Анализ рисков

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вологодская государственная молочно-хозяйственная академия им. Н.В. Верещагина

Кафедра статистики

Экстернат

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Анализ рисков

Выполнил Мазалева Е.П.

Вологда - Молочное 2011



Содержание

1. Каким образом классифицируются риски по покупательской способности денег

2. Типы функций полезности и их измерение

3. Задача 1

4. Задача 2

Список литературы



1. Каким образом классифицируются риски по покупательской способности денег

покупательский инфляционный ликвидность полезность

Риск всегда обозначает вероятностный характер исхода, при этом в основном под словом риск чаще всего понимают вероятность получения неблагоприятного результата (потерь), хотя его можно описать и как вероятность получить результат, отличный от ожидаемого. В этом смысле становится возможным говорить и о риске убытков, и о риске сверхприбыли.

Риск -- это неопределенное событие или условие, которое в случае возникновения имеет позитивное или негативное воздействие на репутацию компании, приводит к приобретениям или потерям в денежном выражении.

Риск -- это следствие возможного наступления какого-либо события, появляющегося из-за неопределенности с вероятностью возникновения непредвиденных финансовых потерь.[1]

Под классификацией рисков следует понимать их распределение на отдельные группы по определенным признакам для достижения определенных целей. Научно обоснованная классификация рисков позволяет четко определить место каждого риска в их общей системе. Она создает возможности для эффективного применения соответствующих методов и приемов управления риском.[2]

К рискам, связанным с покупательной способностью денег, относятся следующие разновидности рисков:

1) Инфляционные риски, которые обусловлены обесцениванием реальной покупательской способностью денег, при этом предприниматель несёт реальные потери.

2) Дефляционный риск связан с тем, что при росте дефляции падает уровень цен и, следовательно, снижаются доходы.

3) Валютные риски связаны с изменением валютных курсов, они относятся к спекулятивным рискам, поэтому при потере одной из сторон в результате изменения валютных курсов другая сторона, как правило, получает дополнительную прибыль и наоборот.

4) Риск ликвидности связан с потерями при реализации ценных бумаг или других товаров из-за изменения оценки их качества и потребительской стоимости.[3]

К ним могут относиться:

а) возможные потери, вызванные невозможностью купить или продать актив в нужном количестве за достаточно короткий период времени в силу ухудшения рыночной конъюнктуры;

б) возможность возникновения дефицита наличных средств или высоколиквидных активов для выполнения обязательств перед контрагентами.[4]

2. Типы функций полезности и их измерение

Полезность -- это необходимое условие, которым должно обладать благо для того, чтобы экономический субъект согласился его приобрести. Кроме того, на потребительский выбор влияет не только структура полезностей, но и потребности, для удовлетворения которых на рынке осуществляются процессы купли-продажи. В рамках маржиналистской теории существуют два основных подхода к измерению полезности: количественный и ординалистский.

Количественный подход, иначе кардиналистский. Представителями данной теории полезности являются У. Джеванс, К. Менгер и Л. Вальрас. Они предположили, что полезность благ может быть измерена количественно в неких абсолютных единицах, называемых ютилями (или утилями). Таким образом, общая полезность от потребления набора благ есть функция от полезностей отдельных товаров и благ:



С одной стороны данный метод, казалось бы, позволяет достаточно легко и быстро определить полезность любого товара или его единицы. Ведь крайне удобно выразить полезность через конкретные величины -- посредством этого можно легко сравнить полезности по всем наборам благ и выделить оптимальную величину потребления.

Однако количественный подход имеет несколько значительных недостатков, которые не позволяют использовать его в качестве стандартного и экономически верного. Дело в том, что невозможно ранжировать все вещи, товары и услуги по величине полезности. Ютиль -- это нестандартная единица измерения, поэтому нельзя абсолютно точно сказать, чему он равен и как устанавливается, т. е. отсутствует сам механизм соотнесения. В соответствии с этим получается, что каждому благу совершенно необоснованно может быть приписана практически неопределенная величина. Иными словами, не существует в мире такого прибора, который бы мог измерять полезность.

Кроме того, как можно рассчитывать общую полезность благ, если она сама по себе различается по всем общественным группам и на уровне индивида. То, что может быть удобно одному человеку, что полностью удовлетворяет его потребности, не может быть применимо к другим. Дело в том, что потребности носят различный характер, дифференцированную структуру и удовлетворяются каждым экономическим субъектом по-разному.

Порядковый подход, или ординалистский. Основными идеологами данной концепции являются итальянский ученый Вильфредо Парето, Джон Ричард Хикс, ученик Дж. М. Кейнса и русский экономист Е. Слуцкий. Здесь полезность представляет собой функцию от набора из двух благ и подразумевает их попарное сравнение:



U = f (X,Y)

где X и Y -- сравнимые товары.

На базе этого, основными принципами данного подхода являются следующие:

1) выбор потребителя зависит только от качества, количества и цены товаров и услуг, т. е. воздействие любых внешних эффектов полностью исключается. Это соответственно противоречит теории о том, что определяющим фактором потребления является величина дохода. Таким образом, мы видим, насколько противоположны взгляды рассматриваемых нами подходов;

2) потребитель способен упорядочить все возможные комбинации благ;

3) потребительское предпочтение носит транзитивный характер. Например, если полезность товара А больше полез­ности товара В, а В -- больше С, то покупатель, осуществляя свой выбор, предпочтет благу С благо А. Соответственно, если полезность А = В, а В = С, то А = С. Это значит, что полезности двух благ (А и С) совпадают, следовательно, потребителю все равно какое благо выбрать, ведь самое главное -- то, чтобы потребность была удовлетворена;

4) потребитель всегда предпочитает больший набор благ меньшему.[5]

3. Задача 1

Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платёжной матрицы игры с природой (элементы матрицы - выигрыши):



Матрица

5	3	6	-8	7	4
7	5	5	-4	8	1
1	3	-1	10	0	2
9	-9	7	1	3	-6

Решение:

5	3	6	-8	7	4
7	5	5	-4	8	1
1	3	-1	10	0	2
9	-9	7	1	3	-6

А=

	S1	S2	S3	S4	S5	S6
A1	5	3	6	-8	7	4
A2	7	5	5	-4	8	1
A3	1	3	-1	10	0	2
A4	9	-9	7	1	3	-6

1) Критерий Максимакса

Наилучшим решением будет А₃,при котором максимальный выигрыш 10 (=10)

2) Критерий Вальда

В каждой строке находим минимальный элемент



W_i= mina_ij

W₁= min {5;3;6;-8;7;4}= -8

W₂= min {7;5;5;-4;8;1}= -4

W₃= min {1;3;-1;10;0;2}= -1

W₄= min {9;-9;7;1;3;-6}= -9

Из полученных значений выбираем максимальное:

W= maxmina_ij= max {-8;-4;-1;-9)= -1, значит оптимальной по данному критерию является стратегия А₃.

3) Критерий Сэвиджа.

Рассчитаем матрицу рисков

??₁=9; ??₂=5; ??₃=7; ??₄= 10; ??₅=8;??₆=4.

r_ij=??_I - a_ij

r11= 9-5=4; r21= 9-7=2; r31=9-1=8; r41=9-9=0	r12= 5-3=2; r22= 5-5=0; r32=5-3=2; r42=5-(-9)=14	r13= 7-6=1; r23= 7-5=2; r31=7-(-1)=8; r41=7-7=0
r14= 10-(-8)=18; r24= 10-(-4)=14; r34=10-10=0; r44=10-1=9	r15= 8-7=1; r25= 8-8=0; r35=8-0=8; r45=8-3=5	r16= 4-4=0; r26= 4-1=3; r36=4-2=2; r46=4-(-6)=10

Матрица рисков:

R=	4	2	1	18	1	0
	2	0	2	14	0	3
	8	2	8	0	8	2
	0	14	0	9	5	10



W_i= maxr_ij

W₁= max {4;2;1;18;1;0}= 18

W₂= max {2;0;2;14;0;3}= 14

W₃= max {8;2;8;0;8;2}= 8

W₄= max {0;14;0;9;510}= 14

Из полученных выбираем минимальное значение

S=min max r_ij=8

Значит оптимальной по данному критерию является стратегия А₃.

4) Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

H_a= max {p·mina_ij + (1-p)·max a_ij}

p- коэффициент пессимизма, равен 0,2.

H₁= 0,2·(-8) + 0,8·7 =4

H₂= 0,2·(-4) + 0,8·8 =5,6

H₃= 0,2·(-1) + 0,8·10 =7,8

H₄= 0,2·(-9) + 0,8·9 =5,4

H_a= max {4;5,6;7,8;5,4}= 7,8.

Следовательно, оптимальная стратегия А_3.

5) Критерий Гурвица применительно к матрице рисков.

Критерий Гурвица применительно к матрице рисков имеет вид:

H_R= min {p·maxr_ij + (1-p)·min r_ij}

p=0,4.

H₁= 0,4·18 + 0,6·0 =7,2

H₂= 0,4·14 + 0,6·0 =5,6

H₃= 0,4·8 + 0,6·0 =3,2

H₄= 0,4·14 + 0,6·0 =5,6

H_R= min {7,2;5,6;3,2;5,6}=3,2/

Следовательно, оптимальная стратегия по данному критерию - А_3.

4. Задача 2

Предположим, что ваша функция полезности определяется логарифмической зависимостью U(W)=ln(W) и вы сталкиваетесь с ситуацией, когда можете с равными шансами выиграть и проиграть 1 тыс. руб.

Сколько вы готовы заплатить, чтобы избежать риска, если текущий уровень вашего благосостояния равен 10 тыс. руб.?

Сколько вы заплатили бы, если бы ваше состояние было 1 млн руб.?

Решение:

а)Текущее благосостояние W_тек=10000 руб.

Путь с вероятностью 0,5 можно выиграть 1000 руб и с вероятностью 0,5 можно проиграть 1000 руб. Таким образом, если игра состоится, то в итоге материальное состояние игрока будет иметь вид:

11000 руб с вероятностью 0,5

9000 руб с вероятностью 0,5

Рассчитаем ожидаемую полезность игры:

Е(U(W))=1/2[(U)11000)+U(9000)]= ? [ln(11000) + ln(9000)]=9,21 ютиля.

Ожидаемая денежная оценка игры:

E(W)=1/2 (11000+9000) = 10000.

Оценим уровень благосотояния W*, который соответствует ожидаемой полезности игры E(U(W*)):

E(U(W*))=lnW* = 9,21 ютиля,



откуда получаем:

W*=e^9.21=9996,6руб.

Следовательно, максимальная сумма, которую готовы заплатить, чтоб избежать риска равна 10000-9996,6 = 3,4 руб.

б)Текущее благосостояние W_тек=1000000 руб.

Путь с вероятностью 0,5 можно выиграть 1000 руб и с вероятностью 0,5 можно проиграть 1000 руб. Таким образом, если игра состоится, то в итоге материальное состояние игрока будет иметь вид:

1001000 руб с вероятностью 0,5

999000 руб с вероятностью 0,5

Рассчитаем ожидаемую полезность игры:

Е(U(W))=1/2[(U)1001000)+U(999000)]= ? [ln(1001000) + ln(999000)]=13,816ютиля.

Ожидаемая денежная оценка игры:

E(W)=1/2 (1001000+999000) = 1000000.

Оценим уровень благосотоянияW*, который соответствует ожидаемой полезности игры E(U(W*)):

E(U(W*))=lnW* = 13,816ютиля,

откуда получаем:

W*=e^13,816=1000489,56руб.

Следовательно, максимальная сумма, которую готовы заплатить, чтоб избежать риска равна 1000489,56-1000000 = 489,56 руб.



Список литературы

1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E8%F1%EA

2. http://www.ceae.ru/ocenka-riska.htm

3. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник.- М.: Издательско-торговая корпорация: «Дашков и К?», 2005.- 880 с.

4. http://www.puckinet.ru/inc/vidr14.htm

5. Функции полезности. Количественная и порядковая полезность.http://www.strategplann.ru/teorija-potrebitelskogo-povedenija/funktsii-poleznosti-kolichestvennaja-i-porjadkovaja-poleznost.html

6. Анализ рисков: Методические указания/ Сост. Т.Н. Агапова, Н.А. Медведева.- Вологда-Молочное: ИЦ ВГМХА, 2009.-63 с.

Размещено на Allbest.ru