Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка

1

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Система финансовых показателей деятельности банка

2. Методология статистического анализа взаимосвязей финансовых показателей банка

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Описание результатов деятельности банка производится с помощью системы различных экономических показателей, в том числе и финансовых. Анализ финансовых показателей отражает эффективность деятельности банка и управления им. На основе этого анализа производится прогнозирование и финансовое моделирование его деятельности. Таким образом, грамотный анализ финансовых показателей и составленный на его основе бизнес - план, обеспечивает успешную работу банка.

Однако для успешной деятельности банка необходимым является изучение динамики финансовых показателей и их взаимосвязей. Наиболее точно эту динамику отражают статистические методы. Этим объясняется актуальность темы данной работы.

Цель работы - рассмотреть статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка.

Работа состоит из трёх частей: теоретической, расчётной и аналитической.

Первая часть - теоретическая. В ней рассматриваются основные финансовые показатели деятельности банка, источники информации о статистике деятельности банков. Приводятся также статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей, такие как индексный, группировки, сравнения, коэффициентов, динамических рядов, наглядного изображения, системного анализа, элиминирования.

Расчётная часть состоит из четырёх заданий:

Исследование структуры совокупности

Выявление наличия корреляионной связи между признаками, установление направления связи и измерение её тесноты

Применение выборочного метода (необходимо определить ошибки выборки)

Определение показателей прибыли и рентабельности, изменения балансовой прибыли, эффективности использования активов, мультипликатора капитала, доли маржи прибыли.

Третья часть - аналитическая.

В аналитической части проводится исследование финансовых показателей банка на примере данных бухгалтерского баланса кредитной организации ООО КБ «Алтайкапиталбанка» на 01.10.2008.

Основным программным средством для проведения автоматизированного статистического анализа данных является MS Excel.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Система финансовых показателей деятельности банка

Финансовыми показателями называют набор показателей, использующихся для исследования эффективности деятельности компании, и измерения степени риска ее операций. Для анализа деятельности банка и его финансового состояния существует несколько методик. Чаще всего такой анализ рассматривает следующие компоненты:

Достаточность капитала

Качество активов и пассивов

Качество управления

Доходность (прибыльность)

Ликвидность

Качество управления, или менеджмент не является финансовым показателем. Остальные же компоненты рассматриваются как система финансовых показателей деятельности банка, и имеют выражение в определённых коэффициентах.

Достаточность капитала - показатель деятельности банка, определяемый нормативом.

Нормативы «достаточного» по объему капитала для банков устанавливается в законодательном порядке. Так, в РФ существует Н1 - Норматив достаточности собственных средств (капитала) банка, который определяется как отношение размера собственных средств (капитала) банка и суммы его активов, взвешенных по уровню риска Инструкция Банка России от 16.01.2004 № 110-И "Об обязательных нормативах банков", п.2.2.

Собственные средства банка включают взносы его участников (уставный фонд, обыкновенные и привилегированные акции), дополнительный капитал в случае продажи акций акционерных банков по цене выше номинала (эмиссионную разницу) и нераспределенную прибыль банка, оставляемую в его распоряжении после всех выплат.

Активы - это ресурсы, имеющиеся в распоряжении организации. Они формируются из собственных средств банка и денег клиентов, размещенных на счетах с целью получения дохода. К активам относят ссуды, инвестиции, кассовую наличность, ценные бумаги, недвижимость и прочие объекты собственности, имеющие материальную оценку.

Минимально допустимое числовое значение норматива H1 устанавливается в зависимости от размера собственных средств (капитала) банка Инструкция Банка России от 16.01.2004 № 110-И "Об обязательных нормативах банков", п.2.2):

для банков с размером собственных средств (капитала) не менее суммы, эквивалентной 5 млн. евро - 10 %

для банков с размером собственных средств (капитала) менее суммы, эквивалентной 5 млн. евро - 11 %

Достаточность капитала выражается в коэффициентах:

в отношении совокупного капитала к сумме активов и забалансовых статей, взвешенных по степени риска;

в отношении основного капитала к сумме активов и забалансовых статей, взвешенных по степени риска.

Качество активов - показатель, отражающий жизнеспособность активов и правильность отражения их стоимости в отчетности банка http://www.businessvoc.ru.

Существуют различные классификации активов, в основе которых лежит коэффициент степени риска. Например, активы делятся на Деньги, кредит, банки: Учебник / Под ред. О.И.Лаврушина. - М.: Финансы и статистика, 2000.:

нестандартные

сомнительные

потери

По другой классификации существуют Экономический анализ деятельности банка. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 1999.:

активы, которые признаются удовлетворительными (имеют нулевой коэффициент риска);

активы, демонстрирующие явные проблемы, и по которым конечное погашение не является гарантированным (имеют коэффициент риска, равный 20 %);

активы, убытки по которым являются почти несомненными, но их объем пока нельзя установить с определенностью (коэффициент риска - 50 %);

активы, которые без сомнения не будут погашены и, таким образом, не являются жизнеспособными активами банка (коэффициент риска - 100%).

На основе степени риска выводится условный показатель, характеризующий качество активов. Он представляет собой отношение общей взвешенной активов, содержащей 20% нестандартных, 50% - сомнительных и 100% активов, классифицированных как потери к совокупному капиталу. Высчитывается он по формуле Там же.:

T= , где

Т - сводный коэффициент качества активов; Р - % риска группы активов;

С1 - объем группы активов в денежном выражении;

К - совокупный капитал;

Ликвидность банка определяется как его способность выполнить свои обязательства перед клиентами с учетом предстоящего высвобождения средств, вложенных в активные операции, и возможных займов на денежном рынке http://www.businessvoc.ru. Ликвидность обеспечивается с помощью средств, или активов, которые легко могут быть превращены в денежную наличность с небольшим риском потерь либо вовсе без риска. К ним относятся Экономический анализ деятельности банка. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 1999.:

Ликвидные средства, находящиеся в состоянии немедленной готовности (первоклассные ликвидные средства):

касса и приравненные к ней средства;

денежные средства на корреспондентском счете, открытом в Центральном банке;

средства на резервном счете в Центральном банке;

средства на счетах в иностранных банков - членов ОЭСР;

средства, вложенные в высоколиквидные активы

Ликвидные средства, которые могут быть обращены в деньги:

ссуды, выдаваемые предприятиям и организациям;

инвестиции в ценные бумаги других предприятий, организаций и паевое участие в их деятельности

Низколиквидные активы:

просроченные и ненадежные долги;

здания и сооружения, техника, оборудование, транспортные средства и т. д., принадлежащие банку и относящиеся к основным фондам.

Показатели ликвидности имеют разные методики исчисления и степени нормативности. Но общими для всех подходов являются коэффициенты краткосрочной, среднесрочной и долгосрочной ликвидности. Они утверждены Инструкцией Банка России от 16.01.2004 № 110-И «Об обязательных нормативах банков» Инструкция Банка России от 16.01.2004 № 110-И «Об обязательных нормативах банков»:

*норматив мгновенной ликвидности (H2) - отношение суммы высоколиквидных, средств банка к величине обязательств банка по счетам до востребования. Минимально допустимое значение норматива - 20%;

*норматив текущей ликвидности(H2) -- определяется как отношение суммы ликвидных активов банка к величине обязательств банка по счетам до востребования и на срок до 30 дней. Минимально допустимое значение норматива устанавливается в размере 70% с баланса;

*норматив долгосрочной ликвидности (H3) - отношение всей долгосрочной задолженности, включая выданные гарантии и поручительства, сроком погашения свыше года к собственным средствам (капиталу) банка, а также обязательствам банка по депозитным счетам и другим долговым обязательствам сроком погашения свыше года. Максимально допустимое значение норматива - 120%;

*норматив общей ликвидности -- определяется как процентное соотношение ликвидных активов и суммарных активов банка. Минимально допустимое значение норматива устанавливается в размере 20%

Прибыльность банка- показатель, представляющий собой разницу между доходами от размещения ресурсов и расходами по их привлечению http://www.businessvoc.ru. Основными критериями прибыльности являются доходность активов и чистая прибыль. Основной и наиболее стабильной составляющей чистой прибыли коммерческого банка является чистая процентная маржа, дающая возможность определить эффективность использования платных ресурсов в размещаемых под процент активах. Процентную маржу определяют по формуле:

ПМ_Ч = (Дп - Рп) / АПД * 100% = ПП / АПД * 100% Экономический анализ деятельности банка. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 1999.,

где Дп - процентные доходы банка; Рп - процентные расходы банка; АПД - активы, приносящие доход; ПП - процентная прибыль.

Если в этой формуле вместо активов, приносящих доход, используются совокупные активы (усредненные), то данный показатель называется общей процентной маржой (ПМ _О):

ПМ_О = ПП / А * 100% Там же. ,

где А - величина активов банка.

Наряду с прибылью статистика широко применяет относительный показатель -- рентабельность. В качестве показателя рентабельности рассчитывается общая рентабельность (рентабельность организации).

Показатель общей рентабельности рассчитывается путем деления величины балансовой прибыли на среднегодовую стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств, выражается в процентах и определяется по формуле Там же.:

где R_об -- уровень общей рентабельности; П_бал -- величина балансовой прибыли за период; Ф_ср -- средняя годовая стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств за тот же период.

2. Методология статистического анализа взаимосвязей финансовых показателей банка

Для анализа финансовых показателей банков используются методы:

Метод группировок: Группировка представляет собой процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в частные совокупности по существенным для них признакам Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. . Основными категориями метода являются группировочный признак (основание группировки) и интервал. Группировочным называется признак, по которому происходит выделение однородных групп. Интервал - это совокупность варьирующих значений признака в группе. Он определяет количественные границы групп, а его ширина представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Существует три вида группировки: типологические, структурные и аналитические (факторные).

При анализе финансовых показателей банка метод группировки применяется, прежде всего, для группировки счетов по активу и пассиву. Каждую из этих групп можно дополнительно разделить по доходности, ликвидности, контрагентам, срокам, видам операций, степени риска возможной части стоимости активов, формам вложения средств. В зависимости от специфики оформления и инструментов осуществления банковских операций балансовые статьи могут быть сгруппированы как: депозитно-ссудные, расчетные, инвестиционные, агентские. При группировке статей баланса по субъектам сделки, как по активу, так и по пассиву, выделяют: межбанковские операции, внутри банковские операции, операции с клиентурой, с прочими контрагентами. В ходе анализа применяются важнейшие группировки счетов баланса с точки зрения выделения собственных и привлеченных ресурсов банка, долгосрочных и краткосрочных кредитных вложений, сроков активно - пассивных операций, видов доходов и расходов и другие. Статьи актива баланса могут быть сгруппированы по степени ликвидности, уровню доходности, степени риска и т.д.

Абсолютные и относительные показатели. Абсолютные показатели характеризуют численность совокупности, либо объём изучаемого явления в конкретных границах пространства и времени, т.е. отражают уровень развития явления, его размер Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. . Так, в стоимостных измерителях выражаются такие показатели, как объём прибыли, собственного капитала банка.

Относительным показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. При изучении финансового состояния банков применяется относительный показатель плана (прогноза) и относительный показатель выполнения плана. Они рассчитываются следующим образом Там же.:

ОПП=

ОПВП=

Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке Елисеева И.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2005..

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчётным, а уровень, с которым производят сравнение - базисным. К показателям изменения уровней ряда динамики относят абсолютный рост, коэффициент роста, темпы роста и прироста. Выделяют моментные ряды - когда уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени; интервальные ряды - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь создаваемому за определенный интервал времени Елисеева И.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2005..

Индексный метод в балансовой статистике применяется главным образом для исследования деловой активности коммерческого банка. Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней явлений по сравнению с планом.

Метод сравнения позволяет определить причины и степень воздействия динамических отклонений, например, фактической ликвидности от нормативной, выявить резервы повышения доходности операций банка, снижения операционных расходов. Условием применения метода является полная сопоставимость сравниваемых показателей, то есть наличие единства в методике их расчета. В связи с этим используют методы сопоставимости: прямого пересчета, смыкания, приведения к одному основанию. Для практической деятельности и управления банком применяют не только внутрибанковский сравнительный анализ, но и сопоставление основных показателей доходности, ликвидности, надежности с данными других банков.

Метод коэффициентов используется для выявления количественной связи между статьями, разделами или группами статей баланса Там же.. С его помощью этого рассчитывают удельный вес статьи в общем, объеме пассива или актива или в соответствующем разделе баланса. Метод коэффициентов используется для контроля над нормативами достаточности капитала, ликвидности банка и др. обязательными нормативами.

К методам наглядного изображения относятся метод табулирования (составление таблиц по итогам сводок и группировок), графический метод (графики, диаграммы, кривые распределения и т.д.). Чаще всего данный метод используют для прогноза цен, определения времени покупки и продажи ценных бумаг на рынке, для диверсификации инвестиций с применением корреляционно-регрессионного анализа, а также для снижения рисков вложения капитала банка и т.п.

Метод системного анализа, является наиболее эффективным методом анализа информации на современном этапе. Он позволяет решать сложные управленческие задачи, основываясь на обработке целых массивов данных, а не отдельных информационных фрагментов. Используется только при автоматизированной обработке данных.

Метод элиминирования позволяет выявить влияние отдельных факторов на обобщающий показатель путем устранения влияния других факторов. Один из приемов элиминирования - метод цепных подстановок. Условием его применения является наличие мультипликативной формы связи, при которой факторы выступают сомножителями. Сущность метода заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей фактической величиной и последовательном измерении влияния каждого из них. Метод элиминирования нашел широкое применение в анализе факторов, влияющих на процентные доходы или расходы банка.

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков (выборка 3%-ная механическая), млн.руб.:

Таблица 1. Исходные данные.

№ банка п/п	Прибыль	Собственный капитал	№ банка п/п	Прибыль	Собственный капитал
1	62	1969	20	148	981
2	175	5207	21	165	3808
3	83	840	22	198	530
4	153	1828	23	163	895
5	118	589	24	240	2818
6	170	1368	25	224	3034
7	139	2080	26	165	1079
8	200	2400	27	213	2918
9	144	3681	28	64	985
10	268	5590	29	111	2020
11	342	8587	30	119	1576
12	329	2971	31	93	1152
13	289	6930	32	189	3810
14	66	1115	33	203	2400
15	121	1076	34	237	4077
16	129	1969	35	215	2338
17	166	4703	36	153	1517
18	67	440	37	306	2646
19	282	2960

Задание 1

Признак- прибыль.

Число групп - пять.

Решение:

Построим статистический ряд распределения организаций по признаку прибыли, образовав 5 групп с равными интервалами.

Для построения такого ряда с равными интервалами определим величину интервала (i), по формуле: i = (x _max - x _min ) / n

где x _max и x _min - максимальное и минимальное значение признака, n - число групп

По условию задания x _max = 342_; x _min= 62; n=5

i = (342 - 62) / 5 = 56 - величина интервала

Далее путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в каждой группе получим группы банков по признаку « прибыль»:

62 - 118

118 - 174

174 - 230

230 - 286

286 - 342

Интервальный ряд распределения банков по прибыли выглядит следующим образом:

Таблица 2. Ряд распределения банков по прибыли.

№ группы	Группы банков по прибыли, млн. руб.	Число банков
		В абсолютном выражении	В относительных единицах, %
I II III IV V	62 - 118 118 - 174 174 - 230 230 - 286 286 - 342	7 13 8 5 4	18,92 35,14 21,62 13,51 10,81
Итого	37	100

Построим графики полученного ряда распределении. Графически найдём значение моды и медианы:



Рис. 1.Гистограмма

По гистограмме найдём значение моды - случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью, в дискретном ряду - варианта, имеющего наибольшую частоту. Графически видно, что самая высокая точка Мо ?145 - это и есть мода.

Рис.2. Графическое определение моды

Определим значение медианы, построив комуляту. Для этого нужно рассчитать накопленные частоты, показывающие, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. Частоты определяются последовательным суммированием частот интервала.

Таблица 3. Расчёт накопленных частот для построения комуляты

Размер прибыли, млн. руб.	Число банков	Накопленная частота
62 - 118 118 - 174 174 - 230 230 - 286 286 - 342	7 13 8 5 4	7 20 28 33 37
Итого	37	--

При построении комуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе - вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота, равная сумме частот первых двух интервалов, и т. д. Медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. Медианным является интервал, которому соответствует накопленная частота, превышающая полусумму частот ряда.

Рис.3. Графическое определение медианы.

Графически видно, что накопленная частота будет превышать полусумму в точке х ? 165- это и есть значение медианы.

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

Среднюю арифметическую ряда:

Таблица 4. Характеристики интервального ряда распределения

Группы банков по прибыли, млн. руб.	Число банков, f	Середина интервала, x	x * f
62 - 118 118 - 174 174 - 230 230 - 286 286 - 342	7 13 8 5 4	90 146 202 258 314	630 1898 1616 1290 1256
Итого	37	-	6 690

Вычисление средней арифметической взвешенной из групповых средних, осуществляется по формуле:

X _ар. = ; X _ар ? 180,1

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

Таблица 5. Данные для расчёта дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации

Группы банков по прибыли, млн. руб.	Число банков, f	Середина интервала, xi	x	xi - x	(xi - x)2	(xi - x)2*f
62 - 118 118 - 174 174 - 230 230 - 286 286 - 342	7 13 8 5 4	90 146 202 258 314	180,1	90,1 34,1 21,9 77,9 133,9	8118,01 1162,81 479,61 6068,41 17929,21	56826,07 15116,53 3836,88 30342,05 71716,84
Итого	37	-	-	-	-	177838,37

Дисперсия (²) - это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

² = - взвешенная ² = = 4806,4

Среднее квадратическое отклонение () представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:

= - взвешенное = 69,3

Коэффициент вариации (V) - относительный показатель вариации, который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V = V =38,3 %

Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

X=, где x - сумма прибыли банков; n - число банков.

X=178,62

Аналогичный показатель для интервального ряда распределения составляет 180,1. Расхождение в значении объясняется тем, что при исчислении средней арифметической в рядах распределения происходит переход от интервального ряда к дискретному, при котором делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы. Эта ошибка тем меньше, чем уже интервал и чем больше единиц в интервале. Поскольку интервал в данном случае большой (56), а количество банков в каждой группе небольшое, разница между средними арифметическими составила 1,48 млн.руб.

Задание 2

Связь между признаками - прибыль и величина собственного капитала.

Решение

Установим наличие и характер связи между прибылью банков и их собственным капиталом, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам методами:

Аналитической группировки

Корреляционной таблицы

Корреляционная таблица - специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка данных по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному. Факторным признаком будет величина собственного капитала, результативным - прибыль.

Для построения корреляционной таблицы, образуем 5 групп по факторному и результативному признакам.

Величина интервала для прибыли определена в задании 1 - i=56. Определим величины интервала для величины собственного капитала по формуле:

i = (x _max - x _min ) / n

где x _max и x _min - максимальное и минимальное значение признака, n - число групп

По условию задания x _max = 8587_; x _min= 440; n=5, значит i = 1629,4

Далее путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в каждой группе получим группы банков по признаку « величина собственного капитала». Интервальный ряд распределения банков по величине собственного капитала будет выглядеть следующим образом:

Таблица 6. Ряд распределения банков по величине собственного капитала.

№ п/п	Группы банков по величине собственного капитала	№ банка	Собственный капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
I	440 - 2069,4	1 3 4 5 6 14 15 16 18 20 22 23 26 28 29 30 31 36	1969 840 1828 589 1368 1115 1076 1969 440 981 530 895 1079 985 2020 1576 1152 1517	62 83 153 118 170 66 121 129 67 148 198 163 165 64 111 119 93 153
Итого	18	22629	2183
II	2069,4 - 3698,8	7 8 9 12 19 24 25 27 33 35 37	2080 2400 3681 2971 2960 2818 3034 2918 2400 2338 2646	139 200 244 329 282 240 224 213 203 215 306
Итого	11	30246	2558
III	3698,8 - 5328,2	2 17 21 32 34	5207 4703 3808 3810 4077	175 166 165 189 237
Итого	5	21605	932
IV	5328,2 - 6957,6	10 13	5590 6930	268 289
Итого	2	12520	557
V	6957,6 - 8587	11	8587	342
Итого	1	8587	342
Всего	37	95587	6572

Построим корреляционную таблицу:

Таблица 7. Распределение банков по величине собственного капитала и прибыли

Собственный капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
	62 - 118	118 -174	174 - 230	230 - 286	286 - 342	Итого
440 - 2069,4 2069,4 - 3698,8 3698,8 - 5328,2 5328,2 - 6957,6 6957,6 - 8587	7	10 1 2	1 5 2	3 1 1	2 1 1	18 11 5 2 1
Итого	7	13	8	5	4	37

Из данных таблицы видно, что увеличение признака «собственный капитал» сопровождается увеличением признака «прибыль». Следовательно, между собственным капиталом и прибылью существует прямая корреляционная связь. Так как не нулевые значения в таблице расположены в основном по главной диагонали, можно сделать вывод о прямой и тесной зависимости между переменными.

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Основные этапы проведения аналитической группировки - обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, исчисление средних размеров результативного признака.

Построим итоговую аналитическую таблицу, для которой необходимо рассчитать средние величины собственного капитала, разделив общую сумму затрат в каждой группе на число банков группы и среднюю прибыль, разделив общую сумму прибыли в группе на число банков в каждой группе, по формуле:

X= ,

где x - сумма прибыли в группе; n - число банков в группе.

Средние величины собственного капитала:

X₁ = 22629 / 18 = 1257,17

X₂ = 30246 / 11 = 2749,64

X₃ = 21605 / 5 = 4321

X₄ = 12520 / 2= 6260

X₅ = 8587 / 1 =8587

Средние величины прибыли:

x_I = 2183 / 18 = 121,28

x_II = 2558 / 11 = 232,55

x_III = 932 / 5 = 186,4

x_IV = 557 / 2 = 278,5

x_V = 342 / 1 = 342.

Таблица 8. Зависимость суммы прибыли банка от размера собственного капитала

№ п/п	Группы банков по величине собственного капитала	Число банков	Собственный капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
			Всего	Средняя величина собственного капитала	Всего	В среднем на банк
I II III IV V	440 - 2069,4 2069,4 - 3698,8 3698,8 - 5328,2 5328,2 - 6957,6 6957,6 - 8587	18 11 5 2 1	22629 30246 21605 12520 8587	1257,7 2749,64 4321 6260 8587	2183 2558 932 557 342	121,28 232,55 186,4 278,5 342
Итого	37	95587	23174.81	6572	1160.73

Данные таблицы показывают, что с ростом собственного капитала у банков средняя сумма прибыли банков также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. С ростом факторного признака результативный признак возрастает.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

Ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Механическая выборка является бесповторной. Поэтому ошибку выборки средней суммы прибыли будем находить по формуле бесповторного отбора:

?_x= t*v

где ?_x - предельная ошибка выборки для средней;

t - нормированное отклонение - «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;

S² - выборочная дисперсия того же признака;

N - объем генеральной совокупности;

n - объем выборки (число банков)

Объём генеральной совокупности найдём по формуле: N=

Кв=3%; n= 37 - по условию

N== 1233

Для вероятности Р = 0.683 нормированное отклонение t = 1.

S² вычислим по формуле:

S²⁼,

где x - выборочная средняя; x_i - середина интервалов интервального вариационного ряда. Середину интервалов найдем с помощью данных таблицы 2 задания 1. x₁ = 90; x₂ = 146; x₃ = 202; x₄ = 258; x₅ = 314

Выборочная средняя находится по формуле:

x=

x = 180.81 S² = 4805.94

Подставим значения n, N, S², t в формулу вычисления ошибки выборки:

?_x = 11,225

Т.е. ошибка выборки средней суммы прибыли равна 11,225.

Границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности, найдем с помощью неравенства:

x - ?_x x x + ?_x

Подставив значения x и ?_x получим неравенство:

180,81 - 11,225 x 180,81 + 11,225

169,585 x 192,035

Т.о. с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли находится в пределах: 169,585 x 192,035

2. Определим ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Ошибку выборки определяем по формуле:

?_w=

Где t - нормированное отклонение; w - выборочная доля; n - объем выборки;

N - объем генеральной совокупности.

Выборочная доля определяется по формуле:

w=

где m - доля единиц, обладающих признаком;

n - общее число единиц выборочной совокупности.

Доля предприятий с суммой прибыли 153 млн. руб. и более m = 24, согласно таблице 1 задания 1; n = 37

w = 0.65,

t = 1, т.к. вероятность P = 0,683

Рассчитаем ошибку выборки:

?_w = 0,076

Границы, в которых находится генеральная доля р найдем с помощью неравенства:

w - ?_w p w + ?_w

0,65 - 0,076 p 0,65 + 0,076

0,574 p 0,726

Т.о., с вероятностью р = 0,683, генеральная выборка находится в пределах 0,574 p 0,726

Задание 4

Имеются следующие по коммерческому банку, млн.руб.

Таблица 9. Исходные данные.

Показатели	Период
	базисный	отчетный
Капитал банка	610	720
Активы банка - всего	4270	5148
в том числе работающие активы	3030	3700
Доходы - всего	595	698
в том числе процентные доходы	476	572
Расходы - всего	482	550
в том числе процентные расходы	380	455
Платежи в бюджет из прибыли	35	44

Определите:

Показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка за каждый период

Изменение балансовой прибыли в результате изменения капитала, эффективности использования активов, мультипликатора капитала и доли маржи прибыли.

Решение:

Определим показатели прибыли, которая равна доходы минус расходы за каждый период. Получаем значения 113 и 148 (млн. руб.) за базисный и отчётный период соответственно. Рентабельность находим следующим образом: находим отношение прибыли к капиталу банка. Получаем 0,185 и 0,205 за базисный и отчётный период соответственно.

Определим балансовую прибыль по формуле, которая равна капитал банка за отчетный период минус капитал банка за базисный период. Балансовая прибыль составит 110 (млн. руб.). Далее вычислим эффективность использования активов банка, которая равна отношению операционных доходов к активам. Мультипликатор капитала находится по формуле отношения активов к собственному капиталу. Доля маржи прибыли равна отношению доналоговой прибыли к операционным доходам банка.

Полученные данные сведём в таблицу.

Таблица 10. Полученные данные.

Показатели	Период
	базисный	отчетный
Капитал банка	610	720
Активы банка - всего	4270	5148
В том числе Работающие активы	3030	3700
Доходы - всего	595	698
В том числе Процентные доходы	476	572
Расходы - всего	482	550
В том числе Процентные расходы	380	455
Платежи в бюджет из прибыли	35	44
Прибыль = Доходы-Расходы Процентная прибыль Посленалоговая прибыль = Доходы-Расходы-Платежи в бюджет	113 96 78	148 117 104
Рентабельность = Прибыль / Капитал	0,185	0,205
Доля маржи прибыли = Процентные расходы/работающие активы	0,16	1,15
Эффективность использования активов = операционные доходы/активы;	0,028	0,024
Мультипликатор капитала = Активы / Собственный капитал	7	7,15

Определим изменение балансовой прибыли:

Общее изменение прибыли: С - Со,

где С - прибыль отчётного периода; Со - прибыль базисного периода.

С - Со =148-113= 35 млн. руб.

Влияние на прибыль изменения собственного капитала:

(С1 - С1о) * Н2 * Н3 * Н1,

Где С1 - собственный капитал отчетного периода;

C1о - собственный капитал базисного периода;

Н2 - уровень эффективности использования активов отчетного периода;

Н3 - мультипликатор капитала отчетного периода

Н1 - маржа прибыли отчетного периода.

(С1 - С1о) * Н2 * Н3 * Н1=(720-610)*0,024*7,15*1,175=22,1793 млн.руб.

Влияние на прибыль изменения уровня эффективности использования активов:

(Н2 - Н2о) * С1о * Н3 * Н1,

где Н2о - уровень эффективности использования активов базисного периода.

(Н2 - Н2о) * С1о * Н3 * Н1=(0,024-0,028)*610*7,15*1,175=-20,49905 млн. руб.

Влияние на прибыль изменения мультипликатора капитала:

(Н3 - Н3о) * С1о * Н2о * Н1,

где Н3о - мультипликатор собственного капитала базисного периода.

(Н3 - Н3о) * С1о * Н2о * Н1 = (7,15-7)*610*0,028*1,175=3,01035млн.руб.

Влияние на прибыль изменения размера маржи прибыли:

(Н1 - Н1о) * С1о * Н2о * Н3о,

где Н1о - маржа прибыли базисного периода.

(Н1 - Н1о) * С1о * Н2о * Н3о =(1,175-0,949)*610*0,028*7 = 27,02056 млн.руб.

Таким образом, на абсолютный размер изменения прибыли 35 млн.руб. в течение исследуемых периодов положительно влияли

изменение величины собственного капитала 22,1793 млн.руб.;

изменение величины мультипликатора капитала 3,01035 млн. руб.;

изменение величины размера маржи прибыли 27,02056 млн.руб.

Негативное влияние на изменение размера прибыли оказывает фактор:

эффективность использования активов =-20,49905 млн.руб.;

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

Показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка необходимы для анализа финансового состояния банка. Главным показателем успешной деятельности банка является величина прибыли, которая зависит от влияния разных факторов, таких как эффективность использования активов, мультипликатор капитала и доля маржи прибыли. Поэтому за каждый отчётный период необходимо проводить расчёты факторных влияний на прибыль банка.

Показатели прибыли представляют разницу между доходами и расходами банка: П=Д-Р

Рентабельность представляет собой отношение прибыли банка к величине его собственного капитала и вычисляется по формуле:

Эффективность использования активов вычисляется как отношение операционных доходов (разница между общими и процентными доходами) к активам банка.

Мультипликатор капитала Н3 представляет собой отношение актив/ величина собственного капитала.

Доля маржи прибыли вычисляется в процентах (ПМ _О): ПМ_О = ПП / А * 100% Там же. , где А - величина активов банка, ПП - процентная прибыль (доходы).

По данным, приведённым в таблице 1 необходимо рассчитать все вышеперечисленные показатели.

Таблица 1. Данные бухгалтерского баланса кредитной организации ООО КБ «Алтайкапиталбанка» на 01.10.2008.

Показатели	период
	базисный	отчетный
Капитал банка	3361136	404775
Активы банка - всего	1686197	1817655
в том числе работающие активы	1573512	1790698
Доходы - всего	182873	203771
в том числе процентные доходы	152240	199585
Расходы - всего	69515	81521
в том числе процентные расходы	37944	53968
Платежи в бюджет прибыли	27540	26812

Методика решения задачи

В статистическом исследовании взаимосвязи финансовых показателей деятельности банка используется метод абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели характеризуют объём изучаемого явления в конкретных границах времени, т.е. отражают уровень развития явления. Так, в стоимостных измерителях выражаются такие показатели, как объём прибыли, собственного капитала банка.

Относительным показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Относительными показателями являются рентабельность банка, эффективность использования активов и др.

Таким образом, произведём расчёт относительных и абсолютных показателей.

Технология выполнения компьютерных расчётов

Статистические расчёты взаимосвязи финансовых показателей деятельности банка выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Создаём рабочий лист, на который вводим исходные данные и расчётные формулы. Производим расчёты по формулам. Результаты расчётов приведены в таблице 2:

Таблица 2. Результаты расчётов.

На рис.1 представлено графическое изображение полученных величин.

Рис.1. Гистограмма.

Анализ результатов статистических компьютерных расчётов

Результаты проведённых расчётов позволяют сделать выводы, что в отчётном периоде наблюдается рост значений всех относительных величин: рентабельности банка, эффективности использования капитала, мультипликатора капитала, доли маржи прибыли. Это связано с тем, что изменялись величины постоянные, на основе которых производился расчёт: капитал банка, его активы, происходил также рост доходов и расходов данного банка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были рассмотрены статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка. Использование статистических методов в банковском деле необходимо, т.к. только они способны отразить финансовые показатели и их взаимосвязи в динамике, что необходимо для анализа деятельности банка и составления бизнес-плана.

В теоретической части работы были рассмотрены основные финансовые показатели деятельности банка, такие как достаточность капитала, качество активов, доходность (прибыльность), ликвидность и рентабельность. Основными применяемыми методами, которые описаны в работе, являются: индексный, группировок, абсолютных и относительных показателей, рядов динамики, сравнения, коэффициентов, наглядного изображения, системного анализа, элиминирования.

В расчетной части работы было представлено практическое применение различных методов изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка, таких как исследование структуры совокупности, выявление наличия корреляционной связи и ее характеристика, а также применения выборочного метода и метода анализа рядов динамики в финансово-экономических задачах. Расчёты произведены с помощью MS Excel, данные также отражены во второй части работы в виде таблиц.

Аналитическая часть представляет анализ финансовых показателей деятельности коммерческого банка на примере данных бухгалтерского баланса кредитной организации ООО КБ «Алтайкапиталбанка» на 01.10.2008.

По исходным данным определяются показатели прибыли и рентабельности этого банка. Также производится расчёт изменения капитала, эффективности использования активов, мультипликатора капитала и доли маржи прибыли. Базисным периодом считается 01.10.2008 года, отчётным -01.10.2007 года.

По результатам расчёте сделан вывод, что произошло увеличение объёма всех абсолютных величин в отчётном периоде по сравнению с базисным. Соответственно, происходит увеличение всех относительных показателей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Антонов П.Г., Пессель М. Денежное обращение, кредиты, банки.- М.: Финансы и статистика, 1999.

2. Башкатова Б.И. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002.

3. Годин А. М. Статистика: Учебник. - М.: Дашков и Ко, 2006.

4. Гришин А.Ф. Статистика: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - Дана, 2001.

6. Деньги, кредит, банки: Учебник / Под ред. О.И.Лаврушина. - М.: Финансы и статистика, 2000.

7. Елисеева И.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2005.

8. Ефимова М.Р. Общая теория статистики. Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2005.

9. Инструкция Банка России от 16.01.2004 № 110-И «Об обязательных нормативах банков»

10. Кильдышев Г.С.Общая теория статистики. - М.: Статистика, 2003.

11. Лаврушин О.И. Банковские операции. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 1999.

12. Мамонова И. Д. Экономический анализ деятельности банка. М.: Инфра-М, 1996.

13. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики: Учебник. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

14. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. Симчеры В.М. / ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

15. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2001.

16. Рябушкин Т.В. Статистические методы анализа социально-экономических процессов. - М.: Наука, 2002.

17. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2005.

18. Статистика финансов: учебник / под ред. В.Н. Салина, М.Г. Назарова. -М.: Финансы и статистика, 2000.

19. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р. А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2004.

20. Харченко Л.П. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: Инфра - М, 2002.

21. Экономическая статистика: Учебник для вузов / Под. ред. Ю.Н. Иванова.- М.: Инфра , 2001.

22. Экономический анализ деятельности банка. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 1999.

23. http://www.Altkb.ru - сайт ООО КБ «Алтайкапиталбанк»

24. http://www.glossary.ru - Интернет - словари.

25. http://www.businessvoc.ru - Бизнес - словарь