Методи моніторингу техногенного рельєфу (на прикладі Нововолинського кам'яновугільного басейну)

Детально питання про створення статичної та динамічної моделі геодезичного моніторингу техногенного рельєфу Львівсько-Волинського кам'яновугільного басейну та конкретні результати виконання його програми викладені в наступних розділах.

РОЗДІЛ ІІ. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ОРГАНІЗАЦІЇ ГЕОДЕЗИЧНОГО МОНІТОРИНГУ ЗМІН РЕЛЬЄФУ ТЕРИТОРІЙ ВУГІЛЬНО ДОБУВНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ

2.1 Особливості кількісного аналізу деформування земної поверхні

Як і все в природі, земна поверхня не знаходиться у стані спокою, а піддається впливу численних процесів, явищ і факторів, просторово-часове поле яких можна розглядати як завершальну ланку складної системи причинно-наслідкових залежностей. При формуванні поля ці залежності поступово нагромаджуються як випадкові елементи у результаті переходу від одного фактору впливу до іншого. Тому процес деформування земної поверхні не детермінується впливом однієї закономірності, а є результатом поєднання багатьох причинних ланок. Внаслідок такого впливу ділянки земної поверхні, згідно класичних законів механіки (як суцільні тіла у напруженому стані), відповідно повинні реагувати зміною своїх фізико-геометричних властивостей. Тому деформацію земної поверхні у загальному випадку можна розглядати як зміну конфігурації і об'єму тіла, а її найпростіше подання як взаємно однозначні геометричні перетворення, у яких кінцеві координати точок є функціями координат початкового стану.

Процес деформування протікає неперервно як у просторі, так і в часі. Інтенсивність же деформації в кожному конкретному випадку залежить від міри переважання якогось одного або декількох факторів, від їх взаємодії, випадково чи закономірно, на даний стан земної поверхні, що зумовлює перехід до іншого, якісно нового стану[3].

Оскільки розглядувані перетворення є функцією багатьох змінних, визначитись з якими на практиці у повному обсязі досить проблематично, то ця обставина, у свою чергу, ускладнює і саме вивчення процесу деформування.

На основі вищевикладеного зрозуміла нагальна потреба у створенні простих і достовірних методик вивчення деформованого стану земної поверхні. Такі методики повинні базуватись на охопленні великих площ з наступною статистичною оцінкою експериментального матеріалу. Практична потреба у подібних методичних розробках зрозуміла і викликана, передусім, необхідністю якісного проектування, будівництва та експлуатації різноманітних інженерних об'єктів, раціонального природокористування. Теоретичне значення також очевидне, оскільки перетворення топографічної поверхні, земних структур генетично пов'язане з природними та техногенними геодинамічними процесами. Назрілими є задачі встановлення об'єктивних закономірностей внутрішньої структури процесу зміщень, розробки кількісних і якісних уявлень про фізичну суть деформації, а також розвитку теоретичних математичних моделей, які дозволили б перейти від емпіричної методології досліджень до теоретико-фізичної. Оскільки розглядуване явище виключно складне і на практиці завжди приходиться мати справу не з абсолютно відповідною стосовно теоретичних моделей ситуацією, то з цієї точки зору, напевно, достатньо, щоб подібні моделі дозволяли розуміти виникаючі процеси, давати відповіді на практичні питання і у прийнятній формі робити необхідні висновки.

Звісно, такі моделі є детермінованими, оскільки основні сили, що викликають перетворення описуються деякими детермінованими залежностями. Однак випадкові коливання основних сил, котрі викликають перетворення, а також неврахування чи незнання численних другорядних факторів, сумарний вплив яких також носить випадковий характер, призводять до того, що динамічна модель зміщень буде містити випадкові величини чи їх функції і перетвориться у стохастичну модель. Таким чином, є підстави стверджувати, що для вивчення деформування земної поверхні найбільш оптимальними можна вважати математичні стохастичні моделі.

При побудові таких моделей доцільним видається виконання кількісного аналізу деформування земної поверхні. Важлива роль у розв'язанні цієї проблеми належить геодезичним методам вивчення зміщень. Якраз на основі геодезичного (геометричного) підходу можуть бути отримані відповіді на кардинальні теоретичні питання про структуру полів деформації, їх співвідношення з геоморфологічними, геологічними, геофізичними та іншими особливостями території. Слід підкреслити важливість знаходження об'єктивних характеристик деформації, які недоступні для безпосередніх вимірювань і можуть оцінюватись тільки побічним шляхом при залученні кількісної геодезичної інформації, що дозволяє покращити розуміння морфоструктурних взаємозв'язків, механізму формування зміщень на конкретних територіях.

При дослідженні сучасних зміщень земної поверхні геодезичними методами прийнято їх вертикальну і горизонтальну складові визначати окремо і незалежно одну від одної. Звичайно, немає ніяких підстав припускати, що існують тільки вертикальні або тільки горизонтальні зміщення відокремлено. Насправді відбуваються деформації всередині землі і просторові переміщення точок земної поверхні. Розклад цих переміщень на вертикальні і горизонтальні складові, по-перше, дозволяє розглядати їх у зручній системі координат і, разом з тим, полегшує інтерпретацію досліджуваного явища і, по-друге, у більшості випадків, обумовлюється відсутністю необхідної інформації про горизонтальні і вертикальні геодезичні вимірювання одночасно для кожної конкретної точки[6].

У вітчизняній практиці для фізичної інтерпретації результатів повторних геодезичних вимірювань використовують векторні схеми переміщень пунктів, карти швидкостей сучасних рухів і метод кінцевих елементів для обчислення інваріантних характеристик деформації.

Переваги методу кінцевих елементів цілком очевидні. Побудовані векторні схеми і карти швидкостей не є інваріантними відносно початку координат. Щоб вони мали реальний зміст, необхідно порівнювальні цикли спостережень обробляти в єдиній, стабільній у часі системі координат. Остання реалізується на земній поверхні геодезичними пунктами, тому стабільність цих вихідних пунктів має першочергове значення при вказаному підході до визначення деформацій. Якщо ж у межах досліджуваної території проходять повільні деформації, які призводять до спотворення всієї геодезичної мережі, то такий підхід взагалі втрачає зміст. Методом ж кінцевих елементів необхідно виділити і дослідити такі параметри зміщень, які стосувались би самої земної поверхні і були вільні від ефектів, викликаних впливом вибору системи відліку.

В якості кінцевих елементів використовуються симплексні моделі-трикутники при роздільному аналізі горизонтальних і вертикальних складових рухів та тетраедри для даних про просторове переміщення пунктів геодезичних мереж. Вибір подібних моделей обумовлений як самою практикою геодезичних вимірювань (трикутник є основним елементом геодезичних мереж), так і тією обставиною, що якщо у межах трикутного елемента переміщення задаються у вигляді лінійних функцій координат, то суміщення вершин двох сусідніх елементів забезпечує сумісність переміщень на їх спільній межі.

Якщо тривимірне середовище розбити на вказані елементи кінцевих розмірів і вважати, що деформація у межах кожного елемента носить локально-однорідний характер, то переміщення пунктів по відповідних осях u, v, w можна задати у вигляді лінійних залежностей від їх координат X, У, Н:

(1)

де у межах кожного елемента зберігають свої постійні значення.

Із розв'язку системи рівнянь (1) визначаються його коефіцієнти , які являють собою елементи тензора другого рангу з матрицею із дев'яти компонент:

(2)

Матриця є тензором частинних похідних зміщень по осях координат. Отриманий таким чином тензор для визначеності відносять до центрів просторових геометричних фігур, складених цими пунктами.

Тензор описує одночасно обертання і чисту деформацію, виходить, він не є симетричним. Виділимо із симетричну і кососиметричну його частини:

(3)

де

і (4)

являють собою компоненти симетрично і кососиметричного тензорів відповідно.

Зміна метричних властивостей, тобто чиста деформація ділянки, яка включає в себе прийняті до обробки пункти, за зміщеннями яких розраховуються компоненти тензора , визначається тільки симетричним тензором, якого можна записати як

 (5)

Для визначення головних або власних значень симетричного тензора потрібно розв'язати характеристичне рівняння третього степеня відносно Е

(6)

Розгорнувши визначник (6) знайдемо

(7)

де

(8)

Ліва частина кубічного рівняння не залежить від вибору системи координат, як не залежать і корені цього рівняння скаляри .

Таким чином, із розв'язання рівнянь (8) визначаються головні значення деформації .

Оскільки тензор симетричний, він має тільки шість незалежних компонент, три із яких визначають відносне подовження області вздовж осей X, Y, H відповідно і вважаються лінійними компонентами деформації. Інші три, які складаються із півсум компонент загальної матриці є зсувними компонентами цього тензора.

Відносна зміна елементів об'єму в кожній точці області визначається наступним відношенням

(9)

де - об'єм елемента даної області до деформації, - об'єм того ж елемента після деформації, - об'ємна дилатація.

Але, незважаючи на безперечні позитивні властивості, даний метод має і деякі очевидні недоліки, які можуть значно формалізувати отримані результати, приводячи інколи до втрати будь-якого фізичного змісту. До таких необхідно віднести, у першу чергу, умовність класифікації ділянок на кінцеві елементи. Це призводить до того, що деформації у межах трикутників або тетраедрів можуть бути явно неоднорідні (наприклад, внаслідок неоднорідності геологічної будови в якісному відношенні і значної віддалі між пунктами), як результат, необґрунтованість у даному випадку лінійної апроксимації. Намагання виявити нелінійну деформацію для викладеної моделі натрапляють на значні труднощі. Крім того, інтерпретація багаторазових повторних рядів геодезичних спостережень відривається від їх обробки і полягає у розв'язанні оберненої задачі в рамках класичних методів (без врахування помилок вимірювань). Така спрощена постановка задачі видається математично непереконливою. Разом з тим, метод кінцевих елементів має певні обмеження в отриманні достатнього обсягу вихідної інформації[10].

З огляду на це, доцільніше класифікувати поле зміщень не на раніше задані симплексні моделі, як це передбачає метод кінцевих елементів, а на основі наявних значень зміщень точок виділити ділянки з їх однорідним розподілом. Для виконання вказаної процедури пропонується здійснити районування поля зміщень земної поверхні згідно алгоритму ковзної дисперсії.

У такому випадку для кожної дискретної точки , яка є центром заданого радіуса , проводиться оцінка дисперсій згідно формули

(10)

де - значення поля для точок, що входять у заданий круг; - кількість таких точок.

В обробку приймаються тільки ті точки, які попадають в заданий круг, тобто для кожної точки необхідне виконання умови . При цьому можна знаходити за відомими прямокутними координатами точок як

(11)

Якщо , де - задана константа, та оцінка дисперсії не проводиться, оскільки не забезпечується необхідна ефективність оцінки у зв'язку із недостатнім об'ємом інформації.

Подібні розрахунки шляхом ковзання дисперсії (поступового переходу від кожної фіксованої точки до іншої) дозволяють для всіх точок поля провести оцінку дисперсії або визначити недоцільність її проведення.

За принципом практичної постійності дисперсії можна виконати дослідження розглядуваного поля на стаціонарність. Для перевірки гіпотези про рівність дисперсій, оцінки яких отримані емпіричним шляхом, пропонується керуватись відомим Р - критерієм Фішера при вибраному рівні значимості. Дисперсійне відношення в даному випадку буде критерієм перевірки

(12)

причому, в чисельнику завжди повинна стояти більша із порівнювальних оцінок дисперсій.

Дана обчислювальна процедура на чіткій математичній основі дозволяє здійснити класифікацію поля зміщень на статистично стаціонарні області, які можна вважати ділянками з локально-однорідним характером деформації. Такий підхід добре зарекомендував себе при вивченні полів різного фізичного походження.

Поряд з аналізом зміщень пунктів геодезичних мереж, заслуговують на широке використання і матеріали різночасових великомасштабних топографічних знімань (у першу чергу, для вивчення деформації локальних ділянок). Нами визначено середні квадратичні помилки визначення зміщень за топографічними планами масштабів 1:500-- 1:5000 з висотами перерізу рельєфу 0,25-1 м для різних геоморфологічних умов, у якості яких виступають середній нахил місцевості і характер мікрорельєфу. За умови достатньої репрезентативності отримуваних зміщень земної поверхні це дає змогу:

· одержувати вихідні дані з будь-якої точки топографічного плану;

· мати практично необмежений обсяг інформації, що важливо для подальших статистичних досліджень;

· використовувати для аналізу топографічні матеріали минулих років різних відомств і організацій[11].

У силу вищенаведеного можна зробити наступні висновки і дати пропозиції для побудови оптимальних математичних моделей:

1) Дослідження зміщень земної поверхні в обов'язковому порядку повинні включати топографо-геодезичні методи, що дозволяють безпосередньо геометрично визначити ці величини безвідносно до природи сил, які їх викликають. Вихідною кількісною інформацією для досліджень можуть бути повторні спеціальні спостереження дискретних точок земної поверхні (геодезичні пункти, нівелірні знаки) і різночасові топографічні знімання територій (наземні, дистанційні).

2) Необхідною складовою частиною моделювання зміщень земної поверхні повинно бути районування їх поля і виділення областей однорідних деформацій. Проведення такої процедури на математично-статистичній основі згідно алгоритму ковзної дисперсії дає достатньо ефективне рішення поставленого питання, забезпечує чіткі межі однорідних областей і надійні їх кількісні оцінки. При цьому області матимуть довільну геометричну форму, що наочно видно при відповідному картографуванні, а всі точки, зосереджені в кожній з них, можуть у подальшому підлягати сумісній математичній обробці з метою обчислення характеристик деформації.

3) Деформацію слід подати функціональними залежностями, вид яких встановлюється емпіричним шляхом для кожної однорідної області. Такі залежності повинні задовольняти вимогам однозначності, неперервності, відмінності від нуля якобіана. Це дає змогу виявити загальні тенденції деформування земної поверхні, пов'язати їх з особливостями будови території, прогнозувати просторово-часові перетворення.

4) На основі отриманих функціональних залежностей і положень класичної теорії пружності рекомендується обчислити інваріантні характеристики деформації, основними з яких є зсув (описує зміну форми) і дилатація (описує зміну об'єму). Це дозволяє установити фізичний (механічний) зміст явища, дати йому наочний кількісний розв'язок і визначити найбільш небезпечні у деформаційному відношенні зони (розтягнення-стиснення)[12].

Розглянуті методологічні особливості можуть бути складовою частиною комплексних досліджень проблеми деформованого стану земної поверхні, її картографування, побудови найбільш адекватних математичних моделей.

2.2 Представлення горизонтальних деформацій земної поверхні за результатами повторних лінійно-кутових вимірів

Горизонтальні деформації земної поверхні зазвичай зображують у вигляді векторів горизонтальних зміщень пунктів лінійно-кутових мереж геодинамічних полігонів. При цьому, як правило, застосовується гіпотеза про незмінність в часі взаємного положення не менше двох початкових пунктів мережі.

У роботі було показано, що різне, положення початкових пунктів відносно мережі і району деформацій призводить у результаті до різних варіантів векторів горизонтальних зміщень пунктів. Для розуміння фізичного процесу, що викликав горизонтальні деформації земної поверхні, необхідно виділити межі зони деформацій, визначити напрям деформуючих сил. Для цього використовувалися різниці виміряних і зрівняних кутів і сторін трикутників мережі. По різницях виділялися зони розтягування і стискування, а також ділянки, де горизонтальні деформації не перевищували рівень помилок. Отримана таким чином інформація спільно з векторними схемами дозволила зробити перші висновки про процес деформації в період Великого Толбачинского виверження тріщини 1975-1976 рр.

Для побудови схеми векторів горизонтальних зміщень і уточнення системи «стабільних» пунктів (що не змінили взаємного положення) використовується спосіб трансформації координат двох епох вимірів, який дає позитивні результати в тих випадках, коли «стабільні» пункти розташовуються на протилежних краях мережі. У роботі показано, що при такому розподілі «стабільних» пунктів положення пари твердих пунктів, прийнятих за початкові при зрівнюванні, не впливає на результати трансформації[22].

Ця ситуація, як правило, виникає в лінійно-кутових мережах, що перекривають зони деформацій в районах діючих вулканів.

Якщо система «стабільних» пунктів розташовується на одному краю мережі, то, як показав порівняльний аналіз, спосіб трансформації не має істотних переваг в порівнянні з результатами зрівнювання, в якому пара початкових пунктів розташована на тому ж краю мережі. При цьому векторні схеми дають переважно якісну характеристику горизонтальних деформацій, оскільки у міру віддалення від початкових пунктів проходить накопичення помилок векторів пропорційно помилкам геометричного зв'язку трикутників. Виділити інформацію про зміщення пунктів з фону помилок іноді є не можливим.

Вдалішим виходить розподіл помилок векторів, якщо пару початкових пунктів помістити в центр мережі, оскільки на краях мережі помилки векторів практично однакові, а великі осі еліпсів помилок, як правило, розташовуються по напряму від центру мережі. Утруднення, що викликаються вибором початкових пунктів в центрі мережі, долаються, якщо застосувати вільне зрівнювання. В цьому випадку початкові пункти, не вибираються, вектори зміщень виходять відносно геометричного центру мережі. Накопичення помилок векторів відбувається у міру видалення пунктів від центру мережі, але рівень помилок значно знижується, оскільки рішення виходить, статистично оптимальне.

Схеми векторів, визначених відносно геометричного центру мережі, дають правильніше уявлення про горизонтальні деформації в таких варіантах, в яких геодезичні мережі не виходять за межі зони, що деформується. У інших випадках потрібне залучення додаткових даних з метою встановлення меж зон деформацій і напряму деформуючих сил. Для цього робиться аналіз різниць виміряних і зрівняних елементів трикутників. Векторні схеми тільки у виняткових випадках дозволяють однозначно судити про величину і напрям деформацій земної поверхні.

Іншим способом представлення переміщень земної поверхні являються компоненти деформацій, обчислені для кожного трикутника мережі. Відомі декілька способів обчислення цих компонент : по складових зміщень пунктів по осі абсцис , і по осі ординат , отриманим в результаті роздільного зрівнювання двох епох вимірів; по різницях кутів трикутників; по різницях сторін; по різницях двох виміряних сторін і кута між ними.

Порівняльний аналіз цих способів показав, що для лінійно-кутових мереж переважним є перший спосіб. Проте його необхідно удосконалювати, оскільки розподіл помилок складових зміщень (збільшення помилок у міру видалення від початкових пунктів) впливає на точність отримуваних компонент деформацій.

Досвід зрівнювання різниць виміряних горизонтальних напрямів і похилих відстаней у вільній мережі, без вибору пари початкових пунктів, показав, що помилки зрівняних елементів трикутників трохи змінюються у міру видалення від центру мережі. Ця обставина дозволила запропонувати заходи, сприяючі підвищенню точності вичислені компонент. У кожному трикутнику пропонується обчислювати і оцінювати компонент деформацій по різницях зрівняних сторін і їх кутів дирекцій[25].

Розглянемо теоретичну основу цього способу. Компоненти деформацій в кожному трикутнику мережі обчислюються по наступних формулах:

дилатація

(13)

обертання

(14)

максимальне зрушення

(15)

максимальне розтягування

(16)

мінімальне розтягування

(17)

кут повороту осі

(18)

Поєднаємо початок умовної системи координат 0 з вершиною 1 трикутника, направимо вісь абсцис уздовж сторони 1-2, а вісь ординат направимо так, як це прийнято в геодезії (рис. 7). Допустимо, що в епоху вершини трикутника знаходилися в положенні 1, 2, 3, тоді координати



Рис. 7 Рис. 8

Рис. 7 Умовна система координат трикутника

Рис. 8 Напрямів головних осей деформацій, а - побудовані при формальному використань формул (4-6); б - побудовані з урахуванням співвідношення вершин 2 і 3 виражаються через елементи трикутника таким чином

(18)

де - відповідні довжини сторін трикутника, - кут між ними.

Якщо в епоху в результаті деформацій пункти 2 і 3 змістилися і зайняли положення 2' і 3' відповідно, то складові зміщень пунктів по осях абсцис () і ординат () виражаються таким чином через різниці сторін і кутів дирекцій двох епох вимірів:

(19)

(20)

(21)

де і різниці сторін і кутів дирекцій,.

2.3 Точність обчислення координат території яка деформується методами наземної стереофотограмметричної зйомки

Основним джерелом інформації для побудови цифрової моделі кар'єру служить повітряна стереофотограметрична зйомка, що має нині найвищу міру автоматизації збору інформації у виді, придатному для введення в ЕОМ без додаткової «ручної» обробки.

Розширення сфери застосування аерофотозйомки відкритих гірських розробок, застосування нового устаткування вимагають, подальшого вдосконалення методики підготовки, зйомки, обліку умов кар'єру, що конкретно знімається. Визначення параметрів аерозйомки по загальновідомих формулах неповно враховує форму і глибину кар'єру, практично не враховує відхилень опорних точок на стереопарі від стандартного їх розташування. Облік особливостей знімання кар'єру дозволяє скоротити витрати на підготовку і обробку зйомки та гарантує необхідну точність планів уторованих робіт або їх цифрових моделей.

Особливо важливим є облік фактичного розташування опорних точок, оскільки забезпечення стереопар опорними точками згідно з класичною схемою, прийнятою в аеротопографії, практично нездійсненно. Причиною цього можуть бути: недолік кадрів маркшейдерської служби, схема розвитку гірських робіт, недоступність або небезпека визначення точок в потрібних місцях і тому подібне. Оскільки кар'єр є таким об'єктом, який знімається періодично через 1-3 місяці, то витрати праці на розрахунок параметрів першої зйомки виправдані і доцільні[30].

Параметри аерофотознімання відкритих гірських розробок визначаються необхідною точністю координат точок на місцевості і технологією обробки знімків. Нині мають місце два основні варіанти технології обробки знімків:

1) вимір знімків на стереокомпараторі з автоматичним пристроєм реєстрації вимірів;

2) вимір знімків на універсальному стереофотограметричному приладі з автоматичною реєстрацією вимірів.

Перший варіант технології має істотні недоліки, котрі на цьому технічному рівні використовуваного в маркшейдерській практиці устаткування, обмежують сферу її застосування.

По-перше, при обробці на стереокомпараторі виконавець має просторове уявлення тільки про невелику ділянку моделі, що утрудняє правильний вибір точок вимірів.

По-друге, при зйомці об'єкту, зображеного на декількох стереопарах, або при продовженні вимірів іншим виконавцем важко орієнтуватися у межах виміряних або невиміряних ділянок.

По-третє, при поповненні раніше виконаних зйомок, практично неможливо надійно визначити межі ділянок, що змінилися, що призводить або до зайвої інформації, або до її. недоліку.

Проте, незважаючи на вказані недоліки, ця технологія має перевагу в точності, оскільки дозволяє виконати обробку фотознімків з урахуванням якнайповнішої математичної моделі їх погрішностей. Розвиток аналітичних стереооброблюючих приладів знімає перераховані обмеження і в майбутньому зробить основним методом в маркшейдерській практиці аналітичну обробку фотознімків як найбільш універсальну і точну.

На аналітичному стереооброблюючому приладі стереомодель місцевості може будуватися при зрівнюванні вимірів найстрогішим методом, а саме методом зв'язок. Тому має сенс розглянути точність поодинокої стереомоделі, що зрівнюється по зв'язках, в складних умовах відкритих розробок.

Аналіз точності стереопари, що зрівнюється по зв'язках, виконався при наступній моделі погрішностей виміряних фотокоординат точок:

- виміри містять тільки випадкові погрішності з відомою ваговою матрицею;

- погрішності координат зображень різних точок місцевості статистично незалежні, один від одного.

Початковими параметричними рівняннями служать рівняння колінеарності, які для -ої точки за наявності випадкових погрішностей мають наступний вигляд :

;

(22)

;

;

де, і , - фотокоординати, точки на лівому і правому знімках; , …, і , , …, - направляючі косинуси осей фотокамери лівого і правого знімків; - геодезичні координати точки і місцевості; і геодезичні координати лівої і правої точок фотографування; f - фокусна відстань знімка; - поправки у фотокоординати із-за випадкових погрішностей вимірів.

Розклавши в ряд відносно наближених значень невідомих ліві частини рівнянь (22), отримаємо параметричні рівняння поправок в лінійному виді:

(23)

де - вектор-стовпець поправок в наближені геодезичні координати і-ої точки; - вектор-стовпець поправок в наближені елементи зовнішнього орієнтування знімків стереопари; - вектор-стовпець вільних членів; - вектор-стовпець поправок у виміряні фотокоординати і-ої точки; і - матриці з відповідних перших похідних від лівої частини рівнянь (22).

Вагова матриця рівнянь (23) визначається з наступного співвідношення:

(24)

де - коваріаційна матриця вектору ; - дисперсія одиниці ваги.

Можна показати, що рівняння (24) для пари знімків є загальними для будь-якого випадку виміру знімків і будь-якої моделі випадкових погрішностей. Відмінності можуть бути враховані за допомогою матриці , що обчислюється за правилами теорії вірогідності.

Якщо матриця відрізняється від діагональної, то це означає, що випадкові погрішності координат зображень -ої точки корельовані між собою через дію загального джерела випадкових погрішностей або із-за методу вимірів знімків. Так, якщо координати і вичислені по координатах через виміряні подовжній і поперечний паралакси, то матриця відрізнятиметься від діагональної.

При використанні стереокомпараторів типу 18 Ч 18 виміряними величинами є координати х, у точки на лівому знімку, а також подовжньою і поперечний паралакси р і q. Істинні погрішності цих величин можна виразити наступними співвідношеннями:

 (25)

де - випадкові відхилення по осях координат зображень точки від центральної проекції на лівому і правому знімках; - погрішності вимірів координат зображень.

Погрішності як випадкові величини в загальному випадку статистично залежні один від одного, оскільки вони містять складову, викликану погрішностями зображень і вимірів координатних міток знімків. Проте вплив цієї кореляції при рівнянні стереопари трохи і її можна не враховувати. Якщо по вимірах на стереокомпараторі вичислити координату і зображень точки на лівому і правому знімках і прийняти їх в якості виміряних величин, то їх коваріаційна матриця набере вигляду:

(26)

При вимірі зображень чітких або маркованих точок на місцевості та сучасній якості фотозображення можна в матрицю (26) внести деякі спрощення, а саме;

де g - константа, залежна від метричної якості фотознімку.

Тоді з матриці (26) маємо:

(27)

Якщо аналогічним чином проаналізувати виміри, виконані на стерекомпараторі матриця має вигляд:

(28)

При зрівнюванні стереопари по зв'язках система з рівнянь виду (23) вирішується по методу найменших квадратів при виконань умови, що

де t - число точок на стереопарі; обчислюють за формулою (24) з використанням матриці (27) або (28). В цьому випадку системі (23) відповідає система нормальних рівнянь з наступною матрицею коефіцієнтів:

(29)

Для оцінки точності визначення геодезичних координат точок обчислюють відповідні елементи зворотної матриці . Проте порядок матриці N досить великий, тому пряме її звернення без пониження порядку скрутно. Пониження порядку матриці N для обчислень елементів її зворотної матриці виконувалося виключенням субматриць усіх точок, окрім тієї, оцінку точності координат якої необхідно отримати. При цьому для оцінки точності i -ої точки виходила перетворена матриця наступного виду:

(30)

де

;

(31)

Матрицю N можна не обертати повністю, досить вичислити її елементи, що відповідають субматриці. Якщо їх позначити - матриця розміром 3 3, то вона обчислюється за формулою

(32)

Діагональні елементи матриці є величинами, зворотними вагам координат точки місцевості, а уся матриця характеризує еліпсоїд розсіювання випадкових погрішностей координат навколо їх істинного значення. Обчислення матриці за формулою (32) на основі формул (30) і (31) дозволяє обмежитися розмірами матриць до 12 12, тому обчислення можна виконувати на будь-якому мікрокалькуляторі.

При аерофотозніманні плоскої місцевості поодиноку стереопару характеризують наступні параметри:

- фокусна відстань фотокамери f;

- висота зйомки H;

- подовжній паралакс р, що характеризує перекриття знімків;

- число точок згущування і їх розміщення в межах стереопари;

- число опорних точок і їх розміщення в межах стереопари.

Основна трудність аналізу їх впливу на точність визначення координат точок місцевості полягає в тому, що зміна одного параметра може зажадати зміни інших. Наприклад, зміна H вимагає зміни положення точок на місцевості, щоб залишити незмінними величину р. Для деяких параметрів можна знайти екстремальне значення в сенсі точності визначуваних координат точок місцевості, для інших екстремуму не існує[31].

До параметрів першого роду відносяться f, H і р, до параметрів другого роду - і . Дійсно, збільшуючи число опорних точок і точок згущування до безкінечності, теоретично можна отримати величини зворотні вазі, наприклад, для елементів зовнішнього орієнтування знімків менше будь-якої заданої величини. Проте практична цінність цієї властивості невелика, оскільки починаючи з деякої їх величини зменшення показника точності дуже мало і не виправдовує витрат праці на їх виміри.

На основі практики можна стверджувати, що точки згущування мають бути розміщені рівномірно по стереопарі, а число їх не повинне перевищувати 14-18. Опорні точки слід розташовувати симетрично відносно меж стереопари, а число їх має бути 4-5.

Тому має практичний сенс досліджувати вплив f, р і H при і , при симетричному розташуванні опорних точок відносно меж стереопари.

Розміщення опорних точок у вершинах прямокутника, симетричного відносно меж стереопари, є найбільш типовим випадком, заслуговуючи спеціальних досліджень. Відстань між двома ознаками уздовж базису фотографування позначено через , а перпендикулярна до нього відстань - через .

Очевидно, що величини m - стандартів погрішностей визначуваних координат залежать як від величини L, так і від співвідношення

Аналогічно можна зробити висновок, що відношення m/L при постійних f, p, k (коли розташування зображень на знімках залишається незмінним) не залежить від L. Існує висота фотографування Н0, при якій для фіксованих f, p, k відношення т/L=min. Величина Н0 є функцією виду

вона пропорційна відстані L.

Якщо виконувати фотографування з висоти Н0, то відношення т/L залежатиме від параметрів f, p і k, тобто

де - точність виміру координат зображень на знімках.

РОЗДІЛ ІІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ГЕОДЕЗИЧНІ СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗА СТАНОМ ДЕФОРМАЦІЙ ПОВЕРХНІ ДОСЛІДЖУВАЛЬНОЇ ДІЛЯНКИ НА ТЕРИТОРІЇ НОВОВОЛИНСЬКОГО КАМ'ЯНОВУГІЛЬНОГО БАСЕЙНУ

3.1 Фактори формування рельєфу ЛВквб

Львівсько-Волинський кам'яновугільний басейн розміщений на Заході України, у верхній частині течії р. Зах. Буг. Басейн витягнутий в меридіальному напрямі приблизно на 100км і має середню ширину до 50км та площу майже 5000 .

Північною межею басейну вважається значне тектонічне порушення, яке проходить північніше м. Володимир-Волинський. 3 північного сходу, сходу і півдня басейн обмежений смугою візейських вапняків, що простягаються через с. Затурці, м. Горохів, східніше м. Буська і південніше м. Львова. На південному заході межа проходить по лінії Рава-Руського розлому, на заході співпадає з державним кордоном України з Польщею. В адміністративному відношенні вказана площа розміщена в південно-західній частині Волинської і північно-західній частині Львівської області. За територіальною приналежністю, особливостями геологічної структури і вугленосності, ступенем розвіданості і промислового освоєння загальна площа басейну поділяється на три райони - Нововолинський, Червоноградський і Південно-Західний[1].

Басейн розміщений у північно-західній частині Волино-Подільської височини, яка переходить на півночі в Поліську низовину. Ця територія представляє собою північні схили Волино-Подільського горбогір'я, розчленовані р. Буг на два великі відроги: західний, що є вододілом між ріками Буг і Вісла, і східний, що є вододілом між ріками Буг і Прип'ять. В цілому поверхня горбогір'я хвилясто-рівнинна, нахилена до півночі, в сторону Полісся. Найвища позначка рельєфу (270,5 м) знаходиться в південно-західній частині басейну між селами Вербове і Промисловка.

Звідси простежується пониження рельєфу з різною інтенсивністю на південь в сторону р. Солокія (абсолютна позначка 188-189 м), а також в східному і північному напрямах до р. Буг (183-186 м).

Для південної і південно-західної частини басейну характерні значна заболоченість і наявність великої кількості блюдцеподібних понижень, заповнених водою. В районі м. Сокаль і на суміжних ділянках найбільша позначка поверхні (254 м) знаходиться міх селами Романівка і Горбків. Звідси рельєф похило понижується на схід і більш круто - на захід, до р. Буг. Він має тут позначки урізу води 184-186 м. На основній вугленосній площі Нововолинського району переважають позначки 190-230 м. Біля сіл Низкиничі і Поромів поки є найбільшими і відповідно становлять 244 і 246 м. В долині р. Буг рельєф понижується до 186 м, а в крайній північно-західній частині (м.Устилуг) до 173 м. Місцями на поверхні спостерігаються дрібні овальні пониження. В паводковий період і при інтенсивному випаданні опадів вони заповнюються водою. Ці форми своїм походженням, вірогідно завдячують виходам крейди на поверхню, розвитку в них карстотворчих процесів і наступного заповнення западин четвертинними відкладами та водою[7].

В крайній північній частині поверхня басейну заходить в межі Поліської низовини, південна межа якої добре виражена у вигляді уступу плато, яке проглядається по лінії Володимир-Волинський - Луцьк. В північному напрямку спостерігається найпомітніше зниження поверхні басейну в районі м. Ковель, вже за межами описуваної ділянки, де абсолютна позначка поверхні понижується до 170 м.

В геологічній будові басейну приймає участь складний комплекс утворень - від архейських до четвертинних. Найбільш давні з них складають кристалічний фундамент, на якому різко не узгоджено залягають породи протерозою, палеозою (кембрію-карбону), мезозою (юри крейди) і кайнозою (неоген-четвертинних) (рис. 9 ).

В геоструктурному відношенні Львівсько-Волинський кам'яновугільний басейн являє собою похилу асиметричну западину, розміщену на південно-західному закінченні Волино-Подільської плити, в зоні перикратонного занурення краю Східно-Європейської: платформи. На південному заході цей район межує з передовим прогином Карпатської геосинкліналі (рис. 9 )[8].

Більшість дослідників (Бобровник, 1960; Болдирьова, 1960; Вартанова, 1954; Вдовенко, Полєтаєв, 1981; Вишняков, Котик, 1969; Вирвіч, Дубік, Єршов, 1978) територію, що розміщена до північного сходу від Передкарпатського прогину, відносять до древньої платформи. Згідно з цією думкою, основні структурні одиниці крайової частини платформенної області сформувались в кінці палеозою в результаті вертикальних зміщень дорифейської основи. Ці рухи мали багатофазовий характер, різну орієнтацію і амплітуду. На формування даного регіону у великій мірі постійно впливали також тектонічні рухи, які відбувалися в сусідній геосинклінальній області, розвиток якої пов'язаний з циклами байкальського, каледонського, герцинського і альпійського складкоутворення.

За структурними ознаками в басейні виділяють такі великі геологічні структури з вугленосними відкладами, як Волинська монокліналь з флексурою, Забугська монокліналь, Сокальська слабо виражена брахисцикліналь, Межирічинська, Тягловська і Коровська синкліналі.



Рис. 9 Тектонічна схема Львівсько-Волинського кам'яновугільного басейну і прилеглих територій: 1 - Львівсько-Волинська западина і її продовження в Польщі; 2 - найбільш прогнута западина з основною промисловою вугленосністю (в межах України); 3 - південно-східне крило Львівського палеозойського прогину, або Волино-Подільська монокліналь; 4 західне крило палеозойського прогину; 5 - Український щит; 6 - Волинський або Ковельський виступ; 7 - Передкарпатський прогин; 8 - Карпатський складчастий корпус; 9 - Словатсько-Ратнівський горст; 10 - Поліська сідловина; 11 - Підлясько-Брестська западина; 12 - величезні тектонічні порушення; 13 - межі структурних підрозділів

Отже, утворення рельєфу та геолого-тектонічної структури даного регіону тривало довгий час і в його будові проявились різні цикли складчастості. Сумарний результат цих рухів проявився на кінцевому формуванні структури Львівсько-Волинського кам'яновугільного басейну. Окремі структурні елементи кам'яновугільної западини утворилися в різний час, тектонічні рухи існували і проявлялись в регіоні постійно з переміною напрямів та інтенсивності напруг.

За фізико-географічними ознаками площа басейну відноситься до лісостепу на півдні і до Полісся - на півночі. Положення її в сфері впливу Атлантичного океану і Євро-Азіатського континенту визначне своєрідність фізико-географічних умов, відображається на формуванні клімату і робить його перехідним від морського до континентального[14].

Середньомісячна температура повітря, за данини багатолітніх спостережень, проведених на різних метеостанціях Львівської і Волинської областей, змінюється від -5,1 до +18,3°С. Максимальна температура (+36 -38)°С відмічається в липні-серпні, мінімальна (-32 -35)°С - в січні-лютому. Амплітуда коливання складає 72°С і є сприятливим фактором для інтенсивного розвитку процесів вивітрювання - низько - і високо градієнтного. Середня річна температура повітря 6,5 - 7,2°С.

Температура ґрунту змінюється з глибиною: зимою - в сторону зменшення, літом - в сторону збільшення. На глибині 0,4 м від'ємна температура (-2,5°С) відмічається в зимові і частково весняні місяці. Мінімальна температура літнього періоду не опускається нижче +14°С. Максимальна температура на цій глибині спостерігається в липні (19,9-22,4°С), середня температура завжди додатня. На. глибині 1,6 м мінімальна температура зареєстрована в квітні (+2,4°С), а максимальна в серпні (+15,7°С). Середньорічна температура коливається від +3,3 до +14,3°С. Глибина замерзання ґрунту в грудні складає 0,9 м, а в гірничих виробітках басейну не перевищує 1,0 м.

Найбільша кількість опадів на протязі року - 720-765 мм, найменша - 375-442 мм. Більше опадів випадає в літній період. Весняна та осіння їх сума в два рази менша; порівняно незначна кількість опадів випадає в зимовий період. Вони обумовлюють розвиток руслових процесів, площинної та лінійної ерозії, явищ заболочування та підтоплення[15].

Середня абсолютна вологість повітря найбільша в літні місяці, досягаючи в серпні 12 мм. Найменші її показники характерні для зими, коли вони не перевищують 3,6 мм. Середня відносна вологість повітря значно зростає від літа до зими і досягає в грудні найвищих значень - 90-91%; мінімальна вона літом і частково весною. Середній дефіцит вологості максимальний влітку і мінімальний взимку (за даними ВО "Укрзахідвугілля").

Найбільша швидкість вітру відмічається в зимові місяці (в середньому 3,7 - 4,9 м/с), мінімальна (2,4-2,9 м/с) - в літній період. Переважає західний напрям вітру.

Підсумовуючи аналіз кліматичних умов регіону, можна констатувати, що вони мають значний вплив на розвиток рельєфотворчих процесів (вивітрювання, тріщино утворення, деформаційні процеси, ерозію, паводки, підтоплення тощо). Рослинний покрив території є порівняно однорідним. Значні площі займають сільськогосподарські угіддя на місці сосново-широколистяних лісів. Береги річок зайняті заплавними луками. Сосново-дубові ліси та ліси з інших листяних порід ростуть на невеликих площах.

На відміну від рослинного ґрунтовий покрив території басейну є доволі різноманітний. Переважають тут світло-сірі та сірі опідзолені ґрунти. Загальною рисою їх морфології є чітка диференціація профілю на фізично і хімічно рівні генетичні горизонти, що зумовлено вимиванням глинисто-колоїдних часток в верхнього і вмиванням їх у нижній горизонти. Крім того, зустрічаються дерново-підзолисті супіщані, темно-сірі опідзолені, чорноземні опідзолені, чорноземи глибокі малогуносні, перегнійно-карбонатні, та інші ґрунти[21].

Отже, найважливішими природними факторами формування рельєфу території Львівсько-Волинського кам'яновугільного басейну є складна геологічна будова, наявність тектонічних порушень земної кори і рельєфу, гідрокліматичні та ґрунтово геоботанічні умови регіону.

В теперішній час найбільший вплив на формування і трансформацію рельєфу території Львівсько-Волинського кам'яновугільного басейну має господарська діяльність людей. Особливе географічне і економічне положення басейну обумовило його термінове і досить інтенсивне промислове освоєння. Видобуток вугілля почато в 1954 р. з введенням в експлуатацію першої вугільної шахти №1 "Нововолинська" (№1 НВ). На протязі десятиріччя було завершено будівництво 2-ої шахти. Об'єм видобутку вугілля на теперішній час становить біля 15 млн. тонн (за даними ВО "Укрзахідвугілля"). Найбільш високу промислову вугленосність мають відклади серпухівського ярусу, які включають до 50 вугільних пластів і прошарків. У верхній частині цього ярусу залягають основні промислові пласти вугілля, які розробляються в басейні. З 12 вугільних пластів і прошарків башкирського ярусу чотири мають робочу потужність. Загальна кількість пластів і прошарків вугілля по ярусах і розподіл промислових пластів за потужністю приводяться в таблиці. Ступінь вугленосності помітно змінюється по площі басейну, збільшуючись в південному напрямі[23].

Вугленосні пласти і прошарки у Львівсько-Волинському кам'яновугільному басейні.

Таблиця 1. Вугленосні пласти і прошарки у Львівсько-Волинському кам'яновугільному басейні

Ярус	Загальна кількість пластів і прошарків	Розподіл промислових пластів за потужністю, м
		0,6-0,7	0,7-1,0	1,0-1,5	Всього
Візейський	13	-	-	-	-
Серпухівський	50	3	4	3	10
Башкирський	12	4	-	-	4
Всього	75	7	4	3	14

Таблиця 2. Основні параметри вугленосні нижнього карбону

Геолого промисловий район	Ярус	Потужність вугленосної товщі, м	Кількість пластів	Сумарна потужність пластів, м	Коефіцієнт вугленосності, %
			Усіх	Промислових	Усіх	Промислових	Загальний	Промисловий
Нововолинський	Візейський	130	10	-	1,25	-	0,96	-
	Серпухівський	350	45	3	5,35	2,10	1,50	0,60
Червоноградський	Візейський	170	12	-	1,65	-	0,93	-
	Серпухівський	540	50	8	8,72	4,80	1,60	0,90
Південно-Західний	Візейський	230	14	-	1,60	-	0,70	-
	Серпухівський	720	48	8	8,90	7,95	1,20	0,70

Усі вугільні пласти басейну відносяться до категорії тонких і зовсім тонких. Із 75 пластів і прошарків, встановлених у вугленосній товщі карбону, тільки 14 досягають потужності 0,6 м і більше. Відносно стійку потужність і досить значну площу простягання мають три-п'ять вугільних пластів; три-чотири пласта мають промислове значення лише на деяких шахтних полях, а робоча потужність решти відмічається лише на окремих локальних ділянках і невеличких площах. Переважаюча потужність основних промислових пластів басейну знаходиться в межах 0,6-1,0 м. Досить часто зустрічаються пласти потужністю 1,5 м і рідко 1,9-2,1 м.

Непостійність потужності і структури вугільних пластів пояснюється як умовами їх утворення так і проявом послідуючих внутрішньо-формаційних розмивів та ерозійних процесів.

Основні параметри вугленосності нижнього карбону по районах басейну приведені в таблиці 2 . Максимальна вугленосність серпухівського яруса спостерігається у верхній його частині з зміною потужності від 40 м на півночі до 100 м на півдні. В Нововолинському районі загальний коефіцієнт вугленосності цієї товщі складає 6,95%, а промисловий - 3,8%. Червоноградському районі на полях великомостівських шахт ці коефіцієнти відповідно становлять 7,10 і 5,30 %[26].

Що стосується параметрів вугленосності башкирського ярусу середнього карбону, то для їх визначення немає необхідних вихідних даних. Але за матеріалами розвідки в Люблінському басейні можна з упевненістю сказати, що вугленосність башкирського яруса найбільш висока.

Думку про наявність карбонових вугленосних відкладів на цій території вперше висловив російський геолог М.М.Тетяєв в 1912 р. на основі загального геологічного аналізу.

Інтенсивний видобуток вугілля в басейні призводить до значних деформацій рельєфу, порушує природний стан довкілля. Загальна площа шахтних полів басейну становить понад 325 . Просідання поверхні, глибина якої коливається від 0,6 до 3,9 м, фіксується на площі біля 150 Часто ці території підлягають затопленню чи підтопленню, особливо в долинах рік З.Буг, Рата, Боротня. Тільки в Червоноградському районі в зону затоплення попадає 8 населених пунктів в яких 1120 будівель періодично затоплюються і підтоплюються. В зв'язку з цим, вже знесено понад 100 господарських дворів. Значних збитків наносять деформаційні процеси техногенного рельєфу лісонасадженням та сільськогосподарським угіддям. Втрати лісу на 2000 рік становлять 1411,6 тисяч грн., на кінець виробіток - 2185,3 тис. грн. Площа сільськогосподарських угідь, що попадають в зону просадок, сягає 20 тис. га[29].

Землі, що піддаються процесам просідання, знаходяться в сівозмінах і використовуються як пасовища, сіножаті чи для посіву різних сільськогосподарських культур. Меліорація цих земель в даних умовах є малоефективною.

Деяка інформація про експлуатацію земель по Червоноградській групі шахт подана в табл. 3 (за даними геолого-екологічного центру ДГП „Західукргеологія”).

Для розробки запасів вугілля, промислового і житлового будівництва в басейні відведені значні земельні площі (біля 1200 га; Волинська область - 242,2 га, Львівська - 954,6 га). Під багато-чисельними природними відвалами зайнято до 200 га орної землі, де зберігається більше 40 гірських порід.

Вивчення природних і техногенних факторів формування рельєфу є важливим етапом виконання програми геодезичного моніторингу території Львівсько-Волинського кам'яновугільного басейну по створенню статичної моделі. При подальшому веденні гірничих ти інших робіт деформаційні процеси рельєфу мають значний негативний вплив на довкілля, що є підтвердженням необхідності створення динамічної моделі геодезичного моніторингу техногенного рельєфу басейну[28].

Таблиця 3. Експлуатація земель по Нововолинській групі шахт на сучасному рівні розвитку

Шахти	Площа зайнята шахтами, га
	Всього	в тому числі:
		сільськогосп. угіддя	нас. пункти	Інші
2	1012	696	3	313
3	1175	759	311	105
4	1205	675	-	590
Всього	3392	2130	314	1008

3.2. Комп'ютерно-експерементальні дослідження рельєфу для Іваничівського району за допомогою кореляційних дій та ізотропності

Кореляційна функція та її графічне представлення - корелограма мають ряд переваг в тому, що вони не випадкові, можуть бути подані математичними рівняннями, також дозволяють виконувати поділ процесу на детерміновану та випадкову складові. Так, візуально профілі рельєфу можуть значно відрізнятись один від одного, але їх корелограми будуть одні і ті ж, що буде свідчити про належність профілів до одного і того ж типу рельєфу. При дослідженні кореляційних зв'язків рельєфу за детерміновану основу можна прийняти поверхню першого порядку. В таких випадках дисперсії профілів будуть приблизно рівні дисперсії випадкового поля, не залежно від напрямку. Це дозволить розрахунки кореляційних функцій випадкового поля висот виконати по окремим профілям, не обмежуючись ергодичним напрямком[16-19].

Загальним виразом для розрахунку кореляційної функції є:

(33)

де - аргумент кореляційної функції;

L - довжина реалізації профілю рельєфу;

h(r),h(r + ) - значення функції рельєфу в точках r та r + відповідно.

Якщо профіль рельєфу подано в дискретній формі, то для розрахунку кореляційної функції використовується така формула:

(34)

де n - кількість точок профілю;

h(і),h(і + ) - значення ординат відповідно в і та і + точках профілю;

hg(і),hg(і + )- значення ординат детермінованої основи.

Експериментальні дослідження по розрахунку кореляційних функцій окремо виконано для рельєфу південних районів Волинської області та південної частини Волинської області. Одержання відміток по цифровій моделі рельєфу, обчислення детермінованої основи та її параметрів і розрахунки кореляційної функції для кожного об'єкту були виконані по десяти напрямках через 0,1 з кроком в 1 км[13].

В процесі обробки даних для кожного із досліджуваних об'єктів для визначення значень кореляційної функції одержують кореляційну матрицю виду

(35)

з якої утворюють матрицю нормованих кореляційних моментів (36) шляхом нормування їх членів діагональними елементами:

(36)

Нормовані кореляційні матриці дозволяють більш наочно проводити аналіз типів рельєфу. Так, наприклад, аналізуючи значення нормованої кореляційної функції рельєфу Іваничівського району (дод. А) та південної частини Волинської області (табл. 4) переконуємося, що будова рельєфу майже однакова. В той же час кореляційні функції (табл. 5, дод. Б і рис. 6, дод. В) більш наочно підкреслюють вираженість рельєфу[].

Відомо, що для стаціонарного процесу (однорідного випадкового поля) кореляційна функція як і нормована кореляційна функція залежить тільки від . Відповідно при постійному кореляційна функція повинна бути сталою. В формулах (35) та (36) сталому відповідає головна діагональ та паралелі цієї діагоналі. Тому ми одержали середні значення функції (табл. 4-5, дод. А-Б)

Таблиця 4. Значення нормованої кореляційної функції рельєфу пд. частини Волинської області

?	0?	????	0,2?	0,3?	0,4?	0,5?	0,6?	0,7?	0,8?	0,9?
0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000

Подобные документы

• Чинники походження, функціонування та деградації ґрунтового покриву Північного Причорномор’я у спектрі еколого-геоморфологічних проблем регіону

  Стан оцінки чинників формування рельєфу низовинної частини Північного Причорномор’я на морфолого-морфометричні особливості земної поверхні. Генезис та динаміка рельєфу, його формування, вияв і розвиток сучасних екзогенних геоморфологічних процесів.
  
  статья [23,9 K], добавлен 11.09.2017
  

• Зображення рельєфу на картах

  Сутність, методи та аналіз зображення рельєфу на геодезичних картах. Загальна характеристика зображення рельєфних моделей горизонталями. Особливості відображення рельєфу за допомогою штриховки, відмивки і гіпсометричного способу на картах малих масштабів.
  
  реферат [1,4 M], добавлен 20.05.2010
  

• Особливості тектонічної будови території України

  Вивчення тектоніки, розділу геології про будову, рухи, деформацію і розвиток земної кори (літосфери) і підкорових мас. Аналіз особливостей тектонічної будови, рельєфу сформованого тектонічними рухами та корисних копалин тектонічної структури України.
  
  курсовая работа [60,5 K], добавлен 18.05.2011
  

• Рельєф західних областей України

  Природні умови району проходження району практики. Історія формування рельєфу району проходження практики. Сучасні геоморфологічні процеси. Основні форми рельєфу: водно-ерозійні, гравітаційні, антропогенні. Вплив господарської діяльності на зміни в ньому.
  
  отчет по практике [2,0 M], добавлен 07.03.2015
  

• Методико-технологічні питання використання MapІnfo Vertical Mapper при розробці цифрових моделей рельєфу для цілей землеустрою

  Принципи побудови цифрових моделей рельєфу та методи інтерполяції поверхонь. Порівняльна характеристика властивостей та функціональних можливостей різних програмних продуктів для їх побудови. Екпериментальне використання Mapinfo Vertical Mapper.
  
  курсовая работа [8,0 M], добавлен 01.03.2014
  

• Віяльні руйнування підпірних гідроспоруд

  Розробка схеми ланцюгової аварії, яка формується в межах басейну рік з притоками і відзначається масовими руйнуваннями гідроспоруд. Описання мережі гребель річкового басейну Парана. Оцінка розвитку аварії на каскаді гребель, викликаної ефектом "доміно".
  
  статья [673,2 K], добавлен 04.09.2014
  

• Магнітне поле Землі. Сутність геологічних процесів

  Практичне використання понять "магнітний уклон" і "магнітне відхилення". Хімічні елементи в складі земної кори. Виникнення метаморфічних гірських порід. Формування рельєфу Землі, зв'язок і протиріччя між ендогенними та екзогенними геологічними процесами.
  
  контрольная работа [2,7 M], добавлен 15.06.2011
  

• Річка як природний об'єкт

  Класифікація річок, гідрографічний опис водного об'єкту. Характеристика водотоку, долини та русла річки. Внутрішній розподіл стоку, льодовий і термічний режими, твердий стік. Характеристика басейну річки та гідрографічної мережі на прикладі річки Уж.
  
  практическая работа [239,0 K], добавлен 25.10.2010
  

• Водосховища Днiпра

  Проблема створення запасу прісної води, як найважливішого природного ресурсу для забезпечення розвитку промисловості та сільського господарства. Дослідження загальних та гідрохімічних характеристик каскаду водосховищ та каналів Дніпровського басейну.
  
  курсовая работа [471,6 K], добавлен 09.05.2011
  

• Терасовий комплекс Дністра

  Комплексна характеристика долини р. Дністер, її природних умов, кліматичних та геолого-геоморфологічних особливостей. Гірська Карпатська, Подільська і Причорноморська частини річки. Гідрографічна сітку території басейну. Дослідження дністерських терас.
  
  курсовая работа [90,3 K], добавлен 15.06.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам