Тахеометрическая съемка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

по дисциплине: «Инженерная геодезия»

"Тахеометрическая съёмка"

1. Исходные данные

Для съемки участка местности между пунктами полигонометрии П39 и П310 проложен разомкнутый теодолитно - высотный ход (рисунок 1), в котором измерены теодолитом левые по ходу горизонтальные углы в, длины сторон d в прямом и обратном направлениях двадцатиметровой землемерной лентой, вертикальные углы v и нитяным дальномером расстояния до реечных точек.

Начальный дирекционный угол б_{пз 9-1}= 103°10,0ґ;

конечный дирекционный угол б_III-пз-10= 102°52,5.ґ

Исходные координаты Хн=Хпз9=+1000,00 м; Yн=Yпз9=+1000,00 м.

Координаты Хк=Хпз10=+981,05 м; Yк=Yпз10=+1548,95 м.

Высота пунктов хода Нпз9=8+(25Х8)= 208,20 м; Нпз10= 208,20-2,56=205,64 м.

Таблица 1. Журнал тахеометрической съёмки (расстояния между точками основного хода измерены лентой)

№ точки стояния, высота прибора i	№ точек наве- дения	Лента или нитяной дально мер D, м	Отсчёты по горизонталь- ному кругу	Угол Я	Сред- нее из углов вср.	Отсчёты по верти- кальному кругу	Место нуля (МО)	Углы наклона н
1	2	3	4	5	6	7	8	9
ПЗ9 i=1,40	I	212,41				Л 182°50ґ П 357°11'	+0°00,5'	-2°49,5
I i=1,38	ПЗ9 II	212,65 188,95	188°14ґ 0°00ґ 276°39,4ґ 88°28ґ	88°28' 88°28'	88°28'	Л175°45,2' П 4°15,2' Л 180°30' П 359°30'	+0°00,2' 0°00	+4°15 -000,5
	1 2 3	69 61 112	60°05ґ 124°10ґ 168°10ґ			П 358°43' П 4°10 П 4°24		-1°17 +4°10 +4°24
II i=1,39	I III	188,89 154,00	178°44,9' 0°00' 122°58.9' 304°14.0'	304°14' 304°14'	304°14'	Л 177°55' П 2° 05.0' Л 176°30' П 3°30'	0°00' 0°00'	+2°05 +3°30
	4 5 6 7 8 9 10	120 57 59 108 84 94 33	330°40' 62°05' 147°45' 270°20' 326°40' 338°25' 32°20'			П 1°00' П 358°52' П358°03' П 6°25' - - П358°16'		+1°00 -1°08 -1°57 +6°25 - - -1°44
III i=1,39	II ПЗ10	153,90 202,36	185°12,2' 0°00' 332°13,8' 147°01,4'	147°1.6' 147°1,4'	147°1.5'	Л 181°32' П 358°26' Л 177°00' П 2°58'	-0°00,5' -0°00,5'	-1°33,5 +2°58,5
	11 12 13 14	40 95 97 81	198°00' 195°00' 161°10' 110°30'			П 353°58' П 358°22' П 2°10' П 2°18'		-6°1.5 -1°37,5 +2°10,5 +2°18,5
ПЗ10 I= 1,45	III	202,30				Л 181°31' П 358°29'	0°00'	-1°31

2. Обработка журнала теодолитно-высотного хода и тахеометрической съёмки

В теодолитно-высотном ходе измерены левые по ходу горизонтальные углы в теодолитом Т5, способом приемов (графа 4) с перестановкой лимба на малый угол между полуприемами. Расстояния измерены мерной лентой в прямом и обратном направлениях и их значения записаны в графе 3 таблицы 1.

До реечных точек расстояния измерены нитяным дальномером, а отсчеты по горизонтальному кругу выполнены до минут.

Обработку журнала начинаем с вычислений значений горизонтальных углов. Первый полуприем измерялся при круге лево (Л).

Значение угла вычисляем как разность отчетов последующего и предыдущего направлений.

2.1 Вычисление значений горизонтальных углов

На станции I значение из первого и второго полуприемов: 276є39,2'-188є11,4'=88є28,0';

88є28,0'-0є00=88є28,0'; среднее из углов вср.= 88є28,0';

на станции II: (122є58,9'+360є00')-178є44,9'=304є14,0';

304є14,0'-0є00,0'=304є14,0'; среднее из углов вср=304є14,0'

на станции III: 332є13,8-185є12,2=147є1,6;

147є01,4-0є00,0= 147є1,4; среднее из углов вср=147є1,5.

2.2 Вычисление значений места нуля

По отсчётам вертикального круга Л и П вычисляем место нуля по формуле МО= (П+Л+180)/2,

на станции I: МО= (357є11,0'+182є50,0'):2=360є00,5'= +0є00,5';

на станции II: МО₁=(4є15,2'+360є00+175є45,2'+180є):2=+0є00,2';

МО₂=(359є30,0'+180є30,0'+180є):2=+0є00';

на станции III: МО₁=(358є26,0'+181є32,0'+180є):2=-0є00,5';

МО₂=(2є58,0'+177є00,0'+180є):2=-0є00,5';

на станции ПЗ10: МО= (358є29,0'+181є31,0'):2=0є00'.

2.3 Вычисление углов наклона

Вычисляем углы наклона v по формуле: v=П-МО:

на станции I: v= П-МО=357є11,0'-360є00,5'+ -2є49,5';

на станции II: v₁=4є15.2'-0є00,2'=+4є15'; v₂=359є30.0'-0є00'-360є00'=-0є00,5';

на станции III: v₁=2є05.0'-0є00'=+2є05'; v₂=3є30.0'-0є00'= +3є30;

на станции ПЗ10: v₁=358є29.0'-0є00'-360є00'=-1є31'.

Определяем углы наклона на реечные точки по формуле v=П-МО:

v₁=П-МО=358є43'-360є00'=-1є17'; v₂=4є10'-0є00'=+4є10';

v₃=4є24'-0є00'=+4є24'; v₄=1є00'-0є00=1є00'; v₅=358є52'-360є00'=-1є08'; v₆=358є03'-360є00'=-1є57'; v₇=+6є25'-0є00'= +6є25';

v₁₀=358є16'-360є00'=-1є44'; v₁₁=353є58'-360є00,5'=-6є1,5';

v₁₂=358є22'-360є00,5'=-1є37,5'; v₁₃=2є10' - (-0є00,5)=+2є10,5';

v₁₄ = 2є18' - (-0є00,5')= +2є18,5'.

Все вычисленные значения вносим в соответствующие графы таблицы 1.

3. Вычисление координат пунктов теодолитно-высотного хода

Исходными данными для расчёта координат пунктов хода являются координаты пунктов Хн=Хпз9=+1000,00 м; Хк=Хпз10=+981,05 м; Yк=Yпз10=+1548,95 м; Yн=Yпз9==+1000,00 м, на которые опирается ход, и соответствующие начальный и конечный дирекционные углы:

б_н= б_{пз 9-1}= 103°10,0ґ; б_к= бIII_-пз-10= 102°52,5.ґ

Расчёт ведём в Ведомости вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода (таблица 3).

3.1 Уравнивание измеренных горизонтальных углов

Определяем сумму измеренных углов хода: Увпр.= в_изм.I+в_изм.II+в_изм.III = = 88є28'+304є14'+147є1,5'= 539є43,5' и сравниваем её с теоретической суммой Ув_т, вычисленной по формуле: Ув_т = б_к -б_н + 180єЧn - для левых по ходу углов;

Ув_т = 102°52,5-103°10,0ґ+180Ч3=539є42, 5'.

Угловая невязка составляет:

f_в= Увпр. - Ув_т= 539є43,5'-539є42, 5'=+0,1'.

Полученную невязку сравниваем с допустимым значением f_{в доп.}=1'vn= =1'v3=1,7', где n - число горизонтальных углов в ходе.

Условие f_в=1'? f_{в доп.} =1,7' выполняется, следовательно, измерения выполнены качественно и можно уравнять углы, распределив угловую невязку f_в с обратным знаком поровну во все значения измеренных горизонтальных углов. Величины поправок записываем над значениями горизонтальных углов в графу 2 таблицы 3. С учётом поправок сумма исправленных углов

Увиспр.= 88є28'+304є13,5'+147є1'= 539є42,5', что соответствует значению Ув_т=539є42,5'.

3.2 Определение дирекционных углов сторон хода

Для левых по ходу измеренных углов значения дирекционных углов вычисляем по формуле:

б_посл.=б_пред.-180є+в_испр.,

где б_посл. и б_пред. - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода при вершине, образованной этими сторонами.

б_I-II= б_{пз 9-1}-180є+в_{I испр.}= 103°10,0ґ-180є+88є28'=11є38';

б_II-III= б_I-II-180є+ в_{II испр.}= 11є38'-180є+304є13,5'=135є51,5';

Контроль: б_к=б_III-ПЗ10= б_II-III-180є+ в_{III испр.}= 135є51,5' - 180є+147є1,0'=102є52,5'.

Вычисленные значения дирекционных углов записываем в графу 4 таблицы 3.

3.3 Определение значений румбов сторон хода

Румбы сторон хода определяем, используя связь дирекционных углов и румбов (таблица 2).

Таблица 2. Связь дирекционных углов и румбов

№ четверти	Интервал изменения дирекционного угла	Название и значение румба	Знаки приращений координат ДХ ДY
I	0є-90є	СВ: r=б	+	+
II	90є-180є	ЮВ:r=180є-б	-	+
III	180є-270є	ЮЗ:r=б-180є	-	-
IY	270є-360є	СЗ:r=360є-б	+	-

r_ПЗ-9-I= ЮВ:r=180є-б= ЮВ: 180є-103є10'=ЮВ: 76є50';

r_I-II=СВ: r=б= СВ: 11є38';

r_II-III= ЮВ:r=180є-б= 180є - 135є51,5'= 44є8,5';

r_III-ПЗ10= ЮВ:r=180є-б= 180є-102є52,5'=77є07,5'.

Вычисленные значения румбов линий записываем в графу 5 таблицы 3.

3.4 Определение приращений координат

Приращения координат в теодолитном ходе вычисляем по дирекционным углам и горизонтальным проложениям по формулам:

ДX=dЧcos б; ДY=d sin б:

ДX_пз-9-I=212,11Ч cos 103є10'=-48,32 м;

ДY_пз-9-I=212,11Ч sin103є10'=+206,53 м;

ДX_I-II=188,86 Чcos11є38'=+184,98 м;

ДY_I-II=188,86Чsin11є38'=+38,08 м;

ДX_II-III=153,80Чcos135є51,5'=-110,37 м;

ДY_II-III=153,80Чsin135є51,5'=+10,11 м;

ДX_III-ПЗ10=202,19Чcos102є52,5'=-45,05 м;

ДY_III-ПЗ10= 202,19Чcos102є52,5'=+197,11 м.

3.5 Уравнивание приращений координат

Для уравнивания приращений координат определяем невязки f_х и f_у:

f_х=УДх_выч. - УДх_т= УДх_выч. - (Х_к - Х_н)=(-48,32+184,98-110,37-45,05) - (+981,05-1000,00) =-18,76 - (-18,95)= +0,19 м;

f_у= УДy_выч. - УДy_т= УДy_выч. - (Y_к - Y_н)=

=(+206,53+38,08+107,11+197,11) - (+1548,95-1000,00)=+548,66 - (+548,83)=-0,12 м

Пропорционально длинам сторон со знаком, обратным знаку невязки, вводим поправки в значения приращений координат:

х_Дхi = (-f_х/ Уd)Чd_i; х_Дyi = (-f_y/ Уd)Чd_{i. \}

Так, поправки х_Дхпз-9-I = - (+0,19)/756,96Ч212,11= -0,05 м;

х_{Дy пз-9-I} = - (-0,12)/756,96Ч212,11= +0,03 м.

Полученные поправки вносим в графы 6 и 7 над соответствующими приращениями координат таблицы 3. Суммы поправок по осям х и у равны точно невязкам f_х и f_у с обратным знаком. С учётом поправок вычисляем исправленные значения приращений координат: Дх _испр. = Дх +х_х;

Ду _испр. = Ду +х_у, например, Дх _{испр.пз-9-I}= -48,32 - (-0, 05)= - 48,37 м;

Ду _испр. =+ 206,53+0,03= +206,56 м.

3.6 Вычисление координат пунктов разомкнутого теодолитного хода

Координаты пунктов теодолитного хода вычисляем по формулам:

Х_посл.=Х_пред+ Дх _испр.; Y_посл.=Y_пред+ Дy _испр.,

где Х_посл., Y_посл - координаты последующего пункта; Х_пред., Y_пред. - координаты предыдущего пункта:

Х_{I =} Х_пз9+Дх _{испр.пз-9-I} =+1000,00 +(-48,37)=+951,63 м;

Х_II= Х_I+ Дх _{испр.I-II}=+951,63+ 184,93 =1136,56 м;

X_III= Х_II+ Дх _{испр.II-III}= 1136,56+(-110,41)= +1026,15 м;

Х_пз10= X_III + Дх _{испр.III-пз-10}= +1026,15+(-45,10)=+981,05 м;

Y_{I =} Y_пз9+Дy _{испр.пз-9-I} =+1000,00 +206,56=+1206,56 м;

Y_II= Y_I+ Дy_{испр.I-II}=+1206,56+ 38,11 =1244,67 м;

Y_III= Y_II+ Дy_{испр.II-III}= 1244,67+107,14= +1351,81 м;

Y_пз10= Y_III + Дy_{испр.III-пз-10}= +1351,81+197,14=+1548,95 м.

4. Уравнивание превышений, вычисление высот пунктов и реечных точек

полигонометрия тахеометрический съемка теодолитный

Уравнивание превышений и вычисление высот пунктов хода производим в таблице 4.

№ точек	Средние горизонтальные проложения	Превышения	Поправки	Исправленные превышения	Отметки точек
		прямые	обратные	средние
1	2	3	4	5	6	7	8
ПЗ 9	212,11	-13,07	+13.14	-13,10	+0,03	-13,07	208,21
I	188,86	-4,26	+4.23	-4,25	+0,03	-4,22	195,14
II	153,80	+6,76	-6.80	-6,78	+0,02	+6,80	190,92
III	202,19	+7,89	-7.91	+7,90	+0,03	+7,93	197,72
ПЗ10							205,65
	Уd=756,96 Уh(-)= -17,35 Уh(+)= +14,68 Уh испр.= -2,56 Уh(-)= -2,67 Ухh=+0,11
	fh=Уhср. - (Нк-Нн)=-2.67 - (205,65-208,21)=-0,11 м fh доп.=0,04 Уd/vn= 0.04Ч756,96/v4= 0,15 м

В графу 2 таблицы 4 выписываем средние значения расстояний между станциями, в графы 3 и 4 - прямые и обратные превышения соответственно.

Проверяем выполнение условия: расхождение между превышениями, полученными в прямом и обратном направлениях, не должны превышать

h_пр.+ h_обр.?0,04d, где d - горизонтальное проложение стороны хода, выраженное в сотнях м:

-13,07+13,14= -0,07<0,04Ч2,12= 0,08 м;

-4,26+4,23= -0,03<0,04Ч1, 88=0,07 м;

+6,76-6,80=-0,04<0,04Ч1,53=0,06 м;

+7,89-7,91=-0,02<0,04Ч2,02=0,08 м - условие выполняется.

Невязку хода определяем по формуле:

f_h= Уh ср. - (Нк - Нн) = -2,67 - (205,65-208,21)=-0,11 м. Полученную невязку

сравниваем с допустимой, вычисляемой по формуле:

f_{h доп.}=0,04 Уd/vn= 0,04Ч756,96/v4= 0,15 м,

где Уd - периметр хода в сотнях метров; n-число сторон в ходе; f_h< f_{h доп.} - условие удовлетворяется. Распределяем невязку с обратным знаком между средними значениями превышений пропорционально длинам сторон, округляя до 0,01 м:

х_hi= - (f_h/Уd) d_i; х_{h пз9-1}=(0,11/756,96)Ч212,11=0,03 м;

х_{h I-II} =(0,11/756,96)Ч188,86 =0,03 м;

х_{h II-III} =(0,11/756,96)Ч153,80 =0,02 м;

х_{h III-ПЗ10}=(0,11/756,96)Ч202,19 =0,03 м (графа 6 таблицы 4).

Контроль: У х_hi=+ 0,11 м = - f_h= -0,11 м.

Исправленные превышения составили:

h_{испр. пз9-1}= h_ср.1+ х_h1=-13,10+0,03= -13,07 м;

h_{испр.I-II}= h_ср.2+ х_h2= -4,25+0,03= -4,22 м;

h_{испр.II-III}= h_ср.3+ х_h3=6,78+0,02= 6,80 м;

h_{испр.III-ПЗ10}= h_ср.4+ х_h4=+7,90,10+0,03= +7,93 м (графа 7 таблицы 4).

Контроль: Уh_испр.= Нк-Нн; -2,56 м= -2,56 м.

Высоты пунктов определяем по формуле:

Н_посл.= Н_пред.+ h_испр., где Н_посл. - высота последующего пункта,

Н_пред. - высота предыдущего пункта:

Н₁= Н_пз9+ h_{пз9-1испр.} = 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;

Н_II= Н_I+ h_{I-II испр.}= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;

Н_III= Н_II+ h_{II-III испр.}= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;

контроль: Н_III-ПЗ10= Н_III+ h_{III-ПЗ10 испр.}= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м.

Высоты реечных точек Н_р.т. определяем по формуле:

Н_р.т = Н_п+h,

где Н_п - высота пункта, с которого выполнена съёмка;

h - превышение реечной точки относительно пункта хода:

Н_р.т.1 = Н_I +h= 195,14+(-1,54)=193,60 м; Н_р.т.2 = 195,14+4,40= 199,54 м;

Н_р.т.3 = 195,14+8,51= 203,65 м; Н_р.т.4 = Н_II +h= 190,92+2,09= 193,01 м;

Н_р.т.5 = 190,92+(-1,13)= 189,79 м; Н_р.т.6 = 190,92+(-2,01)= 188,91 м;

Н_р.т.7 = 190,92+11,85=202,77 м; Н_р.т.5 = 190,92+(-1,13)= 189,79 м;

Н_р.т.10 = 190,92+(-1,00)= 189,92 м; Н_р.т.11 = Н_III +h=197,72 +(-4,13)= 193,59 м;

Н_р.т.12 = 197,72 +(-2,69)= 195,03 м; Н_р.т.13 = 197,72 +3,67= 201,39 м;

Н_р.т.14 = 197,72 +3,26=200,98 м.

5. Составление и оформление топографического плана

5.1 Нанесение на план пунктов хода съёмочного обоснования

Топографический план составляем на листе формата А3 в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 2 м. Строим координатную сетку, сторона квадрата 10 см. По вычисленным в Ведомости вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода (таблица 3) с помощью поперечного масштаба наносим на план точки хода съёмочного обоснования. Правильность построений контролируем, измеряя расстояния между нанесенными точками и сравнивая их с горизонтальными проложениями этих линий, взятых из графы 5 Ведомости координат (таблица 3). Построенный ход съёмочного обоснования является основой для нанесения на план всех реечных точек и ситуации.

5.2 Нанесение реечных точек и ситуации местности

В ходе измерений на местности составлены абрисы, согласно которым в соответствии с результатами измерений от точек и сторон хода съёмочного обоснования наносим на план реечные точки и ситуацию, применяя способ полярных координат. Для построений используем геодезический транспортир и поперечный масштаб. Так, например, при нанесении реечных точек 1,2,3 геодезическим транспортиром от направления I-ПЗ9 по ходу часовой стрелки строим углы 60є05', 124є10', 168є10' (центр окружности транспортира совмещаем с точкой I, а 0є00' направляем на точку ПЗ9) и соответственно от точки I по направлению этих углов откладываем с помощью поперечного масштаба горизонтальные проложения 69,0 м; 60,7 м; 111,3 м. При нанесении реечных точек 11,12,13,14 - центр окружности транспортира совмещаем с точкой III, а 0є00' направляем на точку II углы строим геодезическим транспортиром от направления III-II углы 198є00', 195є00', 161є10' и 110є30ґпо ходу часовой стрелки строим (и соответственно от точки II по направлению этих углов откладываем с помощью поперечного масштаба горизонтальные проложения 40,0 м; 95,0 м; 97,0 и 81,0 м. Обозначаем полученные на плане точки, подписываем их номера и высоты. В соответствии с абрисом в условных знаках наносим ситуацию на план.

5.3 Интерполирование горизонталей, рисовка рельефа, оформление топографического плана

На плане проводим направления интерполирования тонкими линиями. Готовим палетку, учитывая, что наименьшая высота точки 188,91 м, наибольшая - 208,21 м; высота сечения рельефа -2 м.

Интерполирование выполняем согласно абрисам по каждому направлению. Точки с одинаковыми высотами соединяем горизонталями. Оформляем план, масштаб плана - 1:2000.

Список литературы

1. Нестерёнок М.С. Геодезия: Учебное пособие / М.С. Нестерёнок, - Минск: Высшая школа, 2009 - 272 с.: ил.

2. Иванова М.М., Пожидаев С.А. Инженерная геодезия: Пособие по выполнению контрольных работ для сту дентов строительных специальностей ФБО/ Под общей ред. М.М. Ивановой. - Гомель: БелГУТ, 2003.-108 с.

3. Практикум по инженерной геодезии: Пособие по выполнению лабораторных работ и учебной практике для студентов ФБО/Я К. Атрошко, М.М. Иванова, Г.М. Куновская и др.; Под ред. Е.К. Атрошко, М.М. Ивановой. - Гомель: УО «БелГУТ», 2005.-104 с.

3. Родионов В.И. Геодезия. Учебник для техникумов.-М.: Недра, 1987.-332 с., ил.

4. Нестерёнок М.С. и др. Геодезия: Учебное пособие для техникумов/ М.С. Нестерёнок, В.Ф. Нестерёнок, А.С. Позняк. - Мн.: Университетское, 1993. - 215 с.

Размещено на Allbest.ru