Анализ и прогнозирование производственного травматизма

Таблица 20 - Средняя ошибка аппроксимации

Показатель травмирования	Кч	Кл	Кп.з.	Кт
, %	6,3	10,5	6,5	5,6

Как видно из результата расчетов, средние ошибки аппроксимации не превышают допустимые значения в 12-15%, что говорит об адекватности полученных моделей.

Проверка значимости коэффициентов линейного уравнения множественной регрессии.

Проверка значимости отдельных коэффициентов уравнения означает, что если коэффициент при некоторой переменной незначим, то доверять влиянию этой переменной на значения результирующей функции y нельзя. Незначимый коэффициент следует положить равным нулю, т.е. соответствующую переменную следует исключить из дальнейшего рассмотрения.

Для проверки значимости каждого из коэффициентов a₀, a₁,…, a_n используется t-статистика Стьюдента, опытное значение которой вычисляется по формуле:

, (i=0,1,…,n), (18)

где a_i - коэффициент при переменной x_i, - среднеквадратическая ошибка этого коэффициента,

, (19)

где - среднее квадратичное отклонение для значений переменной y; - среднее квадратичное отклонение для значений x_i; - коэффициент множественной детерминации для уравнения регрессии в целом; - коэффициент множественной детерминации, характеризующий зависимость между фактором x_i и остальными факторами (x₁, x₂,…, x_i-1, x_i+1,…, x_n)уравнения регрессии.

Каждое из опытных значений статистики сравнивают с критическим значением (i=1,2,…,n), которое ищется по таблице распределения Стьюдента при заданном уровне значимости б и числе степеней свободы k, равном k=m-n-1. В данном случае при уровне значимости б=0,05 и k=13-3-1=9 =2,26.[26]



Таблица 21 - Рассчитанные опытные значения t - статистики Стьюдента

Показатель травмирования
	a1	a2	a3
Кч	7,32	7,35	6,45
Кл	8,17	8,67	7,23
Кп.з.	6,17	6,39	2,29
Кт	7,72	3,46	7,79

Если > , то гипотеза о значимости коэффициента a_i не отвергается, и соответствующая переменная x_i остается в уравнении. В противном случае коэффициент a_i считается незначимым и соответствующую ему переменную следует исключить из уравнения регрессии. Таким образом, сравнив полученные опытные значения с критическим , можно сделать вывод, что незначимых коэффициентов во всех четырех уравнениях нет.

6.4 Проверка значимости линейного уравнения множественной регрессии в целом

Если окажется, что при заданном уровне значимости б уравнение незначимо, то пользоваться им нельзя, а найденной зависимостью следует пренебречь.

Для проверки значимости уравнения регрессии используется опытная F-статистика Фишера:

, (20)

где m - объем выборки; n - число переменных в уравнении множественной регрессии; f(x_i1, x_i2, …, x_in) - i-е расчетное значение переменной y; - среднее опытных значений случайной величины Y.[26]

Полученные опытные значения критерия Фишера сравниваются с критическими значениями =F(б;k₁;k₂) при выбранном уровне значимости б. Число степеней свободы k₁ = m - n - 1, k₂ = n.

При выбранном уровне значимости б=0,05 и числе степеней свободы k₁ = 13 - 3 - 1= 9, k₂ = 3 =8,81

Таблица 22 - Рассчитанные опытные значения критерия Фишера

Показатель травмирования	Fоп
Кч	42,74
Кл	21,24
Кп.з.	20,8
Кт	22,4

При сравнении опытных значений критериев Фишера с критическим (при уровне значимости б=0,05 F_кр=8,81), все они удовлетворяют неравенству F_оп > F_кр и делается вывод, что с вероятностью p=1-б=0,95 все уравнения значимы, и мы получаем определенные основания доверять построенным уравнениям регрессии.

6.5 Оценка точности линейного уравнения множественной регрессии

Заключительная статистическая процедура - оценка точности построенных уравнений регрессии.

Оценка близости опытных значений y_i случайной величины Y и ее расчетных значений f(x_i), получаемых с помощью уравнения линейной регрессии, выполняется с помощью среднеквадратической погрешности по следующей формуле:



. (21)

Таблица 23 - Результаты расчета среднеквадратичной погрешности уравнений

Кч	1,223	0,318
Кл	0,003	0,016
Кп.з.	10,984	0,955
Кт	111,746	3,045



7. Расчет прогнозных значений

Для вычисления прогнозных значений воспользуемся данными из Программы социально-экономического развития республики. Целесообразно сравнить планируемые значения показателей с фактическими. Результаты сравнения представлены в таблицах №24,25

Таблица 24- Выполнение основных показателей Программы социально-экономического развития Удмуртской Республики на 2005 - 2013 годы - Валовой региональный продукт

Год	Факт, млрд.руб.	План, млрд.руб.
2005	140	120,7
2006	164,8	132,9
2007	205,8	145,9
2008	240,3	159,4
2009	226,1	174,1
2010	264,5	243,8
2011	318,8	264,5
2012	335,4	346,6
2013	404,8	414,5

Таблица 25 - Выполнение основных показателей Программы социально-экономического развития Удмуртской Республики на 2005 - 2013 годы - Инвестиции в основной капитал

Год	Факт, млрд.руб.	План, млрд.руб.
2005	26,9	17,7
2006	34,3	20,1
2007	44,5	22,9
2008	49,9	26,0
2009	41,3	29,1
2010	42,3	40,1
2011	60,9	50,2



Таблица 25 - Выполнение основных показателей Программы социально-экономического развития Удмуртской Республики на 2005 - 2013 годы - Инвестиции в основной капитал(продолжение)

Год	Факт, млрд.руб.	План, млрд.руб.
2012	57,2	65,6
2013	71,8	72,3

Сравнение показало, что данными из Программы социально-экономического развития можно воспользоваться, так как плановые значения чаще ниже фактических.

Статистические, полученные расчетные и прогнозные данные представлены в таблице.

Таблица 26 - Статистические, расчетные и прогнозные показатели травматизма

Год	Кч	Кч прог.	Кл	Кл прог	Кп.з.	Кп.з.прог	Кт	Кт прог
2001	6,170	5,543	0,124	0,107	1,579	1,598	23,000	23,309
2002	5,586	5,448	0,103	0,106	1,474	1,525	23,500	23,978
2003	5,273	5,334	0,118	0,104	1,613	1,493	25,600	25,931
2004	5,012	5,192	0,081	0,100	1,688	1,475	24,417	25,136
2005	4,689	4,761	0,085	0,096	1,449	1,353	24,660	26,106
2006	4,308	4,454	0,087	0,090	1,313	1,301	26,121	29,03
2007	3,872	3,984	0,103	0,082	1,062	1,219	35,826	32,353
2008	3,492	3,582	0,052	0,072	1,171	1,158	43,105	35,621
2009	3,089	3,792	0,062	0,076	1,237	1,154	39,604	35,45
2010	3,121	3,121	0,041	0,040	1,369	1,380	38,899	39,261
2011	3,084	2,754	0,047	0,058	1,150	0,917	41,300	42,047
2012	2,500	2,624	0,034	0,055	0,621	0,834	40,665	44,417
2013	2,203	1,874	0,070	0,044	0,529	0,624	46,544	46,809
2014	-	1,812	-	0,033	-	0,714	-	47,940
2015	-	1,496	-	0,027	-	0,637	-	50,028
2016	-	1,179	-	0,020	-	0,561	-	52,116
2017	-	0,862	-	0,014	-	0,484	-	54,204



8. Расчет риска травмирования

В настоящее время многие авторы отмечают, что поток несчастных случаев на производстве распределяется по дискретному пуассоновскому закону. Этот закон предполагает, что указанный поток обладает свойствами стационарности - интенсивность несчастных случаев не зависит от времени работы, ординарности - вероятность возникновения двух несчастных случаев и более на малом отрезке времени является величиной более высокого порядка малости по сравнению с вероятностью одного случая травмирования, отсутствием последействия - на любых двух не перекрещивающихся отрезках времени числа проявлений несчастных случаев независимы. Стационарность доказывается тем, что число случаев травмирования по годам меняется незначительно, ординарность - тем, что групповые несчастные случаи происходят крайне редко. Отсутствие последействия подтверждается тем, что число несчастных случаев, например, в декабре не зависит от того, сколько их было в предыдущем месяце, т.е. несчастные случаи появляются на оси времени по причинам, не зависимым от самих этих случаев. Вероятность несчастных случаев, по данным В.М. Минько, может быть представлена формулой

, (22)

где Р(к) - вероятность k несчастных случаев, k = 0, 1, 2, 3, ...; N - число работающих; t - продолжительность работы, лет; в - повышающий коэффициент, использующийся тогда, когда есть основания считать данные о несчастных случаях заниженными. Имеются результаты исследований, из которых вытекает, что 1 < в < 5.

Выражение позволяет получать прогностические оценки различных событий, связанных с производственным травматизмом. Может быть получен и риск R травмирования

, (23)

где Р(о) вычисляется по выражению. При k = 0 выражение получает вид

, (24)

В выражение вместо коэффициента частоты можно ввести коэффициент смертности Кс.и., что позволяет записать

, (25)

где - вероятность Кс.и. (Кс.и. = 0, 1, 2, ...) несчастных случаев со смертельным исходом.

Таблица 27 - Риски травмирования

Год	Риск травмирования R
	Кч	Кл	Кп.з.
2014	1812*10-6	32,897*10-6	714*10-6
2015	1496*10-6	26,582*10-6	637*10-6
2016	1179*10-6	20,267*10-6	561*10-6
2017	862*10-6	13,952*10-6	484*10-6



9. Апробация полученных моделей

Апробация полученных моделей на основе ретроспективных данных, полученные прогнозы и риски представлены на графиках.

Рис.17. Результаты прогнозирования коэффициента частоты несчастных случаев К_ч и риска травмирования на 2014-2017 г.г.



Рис. 18. Результаты прогнозирования коэффициента частоты смертельных исходов К_л. и риска смертельного исхода на 2014-2017 г.г.

Рис. 19. Результаты прогнозирования коэффициента частоты профзаболеваемости К_п.з. и риска профзаболеваемости на 2014 - 2017 г.г.



Рис. 20. Результаты прогнозирования коэффициента тяжести травматизма К_т на 2014 - 2017 г.г



Заключение

1. В результате проведенного исследования были собраны статистические данные показателей травматизма в Удмуртской Республике за временной промежуток с 2001 по 2013 годы.

2. Был проведен анализ статистических данных производственного травматизма в Удмуртской Республике за временной промежуток с 2001 по 2013 годы

Проведенный корреляционный анализ показал, что коэффициент частоты травматизма (К_ч) имеет обратную корреляционную зависимость с валовым региональным продуктом (V) с коэффициентом корреляции r=-0,965, с количеством инвестиций в основной капитал (I) с коэффициентом корреляции r=-0,943 и количеством средств, израсходованных на мероприятия по охране труда (S) с коэффициентом корреляции r=-0,861, т.е. с увеличением социально-экономических показателей коэффициент частоты травматизма будет уменьшаться.

Коэффициент частоты смертельных исходов (К_л.) имеет аналогичную корреляционную зависимость: с валовым региональным продуктом (V) коэффициент корреляции r=-0,787, с инвестициями в основной капитал (I) r=-0,745 и со средствами, израсходованными на мероприятия по охране труда (S) r=-0,824.

Коэффициент частоты профессиональных заболеваний (К_п.з.) взаимосвязан с инвестициями в основной капитал (I) с r=-0,890, с валовым региональным продуктом (V) с коэффициентом корреляции r=-0,893 и с количеством средств, израсходованных на мероприятия по охране труда (S) с коэффициентом корреляции r=-0,631.

Коэффициент тяжести (К_т) имеет положительную корреляционную зависимость с долей работников, занятых в условиях, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам (d) с коэффициентом корреляции r=0,923, со средствами, израсходованными на мероприятия по охране труда в расчете на одного работающего (S) c коэффициентом корреляции r=0,838 и валовым региональным продуктом (V) c коэффициентом корреляции r=0,931

3. Разработаны математические модели, основанные на статистике травматизма за 2001 - 2013 годы в Удмуртской Республике, предназначенные для вычисления прогнозных показателей травматизма и профессиональной заболеваемости, показавших удовлетворительную сходимость полученных прогнозов с фактическими значениями:

К_ч = 6,28 - 5,5*S - 732,3*I -845,2*V

К_л = 0,1179 - 0,54*S - 1,8*I - 7,2*V

К_т = 8,757 + 0,6718d + 0,000431S + 0,03114V

К_п.з. = 1,76 - 507*V + 6,74*S + 493,5*I

Результаты прогнозирования показателей травматизма и профзаболеваемости на 2014-2017 годы на основе данных из Программы социально-экономического развития Удмуртской Республики:

К_ч : 2014 -1,812 ±0,318, 2015 - 1,496±0,318, 2016 -1,179±0,318, 2017-0,862±0,318

К_л.: 2014 - 0,033±0,016, 2015 - 0,027 ±0,016, 2016 - 0,020±0,016, 2017-0,014±0,016

К_п.з:_. 2014 - 0,714±0,955, 2015 - 0,637±0,955, 2016 -0,561±0,955, 2017-0,484±0,955

К_т: 2014 - 47,940±3,045, 2015 - 50,028±3,045, 2016 - 52,116±3,045, 2017-54,204±3,045

4. Для полученных прогнозов вычислен риск травмирования, смертельного исхода и регистрации профессионального заболевания R для одного человека в прогнозируемый год.

Для коэффициента частоты травматизма (К_ч) риск (R) составит: 2014г. - 1812*10^-6, 2015 г. - 1496*10^-6, 2016 г. - 1179*10^-6, 2017-862*10^-6

Для коэффициента частоты смертельных исходов (К_л) риск (R) составит: 2014 г. - 32,897*10^-6, 2015 г. - 26,582*10^-6, 2016 г. - 20,267*10^-6, 2017-13,952*10^-6

Для коэффициента частоты профессиональных заболеваний (К_п.з)_. риск (R) составит: 2014г. -714*10^-6, 2015 г. - 637*10^-6,2016г.-561*10^-6,2017- 484*10^-6



Литература

1. Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993 г. ) // «Российская газета» от 25 декабря 1993 г.

2. Федеральный закон от 30.12.2001 г. № 197-ФЗ «Трудовой Кодекс Российской Федерации».

3. Федеральный закон от 18 июля 2011 г. № 238-ФЗ «О внесении изменений в Трудовой кодекс РФ».

4. Об утверждении положения о расследовании и учете профессиональных заболеваний: Постановление Правительства РФ от 15 декабря 2000 г. № 967.

5. Об утверждении положения об оплате дополнительных расходов на медицинскую, социальную и профессиональную реабилитацию застрахованных лиц, получивших повреждение здоровья вследствие несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний : Постановление Правительства РФ от 15 мая 2006 г. № 286 : [утв. Постановлением Правительства РФ от 15 мая 2006 г. № 286 (с изм. от 27 октября 2008 г.)].

6. Об утверждении форм документов, необходимых для расследования и учета несчастных случаев на производстве, и Положения об особенностях расследования несчастных случаев на производстве в отдельных отраслях и организациях : Постановление Минтруда РФ от 24 октября 2002 г. № 73 : [зарег. в Минюсте РФ 05.12.2002 г. Рег. № 3999].

7. Об утверждении инструкции о порядке заполнения формы программы реабилитации пострадавшего в результате несчастного случая на производстве и профессионального заболевания, утвержденной Постановлением Министерства труда и социального развития РФ от 18 августа 2001 г. № 56 : Постановление Минтруда РФ от 30 января 2002 г. № 5 : [зарег. в Минюсте РФ 14 февраля 2002 г. Рег. № 3246].

8. Об утверждении форм документов о результатах установления Федеральными государственными учреждениями медико-социальной экспертизы степени утраты профессиональной трудоспособности в процентах и рекомендациях по их заполнению: приказ Минздравсоцразвития РФ от 20 октября 2005 г. № 643.

9. Об утверждении типового положения о комитете (комиссии) по охране труда: приказ Минздравсоцразвития РФ от 29 мая 2006 г. № 413.

10. О форме документов, необходимых для расследования несчастных случаев на производстве: приказ Минздравсоцразвития РФ от 15 апреля 2005 г. № 275.

11. О совершенствовании системы расследования и учета профессиональных заболеваний в Российской Федерации: приказ Минздрава РФ от 28 мая 2001 г. № 176.

12. ГОСТ 12.0.230-2007 ССБТ. Системы управления безопасностью и гигиеной труда. Общие требования : [введ. 01.07.2009 г.]. - М. :
Стандартинформ, 2007.

13. ГОСТ Р 12.0.007-2009 ССБТ. Система управления охраной труда в организации. Общие требования по разработке, применению, оценке и совершенствованию.

14. ГОСТ Р 12.0.010-2009 ССБТ. Системы управления охраной труда. Определение опасностей и оценка рисков.

15. Декларация Российского научного общества анализа риска «Об экономической оценке жизни среднестатистического человека» / Проблемы анализа риска - М., 2007. - т. 4 - № 2.

16. Декларация Российского научного общества анализа риска «О предельно-допустимых уровнях риска» / Проблемы анализа риска - М., 2006. - т. 3 - № 2.

17. Генеральное соглашение между общероссийскими объединениями профсоюзов, общероссийскими объединениями работодателей и Правительством Российской Федерации на 2011 - 2013 годы.

18. Регионы России. Социально-экономические показатели // Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации. [Электронный ресурс] - URL: http://www.gks.ru

19. Труд и занятость в России // Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации. [Электронный ресурс] - URL: http://www.gks.ru

20. Срочная информация по актуальным вопросам // Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Удмуртской Республике. [Электронный ресурс] - URL: http://udmstat.gks.ru/public/

21. Программа социально-экономического развития Удмуртской Республики на 2010 - 2014 годы «Приложение к Закону Удмуртской республики от 18 декабря 2009 года №68-РЗ» // Правительство Удмуртской Республики. [Электронный ресурс]. -
URL: http://www.udmurt.ru/region/economic/program_2014/

22. Доклад «Состояние условий и охраны труда в Удмуртской Республике в 2009 году и меры по их улучшению» // Министерство труда Удмуртской Республики. [Электронный ресурс] - URL: http://mintrud.udmurt.ru/

23. Доклад «Состояние условий и охраны труда в Удмуртской Республике в 2010 году и меры по их улучшению» // Министерство труда Удмуртской Республики. [Электронный ресурс] - URL: http://mintrud.udmurt.ru/

24. Доклад «Состояние условий и охраны труда в Удмуртской Республике в 2011 году и меры по их улучшению» // Министерство труда Удмуртской Республики. [Электронный ресурс] - URL: http://mintrud.udmurt.ru/

25. Доклад «Состояние условий и охраны труда в Удмуртской Республике в 2012 году и меры по их улучшению» // Министерство труда Удмуртской Республики. [Электронный ресурс] - URL: http://mintrud.udmurt.ru/

26. Лялькина Г.Б. Математическая обработка результатов эксперимента: учеб. Пособие / Г.Б. Лялькина, О.В. Бердышев - Пермь: Изд-во Перм.нац.исслед.политехн.ун-та, 2013. - 78 с.

27. Руководство по системам управления охраной труда. - МОТ - СУОТ, 2001.

28. Вентцель, В.Н. Теория вероятностей: Учеб. Для вузов/Е.С. Вентцель. - 8-е изд., стер.- М.: Высш. Шк., 2002. - 575 с.: ил.

29. Кобзарь, А.П. Прикладная математическая статистика. - М.: Физматлит, 2006. - 816 с.

30. Айвазян С.А., Мхитарян В.С Прикладная статистика в задачах и упражнениях. - М.:ЮНИТИ, 2001.- 207с.

31. Орлов, А.И. Эконометрика: Учебное пособие для ВУЗов. - М.: Издательство «Экзамен», 2002. - 576 с.

32. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир,
1976. - 756 с.

33. Гмурман В.Е Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие.- М.: Высшее образование, 2004- 479с.

34. Бокс, Дж., Дженкинс, Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. - М.: Мир, 1974. - Ч. 1. - 404 с.

35. Коваленко И.Н., Филипова А.А Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие.- М.: Высшее образование, 1982,- 256с.

36. Эконометрика: учеб. под. ред. И.И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2001- 344с.

37. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

38. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. - Саратов: Изд-во СарГУ, 2001. - Ч.4. - 103 с.

39. Колесниченко В.И. Обработка и представление результатов эксперимента / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2000. - 74 с.

40. Маркин Н.С. Основы теории обработки результатов измерений. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 173 с.

41. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. школа, 1977. - 479 с.

42. Бородич, С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие - Мн.: БГУ, 2000. - 354 с.

43. Севастьянов, Б. В. Информирование о риске повреждения здоровья - обязанность работодателя / Б. В. Севастьянов, Е. Б. Лисина // Библиотека инженера по охране труда. - 2007. - № 2. - С. 70-83.

44. Салтыков, А. М. Система управления охраной труда в Удмуртской Республике // Справочник специалиста по охране труда. - 2002. - № 11. - С. 6-14.

45. Севастьянов, Б. В. Система менеджмента в области охраны труда и предупреждения профессиональных заболеваний - составная часть общей системы менеджмента организации // Примышленная и экологическая безопасность. - 2007. - № 9. - С. 13-17.

46. Севастьянов, Б. В. Опасность травмирования и защита от него / Б. В. Севастьянов, Е. Б. Лисина, Н. В. Селюнина, Р. М. Хазеев // Промышленная и экологическая безопасность. - 2009. - № 11. - С. 34-38.

47. Севастьянов, Б.В. Организация и управление охраной труда в Удмуртской Республике : монография / Б.В.Севастьянов, Р.О.Шадрин - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2011. - 132 с.

48. Севастьянов, Б.В. Управление безопасностью труда : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. В 2 ч. / Б.В.Севастьянов, Е.Б.Лисина,
И.Г.Тюрикова ; под общ. ред. проф. Б.В.Севастьянова. - Ч. I. Государственное управление охраной труда. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2010. - 296 с. - (Безопасность технологических процессов и производств).

49. Горлов, А. Г. Охрана труда в муниципальных образованиях // Справочник специалиста по охране труда. - 2002. - № 4. - С. 12-15.

50. Соловьев, А. П. Система управления охраной труда в Российской Федерации // Справочник специалиста по охране труда. - Октябрь, 2001.

51. Охрана труда : Правовое регулирование. Практика. Основные документы / под ред. Ю. Л. Фадеева. - М. : Эксмо, 2008. - 224 с.

52. Севастьянов, Б. В. Исследование профессиональных рисков возникновения производственных травм в организациях Удмуртской Республики. Отчет о НИР по договору от 20.06.2006 г. № БЖД-1-06/11 (заключ.) / Б. В. Севастьянов, А. П. Тюрин, Э. А. Поликарпов. - Ижевск : ИжГТУ, 2006.

53. Севастьянов, Б. В. Анализ причин возникновения несчастных случаев с причинением тяжкого вреда здоровью и смертельными исходами в отраслях экономики Удмуртской Республики (по данным организационно-технических судебных экспертиз) / Б. В. Севастьянов, В. А. Никешкин, П. С. Васильева, Е. А. Здобяхина // Примышленная и экологическая безопасность. - 2007. - № 2. - С. 56-59.

54. Отчет по НИР по контракту с Министерством труда УР от 23 августа 2010 № 28/МТ-10 на тему «Разработка модели прогнозирования и управления рисками повреждения здоровья работающими», исполнители: Б.В.Севастьянов, А.П.Тюрин, Р.О.Шадрин, И.Г.Русяк, В.Г. Суфиянов и И.В.Васильева.

55. Ожегов, С. И. Словарь русского языка. - Екатеринбург : Изд-во «Урал-Советы», 1994. - 800 с. \

Размещено на Allbest.ru