Сравнительный анализ структур галита и сильвина

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ «АмГУ»)

Курсовая работа

на тему: Сравнительный анализ структур галита и сильвина

по дисциплине «Кристаллография и минералогия»

Исполнитель

А.А. Старикова

Благовещенск 2015



РЕФЕРАТ

Работа содержит 35 страниц печатного текста, 14 рисунков, 5 таблиц и 20 литературных источников.

ГАЛИТ, СИЛЬВИН, СИЛЬВИНИТ, СТРУКТУРА, ХЛОРИДЫ.

Цель работы - получить основные навыки моделирование структуры галита, исследование кристаллографических свойств галита и сильвина.

В курсовой работе приводятся: структурные мотивы в минералах группы хлоридов и их свойства; рентгеноструктурный анализ монокристаллов; расчет рентгеновских характеристик и моделирование структуры галита.



СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА МИНЕРАЛОВ - ХЛОРИДОВ

1.1 Состав и происхождение галита и сильвина

1.2 Свойства и диагностические признаки минералов группы галита

1.3 Структура галита и сильвина

2. ПРЕЦИЗИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕЖПЛОСКОСТНЫХ РАССТОЯНИЙ В МОНОКРИСТАЛЛАХ МЕТОДОМ БОНДА

2.1 Определение структурных характеристик рентгеновским методом

2.2 Точность измерения разностей концентрации точечных дефектов

2.3 Определение состава твёрдого раствора замещения

2.4 Прецизионное определение периода решётки монокристаллов методом Бонда

3. РАСЧЁТ РЕНТГЕНОВСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ

3.1 Кристаллографические базы данных

3.2 Построение штрих-диаграммы и теоретический расчёт брэгговских углов

3.3 Создание модели структуры галита

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК



ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является исследование структурных характеристик минералов хлоридов, сравнительный анализ структур галита и сильвина и моделирование их структур.

Минералы группы галита имеют большую практическую значимость: используются для приготовления электролитов, в пищевой промышленности. Так как физико-химические свойства обусловлены внутренним строением, необходимо детально исследовать структуры минералов, в связи с чем тема данной курсовой работы является актуальной.



1. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА МИНЕРАЛОВ - ХЛОРИДОВ

1.1 Состав и происхождение галита и сильвина

Минералы галит и сильвин являются хлоридами. По своему значению в жизни человека хлориды превосходят другие минеральные виды, потому что без поваренной соли (галита) человек не может существовать, а калийные соли являются важнейшими агрономическими рудами [7]. Хлористые соединения или хлориды образуются осадочным путём. Представляют собой химические осадки озёр, морей и являются минералами соляных месторождений. Галит и сильвин образуются в экзогенных условиях за счёт осаждения при испарении в водоёмах [6].

Название галита происходит от греческого слова «галос» -- море, имеется в виду получение соли выпариванием морской воды, содержащей в 1 литре 35 грамм солей и в том числе 78% NaCI, 11% , остальное , , и др. Галит обычно встречается с другими продуктами испарения солёной воды -- сульфатами, боратами. Используется как руда на натрий, а также для приготовления электролитов, в пищевой промышленности. Месторождения: г. Суэц (Египет), Величка (Польша), Пенджаб (Индия), Славяновское (Донбасс), Соликамское (Урал) [2].

Сильвин назван по имени голландского врача Сильвия де-ля Баш. Часто содержит включения жидкостей и газов, главным образом азота, в меньшей степени углекислоты, водорода, метана и, что особенно интересно, гелия. Из механических примесей часто устанавливаются NaCl и . В виде изоморфной примеси почти постоянно присутствуют КВr (до 0,1 %) и в ничтожных количествах RbCl и CsCl. Месторождения сильвина находятся в Соликамске (Урал), Штасфурте (Германия), Нью-Мексико (США) [1].

Сильвин в основном идёт на приготовление удобрений и различных соединений калия [4]. Также используется для получения различных калийных препаратов для медицины, в парфюмерии, фотографии [3].

Смесь галита и сильвина образует осадочную горную породу - сильвинит, в которой обычно преобладает галит. Сильвин почти всегда содержит незначительную примесь ангидрита, карбонатов и глинистого материала. В сильвинитах калийных месторождений сульфатного типа встречаются примеси , и др. Имеет молочно-белую и красную окраску; последняя обусловлена включениями оксидов Fe в зернах сильвина. Пестрая окраска сильвинита связана с присутствием синего галита. Обычно образует пластовые залежи в верхней части соляных толщ или в краевых частях штоков (рисунок 1) [11].

Рисунок 1 - Сильвинит [20].

1.2 Свойства и диагностические признаки минералов группы галита

Удельный вес галита равен 2,1-2,2 г/. Минерал может быть бесцветным, белым, сероватым, розовым, красным, бурым, голубым и синим, также нередко наблюдается различная окраска в одном образце. Цвет черты у галита - белый [4]. Галит обычно залегает слоями, имеет крупнозернистую структуру и имеет стеклянный блеск на солнце [13].

Окраска галита является важнейшим типоморфным свойством. Изучение окраски наряду с изучением состава и морфологии этих минералов дает объемные сведения об условиях, существовавших в бассейнах соленакопления и процессах диагенетической перекристаллизации. Окраска является также важным диагностическим свойством и может служить в целях корреляции разрезов и при изучении фациальных изменений калийных пластов [10].

У кристаллического галита наблюдается совершенная спайность в трёх направлениях по граням куба. Формы выделения минерала: сплошной зернистый, плотный, листоватый, волокнистый, натечный (сталактиты и другие формы); также друзы, кристаллы и налёты. Для галита характерны неметаллический блеск, средняя твёрдость, солёный вкус. Каменная соль похожа на сильвин, но отличается по вкусу, у сильвина горький, и по цвету (у сильвина молочно-белый). Минерал имеет солёный вкус (рисунок 2) [15].

Рисунок 2 - Галит. Карловы Вары калийный район, Эдди Ко, Нью-Мексико, США [14].



При нагревании галит резко меняет свои свойства: становится пластичным, его можно сгибать пальцами. Он прекрасно растворяется в воде, причем растворимость практически не зависит от температуры. Благодаря этой особенности галит отделяется от других солей при кристаллизации из природных рассолов. На поверхности соляных озер галит нередко кристаллизуется в виде своеобразных скелетных кристаллов - «лодочек» [8].

Для сильвина также характерен стеклянный блеск, твёрдость минерала равна 2,5, а его удельный вес составляет 1,99 г/см3. Цвет сильвина обычно молочно-белый, водяно-прозрачный, ярко-красный, цвет черты белый. У кристаллического сильвина наблюдается совершенная спайность в трех направлениях по граням куба. Форма выделения сильвина может быть сплошной зернистой, плотной, листоватой, а также в виде кристаллов. Сингония минерала кубическая и кристаллы имеют кубический габитус. Сильвин хорошо узнается по горьковато-солёному вкусу и по хорошо выраженной спайности. Сильвин имеет горько- или жгуче-солёный вкус. Также, как и галит, легко растворяется в воде. С хлорной платиной дает жёлтый осадок хлороплатинового калия (рисунок 3) [15].

Рисунок 3 - Сильвин. Карловы Вары калийный район, Эдди Ко, Нью-Мексико, США [16].



1.3 Структура галита и сильвина

Кристаллическая структура галита характеризуется плотнейшей кубической упаковкой анионов с заполнением всех октаэдрических пустот между ними катионами (рис.4). Ионы и - располагаются поочередно. Координационные числа для обоих ионов равны 6, т. е. каждый отрицательный ион хлора окружен шестью положительно заряженными ионами натрия, и наоборот. Облик кристаллов, как правило, кубический. Грани {111} и {110} встречаются очень редко, обычно при кристаллизации из сложных по составу растворов. Двойники для галита редки по (111). Для кристаллов самосадочной соли бывают характерны воронкообразные ступенчатые углубления на гранях (100) [1].

Рисунок 4 - Структура галита в шариковой (А) и полиэдрической (Б) моделях [10].

Сингония у минерала галита кубическая, а точечная группа гексаоктаэдрическая . Пространственная группа Fmm(), параметр ячейки [1].

Кристаллическая структура сильвина аналогична структуре галита: элементарная ячейка гранецентрированная. Однако величина элементарной ячейки существенно больше, чем у галита. Облик кристаллов кубический, нередко наблюдаются гексаэдры, притуплённые по углам гранями октаэдра. Двойники часты по (111) [1].

Сингония и точечная группа такие же, как и у галита. Пространственная группа Fmm(), параметр ячейки Браве [1].

2. ПРЕЦИЗИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕЖПЛОСКОСТНЫХ РАССТОЯНИЙ В МОНОКРИСТАЛЛАХ МЕТОДОМ БОНДА

Высокая точность измерения межплоскостных расстояний (1…3?%) рентгеноструктурным методом Бонда позволяет однозначно определить тип твердого раствора, концентрации компонентов твердых растворов, примесей и собственных точечных дефектов, компоненты тензора упругих напряжений, температурную зависимость коэффициента термического расширения и другое. Наибольшей точности измерений параметров элементарной ячейки удается достичь при исследовании совершенных монокристаллических образцов, не содержащих малоугловых и большеугловых границ. Если размеры отдельных совершенных блоков достигают значений 0,2 мм и выше, то в отдельных случаях с помощью специальных «прицельных приспособлений» удается измерить межплоскостные расстояния этих индивидуальных блоков [5].

2.1 Определение структурных характеристик рентгеновским методом

Определение типа твёрдого раствора проводится на основе результатов независимых измерений параметров решетки ( то есть объёма элементарной ячейки) и плотности кристалла. Число атомов, приходящихся на долю одной элементарной ячейки, можно определить по формуле

N=сV/, (1.1)

где - число Авогадро, ;

= - средняя масса атомов в элементарной ячейке;

- атомная доля j-того атомного компонента;

- его атомная масса, выраженная в атомных единицах массы;

V и с - экспериментально определенные объём элементарной ячейки, , и плотность, г/, кристалла соответственно [5].

Если кристалл не содержит вакансий и междоузельных атомов, то , где - целое число, соответствующее числу атомов, приходящихся на долю элементарной ячейки в решётке идеального кристалла. В реальном кристалле среднее число атомов, приходящихся на долю элементарной ячейки, всегда отличается от целого на величину [5]

(1.2)

Этой величине соответствует разность концентраций точечных дефектов межузельного и вакансионного типов, атом/:

, (1.3)

где - эффектная атомная масса преобладающего точечного дефекта, атомной единицы. Если преобладают дефекты вакансионного типа, то величина равна массе атомов, отсутствие которых в узлах привело к образованию твёрдого раствора вычитания. Аналогично величина определяется в собственных и примесных растворах внедрения. Такое приближение для эффективной массы дефекта тем точнее, чем больше абсолютная разница между концентрацией всех остальных точечных дефектов в кристалле [5].

Для нелегированных кристаллов с решетками ОЦК, ГЦК, алмаза и сфалерита выражение (1.3) преобразуется к виду:

для ОКЦ; (1.4)

для ГЦК; (1.5)

для алмаза; (1.6)

для сфалерита; (1.7)

где и - массы атомов A и B; a - период решетки, см [5].

Если в кристалле преобладают дефекты межузельного типа, то , если вакансионного типа, то . Если , то кристалл представляет собой идеальную структуру замещения или содержит только дефекты Френкеля (пары вакансий и междоузельных атомов), не изменяющее среднее число атомов в элементарной ячейке. Если доминирующими собственными точечными дефектами в кристалле соединения АВ являются антиструктурные дефекты - атомы А в узле В ( или атомы В в узле А ( с преобладанием одного из них, - то величина , а знак разностей концентрации точечных дефектов оказывается отрицательным, если преобладают дефекты [5].

Формулы (1.4) - (1.7) можно распространить и на кристаллы, легированные примесями замещения. Согласно (1.3), при легировании кристаллов с ГЦК решёткой атомами получаем

, (1.8)

где - атомная масса легирующего растворённого компонента;

- его концентрация, атом/.

В случае многокомпонентных кристаллов необходимо учитывать преимущественное распределение атомов легирующего компонента по узлам различных подрешёток. Так, при замещении в решётке сфалерита легирующим компонентом узлов только одного сорта (например А) [5].

. (1.9)



Для практического использования формул (1.4-1.9) необходимо проводить независимые от рентгеновских измерений параметров рёшетки измерения плотности кристаллов. Такие высокоточные (относительная точность должна быть не хуже 5?%) измерения плотности удается проводить методом гидростатического компаративного взвешивания или прецизионной пикнометрии [5].

2.2 Точность измерения разностной концентрации точечных дефектов

Значения периодов решётки кристаллов определяют обычно рентгенодифракционными методами. При этом длину волны характеристического излучения л, нм, выражают в виде , где значение в нанометрах; (так называемая постоянная Зигбана) играет роль переводного множителя. Так, длины волн характеристического K-излучения меди (которое часто используется при прецизионных измерениях параметров решетки) равны нм и нм [5].

Для расчетов используют следующие значения фундаментальных физических постоянных [5]:

;

; (1.10)

Е.

Необходимо учитывать, что погрешность, вносимая в определение разностей концентрации погрешностью фундаментальных постоянных и ? может оказаться пренебрежимо малой по сравнению с ошибкой, вносимой недостаточной точностью определения атомных масс элементов. Действительно, в числителе выражения (1.3) приведена разность двух больших, почти равных величин, погрешность определения которых вносит основной вклад в погрешность определения разностной концентрации точечных дефектов и типа твёрдого раствора. При этом произведение в знаменателе можно считать постоянным. Таким образом, выражение для абсолютной погрешности определения разностной концентрации точечных дефектов имеет вид [5]:

Здесь знаки и д обозначают абсолютную и относительную погрешности определения , , , с, V, соответственно. Основной вклад в погрешность (1.11) вносят величины , которые могут достигать % [5].

Если разностная концентрация точечных дефектов определяется в тв`рдом растворе большой концентрацией, то основным ограничением повышения точности, помимо погрешности в определении атомных масс, может оказаться большая величина относительной ошибки измерения содержания атомных компонентов раствора [5].

Вместе с тем, изменение разностей концентрации собственных точечных дефектов, обусловленное термообработкой или любым другим «технологическим воздействием» на кристалл, удёатся определить гораздо точнее. С большей точностью можно вычислить также изменение разностей концентрации в образцах, синтезированных из элементов, полученных путём переработки минерального сырья из одного и того же геологического месторождения. Последнее обстоятельство обеспечивает одинаковый изотопный состав всех исследуемых кристаллов. Это позволяет с более высокой точностью определить относительное изменение разностей концентрации между образцами. В этом случае для расчёта разностной концентрации удобно пользоваться так называемой дифференциальной формулой. Изменение среднего числа атомов в элементарной ячейке (1.1) при малых изменениях плотности и параметров решётки кристалла составляет величину

,

а соответствующая величина разностей концентрации точечных дефектов, , дается выражением [5].

Для того чтобы вычислить разностную концентрацию точечных дефектов по уравнению (1.12), необходимо измерить абсолютные изменения плотности

и объема элементарной ячейки

где и - объем элементарной ячейки и плотность кристалла с пренебрежимо малой концентрацией точечных дефектов [5].

Величины и , так же как и и , могут быть измерены с конечной точностью. В результате суммарная погрешность определения приращений по формулам (1.13) и (1.14) равна удвоенной абсолютной погрешности измерения соответствующей величины. При этом воспроизводимость определения разностной концентрации, , составит величину [5]

. (1.15)

Из выражений (1.12) - (1.15) по сравнению с выражением (1.11) следует, что описанная «дифференциальная методика» определения разностной концентрации точечных дефектов особенно удобна в случае однокомпонентных кристаллов, для которых величины и можно измерить с очень высокой точностью [5].

2.3 Определение состава твёрдого раствора замещения

Определение малых изменений состава концентрированных твердых растворов или определение абсолютных концентраций легирующих компонентов в разбавленных твёрдых растворах основано на использовании правила Вегарда, исходящего из приближения неупругих шаров. Согласно этому приближению, период решётки кристалла вдоль любого из выбранных направлений определяется линейной комбинацией металлических, ковалентных или ионных (в соответствии с типом химической связи) радиусов:

, (1.16)

где - коэффициенты, зависящие от типа элементарной ячейки;

- радиусы атомных компонентов кристалла;

индекс i нумерует сорта атомов идеального кристалла;

k - число атомных компонентов кристалла [5].

Рассмотрим использование правил Вегарда для двух решёток - ГЦК и сфалерита для ГЦК элементарной ячейки справедливо решение

, (1.17)



где - металлический радиус элемента. Если часть атомов А замещается атомами примеси F в концентрации (атомные доли), выражение (1.17) приобретает вид

(1.18)

Или

галит сильвин дефект минерал

, (1.19)

Где и - абсолютное и относительное изменение периода решетки в результате образования твёрдого раствора замещения [5].

Для любых однокомпонентных кристаллов растворителя относительное изменение геометрических размеров атомов записывается в виде

. (1.20)

Значение должно быть взято из соответствующих таблиц с учётом координационного числа решётки растворителя [5].

Если рассматривается случай легирования концентрированного неупорядоченного твёрдого раствора с кристаллической решёткой, отвечающей решётке однокомпонентного кристалла, например, твёрдые растворы с ГЦК или ОЦК структурой типа алмаза, в числителе и знаменателе выражения (1.20) заменяется на , где и - концентрация в атомных долях и радиус соответствующих компонентов концентрированного раствора [5].

Для элементарной ячейки типа сфалерита выражение (1.17) принимает вид [5]:



. (1.21)

Если примесь F замещает атомы лишь одного типа, например B, то [4]

. (1.22)

Пусть теперь вероятность того, что примесь F занимает узлы атомов А, равна з, тогда выражение (1.22) записывается в виде

Важно отметить, что все без исключения формулы (1.6) - (1.22) оказываются справедливыми и для раствора вычитания, если под и понимать эффективный геометрический радиус и концентрацию вакансий. В некоторых случаях с помощью измерения параметров решётки удаётся определить и концентрацию атомов внедрения. Для однокомпонентного кристалла с примесью внедрения выражение для правила Вегарда принимает вид [5]

, (1.24)

где - радиус окружности, вписанной в межузельную пору с учётом радиусов окружающих пору атомов. Выражение (1.24) практически полностью аналогично выражению (1.20), однако в случае раствора внедрения появляется коэффициент ??. Этот коэффициент показывает, насколько геометрический радиус междоузельной поры отличается от эффективного. Такое отличие, если оно имеется, обычно связано с различным характером химической связи атомов в узлах и междоузлиях. Коэффициент ?? обычно меньше 1 и определяется путем дополнительных независимых экспериментов [5].

Таким образом, прецизионные измерения параметров решётки позволяют определять абсолютные малые концентрации легирующих компонентов замещения, концентрацию вакансий, малые изменения концентраций основных компонентов в концентрированных твёрдых растворах, а в некоторых случаях и концентрации атомов внедрения [5].

2.4 Прецизионное определение периода решётки монокристаллов методом Бонда

Особенность определения брегговского угла в методе Бонда заключается в том, что измеряется точное значение угла между двумя отражающими положения кристалла (1 и 2 на рис. 5) от одной и той же плоскости [5].

Рисунок 5 - Схема измерения угла отражения рентгеновских лучей при определении периода решетки методом Бонда [5]: 1 - счетчик 1; 2 - счетчик 2; 3 - рентгеновская трубка и коллиматор.

Основной измеренной величиной в методе Бонда является угол ( 180° - 2 ), где - брегговский угол отражения, связанный с межплоскостным расстоянием уравнением Вульфа - Брегга. Обозначив ( 180° - 2 ) как , запишем sin Таким образом, в применении к методу Бонда, где измеряется угол , закон Вульфа - Брегга записывается в виде [5]

(1.25)

Измерив только один угол , можно определить значение межплоскостного расстояния . Для кристаллов кубической синогонии при отсутствии заметных упругих напряжений одного измерения угла достаточно для описания размеров элементарной ячейки:

(1.26)

где H, K, L - индексы интерференции выбранного отражения [5].

Схема измерений периодов решетки, предложенная Бондом, позволяет избавиться от составляющих полной ошибки в определении угла , обусловленных следующим:

а) эксцентриситетом образца относительно оси вращения;

б) поглощением рентгеновского излучения веществом образца;

в) неточным определением нулевого положения образца;

г) конечной щириной характеристической рентгеновской спектральной линии, и свести до минимума остальные систематические ошибки.

Случайную ошибку при определении межплоскостных расстояний рассчитывают по формуле

, (1.27)

где - случайная ошибка при измерении угла и. Очевидно, что ошибка уменьшается с ростом угла и. Вместе с тем, нельзя использовать отражения с брегговским углом выше 83° [5].

В настоящее время для пересчёта брегговского угла в межплоскостное расстояние следует пользоваться значением длины волны нм (для ). При использовании излучения, отличающегося от медного, следует для перехода от кХ к Е пользоваться переводным коэффициентом кХ [5].

При измерении угла отражения предполагается, что ось первичного пучка и нормаль к отражающей плоскости лежат в плоскости измерения, то есть строго перпендикулярны оси поворота кристалла. На практике же всегда возможны отклонения от такой точной настройки [5]. Рассмотрим рисунок 6.

Рисунок 6 - Соотношение между истинным и измеренными брэгговскими углами при наклоне оси первичного пучка на угол ф и нормали к отражающей плоскости на угол м по отношению к плоскости дифракции, выделенной жирной линией [5].

Пусть нормаль к отражающей плоскости составляет угол м, а первичный пучок - угол ф с плоскостью дифракции, то есть с плоскостью, образованной падающим и отраженным лучами. Из-за этих «наклонов» измеряемый угол не совпадает с истинным углом и [5].

Из рисунка 6 следует простое соотношение между рассматриваемыми углами [5]:

. (1.28)

Ошибка в определении межплоскостного расстояния, обусловленная таким различием в истинном () и измеряемом () значениях угла Брэгга, описывается выражением

При малых м и ф величина и . Тогда выражение (1.29) запишется в виде

Это выражение имеет очень важный физический смысл. Если принять , то выражение (1.30) записывается в виде

, (1.31)

откуда следует , что неточность в настройке прибора ф или образца м при измерении угла приводит к занижению полученного значения периода решётки по сравнению с истинным. Это следствие используется не только для выбраковки сомнительных результатов измерений, но и для автоматических измерений периода решётки. В полностью автоматизированном приборном комплексе для измерений параметров решетки «АРЕХ», например, проводится серия измерений при различных значениях угла м, а в качестве окончательного результата выбирается максимальный [5].

Вертикальная расходимость первичного пучка приводит к тому, что лучи падают на кристалл под различными углами в интервале . Ошибку определения межплоскостного расстояния здесь удобно представить в виде ошибки, обусловленной наклоном первичного пучка (1.28), (1.29). При этом наклон определяется всем набором углов . Подставляя (1.28) , получаем

. (1.32)

Усреднение этого выражения в интервале углов дает поправку на вертикальную расходимость первичного пучка

(1.33)

или

, (1.34)

где h и l - вертикальный размер щелей коллиматора и расстояние от фокуса рентгеновской трубки до последней щели коллиматора. Мощность обычных рентгеновских трубок позволяет использовать коллиматоры с h не более 0,300 мм, что при l = 300 мм обеспечивает поправку на вертикальную расходимость при измерении периода решётки не более нм [5].

В продолжении, что кривая отражения описывается гауссовским распределением, угловое смещение максимума, связанное с изменением факторов Лоренца и поляризации в пределах кривой отражения, описывается выражением вида

где щ - полуширина кривой отражения [5].

При = 70° величина рад, при величина рад, а при величине значение рад. В первых двух случаях относительная ошибка измерений d меньше 1?, в последнем случае . При дальнейшем увеличении угла относительная ошибка быстро возрастает. Это обстоятельство накладывает ограничение на максимальную величину углов . оптимальными для измерений периодов решётки методом Бонда являются брэгговские углы лежащие в диапазоне от 60 до 83…85° [5].

Из выражения (1.27) следует, что для измерения периода с точностью 2? при необходимо измерить и с точностью 1,5ґґ, при - с точностью 2,3ґґ. Эти значения точности отсчета углов накладывают основное требование на выбор гониометра, подходящего для прецизионных измерений периода решётки методом Бонда. Можно использовать только тот гониометр, который позволяет проводить отсчёт углов с точностью не хуже 2ґґ [5].

Истинное значение d определяется через измеренное выражением

где - измеренный угол; е - угол между отражающей плоскостью и линией пересечения лучевой плоскости с внешней плоской поверхностью образца (рисунок 7);

д - единичный декремент преломления (безразмерный), определяемый выражением

, (1.37)

где - длина волны характеристического рентгеновского излучения, нм;

- количество электронов, приходящихся на 1 материала образца [5].

Рисунок 7 - Определение влияния преломления рентгеновских лучей на угловое положение кристалла при отражении [5].

Поправка на преломление, вычисленная по формуле (1.30), практически не зависит от величины угла е. Поэтому для ориентировки образца по плоскости среза, которая должна совпадать с отражающей плоскостью, достаточно точности 5°. Более того, при использовании симметричной съёмки, то есть при выведении в отражающее положение плоскостей, не параллельных плоскости среза образца, путем наклона образца вокруг оси, перпендикулярной первичному пучку, угол е обращается в 0, и выражение (1.37) существенно упрощается [5].

Тепловое расширение кристаллов при малых изменениях температуры описывается уравнением

, (1.38)

где - межплоскостное расстояние при некоторой стандартной температуре (обычно Для большинства совершенных кристаллов коэффициент теплового расширения а известен с достаточной точностью. Соответствующая поправка составляет величину [5]

.



3. РАСЧЁТ РЕНТГЕНОВСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ

3.1 Кристаллографические базы данных

В кристаллографической базе «Минкрист» были приведены следующие данные по минералам сильвина и галита: сильвин имеет формулу KCl, а у галита формула записывается в виде NaCl. Оба минерала относятся к кубической сингонии и имеют пространственную группу F m3m. Параметры ячейки сильвина составляют a = 6.2931Е, а у галита a = 5.6400Е. Число формульных единиц у обоих Z = 4. Количество атомных позиций на полную ячейку тоже одинаково P/U = 8. Также одинаков и тэта-интервал для CPDP: T/I = 1-45. Также была представлена CPDS карточки минералов, которые приведена ниже в таблице 1 и 2 [17, 18].

Таблица 1 - CPDS карточка сильвина [17].

H	K	L	d(hkl)	I/I0*100, %%
2	0	0	3.14655	100.00
2	2	0	2.22495	68.40
4	2	0	1.40718	26.80
2	2	2	1.81666	22.60
2	2	4	1.28457	19.50
4	0	0	1.57327	10.00
4	4	0	1.11247	6.40

Таблица 2 - CPDS карточка галита [18].

H	K	L	d(hkl)	I/I0*100, %%
1	2	3	4	5
2	0	0	2.82000	100.00
2	2	0	1.99404	66.40

Атомные позиции у обоих минералов схожи и показаны в таблице 3 [19].

Таблица 3 - Атомные позиции галита и сильвина [19].

x/a	y/b	z/c	B(j)	Заселенность
1	2	3	4	5
0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	Na (K)
0.0000	0.0000	0.5000	0.0000	Cl

3.2 Построение штрих-диаграммы и теоретический расчёт брэгговских углов

Исходя из формулы Вульфа-Брэгга:

;

где d - расстояние между отражающими кристаллографическими плоскостями, и - угол между лучом и отражающей плоскостью, л - длина волны излучения, n - порядок отражений.

В таблице 4 приведены литературные и рассчитанные мною данные галита.

Таблица 4 - Рассчитанные данные брэгговских углов галита.

Литературные данные	Рассчитанные данные
H	K	L	d(hkl)	I/I0*100, %%		, град
1	2	3	4	5	6	7
2	0	0	2.82000	100.00	0,27315	13,55331
2	2	0	1.99404	66.40	0,38629	22,13278
4	2	0	1.26114	25.50	0,61078	34,99511
2	2	2	1.62813	21.60	0,47310	27,10663
2	2	4	1.15126	19.00	0,66907	38,33488
4	0	0	1.41000	9.50	0,54629	31,30011
1	1	1	3.25626	8.6	0,23655	13,55332

Аналогичные литературные и рассчитанные мною данные для сильвина приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Рассчитанные данные брэговских углов сильвина.

Литературные данные	Рассчитанные данные
H	K	L	d(hkl)	I/I0*100, %%		, град
1	2	3	4	5	6	7
2	0	0	3.14655	100.00	0,24480	14,02600
1	2	3	4	5	6	7
2	2	0	2.22495	68.40	0,34620	19,83579
4	2	0	1.40718	26.80	0,54739	31,36313
2	2	2	1.81666	22.60	0,42400	57,71977
2	2	4	1.28457	19.50	0,59964	57,89542
4	0	0	1.57327	10.00	0,48960	57,78538
4	4	0	1.11247	6.40	0,69240	57,98818

По полученным мною структурным данным построена штрих-диаграмма зависимости относительной интенсивности от брэгговских углов в виде штрих-диаграммы (рисунок 8, 9).

Рисунок 8 - Штрих-диаграмма галита.

Рисунок 9 - Штрих-диаграмма сильвина.

3.3 Создание модели структуры галита

В процессе изучения структур минералов галита и сильвина мною была построена шариковая модель строения галита. Для начала я изготовила из пластилина шарики одинакового размера (рисунок 10, 11)

Затем с помощью зубочисток я соединила шарики между собой, соблюдая положение атомов Na и Cl в структуре минерала (рисунок 12, 13).

После соединения всех шариков я получила кристаллическую структуру минерала галита (рисунок 14).

Рисунок 14 - Кристаллическая структура минерала галита



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной курсовой работы решены следующие задачи:

Изучены кристаллографические и минералогические сведения о минералах группы галита;

Исследованы структурные особенности данных минералов;

По данным кристаллографической и кристаллохимической базы определили структурные характеристики минералов;

Рассчитаны рентгенографические данные и выполнен их анализ;

Построена штрих-диаграмма и создана модель галита.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бетехтин, А.Г. Курс минералогии: учебное пособие. / А.Г. Бетехтин. - М.: КДУ, 2007. - 721 с.

2. Бетехтин, А.Г. Курс минералогии. / А.Г. Бетехтин. - М.: Государственное издательство геологической литературы, 1951. - 543 с.

3. Булах, А.Г. Общая минералогия. - 2-е изд. доп. и перераб. / А.Г. Булах. -СПб.: С.-Петерб. ун-т, 1999. - 356 с.

4. Годовиков, А.А. Минералогия. - 2-е изд. доп. и перераб. / А.А. Годовиков. - М.: Недра, 1983. - 647 с.

5. Горелик, С.С. Рентгенографический и электронно-оптический анализ: учебное пособие для вузов. - 3-е изд. доп. и перераб. / С.С. Горелик. - М.: МИСИС, 1994. - 328 с.

6. Заварицкий, В.А. Петрография: осадочные и метаморфические горные породы. / В.А. Заварицкий. - Л.: 1969. - 158 с.

7. Здорик, Т. Б. Минералы и горные породы СССР. / Т.Б. Здорик, В.В.Матиас, И.Н. Тимофеев. - М.: Мысль, 1970. - 439 с.

8. Кантор, Б.З. Минералы. / Б.З. Кантор. - М.: АСТ-пресс, 1995. - 275 с.

9. Корбел, П., Минералы: иллюстрированная энциклопедия. / П. Корбел, М. Новак. - М.: Лабиринт Пресс, 2004. - 291 с.

10. Кошуг, Д.Г., Исследование окраски галита и сильвина калийных месторождений // Физико-химические закономерности осадконакопления в солеродных бассейнах. / Д.Г. Кошуг, В.Н. Апполонов. - М.: Наука, 1986. - 52 с.

11. Миловский, А. В., Минералогия. / А.В. Миловский, О.В. Кононов. - М.: МГУ, 1982. - 312 с.

12. Паффенгольц, К.Н. Геологический словарь: в 2-х томах. / К.Н. Паффенгольц. -- М.: Недра, 1978. - 321 с.

13. Шуман, В. Мир камня: в 2-х томах. / В. Шуман. - М.: Мир, 1986. - 215 с.

14. http://www.mindat.org/min-1804.html (дата обращения: 29.11.15)

15. http://znaesh-kak.com/prostye-veshhestva/galit/silvin.html (дата обращения: 28.11.15)

16. http://www.mindat.org/loc-51296.html (дата обращения: 29.11.15)

17. http://database.iem.ac.ru/mincryst/rus/s_carta2.php?1844+BDP (дата обращения: 28.11.15)

18. http://database.iem.ac.ru/mincryst/rus/s_carta2.php?4624+BDP (дата обращения: 28.11.15)

19. http://database.iem.ac.ru/mincryst/rus/s_carta.php?%E7%C1%CC%C9%D4+1844 (дата обращения: 28.11.15)

20. http://rottennesslina.blogspot.ru/2013/01/blog-post_6034.html (дата обращения: 29.11.15)

Размещено на Allbest.ru