Золото как инструмент хеджирования рисков

Золото - объект вложения и выгодный торговый инструмент. Способы инвестирования в золото и его преимущества. Особенности хеджирования золотом. Сравнение двух инвестиционных портфелей, с использованием вложений в золото и без них. Прогноз стоимости золота.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 17.01.2012
Размер файла 524,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Научно Исследовательский Институт им.Н.И. Лобачевского

Курсовая работа

По дисциплине:

"Инвестиционная стратегия"

на тему:

"Золото как инструмент хеджирования рисков. "

Нижний Новгород 2011 г.

Содержание

  • Введение
  • Глава 1. Золото как объект вложений
  • 1.1 Золото как выгодный торговый инструмент
  • 1.2 Способы инвестирования в золото
  • 1.3 Преимущества инвестирования в золото
  • Глава 2. Хеджирование золотом
  • 2.1 Понятие и разновидности хеджирования
  • 2.2 Хеджирование золотом
  • Глава 3. Анализ состояния рынка золота
  • 3.1 Анализ динамики стоимости золота за 2006 - начало2011 гг.
  • 3.2 Сравнение двух инвестиционных портфелей, с использованием золота и без использования золота
  • 3.3 Прогнозирование стоимости золота в РФ на 2011, 2012 года
  • Заключение
  • Список используемой литературы

Введение

Мировые рынки драгоценных металлов, и в первую очередь золота, являются одним из самых интересных объектов для инвестиций и профессиональных спекуляций: они обладают практически всеми качествами финансового инструмента.

Традиционно драгоценные металлы, в особенности золото, воспринимаются как символ стабильности и надежности. Поэтому нынешняя политическая обстановка в мире повышает инвестиционный спрос на золото, как способ страхования рисков.

Золото является одним из наиболее ликвидных активов. Его можно продать в любое время суток на любом из многочисленных рынков, расположенных в разных частях мира (чего нельзя сказать о большинстве других объектов инвестиций, включая ценные бумаги крупнейших корпораций).

Кроме того, разница между котировками покупки и продажи золота сравнима со спрэдом по наиболее ликвидным акциям и облигациям.

Наконец, временные затраты на продажу золота с поставкой по металлическим счетам примерно такие же, как на заключение и исполнение сделки с ценными бумагами или валютами.

Вне зависимости от того, является политика инвестора консервативной или агрессивной, драгоценные металлы могу сыграть важную роль в диверсификации его портфеля. По этой причине большинство экспертов настойчиво рекомендуют инвесторам держать часть своих вложений в золоте. Поскольку основная часть средств обычно размещается в традиционные финансовые активы - акции и облигации включение в портфель драгоценных металлов дополняет его принципиально отличным активом. Цель диверсификации состоит в защите всего портфеля от колебаний цен на активы каждого конкретного класса.

хеджирование риск золото портфель

Я считаю, что в настоящий момент времени тема моей курсовой работы является очень актуальной. В связи с тем, что экономике всех стран мира постепенно восстанавливаются после мирового финансового кризиса, самое время сделать вывод о том, что те инвесторы, которые вложили свои деньги в золото перед кризисом, смогли не только сохранить свои средства, но и немного заработать. Это является показателем того, что золото является одним из самых лучшим инструментов хеджирования рисов инвесторов.

Глава 1. Золото как объект вложений

1.1 Золото как выгодный торговый инструмент

Золото - это драгоценный металл, естественные свойства которого (однородность, делимость, сохраняемость, портативность) сделали его наиболее подходящим для роли денег. www.bank-zolota. narod2.ru Несмотря на то, что, начиная с 1976 года, золотые монеты более не обращаются ни в одной стране мира, золото остается страховым фондом для приобретения резервных валют, а вложение денег в золото стало распространенным способом инвестирования. В случае появления негативных факторов глобального масштаба, таких как мировой экономический кризис, вложение денег в золото дает возможность сохранить и преумножить сбережения.

Золото - это торговый инструмент, который во всем мире рассматривается как средство хранения активов - как некое убежище, способное спасти инвестиции в преддверье кризисных явлений в экономике. www.ikonbrokers.ru/handbook/hedge/gold/ Независимо от текущего курса золота, переведение активов в этот металл, как правило, обеспечивает не только страхование от убытков, но даже получение прибыли.

Золото - один из группы металлов, традиционно используемых для инвестиций, и именно золотыми активами предпочитают владеть инвесторы в периоды нестабильности. www.ikonbrokers.ru/handbook/hedge/gold/

Золото - это определенный инструмент страхования рисков ко всем экономическим индикаторам. www.forexclub24.net/559-investory-mnyayut-dollar-na-zoloto.html В случаях, когда наблюдается ослабление финансовой системы, цены на золото начинают расти. Это объясняется тем, что в период ослабления финансовой системы золото используется как инструмент хеджирования рисков.

По действующим сегодня правилам, цены на золото пересчитываются в долларовом эквиваленте, а это значит, что стоимость американского доллара является одним из существенных факторов, влияющих на курс золота. При снижении курса американской валюты стоимость золота в валюте стран, не привязанных к доллару, снижается - соответственно, растет спрос на металл, повышается уровень продаж, а следовательно - растут цены на золото.

Несложная цепочка подобных рассуждений позволяет увидеть упрощенную схему зависимости: падает доллар - растет в цене золото.

Хотя сегодня мировые валюты не привязаны к золоту напрямую, золотовалютный резерв, тем не менее, есть у каждого государства, и именно величина этого резерва является наиболее весомым показателем силы и устойчивости государственной экономики. К тому же, золото широко используется и в промышленных целях - причем не только в ювелирном деле, но и в медицине, космической, электронной промышленности и т.д., поэтому есть мнение, что этот металл еще достаточно долго будет выполнять во всем мире функции важнейшего торгового инструмента.

Сегодня цена на золото обладает четкой тенденцией к росту. С другой стороны, нужно отметить, что золото обладает одной важной особенностью: для него существует нижний ценовой порог - $270-280 за тройскую унцию (31,135 г.). Когда цена падает до этого уровня, ведущие мировые производители прекращают добычу, поскольку она становится неэффективной. В результате предложение сокращается, и цены начинают расти.

Российский рынок золота отличают свободные цены, доступность информации, достаточно давно и устойчиво действующие законы и нормы регулирования. Все это делает его наиболее свободным и, следовательно, наиболее активным по сравнению с рынками других драгоценных металлов.

Наша страна имеет существенное преимущество перед другими золотодобывающими государствами: в России велико число россыпных месторождений, в то время как в других странах месторождения этого типа практически истощены и добыча ведется в подавляющем большинстве случаев на рудных месторождениях. Это означает, что себестоимость добычи золота в России значительно ниже, чем в других странах.

В России основными субъектами по добыче золота по итогам 2010 года являются Красноярский край и Чукотский автономный округ. www.zolotodb.ru

По прогнозам ведущих мировых аналитиков в ближайшие годы спрос на золото будет опережать предложение, а, значит, рост мировых цен может продолжиться. Это означает, что проекты золотодобычи, особенно связанные с существующими производствами (их модернизацией и развитием) будут все более привлекательными с точки зрения инвестиций.

1.2 Способы инвестирования в золото

По традиции многие люди, желающие заработать на драгоценных металлах, обращают свое внимание на ювелирные украшения. Именно в этой сфере сконцентрированы значительные обороты российского рынка золота и серебра и большая часть покупателей. Однако, инвестиции в ювелирные изделия имеют существенный недостаток - в цене украшений стоимость драгоценного металла не является единственной составляющей: оценивается работа мастера, соответствие дизайна изделия требованиям моды и т.д. Кроме того, при покупке и продаже ювелирных изделий взимается НДС. Поэтому, не исключена ситуация, что купив, например, дорогое кольцо, продать его через несколько лет можно будет лишь с убытками.

Конечно, заработать на ювелирных изделиях из драгоценных металлов можно - если разыскивать работы знаменитых мастеров, редкие экземпляры и т.д. Но для этого требуется хорошее знание предмета и помощь высококлассных экспертов. В конечном итоге это вложения, рассчитанные на десятилетия вперед и бизнес, имеющий с инвестированием свободных денежных средств мало общего.

Основными способами инвестирования являются - покупка золотых слитков, покупка инвестиционных золотых монет и открытие в банках обезличенных металлических счетов. Существуют и другие способы инвестирования - торговля на фондовой бирже, фьючерсы и опционы на золото, а так же покупка акций золотодобывающих компаний. Возможно также использование биржевых производных инструментов, таких как фьючерсы.

1. Покупка золотых слитков

Наиболее простой способ приобрести золото, это купить слиток. Размер слитков определяется ГОСТами, они бывают стандартными и мерными.

Стоит помнить, что при продаже слитков с их полной стоимости взимается НДС, а между ценой покупки и продажи существует определенная разница - порядка нескольких процентов. Поэтому приобретение золотых слитков можно рассматривать только как вложения на долгий срок - года, или даже десятилетия, когда курсовая разница в цене золота закроет расходы на налоги и проценты.

Десятки банков предлагают частным инвесторам приобрести слитки - от 1 до 1000 граммов, но при покупке физические лица платят НДС в размере 18 процентов. Избежать уплаты НДС можно, если оставить слиток на хранении в банке. При продаже слитка закон также предписывает уплатить налог. Только теперь это будет не НДС, а обычный 13% -ный налог на продажу имущества.

Цены на слитки устанавливаются ежедневно и зависят от цены на фондовой бирже драгоценных металлов в Лондоне. Чем меньше вес слитка, тем дороже в нем грамм золота.

Приобретенные слитки придется где-то хранить. Хранение их на дому не всегда безопасно. Хранение в сейфовых ячейках и на металлических счетах ответственного хранения (счета клиентов для учета драгоценных металлов, переданных на хранение в банк с сохранением их индивидуальных признаков (вид металла, количество, проба, производитель, серийный номер и др.) не бесплатно. К примеру, плата может составить около 0,1% стоимости металла в месяц. А организации, предоставляющие сейфовые ячейки, полной ответственности за сохранность их содержимого обычно не несут.

Отдельная проблема - это продажа золотого слитка. Прежде всего, необходимо будет найти отделение банка, которое осуществляет покупку слитков, т.к. не все отделения, продающие слитки, занимаются их покупкой. Далее придется пойти в банк, снова отстоять очереди, пройти утомительную процедуру проверки слитка на подлинность, которая может занять несколько дней, после чего продать слиток по внутреннему курсу банка, который, как правило, отличается в невыгодную для продавца сторону на величину спреда.

Ликвидность, т.е. возможность продать мерные слитки быстро и удобно, недостаточно высока.

В некоторых странах владение золотом в слитках частными лицами запрещено.

2. Покупка золотых монет

При инвестировании денежных средств в золотые монеты необходимо помнить что монеты бывают коллекционные и инвестиционные.

Коллекционные золотые монеты обладают тем же недостатком, что и золотые слитки - в их стоимость входит НДС. Поэтому с точки зрения частного инвестора покупать их невыгодно. В стоимости таких монет заложена не только цена золота, но и их ценность для коллекционера. Продать их, естественно, гораздо сложнее, чем инвестиционные.

Инвестиционные золотые монеты хороши тем, что на них не распространяется НДС. Ст. 149 п. 2 под. п. 10 Налогового Кодекса РФ

Стоимость золотых инвестиционных монет напрямую зависит от их веса и биржевого курса на металл.

Курс золота ежегодно растет, однако, не такими быстрыми темпами как по многим альтернативным объектам вложения средств. Поэтому золотые монеты - инструмент долгосрочного инвестирования. Именно за несколько лет можно ощутить реальную ценность таких вложений.

Желая продать золотые монеты обратно, нужно иметь в виду, что они должны иметь минимум повреждений, а в идеале - их полное отсутствие. Иначе курс покупки может быть значительно снижен.

Инвестиционные монеты являются имуществом, поэтому с выручки от их продажи необходимо уплатить 13% -ный подоходный налог.

Наиболее популярными золотыми инвестиционными монетами являются "Червонец" весом 7,74г и "Георгий Победоносец" весом 7,78г.

Ликвидность, т.е. возможность продать монеты быстро и удобно, недостаточно высока.

Сложности с хранением, аналогичные тем, что есть у слитков.

3. Открытие обезличенных металлических счетов (ОМС)

Обезличенные металлические счета - это оптимальный, по мнению экспертов, способ поиграть на рынке драгметаллов, избежав при этом различных комиссионных посредникам, наценок банков и уплаты НДС, а также снизив сумму, подлежащую подоходному налогу. Несмотря на то, что обезличенные металлические счета (ОМС) появились в России сравнительно недавно, они быстро завоевали популярность у финансово активного населения.

Суть обезличенных металлических счетов в том, что в банке открывается вклад, сумма которого пересчитывается по текущему биржевому курсу в определенное количество какого-либо драгоценного металла. В настоящее время наиболее распространены обезличенные металлические счета, привязанные к золоту, хотя ряд банков также предлагает открывать ОМС и в других драгметаллах (серебро, платина, палладий). Когда вкладчик решает закрыть счет, это определенное количество драгоценного металла конвертируется обратно в деньги, но уже по курсу на день закрытия счета.

Но у ОМС существуют и свои недостатки. Надежность этого вложения полностью зависит от надежности банка. На металлические счета даже не распространяется система страхования денежных вкладов.

Условия функционирования таких счетов могут ухудшиться при соответствующих изменениях в законодательстве.

Цена покупки и продажи золота определяется самим банком. Этот разрыв в момент продажи золота может оказаться больше, чем в момент покупки.

Виды обезличенных металлических счетов

Обезличенные металлические счета бывают двух видов - текущие и срочные.

Текущий ОМС - это своего рода вклад до востребования. Проценты по нему не начисляются, на нем просто хранится "виртуальный" драгметалл.

Срочный обезличенный металлический счет похож на срочный депозит. На него начисляются проценты по заранее оговоренной ставке, обычно близкой к ставкам по валютным вкладам. Естественно, как и в варианте с депозитом, если вкладчик решает расторгнуть договор раньше срока, он лишается процентного дохода.

Если ставится задача просто сохранить сбережения на длительный срок (больше года) и обеспечить какой-то доход, то лучше завести срочный ОМС. Если же играть на бирже и заработать на краткосрочных изменениях курса, то текущий ОМС, по которому можно проводить операции в любое время.

4. Еще один способ инвестирования - торговля на бирже.

Фактически рынок драгоценных металлов работает круглосуточно - торги осуществляют несколько бирж, разбросанных по миру с учетом часовых поясов. Крупнейшая из них - Лондонская биржа металлов (London Metal Exchange, LME), торговая сессия на которой длится с 7 утра до 7 вечера по лондонскому времени. Среди других площадок - Нью-Йоркская товарная биржа, биржи Сиднея, Гонконга.

В России торги по драгоценным металлам не проводятся, но это не значит, что частные инвесторы не в состоянии делать вложения в драгоценные металлы: они могут воспользоваться услугами брокера. Более того, участия брокера требуют правила биржевой торговли: сделки с драгоценными металлами осуществляются только через профессиональных участников.

Другое ограничение - минимальный размер лотов. Например, на западных биржах торги по золоту ведутся с лотами не менее 400 унций (примерно 12,4 кг). Чтобы инвесторы с небольшими средствами могли принять участие в торгах, создаются специальные фонды, в которых аккумулируются средства инвесторов.

При помощи фондов можно осуществлять инвестиции не только в биржевые лоты, но и в золотодобычу. Добыча золота - процесс очень трудоемкий, требующий значительных вложений. Кроме того, приобретение золотодобывающих предприятий по карману только крупным инвесторам. Фонды помогают решить эту сложность. И в этом случае вкладчики, объединенными средствами которых руководит специалист управляющего фонда, извлекают выгоду дважды: покупая золото у производителя по заранее оговоренной цене и продавая его по наиболее выгодной биржевой цене.

5. Фьючерсы и опционы на золото.

Купить фьючерсный контракт на золото можно на бирже РТС (а точнее, на ее подразделении FORTS) через брокера. Такой контракт предполагает не поставку покупателю самого металла, а лишь расчеты на момент окончания действия контракта. Иными словами, если к моменту исполнения контракта цена на золото выросла - выиграли, если упала - соответственно, проиграли.

На РТС также торгуются опционы (т.е. право купить или продать актив по определенной цене в определенный момент или в течение определенного периода) на золото.

Торговля фьючерсами и опционами выгодна, поскольку гарантийное обеспечение невелико (фактически можно играть "с плечом" - на заемные, взятые у посредника средства), комиссии брокеров и биржи также несущественны. Поэтому покупка фьючерса или опциона - интересная инвестиционная возможность вложений в золото с небольшими комиссиями.

Однако этот инструмент все-таки хорош в руках профессионала, а не инвестора-любителя. Данные биржевые инструменты предназначены в основном для хеджирования рисков.

6. Покупка акций золотодобывающих компаний

Покупка акций золотодобывающих компаний может также рассматриваться как альтернативный способ инвестирования в золото. Конечно же, риск при торговле акциями значительно выше, чем просто при пассивном инвестировании в золото, но в тоже время и прибыль может быть очень высокой, если инвестировать именно в перспективную компанию.

Недостатком является в первую очередь то, что нужно самостоятельно (или с помощью финансового консультанта) выбрать именно хорошие акции, а не покупать все подряд.

Рассмотрев все способы вложения денег в золото можно сделать вывод о том, что наиболее оптимальным способом инвестирования для физического лица, который является не профессиональным игроком - открытие обезличенного металлического счета в банке. Во-первых, не надо платить дополнительный налог (как в случае покупки слитков), а во-вторых, металлический (в данном случае золотой) счёт гораздо проще и быстрее закрыть, чем например, продать инвестиционные монеты или акции золотодобывающей компании. И в-третьих, не надо иметь специальных знаний, в отличии от покупки акций золотодобывающих компаний.

Вывод: металлический (золотой) счёт является оптимальным инструментом для инвестирования в золото. Единственным недостатком может оказаться ненадёжность банка. А так как сохранность капитала стоит на первом месте, то и банк надо выбирать особенно внимательно.

1.3 Преимущества инвестирования в золото

Вот уже несколько десятилетий именно золотые вклады считаются одними из наиболее надёжных и при этом приносят довольно хорошую прибыль. Действительно, вклады в золото несопоставимы с покупкой квартир, автомобилей и других материальных ценностей. Ведь все эти товары постоянно стареют, требую дополнительных вложений, а цена их движется вниз.

Причина устойчивости и высокой цены золота - его ограниченный запас. В то же время, золото обладает потрясающим внешним видом и уникальными свойствами, которые позволяют хранить его веками. Известно, что золото не теряет в цене во многом благодаря своей неподверженности коррозии, потемнению и иным свойствам, которыми не может похвастаться ни один земной минерал.

При реализации золота не возникает проблем, так как этот драгоценный металл находит применение практически во всех сферах человеческой деятельности.

В золото инвестирует большая часть государств. Общая стоимость золота, имеющегося в резерве страны, отражает ее экономическое благосостояние и внутреннюю финансовую обстановку. В связи со стабильностью золота, его часто используют как идеальное средство против влияния экономических кризисов. Сегодня инвестиции в золото доступны не только на уровне крупных организаций и корпораций. Вложиться в драгоценный металл могут и частные инвесторы.

Цена золота определяется рядом факторов, среди которых: район добычи металла, способ обработки, качественный состав. Таким образом, на современном рынке можно купить золото любого качества и номинала.

Благодаря общей нестабильности цена золота растет в среднем на 25% в год, и поэтому золото является более надежным объектом инвестирования.

Золото компактно и сохраняет стоимость при любых потрясениях. Его при необходимости можно спрятать в укромном месте, до которого никакое государство не дотянется. Именно это уникальное свойство сделало их прибежищем инвесторов, стремящихся в первую очередь сохранить капитал.

Кроме того, драгметаллы включают в свой портфель и менее консервативные инвесторы с целью хеджирования, диверсификации и минимизации рисков.

При относительной стоимости основных мировых валют, которые сегодня принимаются лишь в силу доверия к правительствам стран их выпускающих, они не имеют надлежащего обеспечения, и цена золота растёт.

Вложения в золото, сделанные в правильной форме не могут полностью обесцениться даже в случаях любых политических и экономических потрясений. Тогда как современные валюты способны обесцениться при гиперинфляции.

Главное преимущество вложений в золото - достаточно высокая защищенность от инфляции, поскольку цена на золото в масштабах всего мира ежегодно растет.

Золото также имеет высокую ликвидность, развитую инфраструктуру международного обращения и рыночного ценообразования. Золото можно продать в любое время суток на любом из рынков в разных частях мира (чего не скажешь о других формах инвестиций).

У золота существуют и другие преимущества - постоянный спрос и гарантированная доходность. Это означает, что при инвестировании средств в золото, вы уже являетесь его владельцем, то есть обладаете золотом физически. И если фондовые рынки могут "рухнуть", акции обесцениться, то золото надежно защищено от таких неприятных сюрпризов.

Глава 2. Хеджирование золотом

2.1 Понятие и разновидности хеджирования

Хеджированием называют страхование сделок от вероятного изменения цены путем занятия на параллельном (срочном или биржевом) рынке противоположной позиции. www.ikonbrokers.ru/handbook/hedge/

Смысл подобной операции состоит в том, что каждая сделка дублируется: к примеру, при продаже (покупке) реального товара с определенным сроком поставки, одновременно на фондовой бирже производится покупка (продажа) срочных контрактов с тем же (или ближайшим возможным) сроком исполнения. Таким образом, изменение цены на реальный товар компенсируется проведением обратной операции, позволяя избежать существенных убытков, связанных с неблагоприятным ценовым движением.

Защищая от вероятных потерь, хеджирование, с другой стороны, уменьшает и вероятность получения незапланированной прибыли при благоприятном изменении стоимости активов, однако в большинстве случаев при планировании финансовых потоков и обязательств роль дополнительной прибыли не столь важна, как риск потери прибыли плановой, поэтому хеджирование широко применяется как метод страхования.

Разновидности хеджирования.

1. Классическое хеджирование (чистое хеджирование).

При этом способе страхования при совершении сделки на рынке товара с реальной поставкой параллельно открываются противоположные позиции на срочных рынках (на рынке опционов или на фьючерсном рынке).

2. Упреждающее хеджирование.

В этом случае покупка или продажа срочного (фьючерсного) контракта упреждает по времени факт заключения сделки на рынке товара с реальной поставкой (в частности, путем продажи или покупки срочного товара с реальной поставкой для последующего исполнения обязательств через биржу). В этом случае биржевой контракт заменяет реальный договор на поставку товара на тот отрезок времени, который разделяет заключение сделки на срочном рынке и осуществление сделки на рынке товара с реальной поставкой.

3. Полное или частичное хеджирование

В зависимости от суммы сделки, которая застрахована на фьючерсном или срочном рынке, говорят о частичном хеджировании (когда страхуется часть суммы) или о полном хеджировании (при перекрытии страховкой всей суммы сделки). Если полное хеджирование стопроцентно исключает и вероятность потерь, и вероятность дополнительной прибыли от изменения цен на страхуемый актив, то при частичном хеджировании сохраняется и риск получения убытков, и вероятность получения дополнительной прибыли от незастрахованной части сделки.

4. Перекрестное хеджирование.

Перекрестным называется хеджирование, при котором в качестве страхового инструмента применяется базовый актив, близкий к реально торгуемому, но не совпадающий с ним. Например, экспортно-импортная операция с бензином может хеджироваться фьючерсным контрактом на сырую нефть, а при покупке реальных акций хеджирование может осуществляться при помощи фьючерса на фондовый индекс.

5. Выборочное хеджирование.

По сравнению с прочими видами хеджирования, выборочное хеджирование является наиболее рисковым и иногда приравнивается к биржевой спекуляции: опираясь на прогнозы аналитиков относительно предполагаемого движения цен, выполняется страхование только части суммы сделки (часть валют или товаров), а сроки заключения и исполнения контрактов на рынке реальных товаров и на срочном рынке могут не совпадать.

Преимущества хеджирования.

Основными преимуществами страхования рисков неблагоприятного изменения цен на сырье (товары) и курса валют являются:

повышение гибкости управления активами предприятия за счет высвобождения средств;

устранение неопределенности при прогнозировании будущих доходов, прозрачность и предсказуемость денежных потоков, оптимизация денежных потоков при экспортно-импортных операциях;

снижение стоимости привлеченных кредитных ресурсов путем страхования валютных рисков (при получении валютного кредита исключается риск неблагоприятного изменения валютного курса, а значит - и риск возникновения непредвиденных расходов при возврате кредита).

Основные инструменты операций хеджирования.

Самый распространенный инструмент хеджирования - фьючерсный контракт, реже используемые - покупка опционов на фьючерсы или форвардные контракты.

В каждом конкретном случае выбор оптимального инструмента для проведения операции хеджирования определяется, исходя их выбранного типа хеджирования с учетом конкретных условий сделки.

2.2 Хеджирование золотом

Как правило, в периоды нестабильности инвесторы предпочитают владеть золотыми активами, а не какими-либо другими.

Золото, как всемирная мера стоимости всегда использовалась инвесторами для хеджирования собственных рисков. Наиболее яркими примерами являются 1980-ый и 2008-ой годы. В оба эти периода мировая экономика вступала в период рецессии, что являлось причиной нестабильности на мировых рынках и ухода инвесторов в безрисковые активы. Однако в 1980

году рецессия продолжалась достаточно непродолжительный период времени и инвесторы быстро покинули рынок золота, после того как цены на металл поставили исторический максимум в 850 руб. за унцию.

Кризис, который привел к новому историческому максимуму цен на золото в 2009 году (1093 руб.), закончился не так быстро, как ожидало большинство инвесторов и сейчас ни у кого не остается сомнений, что повальный спрос на желтый металл приведет к установлению очередного максимума цен на него.

Чтобы избежать потерь в связи с нестабильной политической, финансовой и экономической ситуацией инвестору необходимо воспользоваться фьючерсным контрактом на золото.

Основными рынками по торговле фьючерсными контрактами на золото в США являются Нью-Йорская товарная биржа (Commodity Exchange, Inc. - Commex, далее КОМЕКС) и Международная валютная биржа при Чикагской товарной бирже.

Фьючерсный контракт на золото - это уникальный финансовый инструмент, который обеспечивает всем желающим лицам доступ на рынок золота. Фактически это лучший способ торговли золотом по мировым ценам, доступная и удобная альтернатива традиционным инвестициям в золото, таким как слитки, монеты, акции золотодобывающих предприятий и обезличенные металлические счета.

Фьючерсы на золото являются одновременно объектом вложения капитала, средством накопления и спекулятивным инструментом. Они также представляют собой ценный инструмент для коммерческих производителей и пользователей металла, хеджирующих риски изменения цен.

По удобству покупки и продажи активов, а также по транзакционным издержкам фьючерсные контракты далеко превосходят остальные способы инвестиций в золото. Поэтому с запуском фьючерсов на золото на срочном рынке FORTS этот драгоценный металл стал доступным практически всем.

Виды фьючерсных контрактов.

Фьючерсные контракты бывают поставочными (по ним поставка товара обязательна) и расчетными (по ним товар не поставляется, расчет производится деньгами: выигравшая сторона получает деньги от проигравшей).

Расчетный фьючерский контракт - это стандартный контракт купли/продажи определенного количества базового актива, заключающийся на бирже, в соответствии с которым стороны обязуются на определенную дату в будущем выплатить разницу между ценой, оговоренной в контракте, и рыночной ценой актива, являющегося предметом фьючерсного контракта на дату расчетов.

В Российской торговой системе разработаны расчетные фьючерсные контракты на аффинированное золото в слитках.

Процедура исполнения контракта.

Поставка физического товара по расчетному фьючерсному контракту на золото не производится. Расчеты производятся в деньгах, на базе значения утреннего "Лондонского фиксинга" по золоту.

"Лондонский фиксинг" является главным ориентиром для всех участников рынка - добывающих компаний, промышленных потребителей, банков, ювелиров и других участников рынка золота. Цена "Лондонского фиксинга" используется практически во всех контрактах, заключаемых на поставку физического золота.

Стратегии использования фьючерсов на золото.

* Хеджирование риска роста цен на золото.

При необходимости совершить покупку физического золота в будущем и опасении роста цен, хеджер покупает фьючерсный контракт на этот актив уже сегодня на ту дату, когда предполагается покупка золота (длинный хедж). Покупка фьючерсного контракта фиксирует цену покупки физического золота и является страховкой от возможного роста цен в будущем.

* Хеджирование риска падения цен на золото.

При необходимости продать золото в будущем и опасении падения цен, хеджер продает фьючерсный контракт на требуемый актив на соответствующий срок (короткий хедж). Продажа фьючерсного контракта фиксирует цену продажи физического золота и является страховкой от возможного падения цен в будущем.

* Торговля "с плечом" на повышение/понижение цен золота.

Фьючерсы на золото являются привлекательным инструментом для игры на повышение/понижение цен, поскольку предоставляют для этого "плечо" 1: 20 (минимальный размер гарантийного обеспечения под каждую позицию по фьючерсу составляет 5% от его цены).

* Короткая продажа.

Фьючерсы на золото позволяют участникам торгов играть по понижение цен даже в том случае, если у них нет физического золота.

* Календарный спред. Наличие в обращении одновременно нескольких фьючерсных контрактов позволяет участникам играть на сужении или расхождении спредов между ними.

Возможности фьючерского контракта на золото для участников фондового рынка

· Максимальное облегчение и упрощение финансовых операций с золотом.

· Снижение общей волатильности портфеля и улучшение его инвестиционных характеристик.

· Диверсификация инвестиций.

· Включение золота в портфель в целях стабилизации в периоды высокой инфляции политической или экономической неопределенности.

· Защита от кризисных явлений на валютном рынке.

· Ликвидность золота выше, чем у других защитных активов, например, недвижимости, поскольку оно может быть реализовано без больших затрат в любое время.

· В отличие от других сырьевых товаров золото способно сохранять свою реальную стоимость в долгосрочном периоде, т.е. обладает функцией консервации стоимости.

Глава 3. Анализ состояния рынка золота

3.1 Анализ динамики стоимости золота за 2006 - начало2011 гг.

Драгоценные металлы во всём мире считаются одной из наиболее надежных форм вложения денег. Особенно их привлекательность возрастает в периоды кризисов экономических, политических, социальных. Стоимость золота растёт в долгосрочной перспективе, хотя внутри отдельных периодов золоту, как и любому товару, свойственны кризисные этапы, а значит - ценовые колебания не только вверх, но и вниз.

Золото, как инструмент сбережений, весьма популярен как в России, так и во всём мире. А во времена кризисов золото становится той тихой гаванью, где спокойно можно переждать бурю (в том числе и на фондовых рынках).

В России за 5 лет (2006-2010г) цена за 1 грамм золота выросла практически в 2,3 раза.

Рассмотрим доходность золота за последние 5 лет (2006-2010г):

Год

2006

2007

2008

2009

2010

доходность

8,39%

21,88%

42,89%

20,66%

28,09%

Как видно из таблицы, доходность золота только увеличивается, причем усиленными темпами.

Среднегодовая доходность за 5 лет составила 24,38%.

График цены на золото за 2006 - начало 2011гг.

График цены на золото представляет собой линию, уверенно идущую вверх.

Динамика цен на золото в 2009 году.

Подводя итоги за 2009 год можно сделать вывод о том, что он стал переломным для стоимости золота. В данном году цена на золото значительно возросла. В 2009 году спрос на золото увеличился практически в полтора раза (в 1,43 раза).

Рассмотрим доходность золота в 2009 году:

месяц

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

Доходность, %

20,22

-4,41

-6,54

-1,06

-0,77

-0,02

2,01

2,14

0,04

6,007

4,52

-1,95

Таким образом, доходность золота за 2009г. составила 1,68% годовых.

График цен на золото в 2009 году

Динамика цен на золото в 2010 году.

В 2010 году стоимость золота достигла рекордных значений. По итогам 2010 года спрос на золото вырос 1,21 раза. Такая впечатляющая динамика была обусловлена, прежде всего, значительным увеличением доли инвестиционной составляющей в структуре спроса на драгоценный металл.

Уверенный рост спроса не мог не отразиться на ценах, которые с начала 2010 года поднялись на 30%, в декабре достигнув рекордного уровня - 1379,887 за унцию. Средняя цена золота в 2010 году составляла порядка 1196,24 за унцию. Это более чем в 2 раза превышает значение удельных денежных издержек большинства крупнейших добывающих компаний, что стимулирует разработку новых месторождений.

График цен на золото в 2010 году

По оценкам аналитиков, средняя стоимость золота в 2011 году составит 1350 за унцию. Сохранению высоких цен на этот драгметалл в текущем году будут способствовать ажиотажный инвестиционный спрос и незначительная доля золота в резервах развивающихся стран.

Повышающийся спрос на золото указывает на то, что инвесторы по-прежнему предпочитают сберегать, а не делать прямых инвестиций. Низкая рентабельность сферы производства толкает капитал к биржевым спекуляциям или приобретению золота.

Основными поставщиками золота являются: ЮАР, США, Австралия, Китай и Россия. Основными потребителями: Япония, Германия, США (технологические нужды) и Италия, Индия, Китай, Египет, ОАЭ (ювелирное производство).

3.2 Сравнение двух инвестиционных портфелей, с использованием золота и без использования золота

Рассмотрим для сравнения два инвестиционных портфеля, в первом портфеле инвестор вкладывает свои денежные средства только в акции различных компаний, а во втором - часть своих средств в акции и часть инвестирует в золото. Для большей наглядности возьмем 2008 год.

Рассмотрим первый портфель.

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

Дальсвязь

-9,17

5,5

7,83

6,6

-11,5

-13,77

-22,58

-37,39

-56,36

-2,96

-5,65

3,29

Газпром

4,81

-2,41

4,99

15,23

-5,3

-18,51

-12,79

-18,29

-42,68

-11,34

-9,07

6,57

Аэрофлот

17,29

-5,83

2,49

-6,16

-18,42

-7,81

-4,46

-8,08

-4,77

-16,71

-45,32

-14,93

Ростел-ао

2,09

1,97

-3,85

-1,47

4,56

-0,85

0,18

-35, 19

20,43

-7,22

29,59

16,61

r = - средняя доходность по акции за 12 месяцев

rдал = = - 12,65 %, rгаз = = - 7,39 %

rаэр = = - 9,39 %, rрост = = 2,24 %

Доли акций в портфеле инвестора

дальсвязь

газпром

аэрофлот

Ростел-ао

доли

0,1

0,2

0,3

0,4

у2 = ( (rn - r) 2) / (n-1) - риск акции

у2д = ( (-9,17+12,65) 2+ (5,5+12,65) 2+ (-7,83+12,65) 2+ (6,6+12,65) 2+ (-11,5+12,65) 2 + (-13,77+12,65) 2+ (-22,58+12,65) 2+ (-37,39+12,65) 2+ (-56,36+12,65) 2+ (-2,96+ 12,65) 2 + (-5,65+12,65) 2+ (3,29+12,65) 2) / (12-1) = 341,46

______

уд =v341,46 = 18,48 (1),

у2г = 233,93

_____

уг =v233,93 = 15,295 (2)

у2а = 216,609

_______

уа =v216,609= 14,718 (3)

у2р = 258,729

_______

ур =v258,729= 16,086 (4)

Рассчитаем доходность всего портфеля инвестора:

rp = - 12,65*0,1 - 7,39*0,2 - 9,39*0,3 + 2,24*0,4 = - 4,664

Рассчитаем риск всего портфеля инвестора:

у2р = х12112 + х2222 + х32332 + х42442 +2*х1 х212+2*х1313+2*х1414+ 2*х2 х323+2*х2424+2*х3434

у12 = у1* у2* cor12 = 18,48 *15,295*0,891 = 251,56

у13 = у1* у3* cor13 = 18,48 *14,718*0,18 = 48,96

у14 = у1* у4* cor14 = 18,48 *16,086*0,09 = 26,75

у23 = у2* у3* cor23 = 15,295 *14,718*0,123 = 27,69

у24 = у2* у4* cor24 = 15,295 *16,086* (-0,122) = - 3,002

у34 = у3* у4* cor34 = 14,718*16,086*0,04 = 9,47

у2р = 0,12*18,482 +2*0,1*0,2*251,56 +2*0,1*0,3*48,96+2*0,1*0,4*26,75+0,22

*15,295+0,32*14,7182+0,42*16,0862+2*0,2*0,3*27,69+2*0,2*0,4* (-3,002) +2*0,3*0,4*9,47 = 55,9

____

ур = v55,9 = 7,5 = 7,5

Рассмотрим второй инвестиционные портфель.

В данный портфель включены акции и золото - инвестиционный инструмент.

Доходность золота в 2008 году в каждом месяце составила:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

rзол,%

3,038

1,413

-6,536

-1,464

-0,25

4,929

-7,5316

2,003

4,026

-4,082

11,444

20,9

r = - средняя доходность за 12 месяцев

r = 27,9884/12 = 2,332

у2зол = ( (3,038-2,332) 2 + (1,413-2,332) 2 + (-6,536-2,332) 2+ (-1,464-2,332) 2+ (-0,25-2,332) 2 + (4,929-2,332) 2 + (-7,5316-2,332) 2 + (2,003-2,332) 2 + (4,026-2,332) 2 + (-4,082-2,332) 2 + (11,44-2,332) 2 + (20,999-2,332) 2) /11 = 61,952

_______

узол =v61,952 = 7,871

Портфель состоит из:

доли

Ростел-ао (1)

0,4

Газпром (2)

0,2

Золото (3)

0,4

Рассчитаем доходность всего портфеля инвестора:

rp = 2,24*0,4 - 7,39*0,2 - +2,332*0,4 = 0,36

Рассчитаем риск всего портфеля инвестора:

у2р = х12112 + х2222 + х32332 +2*х1* х212+2*х1313+ + 2*х2 х323

у12 = у1* у2* cor12 = 16,086*15,295* (-0,299) = - 51,91

у13 = у1* у3* cor13 = 16,086*7,871*0,046 = 5,824

у23 = у2* у3* cor23 = 15,295 *7,871*0,101 = 12,15

у2р = 0,42*16,0862 +0,22*15,295+0,32*14,7182+ 0,42*7,8712-2*0,2*0,4* 58,2429+ 2*0,2* 0,4*12,15 = 53,729

______

ур = v53,729 = 7,3

Сравнив два инвестиционных портфеля можно сделать вывод о том, что портфель, в котором используется золото имеет большую доходность и меньший риск. Те инвесторы, которые в кризисные годы использовали в своих инвестиционных портфелях золото смогли не только сохранить свои средства, но и преумножить свой доход

3.3 Прогнозирование стоимости золота в РФ на 2011, 2012 года

Прежде чем делать прогноз стоимости золота необходимо рассчитать ряд показателей.

Перед тем как рассчитывать какие-либо показатели не обходимо определить какие факторы могут влиять на курс золота. Золото находится в довольно необычном положении. С одной стороны, это такой же товар, как сало и сталь, с другой - инструмент денежных вложений. Логично предположить, что на цену золота влияют две группы факторов: во-первых, обусловленные спросом и предложением на золото как на товар и во-вторых, его инвестиционной привлекательностью.

Первая группа факторов. Довольно просто сообразить, что на стоимость золота влияют такие факторы, как спрос со стороны ювелиров и промышленности, открытие новых месторождений золота (или истощение существующих), создание новых технологий его добычи и так далее. Все эти факторы характеризуют золото как металл, без уважения к его богатой финансовой истории и инвестиционных функций.

Вторая группа факторов - финансовые - оказывают, пожалуй, более существенное влияние на стоимость золота:

1. Глобальная политическая и экономическая ситуация, инвестиционный климат. В период потрясений и кризисов инвесторы более склонны вкладывать деньги в надежные инструменты - а самым надежным является золото. Поэтому кризисы поднимают курс золота.

Это справедливо и для высокой инфляции - чем скорее дешевеют деньги, тем быстрее растет цена золота.

Безусловно, очень важны политические решения государств и позиции центральных банков относительно золота. Так, например, решение увеличить долю золота в золотовалютных резервах страны может вызвать повышение цены золота на рынке.

2. Курс доллара - это мировая валюта. Парой ему выступает золото (все те же золотовалютные резервы). Дешевеет доллар (в принципе, та же инфляция) - дорожает золото.

3. Положение дел на фондовых рынках также оказывает влияние на цену золота - через интересы инвесторов - хотя и не так значительно.

Можно выделить как особый фактор принимаемые производителями золота решения (которые могут лоббироваться чьими-то еще интересами). Например, производители золота могут решить слегка уменьшить добычу - для роста цен. Это аналогично решениям, принимаемым ассоциацией стран-экспортеров нефти.

4. цена на нефть.

Следующим шагом будет являться расчет коэффициента корреляции (Приложение 1, таблица 3.1.).

Теперь необходимо определить тип связи между факторами. Между факторами У и Х1, Х3 существует сильная связь, поскольку ¦rxy¦?0,7; данная связь является прямой, т.к. rxy>0.

Для дальнейшего анализа необходимо брать только те факторы, которые имеют сильную связь. В приложении 1, таблице 3.2 сильная связь выделена красным цветом.

На основе детального анализа корреляционного исследования необходимо определить на сколько модели являются значимы по критерию Фишера (т.е. в целом), по критерию Стьюдента (т.е. по параметрам).

Рассмотрим модель линейной парной регрессии, которая представлена в приложении 2 У (Х1) = - 1366,15686+77,55094382Х1. В данной модели коэффициент детерминации попадает в нужный интервал, т.е.0? 0,676646046?1 (таблица 3.3.). Чем он ближе к единице, тем качественнее модель. Поскольку коэффициент детерминации отвечает необходимому условию, то следовательно модель линейной парной регрессии У (Х1) = - 1366,15686+77,55094382Х1 можно рассматривать дальше.

Поскольку значение критерия Фишера в данной модели меньше 0,5 (0,087279126<0,5) (Приложение 2, таблица 3.4), следовательно данная модель линейной парной регрессии в целом значима с приемлемым уровнем значимости.

Теперь необходимо модель линейной парной регрессии У (Х1) = - 1366,15686+77,55094382Х1 оценить по критерию Стьюдента. Для дальнейшего анализа Р-значения должны быть меньше 0,05 (приложение 2, таблица 2.5).

В рассматриваемой модели 0,2130796<0,05

0,087279126<0,05.

Из этого можно сделать вывод о том, что модель по параметрам значима.

Рассматриваемая модель У (Х1) = - 1366,15686+77,55094382Х1оказалась значима в целом и по параметрам, следовательно данную модель регрессии можно использовать для статистического анализа и для прогноза.

Следующим этапом будет являться анализ остатков.

Для того, чтобы рассматривать модель линейной парной регрессии (Х1) = - 1366,15686+77,55094382Х1 дальше необходимо, что бы остатки были случайными.

Р>Р0 - остатки случайны (Приложение 3). Следовательно, данная модель регрессии подходит для дальнейшего анализа.

Дальше необходимо рассчитать среднее значение из остатков. Данное значение должно быть очень маленьким, близким к нулю.

М (Е) =-1,59162е-13.

Данное условие также выполняется. Следовательно, модель регрессии продолжаем анализировать.

Теперь необходимо проверить наличие или отсутствие автокорреляции остатков.

Данное значение попадает в 3 интервал, следовательно автокорреляции остатков нет.

Для более точного прогноза стоимости золота в 2011 и в 2012 годах необходимо использовать модель линейной парной регрессии У (Х3) = 215,6693822+136,2844162Х3, т.к. для лучшего прогнозирования используется та модель у которой R-квадрат больше, а стандартная ошибка меньше.

Рассмотрим модель линейной парной регрессии У (Х3) = 215,6693822+136,2844162Х3. В данной модели коэффициент детерминации попадает в нужный интервал, т.е.0? 0,971504724?1 (приложение 4, таблица 3.7). Чем он ближе к единице, тем качественнее модель. Поскольку коэффициент детерминации отвечает необходимому условию, то следовательно модель линейной парной регрессии У (Х3) = 215,6693822+136,2844162Х3 можно рассматривать дальше.

Поскольку значение критерия Фишера в данной модели меньше 0,5 (0,002059218<0,5) (Приложение 4, таблица 3.8), следовательно данная модель линейной парной регрессии в целом значима с приемлемым уровнем значимости.

Теперь необходимо модель линейной парной регрессии У (Х3) = 215,6693822+136,2844162Х3 оценить по критерию Стьюдента. Для дальнейшего анализа Р-значения должны быть меньше 0,05 (приложение 4, таблица 3.9).

В рассматриваемой модели 0,041055255<0,05

0,002059218<0,05.

Из этого можно сделать вывод о том, что модель по параметрам значима.

Рассматриваемая модель У (Х3) = 215,6693822+136,2844162Х3оказалась значима в целом и по параметрам, следовательно данную модель регрессии можно использовать для статистического анализа и для прогноза.

Следующим этапом будет являться анализ остатков.

Для того, чтобы рассматривать модель линейной парной регрессии У (Х3) = 215,6693822+136,2844162Х3 дальше необходимо, что бы остатки были случайными.

Р>Р0 - остатки случайны (Приложение 5). Следовательно, данная модель регрессии подходит для дальнейшего анализа

Дальше необходимо рассчитать среднее значение из остатков. Данное значение должно быть очень маленьким, близким к нулю.

М (Е) =-2,27374е-14

Данное условие также выполняется. Следовательно, модель регрессии продолжаем анализировать.

Теперь необходимо проверить наличие или отсутствие автокорреляции остатков.

Данное значение попадает в 3 интервал, следовательно автокорреляции остатков нет.

Теперь спрогнозируем стоимость золота на 2011, 2012 года.

Предполагаемая цена золота, согласно точечному прогнозу, в 2011 году будет в среднем равна 1296,4048 рублей за одну унцию.

Предполагаемая цена золота, согласно точечному прогнозу, в 2012 году будет в среднем равна 1463,4895 рублей за одну унцию.

Предполагаемая стоимость золота, согласно интервальному прогнозу, в 2011 году с вероятностью 95% будет лежать в пределах 1117,2579<У2011<1475,5517.


Подобные документы

  • История золота, проблемы развития золотодобывающей промышленности. Сырьевая база золота в России. Золотомонетное обращение и золотой резерв в государственной финансовой системе. Роль золота как инструмента инвестиции и управления финансовым риском.

    дипломная работа [149,1 K], добавлен 30.09.2009

  • Найбільші золоті запаси в світі. Динаміка росту цін на золото протягом останніх років. Оперативний резерв золота в Україні як складова частина Державного фонду дорогоцінних металів і каміння. Причини ослаблення українських золотовалютних резервів.

    контрольная работа [25,6 K], добавлен 27.10.2012

  • Золото в роли денег: причины перехода к благородному металлу, появление золотых монет. Сущность, основные элементы, механизм и агония золотомонетного стандарта. Бреттон-Вудская валютная система. Резервы и долги Соединенных Штатов Америки. Цена золота.

    курсовая работа [56,8 K], добавлен 15.11.2010

  • Рынок золота как обособленный сегмент глобального международного рынка драгоценных металлов. Знакомство с основными направлениями работы российских банков с золотом. Характеристика способов повышения финансовой активности на международном рынке золота.

    дипломная работа [72,7 K], добавлен 01.12.2014

  • История возникновения денег, понятие их ликвидности, функции, предложение и спрос. Золото как форма денег. Деньги как мера стоимости, средство накопления, обращения и платежа. Натуральные, символические и кредитные деньги. Критерии эволюции денег.

    курсовая работа [72,3 K], добавлен 23.09.2011

  • Месторождения россыпного и коренного золота. Химические и физические свойства. Международные и внутренние рынки золота. Потребители и производители. Банковские и биржевые операции, спекулятивные сделки. Статистические данные цен на драгоценный металл.

    презентация [581,8 K], добавлен 08.01.2014

  • Появление денег в результате развития обмена товарами, характеристика их функций. Основные формы стоимости: простая (единичная), полная (развернутая), всеобщая, денежная. История выпуска монет и бумажных денег, их связь с золотом и особенности обращения.

    реферат [27,9 K], добавлен 24.03.2013

  • Основные предпосылки возникновения денежной формы стоимости, исследование функции денег в экономике. История развития мировой валютной системы. Демонетизация золота как процесс утраты свойств денег. Рыночные котировки золота и процесс организации торгов.

    курсовая работа [388,2 K], добавлен 23.09.2011

  • Роль золота в становлении денежных систем. Исторические предпосылки развития золота как денег. Металлическая система денежного обращения. Системы бумажно–кредитных денег. Анализ развития и состояния рынка золота на современном этапе, разрешение проблем.

    курсовая работа [111,4 K], добавлен 20.02.2011

  • Мотивы частных инвесторов. "Последнее прибежище" капитала. Ликвидность. Диверсификация. Золото. Серебро. Платина и палладий. Способы инвестирования. Обезличенные металлические счета. Виды обезличенных металлических счетов. Результаты инвестиций.

    реферат [364,6 K], добавлен 10.03.2007

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.