Апробация теории реальных опционов будет происходить на базе двух основных методов в решение кейса «увеличение заемного финансирования»:

1) Биноминальная модель с использованием прогноза по цене за 1 квадратный метр продаваемого жилья с помощью нейронных сетей. Метод позволит создать

2) Модель Блэка-Шоулза с использованием фактора волатильности, как отклонение (ошибки) регрессионной модели в виде волатильности

Стоит также добавить, что практическая интерпретация стоимости реального опциона в описанном случае - это стоимость девелоперского проекта (юридического лица-застройщика) как некоего права на получение денежных потоков равных прежнему NPV (до использования опциона), умноженная на коэффициент привлекательности.

Информационной базой, на которой строится анализ, выступают данные, собранные по группе строительных компаний «БИН» (Интеко, А101, Моспромстрой), а также открытые источник сайта cian.ru, где была информация собрана вручную. В выборке использовались только реализуемые в настоящее время (Май 2016г.) новостройки. Обозреваемый временной период начинается с 1 января 2015 года и заканчивается лотами, по которым совершились продажи или которые были выставлены на рынок до 15 марта 2016г. Такой небольшой промежуток времени берется для того, чтобы отсеять прежнюю стадию рынка, который находился в состоянии постоянного роста и большое количество параметров качества квартиры могли не играть столь значительной роли, как на стагнирующем сверхконкурентном рынке последних полутора лет.

Исследуемыми районом являются рынки ЮЗАО, ЗАО, СЗАО, НовАО, ЗелАО Москвы, а также Одинцовский район Московской области. Наименования собранных переменных на выборке в 996 квартирных блоков представлены ниже

Таблица 3.2 Переменные для регрессионной модели и нейросети

Количественные (непрерывные) данные	Качественные (дискретные) данные
Площадь квартиры (SM)	Район Пропорция между средней ценой за 1 кв.м. между районами (AREA)
Жилая площадь (LSM)	Панель/монолит (0-1) (SER)
Площадь летних помещений (SSM)	Отделка (0-1) (DECOR)
Дней до ввода в эксплуатацию (DATE)	Подземный или наземный паркинг (0-1) (PARK)
Площадь кухни (CSM)	Инфраструктура (0-1) (INF)
Цена за 1м2 (и экспонируемая, и фактическая по сделкам) (PRICE)	Крайний этаж (0-1) (LVL)



3.2 Применение на реальном кейсе биноминальной модели реального опциона

Для того, чтобы оценить NPV девелоперского проекта после реализации опциона на увеличение кредитных средств, мы должны каким-то образом спрогнозировать изменение показателей цены, в зависимости от срока до ввода в эксплуатацию (его сокращение по замыслу должно давать в результате увеличение цены).

При прогнозировании будущих потоков были исследованы несколько способов получения будущих значений. Наиболее простым и эффективным оказалось построение обычной регрессии. В расчете используется алгоритм пошагового исключения переменных в пакете программы SPSS-Statistics и в целом вычисления дублируются в MS Excel (как визуально более комфортной программы).

Для построения модели создаются новые переменные, т.к. такая количественная переменная, как стоимость 1 м2 (искомая переменная), имеет логнормальное распределение, а логарифм этой переменной будет иметь нормальное распределение. Вместо SM мы подставляем lnSM, вместо PRICE - lnPRICE и так далее.

Таким образом, для дальнейшего построения модели лучше всего взять степенную функцию условного вида:

Ящичковая диаграмма (см. приложение 6) показывает отсутствие выбросов в конечном показатели (обусловлено «ручным» происхождением выборки), а также подтверждает гипотезу о полной асимметрии.

На начальном этапе сразу несколько факторов на уровне значимости б=0,05 оказываются незначимы: LVL (потому что в новостройках сейчас отсутствуют первые жилые этажи), INF (скорее всего потому что оценивался субъективно), PARK (потому что само наличие подземного/наземного или иного паркинга никак не сказывается на стоимости квадратного метра), DEC (потому в выборке почти нигде нет отделки, вопреки изначальному предположению).

Таким образом, окончательное уравнение регрессии выглядит следующим образом:

tstat (10,22) (3,12) (-1,12) (0,18) (8,33) (1,13) (0,22) (1,01)

R2= 0,644, s = 366,2, F = 2,42, n=964

На основе полученного уравнения можно просчитать эластичность множества показателей. Например при увеличении общей площади на 1%, средняя стоимость 1м2 снижается на 0,07%. А самый важный для нас параметр имеет значение, при котором приближение ко вводу в эксплуатацию, стоимость растет экспоненциально. Так например разница между 10 и 510 днём на окончательной стоимости будет ощущаться как 29,2% к конечной цене! Коэффициент детерминации равен 64,4%, что является приемлемым показателем, который можно интерпретировать как долю рынка, на которую распространяется выведенное правило

Полученное уравнение можно использовать для нашего объекта на ул. Гродненской, вставив параметры в формирование цены. Далее мы предполагаем, что банк нам не верит в реализацию идеи использования подобного метода для улучшения денежного потока проекта и выделяет средств поэтапно, проверяя изменение показателей на совместимость с реальностью. Причем мы не знаем доходность для банка относительно выданного нам кредита, что является для нас также черным ящиком, поэтому вероятность по решению банка мы принимаем за 0,5.

Для реального опциона строится периодизация (периоды оценены на основе необходимости финансирования строительства в нужные этапы) и выводятся сценарии.

1) Базовый сценарий без получения дополнительного заемного финансирования

2) Привлечение дополнительно 25% из требуемых 304 миллионов рублей, т.е. 76 миллионов, что позволит ускорить строительство на 3% и сократит срок до ввода в эксплуатацию с 680 до 660 дней.

3) Привлечение дополнительно 50% из требуемых 304 миллионов рублей, т.е. 152 миллионов, что сократит срок до ввода в эксплуатацию до 625 дней (± на 8%)

4) Привлечение всех требуемых 304 миллионов, что сократит срок до ввода в эксплуатацию на 140 дней (на 20,5%).

Источником подобных данных служит экспертный расчет, выполненный совместно со сметным отделом ПАО «Моспромстрой». Внося правки в DCF модель, мы получаем 5 разных показателей, а заодно и дерево для биноминарной модели.

t=0 t=1 t=2

Рисунок 3.1 Дерево изменения NPV при дополнительном кредитовании

Напомним, что вероятность движения в каждую сторону в каждый момент времени принимается за 0,5, так как для нас данный фактор остается неизвестным. Этот момент является основой для отдельного исследования или продолжения данного, с точки зрения отслеживания логики банка и построение скорингового аппарата, который сможет «с противоположного фланга» сказать о вероятности данного события.

Важным моментом является то, что банк при принятии решения «не верить», уже не возвращается к пересмотру данного решения. Это предположение во-первых основано на базе эмпирического опыта общения с банковскими организациями, а во вторых уменьшает количество ветвей, что позволяет упростить расчеты.

Итак, теперь перейдем к расчету стоимости проекта вместе с опционом на привлечение дополнительных средств.

, где Vo - это NPV в соответствующем периоде при согласии банка на увеличение кредитования, Vp - при отказе, P0 и P1 - вероятность выигрыша.
Формула фактически означает подсчет математического ожидания последнего столбца (6 вариантов событий) - потенциального выигрыша с учетом вероятности любого развития событий. Конечное значение проекта с опционом E(V) получается равным 475 445 222,7 рублей. Соответственно цена реального опциона (Call Option) - 20 496 709,67 рублей.

3.3 Применение на реальном кейсе модели реального опциона Блэка-Шоулза

На аналогичном подходе строится модель Блэка-Шоулза, однако в данном случае у нас происходит пересмотр подхода и включение фактора волатильности.

Предположим, что s - NPV проекта в текущий момент времени, т.е. 454 948 513 рублей. Некая X - это цена исполнения опциона на получение 100% необходимой дополнительной сумма заимствования, т.е. 498 133 746.

r - безрисковая ставка доходности. Традиционно в России считать как доходность ОФЗ (т.е. 10,06 на момент написания работы). Однако мы будем применять среднерыночную ставку доходности жилья по версии сайта irn.ru, т.е. 17,2%

t - 680 дней до ввода в эксплуатацию, т.е. 1,86 в годовом исчислении

N (d) - функция нормального распределения (кумулятивная)

у (или v) - среднеквадратическое отклонение денежных потоков, которое мы считаем за волатильность. Поскольку пересчитать волатильность на денежные потоки довольно проблематично, то на основе уже существующей регрессии за волатильность будем считать стандартную ошибку как меру разброса данных наблюдений от модельных. Её значение составляет 12,77%.

Значения d1 и d2 определяются следующими формулами:

Вычислим d1 и d2:

d1 = [ln(s/X)+(r+0,5 у 2)T/ у vT = [ln(454948513/498133746)+(0,172+0,5*0,0163)1,86]/(0,1277*1,73) = 0,414

d2 = d1 - у vT = 0,1930

Далее требуется найти значения N(d1) и N(d2). Для этого проще всего использовать функцию «НОРМРАСП» в Excel.

N(d1) = 0,313

N(d2) = 0,290

В завершение подставляем полученные данные в формулу Блэка-Шоулза:

Стоимость опциона = N(d1) * s + N(d2) * X * exp (-rT) = 0,313* 454948513 - 498133746 * 0,270 * 0,73122 = 36 770 620

Таким образом стоимость реального опциона, посчитанная с помощью метода Блэка-Шоулза, превышает стоимость реального опциона, посчитанного с помощью биноминальной модели. Обусловлено это тем, что в модели Б-Ш мы ориентируемся на рыночные показатели доходности и волатильности, что «подталкивает» показатель вверх. Но в целом полученный результат можно также интерпретировать как функциональную возможность модели прогнозировать более позитивный результат при управлении рисками, чем исход события, полученной с равновероятной возможностью.

По мнению С. Майерса, модель Б-Ш больше на подходит на опционы с расширением, а биноминальная модель следует применять при отсрочки инвестиций или досрочном прекращении проекта.



Заключение

В результате научного исследования, проведенного автором, были сделаны следующие выводы:

1. Организация, которая агрегирует в себе функции инвестора и координатора на рынке недвижимости, называется девелоперской компанией. Чаще всего такая компания сочетает в себе функции застройщика-заказчика, реже генерального проектировщика и генерального подрядчика.

Подобная форма бизнеса обладает значительным рядом преимуществ относительно сегментарного строительного бизнеса, однако влечет также за собой существенные риски в виде возможности потери инвестиций и полной рисковой нагрузки.

2. Выявлено, что неопределенность и риск являются важнейшими факторами ведения бизнеса, а ситуация, когда первые доходы инвестор начинает получать лишь после долгого промежутка времени, может быть сравнима с некоторыми операциями на финансовом рынке.

Риск - это не только негативные отклонения от фактического уровня получаемого дохода, но также и возможность для получения дополнительной прибыли. Однако в классических моделях не учитывается фактор риска, а лишь строиться прогнозный уровень оценивания будущих потоков. Автор приводил данные собственного исследования, где с достаточно большой точностью и объемом данных совершалась попытка предсказать цены на коммерческую недвижимость, однако как показало время - прогнозы оказались несостоятельными именно из-за отсутствия учета неопределенности.

В исследовании было приведено множество различных типов и подходов к классификации потенциальных изменений, а также способов реагирования на них.

Управление инвестициями - это процесс принятие решений, который строится на идейном создании и реализации мероприятие, которые должны противодействовать снижению стоимости проекта и получению дивидендов.

Система управления заключается в следующих этапах:

1) Планирование управления

2) Идентификация и анализ рисков

3) Планирование реагирования

4) Использование различных методов управления

5) Отслеживание исполнения мероприятий по риск-менеджменту

Статичными методами управления являются страхование, поиск и покупка гарантов, резервирование средств и лимитирование. В динамике можно управлять за счет применения финансовых инструментов, в том методом реальных опционов. Динамическая форма традиционно обеспечивает результаты, превышающие статичные, так как приближение к точки начала возврата инвестиций позволяет создавать более точные прогнозы и давать экономически более эффективную реакцию ЛПР.

3. По мнению автора, первостепенным способом решения ситуации с неопределенностью - это применение подхода к управлению рисками через реальные опционы.

Применение реальных опционов дает возможности снизить будущую неопределенность и увеличивает стоимость проекта в виде премии, стоимостью реального опциона.

Классификация данного вида опционов по управленческому воздействию была приведена в работе. В общих чертах её можно описать, как опционы периодичность(стадийность), изменение объемов проекта/выход из проекта, на изменение специфики объекта (класса/архитектуры/концепции), на конъектурные реагирования (влияние рынка), а также на принятие решение относительно финансового структурирования сделок (соинвестирование, привлечение кредитных средств).

На примере реального проекта была показана возможная премия к стоимости за счет присутствия реального опциона на привлечение дополнительного финансирования.

NPV исследуемого объекта (Гродненская, вл.3) составляла 454 948 513, однако данная оценка не является полноценным определением стоимости проекта. Премия, которая может быть реализована, через разные модели показывает следующие результаты:

Модель Блэка-Шоулза	36 770 620
Биноминальная Модель	20 496 709

Предметное увеличение стоимости проекта, в исследованном случае, связано с осуществимостью реального опциона, но при этом осуществимость реального опциона обратно подвязана на увеличение цены.

Такая ситуация появилась за счет темы исследования - дополнительной возможности привлечения заемного финансирования. Если организацию-кредитора получается убедить в том, что при дополнительном выделении средств, стоимость проекта вырастает, то должно так или иначе закладываются в результирующей стоимости.

Применение подобное методологии может дать менеджменту новые возможности для воздействия на переговорный процесс, а также на практике улучшит качество кредитования девелоперских проектов за счет введения уточняющих факторов оценки.

В целом, тема реальных опционов не замыкается на описанном случае. Присутствует достаточно большое количество возможностей для продолжения работы, в том числе создание иных кейсов реальных опционов.

Список литературы

1. Асаул, А.Н. Теория и методология институциональных взаимодействий субъектов инвестиционно-строительного комплекса / А.Н. Асаул. - М: Гуманистика, 2004. - 280с

2. Баронин, С.А. Девелопмент земельных участков в жилищных корпорациях при комплексном освоении территории: монография/ С.А. Баронин, И.Н. Сегаев, А.Н. Андросов. - Пензая: ПГУАС, 2011 - 128с

3. Васильев, В.М. Предпринимательская деятельность в строительном производстве: научные основы управления, конкуренция, риск и надежность/ В.М7 Васильев, Г.Н. Лапин, Ю.П. Панибратов, Р.м. Хамхоков - СПб.: Стройиздат СПб, 2004 - 181с

4. Проскурин, В.К. Анализ и финансирование инновационных проектов: Учеб. Пособие / В.К. Прокурин; под ред. д-ра экон. наук, проф. И.Я. Лукасевича. - М.: ИНФРА - М, 2011 - 112с

5. Селина, В.П. Теория реальных опционов и управление финансовыми рисками девелоперских проектов: Диссертация / В.П. Селина; науч. рук-ль к.э.н Проскурин, В.К. - М: ФУПРФ, 2014 - 32с

6. Шапкин, А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций/ А.С. Шапкин, В.А. Шапкин - М.: Дашков и К, 2009 - 880с

7. Ковалев, В.В. Инвестиции: Учебник/ В.В. Ковалев - М.: Проспект, 2011 - 584с

8. Балабанов, И.Т. Риск менеджмент/И.Т. Балабанов - М.: Финансы и статистика, 1996 - 192с

9. Брейли, Р. Принципы корпоративных финансов / Р. Брейли, С.Майерс. - М: Олимп, 2009. - 1008с

10. Землянский А.В. Прогнозирование цен на рынке недвижимости и выведение полезности девелоперских проектов для инвестора / А.В. Землянский под руководством В.С Мхитарян. - М: Сборник международной статистической конференции НИУ-ВШЭ 2014, 2014 - 33с

11. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках / М.А. Лимитовский - М.: Дело, 2004

12. Климов В. Управление экономической эффективность инновационных проектов в сфере информационных технологий / 2010 - М. - 288с

13. Баркалова, Н.Д. Метод имитационного моделирования рисков при разработке нефтяных месторождений: пример практического применения / Н.Д. Баркалова - Проблемы экономики и управления - 2005 - с28-38

14. Дамодаран А. Электронная страница преподавателя (Электронный ресурс). URL: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

15. Недосекин А.О. Оптимизация фондового портфеля, содержащего call-опционы / Банки и Риски - 2005 - с1-9

16. Круковский А.А. Модель реальных опционов в инвестиционном анализе / Труды ИСА РАН - 2007 - с99-120

17. Абрамов Г.Ф. Оценка инвестиционных проектов с использованием реальных опционов / Интернет-Журнал «Науковедение» - Выпуск 2, март-апрель 2014 - с3-5

18. Merton Romer C. Theory of Rational Option Pricing / Bell Journal of Economics and Management Science. 1973. Vol 4.

19. Cox John C. And Ross Stephen A. The valuation of Options for Alternative Stochastic Processes / Journal of Financial Economics. 1976. Vol 3.

20. Cox John C and Rubinstain M. Option Pricing: a Simplified Approach / Journal of Financial Ecnomics. 1979. Vol 7

21. Dixit A.K, Pindyck R.S. Investment under uncertainty - Princceton Universiry Press, New Jersey, 1993 - 468 p.

22. Peiser, R.B. Professional Real State Development: The ULI Guide to the Business/ R.B. Peiser, A.B. Frej. - Second Edition - Washington, O.C.: ULI - the Urban Land Institute, 2003 - 450 p.

Приложения

Приложение №1

Приложение №2



Приложение №3

Перечень методов оценки стоимости опционов [12]



Приложение №4

Основные участники проекта:

АО «Рапид» - Застройщик-инвестор

ПАО «Моспромстрой» - Соинвестор, Генеральный подрядчик

Филиал «Фирма АРС» - Генеральный проектировщик

ООО «ТУКС МОСПРОМСТРОЙ» - технический заказчик строительства

ООО «Промстройинвест М» - Соинвестор, агент по реализации недвижимости

Этапы и сроки реализации проекта:

1. этап - разработка проектной документации и проведение геологических изысканий:

3 кв. 15 - 2 кв.16

2. этап - выполнение строительно-монтажных работ:

2 кв.16 - 2 кв.18

3. этап - ввод объекта в эксплуатацию:

2 кв.18

Права застройщика на земельный участок:

Площадь земельного участка, на котором будут возведены жилые дома - 6 640 кв.м.

Данный участок находится в долгосрочном пользовании АО «РАПИД» по договору аренды, заключенному с Департаментом городского имущества города Москвы.

Проектом предусмотрено комплексное благоустройство в границах отведенной территории.

Местоположение участка

Местоположение строящегося 18-ти этажного односекционного жилого дома, 16-ти этажного двухсекционного дома с двухуровневой подземной автостоянкой: г. Москва, ул. Гродненская, вл.5А. Ближайшие станции метро "Кунцевская" и "Славянский бульвар". Территория, на которой разместится жилой комплекс ограничена улицами: на востоке ул. Багрицкого, на западе ул. Гродненская, на юге существующим 9-ти этажным жилым домом.

Технические характеристики объекта

В составе застройки запроектирован 18-ти этажный (+тех.чердак+2 подземных этажа) односекционный жилой дом, 16-ти этажный (+тех.чердак+2 подземных этажа) двухсекционный жилой дом и двухуровневая подземная стоянка под жилыми корпусами и частично под дворовым пространством, с въездом по однопутной рампе в корпусе 2 и выездом по однопутной рампе в корпусе 1.

конструктивная схема жилых зданий - каркасно-стеновая (автостоянка и подземные части жилых корпусов) и перекрестно-стеновая из монолитного железобетона с жесткой заделкой в монолитную железобетонную плиту.

фундамент - монолитная железобетонная плита.

фасады жилых корпусов - облицовка бетонными плитами в составе сертифицированной фасадной системы с воздушным зазором. Цоколь, входные площадки, ступени лестниц - облицовка плитами из натурального камня.

окна - двухкамерный стеклопакет в ПВХ-профиле.

остекление балконов - одинарное остекление в профилях из алюминиевых сплавов.

-кровля - плоская, неэксплуатируемая из рулонных гидроизоляционных материалов, с внутренними водостоками, утепленная.

На первых / минус первых этажах жилых домов располагаются:

Корпус 1 - технические помещения, салон красоты, SPA-салон с косметическими кабинетами, парикмахерской и солярием; офисное помещение; помещение консьержа.

Корпус 2 - помещение консьержа, два магазина продовольственных товаров, магазин непродовольственных товаров, диспетчерская, технические помещения.

Состав строящегося корпуса

Количество квартир 240 шт., общей площадью 16 565,5 кв. м, в том числе:

Однокомнатных квартир - 49 квартир, площадью от 35,2 кв. м до 47,7 кв. м каждая;

Двухкомнатных квартир - 96 квартир, площадью от 47,6 кв. м до 72,2 кв. м каждая;

Трехкомнатных квартир - 85 квартир, площадью от 75 кв. м до 113,1 кв. м каждая.

Четырехкомнатных квартир - 10 квартир, площадью от 93,9 кв. м до 143,3 кв. м каждая

Машиноместа - 160 м/м



Приложение №5

Принт-скрин из модели. Полностью модель автор с частичным шифрованием внутренней коммерческой информации может предоставить отдельно по запросу. Кроме того автор заранее утверждает, что данные могут быть выдуманными, а проекта может не существовать вовсе, а все юридические лица упоминаются по причине случайного совпадения обстоятельств.

Размещено на Allbest.ru