Побудова профілю траси та визначення проектної лінії

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Міністерство освіти і науки України

Тернопільський національний технічний університет

імені Івана Пулюя

Кафедра будівельної механіки

Пояснювальна записка

до курсової роботи з курсу

“Інженерна геодезія”

на тему “Побудова профілю траси та визначення проектної лінії”

Виконав:

Студент групи МБ-12

Гринтус Назар

Перевірив: к.т.н, доцент

Гладьо В.Б.

ТЕРНОПІЛЬ- 2010

Зміст

Позначки реперів і початкові дані для розрахунку кривої

Вступ

1. Польові роботи при геодезичному трасуванні

2. Обробка журналу технічного нівелювання

2.1 Обчислення перевищень

2.2 Посторінковий контроль обчислення польових матеріалів

2.3 Визначення нев'язки нівелірного ходу та її розподілення

2.4 Обчислення позначок зв'язувальних точок

3. Розрахунок основних елементів кривих

4. Побудова повздовжнього і поперечного профілю траси

4.1 Побудова повздовжнього профілю

4.2 Побудова поперечників

5. Нанесення проектної лінії і обчислення позначок проектних точок

5.1 Нанесення проектної лінії

5.2 Обчислення проектних і робочих позначок

5.3 Визначення відстаней до точок нульових робіт

Список використаної літератури

Позначки реперів і початкові дані для розрахунку кривої

H =128.780

H=133.312

Кут повороту траси =

Радіус кривої R=120

Дирекційний кут початкового напрямку =

Вступ

Геодезія - наука про виробництво вимірювань на місцевості, визначенні фігури і розмірів Землі і зображенні земної поверхні у вигляді планів карт.

Назва предмету показує, що геодезія як наука виникла з практичних потреб людини. Завдання визначення фігури і розмірів Землі складає предмет вищої геодезії. Питання пов'язані із зображенням невеликих частин земної поверхні у вигляді планів, складають предмет геодезії або топографії. Вивчення методів і процесів створення суцільних зображень значних територій земної поверхні у вигляді карт відноситься до картографії. 3 розвитком фотографії і особливо авіації почали широко застосовувати для створення планів і карт фотознімки земної поверхні. Питання, що відносяться до отримання планів і карт шляхом фотографування місцевості із землі, складають предмет наземної фототопографії, з повітря - аерофотографії.

Геодезія розвивається в тісному зв'язку з іншими науковими дисциплінами. Величезний вплив на розвиток геодезії роблять математика, фізика, астрономія. Математика озброює геодезію засобами аналізу і методами обробки результатів вимірювань. На основі фізики розраховують оптичні прилади і інструменти для геодезичних вимірювань. Астрономія забезпечує необхідні в геодезії початкові дані. Тісний зв'язок геодезія має також з географією, геологією і особливо з геоморфологією. Знання географії забезпечує правильне трактування елементів ландшафту, який складають: рельєф, природний покрив земної поверхні (рослинність, грунти, моря, озера, річки і т. д.) і результати діяльності людей (населені пункти, дороги, засоби зв'язку, підприємства і т. д.). Форми рельєфу і закономірності їх зміни пізнаються за допомогою геології і геоморфології.

1. Польові роботи при геодезичному трасуванні

При будівництві лінійних споруд виконують технічну документацію, яка містить повздовжні та поперечні профілі траси з проектними рішеннями.

Роботи при трасуванні лінійних споруд включають: розроблення проекту, рекогносцирування трас, розбиття пікетажу, нівелювання траси та побудова профілю. За планами або картами намічають найімовірніші напрямки трас, що відповідають всім технічним умовам. Для уточнення на місцевості обраного напрямку виконують рекогносцирування кута траси, який вимірюють теодолітом. Трасу прив'язують до пунктів державної висотної опори, місцеположення марок і реперів якої виявляють заздалегідь.

Перед нівелюванням траси закріплюють її початок, кінець та кути повороту розбивають пікетаж. Розбиття пікетажу полягає в тому, що по осі траси відкладають відрізки, горизонтальна проекція яких дорівнює 100м. Кінець кожного відрізка називають пікетом і позначають дерев'яним кілком, який забивають врівень із землею. Поряд з пікетним кілком забивають сторожок, на якому записують номер пікету (наприклад ПК4). Початок траси позначають "пікет-нуль" -- ПКО. Характерні точки злому рельєфу місцевості між пікетами також позначають кілками. Ці точки називають (ПК1+80). Їх місцеположення визначається відстанню від пройденого пікету (80м від ПК1).

В Місцях, де траса повертає, передбачають горизонтальні кругові криві або перехідні криві, елементи яких визначають за спеціальних таблиць або за формулами. Вершини кутів повороту траси позначають ВК1, ВК2.

При розбитті пікетажу результати вимірювань заносять в пікетажний журнал, в якому вказують величини кутів повороту траси, номери всіх пікетів і плюсових точок. Трасу зображають умовно у випрямленому вигляді, а кути повороту позначають стрілками. В пікетажному журналі відмічають номери всіх реперів і їх місцеположення, а також дані, що характеризують криві.

Одночасно з розбиттям пікетажу виконують зйомку смуги місцевості, що прилягає до траси. Для характеристики рельєфу смуги, де буде виконуватися будівництво, розбивають поперечні профілі перпендикулярно до осі траси по обидві сторони. Поперечні профілі визначають на такій відстані один від одного, щоб місцевість між ними мала однаковий уклін.

Нівелювання траси виконують способом із середини з обов'язковим виконанням умови, що відстані від пікетів до нівеліра однакові. Нівелір можна установити в створі лінії або виносити в сторону. При нівелюванні визначають перевищення кожної наступної пікетної точки над попередніми, тобто між всіма зв'язувальними точками. На кожній станції спочатку нівелюють зв'язувальні точки, для чого беруть відліки спочатку на задній, а потім на передній рейці. Перед тим, як брати відліки, контролюють положеня рівнів, тобто промінь візування зорової труби нівеліра повинен бути горизонтальним. Для контролю і збільшення точності нівелювання перевищення між зв'язувальними точками визначають за другим боком рейок, якщо вони двосторонні. При роботі з односторонніми рейками міняють висоту приладу не менше ніж на 10 см. При нівелюванні проміжних точок беруть відліки тільки на основному боці рейки. При нівелюванні крутих схилів, коли промінь візування в одному напрямку впирається в землю, а в іншому - проходить вище рейки, роблять додаткові зв'язувальні точки ("іксові" -XI, Х2). Відстань до 'іксових" точок не виміряють, але їх чітко помічають на місцевості. Як зв'язувальні точки на крутому схилі можуть бути використані плюсові. Початок і кінець траси прив'язують до найближчих реперів. Результати відліків записують в журнал нівелювання траси (табл. 1 графи 1 - 5).

2. Обробка журналу технічного нівелювання

Початковими даними для обробки журналу є результати польового трасування, що наведені в журналі технічного нівелювання (табл.1, графи 3-5).

2.1 Обчислення перевищень

Перевищення між зв'язувальними точками обчислюють за формулами:

де h' - перевищення між зв'язувальними точками визначене по чорній

стороні рейки;

h" - перевищення між зв'язувальними точками визначене по червоній стороні рейки;

Зчор- задній відлік по чорній стороні рейки, мм;

Зчер - задній відлік по червоній стороні рейки, мм;

Пчор- передній відлік по чорній стороні рейки, мм;

Пчер- передній відлік по червоній стороні рейки, мм.

Різниця між перевищеннями, що обчислені за чорними та червоними боками рейок не повинна перевищувати + 5мм. Обчислен за формулами перевищення в залежності від їх знаку записують в графу 6 або 7 таблиці 1

Визначають середнє перевищення, мм:



2.2 Посторінковий контроль обчислення польових матеріалів

Контролем правильності обчислення на кожній сторінці журналу нівелювання служить рівність, мм:

геодезичне трасування нівелювання

Де -сума всіх задніх відліків по чорній і червоній стороні (табл. 1, графа 3),мм

-сума всіх передніх відліків по чорній і червоній стороні (табл. 1, графа 4), мм:

-алебраїчна сума обчислених перевищень (табл 1сума граф 6 і 7), мм;

- алебраїчна сума середніх перевищень (табл 1сума граф 8 і 9),мм.

=2772+7460+2626+7313+806+5491+1084+5769+2772+7454+0218+4903+2898+7578+2867+7554+2442+7122+1234+5919=86282

=1419+6104+836+5523+2803+7489+2696+7382+577+5262+2888+7577+533+5218+189+4874+1110+5795+2060+6745=77080

=9202

=4601

2.3 Визначення нев'язки нівелірного ходу та її розподілення

Нев'язка нівелірного ходу, мм, визначається за формулою:

 (2.6)

Де - алгебраїчна сума середніх перевищень між зв'язувальними точками нівелірного ходу, мм; - теоретична сума перевищень, мм:

=(2.7) H H-позначки реперів, м.

=133312-128780=4623

Таблиця №1

Станція	Номер точки візування	Відлік по рейках	Перевищення, мм	Середнє Перевищення,мм	ГоризонПриладу м	Позначки, м
		задні	передні	проміжні	+	-	+	-		H=0.001	H=0.01
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	RP№3 ПК0	2772 7460	1419 6104		1353 1356		+2 1355			128,780 130,137	128,78 130,14
2	ПК0 ПК1	2626 7313	0836 5523		1790 1790		+2 1790			130,137 131,929	131,93
3	ПК1 X	0806 5491	2803 7489			1997 1998		+2 1997		131,929 129,933	129,93
4	X ПК1+80	1084 5769	2696 7382			1612 1613		+2 1612		129,933 128,323	128,32
5	ПК1+80 ПК2	2772 7454	0577 5262		2195 2192		+2 2194			128,323 130,517	130,52
6	ПК2 ПК2+70 ПК3	0218 4903	2888 7577	1987		2670 2674		+2 2674	130,735	130,517 128,748 127,847	128,75 127,85
7	ПК3 ПК4	2898 7578	0533 5218		2365 2360		+2 2363			137,847 130,212	130,21
8	ПК4 Праворуч +20 +11 Ліворуч +10 +20 ПК5	2867 7554	0189 4874	0448 0888 1556 2232	2678 2680		+2 2679		133,079	130,212 132,631 132,161 131,553 130,847 132,893	132,63 132,16 131,55 130,85 132,89
9	ПК5 ПК6	2442 7122	1110 5795		1332 1327		+2 1329			132,893 134,134	134,23
10	ПК6 RP№2	1234 5919	2060 6745			826 826		+4 826		134,134 133.312	133,31

86282 77080

=50=39мм

=4601-4623=-22мм

Отримана нев'язка не повинна перевищувати граничної допустимої нев'язки ходу технічного нівелювання, яка визначається за формулою, мм:

(2.8)

Якщо кількість станцій нівелювання перевищує 25 на 1км ходу, то допустиму нев'язку обчислюють за формулою, мм:

(2.9)

де n - число станцій в ході.

Якщо фактична нев'язка не більша від допустимої:

-22 39

то в середні перевищення (табл.1, графи 8,9) вводять поправки з протилежним знаком нев'язки, які визначають за формулою (2.10), мм:

(2.10)

==-2,2

Поправки розподіляють порівно на всі перевищення. Сума всіх поправок повинна бути рівна нев' язці із протилежним знаком. Поправки записують зверху над середнім значенням перевищень в табл. 1 графи 8 та 9.

Якщо фактична нев'язка більша допустимої, то в обчисленні перевищень або в польових спостереженнях допущено грубу помилку. Грубу помилку виправляють шляхом повторного виконання польових робіг.

2.4 Обчислення позначок зв'язувальних точок

Позначки зв'язувальних точок обчислюють послідовно, починаючи з першої точки, керуючись правилом: позначка наступної точки дорівнює позначці даної точки плюс виправлене перевищення між ними, м;

(2.11)

(2.12)

де - позначка першого репера, м;

- позначка першої точки, м;

- позначка попередньої точки, м;

- позначка наступної точки, м;

, - виправлені середні перевищення, м.

=128.780+1.3565=130.137 =130.517-2,670=127.847

=130.1365+1.792=131.929 =127.847+2.365=130.212

=131.9285-1.9955=129.933 =130.212+2.681=132.893

=129.933-1.6105=128.323 =132.893+1.332=134.234

=128.3225+2.1945=130.517 =134.134-0,822=133.312

Обчислені за формулами (2.11) та (2.12) позначки зв'язувальних точок записують в графу 11 таблиці 1 у рядках відповідних пікетів. Контролем правильності обчислень позначок є одержана позначка другого репера, яка повинна бути рівна заданій .

Позначки проміжних точок та точок поперечників обчислюють, використовуючи горизонт приладу, мм:

ГП=На+а; (2.13)

Нс=ГП-с, (2.14)

де - позначка відповідно зв'язувальної точки, м;

- позначка відповіно проміжної точки, м;

а - відлік на рейці, що встановлена на зв'язувальній точці.

с - відлік на рейці, що встановлена на проміжні точці.

Значения горизонту приладу записують в графу 10 табл.1 у рядок, що

відповідає зв'язувальній точці. Позначки проміжних точок та точок поперечників записують у відповідні рядки графи 11 табл.1.

ГП6=130,517+0,218=130,735

ГП8=130,212+2,867=133,079

Нс6=130,735-1,987=128,748

Нс8=133,079-0,448=132,631

Нс8=133,079-0,888=132,191

Нс8=133,079-1,556=131,553

Нс8=133,079-2,232=130,847

3. Розрахунок основних елементів кривих

Елементи горизонтальної кругової кривої розраховують за формулами (3,1)-(3,4). Рисунок 3.1

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

T-довжина тангенсу,м

К-довжина кривої,м

Б-бісектриса,м

Д-домір,м

R-радіус повороту,м.

Т=70,68

К=127,75

Д=19,27

Б=13,66

Побудова проектної лінії (рисунок 3.2):

1.На ПК0 висоту насипу прийняти 1м.

2.Від ПК0 до ПК2 уклон =-0,006

3. Від ПК2 до ПК уклон =0,00

4. Від ПК4 до ПК6 уклон =+0,015

Початок і кінець кривої визначають за залежністю:

ПК=ВК-Т; (3.5)

КК=ВК + Т-Д, (3.6)

Початок де ПК-початок кривої, м

КК - кінець кривої,

ВК - відстань від початку траси до куга повороту, м.

Результати розрахунку основних елементів кривих записують у певному порядку на полях пікетажної книжки. Результати розрахунків за формулами (3.1) -(3.6.) зображено на рис 3.2.

За дирекційним кутом, кутом першого відрізка та кутом повороту траси обчислюють дирекційні кути і румби таких ділянок траси:

(3.7)

(3.8)

де - дирекційний кут попередньої лінії;

- очатку дирекційний кут наступної лінії;

- правий кут повороту траси;

- лівий кут повороту траси;

==

4. Побудова повздовжнього і поперечного профілю траси

Повздовжні і поперечні профілі, як графічні моделі рельєфу місцевості по трасі лінійної споруди, є обґрунтуванням інженерно-геодезичних розрахунків при проектуванні за профілем. Повздовжні і поперечні профілі будують за матеріалами пікетажного журналу рис. 3.2 та журналу нівелювання (табл. 1.).

4.1 Побудова повздовжнього профілю

Повздовжній профіль траси будують на міліметрівці в масштабах: горизонтальний 1:2000, вертикальний 1:200. Побудова виконується в такому порядку:

1) внизу креслять сітку профілю з графами: "грунта", "план траси", "уклони", "проектні позначки", "фактичні позначки", "відстані", "пікети", "план прямих та кривих", зміст яких відповідає табл.1

2) в заданому горизонтальному масштабі 1:2000 відкладають всі пікети і заповнюють графу відстаней. При цьому вказують тільки відстані від пікету до плюсових точок. Відстань 100 м між пікетами при відсутності плюсових точок не пишуть.

3) заповнюють графу "фактичні позначки", відповідно до значення із журналу нівелювання (табл. 1 графа 12).

4) в графі "план траси" посередині проводять вісь траси, що умовно розгорнута в пряму лінію, і умовними знаками відображають ситуацію вздовж траси.

5) в графі "грунта" вказують грунт вздовж траси згідно з пікетажною книжкою.

6) в графі "план прямих і кривих" визначають напрям і довжину окремих прямих ділянок траси та вказують місце розташування і параметри кривих згідно з виконаними розрахунками. Криві при поворотах праворуч позначають дужками опуклістю догори, а при поворотах ліворуч опуклістю донизу.

7) за даними граф "фактичні позначки" і "відстані" будують лінії профілю. Висоти точок відкладають догори від лінії умовного горизонту Н_ум, яке вибирають в залежності від величини мінімальної фактичної позначки ,м:

=137-8=129

Отримане значення позначки умовного горизонту округлюють до величини, що кратна 10 м. Лінія умовного горизонту збігається з верхньою лінією профілю. На профілі ліворуч будують вертикальний масштаб, який полегшує побудову. Над лінією профілю показують положення реперів з їх позначками і координатами відносно траси. Побудови поздовжнього профілю зображено на рис. 4.1.

4.2 Побудова поперечників

Поперечний профіль будують в однакових горизонтальних та вертикальних масштабах 1:500. Внизу профілю вказують фактичні позначки та відстані. Горизонтальні відстані визначають відповідно до табл.1 графи 2, і відкладають ліворуч та праворуч від вертикального відрізка, що визначає вісь траси. Фактичні позначки визначають за даними із журналу нівелювання (графа 12). Лінію поверхні землі поперечного профілю будують за фактичними позначками відносно умовного горизонту, який приймається таким же, як і для поздовжнього профілю. Виконання поперечного профілю наведено рис. 4.2.



5. Нанесення проектної лінії і обчислення позначок проектних точок

При нанесенні проектної лінії розглядають кілька доцільних варіантів і обирають той, який має найкращий техніко-економічні показники. При цьому необхідною умовою є дотримання рівностей об'ємів виїмок та насипу. Уклони окремих ділянок проектної лінії не повині перевищувати допустимих.

5.1 Нанесення проектної лінії

Початковими даними для нанесення проектної лінії на повздовжньому профілю траси є уклони окремих ділянок траси і початкова проектна позначка, яку вибирають в залежності від позначки точки примикання траси до існуючої або проектної споруди (рис.4.1).

Уклони проектної лінії можуть бути визначені за формулою:

де - уклон проектної лінії окремої ділянки траси;

Нп - позначка початку ділянки проектної лінії, м;

Нк- позначка кінця ділянки проектної лінії, м;

d - горизонтальна проекція між початком і кінцем ділянки траси, м.

В графі "уклони" в місцях зміни уклонів проводять вертикальну риску. На виділених ділянках у бік уклону проводиться діагональ, зверху якої вказують уклон в тисячних, а знизу - протяжність ділянки траси з даним уклоном в метрах. На ділянці траси, що має нульовий уклон посередині графи проводять горизонтальну риску.

За заданими уклонами ділянок траси, для нанесення проектної лінії на профіль, обчислюють позначки точок, в яких змінюється уклон, м:

Нк=Нп+і*d (5.1)

Нк=131,14+(-0,006*200)= 129,94

Нк=129,94+(0,00*200)=129,94

Нк=129,94+(+0,015*200)=132,94

За розрахованими за формулою (5.1) характерними точками наносять позначки початку і кінця ділянок траси на профіль. З'єднавши точки між собою, одержують положення проектної лінії профілю, див. рис 4.1.

5.2 Обчислення проектних і робочих позначок

Проектні позначки проектної ліні визначають, за правилом: проектна позначка наступної точки рівна позначці попередньої точки плюс добуток уклону проектної лінії на відстань між точками, м:

(5.1)

- проектна позначка наступної точки проектної лінії, м;

- - проектна позначка попередньої точки проектної лінії, м;

- уклон даної ділянки проектної лінії, м;

- горизонтальна проекція ділянки проектної лінії між точками, м;

=131,14+(-0,006*100)=130,54 =129,94+(0,00*30)=129,94

=130,54+(-0,006*80)=130,06 =129,94+(0,00*100)=129,94

=130,06+(-0,006*20)=129,94 =129,94+(0,015*100)=131,44

=129,94+(0,00*70)=129,94 =131,44+(0,015*100)=132,94

Проектні позначки визначені правильно, якщо в кінці проектної лінії з даним уклоном одержимо значення проектної позначки, що обчислене за формулою (5.1). Обчислені за формулою (5.2) округлюють до 0,01м і записують у графу `проектні позначки' (рис.4.1).На горизонтальній ділянці проектної лінії проектної позначки записують тільки на її кінцях.

Робочі позначки визначають висоту насипу або глибину виїмки на кожному пікеті та плюсовій точці.Робочі позначки обчислюють за формулою:

(5.3)

-Робоча позначка;

- проектна позначка,м;

- фактична позначка,м.

=131,14-130,14=+1,00 =129,94-127,85=+2,09

=130,54-131,93=-1,39 =129,94-130,21=-0,27

=130,06-128,32=+1,74 =131,44-132,89=-1,45

=129,94-130,52=-0,58 =132,94-134,23=-1,29

=129,94-128,75=+1,19

Додатні значення робочих позначок - глибину виїмки-записують над проектною лінією, а від'ємні - висоту насипу - під нею (рис.4.1).В точках нульових робіт, де перетинається фактична лінія профілю з проектною, записують робочі позначки 0,00.Обчислення проектних і робочих позначок проводять в табличній формі.

пікети	Відстань d.м	Уклони і	Перевищення h.м	Позначки,м
				Hnp	Hфак
ПК0				131,14	130,14	+1,00
ПК1	100	-0,006	-0,6	130,54	131,93	-1,39
ПК1+80	80	-0,006	-0,48	130,06	128,32	+1,74
ПК2	20	-0,006	-0,12	129,94	130,52	-0,58
ПК2+70	70	0,00	0,00	129,94	128,75	+1,19
ПК3	30	0,00	0,00	129,94	127,85	+2,09
ПК4	100	0,00	0,00	129,94	130,21	-0,27
ПК5	100	+0,015	+1,50	131,44	132,89	-1,45
ПК6	100	+0,015	+1,50	132,94	134,23	-1,29

5.3 Визначення відстаней до точок нульових робіт

Горизонтальні відстані до точок нульових робіт обчислюються за формулами (5.4) та (5.5):

а) від найблищого заднього пікету, м:

(5,4)

Х=1,00/(1,00+1,39)100=41,84

Х=1,39/(1,39+1,74)80=35.64

Х=1,74/(1.74+0.58)20=14,98

Х=0.58/(1.19+0.58)70=22.94

Х=1.19/(2.09+1.19)30=10.88

Х=2.09/(2.09+0.27)100=88.56

Х=0.27/(1.45+0.27)100=16.09

Х=1.45/(1.45+1.29)100=53.09

б) Позначки від найблищого переднього пікету, м:

(5,5)

Y=1,39/(1,00+1,39)100=58.16

Y=1.74/(1,39+1.74)80=44.36

Y=0.58/(0.58+1.74)20=5,02

Y=1.19/(0.58+1.19)70=47.06

Y=2.09/(1.19+2.09)30=19.12

Y=0.27/(0.27+2.09)100=11.44

Y=1.45/(0.27+1.45)100=83.91

Y=1.29/(1.29+1.45)100=46.91

де - абсолютне значення задньої робочої позначки, м;

- абсолютне значення передньої робочої позначки, м;

- горизонтальна проекція між задньою і передньою точками, м.

Контрольним обчисленням відстані до точок нульових робіт є рівність,:

=41.84+58.16=100 =10.88+19.12=30

=35.64+44.36=80 =88.56+11.44=100

=14,98+5,02=20 =16.09+83.91=100

=22.94+47.06=70 =53.09+46.91=100

Позначки точок нульових робІт визначають за формулами (5.6) та (5.7), м:

; (5.6)

(5.7)

-Задня проектна позначка,м

-Передня проектна позначка

-позначка точок нульових робіт

=131.14+(-0.006*41.84)=130.89 =130.54-(-0.006*58.16)=130.89

=130.54+(-0.006*35.64)=130.33 =130.06-(-0.006*44.36)=130.33

=130.06+(-0.006*14,98)=129.97 =129.94-(-0.006*5,02)=129.97

=129.94+(0.00*22.94)=129.94 =129.94-(0.00*47.06)=129.94

=129.94+(0.00*10.88)=129.94 =129.94-(0.00*19.12)=129.94

=129.94+(0.00*88.56)=129.94 =129.94-(0.00*11.44)=129.94

=129.94+(+0.015*16.09)=130,18 =131.44-(+0.015*83.91)=130.18

=131.44+(+0.015*53.09)=132.24 =132.94-(+0.015*46.91)=132.24

Позначки точок нульових робіт та відстані до них записують по повздовжньому профілю над лінією умовного горизонту (рис. 4. 1)

6. Список використаної літератури

1. Инженерная геодезия: Учебник для вузов /Багратуни Г.В., Ганьшин В.Н., Данилевич Б.Б. и др. - М.: Недра, 1984. - 344с.

2. Практикум по инженерной геодезии в строительстве: Учеб. пособие/ Г.С. Ратушняк. - К.:УМК ВО, 1989. - 208с.

3. Багатуни Г.В. и др. Инженерная геодезия. - М.: Недра, 1984. - 344 с.

4. Полищук Ю.В. Высотные разбивочные работы в строительстве. - К.: Будівельник, 1980. - 104 с.

5. Руководство по расчету точности геодезических работ в промышленном строительстве / ГУГК. - М.: Недра, 1979. - 55 с.

6. Справочник по инженерной геодезии /Под ред. Н. Г. Видуева. - К.: Вища школа., 1978-376с.

7. Справочник по геодезическим разбивочным работам /Под ред. Г.В. Багратуни. - М.: Недра, 1982. - 128 с.

8. Ратушняк Г.С. Топографія з основами картографії]'. Навчальний посібник. -Вінниця: ВДТУ, 2002 - 179 с.

9. Инженерная геодезия / Г.В. Багратуни, В.Н. Ганьшин, Б.Б. Данилевич и др,-М.: Недра, 1984.-344с.

10. Войтенко С.П. Геодезичні роботи в будівництві. - К.: 1СДО,1993. - 144 с.

Побудова проектної лінії

Размещено на Allbest.ru