Данные по наличным их эквивалентам, а также активам и обязательствам были взяты из формы 10-Q - квартального отчета, запрашиваемого комиссией по ценным бумагам и биржам.

4.2 Факторный анализ доходности Баффетта на основе моделей ценообразования капитальных активов

В данном разделе будет проведен детальный эконометрический анализ. Для этого будет построен ряд моделей с различными факторными доходностями. Каждая из факторных доходностей представляет не что иное, как пассивную стратегию инвестирования в определенный тип активов. Значимая взаимосвязь между каким-либо фактором и доходностью Berkshire Hathaway, будет свидетельствовать о том, что Баффетт использует данную стратегию при инвестировании.

Вначале будет протестирована модель Кархарта, в которую будет включены следующие факторы:

MKT - рыночный фактор (премия за рыночный риск)

SMB - фактор размера

HML - фактор стоимости

UMD - моментум фактор

Построение факторов размера и стоимости происходит на базе формирования 6 портфелей (2Ч3). Полученная выборка сортируется на основе соотношения балансовой стоимости капитала к рыночной по возрастанию и делится на 3 группы: 30%, 40% и 30%, соответственно, где первая квантиль содержит компании с низким соотношением BE/ME (акции роста), третья квантиль, соответственно, состоит из компаний с высоким показателем BE/ME (акции стоимости). Портфель HML и рассчитывается как разность между средневзвешенной доходностью третьей и первой квантилями.

Далее исследуемая выборка ранжируется по показателю размера и делится на две группы с одинаковым количеством компаний, где первая квантиль состоит из высоко капитализированных компаний, а вторая, соответственно, включает акции с низкой рыночной стоимостью. Портфель SMB рассчитывается как разность между средневзвешенной доходностью второй и первой квантилями.

Математически данные факторы определяются следующим образом:

(18)

(19)

Моментум фактор (UMD) строится на основании стратегии, заключающейся в покупке первых 10% из числа акций-победителей, показавших наибольшую доходность и продаже 10% акций с наименьшей доходностью в прошлом.

Далее была взята модель Педерсена и Фраззини с включением дополнительных факторов, QMJ и BAB, где:

QMJ - фактор "качества"

BAB - фактор "ставка против беты"

Фактор BAB (betting against beta) представляет собой стратегию покупки акций с низкой бетой и продажи акций с высокой бетой:

, (20)

где:

Фактор QMJ (quality minus junk) представляет собой стратегию покупки качественных акций, то есть надежных и низкоризковых акций и продаже некачественных акций. Данный фактор строится на основе занятия длинной позиции по первым 30% качественных акций и короткой позиции по 30% самых некачественных акций. Таким образом, QMJ фактор есть разница средней доходности по двум высококачественными портфелям и двум низкокачетсвенным портфелям:

(21)



Первоначальное тестирование данных моделей позволит определить инвестиционный стиль Баффетта, а также понять, генерирует ли Баффетт положительную альфу, или же его инвестиционный стиль может быть объяснен с помощью данных факторных доходностей. Однако целью нашей работы является определение наличие у него навыка к макропрогнозированю. В связи с этим в каждую из спецификаций будут поочерёдно включены такие меры оценки рыночного тайминга, как мера Трейнора-Мазуи, а также Хенриксона-Мертона. Знаки перед этими факторами и их значимость будут являться свидетельством наличия или отсутствия у Баффетта навыка к макропрогнозированию.

Статистический анализ данных

Глядя на описательные статистики можно сделать вывод, о том, что Баффетт генерирует доходность, в среднем превосходящую доходность по различным факторам. Все показатели имеют не нормальное распределение, согласно тесту Хаки-Берра, что обуславливается постоянными колебаниями рынка.

Таблица 1 Описательные статистики для факторных доходностей

	RETURN-RF	MKT	SMB	HML	UMD	BAB	QMJ
Mean	1.46	0.65	0.13	0.26	0.65	0.96	0.47
Median	0.79	1.04	-0.05	0.22	0.88	1.16	0.43
Maximum	29.53	12.40	12.25	12.98	17.09	12.89	12.89
Minimum	-21.76	-22.86	-7.90	-8.69	-34.76	-15.22	-10.45
Std. Dev.	6.59	4.49	2.66	2.76	4.39	3.64	2.56
Skewness	0.59	-0.75	0.63	0.19	-1.81	-0.69	0.13
Kurtosis	4.90	5.40	4.99	4.73	16.57	5.99	6.34
Jarque-Bera	86.66	139.49	97.17	54.11	3420.11	187.40	194.14
Probability	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00

Для выявления взаимосвязи между переменными была также построена корреляционная матрица.



Таблица 2. Корреляционная матрица для факторных доходностей

	MKT	SMB	HML	UMD	BAB	QMJ
MKT	1.00
SMB	0.23	1.00
	0.00	-
HML	-0.33	-0.19	1.00
	0.00	0.00	-
UMD	-0.16	-0.17	-0.11	1.00
	0.00	0.00	0.02	-
BAB	-0.19	-0.07	0.44	0.23	1.00
	0.00	0.18	0.00	0.00	-
QMJ	-0.58	-0.51	0.04	0.29	0.24	1.00
	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	-

В данном случае интерес представляют следующие взаимосвязи:

1) Корреляция между факторами MKT и QMJ

Данная взаимосвязь говорит о том, что стабильные и прибыльные компании существенно обыгрывают неприбыльные и нестабильные на фоне общего спада на рынке в целом. Это можно объяснить тем, что в периоды рецессии, "качественным" фирмам существенно легче вести и поддерживать свою операционную деятельность, в то время как нестабильные компании, зачастую банкротятся в периоды кризиса.

2) Корреляция между факторами SMB и QMJ

На основании второй взаимосвязи можно сделать вывод, что качественные компании, как правило, обладают большей рыночной капитализацией. За счет этого они имеют меньшие риски и больше источников для получения прибыли.

3) Корреляция между факторами BAB и HML

Данная взаимосвязь означает то, что акции компаний с низким соотношением MV/BV менее подвержены рыночному риску. Данный вывод также имел место в работе Фамы и Фречна (Fama, French, 1992).

Стоит отметить, что высокая степень корреляции между различными факторами, наблюдаемая в данной работе присуща всем исследованиям, модели которых строятся на основании CAPM, путем аддитивного включения специфических факторов риска. Данная проблема предполагает искажение оценок в результате коррелированности факторов, и пока что не найдено путей устранения данной проблемы.

Регрессионный анализ

В данной главе ставилось несколько целей. Во-первых, была проведена попытка рассмотреть различные модели и выявить, как включение различных факторов, отразится на мере эффективности управления портфелем - альфе Йенсена, и какие из данных факторов будут оказывать наибольшее влияние на доходность компании Баффетта.

Для поиска ответа на исследовательский вопрос был проведен сравнительный регрессионный анализ различных факторных моделей, на основании выше исследованной литературы. Для анализа моделей был использован статистический пакет Eviews 7.

Первая модель выявила положительный и статистический значимый коэффициент альфа, равный 0,83% (Приложение 3). Доходность Баффетт, как и предполагалось положительно зависела от рыночной сверходоходности и от value фактора и отрицательно от size фактора. Это свидетельствовало о том, что Баффетт преимущественно инвестирует в крупные и недооцененные компании (с низким показателем B/MV).

В модели Фраззини и Петерсона сверхдоходность Баффета, как и в предыдущей модели положительно зависела от рыночной доходности и от value фактора. Однако size фактор, в расширенной модели оказался незначимым, что говорит о том, что в портфеле Berkshire присутствуют как крупные компании, так и компании с небольшой рыночной капитализацией.

При этом с включением двух новых факторов QMJ и BAB мера альфа Йенсена есть акции стабильных компаний при этом покупая акции с низкой бетой, что возможно благодаря дешевому финансовому рычагу.

Однако большего внимания в данной работе заслуживает анализ способностей к таймингу. На основе ранее исследованной методологии и обзоре литературы были рассмотрены как модель Кархарта, так и шестифакторная модель Фраззини с включенными в них переменными, отвечающими за наличие способностей к таймингу - мера Трейнора-Мазуи, а также мера Хенриксона-Мертона.

После поочередного добавления данных мер в каждую из моделей ситуация практически не менялась - знаки перед всеми факторами и уровень их значимости оставались на прежнем уровне. При этом при построении регрессии обе меры оказались незначимыми, что свидетельствует об отсутствии у Баффетта навыка к макропрогнозированию.

Анализ временных рядов

Для того, чтобы оценить насколько можно доверять полученным оценкам модели, одной из важных частей исследования является проверка на выполнение условий Гаусса-Маркова. Для тестирования выполнения данных условий была выбрана четвертая спецификация, а именно, шестифакторная модель Фразинни и Педерсена:

· Данная модель линейна по параметрам

· Выборка собранных данных случайна

· Проблема мультиколлинеарности в модели отсутствует, о чем свидетельствуют значения коэффициентов VIF (Приложение 5). Таким образом, не возникает потребности в репараметризации модели.

· Принимая в расчет природу данных, используемых в нашей модели, можно предположить о существовании проблемы эндогенности, поскольку, множество неучтенных в модели факторов может оказывать влияние как на доходность портфеля Баффетта так и на весь фондовый рынок. Однако целью данной работы не является выделить все факторы, способные объяснить доходность, поэтому проблема эндогенности будет рассматриваться как ограничение модели.

· Анализируя коэффициенты вариации и большой разброс между минимальными и максимальными значениями каждого из показателей, стоит отметить очень высокую волатильность на рынке и неоднородность данных, что может свидетельствовать о возможной проблеме гетероседастичности. График остатков не дал ясного представления о наличии гетероседастичности, в то время как тест Вайта показал отсутствие гетеросекдастичности, что, в свою очередь, свидетельствует о несмещенности оценок модели.

· С помощью теста Харке-Бера можно проверить нормальность распределения ошибок. Поскольку статистика Харке-Бера принимает достаточно большое значение (119,54) и значима на 1% уровне, можно сделать вывод, что ошибки не имеют нормального распределения. При этом математическое ожидание ошибок близко к нулю.

Так как мы имеем дело с временными рядами, важно проанализировать их на стационарность. Для этого в первую очередь, обратимся к графикам факторных доходностей (приложение 4). На графиках не прослеживается ни тренда, ни сезонности. Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что временные ряды стационарны. Однако графический анализ не всегда позволяет с уверенностью сказать о стационарности ряда. В связи с этим были также построены коррелограммы временных рядов. По коррелограммам видно, что коэффициенты как автокорреляции, так и частные коэффициенты корреляции близки к нулю. Тесты Бруша-Годфри, Люнга-Бокса, а также статистика Дарбина-Уотсона выявили отсутствие автокорреляции, то есть независимость остатков. Также был проведен тест Дики-Фуллера на наличие единичного корня. Тест показал, что во временных рядах отсутствуют единичные корни, то есть ряды являются стационарными. Таким образом, на основании указанных выше тестов, можно также сделать вывод о стационарности временных рядов.

Таким образом, большая часть положений Гаусса-Маркова подтвердились, поэтому можно говорить о том, что случайные ошибки моделей являются белым (гауссовским) шумом и в этих условиях оценки метода наименьших квадратов являются лучшими в классе линейных несмещённых оценок (Best Linear Unbiased Estimators, BLUE).

Отсюда возникает логичный вопрос. Правда ли, что Баффетт не обладает способностью к рыночному таймингу или все дело в самих моделях? Дело в том, что стандартные меры тайминга предполагают, что инвестор корректирует состав своего портфеля исходя из будущего поведения рынка, в то время как Баффетт принимает решение об инвестировании в конкретную компанию на основании ее истиной стоимости. Помимо этого, моделям, основанным на САРМ путем включения различных факторных доходностей, присуще искажение оценок в ввиду коррелированности факторов, а также низкая объясняющая способность модели в целом. Тем самым предполагается, что стандартные модели не способны учесть влияние других факторов на конечный результат. В частности, неотъемлемой чертой инвестиционного стиля Баффета является его склонность к хранению больших запасов наличности, что позволяет ему осуществлять выгодные сделки, особенно, в период кризиса. Соответственно, данная особенность также оказывает влияние на доходность его портфеля, и в то же время является проявлением макропрогнозирования. Таким образом, необходим иной подход, позволяющий учесть данную особенность.



Глава 5. Моделирование наличности в составе портфеля в качестве колл-опциона

5.1 Потенциал применения наличности при инвестировании

Широко распространено мнение, что рынок сам по себе является эффективным, что предполагает соответствие цен на активы их истиной стоимости. Однако зачастую на фондовом рынке наблюдается такая аномалия, когда рыночная цена актива существенно отклоняется от его истиной стоимости. В частности, на данный момент рынок считается переценённым. Данный вывод можно сделать на основании соотношения P/E Роберта Шиллера, известного также как CAPE (Campbell, Shiller, 1998), который основывается на показателе P/E. Разница заключается в том, что мера Шиллера предполагает расчет среднего значения реальной прибыли за последние 10 лет, что позволяет избавиться от влияния бизнес-циклов. Данная мера является идентификатором того, насколько рынок переоценен или недооценен. В том случае, если текущий показатель выше долгосрочного среднего, то это говорит о том, что рынок на данный момент переоценен, и акции нужно продавать, и наоборот. Кембелл и Шиллер (Campbell and Shiller, 1998) показали, что данная мера отрицательно коррелирует с доходностью акций и имеет хорошую объясняющую, а значит и предсказательную способность. Способность данного мультипликатора предсказывать будущее состояние рынка, по сути, позволяет говорить о макронеэффективности, так как гипотеза эффективного рынка утверждает, что вся существующая на рынке информация сразу же отражается на рыночной курсовой стоимости ценных бумаг.



Рис. 7. Коэффициент цена/прибыль, скорректированный с учетом экономического цикла (1900-2016) Составлено по данным сайта www.econ.yale.edu/~shiller/data.htm

Переоцененность рынка предполагает, что в скором будущем, рынок вернется к историческому среднему значению, таким образом, существует вероятность будущего обесценения активов, что предполагает целесообразность держания больших запасов наличности. Особенно это актуально ввиду исторически высоких значений данного показателя, что говорит о том, что рынок часто бывает переоценен, и не редки благоприятные моменты для держателей кэша, когда предполагается, что в скором времени рынок будет находиться в состоянии спада. В частности, максимальное значение данного показателя было зафиксировано в 1999, как раз в период пузыря дот-комов.

Однако, если данной меры было бы достаточно, то проблема идетификации финансового пузыря была бы решена. Тем не менее, остаются сомнения в том, насколько справедливыми являются средние исторические значения CAPE. Глядя на высокое значение данного показателя нельзя однозначно утверждать, что рынок является переоцененным, ведь вполне возможно, что произошел некий структурный сдвиг, и истинное значение данного показателя теперь не соответствует среднему историческому значению. Данная особенность может иметь несколько причин. Во-первых, начиная с начала 1990-х гг. американский фондовый рынок США имеет CAPE стабильно выше средних исторических значений. Вполне возможно, что данный факт может характеризоваться наступлением "новой эры" перманентно высоких цен акций. Это может быть связано с изменением критериев и оценки акций и отношения инвесторов к риску. Во-вторых, в последние несколько декад наблюдается устойчивый рост корпоративной прибыли. Вполне возможно, что рост прибыли не является временным явлением, а представляет очередной структурный сдвиг (Тимофеев, 2014).

Говоря о Уоррене Баффетте, стоит сказать, что при принятии решения об инвестировании он также руководствуется схожей мерой определения состояния рынка. Такой мерой для него является соотношение рыночной капитализации и ВВП (Рис. 8). Как утверждает сам Баффетт, если данное соотношение составляет 70-80%, то покупка акций будет лучшим решением. Если же данное отношение будет превышать 200% - то весьма вероятно, что в скором времени рынок обвалится. Именно в такие периоды Баффетт и осуществил свои крупнейшие сделки.

Исходя из представленного графика, в 1999 данное соотношение достигло исторического максимума и именно к этому году Баффетт хранил большую долю наличности в составе портфеля, что позже позволило ему осуществить успешные инвестиции.

Начиная с 2003 и вплоть до 2005, когда доля кэша составляла 51% от всех активов, Баффетт также существенно наращивал объем наличности. Это позволило ему в дальнейшем в период кризиса приобрести долю в Bank of America и Goldman Sachs, а позже и Burlington Northern. В данный период показатель был также довольно высоким.



Рис. 8. Соотношение общей рыночной капитализации (TMC) и ВВП (GDP) Составлено по данным FRED

5.2 Описание методологии

В связи с тем фактом, что кэш является важной составляющей инвестиционного стиля Баффетта и во многом обуславлевает его выдающиеся результаты, возникает необходимость в создании методологии, учитывающей данную особенность. Для этого хорошо подходит методология моделирования наличности в качестве колл-опциона, поскольку наличность представляет собой право покупки актива в будущем по определенной цене. При этом моделирование колл-опциона посути представляет собой стратегию покупки актива и занятия наличности по безрисковой ставке. Рассмотрим пример. Допустим, что существует некий актив стоимостью 70 и возможность занятия по безрисковой ставке 11%. В таком случае, комбинация актива и безрискового актива будет предствалять собой колл-опцион. При этом в следующем периоде цена актива может как вырасти до 100, так и опуститься до 50. Вместе с тем опцион может быть исполнен по цене 50. Таким образом, стоимость опциона будет представлять собой разность цены акитва и цены исполнения.

Рис. 8. Стоимость опциона в виде биномиального дерева

Данную стоимость опциона можно создать путем покупки N акций и заимствованию B долларов по безрисковой ставке. Таким образом, получаем следующую систему:

(19)

Решением данной системы является:

N=1, B=45. Таким образом, покупка одной акции по цене 70 долларов и взятие в долг 45 долларов по безрисковой ставке 11% будет генерировать аналогичный денежный поток, что и покупка опциона со страйком 50, стоимость которого составит 70*N-B=70-45=25. Таким образом, имея комбинацию наличности и актива, мы можем воспроизвести денежные потоки по колл-опциону, и соответственно, оценить его стоимость.

5.3 Проверка методологии с помощью метода Монте-Карло

Для ответа на поставленный выпрос необходимо выяснить целесообразность хранения больших запасов наличности. Данную задачу можно решить, если сравнить стратегию хранения наличных и покупку актива, когда он достигнет определенного значения со стратегией покупки актива в текущий момент времени. Данный момент можно определить по историческим данным индекса S&P 500. При этом во временномряде заложен тренд, и есть необходимость избавиться от него. Для этого подойдет HP-фильтр, с помощью которого можно разложить ряд на сезонную и трендовую компоненты. Получив сезонную компоненту, можно сопоставить значения с котировками индекса S&P 500 и определить значения при достижении которых, можно покупать актив. Это по сути будет являться индикатором "перегретости" рынкапо аналогии с показателями P/E Шиллера и TMC/GDP.

Таким образом, можно выделить условие: если S&P 500 скорректированный на HP-фильтр достигнет -150, мы будем покупать на нашу наличность акции, запишем это на формальном языке для месяца n:

ЕСЛИ (S&P 500_HP<-150), то

Profit=(Cash_n-1/P_n)_*P_k/(1+Buffett's cost of capital)ⁿ +

+Nshares



Первое слагаемое представляет собой конечную сумму в период k, если инвестор в период n приобретет на всю имеющуюся у него наличность по текущей цене. При этом наличность будет капитализироваться по безрисковой ставке. При этом, поскольку Баффетт бесплатно приобретает наличность, то затраты на капитал у него равны нулю. Вторым слагаемым является сумма, которую Баффетт будет получать, после приобретения акции в виде дивидендов.

Данную стратегию мы будем сравнивать со стратегией покупки акций в первый же месяц, иначе это можно описать следующим образом:

ЕСЛИ (S&P 500_HP>=-150), то

Profit=(Cash_n/P_n)*P_k +Nshares

Чтобы сравнить данные стратегии, необходимо будем смоделировать множество будущих состояний рынка на период 15 лет. Для моделирования потребуется методика Монте-Карло, который базируется на распределении вероятностей полной истории процесса стоимости базового актива.

Допустим, что в риск-нейтральных условиях базовый рыночный показатель подчиняется следующему стохастическому процессу:

,

где - винеровский процесс (случайное блуждание, броуновское движение, где dz=е ?dt, где е ~ N(0,1))

- снос случайного процесса, представляющий средний уровень роста доходности актива (дрифт)

- волатильность цены акции

Чтобы смоделировать траекторию изменения стоимости , разделим срок действия дериватива на коротких интервалов, длина которых равна , и получим следующее уравнение:

,

На практике, как правило, моделируют величину , а не сам показатель :

,

что эквивалентно:

.

Далее будет рассмотрено два состояния рынка. В первом состоянии рынок находится на пике, во втором же случае будет взято историческое среднее значение. При этом на спаде рынок будет "притягиваться" к историческому среднему, что также известно как реверсия к среднему. Таким обрахом, генерация будущего состояния рынка на фазе пика, будет генерироваться по следующей формуле:

.

б в данном случае будет являться мерой реверсии к среднему.

Таким образом, мы будем иметь следующие исходные данные:

Таблица 3. Исходные данные для моделирования

	1 Вариант	2 Вариант
S	1500	800
rf	2%	2%
M(x)	0,77%
Текущее состояние рынка (Rn)	1,25%	-
Standard deviation	8%	4,52%
Dividend payout ratio	2,5%	2,5%
Buffett's cost of cash	0%	0%
Cash (bln.)	10	10

Далее на основании исходных данных было сгенерировано 5000 состояний рынка на 180 месяцев вперед (15 лет). Стратегии осуществлялись на основании формул, приведенных выше. Полученные результаты, можно представить в виде таблицы:

Таблица 4. Результаты двух стратегий

	1 вариант	1 вариант
	1 стратегия	2 стратегия	1 стратегия	2 стратегия
Число выигрышных исходов	4628	378	4375	625

Таким образом, можно сделать вывод, что 1 стратегия, заключающаяся в хранении наличности до тех пор, пор, пока акция не достигнет определенного значения. Отсюда можно сделать вывод, о том, что хранение Уорреном Баффеттом больших запасов наличных является обоснованым, что, в свою очередь означает, что Баффетт обладает навыками к макропрогнозированию.



Заключение

В данном исследовании была предпринята попытка осветить феномен Уоррена Баффетта, в частности, его инвестиционную стратегию. Являясь одним из самых успешных инвесторов, Баффетт известен как владелец крупнейших запасов денежных средств. При этом распространено мнение о том, что он не обладает способностью к макропрогнозированию, поскольку не формирует свой инвестиционный портфель на основе ожиданий относительно будущего состояния рынка. Тем не менее, ему зачастую удается осуществлять выгодные сделки, особенно, в период кризиса, когда рынок достигает исторических минимумов.

В ходе исследования были протестированы различные методики. Стандартные методики не выявили у Баффетта навыка к макропрогнозированию. Учитывая особенность Баффетта хранить большие запасы наличности, нами была предложена иная методология, рассматривающая наличность в качестве колл-опциона.

В эмпирической части исследования были сопоставлены две стратегии, по-разному применяющие имеющуюся наличность. В результате более выигрышной оказалась стратегия с хранением наличных до момента, пока цена не опустится до определенного значения. Это, в свою очередь, является свидетельством целесообразности хранения наличных в составе портфеля, и говорит о навыке Баффетта к предсказанию движения рынка.

Однако данное исследование имеет и ряд ограничений. В первую очередь, стоит сказать, что стандартные методики, отслеживающие наличие у менеджеров тех или иных навыков, ограниченны по своей природе, поскольку не учитывают тот факт, что наличность является важной составляющей портфеля и может во многом определять доходность самого портфеля. Во-вторых, наша собственная методика, оказалась также весьма ограничена по ряду причин. Во-первых, полученные результаты во многом определяются исходными данными, которые не являются постоянными, в отличие от нашего предположения, и могут зависеть от конкретного состояния рынка. Во-вторых, обе стратегии могут быть более гибкими и предполагать приобретение доли рынка в нескольких моментах времени. Кроме того, сам момент приобретения рынка является чисто субъективным - Баффетт может руководствоваться совершенно другими факторами при принятии решения. Таким образом, данные ограничения могут быть учтены и преодолены в будущем. Например, можно будет взять не статичные исходные данные, а спрогнозировать их поведение в будущем, в зависимости от тех или иных условий. Также можно будет учесть использования более гибких стратегий, предполагающих приобретение акций в различные периоды, а не в один единственный.

Основная заслуга данной работы состоит в том, что в ней была предложена новая методология рассматривающая наличность, как один из важнейших детерминант доходности инвестиционного портфеля, что не было учтено стандартными методиками.

Полученные выводы могут быть применены как инвесторами, так и исследователями, либо для тестирования гипотезы эффективных рынков, либо с целью практического применения инвестиционной стратегии.



Список использованной литературы

Зарубежная периодика

1. Bollen, Nicolas PB, and Jeffrey A. Busse. "On the timing ability of mutual fund managers." The Journal of Finance 56.3 (2001): 1075-1094.

2. Brunnermeier, Markus K., and Lasse Heje Pedersen. "Market liquidity and funding liquidity." Review of Financial studies 22.6 (2009): 2201-2238.

3. Campbell, John Y., and Robert J. Shiller. "Valuation ratios and the long-run stock market outlook." The Journal of Portfolio Management 24.2 (1998): 11-26.

4. Caballero, Ricardo J., and Arvind Krishnamurthy. "Collective risk management in a flight to quality episode." The Journal of Finance 63.5 (2008): 2195-2230.

5. Carhart, Mark M. "On persistence in mutual fund performance." The Journal of finance 52.1 (1997): 57-82.

6. Chance, Don M., and Michael L. Hemler. "The performance of professional market timers: daily evidence from executed strategies." Journal of Financial Economics62.2 (2001): 377-411.

7. Daniel, Kent, et al. "Measuring mutual fund performance with characteristic?based benchmarks." The Journal of finance 52.3 (1997): 1035-1058.

8. Fama, Eugene F. "Components of investment performance." The Journal of finance 27.3 (1972): 551-568.

9. Fama, Eugene F., and James D. MacBeth. "Risk, return, and equilibrium: Empirical tests." The Journal of Political Economy (1973): 607-636.

10. Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "Common risk factors in the returns on stocks and bonds." Journal of financial economics 33.1 (1993): 3-56.

11. Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "The cross?section of expected stock returns." the Journal of Finance 47.2 (1992): 427-465.

12. Ferson, Wayne E., and Rudi W. Schadt. "Measuring fund strategy and performance in changing economic conditions." The Journal of Finance 51.2 (1996): 425-461.

13. Frazzini, Andrea, David Kabiller, and Lasse H. Pedersen. Buffett's Alpha. No. w19681. National Bureau of Economic Research, 2013.

14. Goetzmann, William N., Jonathan Ingersoll Jr, and Zoran Ivkoviж. "Monthly measurement of daily timers." Journal of Financial and Quantitative Analysis(2000): 257-290.

15. Graham, John R., and Campbell R. Harvey. "Market timing ability and volatility implied in investment newsletters' asset allocation recommendations." Journal of Financial Economics 42.3 (1996): 397-421.

16. Grinblatt, Mark, and Sheridan Titman. "Mutual fund performance: An analysis of quarterly portfolio holdings." Journal of business (1989): 393-416.

17. Henriksson, Roy D. "Market timing and mutual fund performance: An empirical investigation." Journal of business (1984): 73-96.

18. Henriksson, Roy D., and Robert C. Merton. "On market timing and investment performance. II. Statistical procedures for evaluating forecasting skills." Journal of business (1981): 513-533.

19. Holmstrom, Bengt and Tirole, Jean. "Private and Public Supply of Liquidity." Journal of Political Economy (1998): 1-40.

20. Jegadeesh, Narasimhan, and Sheridan Titman. "Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency." The Journal of finance48.1 (1993): 65-91.

21. Jensen, Michael C. "Risk, the pricing of capital assets, and the evaluation of investment portfolios." The Journal of Business 42.2 (1969): 167-247.

22. Jensen, Michael C., Fischer Black, and Myron S. Scholes. "The capital asset pricing model: Some empirical tests." (1972).

23. Jiang, Wei. "A nonparametric test of market timing." Journal of Empirical Finance10.4 (2003): 399-425.

24. Kon, Stanley J. "The market-timing performance of mutual fund managers."Journal of Business (1983): 323-347.

25. Markowitz, Harry. "Portfolio selection." The journal of finance 7.1 (1952): 77-91.

26. Merton, Robert C. "On market timing and investment performance. I. An equilibrium theory of value for market forecasts." Journal of business (1981): 363-406.

27. Modigliani, Franco, and Leah Modigliani. "Risk-adjusted performance." The Journal of Portfolio Management 23.2 (1997): 45-54.

28. Sharpe, William F. "Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk." The journal of finance 19.3 (1964): 425-442.

29. Sharpe, William F. "Mutual fund performance." The Journal of business 39.1 (1966): 119-138.

30. Sortino, Frank A., and Robert Van Der Meer. "Downside risk." The Journal of Portfolio Management 17.4 (1991): 27-31.

31. Treynor J., Mazuy K. "Can mutual funds outguess the market" Harvard business review. 44.4 (1966): 131-136.

32. Treynor, J. L. 1962. "Toward a Theory of Market Value of Risky Assets." Unpublished manuscript. Final version in Asset Pricing and Portfolio Performance, 1999, Robert A. Korajczyk, ed., London: Risk Books, pp. 15-22.

Отечественная периодика

1. Тимофеев Д.В. S&P 500: новый пузырь? // Финансовая аналитика. 2004. № 22. С. 47-58.

2. Паршаков П.А. Оценка эффективности деятельности по управлению активами российских паевых инвестиционных фондов //Высшая школа экономики. Диссертация. 2014.

Электронные ресурсы

1. База данных А. Фраззини. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.econ.yale.edu/~af227/data_library.htm

2. Информационный ресурс Yahoo Finance. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://finance.yahoo.com/

3. Сайт компании Berkshire Hathaway. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.berkshirehathaway.com/



Приложение 1. Диаграммы по различным показателям для основных компаний Berkshire Hathaway

Рис. 3. Пузырчатая диаграмма для показателя рентабельности (profit margin). Составлено по данным сайта http://www. http://finance.yahoo.com/

Рис. 4. Пузырчатая диаграмма для показателя EPS. Составлено по данным сайта http://www. http://finance.yahoo.com/



Рис. 5. Пузырчатая диаграмма для показателя P/BV. Составлено по данным сайта http://www. http://finance.yahoo.com/

Рис. 6. Пузырчатая диаграмма для показателя бета Составлено по данным сайта http://www. http://finance.yahoo.com/



Приложение 2. Статистика по инвестициям в паевые инвестиционные фонды

Рис. 1. Доля домашних хозяйств, имеющих долю в ПИФе. Составлено по данным отчета Investment Company Institute 2015 года



Рис. 2. Общие чистые активы инвестиционных компаний США за период 1997-2014. Составлено по данным отчета Investment Company Institute 2015 года



Приложение 3. Полученные результаты для различных моделей капитальных активов

	Модель Кархарта	Модель Кархарта TM	Модель Кархарта HM	Модель Фразинни и Педерсена	Модель Фразинни и Педерсена TM	Модель Фразинни и Педерсена HM
Alpha	0,83*** (0,29)	1,04*** (0,33)	0,98** (0,47)	0,28 (0,31)	0,40 (0,35)	0,38 (0,48)
MKT	0,80*** (0,07)	0,78*** (0,08)	0,84*** (0,11)	0,95*** (0,09)	0,95*** (0,08)	0,98*** (0,13)
SMB	-0,36*** (0,10)	-0,38*** (0,10)	-0,37*** (0,09)	-0,10 (0,13)	-0,11 (0,13)	-0,10 (0,13)
HML	0,41*** (0,10)	0,39*** (0,11)	0,40*** (0,10)	0,31** (0,13)	0,31** (0,13)	0,31** (0,13)
UMD	0,037 (0,06)	0,027 (0,06)	0,034 (0,06)	-0,12* (0,07)	-0,13* (0,07)	-0,12* (0,07)
BAB				0,27** (0,09)	0,25** (0,09)	0,26*** (0,09)
QMJ				0,67*** (0,17)	0,68*** (0,17)	0,67*** (0,17)
TM		-0,009 (0,01)			-0,005 (0,01)
HM			-0,008 (0,2)			-0,06 (0,2)
R2adj	0,256	0,256	0,254	0,277	0,277	0,277
Prob (F-statistic)	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
AIC	6,32	6,32	6,32	6,30	6,30	6,30
BIC	6,37	6,38	6,39	6,37	6,38	6,38
* - коэффициент значим на 1% уровне ** - коэффициент значим на 5% уровне *** - коэффициент значим на 10% уровне



Приложение 4. Эконометрические характеристики используемых данных

График остатков

Статистика Харке-Бера



Графики временных рядов используемых факторов

Размещено на Allbest.ru