Оптимизация заполнения гостиничного комплекса на примере предприятия ООО "Омега", гостиница "Камея"

ГЛАВА 3. Применение методов оптимизации на примере предприятия ООО «Омега»

3.1 Постановка и решение задачи оптимизации

Как уже было сказано, предприятие ООО «Омега» действует на рынке, характеризуемом высоким уровнем конкуренции, поэтому необходимо проводить ценовую политику, адекватную внешним условиям.

Очевидно, что необходимо устанавливать такие цены на номера отеля, чтобы получить в итоге максимальную прибыль.

Для решения данной оптимизационной задачи посредством опроса клиентов отеля были собраны следующие сведения.

Каждому клиенту гостиницы была предложена к заполнению анкета (см. Приложение 1).

Было опрошено 100 клиентов, результаты занесены в таблицу (стоимость номера / количество занятых номеров за сезон, указана также максимальная вместимость):

Таблица 2

1. «Несезон» - 197 дн. (15.10. - 30.04)

Одноместный номер maxвм-ть=2142	Двухместный номер maxвм-ть =3366	Двухместный номер Комфорт maxвм-ть =306	Однокомнатный Люкс maxвм-ть=459	Двухкомнатный Люкс maxвм-ть=459	Двухкомнатный люкс Семейный maxвм-ть=306
2500	2012	3100	2983	3500	250	4600	120	5100	93	5300	30
2700	1649	3300	2372	3700	118	2800	89	5300	57	5500	13
2900	1290	3500	1820	3900	77	5000	51	5500	25	5700	5
3100	1040	3700	1373	4100	59	5200	36	5700	16	5900	1

2. «Полусезон» - 15 дн. (01.05. - 15.05)

Одноместный номер maxвм-ть=210	Двухместный номер maxвм-ть=330	Двухместный номер Комфорт maxвм-ть=30	Однокомнатный Люкс maxвм-ть=45	Двухкомнатный Люкс maxвм-ть=45	Двухкомнатный люкс Семейный maxвм-ть=30
3400	201	4600	312	5100	24	5800	31	6100	22	6400	25
3600	163	4800	255	5300	14	6000	20	6300	12	6600	10
3800	131	5000	203	5500	9	6200	16	6500	7	6800	3
4000	107	5200	168	5700	6	6400	13	6700	3	7000	1

3. «Белые ночи» - 46 дн. (16.05. - 30.06)

Одноместный номер maxвм-ть=644	Двухместный номер maxвм-ть=1012	Двухместный номер Комфорт maxвм-ть=92	Однокомнатный Люкс maxвм-ть=138	Двухкомнатный Люкс maxвм-ть=138	Двухкомнатный люкс Семейный maxвм-ть=92
4400	639	5600	996	6000	90	7600	133	7900	125	8200	89
4600	612	5800	964	6200	81	7800	127	8100	110	8400	77
4800	587	6000	933	6400	72	8000	121	8300	96	8600	66
5000	563	6200	902	6600	64	8200	115	8500	82	8800	55

4. «Сезон» - 107 дн. (01.07. - 15.10)

Одноместный номер maxвм-ть=1498	Двухместный номер maxвм-ть=2354	Двухместный номер Комфорт maxвм-ть=214	Однокомнатный Люкс maxвм-ть=321	Двухкомнатный Люкс maxвм-ть=321	Двухкомнатный люкс Семейный maxвм-ть=214
3800	1420	4900	2210	5300	188	6400	280	6600	270	7000	180
4000	1354	5100	2141	5500	143	6600	242	6800	231	7200	151
4200	1293	5300	2086	5700	103	6800	209	7000	198	7400	125
4400	1234	5500	2031	5900	64	7000	178	7200	168	7600	101

Таким образом, мы видим, что спрос на все номера отеля является эластичным, однако наибольше изменение количества клиентов при повышении цены заметно в отношении номеров категории Двухместный Комфорт и Люкс.

Это связано в первую очередь с тем, что туристы, выбирающие малые отели, стремятся к наиболее выгодному соотношению цена/качество, а номера обозначенных категорий - самые дорогие.

Кроме того, не последнюю роль играет малочисленность номеров (не более 3-х номеров на категорию).

Стоит также отметить, что на спрос существенное влияние оказывает продолжительность проживания гостя в номере, отсюда такое незначительное на первый взгляд колебание цен. Однако если гость, особенно индивидуальный турист, живет 3-5 дней, то экономия в 200 руб. за каждый день составит значимую сумму.

Применение методов оптимизации будем рассматривать на примере сезонов «Белые ночи» и «Сезон». Они охватывают пиковые даты, на которые приходится основной приток гостей в город.

Целевая функция для каждого сезона может быть записана следующим образом:

Z(P)=f₁(P₁)+f₂(P₂)+f₃(P₃)+f₄(P₄)+f₅(P₅)+f₆(P₆)= где

f_i(P_i) - функция прибыли по каждому из i-того типа номера,

При этом f_i=P_i*Q_i(P_i)-C_i*Q_i=TR_i(P_i) -C_i*Q_i, где

P_i - цена i-того номера в сезон,

Q_i - объем спроса в сезон на i-тый номер по цене P_i,

C_i - себестоимость i-того номера.

Ограничениями функций будут являться общая вместимость номеров за сезон и процент загрузки гостиницы по номерам в сезон (отношение занятых номеров к общему количеству).

Дело в том, что гостиница может получать больший доход от продажи меньшего количества номеров по более высоким ценам. Однако ввиду малого количества человек гостиница будет терять деньги от других центров получения прибыли (ресторан, бар, услуги прачечной), которые в свою очередь приносят доходы значительнее.

Поэтому, учитывая общий спрос на каждую категорию номера, ограничения будут следующими:

На одноместные номера и двухместные загрузка должна превышать 95% в «Белые ночи» и 90% в «Сезон», на Двухместные номера Комфорт и Люксы - 80% и 70% соответственно.

Согласным данным ООО «Омега» себестоимость номеров независимо от сезона составляет:

Одноместный номер - 1000 руб.

Двухместный номер - 1200 руб.

Двухместный номер Комфорт - 1350 руб.

Однокомнатный Люкс - 2000 руб.

Двухкомнатный Люкс - 2100 руб.

Двухкомнатный Люкс Семейный - 2400 руб.

Для наглядности, изобразим кривые спроса и дохода по каждому из номеров для периода «Белые ночи».

Одноместный номер

Q(P)	P	TR(P)
639	4,4	2811,6
612	4,6	2815,2
587	4,8	2817,6
563	5	2815



Двухместный номер

Q(P)	P	TR(P)
996	5,6	5577,6
964	5,8	5591,2
933	6	5598
902	6,2	5592,4



Двухместный номер Комфорт

Q(P)	P	TR(P)
90	6	540
81	6,2	502,2
72	6,4	460,8
64	6,6	422,4



Однокомнатный Люкс

Q(P)	P	TR(P)
133	7,6	1010,8
127	7,8	990,6
121	8	968
115	8,2	943



Двухкомнатный Люкс

Q(P)	P	TR(P)
125	7,9	987,5
110	8,1	891
96	8,3	796,8
82	8,5	697



Двухкомнатный Люкс Семейный

Q(P)	P	TR(P)
89	8,2	729,8
77	8,4	646,8
66	8,6	567,6
55	8,8	484



Из графиков видно, что доход от продажи одноместных и двухместных номеров выражается нелинейными вогнутыми функциями, к которым мы можем применить метод кусочно-линейной аппроксимации, а затем решить их с помощью компьютерной программы симплекс-методом.

Графики доходов двухместного номера Комфорт и Люксов являются убывающими и, учитывая ограничения, мы можем аналитически сделать вывод о том, что максимумы этих функций будут достигнуты при наименьшей цене.

Запишем задачу оптимизации для сезона «Белые ночи».

Необходимо найти максимум функции:

Z_б/н=TR₁-1000*Q₁+ TR₂-1200*Q₂ +TR₃-1350*Q₃ +TR₄-2000*Q₄ +TR₅-2100*Q₅+TR₆-2400*Q₆ max

при ограничениях:

Решением задачи являются следующие данные:

Q₁=610, P₁=4616, TR₁=2815392, максимум - 2205392 ()

Q₂=961, P₂=5820, TR₂=5591858, максимум - 4438658 ()

Q₃=90, P₃=6000, TR₃=540000, максимум - 418500

Q₄=133, P₄=7600, TR₄=1010800, максимум - 744800

Q₅=125, P₅=7900, TR₅=987500, максимум - 725000

Q₆=89, P₆=8200, TR₆=729800, максимум - 516200

Максимальным значением, достигаемым функцией Z является 9048,55 тыс. руб.

Теперь решим задачу для «Сезона».

Поскольку графики для двухместного номера Комфорт и Люксов в «Сезон» также являются убывающими, представим графики только для одноместного и двухместного номеров.

Одноместный номер

Q(P)	P	TR(P)
1420	3,8	5396
1354	4	5416
1293	4,2	5430,6
1234	4,4	5429,6

Двухместный номер

Q(P)	P	TR(P)
2210	4,9	10829
2141	5,1	10919,1
2086	5,3	11055,8
2031	5,5	11170,5

Запишем задачу оптимизации для периода «Сезон».

Необходимо найти максимум функции:

Z_с=TR₁-1000*Q₁+ TR₂-1200*Q₂ +TR₃-1350*Q₃ +TR₄-2000*Q₄ +TR₅ -2100*Q₅+TR₆-2400*Q₆ max

при ограничениях:



Решением задачи являются следующие данные:

Q₁=1348, P₁=4020, TR₁=5417436, максимум - 4069436 ()

Q₂=2119, P₂=5205, TR₂=11002612, максимум - 8459812 ()

Q₃=188, P₃=5300, TR₃=996400, максимум - 742600

Q₄=280, P₄=6400, TR₄=1792000, максимум - 1232000

Q₅=270, P₅=6600, TR₅=1782000, максимум - 1215000

Q₆=180, P₆=7000, TR₆=1260000, максимум - 828000

Максимальным значением, достигаемым функцией Z является 16546,848 тыс. руб.

Итак, мы получили решение оптимизационных задач для двух пиковых периодов в работе гостиницы.

Расшифруем полученные данные:

В период «Белые ночи» цена на одноместный номер должна быть максимально приближена к значению 4616 руб., что обеспечит загрузку в 95%, цена за двухместный номер должна составить 5820 руб., что также сделает загрузку равной 95%, цена двухместного номера Комфорт - 6000 руб. с загрузкой в 98%, цена однокомнатного Люкса - 7600 руб. с 96%-ной загрузкой, цена двухкомнатного Люкса - 7900 руб. с 90%-ной загрузкой, и, наконец, цена двухкомнатного люкса Семейного на должна быть выше 8200 руб. для обеспечения загрузки в 97%.

Диаграмма 1

Что касается периода «Сезон», то при цене одноместного номера 4020 руб. гостиница получит загрузку данной категории номера в 90%, такую же загрузку двухместного номера обеспечит цена 5205 руб., цена двухместного номера Комфорт составит 5300 руб., при этом загрузка будет равна 77%, при цене 6400 руб. за однокомнатный Люкс, номера этой категории будут загружены на 87%, стоимость двухкомнатного Люкса, составляющая 6600 руб., обеспечит 84%-ную загрузку, и если двухкомнатный Люкс Семейный будет стоить 7000 руб., то загрузка будет равна 74%.

Диаграмма 2

Сравнивая полученные данные с актуальными ценами на описанные категории номеров, можно сделать вывод о том, что цены завышены, что непозволительно в период кризиса. Отели должны предоставлять скидки на свои номера, проводить различные акции по привлечению туристов.

3.2 Анализ чувствительности полученного решения

Получение оптимального решения не всегда является завершением работы по обоснованию и выработке оптимальной стратегии поведения. В реальной экономике часто случается так, что изменения во внешней среде приводят к необходимости внесения корректировок в первоначальный план организации. А это влечет за собой изменение построенной оптимизационной модели.

Для того чтобы иметь представление о том, к каким последствиям это может привести, производится анализ оптимального решения на чувствительность и определяется порог его устойчивости к возможным изменениям.

Основная цель анализа чувствительности - показать воздействие варьируемых факторов внешней среды на прогнозируемый финансовый результат предприятия. В качестве предмета анализа чувствительности выступает прибыль организации.

Принимая во внимание непостоянство рынка гостиничных услуг в настоящее время, решим задачу оптимизации для различных состояний спроса.

При неизменных ограничениях будем варьировать цены на номера гостиницы в пределах 30% с шагом в 10%.

Стоит оговорить, что анализ чувствительности стоит проводить лишь для одноместных и двухместных номеров, т.к. как для остальных категорий номеров зависимость цена/прибыль будет прямой (т.е. 10%-ное увеличение/уменьшение цены номера повлечет за собой 10%-ное увеличение/уменьшение прибыли).

Измененные цены представлены в таблице:

Таблица 3

Белые ночи	Сезон
	Одноместный		Одноместный
0,7	3080	3220	3360	4200	0,7	2660	2800	2940	3080
0,8	3520	3680	3840	4800	0,8	3040	3200	3360	3520
0,9	3960	4140	4320	5400	0,9	3420	3600	3780	3960
1	4400	4600	4800	6000	1	3800	4000	4200	4400
1,1	4840	5060	5280	6600	1,1	4180	4400	4620	4840
1,2	5280	5520	5760	7200	1,2	4560	4800	5040	5280
1,3	5720	5980	6240	7800	1,3	4940	5200	5460	5720
	Двухместный		Двухместный
0,7	3920	4060	4200	4340	0,7	3430	3570	3710	3850
0,8	4480	4640	4800	4960	0,8	3920	4080	4240	4400
0,9	5040	5220	5400	5580	0,9	4410	4590	4770	4950
1	5600	5800	6000	6200	1	4900	5100	5300	5500
1,1	6160	6380	6600	6820	1,1	5390	5610	5830	6050
1,2	6720	6960	7200	7440	1,2	5880	6120	6360	6600
1,3	7280	7540	7800	8060	1,3	6370	6630	6890	7150

При решении задач с измененными данными были получены следующие результаты.

Таблица 3

	Белые ночи	Сезон
	Одноместный номер
	Оптимальная цена	Максимум целевой функции	Оптимальная цена	Максимум целевой функции
0,7	3231	1360774,4	2814	2444205,38
0,8	3693	1642313,6	3215	2985948,92
0,9	4154	1923852,8	3617	3527692,46
1	4616	2205392	4020	4069436
1,1	5078	2486931,2	4422	4611179,54
1,2	5539	2768470,4	4823	5152923,08
1,3	6000	3050009,6	5225	5694666,62
	Двухместный номер
	Оптимальная цена	Максимум целевой функции	Оптимальная цена	Максимум целевой функции
0,7	4074	2761100,78	3635	5159027,674
0,8	4655	3320286,52	4154	6259289,116
0,9	5237	3879472,26	4673	7359550,558
1	5820	4438658	5205	8459812
1,1	6402	4997843,74	5713	9560073,442
1,2	6983	5557029,48	6234	10660334,88
1,3	7565	6116215,22	6750	11760596,33

Выводы

Одноместный номер: Каждое 10%-ное изменение цены в ту или иную сторону влечет за собой изменение прибыли на 12,7% для периода «Белые ночи» и на 13,3% в «Сезон».

Двухместный номер: Каждое 10%-ное изменение цены в ту или иную сторону влечет за собой изменение прибыли на 12,6% для периода «Белые ночи» и на 13% в «Сезон».

Заключение

В данной работе была предпринята попытка применить оптимизационные методы для определения оптимальной цены услуги - стоимости гостиничных номеров различных категорий, которая принесла бы наибольшую прибыль.

Решение поставленных в дипломном проекте задач позволило сформулировать алгоритм нахождения оптимального результата.

Для начала необходимо определить спрос клиентов на все категории номеров отеля в пиковые для гостиничного бизнеса сезоны с учетом факторов динамики рынка, на котором действует предприятие.

Затем, полученная информация систематизируется и преобразуется в исходные данные для задачи.

Наконец, из множества применяемых в настоящее время методов оптимизации выбирается наиболее подходящий вариант и с помощью «надстройки решений» MS Excel либо других специализированных программ находится оптимальное значение для целевого критерия.

Решение подобных оптимизационных задач становится возможным при введении в них определенных оценок как для взаимозависимых факторов, так и для ожидаемых результатов. Следовательно, оптимальность результата задачи программирования имеет относительный характер. Этот результат оптимален только с точки зрения тех критериев, которыми он оценивается, и ограничений, введенных в задачу, т.е. с точки зрения той модели, в которую экономическая ситуация была трансформирована.

Само решение задачи достигается применением определенной математической процедуры, которая заключается в последовательном приближении рациональных вариантов, соответствующих выбранной комбинации факторов, к единственному оптимальному плану.

Но ни один из методов оптимизации не в состоянии автоматизировать процесс принятия итоговых решений. Управленческие решения в конечном итоге должен принимать менеджер. Именно он, наиболее полно владея информацией, не ограниченной исключительно количественными данными, может сделать необходимые для предприятия конструктивные выводы.

Список литературы

I. Книги и периодические издания

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 432 с.: ил.

2. Данилов Н.Н. Курс математической экономики: Учеб. пособие / Н.Н. Данилов. - М.: Высш. Шк., 2006. - 406 с.: ил.

3. Европейский гостиничный маркетинг: Учеб. пособие: Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 224 с. Пер.изд.: European Hotel Marketing, EUROHODIP, Gistel, Belgium

4. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: Компьютерно-ориентированный подход: учеб. пособие. - 4-е изд., испр. - М.: Издательство «Дело» АНХ, 2008. - 304 с.

5. Здоров А.Б. Экономика туризма: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 272 с.: ил.

6. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 288 с.: ил.

7. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б А Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. - проф. Н.Ш. Кремера. - М: ЮНИТИ, 2002. - 407 с.

8. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике. - СПб: Питер, 2000. -- 208 с.: ил. -- (Серия «Краткий курс»).

9. Минюк С.А. Математические модели в экономике: Учеб. пособие / С.А. Минюк, Е.А. Ровба, К.К. Кузьмич - Мн.: ТетраСистемс, 2002. - 432 с.

10. Сорокина А.В. Организация обслуживания в гостиницах и туристских комплексах: Уч.пособие. - М.:Альфа-М, 2007. - 304 с.

11. Урубков А.Р. Курс MBA по оптимизации управленческих решений. Практическое руководство по использованию моделей линейного программирования / А.Р. Урубков. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 176с.

12. Янкевич В.С., Безрукова Н.Л. Маркетинг в гостиничной индустрии и туризме: российский и международный опыт / Под. ред. В.С. Янкевича. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 416 с.: ил.

13. Васильев В.А. Создание кластера малых гостиниц как ресурс повышение их конкурентоспособности // Бизнес Сегодня. - 2008. - №6. - С.14-15

14. Гостиничный рынок Санкт-Петербурга за 10 лет//Турбизнес на Северо-западе - Журнал профессионалов. - 2003. - № 9. - С. 15-19

15. Мусакин А.А. Эффективное управление и повышение доходности малого отеля. Семинар-тренинг (Санкт-Петербург, 14-18 мая 2007г.): Материалы семинара, 2007 г.

II. Интернет-источники:

16. Портал информационно-аналитического агентства «Помощь бизнесу». http://www.bishelp.ru

17. Портал про гостиничный бизнес, http://www.prohotel.ru

18. Портал коммерческой недвижимости, http://spb.arendator.ru/

19. Информационный портал Russian Business, http://www.rb.ru/

20. Центр оценки и консалтинга Санкт-Петербурга, http://www.estimation.ru/

21. Информационный портал о гостиницах, ресторанах, кафе Санкт-Петербурга, http://www.spb.horeca-portal.ru/

22. Портал гостиничного бизнеса, http://hotelline.ru/

23. Сайт отеля New Hotel, http://www.new-hotel.ru

Приложение

Уважаемый гость!

Мы рады видеть Вас в нашем отеле!

Любезно просим Вас ответить на вопросы данной анкеты!

Какую цену вы готовы заплатить за номер в нашем отеле в период:

1. «Несезон» (15.10. - 30.04)?

Категория номера	Диапазон Цен
Одноместный номер (2900)	<2600		2600-2800		2800-3000		>3000
Двухместный номер (3600)	<3300		3300-3500		3500-3700		>3700
Двухместный номер «Комфорт» (3900)	<3600		3600-3800		3800-4000		>4000
Люкс однокомнатный (5000)	<4700		4700-4900		4900-5100		>5100
Люкс двухкомнатный (5500)	<5200		5200-5400		5400-5600		>5600
Люкс двухкомнатный Семейный (5700)	<5400		5400-5600		5600-5800		>5800

2. «Полусезон» (01.05. - 15.05)?

Категория номера	Диапазон Цен
Одноместный номер (3800)	<3500		3500-3700		3700-3900		>3900
Двухместный номер (5000)	<4700		4700-4900		4900-5100		>5100
Двухместный номер «Комфорт» (5500)	<5200		5200-5400		5400-5600		>5600
Люкс однокомнатный (6200)	<5900		5900-6100		6100-6300		>6300
Люкс двухкомнатный (6500)	<6200		6200-6400		6400-6600		>6600
Люкс двухкомнатный Семейный (6800)	<6500		6500-6700		6700-6900		>6900

3. «Белые ночи» (16.05. - 30.06)?

Категория номера	Диапазон Цен
Одноместный номер (4800)	<4500		4500-4700		4700-4900		>4900
Двухместный номер (6000)	<5700		5700-5900		5900-6100		>6100
Двухместный номер «Комфорт» (6400)	<6100		6100-6300		6300-6500		>6500
Люкс однокомнатный (8000)	<7700		7700-7900		7900-8100		>8100
Люкс двухкомнатный (8300)	<8000		8000-8200		8200-8400		>8400
Люкс двухкомнатный Семейный (8600)	<8300		8300-8500		8500-8700		>8700

4. «Сезон» (01.07. - 15.10)?

Категория номера	Диапазон Цен
Одноместный номер (4200)	<3900		3900-4100		4100-4300		>4300
Двухместный номер (5300)	<5000		5000-5200		5200-5400		>5400
Двухместный номер «Комфорт» (5700)	<5400		5400-5600		5600-5800		>5800
Люкс однокомнатный (6800)	<6500		6500-6700		6700-6900		>6900
Люкс двухкомнатный (7000)	<6700		6700-6900		6900-7100		>7100
Люкс двухкомнатный Семейный (7400)	<7100		7100-7300		7300-7500		>7500

Размещено на Allbest.ru