Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

• 1. Введение
• 1.1 Постановка задачи
• 1.2 Актуальность
• 1.3 Новизна
• 2. Обзор микронасосов
• 2.1 Выбор класса микронасоса
• 2.2 Обзор аналогов
• 2.3 Проектирование и конструирование пьезоэлектрического насоса для микрожидкостного устройства" Ким Х. и др. [3]
• 2.4 Схемное решение
• 3. Моделирование перистальтического пьезонасоса
• 3.1 Теория обратного пьезоэффекта
• 3.2 Аналитическое описание работы насоса
• 3.3 Численные расчеты толщин элементов
• 3.3.1 Работа с теоретическим диапазоном
• 3.3.2 Работа с реальным диапазоном
• 4. Создание действующего макета
• 4.1 Испытания элементов насоса
• 4.1.1 Измерение резонансных частот
• 4.1.2 Измерение ВАХ пьезоэлементов
• 4.1.3 Испытание юниморфа на деформацию
• 4.2 Испытания макета насоса
• 4.2.1 Испытание микронасоса на выходное давление
• 4.2.2 Измерение АЧХ пьезоэлементов
• 5. Заключение
• Список использованной литературы

1. Введение

1.1 Постановка задачи

Работа выполнена в ФГБНУ "НИИ ПМТ" в рамках ФЦП минестерства образования и науки РФ по теме "Разработка линейки прецизионных пьезоэлектрических микронасосов точного дозирования с низким энергопотреблением для перекачки медицинских жидкостей малого объема".

Цель работы: разработать макет миниатюрного пьезонасоса и провести его испытание, разработать рекомендации по улучшению его функиональных параметров.

В соответствии с целью работы были поставлены задачи, выполнение которых приведет к достижению данной цели. Таковыми являются: выбор класса микронасоса и изучение аналогов, изучение теории принципа работы и создание математической модели для расчёта, аналитические и численные эксперименты, включающие расчет параметров элементов насоса, конструкционный расчет посадки рабочих элементов насоса в корпус, создание макета и подбор оптимального режима работы, подготовка документации, необходимой для производства рабочей модели насоса.

1.2 Актуальность

Проблема непрерывного перемещения жидкости с заданной производительностью актуальна для создания микронасосов точного дозирования. В настоящее время микронасосы находят применение в широком спектре областей: медицине и космонавтике - как элементы инфузионных систем питания и кровообращения; в биотехнологиях, генной инженерии и биохимии - для точного дозирования препаратов; в микроэлектронике, нанотехнологиях и микрохирургии - в устройствах вакуумного сопровождения технологических операций; в технике - инжекторы дозированного впрыска красящих, топливных, смазочных жидкостей.

Непосредственно данная разработка призвана способствовать медицинским процессам дозирования препаратов (откачка, транспортирование, инвазия) в лабораторных условиях, в процессе операций, стационарно и мобильно.

1.3 Новизна

В данной работе применены новые специально разработанные методики и программное обеспечение, построенное на их основе.

Проведена оптимизация рабочего объёма по геометрическим параметрам деформируемых камер микронасоса.

Разработаны рекомендации для подбора толщин слоёв двухслойных камер с конкретными материалами подложек.

микронасос перистальтический пьезоэлектрический насос

2. Обзор микронасосов

2.1 Выбор класса микронасоса

Для выбора класса микронасоса был проведен сравнительный анализ таковых. Согласно исследованным литературным источникам и проведенным патентным поиском, в основе конструкций разрабатываемых микронасосов лежат шприцевые, мембранные с клапанами, перистальтические с импульсным возбуждением и другие модели, построенные на различных физических и химических принципах, описаны такие важные пункты как сферы применения микронасосов (на сегодняшний момент и перспективные) и классификация насосов с указанием места микронасосов в ней. Можно сказать, что пока нет насосов с плунжерным и реактивным принципом действия [1].

Тем не менее многие из предлагаемых конструкций микронасосов не могут удовлетворять медицинским требованиям, а некоторые конструкции насосов отличаются значительной сложностью и большими массогабаритными характеристиками.

Близкими к предлагаемой тематике исследований являются механические микронасосы, использующие колебательное движение упругих элементов для перекачивания жидкости. Мембраны и клапаны могут приводиться в движение термически (термопневматические насосы), электростатически, магнитным полем и за счет пьезоэлектрического эффекта.

На рисунке 2.1 показаны диаграммы производительности и величины обратного давления в микронасосах с различными приводами [1].

Рисунок 2.1 а) - Диапазоны производительности на единицу площади выходного отверстия для различных видов микронасосов б) - Диапазоны обратного давления для различных видов микронасосов

Как можно видеть, наиболее широким диапазоном производительности на единицу площади выходного отверстия и обратного давления обладают микронасосы с пьезоэлектрическим приводом. Производительность пьезонасоса составляет от 0,015 до 90,28 мл/мин при площади выходного отверстия 1 мм². Такие насосы обеспечивают работу при обратном давлении от 0,12 до 200 кПа.

В работе [2] дан обзор разрабатываемых микронасосов более чем 46 авторами. В основе их лежит механический принцип построения конструкций, большинство из которых имеют пьезоэлектрический привод. На рисунке 2.2 приведена схема работы микронасоса квазиперистальтического типа.

Рисунок 2.2 - Схема работы квазиперистальтического микронасоса

Рабочие камеры сформированы двумя стеклянными пластинами. На верхней пластине закреплены три пьезоэлемента (ПЭ). Система каналов и псевдоклапанов образована травлением во внутренней кремниевой пластине. Под действием переменного напряжения на ПЭ камеры последовательно изгибаются, перенося объем жидкости из левой (на верхнем рисунке) в крайнюю правую (на рисунке внизу). Отличие таких конструкций состоит в том, что в них нет клапанов как отдельных узлов, роль клапанов выполняют верхняя и средняя пластины, смыкаясь в определённых зонах рабочей камеры.

Разрабатываемые нами микронасосы используют перистальтический принцип перемещения жидкостей или газов, близкий к естественному биологическому способу работы пищевода, кишечника, мочеточников и др. в живых организмах. Перемещение содержимого происходит за счёт волнообразного сокращения стенок полых трубчатых каналов.

Преимущества создаваемых нами пьезоэлектрических микронасосов заключаются в следующем. Это - точность дозирования, малые габариты, низкое энергопотребление, отсутствие клапанов и трущихся деталей, простота изготовления, возможность массового производства, бесшумность работы, экологическая чистота, непрерывность подачи жидкостей различной вязкости или газа, сохранность свойств перекачиваемого вещества, регулируемые давление и производительность, возможность использования в вакуумных системах.

Непосредственно данная работа призвана создать оптимизированные камеры, последовательная линейка которых образует собственно насос. Крайне важно создать камеру, которая будет обеспечивать максимальную эффективность и будет отвечать ряду требований, таких как безопасность, функциональность, стабильность, надёжность, экономичность по материалам и энергозатратам.

2.2 Обзор аналогов

"Миниатюрный пьезоэлектрический перистальтический насос", Бар-Кохен Йозеф и Зеншеу Чанг [2]

Данная работа оказалась крайне полезной для понимания перистальтического движения, его создания и контроля. Разработанный авторами микронасос лёг в основу нашей разработки. Забегая вперед можно сказать что мы не используем резонансные частоты и работаем в квазистатической системе, однако схожесть конструкции и движение, которое создается в насосе близки к разрабатываемому нами насосу.

Рассматривая принцип работы пьезоэлектрического двигателя, легко видеть формирование многократных камер между гребнями бегущей волны. Эти камеры предлагают платформу для транспортировки полученного газа или жидкости в направлении волнового распространения. Принцип работы нашего пьезонасоса основан на использовании этих многократных камер, как показано схематично на рисунке 2.3 Чтобы иллюстрировать насосное действие, можно разработать насос, основанный на двух синхронизируемых компенсационных статорах, которые служат стационарными элементами диска, которые возбуждены индивидуально пьезоэлектрическими приводами (рисунок 2.4). Волна перемещается синхронно в области прикосновения и формирует многократные камеры, которые заполнены требуемым газом или жидкостью. Камеры созданы, закрыты и перемещаются в закручивающемся движении, которое может быть описано как эффект сжатия. Это перистальтическое синхронизируемое действие волны не связано ни с какими физически подвижными частями и является лишенным трения.

Рисунок 2.3 - Принцип действия предложенного пьезоэлектрического насоса

Открытие каждой движущейся камеры между этими двумя статорами определяет объемы камер. Важная особенность пьезонасоса - устранение потребности в клапанах или других компонентов, которые могут вызвать изнашивание. Накачанные жидкости или газы текут вдоль направленной волны. Многократные камеры сформированы между двумя синхронно приводимыми в действие статорами, которые прижаты друг к другу (как правило, проводимый на уровне давления, по крайней мере, 1-2 кПа), чтобы произвести плотно запечатанное пространство. Эти сложные поверхности насоса закрывают поток, когда насос выключен, совершая автоблокировку, аналогично клапану.

Моделирование статора, который служит основанием для пьезонасоса, было очень успешно. Кроме того, модальный анализ показал превосходное соглашение между прикидочной и расчетной частотой резонанса статора.

Рисунок 2.4 - Представление теоретического предсказания частотной характеристики статора, который приведен в движение пьезоэлектрическим приводом в режиме 4ой моды (слева) и экспериментальное подтверждение с использованием интерферометрии.

Основанные на новом механизме перемещения объема, с использованием упругой бегущей волны, и на результатах моделирования МКЭ, авторы разработали и изготовили статор насоса и пластину изоляции из плексигласа. Пьезоэлектрическое кольцо было прикреплено к металлическому кольцу, чтобы сформировать статор диска насоса, пластмассовый "гид" жидкости, а силиконовая резина использовались для герметизации канала жидкости в пределах камер насоса.

Рисунок 2.5 - Слева показаны сечение и вид сбоку металлического кольца, справа - показан эскиз пьезоэлектрического кольца с последовательностью полярности для активирования 4-й моды колебаний.

Рисунок 2.6 - Компоненты макета пьезонасоса

Выводы:

Пьезонасос, который был разработан как двигатель бегущей волной, имеет пьезоэлектрическое кольцо соединённое со статором насоса, чтобы вызвать упругие волны, бегущие вдоль металлического кольца статора. Пространство между пиками волны использовано, чтобы перистальтическим образом переместить воду вдоль волны. Части насоса были произведены, собраны, и проверены, чтобы продемонстрировать работоспособность и возможность осуществления концепции пьезонасоса. В настоящее время насос качает со скоростью 3 мл в минуту с уровнем давления 1100 Па.

2.3 Проектирование и конструирование пьезоэлектрического насоса для микрожидкостного устройства" Ким Х. и др. [3]

Группа инженеров во главе с профессором Ким Х. разрабатывала и совершенствовала насос собственной оригинальной конструкции, что было описано в двух статьях. Данная статья примечательна данным в ней теоретическим описанием.

Предлагаемый насос, используя несложные операции, работает как вытеснительный механизм на основе перистальтического движения бегущей волны без физического перемещения клапанов. Впрочем, этот пьезонасос представляет радикальное решение, основанный на эксплуатации пьезоэлектрического двигателя. Схемное решение представлено на рисунке 2.7

Рисунок 2.7 Принцип перистальтического движения бегущей волны для предлагаемого пьезоэлектрического насоса.

Пьезоэлектрическая пластина способна создавать стоячие волны высокой частоты. Пластины электрически сегментированы таким образом, что смежные сегменты поляризованы в противоположных направлениях. Упругое тело, на котором закреплены пьезоэлерические пластины, берет на себя роль статора в пьезоактюаторе. В результате подачи постоянного напряжения на пластину, изгибается упругое тело в форме положительной синусоидальной волны. Если полярность напряжения изменить на противоположное, то изгиб упругого тела произойдет в противоположном направлении образуя отрицательная синусоида. Следовательно, стоячая волна генерирует непрерывное сгибание упругого тела взад и вперед приложением переменного сигнала. Полная волны определяется двумя сегментами.

Если есть четыре поляризованных сегмента, будет две стоячих волны, находящиеся в фазе друг с другом. Стоячие волны могут быть объединены для получения бегущих волн. Две сегментированных пьезоэлектрических пластины, каждая с приводом от сети переменного тока с сигналом одинаковой частоты, установлены таким образом, что сегменты одного смещены на половину сегмента по отношению к другому. С двух сегментов получаем полную длину волны, а смещение на половину сегмента вызывает стоячие волны одного элемента для перевода одной четверти длины волны в противофазе со стоячими волнами другой. Адаптер переменного сигнала подает на одну пластину синусоидальный сигнал, а на другую пластину косинусную волну. Поэтому управляющие сигналы вызывают волны на четверть длины волны вне фазы во времени. В результате этих сигналов, комбинация двух стоячих волн с той же частотой, которые находятся в пространственном и временном отношении одной четверти длины волны вне фазы производит бегущую волну. Уравнение (2.1) представляет собой бегущую вправо волну, как показано на рис. 2.8:

(2.1)

Рисунок 2.8 - Процесс бегущей волны и эллиптического движения

На ATILA-моделировании (рисунок 2.9) выполняется оценка рабочей частоты, колебательно-волновой режим, и оптимизация конструкции пьезонасоса, такие как структура насоса, упругие материалы, пьезокерамики и Z-смещение упругой бегущей волны.

Рисунок 2.9 - ATILA-симуляции работы пьезонасоса с различными модами колебания. (a) 3 я мода волны (b) 4я мода волны. (c) 5я мода волны.

Максимальное измеренное значение скорости прокачки составляет около 118 мкл/мин при следующих параметрах: 4-я мода колебаний, рабочая частота 50 кГц и пиковым напряжением 200 В.

2.4 Схемное решение

На основе данных статей была создана схема насоса, который будет иметь свойства двух классов микронасосов: динамических и возвратно-поступательных. Статья-обзор D J Laser и J G Santiago дала возможность провести выбор класса и принцип работы, а труды Бар-Кохен Йозефа, Зеншеу Чанга и Ким Х. дали детальое описание как работать с волновой деформацией, создавая истинно перестальтическое движение. От динамических насосов будет взят принцеп неприрывности и плавности подачи перекачиваемой жидкости, от возвратнопоступательных - тип дваижения пьезоэлементов и присущее этому классу высокое давление на выходе.

Схема насоса, представленная на рискнке 2.10, состоит из юниморфа (подложкии с ПЭ) и эластометного корпуса. данная конструкция обеспечит плную гермитичность, и высокую производительность, выходное давление, и, благодаря применению пьезокераки с высоким пьезомодулем поперечного отклика, малую потребляемую мощность.

Рисунок 2.10 - концептуальный вид разрабатываемого насоса.

3. Моделирование перистальтического пьезонасоса

3.1 Теория обратного пьезоэффекта

Поляризованная вдоль по толщине (обычно вдоль оси Z) пьезокерамическая пластина представляет собой трансверсально изотропное (или монотропное) тело. Тогда плоскостью изотропии будет плоскость (XY). Уравнения обратного пьезоэффекта в матричной форме имеют вид [28]:

{_j} = [s_ij] ^E{_j} + [d_jn] ^t{E_n}. (3.1)

Здесь{_j} - вектор относительных деформаций, (j = 1,.,6);

{_j} - вектор механических напряжений от внешних и внутренних сил;

[s_ij] ^E - матрица податливости при постоянном электрическом поле E, обратная к матрице жёсткости [c_ij] ^E, (i, j = 1,.,6);

{E_n} - вектор напряжённости электрического поля (n = 1, 2,3);

[d_jn] ^t - транспонированная матрица пьезомодулей.

Первое слагаемое в (3.1) - закон Гука, второе - обратный пьезоэффект. В системе координат (XYZ), направления осей нумеруются: 1-X, 2-Y, 3 - Z.

Компоненты вектора относительной деформации могут быть записаны в виде:

{_j} = {_x, _y, _z, _yz, _zx, _xy}^t, (3.2)

где ₁ = _x, ₂ = _y, ₃ = _z - линейные относительные деформации вдоль осей X, Y, Z;

₄ = _yz, ₅ = _zx, ₆ = _xy - угловые деформации в плоскостях YZ (X), ZX, XY (Z).

Верхний индекс t означает запись вектора строкой.

Вектор механических внутренних напряжений также имеет 6 компонент:

{_j} = {_x, _y, _z, _yz, _zx, _xy}^t, (3.3)

где ₁= _x, ₂= _y, ₃= _z - нормальные напряжения по осям X, Y, Z соответственно;

₄= _yz, ₅= _zx, ₆= _xy - касательные напряжения в плоскостях YZ, ZX, XY (Z).

Матрица пьезомодулей (не транспонированная) для пьезокерамики типа ЦТС (или PZT) используется в записи прямого пьезоэффекта. Она имеет размер (3x6) с тремя независимыми пьезомодулями (одинаковые элементы матрицы заменены):

. (3.4)

Здесь d₃₂ = d₃₁ - поперечные пьезомодули (например, для PZT-5A имеют величину порядка d₃₁ = - 170 пКл/Н или 10^-12 м/В);

d₃₃ - продольный пьезомодуль (его величина примерно d₃₃ = 370 пКл/Н);

d₁₅ = d₂₄ - сдвиговой пьезомодуль (его величина порядка d₁₅ = - 580 пКл/Н).

Для пьезокерамики американской фирмы APC значения линейных пьезомодулей (в Кл/Н или м/В) лежат в следующих пределах:

d₃₁ = (-95. - 276) 10^-12; d₃₃ = (215.630) 10^-12.

Квадратная симметричная матрица упругой податливости имеет размер (6x6), содержит пять независимых компонент и имеет вид:

. (3.5)

Здесь коэффициенты податливости s₂₂ = s₁₁; s₂₃ = s₁₃; s₅₅ = s₄₄ попарно равны по свойству изотропии в плоскости [X (1), Y (2)].

Кроме того, в [7] показано, что s₆₆ = 2 (s₁₁-s₁₂). А по свойству симметрии матрицы относительно главной диагонали: s₂₁ = s₁₂; s₃₁ = s₁₃; s₃₂ = s₂₃.

Таким образом, в матрице податливости (3.5) из 12 ненулевых коэффициентов 5 являются независимыми. Это: s₁₁, s₁₂, s₁₃, s₃₃ и s_44. Они обычно приводятся в справочной литературе. Например, для пьезокерамики PZT-5A коэффициенты податливости имеют следующие величины s^E (м²/Н10^-12) [7]:

s₁₁ = 16,4; s₁₂ = - 5,74; s₁₃ = - 7,22; s₃₃ = 18,8; s₄₄ = 47,5.

Вектор напряжённости электрического поля имеет три составляющих компонента и может быть записан в виде транспонированного вектора:

E = {E_n} = {E₁, E₂, E₃}^t, (3.6)

где составляющие E₁, E₂, E₃ - проекции вектора напряжённости соответственно на оси X, Y, Z декартовой системы, связанной с пьезоэлементом.

3.2 Аналитическое описание работы насоса

В основе построения математической модели лежат уравнения обратного пьезоэффекта и теория изгиба двухслойных узких пластин, представляющих стенки камеры пьезонасоса.

Модель микронасоса представляется двухслойной пластиной, разделённой на участки, заданной длины. На части участков один из слоёв выполнен из сравнительно тонких пьезокерамических пластин. При подаче электрического напряжения пьезокерамическая пластина деформируется во всех направлениях, но не одинаково. Поляризованная по толщине пьезокерамическая пластина расширяется по толщине, если вектор напряжённости электрического поля E_Э в ней совпадает по направлению с вектором начальной поляризации P₀.

Расчётная схема одного участка двухслойной модели показана на рисунке 3.1.

Нижний слой - подложка, выполнена из токопроводящего материала, верхний слой - пьезокерамика. Приложенное напряжение U создаёт напряжённость поля

E_Э = U/h, (3.7)

совпадающую с вектором P₀. Здесь h - толщина пьезоэлемента. Напряжение U считается положительным. Причём E_Э = E₃, а проекции E₁ = E₂= 0. На рисунке показаны: R₀ - радиус кривизны, V_m - максимальное поперечное перемещение.

Рисунок 3.1 - Расчетная схема двухслойного участка стенки камеры

Пьезоэлектрические деформации свободного пьезоэлемента будут следующими. По толщине относительная деформация составит

_Y = d₃₃E_Э = d₃₃U/h, (3.8)

где d₃₃ - продольный пьезомодуль, имеет величину (215.630) 10^-12 Кл/Н или м/В для пьезокерамик американской фирмы.

Абсолютное увеличение толщины составляет

h = h_Y = d₃₃U, (3.9)

которое, как видно, не зависит от начальной толщины h.

Свободная относительная деформация _X вдоль оси X от пьезоэффекта определяется величиной поперечного пьезомодуля d₃₁ согласно уравнению обратного пьезоэффекта:

_X = _ПЭ = d₃₁E_Э. (3.10)

При этом пьезоэлемент сокращается по длине L и ширине b в своей плоскости, т.к. пьезомодуль d₃₁ < 0. Для пьезокерамик APC значения пьезомодуля d₃₁ лежат в пределах (-95. - 276) 10^-12 Кл/Н или м/В.

Связанная с сокращающимся в плане пьезоэлементом подложка изгибается вогнутостью вверх, как показано на рисунке 3.1 Кривизна ч = 1/ изгиба c радиусом кривизны в этом случае считается положительной.

При произвольной абсциссе x ордината y соответствует прогибу V двухслойной балки, а угол ц - определяет наклон касательной к оси X. При x = L прогиб будет максимальным V_m.

Деформации слоёв двухслойной, как и обычной балки при изгибе распределены по высоте сечения линейно (гипотеза Бернулли), причём верхние слои сжаты ( < 0), а нижние растянуты ( > 0). При положительной кривизне линейная функция от y для полной деформации имеет вид:

(y) = - y + ₀, (3.11)

где _{0 -} деформация нижнего слоя при z = 0, но положение нейтрального слоя, где = 0 пока неизвестно.

С другой стороны (физической) полная деформация складывается из пьезоэлектрической и упругой _упр.:

(y) = _ПЭ + _{упр. (}y). (3.12)

В результате выражение для упругой деформации в слоях системы будет:

_{упр. (}y) = ₀ - y - _ПЭ (3.13)

Нормальные продольные напряжения в слоях с модулями Юнга Y₁ и Y₂ при изгибе определяются по закону Гука следующими формулами:

₁ (y) = Y_{1упр. (}y) при 0 ? y ? h₁ - для нижнего слоя 1,₂ (y) = Y_{2упр. (}y) при h₁ ? z ? h₁ + h₂ - для верхнего слоя 2.

В пассивном слое 1 - подложке - пьезоэффекта нет (d31 = 0), но для общности решения сохраним условное слагаемое пьезодеформации ПЭ1 в выражении для нормальных напряжений (это позволит рассчитывать биморфные системы):

₁ (y) = Y₁ (₀ - y - _ПЭ1). (3.14)

В активном слое 2 нормальные напряжения имеют аналогичный вид:

₂ (y) = Y₂ (₀ - y - _ПЭ2). (3.15)

Неизвестные ч и ₀ определяются из однородных уравнений равновесия.

Отсутствие внешних сил требует самоуравновешивания внутренних продольных усилий в поперечных сечениях слоёв с площадью F1 и F2:

. (3.16)

В прямоугольных сечениях элементы площади dF₁ = b₁dy и dF₂ = b₂dy. Тогда получаем первое уравнение относительно и ₀:

. (3.17)

Здесь ордината y₂ = h₁ + h₂.

Аналогично, отсутствие внешних изгибающих моментов даёт второе уравнение:

. (3.18)

Из решения системы двух последних уравнений получаем формулу для расчёта кривизны двухслойной системы с различными пьезомодулями слоёв при следующих обозначениях:

_ПЭ1 = d₃₁ ⁽¹⁾ U₁/h₁, _ПЭ2 = d₃₁ ⁽²⁾ U₂/h₂ - пьезоэлектрические деформации слоёв 1 и 2,G₁ = Y₁b₁h₁, G₂ = Y₂b₂h₂ - жёсткости поперечных сечений слоёв.

Кривизна системы вычисляется по соотношению:

(3.19)

Функция пьезоэлектрического прогиба двухслойной балки определяется её кривизной и рассчитывается по формуле:

V (x) = 0,5x², (3.20)

которая при x = L даёт максимальный прогиб

V_m = 0,5L². (3.21)

Функция угла наклона касательной как производная от прогиба по x:

(y) = d_v (x) /dx = x, (3.22)

как видно, линейная.

На конце x = L угол между касательной к оси балки и осью X составит:

в радианах _m = L,

в градусах _m = L180/.

3.3 Численные расчеты толщин элементов

В данном разделе представлены результаты численного моделирования, выполненные в различных программных пакетах, таких как MS Excel, МБВД [8], MathLab. Численное моделирование решало такие задачи как выбор материала, определение толщин слоев и их оптимальное соотношение.

В качестве математической модели была выбрана двухслойная консоль, слоя которой имеют разную ширину и толщину. Расчет проводились с тем упрощением, что деформации предполагаются в плоскости.

3.3.1 Работа с теоретическим диапазоном

Исследовалась функция кривизны для консольной модели вычисляемая по формуле [11]:

, (3.23)

где: ч - кривизна; Y₁ - модуль упругости материала слоя 1; Y₂ - модуль упругости материала подложки; h₁ - толщина пьезокерамического слоя (ПЭ); h₂ - толщина слоя подложки; d₃₁ - пьезомодуль материала ПЭ; E напряжённость внешнего поля, прикладываемая к ПЭ.

Для исследования применялись пакеты Microsoft Excel и MathLab (для получения матриц с более разрядными значениями) где вводилась функция от двух переменных. При этом как результат получали матрицу значений функции кривизны и строились графики поверхности.

Из оригинальной целевой функции сокращена ширина слоев, так как ее влияние линейно изменяет жесткость. Данная формула (3.23) справедлива для отношения значений ширин слоев 1:

1. Аналогичная зависимость приведена в [5] при расчете температурных деформаций биметаллических пластин.

Исследование функции кривизны от толщин слоев

В данном исследовании постоянными считались: пьезомодуль d₃₁, напряжённость поля E, модуль Юнга пьезокерамики Y₁, модуль Юнга подложки Y₂. Переменными принимались толщины: h₁ - пьезокерамики и h₂ подложки.

Таблица 3.1 - Исходные физические и геометрические данные исследуемой модели

Модуль упругости ПЭ Y1 (МПа)	6,50·104
Модуль упругости подложки Y2 (МПа)	1,27·105
Пьезомодуль ПЭ d31 (мм/В)	-2·10-7
Напряженность на ПЭ E (В/мм)	1500
Толщина ПЭ h1 (мм)	0,05…0,15 с шагом 0,001
Толщина подложки h2 (мм)	0,05…0,15 с шагом 0,001

Рисунок 3.2 - График поверхности фунции кривизны от толщин слоёв

Поиск экстремумов функции кривизны от толщин слоев

Данное исследование является продолжением исследования функции кривизны от толщин слоев, представляет собой обработку полученных данных (рисунок 3.2). Среди полученных данных производился поиск экстремумов для функций с одной переменной (отдельно h₁ и h₂) и построение графиков, как плоского h₁ (h₂) (рисунок 3.3), так и трехмерного (рисунок 3.4).

Таблица 3.2 - Исходные физические и геометрические данные исследуемой модели

Модуль упругости ПЭ Y1 (МПа)	6,50·104
Модуль упругости подложки Y2 (МПа)	1,27·105
Пьезомодуль ПЭ d31 (мм/В)	-2·10-7
Напряженность на ПЭ E (В/мм)	1500
Толщина ПЭ h1 (мм)	0,01…0,09 с шагом 0,001
Толщина подложки h2 (мм)	0,01…0,09 с шагом 0,001

Рисунок 3.3 - График распределения экстремумов функции кривизны от толщин слоев в плоскости h1 h2

Рисунок 3.4 - Объёмный график экстремумов функции кривизны от толщин слоёв

3.3.2 Работа с реальным диапазоном

Теоретические исследования дают возможность проследить тренд зависимостей, однако реалии инженерии не позволяют нам создавать элементы с подобными параметрами, по этому для данного исследования был предложен диапазон толщин, которые близки к реализации и задуманному конструкторскому решению.

Для оценки прогиба была использована приведенная кривизна:

, (3.24)

(3.25)

В приведенных уравнениях ч* - приведенная кривизна, Д_ПЭ = d₃₁ ⁽²⁾ E₂ - d₃₁ ⁽¹⁾ E₁ - свободная пьезоэлектрическая деформация, b - ширина слоя.

В таблицах 3.3 и 3.4 представлены значения приведенной кривизны, не зависящей от пьезомодуля и приложенного напряжения. В таблицах полагается, что пьезокерамика выполнена из ЦТС-19 и имеет модуль упругости Y = 61 ГПа, а подложка из никеля и латуни с модулями упругости 210 ГПа и 105 ГПа соответственно.

Таблица 3.3 - Значения приведенной кривизны Х* (1/мм) для модели с подложкой, выполненной из никеля. Толщины h₁ и h₂ даны в мм.

h1\h2	0,05	0,08	0,1	0,15	0,2	0,3	h2_опт	Х*опт
0,05	8,620	3,886	2,532	1,117	0,616	0,266	0,0075	24,997
0,08	9,528	5,387	3,775	1,795	1,013	0,440	0,0125	15,618
0,1	9,122	5,837	4,310	2,189	1,266	0,558	0,015	12,499
0,15	7,436	5,806	4,773	2,873	1,802	0,844	0,0225	8,332
0,2	5,995	5,183	4,561	3,152	2,155	1,095	0,03	6,249
0,3	4,159	3,947	3,718	3,041	2,387	1,437	0,045	4,166
h1_опт	0,08	0,1	0,15	0,2	0,3	0,5
Х*опт	9,528	5,837	4,773	3,152	2,387	1,582

Таблица 3.4 - Значения приведенной кривизны Х* (1/мм) для модели с подложкой, выполненной из латуни. Толщины h₁ и h₂ даны в мм.

h1\h2	0,05	0,08	0,1	0,15	0,2	0,3	h2_опт	Х*опт
0,05	11,412	5,985	4,131	1,968	1,126	0,503	0,015	21,496
0,08	10,857	7,133	5,389	2,884	1,731	0,799	0,02	13,435
0,1	9,835	7,168	5,706	3,309	2,065	0,984	0,03	10,748
0,15	7,475	6,353	5,539	3,804	2,626	1,377	0,45	7,166
0,2	5,824	5,355	4,917	3,791	2,853	1,654	0,05	5,349
0,3	3,880	3,862	3,737	3,278	2,770	1,902	0,08	3,578
h1_опт	0,0425	0,08	0,08	0,15	0,15	0,2
Х*опт	13,817	8,518	6,901	4,543	3,434	2,271

4. Создание действующего макета

После проведения моделирования были созданы чертежи, по которым были произведены все составляющие насоса по отдельности и в частичной сборке: отдельные пьезоэлементы с контактными поверхностями и юниморфы с различными материалами подложки. Корпус макета насоса производился на производственных мощностях НИИ ПМТ, а так же окончательная сборка.

Данный раздел посвящён проведению испытаний и обработке экспериментальных данных. Для установления эмпирических зависимостей и практических данных были проведены многочисленные измерения отдельных элементов насоса и его макета.

4.1 Испытания элементов насоса

Данный подраздел описывает испытания пьезоэлементов, отдельных и находящихся на юниморфах, для определения механических возможностей пьезопривода и электрических зависимостей и показателей, а также для оценки энергетических параметров.

4.1.1 Измерение резонансных частот

Теоретические сведения

Известно, что пьезоэлемент представляет собой смешанный (последовательно-параллельный) контур (рисунок 4.1). Одновременное наличие последовательного и параллельного контуров также означает наличие двух резонансных частот - резонанс напряжений (для последовательного контура) и резонанс токов, так же известного как "антирезонанс" (для параллельного контура). Обычно эти резонансные частоты находятся на незначительном расстоянии друг от друга по оси частот.



Рисунок 4.1 - Эквивалентная схема пьезоэлемента

Для нахождения этих частот для конкретного пьезоэлемента необходимо обратиться к самому определению резонанса напряжений и токов в контуре. Из радиотехники известно, что в момент резонанса напряжений полное сопротивление последовательного контура становится минимальным, а общий ток в цепи - максимальным (рисунок 4.2). Поэтому резонанс напряжений можно обнаружить по резкому увеличению амплитуды напряжения на нагрузочном сопротивлении. Также в момент резонанса наблюдается сдвиг фаз между напряжением и током в цепи на 90ъ.

Рисунок 4.2 - Схема и резонансные кривые для резонанса напряжений

Резонанс токов легко отследить по току, потребляемому от генератора. На пике резонансной частоты это ток становится максимальным (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 - Схема и резонансные кривые для резонанса токов

Методика измерения и описание стенда

Как уже упоминалось выше, для определения резонансной и антирезонансной частот можно использовать зависимости изменения напряжений и токов в цепи пьезоэлемента. Для проведения замеров была использована схема, изображенная на рисунке 4.4 Схема представляет собой контур, в который последовательно включены: генератор, сопротивление и сам пьезоэлемент. Резистор R1 служит для снятия зависимости тока в цепи. Первый канал осциллографа подключен напрямую к выходу генератора, а второй канал снимает падение напряжения на резисторе R1. При этом функция падения напряжения на резисторе R1 совпадает с функцией зависимости тока в цепи.

Рисунок 4.4 - Схема для измерения резонансных частот пьезоэлемента

Алгоритм проведения опыта следующий:

1. Прогреть осциллограф и генератор в течение 1 часа;

2. Собрать установку:

2.1. Выбрать схему базирования пьезоэлемента (свободная, консольная, полностью зажатая);

2.2. Собрать стенд по выбранной схеме базирования.

3. Найти частоту резонанса:

3.1. Установить частоту генератора на 1 кГц, форма сигнала - синус;

3.2. Проконтролировать наличие двух синусоид на экране осциллографа;

3.3. Плавно увеличивать частоту генератора, при этом контролируя амплитуду сигнала на втором канале осциллографа. После нахождения верхнего экстремума функции удостовериться, что фазы напряжения и тока в цепи сдвинулись на 90ъ;

3.4. Зафиксировать в протоколе частоту генератора, которая соответствует максимальной амплитуде сигнала.

4. Найти частоту антирезонанса:

4.1. Продвигаясь далее по частоте относительно ранее найденной частоты резонанса, найти такую частоту, при которой падение напряжения на резисторе R1 будет минимальным;

4.2. Зафиксировать полученную частоту в результатах измерения.

Выбранный тип закрепления - консоль, представлен на рисунке 4.5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.5 - Консольная схема базирования пьезоэлемента

Схема собранной измерительной цепи представлена на рисунке 4.6

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.6 - Схема цепи для измерения резонансных частот пьезоэлемента. Г - высокочастотный генератор; R1 - сопротивление 1,13 Ом; Q1 - ПЭ; присоединенные ветви - контакты осциллографа, не включенного в схему для ее упрощения

Результаты измерений

Ниже приведена таблица с полученными результатами.

Таблица 4.1 - Результаты измерения резонансных частот и емкости ПЭ

№ ПЭ	С, нФ	Fр, кГц	Xc, Ом	Fа, кГц
1	43,85	145,8	24,89	155,2
2	44,76	155,3	22,90	164,9
3	41, 20	162,2	23,82	165,8
4	44,30	154,5	23,25	160,7
5	44,21	153,3	23,48	159,5
6	43,76	154,8	23,50	165,8
7	47,23	155,5	21,67	162,0
8	46,50	154,8	22,11	164,9
9	45,79	155,5	22,35	162,4
10	44,65	153,2	23,27	163,4
11	44,66	152,5	23,37	160,3

Предварительно измерителем иммитанса Е7-20М, измерялась емкость ПЭ для последующих расчетов реактивного сопротивления.

4.1.2 Измерение ВАХ пьезоэлементов

Измерения вольт-амперной характеристики отдельных прямоугольных пьезоэлементов были проведены с целью установить потребляемую мощность при частотах и напряжении которые были ранее установлены как рабочие (10 … 50 Гц и 5 … 100 В соответственно)

Описание стенда и методика измерений

Для проведения данных измерений использовалась цепь, приведенная на рисунке 4.6.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.6 - схема для снятия ВАХ

В данной цепи обозначено:

Г - генератор высоковольтный многофазный для матричных структур

А - прецизионный мультиметр Fluke 8508A используемый в качестве

V - мультиметр Fluke 17B+

Q₁ - пьезоэлемент

Пьезоэлемент закрепляется в зажиме, приведенном на рисунке 4.7

Рисунок 4.7 - Зажим для включения ПЭ в измерительную цепь

Последовательность проведения измерения:

1. Сборка цепи

2. Включение оборудование и прогрев в течение 15 минут.

3. Подача синусоидального сигнала частотой 10 Гц и напряжением 5 В (контроль напряжения по вольтметру)

4. Фиксация показаний амперметра.

5. Повтор пунктов 3-4 с изменением напряжения 5 … 100 В с шагом 5 В.

6. Повтор пунктов 3-5 с изменением частоты 10 … 50 Гц с шагом 10 Гц.

Результаты измерений

После получения данных результатов с нескольких ПЭ была проведена статистическая обработка, результатом которой являются таблица 4.2 и график на рисунке 4.8

Таблица 4.2 - среднее значение тока от напряжения при разных частотах

F, Гц	10	20	30	40	50
V, В	I, мА	I, мА	I, мА	I, мА	I, мА
5	1,30	1,16	1,23	1,18	1,28
10	1,30	1, 19	1,25	1,18	1,25
15	1,30	1, 19	1,26	1,22	1,24
20	1,29	1,22	1,24	1,23	1,27
25	1,27	1,22	1,26	1,25	1,30
30	1,18	1,22	1,29	1,30	1,35
35	1,15	1,21	1,28	1,34	1,41
40	1,18	1,22	1,30	1,37	1,47
45	1,17	1,23	1,34	1,43	1,54
50	1, 20	1,26	1,39	1,49	1,63
55	1,25	1,29	1,47	1,57	1,74
60	1,26	1,33	1,54	1,69	1,88
65	1,27	1,40	1,66	1,84	2,11
70	1,29	1,52	1,87	2,17	2,51
75	1,34	1,77	2,31	2,90	3,59
80	1,45	2,18	3,17	4,33	5,37
85	1,61	2,67	3,94	5,40	6,89
90	1,78	3,07	4,54	6,13	7,81
95	1,94	3,42	5,02	6,71	8,53
100	2,11	3,68	5,43	7,21	9,10

Рисунок 4.8 - Графики зависимости тока, протекающего через пьезоэлементы, от напряжения при различных частотах после статистической обработки

4.1.3 Испытание юниморфа на деформацию

Описание и схема стенда

Рисунок 4.9 - Общий вид измерительного стенда

Для получения графиков зависимостей перемещений пьезоэлементов от поданных напряжений подготовлен измерительный стенд (рисунок 4.9), состоящий из:

1) Лазерный измеритель перемещений Keyence LC2400A.

2) Сенсорные головки LC2420 и LC2450.

3) Блок питания "Б5 - 50"

4) Координатный стол с неподвижным кронштейном для крепления сенсорной головки лазерного измерителя перемещений.

5) Цифровой микроскоп, подключаемый к компьютеру.

6) Персональный компьютер для наблюдения за образцом через цифровой микроскоп (на рисунке не представлен)

7) Координатный столик для закрепления цифрового микроскопа.

Расположение образца можно увидеть на рисунке 4.10.



Рисунок 4.10 - Расположение образца (1) на координатном столике (2) с подвешенной головкой лазерного измерителя (3) и расположенный рядом координатный столик с цифровым микроскопом (4)

Настройка Keyence LC2400A

Для измерения величин перемещений пьезоэлементов в зависимости от приложенного напряжения был выбран лазерный измеритель перемещений Keyence LC2400A. В отличие от аналогичных устройств других типов, данный прибор позволяет производить измерения бесконтактным методом (отсутствуют механические воздействия на измеряемый образец).

Keyence LC2400A (далее - измеритель перемещений) позволяет использовать несколько типов сенсорных головок разной точности. Выбор той или иной сенсорной головки зависит от отражательных свойств измеряемой цели (поверхности), а также от величин измеряемых перемещений. В данном измерительном стенде применяются две сенсорных головки. LC2420 обладает хорошей точностью, но позволяет проводить измерения в весьма узком диапазоне ±300 мкм. Кроме того, он предназначен для измерения тел с высокими отражательными способностями. Сенсорная головка LC2450 позволяет производить измерения перемещений тел с матовыми поверхностями (серебряный электрод) в более широких пределах (±8 мм). Сенсорная головка выставляется под углами 90° к цели (для этого используются поверхности корпуса 2) и закрепляется на кронштейне штатива с высокой точностью при помощи винтов. Для этого в корпусе сенсора предусмотрены три отверстия 1. Схема установки сенсорной головки приведена на рисунке 4.11.

Рисунок 4.11 - Установка сенсорной головки

После закрепления сенсорной головки на штативе необходимо произвести настройку дистанции между сенсорной головкой и измеряемым образцом. Для этого следует переместить кронштейн в такое положение, при котором индикатор на верхней части сенсора загорится зелёный цвет. Оранжевый свет индикатора говорит о том, что положение сенсорной головки подобрано не правильно. Также для настройки можно использовать индикаторы на лицевой панели измерителя перемещений (рисунок 4.12) - светодиоды HIGH 9 и LOW 7 сообщают о выходе за пределы измерения, индикатор GO 8 сообщает о готовности.

Для компенсации погрешностей устройство отображает усреднённое значение измерений, заводская настройка - среднее от 2400 измерений. Для достижения большой точности следует задать меньшее число значений для усреднения, но при слишком малом количестве значений в измерениях появится "шум". Сделать это возможно нажимая кнопку AVERAGE. Как правило, в данном стенде при различных измерениях данный параметр имеет значение 512.

Рисунок 4.12 - Лицевая панель Keyence LC2400A

Лазерный измеритель перемещений производит измерения основываясь на интенсивности отражаемого образцом света. Так как данный параметр зависит от отражательных способностей измеряемых поверхностей, необходимо настроить чувствительность сенсора. У измерителя перемещений существует четыре режима чувствительности (см. рисунок 4.13), выбор производится нажатием кнопки GAIN на лицевой панели прибора. В случае выбора режима AUTO прибор автоматически определит предпочтительную чувствительность.

Рисунок 4.13 - Настройка чувствительности сенсорной головки

Перед началом измерений рекомендуется прогреть прибор в течение 60 минут. Для начала измерений необходимо выбрать режим NORMAL, текущее измерение будет отображаться на индикационной панели измерителя перемещений. Лазерный луч направляется перпендикулярно к поверхности пьезоэлемента и выставляется в точку, поперечные перемещения которой требуется измерить. Далее следует задать начало координат (нулевая точка) при помощи функции ZERO. Прибор готов к использованию и отображает перемещения на дисплее.

Описание процедуры измерения

Ниже описан ход проведения испытаний пьезоэлементов.

Шаг 1 - Выбор и установка сенсора в зависимости от величины предполагаемых перемещений, а также отражательных способностей измеряемого образца.

Шаг 2 - Проверка корректности подключения всех приборов. Подключение к электросети, заземление. Подключение сенсорной головки.

Шаг 3 - Закрепление измеряемого образца на столике, подключение к блоку питания.

Шаг 4 - Включение измерителя перемещений и его прогрев в течение шестидесяти минут. Настройка чувствительности, количества усреднений.

Шаг 5 - Включение блока питания и прогрев в течение пятнадцати минут.

Шаг 6 - Перемещение образца при помощи координатного столика из исходных координат (10; 15) (рисунок 4.14) в координаты первого измерения (9; 14) (рисунок 4.15).



Рисунок 4.14 - Установка образца в координаты (10; 15)

Рисунок 4.15 - Установка образца в координаты (9; 14).

Шаг 7 - Установка точки начала координат при помощи кнопки ZERO на лицевой панели измерителя перемещений.

Шаг 9 - Подача напряжения на образец с генератора.

Шаг 10 - Снятие данных с измерителя перемещений и перенос их в таблицу Excel.

Шаг 11 - Отключение генератора и ожидание возврата образца в исходное положение (связано с остаточными деформациями).

Шаг 12 - Перемещение образца при помощи координатного столика в координаты следующего измерения (8; 14).

Далее шаги 5-12 повторяются до достижения координат (1;

8). Дальнейшие измерения затрудняются наличием электрода на поверхности ПЭ.

Анализ результатов

Полученные данные представляют собой половину ПЭ. В связи с этим полученные значения отражаются относительно середины ПЭ, и строится график поверхности.

Было исследовано три пьезоэлемента с маркировочными номерами 84, 85, 86. Как результат были получены матрицы значение перемещения точек с координатами { (1;1): (9;7) }. Далее для всех точек с одинаковыми координатами было взято среднее арифметическое и создана новая матрица. График поверхности ее значений приведен на рисунке 4.16

Рисунок 4.16 - График поверхности прогибов точек с координатами (х; у) после статистической обработки данных

4.2 Испытания макета насоса

Описание макета пьезонасоса

Макет пьезоэлектрического насоса, показанный на рисунке 4.17, включает пластину-основание 1, штуцеры 2, гибкую мембрану 3, пьезопривод 4, прижимные рейки 5, лепестки 6, поджимные контакты 7, а также элементы крепежа.

Рисунок 4.17 - Макет пьезонасоса

Пластина-основание 1 на одной из граней имеет камеру (вырез) для прокачки жидкости (глубина камеры 120 мкм, ширина 14 мм), а также вводной и выводной Г-образные каналы для подачи и отвода жидкости. В каналах, с торцевых сторон основания, для присоединения гибких трубок предусмотрены штуцеры 2. Гибкая мембрана 2 размещается на основании 1 со стороны камеры и герметизируется силиконовым герметиком.

Пьезопривод (4) представляет собой подложку из нержавеющей стали, с припаянными пьезоэлементами прямоугольной формы. Толщина подложки составляет 50 мкм, толщина пьезоэлементов 100 мкм.

4.2.1 Испытание микронасоса на выходное давление

Описание и схема стенда

Для определения оптимальных параметров управляющего сигнала был подготовлен испытательный стенд, показанный на рисунке 4.18. Стенд состоит из макета пьезоэлектрического насоса 1, трубок для перекачивания жидкости 2, резервуара с водой 3, двух штативов 4 (служат для подвеса трубок 2 и резервуара 3), линейки 5 для измерения уровня воды в трубках, многофазного высоковольтного генератора сигналов 6 подключённого к персональному компьютеру, а также соединительных проводов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.18 - Стенд для испытаний макета пьезонасоса

Также для проведения опытов требуется: шприц объемом 10 мл, необходимый для прокачки жидкости через систему, градусник для измерения комнатной температуры и пирометр FLUKE 561 для замера температуры воды в резервуаре и контроля нагрева пьезопривода в процессе работы.

Методика использования генератора при проведении испытаний макетов насоса

При испытаниях макетов микронасоса использовался "высоковольтный многофазный генератор для матричных структур" далее именуемый как "генератор"

Макет пьезонасоса (с припаянными проводами) подключается к генератору. Проверяется соединение генератора и управляющего ПК. Затем производится запуск генератора и ПК.

Генератор прогревается в течение 15 минут, после чего готов к испытаниям.