точку безубыточности, которая, в соответствии с графиком, составляет 322,22 тыс. грн. При проецировании точки безубыточности на ось абсцисс (объем) получаем безубыточный объем производства, который составляет 36000 шт. в год.

2. Определяем зоны безопасности графическим способом

Определяем финансовый результат (прибыль) предприятия при

нулевом объеме производства А = -Y = -(VCo + FC) = -(7 * 0 + 58000) = -58000 грн.

2.2 . Определяем финансовый результат (прибыль) предприятия при

максимальном объеме производства

П = ВР - VCo - FC = 500000 - 7 * 50000 - 58000 = 90 тыс. грн.

Где: А - финансовый результат (прибыль) предприятия при нулевом объеме производства (-Y = -(VCo + FC))

В - финансовый результат (прибыль) предприятия при максимальном объеме производства (П = ВР - VCo - FC)

Т - точка безубыточности

Таким образом, объем производства предприятия от 19333 шт. в год при полном использовании производственных мощностей, гарантирует получение прибыли и безопасное функционирование предприятия.

3. Аналитический способ

Определяем безубыточный объем производства в натуральных

показателях по формуле

О_Б = FC / P - VC₁

Где FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

Р - цена единицы продукции;

VC₁ - удельные переменные издержки - переменные затраты на единицу продукции

О_Б = 58000 / (10 - 7) = 19333 (шт.)

3.2. Определяем безубыточный объем производства (продаж) продукции в стоимостном выражении

О_Б = (ВР * FC) / (FC + П) = ВР * FC / Д_м

Где: FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

VC₁ - удельные переменные издержки - переменные затраты на единицу продукции;

ВР - сумма выручки от реализации продукции (при максимальном объеме);

П - прибыль при максимальном объеме;

Д_м - маржинальный доход (сумма постоянных издержек и прибыли)

О_Б = (500000 * 58000) / (58000 + 90000) = 322,22 (тыс. грн.)

3.3. Определяем зону безопасности предприятия в относительном выражении

ЗБ = ВР - Т / ВР

Где: ВР - сумма выручки от реализации продукции (при максимальном объеме);

Т - безубыточный объем производства (продаж) продукции в стоимостном выражении (О_Б)

ЗБ = (500000 - 322220) / 500000 = 0,36 или 36%

3.4. Вывод:

Таким образом, безубыточный объем производства продукции предприятием составил 19333 шт. в год или 322,22 тыс. грн., что совпадает с результатами графического способа решения задачи. Запас финансовой прочности (зона безопасности) предприятия составляет 36%.

4. Расчет оптимального объема производства (продаж), обеспечивающего определенную (планируемую) сумму прибыли в натуральном выражении.

Оопт = (FC + Ппл) / (Р - VC₁) -оптимальный объем производства (продаж), обеспечивающий сумму прибыли в натуральном выражении

Где: FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

Р - цена единицы продукции;

VC₁ - удельные переменные издержки - переменные затраты на единицу продукции;

Ппл - планируемая сумма прибыли.

Оопт = (58000 + 65000) / (10 - 7) = 41000 (шт.)

Оопт = (FC + Ппл) / ((FC + Пмах) / ВР) - оптимальный объем производства (продаж), обеспечивающий сумму прибыли в стоимостном выражении.

Где: FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

Ппл - планируемая сумма прибыли;

ВР - сумма выручки от реализации продукции (при максимальном объеме);

Пмах - сумма прибыли при максимальном использовании производственной мощности предприятия.

Оопт = (58000 + 75000) / ((58000 + 90000) / 500000) = 449,32 тыс. грн.

Вывод:

Таким образом, объем производства (реализации) продукции, обеспечивающий прибыль в размере 75 тыс. грн. составляет 41000 шт. или 449,32 тыс. грн. в год.

Задание 2.

Определить возможности предприятия обеспечить планируемый суммарный уровень прибыли, если:

Показатель	Значение
1. Мощность предприятия, тыс.шт./год	7,5
2. Ориентировочная рыночная цена единицы, грн.	51
3. Удельные переменные издержки, грн.	38
4. Постоянные издержки, тыс. грн.	21,4
5. Плановая прибыль, тыс. грн.	22

Решение

1. Определяем безубыточный объем производства в натуральных

показателях по формуле

О_Б = FC / P - VC₁

Где FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

Р - цена единицы продукции;

VC₁ - удельные переменные издержки - переменные затраты на единицу продукции

О_Б = 21,4 / (51 - 38) = 1,6 (тыс. шт.)

2. Определяем безубыточный объем производства (продаж) продукции в стоимостном выражении

О_Б = (ВР * FC) / (FC + П) = ВР * FC / Д_м

Где: FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

VC₁ - удельные переменные издержки - переменные затраты на единицу продукции;

ВР - сумма выручки от реализации продукции (при максимальном объеме), ВР = Р (цена единицы продукции) * Qмах (максимальный объем произведенной продукции;

П - прибыль при максимальном объеме, П = ВР - VCo - FC = (7,5 * 51) - 38 * 51 - 21,4 = -1534,1тыс.грн.;

Д_м - маржинальный доход (сумма постоянных издержек и прибыли)

О_Б = (7,5 * 51 * 21,4) / (21,4 + (-1534,1)) = -5,41 (тыс. грн.)

3. Определяем зону безопасности предприятия в относительном выражении

ЗБ = ВР - Т / ВР

Где: ВР - сумма выручки от реализации продукции (при максимальном объеме);

Т - безубыточный объем производства (продаж) продукции в стоимостном выражении (О_Б)

ЗБ = (7,5 * 51 - ( - 5,41) / (7,5 * 51)= 1,014 или 101,4%

Вывод:

Таким образом, безубыточный объем производства продукции предприятием составил 1,6 тыс. шт. в год или 5,41 тыс. грн. Запас финансовой прочности (зона безопасности) предприятия составляет 101,4%.

5. Расчет оптимального объема производства (продаж), обеспечивающего определенную (планируемую) сумму прибыли в натуральном выражении.

Оопт = (FC + Ппл) / (Р - VC₁) -оптимальный объем производства (продаж), обеспечивающий сумму прибыли в натуральном выражении

Где: FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

Р - цена единицы продукции;

VC₁ - удельные переменные издержки - переменные затраты на единицу продукции;

Ппл - планируемая сумма прибыли.

Оопт = (21,4 + 22) / (51 - 38) = 3,34 (тыс. шт.)

Оопт = (FC + Ппл) / ((FC + Пмах) / ВР) - оптимальный объем производства (продаж), обеспечивающий сумму прибыли в стоимостном выражении.

Где: FC - сумма постоянных издержек на производство продукции;

Ппл - планируемая сумма прибыли;

ВР - сумма выручки от реализации продукции (при максимальном объеме)(Цена * Максимальный объём);

Пмах - сумма прибыли при максимальном использовании производственной мощности предприятия.

Оопт = (21,4 + 22) / ((21,4 + (-1534,1)) / 382,5) = - 10,99 тыс. грн.

Вывод:

Таким образом, объем производства (реализации) продукции, обеспечивающий прибыль в отрицательном размере (-1534,1) тыс. грн., что является убытком для предприятия составляет 3,34 тыс.шт. или 10,99 тыс. грн. в год.

Тема 2: «Обоснование решения о принятии дополнительного заказа по цене ниже себестоимости»

Задание 1.

Обоснуйте целесообразность ценовой стратегии низких цен на дополнительный заказ, если первоначальный заказ не будет востребован по объему

Показатель	Значение
1. Объем первоначального заказа, шт.	250
2. Цена первоначального объема, грн.	150
3. Удельные переменные издержки, грн.	132
4. Постоянные издержки, тыс. грн.	6
5. Изменение первоначального заказа, %	-5
6. Цена дополнительного заказа, %.	-4
7. Дополнительный объем производства, шт.	90

Решение

Показатели	I вариант (100% пакета заказов)	II вариант (84% заказа)	III вариант (84% заказа + доп. заказ)
Объем производства, шт. (О)	250	210	210 + 90 = 300
Цена за единицу грн. (Р)	150	150	150; (150 - 150 * 0,04) = 144
Выручка от продаж, тыс. грн. (ВР = О * Р)	37,5	31,5	45 + 43,2 = 88,2
Переменные затраты на единицу, грн./шт. (VC1)	132	132	132; 132
Сумма переменных затрат, тыс. грн. (VCo = VC1 * О)	33	27,72	27,72 - 1,26 = 26,46
Сумма постоянных затрат, тыс. грн. (FC)	6	6	6 + 12 = 18
Себестоимость всего выпуска, тыс. грн. (ТС = FC + VCo)	39	33,72	44,46
Себестоимость единицы, тыс. грн. (ТС / О)	156	160,6	148,2
Прибыль (убыток), тыс. грн.	-6	-10,6	43,74

I вариант - полная реализация произведенной продукции (100% реализация);

II вариант - реализация продукции по прогнозам маркетологов;

III вариант - производство и реализация дополнительного заказа вместе с производством основной продукции.

Финансовый результат определяется по формуле П (У) = ВР - TC = ВР - FC - VCo, где VCo - суммарные переменные издержки, FC - постоянные издержки, TC - общие затраты, ВР - выручка от реализации продукции по плановой цене и выпуске продукции в объеме общей мощности экономического субъекта. ВР = Р * Q, где Р - цена, VCo = VC₁ * О, ТС = VCo + FC, Себестоимость = ТС / О.

Вывод:

При производстве и реализации дополнительного пакета заказа цена его единицы (144 грн.) окажется ниже плановой цены (150 грн.). Но при осуществлении прогноза маркетологов себестоимость единицы продукции составит 160,6 грн., что выше плановой себестоимости, и финансовый результат составит убыток в размере 10,6 тыс. грн. Таким образом, даже при невыгодных условиях производства дополнительного заказа, его реализация экономически выгодна, так как это позволит предприятию снизить себестоимость единицы продукции за счет наращивания производства и получить прибыль в размере 43,74 тыс. грн.

Тема 3: «Обоснование структуры товарной продукции»

Задание 1.

Определить экономически выгодную для предприятия структуру товарной продукции.

Товар	Цена, грн.	VC1, грн.	Удельный вес в объеме
			I	II
А	15,0	10,5	0,4	0,2
В	22,5	14,7	0,4	0,3
С	33,7	21,0	0,2	0,4
Д	28,4	17,5	0,1	0,1
Всего	1,0	1,0
Постоянные издержки, грн.	1900	2300
Выручка от реализации, грн.	10500	12000

Решение

1. Определяем удельный вес маржинального дохода по I варианту структуры товарной продукции:

Р - VC₁

Ду = ? - * Yi - удельный вес маржинального дохода, где:

Р

i - товар,

Yi - удельный вес i-товара в объеме выпуска продукции,

Р - цена единицы товара.

Ду = (15,0 - 10,5) / 15,0 * 0,4 + (22,5 - 14,7) / 22,5 * 0,4 + (33,7 - 21,0) / 33,7 * 0,2 + (28,4 - 17,5) / 28,4 * 0,1 = 0,12 + 0,14 + 0,075 + 0,038 = 0,373

2. Определяем удельный вес маржинального дохода по II варианту структуры товарной продукции:

Ду = (15,0 - 10,5) / 15,0 * 0,2 + (22,5 - 14,7) / 22,5 * 0,3 + (33,7 - 21,0) / 33,7 * 0,4 + (28,4 - 17,5) / 28,4 * 0,1 = 0,06 + 0,104 + 0,301 + 0,038 = 0,503

3. Определяем размер прибыли по I варианту структуры товарной продукции:

П = ВР * Ду - FC, где:

ВР - выручка от реализации продукции по варианту,

Ду - удельный вес маржинального дохода по варианту,

FC - постоянные затраты.

П = 10500 * 0,373 - 1900 = 2016,5 грн.

4. Определяем размер прибыли по II варианту структуры товарной продукции:

П = 12000 * 0,503 - 2300 = 3736 грн.

Вывод:

Из расчётов видно, что второй вариант структуры производства продукции позволит предприятию получить прибыль на 1719,5 грн. больше, поэтому следует выбрать его.

Задание 2.

Рассмотреть возможность реализации решения о замене товара А на товар В.

Показатель	А	В
Цена изделия, грн.	45,0	60,0
Удельные переменные издержки, грн.	27,0	36,0
Время изготовления, мин.	45,0	30,0
Объем заказа, шт.		500

Решение

1. Определим время, необходимое для производства всего объема

изделия В:

Т_В = t_В * О_В, где: Т_В - время для производства всего объема изделия В,

t_В - время для производства единицы изделия В, О_В - объем производства изделия В.

Т_В = 36 * 500 = 18000 мин. - время, необходимое для производства всего объема изделия В.

2. Тогда время для производства изделия А сокращается на 18000 мин.

3. Определим объем сокращения производства изделия А:

О_А = Т_В / t_А, где О_А - объем сокращения производства изделия А, t_А - время для производства единицы изделия А.

О_А = 18000 / 45 = 400 шт.

То есть, производство изделия А сократится на 400 шт.

4. Сравним маржинальные доходы при сокращении производства изделия А и налаживании производства изделия В, построив таблицу (при этом сокращение производства изделия А отражается со знаком «минус»):

Наименование	Изделие А	Изделие В
Объем производства, шт. (О)	-400	+500
Цена продукции, грн. (Р)	45	60
Удельные переменные издержки, грн. (VC1)	27	36
Ставка маржинального дохода, грн. (Дс = Р - VC1)	18	24
Сумма маржинального дохода, грн. (Дм = Дс * О)	-7200	+12000

Таким образом, налаживание производства изделия В предприятию выгодно, так как при этом предприятие получает сумму маржинального дохода в размере 12000 грн., а при сокращении производства изделия А предприятие теряет сумму маржинального дохода в размере 7200 грн., то есть получает дополнительный маржинальный доход в размере 4800 грн. (12000 - 7200), что будет способствовать увеличению прибыли.

5. Определим нижнюю границу цены изделия В по формуле:

Р_В = VC_1В + Д_СА * t_В / t_А = 36 + 18 * 30 / 45 = 48 грн. / шт.

Вывод

Таким образом, уровень цены нового изделия необходим для получения предприятием прежней суммы прибыли, а поскольку установленная цена на новое изделие выше (60 грн.), то предприятие, выполняя дополнительный заказ, увеличит прибыль на 7500 грн. ((60 - 45) * 500 = 7500).

Тема 4: «Обоснование стратегии ценообразования»

Задание 1.

Оценить целесообразность каждой из возможных ценовых стратегий.

Показатель	Значение
1. Существующая рыночная цена, грн.	7,9
2. Постоянные издержки, тыс.грн.	8,25
3. Удельные переменные издержки, грн.	2,6
4. Максимальная мощность предприятия, тыс.шт.	2,5
5. Повышенная цена, грн.	9,5
6. Увеличение постоянных издержек, %	15,0
7. Увеличение удельных переменных издержек, %	17,5
8. Сниженная цена, грн.	6,3

Решение

Рассчитаем финансовые результаты возможных событий, а именно:

1-й вариант - финансовый вариант при существующей цене;

2-й вариант - финансовый результат при увеличенной цене;

3-й вариант - финансовый результат при сниженной цене

1. Определяем значение удельных переменных издержек в случае повышения качества продукции (по второму варианту):

FC = 8,25 * 1,50 = 12,375 тыс. грн. (1,50 - коэффициент, учитывающий увеличение постоянных затрат на 15,0%)

VC₁ = 2,6 * 1,175 = 3,055 тыс. грн. (1,175 - коэффициент, учитывающий увеличение удельных переменных затрат на 17,5%)

2. Рассчитываем по каждому варианту ставку маржинального дохода в

единице продукции:

Дс = Р - VC₁, где:

Дс - ставка маржинального дохода в единице продукции;

Р - цена;

VC₁ - удельные переменные издержки

3. Рассчитываем по каждому варианту сумму маржинального дохода:

Дм = Дс * О, где: О - объем производства

4. Рассчитываем по каждому варианту сумму прибыли:

П = Дм - FC, где: Дм - сумма маржинального дохода, FC - постоянные издержки

5. Рассчитываем по каждому варианту точку критического объема

продаж:

Т_Б = FC / Дс, где Дс - ставка маржинального дохода в единице продукции.

Для сравнения вариантов составляем таблицу:

Показатели	1 вариант	2 вариант	3 вариант
1. Цена, грн. (Р)	7,9	9,5	6,3
2. Удельные переменные издержки, грн. / шт. (VC1)	2,6	3,06	2,6
3. Постоянные издержки, тыс. грн. (FC)	8,25	12,38	8,25
4. Максимальный объем производства, тыс.шт. (О)	2,5	2,5	2,5
5. Ставка маржинального дохода в единице продукции, тыс. грн. (Дс = Р - VC1)	5,3	6,44	3,7
6. Сумма маржинального дохода, тыс. грн. (Дм = Дс * О)	13,25	16,1	9,25
7. Безубыточный объем производства (реализации), тыс.шт. (ТБ = FC / Дс)	1,56	1,92	2,23
8. Прибыль, тыс. грн. (П = Дм - FC)	5	3,72	1

Вывод:

Таким образом, предприятию не выгодно улучшать качество товара и реализовать его по повышенной цене, так как такой вариант влечёт за собой снижение суммы прибыли (3,72 тыс. грн.) и более высокий порог рентабельности (1,92 тыс. шт.), выгодно оставить существующее качество и цену,т.к. прибыль составляет 5 тыс. грн. и рентабельность равна 1,56 тыс. шт.

Задание 2.

Определить увеличение оборота реализации для компенсации потерь от снижения цен и роста постоянных затрат в связи с расширением производства (с использованием данным задания 1).

Показатели	Значение
1. Существующая цена, грн.	9,5
2. Уменьшение цены, %	10,0
3. Увеличение постоянных затрат, %	5,5

Решение. Определяем объем продаж для сохранения прежней суммы прибыли О_НЕОБХ = ВР_НЕОБХ / Р

Где: О_НЕОБХ - объем продаж для сохранения прежней суммы прибыли;

ВР_НЕОБХ - сумма выручки от реализации продукции для компенсации суммы постоянных расходов и получения прежней суммы прибыли;

Р - цена единицы продукции, ВР_НЕОБХ = (FC_П + П₁) / Д_УП

Где: FC_П - возросшая сумма постоянных издержек;

П₁ - прежняя сумма прибыли;

Д_УП - доля маржинального дохода в выручке в измененной ситуации.

Выполненные действия осуществим в таблице.

Показатели	До снижения цены	После снижения цены
Выручка, тыс. грн. (ВР)	9,5 * 1,7 = 16,15	8,55 * 1,7 = 14,53
Сумма переменных издержек, тыс. грн. (VCо)	3,06 * 1,7 = 5,2	3,06 * 1,7 = 5,2
Постоянные издержки, тыс. грн. (FC)	12,38	12,38 + 5,5% = 13,06
Прибыль, тыс. грн. (П = ВР - VСо - FC)	16,15 - 5,2 - 12,38 = -1,43	14,53 - 5,2 - 13,06 = -3,73
Сумма маржинального дохода, тыс. грн. (Дм = П + FC)	-1,43 + 12,38 = 10,95	-3,73 + 13,06 = 9,33
Доля маржинального дохода в выручке (Ду = Дм / ВР)	10,95 / 16,15 = 0,68	9,33 / 14,53 = 0,64

Необходимая выручка от реализации продукции для компенсации суммы постоянных затрат и получения той же суммы прибыли составит

ВР_НЕОБХ = (13,06 - 1,43) / 0,64 = 18,17 тыс. грн.

Вывод:

Таким образом, предприятие должно произвести 2,5 тыс.шт. изделий (60,41 тыс. грн. / 24,12 грн.), чтобы, реализовав их по 24,12 грн., получить выручку в сумме 60,41 тыс. грн. с целью компенсации возросших постоянных затрат и сохранения прибыли на прежнем уровне.

Тема 5. «Обоснование, выбор варианта машин оборудования»

Задание 1.

Обоснуйте вариант машин и оборудования.

Показатели	1	2	3
Удельные переменные издержки, грн.	3,5	2,0	0,5
Постоянные издержки, тыс.грн.	1,2	5,7	12,45
Цена единицы, грн.	5,3
Объем, шт.	6000



Решение

1. Графический способ. На графике отображаются линии общих затрат предприятия по всем трем способам производства продукции с учетом максимальной загрузки мощности.

Где: О_МАХ - общая мощность экономического субъекта (максимальная производственная мощность;

FC₁, FC₂, FC₃ - постоянные издержки соответственно по 3 вариантам производства;

ТC₁, ТC₂, ТC₃ - линия общих затрат соответственно по 3 вариантам производства;

Х₁ - объем производства продукции, при котором общие затраты по первому и второму способам производства;

Х₂ - объем производства продукции, при котором общие затраты по второму способу производства третьему равны.

1.1. Линии общих затрат по первому способу производства:

При нулевом объеме производства общие затраты составят постоянные расходы предприятия

ТС₁ = VCо₁ + FC₁ = 3,5 * 0 + 1,2 = 1,2 тыс. грн.

При максимальном объеме производства

ТС₁ = VCо₁ + FC₁ = 3,5 * 6000 + 1,2 = 21001,2 тыс. грн.

1.2. Линии общих затрат по второму способу производства:

При нулевом объеме производства общие затраты составят постоянные расходы предприятия

ТС₂ = VCо₂ + FC₂ = 2,0 * 0 + 5,7 = 5,7 тыс. грн.

При максимальном объеме производства

ТС₂ = VCо₂ + FC₂ = 2,0 * 6000 + 5,7 = 12005,7 тыс. грн.

Линии общих затрат по третьему способу производства:

При нулевом объеме производства общие затраты составят постоянные расходы предприятия ТС₃ = VCо₃ + FC₃ = 0,5 * 0 + 12,45 = 12,45 тыс. грн.

При максимальном объеме производства ТС₃ = VCо₂ + FC₂ = 0,5 * 6000 + 12,45 = 3012,45 тыс. грн. При выборе способа производства продукции учитывается минимизация затрат.

тыс.грн.

650

TC2

ТС₁

250

200

150

100 TC3

50 FC₃

FC₂

1 FC₁

1800 2750 Объем, шт.

Вывод:

На графике видно, что при объеме производства от 0 до 1800 шт. затраты на производство минимальны при первом способе. Таким образом, при планируемом объеме производства до 1800 шт. в год целесообразно для производства продукции использовать первый способ производства. При планируемом объеме производства от 1800 до 2750 шт. в год целесообразно для производства продукции использовать второй способ производства. При объеме производства от 2750 до 3000 шт. в год соответственно третий способ.

2. Аналитический способ. В данном случае делается предположение, что при каком-то объеме производства общие затраты на производства продукции по всем вариантам будут равны, то есть ТС₁ = ТС₂, ТС₂ = ТС₃.

2.1. Сравниваем общие затраты по первому способу производства продукции и второму:

ТС₁ = ТС₂, то есть

VCо₁ + FC₁ = VCо₂ + FC₂ при каком-то объеме производства Х

2,5 * Х + 1,1 = 0,9 * Х + 4,5

1,6 * Х = 3,4

Х = 2,125 тыс.шт.

2.2. Сравниваем общие затраты по второму способу производства продукции и третьему:

ТС₂ = ТС₃, то есть

VCо₂ + FC₂ = VCо₃ + FC₃ при каком-то объеме производства Х

0,9 * Х + 4,5 = 0,1 * Х + 8,5

0,8 * Х = 4,0

Х = 5 тыс.шт.