Метод фототріангуляції

Размещено на http://www.allbest.ru

11

Фототріангуляція - це метод камерального згущення вихідної геодезичної основи шляхом побудови та врівноваження фотограмметричної мережі.

Основна ціль фототріангуляції - максимально зменшити об'єм трудомістких польових робіт по забезпеченню знімків опорними точками. Фактично суть фототріангуляції полягає в побудові моделі місцевості та орієнтуванні її відносно геодезичної системи координат.

Суть методу полягає в наступному.

Рис. 1 Мережа фототріангуляції

Нехай із точок S1, S2, S-3, S4 (рис. 1) отримані знімки Р1, Р2, Р3, Р4. Встановимо ці знімки в те положення, яке вони займали в момент фотографування і звернемо увагу на наступне.

Всі проектуючі промені проходять через центри фотографування і точки аерознімків, отже, в'язки внутрішньо орієнтовані.

Пари відповідних проектуючих променів S121, S221, S101, S201, S222, S322 і т. д., перетинаються в точках 01, 02, …, 24, тобто, вони компланарні, лежать в базисних площинах. Отже, пари знімків взаємно орієнтовані.

Проектуючі промені S102, S202, S302, S112, S212, S312 та ін. перетинаються в точках 02, 12, 22,…, 04, 14, 24. Отже, побудовані по стереопарах Р1 та Р2, Р2 та Р3, Р3 та Р4 та ін. фотограмметричні моделі мають єдиний масштаб і представляють єдину модель маршруту у фотограмметричній системі координат.

Проектуючі промені S10 1, S121, S404 та S424 проходять через опорні точки 01, 21, 04 та 24. Це означає, що фотограмметрична система координат суміщена з геодезичною, і маршрутна мережа орієнтована за опорними точками.

Центри фотографування та точки моделі, отримані з цих центрів прямими фотограмметричними засічками, називаються ланками фототріангуляції та позначаються номерами центрів фотографування. Вищесказане означає, що для побудови фотограмметричної мережі необхідно виконати наступні операції:

внутрішнє орієнтування знімків;

взаємне орієнтування знімків;

визначення фотограмметричних координат точок моделі (побудова початкової ланки);

побудова наступної ланки (взаємне орієнтування знімків, визначення фотограмметричних координат точок) та об'єднання її з попередніми по точках зв'язку в зоні потрійного повздовжнього перекриття;

зовнішнє (геодезичне) орієнтування маршрутної мережі за опорними точками і переобчислення фотограмметричних координат точок в систему місцевості. [4]

Класифікація фототріангуляції

В залежності від кількості маршрутів, які використовуються для побудови фототріангуляції, розрізняють фототріангуляцію маршрутну та блочну.

Маршрутна фототріангуляція будується по знімках одного маршруту, забезпеченого опорними точками для його зовнішнього (геодезичного) орієнтування та врахування систематичних похибок.

Блочна фототріангуляція будується одночасно по двох і більше маршрутах. В цьому випадку немає необхідності забезпечувати опорними точками весь маршрут і достатньо мати кілька точок на весь блок. Ця обставина, а також використання міжмаршрутних зв'язків для спільного врівноваження з іншими вимірами підвищує точність отримання кінцевих результатів.

В залежності від технічних засобів, за допомогою яких побудована мережа, розрізняють фототріангуляцію аналогову, аналітичну та цифрову.

Аналогова фототріангуляція ґрунтується на застосуванні універсальних стереофотограмметричних приладів, за допомогою яких можна створювати загальну модель маршруту. З цією метою будуються окремі моделі і об'єднуються в загальну мережу по точках зв'язку в зоні потрійного перекриття, вимірювання яких виконується в процесі побудови моделей. Можливості врахування систематичних помилок знімків по зрозумілих причинах обмежені.

Аналітична фототріангуляція базується на використанні математичних залежностей між координатами точок аерознімка та місцевості. Перед її побудовою вимірюються координати і паралакси точок знімків на високоточних стереокомпараторах, а використання ЕОМ для їхньої обробки дозволяє враховувати всіх спотворень точок, які виражаються математичними залежностями та застосовувати строгі методи врівноваження результатів вимірів.

При цифровій фототріангуляції обробляються знімки, отримані за допомогою цифрових камер або відскановані фотознімки. Цифрова фото тріангуляція має ряд переваг: висока точність, продуктивність праці і степінь автоматизації, вирішується проблема старіння матеріалу. Тому на даний час цифрова фототріангуляція повністю витіснила попередні методи. Але не слід забувати, що для її реалізації використовуються алгоритми аналітичної фототріангуляції.

Залежно від математичного формулювання існує кілька методів побудови фототріангуляційної мережі.

В методах частково залежних моделей мережа створюється шляхом передачі елементів зовнішнього орієнтування від лівого знімку стереопари до правого, а масштабного коефіцієнта - за зв'язковими точками.

В методах незалежних моделей кожна ланка будується в локальній системі координат, після чого виконується їхнє об'єднання у фотограмметричну мережу за зв'язковими точками.

В методах залежних моделей кожна ланка будується в залежності від масштабу та орієнтування попередньої, а їхня послідовність складає маршрутну мережу.

Кінцевим етапом побудови маршрутної мережі вказаними способами є її зовнішнє орієнтування за опорними точками.

Способи побудови блока із окремих маршрутів чи моделей передбачає побудову маршрутних мереж або незалежних моделей, об'єднання їх в блок за зв'язковими точками та наступне орієнтування всього блоку за опорними точками.

Способи врівноваження в'язок проектуючих променів передбачають побудову маршрутної чи блочної мережі безпосередньо в системі координат місцевості з використанням умови колінеарності відповідних векторів.[4]

Нижче детальніше розглянемо кожен із методів.

Спосіб незалежних моделей

За цим методом спочатку за результатами вимірювань пари знімків будують об'єктів окремі моделі у незалежних просторових фотограмметричних системах координат S1X1Y1Z1, S2X2Y2Z2,…

Звичайно початок системи координат переносять у лівий центр фотографування, а вісь Х спрямовують вздовж базису проектування.



Рис. 2 Окремі фотограмметричні моделі зі спільними зв'язковими точками

Етапи побудови фототріангуляції

1. Взаємне орієнтування знімків

На даному етапі визначаються елементи взаємного орієнтування знімків в базисній системі . В якості вихідного рівняння використовується умова компланарності відповідних променів в базисній системі координат:

(1.1)

де - просторові координати точок лівого і правого знімків. В рівнянні (1) відомими будуть f, x0, y0, x1, y1, x2, y2, невідомими є елементи взаємного орієнтування .

(2)

где - плоскі координати точок знімків;

- направляючі косинуси, які є функціями елементів взаємного орієнтування знімків;

- елементи внутрішнього орієнтування знімків.

На основі (1) отримуємо рівняння виду:

(3)

Рівняння (3) нелінійні по відношенню до елементів взаємного орієнтування знімків. Їх розв'язують ітераційним методом, попередньо привівши до лінійного вигляду розкладом в ряд Тейлора, обмежуючись похідними першого порядку.

2. Визначення фотограмметричних координат точок одиночних моделей. Виконується по формулах прямої фотограмметричної засічки:

(4)

(5)

де - трансформовані координати точок лівого знімка,

- трансформований повздовжній паралакс.

(6)

(7)

З. Під'єднання незалежних моделей

На даному етапі переобчислюються координати точок в єдину систему координат всієї мережі. Звичайно в якості системи координат маршрутної мережі приймають фотограмметричну систему координат першої моделі маршруту. Для під'єднання моделей використовують координати точок зв'язку, які знаходяться в зонах потрійного перекриття (рис. 3)

Рис. 3 Під'єднання моделей

В якості вихідного приймаються рівняння зв'язку координат точок наступної моделі з попередньою:

(8)

де XI, YI, ZI - координати точок в системі координат маршрутної моделі (мережі);

XII, YII, ZII - координати цих точок в системі координат наступної моделі;

- матриця напрямних косинусів, обчислених через кути б, щ, ч

t - масштабний коефіцієнт;

X0, Y0, Z0 - координати початку системи координат наступної моделі в системі координат маршрутної мережі.

Етап під'єднання моделі складається з двох процесів. Спочатку обчислюються X0, Y0, Z0, б, щ, ч, t, а відомими є XI, YI, ZI, XII, YII, ZII.

Потім визначаються координати точок моделі, що під'єднується, в системі координат маршрутної мережі. Відомими будуть X0, Y0, Z0, б, щ, ч, t та координати XII, YII, ZII точок моделі, отримані за формулами (4). За формулами (9) визначаються координати XI, YI, ZI під'єднуваної моделі в системі координат маршрутної мережі.

4. Зовнішнє орієнтування мережі

На даному етапі пере обчислюють координати точок мережі в задану зовнішню систему координат. Необхідно мінімум три опорні точки.

Для зовнішнього орієнтування мережі використовують координати X, Y, Z опорних точок і рівняння виду:

(9)

где X0, Y0, Z0 - координати початку системи координат мережі;

X, Y, Z - фотограмметричні координати точок мережі;

XГ, YГ, ZГ - геодезичні координати точок місцевості.

Спочатку відомі координати опорних точок в геодезичній системі координат та фотограмметричні координати цих точок, отримані із врівноваження мережі. В якості невідомих виступають 7 елементів орієнтування геодезичної мережі X0, Y0, Z0, б, щ, ч, t.

Визначивши 7 цих невідомих, будуть обчислюватися геодезичні координати XГ, YГ, ZГ всіх точок мережі фототріангуляції.

5. Виключення деформації мережі.

Деформацію мережі можна описати різними поліномами. Наприклад, узагальненого типу:

(10)

де A0, A1, A4…C4 - це коефіцієнти деформації; X?Г, Y?Г, Z?Г - геодезичні координати точок мережі, отримані на етапі 4 з геодезично орієнтованої мережі.

Через деформацію мережі після її геодезичного орієнтування на опорних точках будуть отримані розходження координат:

(11)

Виключення деформації мережі складається з 2-х процесів: спочатку будуть відомі X?Г, Y?Г, Z?Г, XГ, YГ, ZГ опорних точок, невідомими будуть коефіцієнти Ai, Bi, Ci, а вихідними для визначення коефіцієнтів будуть рівняння (10).

Після визначення коефіцієнтів деформації визначається величина розходжень координат ?XГ, ?YГ, ?ZГ, які характеризують деформації мережі для всіх точок мережі за формулами (11).

Потім обчислюються виправлені координати точок мережі: [2]

(12)

Спосіб частково залежних моделей

Основу даного способу складає послідовна побудова по стереопарах частково залежних моделей в єдиній фотограмметричній системі координат і приведення їх до спільного масштабу. Отриману таким чином загальну модель орієнтують відносно геодезичної системи координат, в якій визначаються положення нових точок.

Для побудови першої моделі вимірюють координати відповідних точок першої стереопари, включених а маршрутну мережу, і довільно вибирають елементи зовнішнього орієнтування лівого знімка (першого знімка маршруту). Як правило, Потім визначають елементи взаємного орієнтування першої стереопари в базисній системі та елементи зовнішнього орієнтування правого знімка за формулами:

(13)

де - матриця напрямних косинусів, обчислена за елементами взаємного орієнтування .

Довжину базису при цьому обирають довільно. Знаючи елементи орієнтування знімків та координати власних точок стереопари, знаходять координати точок моделі з допомогою рішення прямих засічок за формулами (4).

В результаті отримується перша модель. Аналогічно створюють другу та наступні моделі. При цьому в якості елементів зовнішнього орієнтування лівого знімка наступної пари знімків приймаються величини, отримані при обробці попередньої стереопари. Фактично, в якості лівого знімка наступної стереопари береться правий знімок попередньої стереопари. Масштаби отриманих моделей різні, так як для кожної моделі довжина базису вибирається довільною. Тому наступна модель приводиться до масштабу попередньої за зв'язковими точками. Масштабний коефіцієнт вираховують за формулою:

(14)

де j - номер моделі; ?Z - апліката зв'язкової точки; Bz - базисний компонент (перевищення правого центра проекції над лівим).

Базисний компонент вираховується за формулою:

(15)

де В - базис в першій стереопарі (довільна величина).

Матриця Т3 здійснює перехід від фотограмметричної до базисної системи координат і має значення:

(16)

Отриману загальну модель орієнтують за опорними точками, усуваючи її деформацію, та знаходять геодезичні координати шуканих точок маршрутної мережі (9, 12). [3]

Спосіб залежних моделей

Найважливішою особливістю способу залежних моделей є спільне визначення кутового орієнтування правого знімка стереопари відносно нерухомого лівого і базису проектування наступної ланки, що і забезпечує єдність систем координат всіх моделей маршруту.

Лівий знімок кожної стереопари спочатку трансформують за відомими кутовими елементами цього знімка (6). Для першої пари приймають. На наступному етапі розв'язують задачу взаємного орієнтування в лінійно-кутовій системі та визначають поправки до базису. В результаті цієї операції правий знімок та базис проектування отримують кутову орієнтацію попередньої стереопари. Одночасно масштаб наступної моделі приведений до масштабу попередньої.

Обчислення просторових координат точки моделі виконують за формулами :

, (17)

де

(18)

формули прямої фотограмметричної засічки.

Kj=1 для всіх моделей.

Геодезичне орієнтування маршрутної моделі та виключення деформації маршрутної мережі здійснюється так само, як і в способі частково залежних моделей.[3]

Побудова фототріангуляції методом в'язок

З геометричної точки зору мережа тріангуляції методом в'язок будується під умовою перетину відповідних проектуючих променів в'язок в точках об'єкта (рис. 4).

Размещено на http://www.allbest.ru

11

Рис.3

При побудові мережі фототріангуляції методом в'язок для кожного зображення точки (опорної чи шуканої), виміряного на знімку, складають рівняння колінеарності:

в яких:

(20)

x,y - координати зображення виміряної на знімку точки місцевості;

X,Y,Z - координати точки місцевості в системі координат об'єкта OXYZ;

XS,YS, ZS - координати центрів проекції знімка в системі координат об'єкта;

А - матриця перетворення координат, елементи a ij які є функціями кутових елементів зовнішнього орієнтування знімка.

Рівняння поправок, які відповідають умовним рівнянням (19), мають вигляд:

Для кожної планово-висотної опорної точки складаються рівняння поправок:

в яких: (23)

X,Y,Z - виміряні координати опорної точки;

Xo,Yo,Zo - наближені значення координат опорної точки.

Для планової опорної точки складаються два перших рівняння із системи рівнянь (22), а для висотної опорної точки третє рівняння.

Якщо з допомогою системи GPS були визначені координати центрів проекцій знімків S, то для кожного центра проекції складається рівняння поправок:

в яких:

(25)

Xs,Ys,Zs - виміряні координати центрів проекції знімків;

XoS, YoS, ZoS - їхні приблизні значення.

У випадку, якщо при зйомці за допомогою навігаційного комплексу, що включає інерційну систему та систему GPS, були визначені елементи зовнішнього орієнтування знімків для кожного знімку складаються рівняння поправок:

(26)

в яких:

(27)

- виміряні значення кутових елементи зовнішнього орієнтування;

- їхні наближені значеня.

Отриману таким чином систему рівнянь поправок вирішують методом наближень за допомогою МНК під умовою VTPV=min.

В результаті рішення знаходять значення елементів орієнтування знімків мережі та координати точок мережі в системі координат об'єкта.

В першому наближенні в рівняннях поправок (22), (23) та (25) наближені значення невідомих приймаються рівними їхнім виміряним значенням.

Перевагою способу зв'язок є те, що мережа будується та врівноважується одночасно для всіх точок, які входять в блок, а також поправки знаходяться безпосередньо за виміряними величинами, що забезпечує більш високу точність побудови мережі.

Загальні вимоги до фототріангуляції

1. Для побудови маршрутних фотограмметричних мереж необхідно, щоб фактичне повздовжнє перекриття знімків становило не менше 60%. Для блочних фотограмметричних мереж при такому ж повздовжньому перекритті знімків поперечне перекриття повинне складати не менше 30 %.

2. У фотограмметричні мережі включають:

а) пункти геодезичних мереж і точки знімальної основи, а також опорні фотограмметричні точки, які визначаються при побудові фотограмметричних мереж по каркасних маршрутах;

б) основні фотограмметричні точки (в кутах моделей), які використовуються в якості опорних чи контрольних при наступній обробці окремих моделей чи знімків;

в) точки, по яких здійснюється зовнішнє орієнтування знімків та створюються окремі моделі, тобто елементарні ланки мережі;

г) точки зв'язку, які розташовані в зоні потрійного перекриття знімків і служать для об'єднання суміжних елементарних ланок при формуванні маршрутної мережі;

д) спільні точки, призначені для об'єднання маршрутних мереж в блок;

е) точки для зв'язку із суміжними ділянками;

3. Точки для взаємного орієнтування знімків розташовують групами по 2-3 в шести стандартних зонах стереопари. Радіус стандартної зони може досягати близько 0,1 розміру базису фотографування в масштабі знімка;

4. Число точок зв'язку для об'єднання моделей в маршрутну мережу повинне бути не менше 5-6 в смузі потрійного поперечного перекриття.

5. Спільні точки для об'єднання маршрутів в блок розташовують рівномірно по всій смузі поперечного перекриття. Кількість таких точок залежить від ширини смуги, але в будь-якому випадку з кожного боку стереопари необхідно не менше 3 точок при 30% поперечному перекритті і не менше 6 точок при 60% поперечному перекритті.

6. Фотограмметричні точки різного призначення мають по можливості суміщатися. Загальне їх число на стереопару при стандартному повздовжньому та поперечному перекриттях повинне бути не менше 30 при автоматичному ототожнюванні ідентичних точок знімків та не менше 20, якщо стереоскопічні вимірювання знімків виконує безпосередньо виконавець. фототріангуляція маршрутна координата точка

7. При виборі точок слід дотримуватись наступних вимог:

- вибрана точка повинна відображатися на якнайбільшій кількості суміжних знімків;

- сусідні точки повинні розташовуватися на знімку на відстані одна від іншої не менше 0,05 його базису;

- точки в зонах потрійного і т. д. перекриттів знімків бажано розташовувати не на одній прямій;

- точка, яка відобразилася на кількох маршрутах, повинна бути включена у фото тріангуляційну мережу в кожному з них;

- точки не повинні розташовуватися ближче 10 мм від краю знімка.

8. Процес побудови мереж просторової фототріангуляції повинен контролюватися шляхом аналізу значень та розподілу похибок виміряних величин та їхніх функцій, виявлених на всіх етапах побудови та врівноваження:

внутрішнього орієнтування знімків ;

взаємного орієнтування знімків;

побудова маршрутних мереж;

об'єднання суміжних маршрутів;

побудова блочних мереж.

Критерієм точності слугують значення максимальних і середніх похибок виміряних та шуканих величин. Для виявлення грубих похибок на кожному етапі побудови мережі необхідно керуватися не тільки її значенням на точці, але й положенням цієї точки на знімку і положенням в мережі відносно інших точок.

9. На стадії внутрішнього орієнтування знімків величина коефіцієнтів деформації повинна відрізнятися від одиниці не більше чим на кілька одиниць четвертого знаку після коми, а їхня різниця по осях X та Y не повинна перевищувати кількох одиниць п'ятого знаку після коми.

10. На стадії взаємного орієнтування знімків середнє значення залишкових поперечних паралаксів не повинне перевищувати 7 мкм. На стадії побудови вільної маршрутної мережі середні квадратичні розходження координат точок зв'язку, визначених в суміжних стереопарах не повинні перевищувати в плані 15 мкм, а по висоті - 15 мкм, помножених на відношення фокусної відстані камери до базису фотографування на знімку. Середні квадратичні значення залишкових похибок умов компланарності на точках знімків у вільній маршрутній мережі також не повинні перевищувати 10 мкм.

11. Середні похибки переносу спільних точок з маршруту на маршрут, виявлені при врівноваженні вільного фототріангуляційного блоку, при цифровій ідентифікації точок не повинні перевищувати 40 мкм.

12. Якість мереж, врівноважених за опорними даними, оцінюється за наступними критеріями:

а) за залишковими розходженнями фотограмметричних та геодезичних координат на опорних точках;

б) за розходженнями фотограмметричних та геодезичних координат контрольних геодезичних точках, які не використовувалися при врівноваженні мережі;

в) за різницями бортових даних та фотограмметричних значень відповідних величин;

г) за залишковими похибками компланарності.

13. Для каркасних маршрутів залишкові середні похибки висот на опорних геодезичних точках після зовнішнього орієнтування не повинні перевищувати 0,15 висоти перетину рельєфу, а похибки планових координат 0,15 мм в масштабі карти (плану). Середні розходження між фотограмметричними висотами контрольних точок та їхніми геодезичними відмітками не повинні бути більше 1/5 висоти січення рельєфу, а розходження в плані - 0,25 мм в масштабі карти (плану). Кількість допустимих розходжень , рівних подвійним середнім, не повинна бути більшою 5%. При дотриманні вказаних допусків дані із каркасного маршруту можуть використовуватися при врівноважені заповнюючої фотограмметричної мережі. Точки з великим розходженням планових координат та висот виключають.

14. Середні розходження висот на опорних точках після зовнішнього орієнтування маршрутної та блочної мережі не повинні перевищувати 0,15 висоти січення рельєфу, а планових координат - 0,2 мм в масштабі карти (плану).

Середні розходження врівноважених висот та геодезичних відміток контрольних точок не повинні перевищувати:

а) 0,2 hсiч - при зніманнях з висотою січення рельєфу 1 м, а також при зніманнях в масштабах 1:1000 та 1:500 з січенням 0,5 м;

б) 0,25 hсiч - при зніманнях з висотою січення рельєфу 2 та 2,5 м, а також при зніманнях в масштабах 1:2000 та 1:5000 з січенням 0,5 м;

в) 0,35 hсiч - при зніманнях з висотою січення рельєфу 5 та 10 м.

Середні розходження в плановому положенні контрольних точок не повинні бути більшими 0,3 мм.

Гранично допустимі розходження, рівні подвійним середнім, можуть зустрічатися не частіше чим в 5% випадків у відкритих районах та 10% - в заліснених районах.

16. Середні розходження висот на спільних точках суміжних маршрутів не повинні перевищувати:

а) 0,4 hсiч - при зніманнях з висотою січення рельєфу 1 м, а також при зніманнях в масштабах 1:1000 та 1:500 з січенням 0,5 м;

б) 0,5 hсiч. - при при зніманнях з висотою січення рельєфу 2 та 2,5 м, а також при зніманнях в масштабах 1:2000 та 1:5000 з січенням 0,5 м;

в) 0,7 hсiч - при зніманнях з висотою січення рельєфу 5 та 10 м.

Середні розходження в плановому положенні спільних точок суміжних маршрутів не повинні бути більшими 0,5 мм в масштабі карти (плану).

17. Залишкові похибки умов колінеарності в фототріангуляційних мережах, врівноважених за опорними даними, не повинні перевищувати аналогічні значення, отримані у вільних маршрутних мережах, більше чим в 2 рази. Для таких похибок повинен дотримуватись закон нормального розподілу, тобто, кількість похибок в кожному наступному їхньому інтервалі повинна швидко зменшуватися. Граничні значення похибок не повинні перевищувати потрійних середніх значень, при чому кількість граничних похибок повинна бути не більшою 1 % загальної їхньої кількості.

18. Після завершення процесу фототріангулювання за його результатами створюють каталоги координат точок фотограмметричного згущення, елементів зовнішнього (а для цифрових систем - і внутрішнього) орієнтування знімків та проводять оцінку їхньої точності. До каталогу додається комплект фото абрисів точок.

Крім основного каталогу, складають каталог координат контрольних фотограмметричних точок для перевірки оригіналів створених цифрових карт (планів).

Список використаної літератури

1. Безменов В.М. Фотограмметрия. Построение и уравнивание аналитической фототриангуляции. / Учебно-методическое пособие для студентов физического факультета КГУ, обучающихся по специальности «Астрономогеодезия». КГУ, Казань, 2009, 86 с.

2. Гук А.П. Аналитическая фототриангуляция с применением микроЭВМ и ЭВМ “ЕС-1022”: Учебное пособие. - Новосибирск, 1987. - 82 с.

3.Дорожинський О.Л., Тукай Р. Фотограмметрія: Підручник. - Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2008. - 332 с.

4. Назаров А. С. Фотограмметрия: учеб. пособие для студентов вузов. - Мн.: ТетраСистемс, 2006. - 368 с. : ил.

5. (ГНТА)-02-036-02 Геодезические, картографические инструкции, нормы и правила. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов.

1. Размещено на www.allbest.ru