Пенсионный фонд России: анализ и направления развития

Структура и этапы развития Пенсионного фонда России, источники использования средств. Опыт пенсионного обеспечения в зарубежных странах. Структура актуарной модели системы обязательного пенсионного страхования, оценка доходов и расходов бюджета.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 10.02.2012
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Сегодня системы пенсионного обеспечения, действующие в большинстве стран более 40 лет, достигли своей зрелости. Это означает, что большинство работающих охвачены пенсионными планами и имеют право на получение пособий в полном размере, население состарилось, доля лиц, делающих взносы в рамках пенсионного обеспечения, уменьшается. По многим пенсионным схемам характерен дефицит по текущим платежам, и, по некоторым оценкам, накопившаяся задолженность системы социального обеспечения составляет от 100 до 250% ВВП той или иной страны.

Эти тенденции поставили вопрос о финансовой состоятельности и эффективности сложившихся в мире систем пенсионного обеспечения. Финансовый стресс, который испытывают эти системы, таят в себе серьезные макроэкономические и структурные угрозы. Не последнее место среди экономических, финансовых и социальных последствий старения населения занимают политические аспекты - пенсионеры составляют значительную часть электората; доля работающего населения снижается, а политическая сила пожилых отношений возрастает. Поэтому начиная с 80-х гг. пенсионные реформы стали объективной необходимостью.

В настоящее время существующая государственная (накопления) пенсионная программа в России формируется на солидарной основе, так и программы государственных пенсий во многих других странах мира. Стандартная распределительная (солидарная) пенсионная система основана на налогообложении фонда заработной платы работающих и выплаты пособий пенсионерам из этих средств. Величина пенсионного пособия индивида является функцией заработной платы и трудового стажа, однако без тесной увязки величины заработной платы и пенсий, то есть система предусматривает пособия, которые не увязываются с объемом взносов.

Уровень взносов колеблется от 5% в Канаде до 27% в США. В некоторых других странах (США, Япония, Германия и Канада) эти взносы платят поровну работники и предприниматели, в других (Франция, Италия, Швеция) работодатели берут на себя большую часть бремени. В большинстве государственных пенсионных систем (кроме Италии) ограничивается заработок, с которого делают взносы.

Рассмотрим состояние пенсионной системы Греции. Необходимо отметить, что и экономические и демографические показатели Греции намного превосходят аналогичные показатели РФ. В то же время Греция явно не входит в состав наиболее развитых стран. Экономика Греции ориентируется на сферу услуг, в том числе туризм, сельское хозяйство, легкую промышленность и судоходство. Государственный долг достигает в Греции 13 % при разрешенных 3 % Маастрихским договором в странах ЕС.

Отношение количества работоспособного населения к количеству пенсионеров - 1,7 к 1, что сопоставимо с российскими показателями. Пенсионные обязательства государства составляют 11,5 % ВНП. К 2060 г. они могут возрасти до 26 % ВНП. В Греции существует трехуровневая модель пенсионного обеспечения (государственная распределительная система, профессиональные пенсии, частные пенсии). Там преобладает государственная модель пенсионного обеспечения. Дополнительное пенсионное обеспечение не имеет широкого распространения.

Размер взносов на пенсионное обеспечение составляет в Греции 14,25 % от фонда оплаты труда. От 6,67 до 8,87 % платит работник, а работодатель 13,33-17,73 % от фонда оплаты труда. Пенсии формируются в 300 пенсионных фондах. Выплачиваемые пенсии индексируются в соответствии с уровнем инфляции, а не в соответствии с ростом заработной платы. Минимальная пенсия составляет 400 евро и должна быть уменьшена в результате реформы до 360 евро. Широко практикуется досрочный выход на пенсию. При этом досрочные пенсии зачастую могут равняться обычным пенсиям.

Планируется ввести систему стимулов для продолжения работы после получения пенсионных оснований и уменьшить административные расходы. В рамках реформы планируется создать Страховой фонд солидарности поколений, средства которого должны гарантировать устойчивость как пенсионной системы, так и всей социальной системы в будущем. Источником пополнения фонда должны служить отчисления от некоторых налогов. Фонд будет необходим для стабилизации пенсионной системы в будущем, так как, по прогнозам экспертов, ее обязательства будут равны 26% от ВНП к 2060 г. (в настоящее время это 11,5 % от ВНП). В РФ затраты пенсионной системы на данный момент составляют 5,6 % ВНП.

Необходимо обратить внимание на высокую продолжительность жизни в Греции, хотя этот показатель характерен и для большинства европейских стран. С одной стороны, греки не очень заботятся о своем здоровье (курят 64 % мужчин и 40 % женщин). В то же время благоприятный климат и хорошая экология благоприятно влияют на продолжительность жизни. Высокая продолжительность жизни, являясь положительным показателем для Греции, увеличивает нагрузку на пенсионную систему, что требует дополнительного увеличения расходов.

Распределительные пенсионные системы носят государственный характер, их невозможно создать на уровне предприятий и отраслей, и в целом обесценивают относительно высокий уровень пенсий сегодня. Создание в большинстве развитых государств условий, позволяющих пенсионерам жить, не ограничивая себя в рамках сложившихся жизненных стандартов, рассматривается в качестве оного из главных достижений западных демократий в социальной сфере. Главное достоинство распределительной системы - значительное сокращение нищеты среди пенсионеров, поскольку в ней сильны перераспределительные элементы.

Помимо недостатков, обусловленных зрелостью распределительной пенсионной схемы можно отметить и другие присущие ей негативные моменты: элементы уравнительности, усиление социального иждивенчества, ослабление склонности к сбережениям. Например, американский исследователь проблем старения и пенсионного обеспечения в США Петерсон обращает внимание на снижение доли личных сбережений в ВВП в США в 8% в 60 -70-е гг. до 5% в 90-е гг. Сегодня США переживают беспрецедентный период - налогоплательщики, родившиеся в период "беби-бума" (1946-1964 гг.), содержат относительно небольшую часть пожилого населения. Однако эта пенсионная система столкнется с серьезными финансовыми трудностями, когда это поколение начнет выходить на пенсию. Тем более что именно эти поколения отличает наименьшая склонность к сбережениям (2/3 семей признают, что они не делают сбережений).

При анализе недостатков распределительной системы отмечается также, что монопольное положение государственной пенсионной системы позволяет правительству маневрировать условиями выплаты и величиной пенсий, не давая пенсионерам возможности выбора.

В накопительных пенсионных системах пенсионные взносы используются для приобретения финансовых активов. Общая сумма таких активов, которые предназначены для финансирования пенсий по старости конкретных работников, будут со временем возрастать, благодаря отдаче (в форме проценте от финансовых средств активов или дивидендов на вложенный капитал, а также потому, что дополнительные пенсионные взносы поступают каждый год. Когда работник достигает возраста выхода на пенсию, запас накопленных активов может быть использован да обеспечения постоянных пенсионных выплат после прекращения работы.

Математические расчеты ставки пенсионных взносов в условиях накопительной пенсионной системы отражают гораздо боле сложные отношения, чем те, что существую в солидарной системе. Ставки взносов зависят от нормы отдачи активов, продолжительности и периода их аккумулирования, т.е. периода и продолжительности работы физических лиц, количества лет, в течение которые должна выплачиваться пенсия, т.е. продолжительность жизни после выхода не пенсию, размера пенсии по сравнению с предыдущей заработной платой работника.

Третьим элементом пенсионных систем разных странах являются личные добровольные пенсионные планы. Они функционируют на основе полного финансирования и предусматривают четко определенные взносы, работники и пенсионеры сами несут инвестиционные риски по своим сбережениям. Величины аккумулированных средств частных пенсионных фондах значительно различаются по странам, варьируя от более 70% ВВП в Великобритании до менее 5% в Германии и Франции.

Фактически многие развитые страны пришли к пенсионной системе, сочетающей управляемые государством пенсионные схемы с находящимися в частном управлении пенсионными планами по месту работы и личными сберегательными пенсионными счетами для удовлетворения потребностей групп населения со средними и более высокими доходами. Однако решающая роль в обеспечении доходов пенсионеров принадлежит государственной распределительной (солидарной) пенсионной системе.

Интересы финансового обеспечения лиц пенсионного возраста и экономического роста наилучшим образом обеспечиваются, если развиваются три пенсионные системы: управляемая государством распределительная система, предусматривающая обязательное участие и преследующая ограниченную цель сокращения нищеты среди престарелых; находящаяся в частном управлении обязательная накопительная система и добровольная накопительная система. Тем самым происходит разделение трех основных функций систем финансового обеспечения лиц пенсионного возраста - перераспределение доходов, накопление средств и страхования. Первая система в данном случае выполняет функцию перераспределения доходов, а вторая и третья - накопление средств и все три обеспечивают совместное страхование от многих факторов риска в преклонном возрасте. В настоящее время большинство развитых государств сочетают в себе все три функции и в одном государственном распределительном пенсионном плане, который, как уже отмечалось выше, представляет собой находящуюся выплату четко определенных пособий финансируемых за счет текущих поступлений в рамках налогообложения фонда заработной платы.

Были предложены и конкретные пути перехода к многоуровневой пенсионной системе для различных стран. В частности, для стран с крупномасштабными государственными накопительными программами, обеспечивающими крупномасштабный охват и относительно старым населением (к ним относятся все развитые страны, Россия, государства СНГ и Центральной и Восточной Европы) первый шаг должен состоять в проведении реформ государственного пенсионного плана путем повышения возраста выхода на пенсию, ужесточением условий выхода на пенсию в более раннем возрасте и поощрение более позднего выхода; снижение условий пособий и взносов и т.д. Эти реформы сейчас широко осуществляются во всех развитых странах.

Второй шаг предусматривает создание второго обязательного накопительного плана, который можно осуществить путем:

постепенного ограничения масштабов государственного плана наряду с перераспределением взносов в пользу второго обязательного плана или путем сохранения государственных пособий на относительно постоянном уровне, однако, при повышении норм взносов и их перераспределении во второй план. Ряд стран приступили к такому поэтапному переходу с теми или иными особенностями. В наибольшей мере рекомендации Всемирного банка учтены в концепциях пенсионных форм Венгрии, Латвии и Казахстана. Близкая схема была предложена и в правительственной концепции в России в середине 1997 г. В ее основе лежала идея о поэтапном, через возрастные группы населения, переводе трудовых пенсий в обязательные частные накопления и замена социальной пенсии на социальную помощь нуждающимся;

признание накопившихся платежей рамках старой системы и обязательств по выплате при одновременном создании совершенно новой системы (по такому пути пошли Чили и ряд других государств Латинской Америки).

Общей для всех развитых государств тенденцией следует считать усиление внимания к негосударственным накопительным схема постепенное внедрение их в комплексной системы пенсионного страхования. Ранее процесс возникновения накопительных схем происходил бессистемно, можно сказать случайно. Роль лидеров в разработке пенсионных программ взяли на себя фирмы, оставь правительству регулирующую роль. Сегодня регулируемый государством и финансируемый работодателями и частными лицами накопительный пенсионный план начинает играть все более важную роль.

Эти планы становятся частью договора о причитающемся работнику наборе вознаграждений и пособий, который регулирует отношения между работодателем и его рабочей силой. Такие системы обеспечивают поддержку доходов пенсионеров, позволяют предприятиям создавать эффективные программы управления людскими ресурсе ми. Вне зависимости оттого, какую степей ответственности в негосударственных пенсионных схемах берет на себя государстве задача правительства - создание институциональных основ и регулирование этих схем. Несмотря на возрастающее внимание к не государственным пенсионным планам магистральным направлением пенсионные реформ в развитых странах стало приспособление к новым условиям сложившихся распределительных схем, определенны шаги уже предприняты в Германии, Франции, Италии, Швеции, Великобритании и США, разрабатывается пенсионная реформа в Австрии.

Основные направления корректирующих мер:

повышение возрастной границы выхода на пенсию и увеличение продолжительности необходимого трудового стажа;

изменение порядка индексации пенсий: пенсии индексируются на основе темпов роста потребительских цен, а не средней зарплаты;

уменьшение коэффициента замещения (отношение пенсии к заработной плате получателя пособия);

введение обязательных профессиональных накопительных схем и превращение государственной распределительной системы в систему пенсионного обеспечения, основанного на проверке нуждаемости.

Выбор того или иного набора приспособительных мер в рамках государственной распределительной системы определяют такие факторы, как природа сложившейся в стане пенсионной системы, характер демографической ситуации, господствующие в обществе представления о справедливости, политические соображения. Комплекс мер по реформированию пенсионных систем в группе наиболее развитых государств мира в целом носит скорее характер корректировки, чем существенных структурных изменений.

Причины осторожного и постепенного реформирования пенсионных систем западных стран обусловлены тем, что любые стремительные действия в данной области, которые могут резко изменить условия "контракта" между поколениями, не находят общественной поддержки в странах. Тем не менее все больше сторонников среди правящей элиты и специалистов приобретает концепция, в соответствии с которой государственная поддержка должна осуществляться только в отношении базовых пенсий, имеющих универсальный характер, на связанных с профессиональными особенностями ее получателей и выплачиваемых исходя прежде всего из социальных прав граждан, и одновременно должны быть расширены масштабы частных пенсионных фондов и индивидуальных пенсионных планов.

Для подавляющего большинства пенсионеров по старости получаемое сегодня пособие - не пенсия в строгом смысле этого слова, а социальное пособие на уровне прожиточного минимума, то есть черты бедности. Фактически предстоит реформировать искаженную пенсионную систему в крайне сложных социально-экономических условиях.

Глава 2. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПЕНСИОННОГО ФОНДА

2.1 Задачи и структура актуарной модели ПФР

Особенности отечественной пенсионной системы и новые задачи пенсионной реформы в России, определенные в принятых законодательных и нормативно-правовых актах, внесли существенную специфику в традиционные методы проведения актуарных расчетов и в саму структуру актуарной модели.

В первую очередь это относится к формированию финансового блока актуарной модели. Модель оценки финансового состояния пенсионной системы России ориентирована:

- на характеристику объемов поступлений в каждый из компонентов пенсионной системы по каждой категории плательщиков в соответствии с установленными тарифами взносов (ставками единого социального налога) и дифференциацией шкалы облагаемого дохода;

- на оценку обязательств пенсионной системы в разрезе каждой категории застрахованных лиц в каждый год прогнозного периода;

- на исчисление размера пенсии в страховом и накопительном блоках пенсионной модели исходя из размера пенсионного капитала застрахованных лиц, адекватного объему уплаченных взносов;

- на выработку мер по обеспечению стабильного функционирования пенсионной системы;

- на выработку рекомендаций по корректировке доходной части бюджета в случае возникновения дефицита;

- на выработку рекомендаций по использованию бюджетного профицита в рамках действующего законодательства, включая возможность формирования страхового резерва финансовых средств и (или) дополнительной индексации пенсий, и (или) снижения ставок отчислений в пенсионную систему.

Программа включает три модуля (рис. 2.1):

1) модуль подготовки исходных данных (разработка демографического и макроэкономического прогнозов);

2) расчетный модуль, состоящий из:

2.1) блока доходов,

2.2) блока расходов распределительной части пенсионной системы,

2.3) блока расходов накопительной части,

3) модуль выходной информации (результирующий модуль), включающий:

3.1) блок формирования (сведения) баланса системы обязательного пенсионного страхования (результирующий блок),

3.2) блок графической интерпретации выходных параметров,

3.3) блок-систему архивации и хранения данных.

Рис. 2.1 - Структура актуарной модели системы обязательного пенсионного страхования

Входными данными для актуарной модели системы обязательного пенсионного страхования Российской Федерации являются долгосрочные демографический и макроэкономический прогнозы, которые, ввиду возможности их представления в различных формах, нуждаются в предварительной подготовке для дальнейшего использования в расчетах.

Долгосрочный демографический прогноз разрабатывается с использованием специальной демографической модели и включает в себя прогнозы трех видов, каждый из которых содержит соответствующие категории населения в разрезе одногодичных возрастных групп отдельно по мужчинам и женщинам:

- прогноз численности населения;

- прогноз рынка труда;

- прогноз численности пенсионеров.

Исходными данными для расчета являются данные, представленные Госкомстатом Российской Федерации и Минтрудом Российской Федерации по форме

- демографическое распределение населения Российской Федерации по полу и возрасту в базовом году;

- коэффициенты смертности населения по полу и возрасту в базовом году;

- коэффициенты рождаемости по возрастам (от 15 до 49 лет) в базовом году;

- количество эмигрантов и иммигрантов в зарубежные страны по полу и возрасту в базовом году;

- количество пенсионеров базового года по основным видам пенсий;

- количество новых назначений пенсионеров базового года: всего и по основным видам пенсий.

Прогнозирование демографической ситуации осуществляется на основе предположений об изменении параметров рождаемости, смертности и миграции населения. Основным показателем воспроизводства населения является коэффициент рождаемости, который определяет количество рождений детей у женщин репродуктивного возраста (от 15 до 49 лет включительно) в данном году.

Количество детей, рожденных в данном году, будет равно сумме произведений числа женщин одного возраста в предыдущем году на коэффициент рождаемости для женщин данного возраста в предыдущем году, т.е.:

где child(year) - количество детей, рожденных в данном году;

d_fem(age, year-1) - количество женщин репродуктивного возраста в году, предшествующем рождению детей;

d_fert(age,year-2) - коэффициент рождаемости для женщин определенного возраста в году, предшествующем рождению детей;

F - коэффициент изменения рождаемости [<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Если коэффициент рождаемости задан как количество рождений на n женщин, количество детей, рожденных в данном году, примет вид:

Для определения количества рождений мальчиков и девочек используется допущение о том, что соотношение рождений мальчиков и девочек составляет соответственно 0,51 и (1-0,51) от всех рожденных детей года, так как согласно статистическим наблюдениям мальчиков рождается несколько больше, чем девочек. Для мальчиков значение коэффициента boy = 0,51, для девочек girl = 1-boy.

Тогда количество рождений мальчиков и девочек примет соответственно вид:

d _men(age0, year) =boy *child( year) ,

d _ fem(age0, year) =girl * child( year) .

Подставив в это выражение формулу расчета количества детей, рожденных в данном году, получим соответственно для мальчиков и девочек:

Таким образом, определяется численность и состав населения в возрасте до 1 года в данном году.

При определении численности населения (по полу и возрасту), доживающего до следующего года, используются коэффициенты смертности для соответствующих категорий (пол/возраст). Функция дожития населения данного возраста и пола принимает вид: для мужчин - 1 - mort_men(age -1, year - 1), а для женщин - 1 -mort_fem(age - 1, year - 1), где mort_xxx(age - 1, year -1) - коэффициент смертности на одного человека населения (коэффициент смертности / 1000).

Количество мужчин/женщин, доживающих до следующего года определяется как:

d _men(age, year) =d _ men(age -1, year -1) * (1-M *mort _men(age -1, year -2)) ,

d _ fem(age, year) =d _ fem(age -1, year 1) * (1-M *mort _ fem(age -1, year -2)) ,

где d_men(age -1, year -1) -количество мужчин возраста age -1 в предыдущем году; d_fem(age -1, year -1) -количество женщин возраста age -1 в предыдущем году; M-коэффициент изменения смертности [0<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Таким образом, используя формулы рождаемости и дожития населения, можно получить распределение по полу и возрасту в последующем году после базового. Применяя данные методы n раз, можно получить распределение численности населения по полу и возрасту в любом году прогнозного периода.

Миграция населения - важный фактор изменения численности населения, который выражается как разность между прибывшим (иммиграция) и выбывшим (эмиграция) населением. Отрицательная миграция отражает отток населения из страны, положительная - приток населения в страну.

Исходя из данных о численности и возрастно-половой структуре эмигрантов и иммигрантов в базовом году, можно сделать предположение о характере изменения миграционных потоков в прогнозном периоде.

Процесс миграции можно описать следующим образом:

где imigr_men(age, year) - иммиграция мужчин по возрасту и году;

imigr_fem(age, year) - иммиграция женщин по возрасту и году; emigr_men(age, year) - эмиграция мужчин по возрасту и году; emigr_fem(age, year) - эмиграция женщин по возрасту и году; migr_men(age,year) - миграция мужчин по возрасту и году;

migr_fem(age, year) - миграция женщин по возрасту и году;

migr_all(age, year) - миграция мужчин и женщин по годам; K - коэффициент миграции относительно предыдущего года.

При учете миграции года year -1 в составе населения года year численность населения, в возрасте от 1 года до 100 лет, в году year составит:

С учетом детей, рожденных в данном году, численность населения в году year будет выражаться:

d _ all(0 -100, year) =d _ all(1-100, year) + d _ men(age0, year) + d _ fem(age0, year) .

Ситуация на рынке труда характеризуется долгосрочным прогнозом численности экономически активного населения, состоящим из прогнозов численности занятого населения и безработных. Численность занятого населения представляет собой совокупность прогнозов численности наемных работников (с разбивкой на занятых в сельскохозяйственном производстве и занятых в других отраслях экономики), численности индивидуальных предпринимателей (включающего прогнозы численности лиц, занятых индивидуальной предпринимательской деятельностью и адвокатов), численность остальных категорий самозанятого населения.

Долгосрочный прогноз численности пенсионеров разрабатывается в соответствии с положениями Федерального закона Российской Федерации «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» и включает в себя: общую численность получателей трудовой пенсии, численность получателей трудовой пенсии по старости, численность получателей трудовой пенсии по инвалидности, численность получателей трудовой пенсии по случаю потери кормильца.

Каждая из категорий пенсионеров содержит сведения о численности пенсионеров всего данного года, численности доживших до данного года, численности новых назначений данного года, численности доживших из числа новых назначений каждого из предыдущих лет с момента старта реформы и численности лиц, доживших до данного года из числа лиц, вышедших на пенсию до 2002 г., до данного года. Для каждого из видов пенсий определяется вероятность наличия пенсионеров в зависимости от пола и возраста.

Предположим, что эта зависимость имеет вид:

P(вид пенсии, пол, возраст) =a1 * age +a2 * age +a3 * age +a4 ,

где a1, a2, a3, a4 - коэффициенты, которые зависят от вида пенсии и рассчитываются как регрессные коэффициенты; age - возраст человека.

Тогда численность пенсионеров данного вида (кроме получателей трудовой пенсии по старости на общих основаниях) вычисляется по формуле:

Для пенсионеров по старости на общих основаниях:

где d_men(age, year) - количество мужчин данного возраста в данный год по демографическому распределению (или женщин); P(вид пенсии, men, age) - вероятность наличия пенсионеров данной категории, данного пола, данного возраста).

Рис. 2.2 - Схема построения демографического прогноза

Макроэкономический прогноз, выполненный с учетом влияния всех факторов, является одним из самых сложных компонентов модели, поскольку при его разработке необходимо не только учесть темпы изменения основных показателей социально-экономического развития страны, но и отразить обратную связь макроэкономики с пенсионной системой, например: зависимость колебаний на рынке труда от изменения миграционных потоков или от увеличения пенсионного возраста и пр.

Поэтому разработка полноценного самостоятельного макроэкономического блока требует продолжительного периода времени. B настоящее время в актуарной модели ПФР макроэкономический прогноз представлен в блоке исходных данных в виде одномерных временных рядов основных макроэкономических показателей. При этом в качестве основы для расчетов используется официальный макроэкономический прогноз, разрабатываемый Министерством экономического развития и торговли Российской Федерации. Указанный прогноз в обязательном порядке включает в себя данные:

- о валовом внутреннем продукте и индексе-дефляторе ВВП;

- об индексе потребительских цен;

- о фонде оплаты труда или средней заработной плате в экономике.

В зависимости от представленного набора показателей социально-экономического развития России пользователю предлагается выбрать шаблоны для расчета производных показателей. Расчет производится автоматически по каждой из трех групп показателей: ВВП, ФОТ, средняя заработная плата. Из производных (расчетных) показателей формируется итоговая таблица, которая используется в качестве исходных данных в блоке расчета баланса системы обязательного пенсионного страхования.

2.2 Методика оценки доходов и расходов бюджета ПФР

Оценка финансового состояния системы обязательного пенсионного страхования на долгосрочную перспективу осуществляется в блоке расчетов поэтапно (рис. 2.3).

Расчет доходов пенсионной системы производится на основе следующих исходных параметров:

1) прогнозные данные о состоянии рынка труда, являющиеся результатом

расчетов в демографическом модуле;

2) данные о распределении численности наемных работников по уровню заработной платы, используемые для определения объемов поступлений в пенсионную систему с фонда оплаты труда наемных работников. В расчетах предусмотрено дифференцированное распределение по уровню заработной платы отдельно для наемных работников, занятых в сельскохозяйственном производстве и для остальных наемных работников. В модели используется допущение о том, что наемный работник в течение всей трудовой деятельности может переходить из одной доходной группы в другую;

3) данные о распределении численности индивидуальных предпринимателей по уровню дохода, используемые для расчета поступления ЕСН в федеральный бюджет для финансирования базовой части трудовой пенсии;

4) данные о распределении численности адвокатов по уровню дохода, используемые для расчета поступления ЕСН в федеральный бюджет для финансирования базовой части трудовой пенсии;

5) оценка ожидаемого коэффициента сбора единого социального налога и страховых взносов;

6) оценка ожидаемого коэффициента льготности (или облагаемости), используемая при расчете поступлений страховых взносов и ЕСН.

Рис. 2.3 - Структура блока доходов модели системы обязательного пенсионного страхования

Расчет доходной части баланса проводится в соответствии с положениями федеральных законов № 117-ФЗ от 05 августа 2000 г. «Налоговой кодекс Российской Федерации. Часть вторая», № 167-ФЗ от 15 декабря 2001 г. «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации», № 198-ФЗ от 31 декабря 2001 г. «О внесении дополнений и изменений в Налоговый кодекс Российской Федерации и в некоторые законодательные акты Российской Федерации о налогах и сборах», № 57-ФЗ от 29 мая 2002 г. «О внесении изменений и дополнений в часть вторую Налогового кодекса Российской Федерации и в отдельные законодательные акты Российской Федерации».

Доходы Пенсионного фонда России формируются за счет поступлений от наемных работников и самозанятого населения.

где I - доходы, IN - доходы накопительной составляющей пенсионной системы; IDS - доходы распределительной составляющей пенсионной системы; IB - доходы на формирование базовой части пенсии; IS - доходы на формирование страховой части пенсии; FPSL - суммарные поступления фиксированного платежа от адвокатов на формирование страховой части трудовой пенсии; FPSIE - суммарные поступления фиксированного платежа от индивидуальных предпринимателей на формирование страховой части трудовой пенсии; FPNL - суммарные поступления фиксированного платежа от адвокатов на формирование накопительной части трудовой пенсии; FPNIE - суммарные поступления фиксированного платежа от индивидуальных предпринимателей на формирование накопительной части трудовой пенсии; HW - сокращенное обозначение термина «наемные работники за вычетом работающих в организациях, занятых производством сельскохозяйственной продукции»; A0 - сокращенное обозначение термина «работающих в организациях, занятых производством сельскохозяйственной продукции»; L - сокращенное обозначение термина «адвокаты»; IE - сокращенное обозначение термина «индивидуальные предприниматели».

Моделью предусматривается осуществление за наемных работников (включая работающих в организациях, занятых производством сельскохозяйственной продукции) следующих видов отчислений:

- страховых взносов на финансирование базовой части трудовой пенсии;

- страховых взносов на формирование страховой части трудовой пенсии;

- страховых взносов на формирование накопительной части трудовой пенсии.

Поступления от наемных работников рассчитываются с применением дифференцированных ставок взносов для различных возрастных групп. В соответствии с Федеральным законом «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации» расчеты осуществляются по трем возрастным группам:

- мужчины, женщины моложе 1967 г.р.;

- мужчины 1953-1966 г.р., женщины 1957-1966 г.р.;

- мужчины 1952 г.р. и старше, женщины 1956 г.р. и старше.

Для указанных категорий застрахованных лиц установлены различные ставки отчислений на страховую и накопительную части пенсии (на базовую часть они идентичны). В процессе расчетов пропорции между ставками отчислений могут быть по желанию пользователя сохранены или изменены в произвольном порядке.

где IPB - страховые взносы на финансирование базовой части пенсии; IPS - страховые взносы на финансирование страховой части пенсии; IPN - страховые взносы на финансирование накопительной части пенсии; IG - доходы группы, TR - ставка единого социального налога; TIP - ставка страховых взносов; TIPSJ - ставка страховых взносов на страховую часть пенсии в зависимости от пола и года рождения застрахованного лица; A - отчисления на накопление, G - собираемость страховых взносов; T - процент облагаемого фонда оплаты труда.

В модели предусмотрена возможность индексации шкалы регрессии ЕСН и страховых взносов в любом году прогнозного периода по следующим вариантам:

-индексация шкалы регрессии с поддержанием эффективного тарифа на уровне заданного года;

-индексация шкалы регрессии с постепенным увеличением границ на заданную величину;

-индексация шкалы регрессии с изменением границ шкалы в произвольном порядке;

-отмена шкалы регрессии и введения ее в произвольно выбранном году.

В соответствии с Федеральным законом «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации» индивидуальные предприниматели и адвокаты уплачивают в пенсионную систему страховые взносы в виде фиксированного платежа на формирование страховой и накопительной частей пенсии. Модель предусматривает возможность осуществления расчетов с учетом уплаты фиксированного платежа трех видов: в минимальном, среднем и максимальном размерах. Индексация величины фиксированного платежа может производиться по темпам роста средней заработной платы, инфляции или любому другому произвольно выбранному показателю (как с учетом индексации шкалы регрессии ЕСН и страховых взносов, так и без учета), причем каждый элемент фиксированного платежа может индексироваться собственными темпами.

(8) FP = FPmin + FPaverage + Fpmax,

где FP - суммарные поступления фиксированного платежа; FPmin - поступления от индивидуальных предпринимателей, уплачивающих фиксированный платеж в минимальном размере; FPaverage - поступления от индивидуальных предпринимателей, уплачивающих фиксированный платеж в среднем размере; FPmax - поступления от индивидуальных предпринимателей, уплачивающих фиксированный платеж в максимальном размере.

Отчисления категорий самозанятого населения в виде фиксированного платежа направляются на формирование страховой и накопительной частей трудовой пенсии в пропорции, установленной для минимального фиксированного платежа в базовом году. Однако модель предусматривает возможность изменения долей, направляемых на финансирование различных составляющих пенсии, а также учет при этом возраста застрахованного лица.

Результативными показателями доходного блока являются:

доходы с фонда оплаты труда наемных работников (за вычетом сельхозработников) на финансирование каждой из составляющих частей трудовой пенсии;

доходы с фонда оплаты труда наемных работников, занятых в производстве сельхозпродукции, на финансирование каждой из составляющих частей трудовой пенсии;

эффективный тариф с оплаты труда наемных работников;

поступления от индивидуальных предпринимателей и адвокатов на финансирование каждой из составляющих частей трудовой пенсии.

Эффективный тариф определяется в соответствии с приводимыми формулами.

где ETFB - эффективный тариф базовой части пенсионной системы; ETFS - эффективный тариф страховой части пенсионной системы; ETFN - эффективный тариф накопительной части пенсионной системы; SETF - суммарный эффективный тариф; WBf - фонд оплаты труда в фактических ценах.

На основе этих данных формируется обобщающая таблица доходов, которая впоследствии используется при расчете баланса пенсионной системы.

В расходном блоке модели вычисления осуществляются отдельно для каждой составляющей пенсионной системы (базовой, страховой и накопительной) и каждой из трех основных категорий получателей трудовых пенсий:

1) по старости;

2) по инвалидности;

3) по потере кормильца.

Актуарная модель ПФР полностью учитывает нормы действующего законодательства в части определения размеров соответствующих элементов каждого вида пенсии и позволяет проанализировать весь процесс их формирования и выплаты.

В настоящее время каждая категория пенсионеров разделена на две группы: вышедшие на пенсию до начала пенсионной реформы и вышедшие на пенсию после начала пенсионной реформы.

Исчисление пенсионных прав и размеров выплачиваемых пенсий осуществляется дифференцированно в зависимости от группы заработной платы, в которую входило застрахованное лицо в период трудовой деятельности. При этом предполагается, что застрахованное лицо в течение всего периода трудовой деятельности может оставаться в одной и той же группе заработной платы или переходить в другую.

Оценка расходов распределительной части пенсионной системы происходит по следующему алгоритму.

В соответствии с положениями Федерального закона Российской Федерации от 17 декабря 2001 г. № 173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» осуществляется оценка пенсионных прав застрахованных лиц по состоянию на 1 января 2002 г. путем их конвертации в расчетный пенсионный капитал по формуле:

где PK - расчетный пенсионный капитал; PP - расчетный размер трудовой пенсии; B - базовая часть пенсии; T-количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии; Rs - стажевый коэффициент; AWz - среднемесячная заработная плата застрахованного за 2000 - 2001 годы, либо за любые 60 месяцев подряд; AWs -среднемесячная заработная плата в Российской Федерации за тот же период; AWu - среднемесячная заработная плата в Российской Федерации за период с 1 июля по 30 сентября 2001 г. для исчисления и увеличения размеров государственных пенсий, утвержденная Правительством Российской Федерации.

Рис. 2.4 - Структура блока расходов модели системы обязательного пенсионного страхования

Расчетный размер трудовой пенсии PP определяется для мужчин, имеющих общий трудовой стаж не менее 25 лет, и для женщин, имеющих общий трудовой стаж не менее 20 лет.

Стажевый коэффициент Rs зависит от продолжительности стажа застрахованного лица до 2002 г. При выработке мужчинами и женщинами соответственно 25 и 20 лет он составляет 0,55 и повышается на 0,01 за каждый полный год общего трудового стажа сверх указанной продолжительности, но не более чем на 0,20.

Величина расчетного пенсионного капитала PK при неполном общем трудовом стаже определяется исходя из величины расчетного пенсионного капитала при полном общем трудовом стаже (25 лет у мужчин и 20 лет у женщин), которая делится на число месяцев полного общего трудового стажа и умножается на число месяцев фактически имеющегося общего трудового стажа.

Размер базовой части трудовой пенсии B дифференцирован в зависимости от категорий получателей и оговорен положениями Федерального закона от 17 декабря 2001 г. № 173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации».

В расчетах на перспективу при определении среднего размера базовой части пенсии учитывается удельный вес каждой категории получателей всех элементов базовой части пенсии в общей численности получателей трудовой пенсии.

Для каждой категории пенсионеров расчет страховой части пенсии производится на основании величины расчетного пенсионного капитала. Размер страховой части пенсии вычисляется по формулам:

где P - сумма одной установленной пенсии с учетом повышений и компенсационной выплаты в связи с ростом стоимости жизни в Российской Федерации с применением соответствующего районного коэффициента, за исключением надбавок на уход и на нетрудоспособных иждивенцев; PK -расчетный пенсионный капитал по правам за работу в старой системе; PKn -пенсионный капитал застрахованного лица, заработанный после 01 января 2002 г.; T -количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии.

Для оценки пенсионных прав застрахованных лиц и при определении размера страховой части трудовой пенсии начиная с 1 января 2002 г. ожидаемый период выплаты трудовой пенсии по старости, установлен равным 12 лет (144 месяца) и ежегодно увеличивается на 6 месяцев (с 1 января соответствующего года) до достижения 16 лет (192 месяцев), а затем ежегодно увеличивается на один год (с 1 января соответствующего года) до достижения 19 лет (228 месяцев).

При определении страховой части трудовой пенсии по инвалидности и по случаю потери кормильца в формулу вводятся дополнительные делители.

Страховая часть трудовой пенсии по инвалидности рассчитывалась по формуле:

где К - отношение нормативной продолжительности страхового стажа (в месяцах) по состоянию на указанную дату к 180 месяцам.

Нормативная продолжительность страхового стажа до достижения инвалидом возраста 19 лет составляет 12 месяцев и увеличивается на 4 месяца за каждый полный год возраста, начиная с 19 лет, но не более чем до 180 месяцев.

В модели системы пенсионного страхования при вычислении расходов на выплату пенсий по инвалидности К = 0,78, поскольку средний размер стажа, принятый для исчисления пенсии по инвалидности составляет 31,6 лет и ему соответствует нормативная продолжительность страхового стажа, равная 140 месяцам.

Страховая часть трудовой пенсии по случаю потери кормильца:

в этом случае К - отношение нормативной продолжительности страхового стажа кормильца (в месяцах) по состоянию на день его смерти к 180 месяцам. Нормативная продолжительность страхового стажа до достижения умершим кормильцем возраста 19 лет составляет 12 месяцев и увеличивается на 4 месяца за каждый полный год возраста начиная с 19 лет, но не более чем до 180 месяцев. В модели при вычислении расходов на выплату пенсий по случаю потери кормильца К=0,58, поскольку средний размер стажа, принятый для исчисления пенсии по случаю потери кормильца, составляет 23 года и ему соответствует нормативная продолжительность страхового стажа, равная 104 месяцам; КН -количество нетрудоспособных членов семьи умершего кормильца, являющихся получателями указанных пенсий, установленных в связи со смертью этого кормильца по состоянию на день, с которого назначается трудовая пенсия по случаю потери кормильца соответствующему нетрудоспособному члену семьи. В проводимых расчетах вышеназванный коэффициент равен 1.

Размер базовой части трудовой пенсии индексируется в соответствии с темпами роста индекса потребительских цен.

Индексация страховой части трудовой пенсии и расчетного пенсионного капитала осуществляется в модели в полном соответствии с нормами Федерального закона № 173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации».

В зависимости от темпов инфляции предусмотрена поквартальная, полугодовая, годовая индексация, а также доиндексация пенсии с 1 апреля следующего года с учетом роста заработной платы и доходов Фонда, приходящихся на одного пенсионера, направляемых на финансирование выплаты страховой части трудовой пенсии.

Расчет расходов на выплату базовой и страховой частей каждого из видов трудовой пенсии осуществляется по одинаковой схеме (рассмотрим для примера схему расчета расходов на выплату трудовой пенсии по старости).

Расходы на выплату базовой части пенсии по старости (млрд.руб.):

(19) EoB = B * CHo*12/1000,

где CHo - численность получателей трудовой пенсии по старости.

Расходы на выплату страховой части пенсии по старости (млрд.руб.)

(20) EoS = (Sn * CHo n + So * CHo o) *12/1000,

где EoS -расходы на выплату страховой части пенсии по старости; Sn - размер страховой части пенсии по старости для пенсионеров, вышедших на пенсию после 2002 г.; So - размер страховой части пенсии по старости для пенсионеров, вышедших на пенсию до 2002 г.; CHo n - численность пенсионеров, вышедших на пенсию после 2002 г.; CHo o- численность пенсионеров, вышедших на пенсию до 2002 г.

В случае определения расходов на выплату базовой части трудовой пенсии расчет можно производить по ее средней величине и разграничение численности ее получателей на вышедших на пенсию до (после) 2002 года не требуется. При оценке расходов на выплату страховой части трудовой пенсии необходимо четко разделять численность получателей и средние размеры страховой части пенсии для вышеназванных групп.

Суммарные расходы на выплату базовой части пенсии включают в себя:

(21) EB = EoB + EdB + EvB + EsB,

где EoB - расходы на выплату базовой части трудовой пенсии по старости; EdB - расходы на выплату базовой части трудовой пенсии по инвалидности; EvB -расходы на выплату базовой части трудовой пенсии за выслугу лет; EsB - расходы на выплату базовой части трудовой пенсии по случаю потери кормильца.

Суммарные расходы на выплату страховой части пенсии состоят из:

(22) ES = EoS + EdS + EvS + EsS,

где EoS - расходы на выплату страховой части трудовой пенсии по старости;

EdS - расходы на выплату страховой части трудовой пенсии по инвалидности; EvS - расходы на выплату страховой части трудовой пенсии за выслугу лет; EsS - расходы на выплату страховой части трудовой пенсии по случаю потери кормильца.

Несмотря на то, что Федеральным законом Российской Федерации «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» пенсия за выслугу лет исключена из видов трудовой пенсии, в расчете расходной части системы пенсионного страхования эта категория получателей присутствует, поскольку в соответствии со ст. 27 и 28 вышеназванного Федерального закона для большинства лиц, претендовавших ранее на назначение пенсии по выслуге лет, сохраняются права на досрочное назначение трудовой пенсии.

Средний размер базовой части трудовой пенсии исчисляется исходя из объема соответствующих расходов:

Средний размер страховой части трудовой пенсии исчисляется по аналогичной формуле исходя из объема расходов на выплату страховой части пенсии:

Следующим этапом является расчет расходов на базовую составляющую пенсионной системы:

(25) ЕB= EB+ED,

где ED - расходы на доставку базовой части пенсии.

Объемы расходов на доставку и пересылку пенсий задаются как процент от объема расходов на выплату базовой части трудовой пенсии.

Расходы на страховую составляющую пенсионной системы включают в себя, помимо расходов на выплату страховой части пенсии и расходов по ее доставке и пересылке (определяемых по тому же принципу, что расходы на доставку базовой части пенсии), расходы на погребение умерших пенсионеров, не работавших на день смерти. Размер пособия на погребение установлен на 2003 г. в соответствии с бюджетом ПФР, а в последующие годы прогнозного периода индексируется с учетом темпов инфляции. Коэффициент индексации размера указанного пособия может быть изменен в любой момент времени по усмотрению эксперта, производящего расчет.

(26) ЕS= ES+ED+Ep,

где ES - расходы на страховую часть пенсионной системы; ED - расходы на доставку; EP - расходы на погребение.

Суммарные расходы распределительной составляющей системы пенсионного страхования складываются из расходов на базовую и страховую составляющие пенсионной системы, административных расходов распределительной системы и с норматива оборотных средств на конец года:

(27) Е = ЕS+ ЕB+ Ea + Norma,

где Ea - административные расходы пенсионной системы, Norma - норматив оборотных средств на конец года.

Величина административных расходов и норматив оборотных средств - задаваемые параметры, которые могут быть изменены по желанию пользователя исходя из принимаемых актуарных допущений.

Начиная с 2002 г. застрахованные лица в возрасте моложе 46 лет (женщины) и 51 года (мужчины) уплачивают взносы в накопительную составляющую пенсионной системы в соответствии с тарифами, установленными Федеральным законом №167-ФЗ «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации». Застрахованные лица в зависимости от года рождения разделены на три группы, каждая из которых в свою очередь подразделена в соответствии с уровнем получаемой заработной платы. Общая структура расчетов представлена на рис. 6.

В настоящее время в расчетах используются 3 возрастные группы и группы заработной платы для каждой возрастной группы. Таким образом, расчет ежегодно уплачиваемых в накопительную составляющую пенсионной системы страховых взносов осуществляется по 69 группам. В последующие годы прогноза происходит постепенное смещение численности застрахованных лиц в одну возрастную группу за счет выхода на пенсию представителей старшего поколения и вступления в трудовую деятельность молодежи, и с середины 1930-х гг. расчет производится для одной возрастной группы с 23 группами заработной платы.

Средняя продолжительность страхового стажа для внесения взносов для финансирования накопительной части пенсии принята равной среднему сложившемуся в настоящее время стажу при исчислении трудовой пенсии по старости и составляет 36,4 года (с учетом нестраховых периодов).

В данной модели не предусматриваются конкретные направления инвестирования средств, уплаченных в накопительную составляющую пенсионной системы. Предполагается лишь возможность задать любой произвольный уровень инвестиционного дохода.

Формула инвестиционного процента складывается из двух составляющих: реального инвестиционного дохода и уровня инфляции (индекса потребительских цен).

Задавая величину реального инвестиционного дохода равной соотношению темпов роста заработной платы и темпов инфляции, мы получаем возможность поддержания стабильного коэффициента замещения для накопительной части пенсии. Соответственно, задание реального инвестиционного дохода ниже вышеназванного уровня при прочих равных условиях приведет к уменьшению коэффициента замещения, выше - к его росту.

Рис. 2.5 - Структура блока накопления модели системы обязательного пенсионного страхования

Однако возможности модели позволяют осуществлять расчет исходя из предположения о том, что уплачиваемые взносы будут ежеквартально или ежемесячно вкладываться в некие финансовые инструменты для защиты их от инфляции в течение года, и лишь затем вся годовая сумма поступлений будет направляться на инвестирование.

К моменту выхода застрахованного лица на пенсию его накопленный капитал составит:

где b - год начала уплаты взносов в накопительную систему, t - год выхода на пенсию, l - группа заработной платы, HK l t -накопленный капитал для новых назначений t-го года l-ой группы заработной платы, I k -номинальный инвестиционный процент в k году, Pkl -взносы на накопление в k году для лица из l-ой группы заработной платы.

Модель не предусматривает выплату накопительной части пенсии до достижения застрахованным лицом общеустановленного пенсионного возраста, поскольку доля получателей, имеющих в соответствии с Федеральным законом №173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» право на назначение ее в более раннем возрасте, незначительна.

Также нецелесообразно выделять отдельной строкой единовременную выплату накопленных средств получателям пенсии по случаю потери кормильца.

Таким образом, выплата накопительной части пенсии начнется с 2012 г. для лиц, уплачивавших в накопительную составляющую взносы по тарифу 2%. Начиная с 2026 г. начнут получать пенсию лица, уплачивавшие в накопительную систему последовательно 3, 4, 5 и 6% заработка.

В год назначения накопительная часть пенсии рассчитывается путем деления величины накопленного пенсионного капитала на момент выхода на пенсию в расчете на каждого застрахованного на число месяцев ожидаемого периода выплаты пенсии по старости.


Подобные документы

  • История возникновения и развития пенсионного страхования в России. Пенсионный фонд Российской Федерации: его становление и задачи деятельности. Особенности формирования бюджета Пенсионного фонда РФ, структура его доходов и расходов, перспективы развития.

    курсовая работа [1011,3 K], добавлен 09.12.2014

  • Задачи, структура доходов и расходов Пенсионного фонда, перспективы его развития. Оценка использования средств федерального бюджета в осуществлении пенсионного обеспечения. Проблемы развития пенсионной системы. Направления проведения пенсионной реформы.

    презентация [518,6 K], добавлен 06.12.2014

  • История возникновения и развития пенсионного обеспечения в России. Значение и основные функции Пенсионного Фонда Российской Федерации. Анализ формирования и использование средств Пенсионного Фонда РФ. Проблемы пенсионного обеспечения населения.

    курсовая работа [55,2 K], добавлен 14.02.2015

  • История возникновения и развития пенсионного страхования в России. Развитие Пенсионного фонда Российской Федерации. Формирование и расходование средств бюджета Пенсионного фонда РФ. Роль Пенсионного фонда РФ в социальном обеспечении пенсионеров.

    дипломная работа [85,2 K], добавлен 28.03.2004

  • Пенсионный фонд Российской Федерации как элемент социальной защиты населения. История возникновения и развития пенсионного обеспечения в России. Правовые основы пенсионного обеспечения в России. Зарубежный опыт функционирования пенсионных систем.

    курсовая работа [62,1 K], добавлен 14.03.2009

  • Общая характеристика распределительной и накопительной систем пенсионного обеспечения. Анализ динамики и источников финансирования системы пенсионного обеспечение РФ. Показатели использования средств Пенсионного фонда России и его страховой нагрузки.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 01.06.2014

  • Деятельность Пенсионного Фонда Российской Федерации, организация пенсионной системы страны и концепция ее реформирования Функции пенсионного страхования, его правовые основы. Анализ бюджетов фонда, источники финансирования государственных пенсий.

    курсовая работа [47,8 K], добавлен 04.06.2011

  • Пенсионный фонд как финансовый и социальный инструмент. Пенсионный фонд в системе пенсионного обеспечения. Источники формирования бюджета Пенсионного фонда. Основные виды пенсионного обеспечения. Пенсионное обеспечение в России на современном этапе.

    курсовая работа [78,4 K], добавлен 15.01.2013

  • Исторические аспекты развития и правовое регулирование пенсионного обеспечения в России. Оценка состояния Пенсионного фонда Российской Федерации на современном этапе, направления его реформирования. Деятельность Пенсионного фонда в Оренбургской области.

    курсовая работа [28,6 K], добавлен 06.05.2010

  • Изучение развития государственного пенсионного обеспечения в России. Анализ формирования доходов и расходования средств. Оценка значения персонифицированного учета в новой системе пенсионного страхования граждан. Пути реформирования пенсионной системы.

    курсовая работа [103,0 K], добавлен 11.03.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.