий производной функции, а поэтому легко применим к негладким и/или зашумлённым функциям. Суть метода заключается в последовательном перемещении и деформировании симплекса вокруг точки экстремума;

- градиентный спуск - метод нахождения локального экстремума с помощью движения вдоль градиента. Для минимизации функции в направлении градиента используются методы одномерной оптимизации, например, метод золотого сечения. Также можно искать не наилучшую точку в направлении градиента, а какую-либо лучше текущей. Наиболее простой в реализации из всех методов локальной оптимизации. Имеет довольно слабые условия сходимости, но при этом скорость сходимости достаточно мала;

- метод Ньютона - это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных;

- авторегрессионная условная гетероскедастичность (ARCH) - применяемая в эконометрике модель для анализа временных рядов, у которых условная (по прошлым значениям ряда) дисперсия ряда зависит от прошлых значений ряда, прошлых значений этих дисперсий и иных факторов. Данные модели предназначены для «объяснения» кластеризации волатильности на финансовых рынках, когда периоды высокой волатильности длятся некоторое время, сменяясь затем периодами низкой волатильности, причем среднюю (долгосрочную, безусловную) волатильность можно считать относительно стабильной;

- алгоритм Левенберга-Марквардта - метод оптимизации, направленный на решение задач о наименьших квадратах. Является альтернативой методу Ньютона. Может рассматриваться как комбинация последнего с методом градиентного спуска или как метод доверительных интервалов;

- генетический алгоритм - это эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования путём случайного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с использованием механизмов, аналогичных естественному в природе. Является разновидностью эволюционных вычислений, с помощью которых решаются оптимизационные задачи с использованием методов естественной эволюции, таких как наследование, мутации, отбор и кроссинговер. Отличительной особенностью генетического алгоритма является акцент на использование оператора «скрещивания», который производит операцию рекомбинации решений-кандидатов, роль которой аналогична роли скрещивания в живой природе.

Рассмотрев вопросы и методы оптимизации, применительно к портфельным инвестициям, необходимо остановиться на процессе моделирования портфелей ценных бумаг.

Вопросами построения наиболее эффективного портфеля занимались многие ученые. Самым известным из которых является нобелевский лауреат Г. Марковиц, разработав с помощью математических методов первую модель оптимизации портфеля, Г. Марковиц заслуженно считается основоположником современной теории портфеля. В дальнейшем разработанная им теория начала развиваться в трудах У. Шарпа, и в моделях ценообразования финансовых активов. Данные модели имеют практическое применение на зарубежных фондовых рынках.

Г. Марковицем в 1952 г. была опубликована статья под названием «Portfolio Selection», которая заложила основы современной теории портфеля. Г. Марковиц полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами. При формировании инвестиционного портфеля, инвестор оценивает показатели ожидаемой доходности и стандартного отклонения как меры риска, а также взаимосвязь между доходностями отдельных акций, представленных в виде коэффициентов корреляции. Инвестор, определив данные показатели, может из всей совокупности портфелей выбрать тот, который окажется предпочтительнее для него по уровню риска и доходности в современных условиях.

Рисунок 2 - Иллюстрация множества возможных портфелей ценных бумаг по Марковицу [11]

Согласно модели Марковица, ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг равна сумме ожидаемых доходностей каждого его актива, умноженной на долю этого актива в портфеле:

, (7)

r_j - доходность j-ых бумаг;

r_j - средняя доходность бумаги j.

Риск портфеля (V_p) равен

, (8)

где x_j - доля j-ых бумаг;

r_j - доходность j-ых бумаг.

Условие минимизации риска, при заданном уровне доходности в соответствие с моделью Марковица, задается с помощью выражения

, (9)

где V_p - риск проекта;

x_j - доля j-ых бумаг;

r_j - доходность j-ых бумаг;

n - количество видов бумаг;

E - допустимый уровень доходности;

r_p -средняя доходность портфеля;

r_j - средняя доходность бумаги j.

Для нахождения структуры оптимального портфеля ценных бумаг необходимо решить уравнение Лагранжа относительно x_j и _1,2

, (10)

Методология решения рекомендует составить матрицу, которая позволяет найти параметры x_j и _1,2

, (11)

Аналогичным образом может быть поставлена и решена задача максимизации прибыли при заданном уровне риска.

При реализации модели Марковица наиболее сложной процедурой является проведение вычислений, необходимых для оценки изменений курсов разных акций или облигаций по отношению к курсам других акций. Довольно трудоемким оказывается сам процесс построения оптимального портфеля.

У.Шарпом, учеником Г.Марковица, была предложена индексная модель, которая позволяла значительно снизить трудоемкость задачи формирования портфеля. Проведя в 1960-х годах анализ рынка ценных бумаг, У.Шарп пришел к выводу, при котором вовсе не обязательно определять корреляцию каждой акции друг с другом. При этом достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком ценных бумаг. И для этой цели, как правило, используются фондовые индексы.

Доходность портфеля согласно модели У.Шарпа определяется по формуле

, (12)

где X_i - доля i-ой ценной бумаги в портфеле,

R_m доходность рыночного индекса,

_i, _i, _i - альфа, бета коэффициенты и случайное отклонение каждой ценной бумаги соответственно.

Как видно из формулы, У.Шарп вводит новые показатели _i, _i, _i.

Коэффициент определяет чувствительность доходности ценной бумаги к доходности рыночного индекса. Акции с - коэффициентом больше единицы обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс, и носят название «агрессивных» акций. И наоборот, акции с - коэффициентом меньше единицы обладают меньшей изменчивостью, чем рыночный индекс, и называются «оборонительными» акциями.

Статистически коэффициент бета может быть определен по формуле

, (13)

где з - среднеотраслевая доходность (взвешенная доходность по акциям предприятий той отрасли экономики, к которой принадлежит оцениваемый бизнес);

у²_M - дисперсия среднерыночной доходности.

Коэффициент - это показатель, который свидетельствует, как рынок оценивает данную ценную бумагу. Отрицательный коэффициент говорит о недооценке рынком данного финансового актива, положительный - переоценивает.

Случайная погрешность _i возникает из-за того, что рыночная модель У. Шарпа не достаточно точно объясняет доходности ценных бумаг. Разность между действительным и ожидаемым значениями доходности при известной доходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности.

Риск портфеля в модели У. Шарпа равен [44]

, (14)

где _i- среднеквадратическое отклонение рыночного индекса;

в²_p²_m- рыночный риск портфеля;

²_е - собственный риск портфеля.

Риск, связанный с состоянием финансового рынка - рыночный риск, который зависит от изменений в экономике и финансах страны, от состояния валют и изменений в международных экономических отношениях. Риск, связанный с системой экономических и финансовых отношений, нельзя уменьшить при помощи диверсификации портфеля. Для каждого инвестора собственный риск портфеля является уникальным, он зависит от количества ценных бумаг в портфеле. По мере роста объема ценных бумаг собственный риск снижается, а вместе с ним снижается и общий риск. В результате остается рыночный риск, но инвестор вознаграждается за него премией за риск.

Для обеих рассмотренных моделей общим недостатком является то, что они основываются на исторических данных деятельности фондового рынка. В условиях нестабильности и кризиса прогнозирование риска и доходности является затруднительным и поэтому данные модели могут приводить к погрешностям.

При нахождения оптимального портфеля необходимо принять во внимание такое понятие как "полезность инвестора". Более высокие значения полезности присваиваются портфелям с высокой ожидаемой доходностью, а низкие значение полезности присваиваются портфелям с высоким риском.

Формирование оптимального портфеля акций предполагает определение портфелей, расположенных на границе эффективного множества, наиболее предпочтительных для инвестора [29, c. 173-177]. Выбор такого портфеля осуществляется с использованием кривой безразличия инвестора, согласно которой наиболее предпочтительным будет портфель, который расположен на границе эффективного множества в точке касания с кривой безразличия [30, c. 47].

Кривая безразличия инвестора - это индивидуальные предпочтения инвестора для соотношения "риск - ожидаемая доходность", то есть какой риск готов принять на себя инвестор для того чтобы получить желаемую доходность. Предпочтения исключительно индивидуальны, так как некоторые инвесторы готовы принять больший риск для получения большей доходности. Некоторые инвесторы согласны на меньшую доходность, принимая меньший риск. Все портфели, расположенные на кривой безразличия имеют одинаковую ценность для инвестора. То есть пара "меньшая доходность - меньший риск" эквивалентна паре "большая доходность - больший риск", если они обе лежат на одной кривой безразличия инвестора. В силу предположения о постоянной толерантности риска, то есть об одинаковом восприятии различных пар "доходность - риск" на кривой безразличия инвестором, предполагается, что кривая безразличия имеет линейную форму, а индивидуальные предпочтения инвестора определяются коэффициентом наклона прямой. Коэффициент наклона кривой безразличия является обратной величиной уровня толерантности риска инвестора. Точка пересечения кривой безразличия с осью ординат рассматривается как гарантированная эквивалентная доходность.

Уравнение кривой безразличия имеет вид

, (15)

где U - функция полезности,

E(r) - ожидаемая доходность, - риск,

А- число, характеризующее отношение инвестора к риску.

Чем больше число А тем более консервативен инвестор.

Графически кривые безразличия представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - Кривые безразличия инвестора

Для построения кривой безразличия инвестору необходимо рассмотреть ряд портфелей и выбрать один из них, который наиболее точно отражает предпочтения инвестора в соотношении ожидаемой доходности и риска.

В некотором смысле ситуация сродни той, что выделяет эффективное множество портфелей из множества портфелей минимальной дисперсии в традиционной портфельной теории. В нашем случае роль эффективного множества портфелей играет правая нисходящая ветвь графика. Эта ветвь графика оставляет инвестору свободу выбора, и очевидных решений здесь нет. Из каждой пары точек на этой ветви в одной лучше (больше) средний доход, а в другой - критический доход. За повышение среднего дохода приходится расплачиваться понижением критического дохода, т.е. повышением возможных потерь.

Рисунок 4 - Графики кривой критического дохода и касательных к нему линий безразличия для двух инвесторов

Такая методика используется инвестиционными менеджерами в работе с клиентами-инвесторами. Однако, инвестор может выполнить оценку собственного уровня толерантности риска самостоятельно.

1.5 Стратегии управления портфелем ценных бумаг

Выделяют следующие виды управления [19, c. 118-126]:

I. Активное управление - представляет собой довольно частое изменение структуры портфеля, оперативное приобретение финансовых инструментов, которые отвечают целям инвестирования. Менеджер использует эту стратегию тогда, когда пытается получить доходность выше за среднерыночную, что является довольно рискованным. Стратегия активного управления нуждается в значительных расходах, потому что она связана с информационно-аналитической подготовкой решений, приобретением и разработкой собственного программно-технического и методического обеспечения. Именно поэтому эту стратегию избирают только те инвесторы, которые имеют достаточный капитал и высокопрофессиональный персонал. Структура данного метода состоит из управления структурой, риском и ликвидностью портфеля.

II. Пассивное управление характерно для консервативных и умеренно агрессивных инвесторов. Главными целями при пассивном управлении является защита вложений от инфляции и получения гарантированного дохода при минимальном уровне риска и низких расходах на управление. Данный тип управления предусматривает создание хорошо диверсифицированных портфелей ценных бумаг, для которых можно с высокой точностью рассчитать доходность, риск и ликвидность. Именно при этом методе управления известно такое понятие как «купил и держи». Инвестор рассчитывает на надежность эмитента, внушительную историю функционирования компании, ликвидность бумаг, хорошую дивидендную политику (если речь идет об акциях). Нетрудно догадаться, что если речь идет о российском рынке ценных бумаг, то к таким компаниям относятся так называемые «голубые фишки», где компании своей деятельностью заработали надежную репутацию среди инвесторов.

III. Сбалансированный метод управления портфелем ценных бумаг представляет собой объединение двух вышеуказанных методов управления. менеджер, который выбрал данный метод, сначала создает базу портфеля. Обычно в базу включаются государственные облигации, а также акции привилегированных компаний. Вторая часть портфеля состоит из достаточно агрессивных и рискованных вложений в ценные бумаги, направленных на получение прироста капитала за счет высокой волатильности рынка. Здесь, как правило, часть состоит из акций различных эшелонов, учитывая также историю компаний, сферу деятельности, уровень капитализации, а также дальнейшие планы функционирования и расширения компании. Выбор метода управления часто зависит от сложившейся конъюнктуры рынка ценных бумаг. Если рынок имеет четко выраженную направленность и отсутствуют какие-либо социально-экономические потрясения, политические кризисы, то большинство менеджеров выберут активный метод управления портфелем. Но если рынок хаотически движется вокруг одного уровня, не имея четко выраженного тренда, то в этом случае пассивный метод будет более приемлемым, так как не требует высоких затрат со стороны инвестора и менеджера инвестиционной компании.

Существенным аспектом инвестирования является риск менеджмент на рынке ценных бумаг. Они также имеют классификацию, а также, что самое важное, методы снижения. Методы снижения риска инвестирования в портфель ценных бумаг представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 - Методы снижения риска инвестирования[19, c. 121]

Зная данную классификацию рисков, менеджер (а также инвестор) должен адекватно представлять ситуацию, сложившуюся на каком-либо рынке, и принимать объективные решения [39, С. 7, 137-140]. В настоящее время на практике анализу отношения инвестора к риску не уделяется достаточно внимания, и в итоге получается, что желания и возможности клиента не сбалансированы. Практическое осуществление управления инвестициями является достаточно сложным процессом, с большим количеством непредсказуемых факторов, что в большинстве своем относится к хорошо сработанному механизму оперативного звена менеджмента.

Таким образом, в заключении первой главы можно сделать следующие выводы:

1)Инвестиции - это денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта. Различают финансовые инвестиции: спекулятивного характера; накопительного (промежуточного) характера; портфельного характера.

2)Инвестиционный портфель ценных бумаг является комплексным финансовым инструментом, целенаправленно сформированным в соответствии со специфической инвестиционной стратегией и представляет собой совокупность вложений в определенные объекты инвестирования. Инвестиционные портфели подразделяются в зависимости от типа дохода, который заложен при его создании. При этом выделяют следующие виды портфелей: портфели роста; портфели дохода; смешанные портфели (роста и дохода).

3)Показателями, характеризующими портфель ценных бумаг, являются: доходность; риск; количественный состав; структурный состав портфеля.

4)Оптимизация представляет собой задачу нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств. Применительно к рынку ценных бумаг и портфельному инвестированию, оптимизация портфеля заключается в нахождении оптимальных долей элементов, входящих в состав портфеля, при котором выбранный показатель, характеризующий соотношение доходности и риска портфеля, либо показатель риска портфеля для заданной стратегии инвестирования будет оптимальным.

5)Традиционный в портфельной теории подход к определению оптимального с точки зрения инвестора портфеля ценных бумаг состоит в построении множества минимальной дисперсии и эффективного множества портфелей в координатах "ожидаемый доход - дисперсия" с последующим сопоставлением этого множества с индивидуальными предпочтениями портфельного инвестора. Подобные предпочтения инвестора обычно формулируются в терминах его кривых безразличия, определяемых в тех же координатах. Портфель, соответствующий точке касания эффективного множества с какой-либо кривой безразличия рассматриваемого инвестора, и является для него оптимальным.

6)Выделяют следующие виды управления: активное управление, пассивное управление, сбалансированный метод управления портфелем ценных бумаг.

финансовый инвестиция портфель

2. Формирование портфеля финансовых инвестиций и оценка риска и доходности финансовых инвестиций

2.1 Оценка риска и доходности финансовых активов

Рассматривается оптимальный портфель для российского фондового рынка на основании теоретических предположений Г.Марковица. Для расчетов используются данные котировок Московской биржи за период с мая 2015 по май 2016 года включительно. Из всей совокупности было отобрано шесть акций различных секторов экономики: нефтегазового, финансового, телекоммуникационного, тепловой генерации, такой выбор увеличивает диверсификацию портфеля и снижает его рыночный риск.

Выбор компаний производился согласно следующих критериев: доходность, известность, перспективность, востребованность, имидж надежной организации.

1) ПАО «ЛУКОЙЛ» -- одна из крупнейших вертикально интегрированных нефтегазовых компаний в мире, на долю которой приходится более 2% мировой добычи нефти и около 1% доказанных запасов углеводородов. Обладая полным производственным циклом, Компания полностью контролирует всю производственную цепочку - от добычи нефти и газа до сбыта нефтепродуктов. Более 110 тысяч человек объединяют свои усилия и талант, чтобы обеспечить Компании передовые позиции на рынке: