Подходы в оценке финансовой состоятельности инвестиционного проекта

Структура инвестиционного проекта, этапы подготовки. Учёт факторов риска и неопределённости при оценке эффективности проекта. Оценка ликвидности инвестиций. Основные этапы по установлению высокопроизводительной линии ОАО "Пивоваренной компании "Балтика".

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 23.03.2013
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Реальная процентная ставка представляет собой номинальную процентную ставку, приведенную к неизменному уровню цен, т.е. скорректированную с учетом инфляции («очищенную от инфляции»).

Учет инфляции при расчете будущей стоимости можно произвести по формуле

FVp = FV / Ii, (2.5)

где Ii - индекс инфляции.

Реальная стоимость денег обратно пропорциональна индексу инфляции. Она тем больше, чем выше процентная ставка, и тем меньше, чем выше индекс инфляции. При инвестировании в целях компенсации возможных потерь и защиты инвестируемого капитала применяют индексацию ставки процента.

Одним из методов индексации ставки процента является корректировка первоначальной суммы денежных средств на индекс инфляции, при этом наращение денежных средств может быть рассчитано по формуле

FV = PV • Ii (1+r)n. (2.6)

Другой способ индексации ставки процента связан с добавлением инфляционной премии к основной ставке процента, при этом коэффициент наращения приобретает вид:

(1+rnom) = (1+rreal)(1+Ti), (2.7)

где Ti - темп инфляции (темп прироста цен); rnom - номинальная ставка процента за один шаг начисления процентов; rreal - реальная ставка процента за один шаг начисления процентов.

Данная формула, называется формулой Фишера, отражает связь между уровнем инфляции, номинальной и реальной процентными ставками. С ее помощью можно определить эти процентные ставки:

rnom = rreal + Ti + rreal • Ti, (2.8)

rreal = (rnom - Ti) / (1 + Ti). (2.9)

2.2 Критерии и методы оценки эффективности инвестиционного проекта

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: вид инвестиций, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения.

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных формализованных и неформализованных методов и критериев. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд формализованных методов, с помощью которых расчёты могут служить основой для принятия решений в области инвестиционной политики.

Критерии отбора инвестиционных проектов подразделяются (условно) на следующие группы:

Рис. 2.1 - Критерии отбора инвестиционных проектов

* внешние и экологические критерии - включают правовую обеспеченность проекта, его непротиворечивость действующему законодательству; возможное влияние перспективного законодательства на проект; возможную реакцию общественного мнения на осуществление проекта;

* критерии реципиента, осуществляющего проект - включают навыки управления и опыт предпринимателей, стратегию в области маркетинга; данные о финансовой состоятельности, стабильности, финансовой истории; данные о потенциале роста;

*критерии научно-технической перспективности - включают данные о перспективности используемых научно-технических решений; патентной чистоте изделий и патентоспособности используемых технических решений; перспективности применения полученных результатов в будущих разработках; положительном воздействии на другие проекты;

*коммерческие критерии - включают данные о размере инвестиций, стартовых затратах на осуществление проекта; потенциальном годовом размере прибыли; ожидаемой норме чистой дисконтированной прибыли; значении внутренней нормы дохода, удовлетворяющей инвестора; соответствии проекта критериям экономической эффективности капитальных вложений; сроке окупаемости и сальдо реальных денежных потоков; необходимости привлечения заемного капитала и его доли в инвестициях; финансовом риске, связанном с осуществлением проекта и др.;

*производственные критерии - включают данные о доступности сырья, материалов и необходимого дополнительного оборудования; необходимости технологических нововведений для осуществления проекта; наличии производственного персонала; возможности использования отходов производства; потребности в дополнительных производственных мощностях;

*рыночные критерии - предусматривают: соответствие проекта потребностям рынка; оценку общей емкости рынка по отношению к предлагаемой и аналогичной продукции (услугам, технологии) к моменту выхода предполагаемой продукции на рынок; оценку вероятности коммерческого успеха; необходимость маркетинговых исследований и рекламы для продвижения предлагаемого продукта на рынок;

*критерии региональных особенностей реализации проекта - включают ресурсные возможности регионов, степень социальной нестабильности, состояние инфраструктуры и другие факторы; применение некоторыми автономными образованиями местных региональных актов, которые существенно влияют на степень инвестиционного риска по регионам России

Критерии каждой из групп подразделяются на: обязательные и оценочные. Невыполнение обязательных критериев влечет отказ от участия в проекте.

В целом, принятие инвестиционного решения требует совместной работы многих людей с разной квалификацией и различными взглядами на инвестиции. Тем не менее, последнее слово остается за финансовым менеджером, который придерживается некоторым правилам. Решение об инвестировании в проект принимается, если он удовлетворяет следующим критериям:

* дешевизна проекта;

* минимизация риска инфляционных потерь;

* краткость срока окупаемости;

* стабильность или концентрация поступлений;

* высокая рентабельность как таковая и после дисконтирования;

* отсутствие более выгодных альтернатив.

На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и наименее рискованные, сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы.

Василенков С.А. пишет, что инвестиционные решения должны быть эффективными и финансово состоятельными, поэтому подлежат обязательной оценке с этой точки зрения. Поскольку речь идет о конкретном периоде времени в будущем, то необходимо иметь в виду два аспекта: абсолютная величина прибыльности и вероятность ее достижения.

Для определения эффективности инвестиционных затрат их необходимо оценить с точки зрения доходности. Эффективность принятия инвестиционного решения определяют, используя статистические методы и методы дисконтирования.

Эффективность инвестиционных проектов, по мнению кандидата юридических наук А.Б. Смушкина, оценивается по показателям срока окупаемости, точки безубыточности и бюджетного эффекта.

Срок окупаемости представляет собой период времени с начала реализации проекта по данному бизнес-плану до момента, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат приобретет положительное значение.

Точка безубыточности соответствует объему реализации, начиная с которого выпуск продукции должен приносить прибыль. Рассчитанный объем реализации (выпуска) продукции сопоставляется с проектной мощностью создаваемого предприятия.

Бюджетный эффект инвестиционного проекта определяется как сальдо поступлений и выплат федерального бюджета в связи с реализацией данного проекта. В расчетах проводится дисконтирование объемов поступлений и выплат по годам реализации проекта.

С переходом к рыночным отношениям возникла необходимость пересмотра существовавших критериев и методов оценки и активного использования методических подходов, разработанных в мировой практике.

В России получили распространение известные западные методики: UNIDO и электронная версия этой методики - COMFAR, Всемирного банка реконструкции и развития, Европейского банка реконструкции и развития, фирм Goldman, Sachs & Co, Ernst & Young и др. С учетом международного опыта и российских условий были разработаны отечественные методики, в частности ряд официальных методических рекомендаций, методики Инвестиционно-финансовой группы, Российской финансовой корпорации, фирмы «Альт» и др. В этих документах используются методология и базовые принципы оценки инвестиций, широко применяемые в мировой практике.

В действующей официальной методике по оценке эффективности инвестиционных проектов в качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности инвестиционных проектов, рекомендованы: чистый доход; чистый дисконтированный доход; внутренняя норма доходности; потребность в дополнительном финансировании (другие названия - ПФ, стоимость проекта, капитал риска); индексы доходности затрат и инвестиций; срок окупаемости; группа показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия - участника проекта.

Условия финансовой реализуемости и показатели эффективности рассчитываются на основании денежного потока, конкретные составляющие которого зависят от оцениваемого вида эффективности.

В предынвестиционных исследованиях большое внимание уделяется обоснованию экономической эффективности проекта, которое включает анализ и интегральную оценку всей имеющейся технико-экономической и финансовой информации. Оценка эффективности инвестиций занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов - это способы определения целесообразности долгосрочного вложения капитала в различные объекты (проекты, мероприятия) с целью оценки перспектив их прибыльности и окупаемости.

По мнению экономиста Д.Э. Старик, на выбор метода оценки эффективности инвестиционного проекта могут оказывать влияние многие факторы: позиция оценщика проекта, сопоставимость масштабов предприятия и проекта, степень использования в проекте активов предприятия, стадия реализации проекта и т.д. Проект могут оценивать само предприятие, внешний инвестор, банк, лизинговая компания или государственное учреждение, в случае, когда предполагается государственная поддержка проекта.

Е. Станиславчик методы оценки экономической эффективности инвестиций подразделяет на две группы: статические и динамические.

Статические методы - наименее трудоемкие, упрощены. Диапазон расчетов здесь ограничен одним периодом (предполагается, что затраты и результаты будут одинаковыми из периода в период). Область применения статических методов - принятие решения о покупке той или иной машины, оборудования, производственной линии, замена изношенной техники. Исходным параметром для экономических расчетов служат производительность, мощность оборудования. Ограниченность этих методов состоит в том, что в расчетах не учитывается фактор времени.

К статическим методам оценки экономической эффективности относятся методы сопоставления: общих экономических затрат; экономической прибыли; рентабельности и срока окупаемости.

Динамические методы оценки эффективности применяют, когда объем производства, выручка, себестоимость и прочие составляющие притоков и оттоков средств изменяются из периода в период (например, когда диапазон планирования невозможно ограничить одним отдельно взятым отрезком времени). Динамические методы основаны на теории денежных потоков и учитывают фактор времени. К ним относятся методы дисконтированной стоимости, наращенной стоимости, аннуитета.

Наиболее распространенным динамическим методом оценки эффективности является метод дисконтированной (приведенной) стоимости, а критериями служат показатели эффективности: чистый денежный поток (NCFt); чистая дисконтированная стоимость, или текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход (NPV); внутренняя процентная ставка, или внутренняя норма доходности (IRR); индекс доходности (PI), а также норма NPV; период возврата капитала, или дисконтированный срок окупаемости (PBP).

Концепция дисконтирования

Используемые при расчете экономической эффективности инвестиций показатели и критерии рассчитываются на основе расходов и доходов, рассредоточенных во времени. Поэтому приходится приводить их к одному базовому моменту. И причина в этом - неодинаковая ценность денежных средств во времени. Выплаченная (затраченная) сегодня денежная единица будет стоить дороже, чем через месяц, квартал или год (т.е. в будущем) под воздействием таких факторов, как инфляция, процентный доход и риск. Поэтому в практике инвестиционного проектирования используют метод уравнения текущих расходов и доходов по проекту с изменениями, вызванными указанными причинами.

В экономическом и финансовом анализе для измерения текущей и будущей стоимости (денежной суммы) проекта используют специальный прием, называемый дисконтированием. Дисконтирование - это способ определении исходных (начальных) сумм затрат (или конечных результатов) посредством использования коэффициента дисконтирования (дисконта, дисконтирующего множителя), позволяющего приводить будущие денежные поступления к текущей, сегодняшней стоимости.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложных (простых) процентов. В расчетах сложных процентов и при дисконтировании часто пользуются таблицами, в которых для каждого периода t и каждой ставки процента Е вычислены заранее величины (1+Е)t и (1+Е)-t. Их соответственно называют фактором сложного процента (множителем наращения капитала) и фактором дисконтирования (дисконтным множителем).

Далее рассмотрим методы оценки инвестиций, основанные на применении концепции дисконтирования.

А) Оценка инвестиций по чистой текущей стоимости (NPV-метод)

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов основан на определении чистой текущей стоимости чистого дисконтированного дохода - ЧДД, чистого приведенного дохода, на которую может увеличиться (стоимость) предприятия (фирмы, объекта) в результате реализации проекта.

Чистая текущая стоимость - это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разновидности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента). Это один из методов оценки инвестиционных проектов, предложенных ЮНИДО. Его суть в том, что для каждого периода величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость или чистый дисконтированный доход (как разность между дисконтированными потоками доходов и расходов).

Чистая текущая стоимость является непосредственным воплощением концепции дисконтированной стоимости. Её расчет осуществляется примерно в следующей последовательности: сначала выбирается необходимая ставка дисконтирования, затем рассчитывается текущая стоимость денежных доходов, ожидаемых от проекта, и текущая стоимость требуемых для данного проекта инвестиций, далее из текущей стоимости всех доходов вычитают текущую стоимость всех инвестиций. Полученная разности и является чистой текущей стоимостью.

Метод чистой текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих.

Формулу для расчета чистой текущей стоимости Чт.с можно определить в следующем виде:

Чт.с = NPV = ? Pt / (1+E)t - K0, (2.10)

где Рt - годовой чистый поток реальных денег (поступлений денежных средств, денежный поток) в t-м году; t - периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап строительства (t = 0, 1, 2,….,Т); Е - ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли, рентабельности); К0 - первоначальные инвестиционные расходы.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течении жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е.

Формула (2.10) предполагает «разовые затраты - длительная отдача», в действительности же чаще возникает ситуация «длительные затраты - длительная отдача», т.е. более привычная ситуация, когда инвестиции осуществляются не одновременно, а по частям - на протяжении нескольких временных периодов (месяцев, кварталов, лет). Тогда формула (2.10) примет иной вид

Чт.с. = NPV = ? Pt / (1+E)t - ? Kt / (1+E)t, (2.11)

где tn - год начала производства продукции; tk - год окончания капитального строительства; Кt - инвестиционные расходы в t-м году.

Если рассчитанная Чт.с. > 0, это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты К0, обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту Е, а также ее некоторый резерв, равный Чт.с.. Другими словами, рентабельность (прибыльность) инвестиций превышает норму дисконта (минимальный коэффициент окупаемости).

Если Чт.с. < 0, то заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен, то есть рентабельность проекта ниже минимальной нормы.

При Чт.с. = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода. Однако проект с Чт.с. = 0 имеет дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах. Поэтому в этом случае проект принимается.

Возможен и другой вариант рассуждения. Ситуация, когда Чт.с. = 0 достаточно редка, и поэтому свидетельствует о том, что проект не обладает необходимым запасом прочности, т.е. он может оказаться убыточным.

Несмотря на существующие недостатки, показатель NPV признан в зарубежной практике наиболее надежным в системе показателей оценки эффективности инвестиции.

Б) Метод расчета внутренней нормы прибыли (IRR) и рентабельности инвестиций (PI).

Внутренняя норма прибыли - это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков наличности (реальных денег) равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости от инвестиций, а величина чистой текущей стоимости (чистого дисконтированного дохода) - нулю. Для её расчета используют те же методы (формулы), что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтированных потоков наличности при заданной минимальной норма процента определяют такую её величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.

Математически это означает, что в формулах (2.10) и (2.11) для определения чистой текущей стоимости при определенных значениях Р чистая текущая стоимость должна быть Чт.с. = 0. Эта норма (коэффициент) и есть внутренняя норма прибыли (IRR). Она представляет собой максимальную ставку процента, под который предприятие могло бы взять кредит для осуществления проекта без ущерба своим интересам.

Расчет внутренней нормы прибыли начинается с сопоставления потоков реальных денег. Затем для приведения чистого потока наличностей к сегодняшней (начальной) стоимости используется установленная процентная ставка (норма дисконта). Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, применяют более высокую норму процента, если отрицательное при этой более высокой норме процента, внутренняя норма прибыли должна находиться между этими величинами. Если же более высокая норма процента все ещё дает положительное значение чистой текущей стоимости, её следует увеличивать до тех пор, пока она не будет отрицательной.

Таким образом, если ставка дисконтирования по анализируемому проекту больше процентов на капитал, то его чистая текущая стоимость больше нуля и проект признается эффективным. Если же эта ставка меньше процента на капитал, то проект признается невыгодным, эффективность проекта минимальна. Т.е. требуется найти величину ставки дисконта (процента дисконтирования, процента на капитал), при которой чистая текущая стоимость была бы равна нулю.

Вн.п. = IRR = Е1 + (Е2 - Е1) *(П3 / (П3 - О3)), (2.12)

где Вн.п. - внутренняя норма прибыли; П3 - положительное значение чистой текущей стоимости при низкой стоимости процента Е1; О3 - отрицательное значение чистой текущей стоимости при высокой стоимости процента Е2; Е1 и Е2 - имеют положительное значение, не должны отличаться друг от друга более чем на один или два пункта.

Если разность между показателем внутренней прибыли и ставкой процента положительна, а внутренняя норма прибыли выше ставки процента, то инвестиционная деятельность признается эффективной (доходной), и, наоборот, если внутренняя норма прибыли меньше, чем процентная ставка, под которую получен кредит, то инвестиции, считаются убыточными. Принимаются к реализации инвестиционные проекты, имеющие значение Вн.п. не ниже ставки доходности при предлагаемом альтернативном использовании капитала. Таким образом, путем сравнения показателя внутренней нормы прибыли (доходности) и процентной ставки устанавливают прибыльность или, наоборот, убыточность инвестиционной деятельности.

Отсюда следует, что если инвестор получает кредит под процент, равный Вн.п, и вкладывает средства в инвестиционный проект на определенный период, то по его окончании он выплатит сумму кредита с процентами, т.е. не будет иметь дополнительной выгоды. В случае если он вкладывает собственный и заемный капитал и при этом его средневзвешенная стоимость равна Вн.п., то в конце расчетного периода он может получить (после выплаты кредита и процентов по нему) дополнительную сумму в том же размере, что и в банке под проценты. И, наконец, если инвестор вкладывает в инвестиционный проект только собственные средства, то через определенный период времени он получит сумму денежных средств, которую он получил бы, положив деньги в банк, т.е. по ставке процента, равной Вн.п. Поэтому, чем выше в инвестиционном проекте показатель внутренней прибыли по сравнению со стоимостью капитала, тем он привлекательнее.

Показатель рентабельности инвестиций (PI), принятый для оценки эффективности инвестиций, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на туже дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, в какой мере возрастают средства инвестора в расчете на 1 ед. инвестиций. Его расчет можно выполнить по формуле

R = PI = ? (Pt / (1+E)t) / K, (2.13)

где К - первоначальные инвестиции; Рt - денежные поступления в t-м году, которые ожидается получить благодаря этим инвестициям.

Норма дисконта является внутренней нормой прибыли (доходности). При норме дисконта, меньшей внутренней нормы окупаемости, рентабельность будет больше единицы. Таким образом, превышение над единицей показателя рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта, т.е. проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть. При PI = 1 проект ни прибыльный, ни убыточный, т.е. инвестиции не приносят дохода.

Показатель рентабельности инвестиций (индекс прибыльности, доходности) отличается от используемого ранее коэффициента эффективности капитальных вложений тем, что в качестве дохода здесь выступает денежный поток, приведенный в процессе оценки к текущей стоимости. Индекс используют не только для сравнительной оценки, но и в качестве критерия при принятии проекта к реализации. Сравнительная оценка инвестиционных проектов по показателю рентабельности инвестиций и чистой текущей стоимости показывает, что с ростом абсолютного значения Чт.с. возрастает и рентабельность, и наоборот. Если значение индекса прибыльности меньше или равно единице, проект должен быть отвергнут, т.к. не принесет дополнительной выгоды. При Чт.с. = 0 индекс прибыльности всегда будет равен единице. Поэтому при принятии решения о целесообразности принятия проекта может быть использован один из этих показателей, а в случае сравнительной оценки - оба, т.к. они позволяют оценить проект с разных сторон.

Статистические методы оценки инвестиций

Традиционные (простые) методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, такие как срок окупаемости и простая (годовая) норма прибыли, известны давно и широко использовались в отечественной и зарубежной практике еще до того, как всеобщее признание получила концепция, основанная на дисконтировании денежных поступлений. Доступность для понимания и относительная простота расчетов сделали их популярными даже среди работников, не обладающих специальной экономической подготовкой.

А) Определение простого срока окупаемости (РВ)

Данный метод заключается в определении необходимого для возмещения инвестиционного периода времени, за который ожидается возврат вложенных средств за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта. Более точно под сроком окупаемости понимается продолжительность периода времени, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения проекта, равна сумме инвестиций.

Известны два подхода к расчету срока окупаемости. Первый заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину годовых (лучше среднегодовых) поступлений. Его применяют в случаях, когда денежные поступления равны по годам.

Второй подход расчета срока окупаемости предполагает нахождение величины денежных поступлений (дохода) от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины.

Период возврата (окупаемости) инвестиций Ток определяют и как отношение величины начальных инвестиций (капитальных вложений) К к ожидаемой чистой прибыли П или разности между годовыми доходами Д и затратами З (без амортизации), т.е.

Ток = РВ = К / (Д - З + А) = К / (П + А), (2.14)

где А - сумма амортизационных отчислений на полное восстановление.

Основные преимущества этого метода (кроме простоты понимания и расчетов) - определенность суммы начальных инвестиций, возможность ранжирования проектов по срокам окупаемости, а следовательно, и по степени риска, т.к. чем короче период возврата средств, тем больше денежные потоки в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, лучше условия для поддержания ликвидности предприятия. А чем больше срок нужен для возврата инвестиционных сумм, тем больше риска из-за неблагоприятного развития ситуации.

Метод окупаемости отражает период ожидания инвестором, пока его вложения полностью не окупятся. Он дает представление, в течение какого периода времени инвестор будет рисковать своим капиталом. И это важно, поскольку предсказать более или менее точно будущие результаты невозможно. Здесь неопределенность тем больше, чем длительнее период отдачи от вложенного капитала, а относительно небольшой срок окупаемости означает более низкую степень риска и быструю отдачу.

К недостаткам метода окупаемости можно отнести то, что он игнорирует период освоения проекта (период проектирования и строительства), отдачу от вложенного капитала, т.е. не оценивает его прибыльность, а также не учитывает различий в цене денег во времени и денежные поступления после окончания возврата инвестиций. Однако недоучет различий цены денег во времени (лага времени) можно устранить рассчитав каждое из слагаемых кумулятивной суммы денежных доходов с использованием коэффициента дисконтирования.

Б) Установление средней нормы прибыли (бухгалтерской нормы доходности)

Метод расчета средней нормы прибыли на инвестиции, или расчетной нормы прибыли (иногда его называют и методом бухгалтерской доходности инвестиций), основан на использовании бухгалтерского показателя - прибыли. Определяется он отношением средней величины прибыли, полученной по бухгалтерской отчетности, к средней величине инвестиций.

При этом расчет может осуществляться на основе прибыли (дохода) П без учета выплаты процентных и налоговых платежей или дохода после налоговых, но до процентных платежей, равного произведению П и разности между единицей и ставкой налогообложения Н: П*(1 - Н). Чаще используется величина прибыли после налогообложения (чистая прибыль), т.к. она лучше характеризует ту выгоду, которую получат владельцы предприятия и инвесторы.

Что же касается величины инвестиций, по отношению к которой находят рентабельность, то её определяют как среднюю между стоимостью активов на начало Са.н и конец Са.н. расчетного периода, т.е.

НП = 100*П*(1 - Н) / [(Ca.н + Са.н) / 2], (2.15)

где НП - норма прибыли.

Для оценки инвестиций часто представляют интерес ещё две нормы прибыли: на полный использованный капитал К (полные инвестиции) и акционерный капитал Ка. Норма прибыли (годовая) на полный вложенный капитал НПп.к. рассчитывается по формуле

НПп.к. = 100 * ЧП / К. (2.16)

А норма прибыли (годовая) на оплаченный акционерный капитал НПа.к. - по формуле

НПп.к. = 100 * ЧП / Ка, (2.17)

где ЧП - чистая прибыль.

Однако норма прибыли зависит не только от величины капитала, но и от его строения. Она будет выше там, где больше удельный вес переменного капитала (затраченного, например, на формирование рабочей силы) во всём авансированном. Тем не менее, предприятие не отказывается от внедрения новых машин и оборудования, но при этом стремится экономить на постоянном капитале. На норму прибыли существенное влияние оказывает и скорость оборота капитала: чем больше оборотов он совершает в течение года, тем выше норма, и наоборот.

Рассчитанная этим методом величина простой нормы прибыли (рентабельность инвестиций) зависит от того, какая прибыль (валовая, подлежащая обложению налогом или чистая - без налогов) относится к капиталу, какова его структура и что учитывается в его составе. Поэтому, прежде чем делать выводы и оценки, необходимо объяснить содержание и значение применяемых соотношений. Следует также отметить, что в основе данного метода лежат инструкции и положения о бухгалтерском учете, калькулировании, текущих издержках и анализе хозяйственной деятельности предприятия, которые в разных странах имеют свои особенности и отличия друг от друга.

2.3 Учёт факторов риска и неопределённости при оценке эффективности инвестиционного проекта

Инвестиционный проект разрабатывается, базируясь на вполне определенных предположениях относительно капитальных и текущих затрат, объемов реализации произведенной продукции, цен на товары, временных рамок проекта. Вне зависимости от качества и обоснованности этих предположений будущее развитие событий, связанных с реализацией проекта, всегда неоднозначно. Это основная аксиома любой предпринимательской деятельности. В этой связи практика инвестиционного проектирования рассматривает в числе прочих, аспекты неопределенности и риска.

Инвестиционный проект неразрывно связан с таким понятием как инвестиционный риск, т.к. полнота и достоверность представленной в нем информации о предприятии в значительной степени снижает видимый инвестору риск. В общем виде под инвестиционным риском понимается вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижения прибыли, доходов, потери капитала и т.п.) в ситуации неопределенности условий инвестиционной деятельности. Виды инвестиционных рисков многообразны. Автор книги «Инвестиционный менеджмент», Бланк, классифицирует по следующим основным признакам:

Рис. 2.2 - Виды инвестиционных рисков

По сферам проявления:

Экономический. К нему относится риск, связанный с изменением экономических факторов. Так как инвестиционная деятельность осуществляется в экономической сфере, то она в наибольшей степени подвержена экономическому риску.

Политический. К нему относятся различные виды возникающих административных ограничений инвестиционной деятельности, связанных с изменениями осуществляемого государством политического курса.

Социальный. К нему относится риск забастовок, осуществления под воздействием работников инвестируемых предприятий незапланированных социальных программ и другие аналогичные виды рисков.

Экологический. К нему относится риск различных экологических катастроф и бедствий (наводнений, пожаров и т.п.), отрицательно сказывающихся на деятельности инвестируемых объектов.

Прочих видов. К ним можно отнести рэкет, хищения имущества, обман со стороны инвестиционных или хозяйственных партнеров т т.п.

По формам инвестирования:

Реального инвестирования - риск связан с факторами, задерживающими ввод в эксплуатацию объекта инвестирования или снижающими доход (прибыль) в процессе его эксплуатации (перебои в поставке строительных материалов и оборудования; рост цен на инвестиционные товары и др.).

Финансового инвестирования - риск связан с непродуманным подбором финансовых инструментов для инвестирования; финансовыми затруднениями или банкротством отдельных эмитентов; непредвиденными изменениями условий инвестирования, прямым обманом инвесторов и т.п.

По источникам возникновения выделяют два основных видов риска:

Систематический (или рыночный). Этот вид риска возникает для всех участников инвестиционной деятельности и форм инвестирования. Он определяется сменой стадий экономического цикла развития страны или конъюнктурных циклов развития инвестиционного рынка; значительными изменениями налогового законодательства в сфере инвестирования и другими аналогичными факторами, на которые инвестор повлиять при выборе объектов инвестирования не может.

Несистематический (или специфический). Этот вид риска присущ конкретному объекту инвестирования или деятельности конкретного инвестора. Он может быть связан с неквалифицированным руководством компанией - объектом инвестирования, усилением конкуренции в отдельном сегменте инвестиционного рынка; нерациональной структурой инвестируемых средств и другими аналогичными факторами, отрицательные последствия которых в значительной мере можно предотвратить за счет эффективного управления инвестиционным процессом.

В отдельных источниках также выделяют такие риски, как:

риск, связанный с отраслью производства, - вложение в производство товаров народного потребления в среднем менее рискованны, чем в производство, скажем, оборудования;

управленческий риск, т.е. связанный с качеством управленческой команды на предприятии;

временной риск (чем больше срок вложения денег в предприятие, тем больше риска);

коммерческий риск (связан с показателями развития данного предприятия и сроком его существования).

Так как инвестиционный риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, его уровень при оценке определяется как отклонение ожидаемых доходов от инвестирования от средней или расчетной величины. Оценка инвестиционных рисков всегда связана с оценкой ожидаемых доходов и их потерь. Сколько бы ни существовало математических моделей расчета кривой риска и точной его величины, в каждом конкретном случае инвестор сам должен определить риск вложений в данное предприятие.

В методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов в расчетах эффективности рекомендуется учитывать неопределенность и риск. Под неопределенностью понимают неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, под риском - возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. Показатели эффективности проекта, исчисленные с учетом факторов риска и неопределенности, именуются ожидаемыми.

Проект считается устойчивым, если при всех сценариях реализации он оказывается эффективным и финансово-реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

В целях оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности рекомендуется использовать следующие методы (каждый следующий метод является более точным, хотя и более трудоемким, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих):

укрупненную оценку устойчивости;

расчет уровней безубыточности;

метод вариации параметров;

оценку ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.

Их применение позволяет определить степень устойчивости проекта к вероятному неблагоприятному воздействию внешней среды или негативному изменению тех или иных параметров инвестиционного проекта. Если проект достаточно устойчив, это серьезно повышает его привлекательность для потенциальных инвесторов. И напротив, если будет установлена слишком сильная зависимость проекта от благоприятного стечения обстоятельств, проект должен быть отвергнут.

Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом. При использовании этого метода в целях обеспечения устойчивости проекта рекомендуется:

использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налогов, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта и т.д.;

предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы;

увеличить норму дисконта в расчетах коммерческой эффективности на величину поправки на риск.

В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

* страновой риск - возможность конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом, непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта и др.;

* риск ненадежности участников проекта - возможность непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного нецелевым расходованием средств, финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект, недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта;

* риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы.

При соблюдении этих условий проект рекомендуется рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет достаточно высокие значения интегральных показателей, в частности положительное значение ожидаемой чистой текущей стоимости.

Для укрупненной оценки устойчивости проекта могут использоваться показатели внутренней нормы коммерческой доходности и индекса доходности дисконтированных инвестиций. При этом инвестиционный проект считается устойчивым, если значение ВНД достаточно велико (не менее 25 - 30%), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков, и при этом не предполагается займов по реальным ставкам, превышающим ВНД, а индекс доходности дисконтированных инвестиций превышает 1,2.

Расчет границ безубыточности. Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями границ безубыточности и предельных значений таких параметров проекта, как объем производства, цены производимой продукции и пр. Подобные показатели используются только для оценки влияния возможного изменения параметров проекта на его финансовую реализуемость и эффективность, но сами они не относятся к показателям эффективности инвестиционных проектов, и их вычисление не заменяет расчетов интегральных показателей эффективности.

Точка безубыточности (break-even point) определяет границы безубыточности и прибыльности инвестиционного проекта. Она показывает, при каком объеме продаж достигается окупаемость затрат. Безубыточность будет достигнута при таком объеме чистого дохода, который равен общей сумме текущих постоянных и переменных затрат.

Определение точки безубыточности как минимального объема производства, при котором достигается безубыточность проекта, осуществляется по формулам:

в стоимостном выражении:

Вмин = Зусл-пост / (1 - dЗусл-пер в выр), (2.18)

в натуральном выражении:

Омин = Зусл-пост / (Цед - Зусл-пер в выр), (2.19)

где Вмин - объем минимальной выручки (объема продаж, при котором достигается безубыточность проекта, в стоимостном выражении); Зусл-пост - условно-постоянные затраты, в стоимостном выражении; dЗусл-пер в выр - доля совокупных условно-переменных затрат в выручке, в долях единицы; Омин - минимальный объем продаж, при котором достигается безубыточность проекта, в натуральном выражении; Цед - цена единицы продукции; Зусл-пер в выр - удельные условно-переменные затраты (переменные затраты в цене единицы продукции), в стоимостном выражении.

Граница безубыточности параметра проекта для некоторого шага расчетного периода определяется как такой коэффициент к значению этого параметра на данном шаге, при применении которого чистая прибыль, полученная в проекте на этом шаге, становится нулевой. Одним из наиболее распространенных показателей этого типа является уровень безубыточности, который, как правило, определяется для проекта в целом. Расчет уровня (коэффициента) безубыточности производится по формуле

Кбу = (Зm - Зусл-пост) / (Вm - Зусл-пер m), (2.20)

где Зm - полные текущие издержки производства продукции на m-ом шаге; Зусл-пер m - условно-переменные затраты на m-ом шаге; Вm - объем выручки на m-ом шаге (без косвенных налогов).

Инвестиционный проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6 - 0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к 1 (100%), как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге. Даже удовлетворительные значения уровня безубыточности на каждом шаге не гарантируют эффективность проекта (положительность ЧТС). В то же время, высокие значения уровня безубыточности на отдельных шагах не могут рассматриваться как признак нереализуемости проекта (например, на этапе освоения вводимых мощностей или в период капитального ремонта дорогостоящего высокопроизводительного оборудования они могут превышать 100%).

Метод вариации параметров. Этот метод используется в тех случаях, когда выходные показатели проекта могут существенно измениться при неблагоприятном изменении (отклонении от проектных) некоторых параметров.

При использовании рассматриваемого метода рекомендуется проверять реализуемость и оценивать эффективность проекта в зависимости от изменения следующих параметров: инвестиционных затрат; объема производства; издержек производства и сбыта; процента за кредит; прогнозов общего индекса инфляции, индексов цен и индекса внутренней инфляции; задержек платежей; длительности расчетного периода и т.д.

Проект считается устойчивым по отношению к возможным изменениям параметров, если при всех рассмотренных сценариях:

* чистый дисконтированный доход имеет положительное значение;

* обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.

Оценка устойчивости может производиться также путем определения предельных значений параметров проекта, т.е. таких их значений, при которых интегральный коммерческий эффект участника становится равным нулю. Одним из таких показателей является внутренняя норма доходности (ВНД), отражающая предельное значение нормы дисконта. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции и основного технологического оборудования, объемы производства, объем кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и др.), рекомендуется вычислять предельные интегральные уровни этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых чистый дисконтированный доход проекта (или участника) становится нулевым.

Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности. При наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта для каждого из сценариев при оценке эффективности проекта может быть использован более точный метод. Он позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта - ожидаемый интегральный эффект (ЧДД). Оценка ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности производится при наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта для каждого из сценариев. Такая оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.

Расчеты производятся в следующем порядке:

* описывается все множество всевозможных сценариев реализации проекта; по каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников; для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяются притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности;

* проверяется финансовая реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается как необходимое условие прекращения проекта;

* исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей отдельных сценариев или интервалов изменения этих вероятностей. Тем самым определяется некоторый класс допустимых вероятностных распределений показателей эффективности проекта;

* оценивается риск нереализуемости проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансовой реализуемости проекта; оценивается риск неэффективности проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (ЧДД) становится отрицательным;

* оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности;

* на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности проекта с учетом факторов неопределенности - показатели ожидаемой эффективности.

2.4 Оценка ликвидности инвестиций

В инвестиционном менеджменте существенную роль играет оценка ликвидности различных форм и видов инвестиций. Такая оценка производится в процессе изменения стратегии и тактики инвестиционной деятельности, реинвестирования средств в более выгодные активы, "выхода" из неэффективных инвестиционных программ и проектов.

Ликвидность инвестиций представляет собой их потенциальную способность в короткое время и без существенных финансовых потерь трансформироваться в денежные средства. Как видно из данного определения при оценке степени ликвидности тех или иных форм инвестиций используется два основных критерия: время трансформации инвестиций в денежные средства и размер финансовых потерь инвестора, связанных с этой трансформацией.

Оценка ликвидности инвестиций по времени измеряется обычно в количестве дней, необходимых для реализации на рынке того или иного объекта инвестирования. По этому показателю спектр ликвидности различных объектов инвестирования довольно обширен (рис. 2.3). На одном конце этого спектра находятся инвестиции в депозитные вклады до востребования, которые могут быть превращены в денежные средства, готовые к реинвестированию, в течение одного дня. На другом конце этого спектра находятся инвестиции в недвижимость, на реализацию которой уходят, как правило, несколько месяцев.

Депозитные вклады до востребования

Котируемые ценные бумаги с коротким периодом обращения (краткосрочные сберегательные сертификаты, краткосрочные облигации, векселя)

Срочные депозитные вклады в банках

Слабокотирумые ценные бумаги с продолжительным периодом обращения (долгосрочные облигации, долгосрочные сберегательные сертификаты, акции предприятий и т.п.)

Оборудование, машины, механизмы

Недвижимость потребительского назначения (гаражи, дачи, квартиры, коттеджи и т.п.)

Здания и сооружения производственного назначения; производственные объекты незавершенного строительства и т.п.

Рис. 2.3 - Спектр ликвидности отдельных видов инвестиций по времени

В инвестиционной практике по критерию затрат времени на реализацию ликвидность отдельных объектов инвестирования принято классифицировать следующим образом:

* срочноликвидные объекты инвестирования. К ним относятся такие объекты, которые могут быть трансформированы в денежную форму в течение 7 дней;

* высоколиквидные объекты инвестирования. Период трансформации таких объектов в денежные средства (возможный срок реализации) составляет от 8 до 30 дней;

* среднеликвидные объекты инвестирования. Такие объекты могут быть реализованы в срок от одного до трех месяцев;

* слаболиквидные объекты инвестирования. Срок возможной реализации таких объектов инвестирования составляет свыше трех месяцев.

В отдельных случаях инвестору необходимо оценить ликвидность во времени отдельных активов компании (фирмы), в которые вложены средства. Оценка ликвидности активов действующей компании (фирмы) несколько отличается от оценки ликвидности инвестиций. Такая оценка производится по данным последнего отчетного бухгалтерского баланса на основе следующей группировки активов компании или фирмы (таблица 2.2.).

Таблица 2.2 - Группировка отдельных видов активов компании (фирмы) по уровню ликвидности

Группы активов

Виды активов

I. Быстрореализуемые активы

Денежные средства в кассе к на расчетном счете; краткосрочные финансовые вложения

II. Активы среднереализуемые

Дебиторская задолженность по текущим хозяйственным операциям

III. Медленно реализуемые активы

Запасы товарно-материальных ценностей, незавершенное производство; расходы будущих периодов

IV. Труднореализуемые активы

Основные средства; нематериальные активы; незавершенные капитальные вложения; долгосрочные финансовые вложения

Оценка ликвидности инвестиций по времени реализации может быть произведена не только по отдельным объектам инвестирования, но и по всему инвестиционному портфелю. В этих целях рассчитываются следующие показатели:

а) доля срочноликвидных инвестиций в общем их объеме (Dc). Расчет производится по формуле:

Dc= Ис*100 / И, (2.21)

где: Иc - суммарная оценка стоимости срочноликвидных, объектов инвестирования; И - общий объем инвестиций.

б) доля слаболиквидных инвестиций в общем их объеме (Dcл). Расчет осуществляется по формуле:

Dc= Исл*100 / И, (2.22)

где Иcл - суммарная оценка стоимости слаболиквидных объектов инвестирования;

в) коэффициент соотношения быстрореализуемых и труднореализуемых активов (Кc). Он определяется по формуле:

Кc = (Иc + Ив) / (Иcр + Исл), (2.23)

где Ив - суммарная оценка высоколиквидных активов, Иср - суммарная оценка среднеликвидных активов.

Чем выше значение этого коэффициента, тем более ликвидным считается инвестиционный портфель.

Оценка ликвидности инвестиций по уровню финансовых потерь производится на основе анализа отдельных видов финансовых потерь и затрат. К финансовым потерям, вызванным трансформацией объекта инвестирования в денежные средства, можно отнести частичную потерю первоначальных вложений капитала в связи с реализацией объекта незавершенного строительства; продажей отдельных ценных бумаг в период низкой их котировки и т.п. К финансовым затратам, связанным с ликвидностью инвестиций, могут быть отнесены суммы уплачиваемых при реализации объектов инвестирования налогов и пошлин; комиссионного вознаграждения посредникам и т.п.

Оценка ликвидности инвестиций по уровню финансовых потерь осуществляется путем соотнесения суммы этих потерь (и затрат) по отношению к общей величине инвестиционных вложений. Финансовые потери в процессе трансформации объектов инвестирования в денежные средства можно считать низкими, если их уровень к объему инвестиций в объект не превышает 5%; средними, если этот показатель колеблется в пределах 6 - 10%; высокими - если он составляет 11 - 20% и очень высокими, если этот уровень превышает 20%.


Подобные документы

  • Порядок оценивания и критерии коммерческой состоятельности инвестиционного проекта. Источники финансирования проектов и анализ проблемы их ликвидности. Основные денежные потоки проекта, играющие главную роль при оценке его финансовой состоятельности.

    курсовая работа [651,0 K], добавлен 10.06.2009

  • Понятие и классификация, виды инвестиций предприятия, сущность его инвестиционной политики. Разработка методики оценки финансовой состоятельности инвестиционного проекта и эффективности реальных инвестиций. Правила минимизации инвестиционного риска.

    дипломная работа [66,8 K], добавлен 05.11.2009

  • Сущность современной методики экономической эффективности инвестиций. Факторы неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционного проекта и способы минимизации их влияния. Расчет операционной деятельности и прибыли инвестиционного проекта.

    курсовая работа [314,7 K], добавлен 08.12.2012

  • Теоретические аспекты определения эффективности инвестиционного проекта. Показатели оценки финансовой надежности проекта и методика их определения. Краткая характеристика инвестиционного проекта. Оценка коммерческой эффективности инвестиционного проекта.

    курсовая работа [161,2 K], добавлен 23.01.2009

  • Условие стабильного функционирования и развития экономики с точки зрения неопределенности. Задача количественного и качественного подходов к оценке критериев эффективности и состоятельности инвестиционного проекта, влияние факторов риска на их поведение.

    контрольная работа [17,5 K], добавлен 29.01.2014

  • Этапы разработки и критерии инвестиционного проекта. Выбор ставки дисконтирования при оценке. Методы расчета чистой дисконтированной стоимости, индекса рентабельности и срока окупаемости инвестиций, внутренней нормы рентабельности, учётной нормы прибыли.

    курсовая работа [823,5 K], добавлен 20.09.2015

  • Экономическая сущность и жизненный цикл инвестиционного проекта. Учет инфляции при оценке эффективности инвестиционных проектов. Понятие о неопределенности и риске, основные методы оценки риска. Инвестиции, осуществляемые в форме капитальных вложений.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 08.09.2015

  • Критерии эффективности инвестиционных проектов. Оценка финансовой состоятельности. Показатели оценки роста инвестиционного проекта. Природа принятия решений об инвестировании. Пути решения проблем в аналитике. Организация работы по оценке проекта.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 24.11.2009

  • Сущность инвестиций и инвестиционного плана. Методы оценки эффективности инвестиционного проекта. Текущее финансовое и экономическое состояние предприятия, целесообразность внедрения инвестиционного проекта ООО "Аптека "Фарма-Плюс", оценка эффективности.

    курсовая работа [58,7 K], добавлен 24.08.2011

  • Характеристика финансового состояния ООО "Мир Beauty". Особенности реализации инвестиционного проекта по расширению ассортимента и количества выпускаемой продукции. Определение финансовой состоятельности и дисконтированного срока окупаемости проекта.

    контрольная работа [34,2 K], добавлен 18.10.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.