Составление схемы вала

Составление расчетной схемы вала. Приведение сил, действующих на зубчатые колеса, к геометрической оси вала. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Определение запаса усталостной прочности вала. Проверка жесткости. Расчет крутильных колебаний.

Рубрика Производство и технологии
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 14.03.2012
Размер файла 155,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

Дано:

1. Ступенчатый вал с зубчатыми колесами І и ІІ передает постоянный момент.

2. Максимальное значение окружного усилия, действующего в зацеплении шестерни 1, Ft1=6 кН.

3. Поперечные размеры вала d, мм: d1=40, d2=50, d3=60, d4=50, d5=45.

4. Длины участка вала l, мм: l1=40, l2=110, l3=180, l4=75, l5=68.

5. Радиусы закруглений (галтелей): r1/d1=0,05, r2/d2=0,05, r4/d4=0,02, r5/d5=0,02.

6. Диаметры зубчатых колес, мм: dw1=3,8·d2=3,8·50=190, dw2=5,4·40=216.

7. Направление усилий в зацеплении зубчатых колес ц1=45°, ц2=60°.

8. Характеристики прочности материала: материал - углеродиста сталь, ув=560 МПа, у-1=260 МПа, фт=200 МПа.

9. Допускаемый угол закручивания [и]=2° на метр длины.

10. Угловая скорость вала щ=15 рад/с.

11. Эквивалентные моменты инерции для зубчатых колес: Jm1=60 кгм, Jm2=15 кгм.

12. Поверхность вала - гладкая полировка.

Требуется:

определить запас усталостной прочности для наиболее опасного из указанных в заданных сечений;

провести проверку вала на жесткость;

рассмотреть крутильные колебания вала и учесть их влияние на коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Исходные данные для расчета

1. Составление расчетной схемы вала

Для косозубых колес в зубчатом зацеплении возникает три составляющих усилия:

окружное Ft1=6,0 кН, Ft2=Ft1=6=5,28 кН,

радиальное Fr1=0,4·Ft1= 2,40 кН, Fr2=0,4·Ft2=2,11 кН,

осевое Fx1=0,25·Ft1= 1,5 кН, Fx2=0,25·Ft2= 1,32 кН.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Расчетная схема вала

2. Приведение сил, действующих на зубчатые колеса, к геометрической оси вала

X1=Fx1=1,75 кН;

Y1=Ft1·cosц1 - Fr1·sinц1= 6·0,707 - 2,4·0,707 = 2,55 кН;

Z1=Fr1·cosц1+Ft1·sinц1= 2,4·0,707 + 6·0,707 = 5,94 кН;

Mx1=Ft1·=6·=0,57 кНм;

My1=Fx1··cosц1=1,5··0,707=0,10 кНм;

Mz1=Fx1··sinц1=1,5··0,707=0,10 кНм;

X2=Fx2=1,32 кН;

Y2=Ft2·sinц2 - Fr2·cosц2 = 3,51 кН;

Z2= Ft2·cosц2+ Fr2·sinц2 = 4,47 кН;

Mx2=Ft2·=6·=0,57 кНм;

My2=Fx2··sinц2 = 0,12 кНм;

Mz2=Fx2··cosц2 = 0,07 кНм.

3. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Эпюра растяжение-сжатие

Зубчатые колеса посажены на вал с гарантированным натягом и закрепляются гайкой от осевого смещения под действием осевой силы Fx.

Растягивающие усилия на валу принимаем равными Fx'= 5Fx.

Нормальная сила на участках вала будет:

NI=F'x2=6,6 кН (рассматриваем равновесие левой отсеченной части вала);

NII=F'x2+X2=6,6+1,32=7,92 кН;

NIII=F'x2+X2 - F'x2=6,6+1,32-6,6=1,32 кН;

NVI=F'x1 =7,5 кН (рассматриваем равновесие правой отсеченной части вала);

NV=F'x1+X1 = 7,5+1,5 =9,0 кН;

NIV=F'x1+X1 - F'x1 = 7,5+1,5-7,5 =1,5 кН.

По полученным значением строим эпюру N.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Эпюра N (кН).

Эпюра крутящих моментов (МК).

Крутящий момент на валу постоянен и равен МК=MX1=MX2=0,57 кНм.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Эпюра МК (кНм).

Прямой изгиб в плоскости xy

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. Эпюра Qy, Mz.

Для построения эпюр Qy и Mz определяем сначала реакции опор Аy и By.

отсюда кН,

отсюда

Проверяем:

Строим эпюры Qy и Mz.

Прямой изгиб в плоскости xz.

Для построения эпюр Qz и My определяем сначала реакции опор Аy и By.

отсюда

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Эпюра Qz, My.

отсюда

Проверяем:

Строим эпюры Qy и Mz.

4. Определение в сечениях (1-1) … (6-6) продольной силы, результирующих изгибающих моментов и учет основных факторов, влияющих на предел выносливости материала при переменном изгибе.

Крутящий момент на валу постоянный Мк=0,57 кНм.

Сечение 1-1.

N=7,92 кН; Mz=-0,07 кНм; My=0,097 кНм;

кНм.

В сечении действуют концентраторы в виде шпоночного паза и посадки с натягом зубчатого колеса на вал. Кроме этого необходимо учесть масштабный фактор. Материал вала - углеродистая сталь, поверхность вала - гладкая полировка.

Эффективные коэффициенты концентрации составляют:

для концентратора в виде шпоночного паза kу= 1,86 [1, рис. 13], масштабный коэффициент еу=0,9 [1, рис. 9], kуу=2,07;

для концентратора в виде посадки с натягом kуу=3,0 [1, табл. 1].

Выбираем для дальнейших расчетов их двух отношений большее kуу=3,0.

Сечение 2-2.

N=7,92 кН; Mz= -0,02 кНм; My=0,153 кНм;

кНм.

В сечении действует концентратор в виде галтели, kу= 1+ж(k0у-1),

где k0у= 1,8 [1, рис. 10], ж= 0,8 [1, рис. 12]. Тогда kу= 1+0,8 (1,8-1)=1,64.

Масштабный коэффициент еу=0,87 [1, рис. 9],

эффективный коэффициент концентрации kуу= 1,64/0,87 =1,88;

Сечение 3-3.

N=1,5 кН; Mz= 0,09 кНм; My=0,44 кНм;

кНм.

В сечении действует концентратор в виде галтели, kу= 1+ж(k0у-1),

где k0у= 1,8 [1, рис. 10], ж= 0,85 [1, рис. 12]. Тогда kу= 1+0,85 (1,8-1)=1,68.

Масштабный коэффициент еу=0,82 [1, рис. 9],

эффективный коэффициент концентрации kуу= 1,68/0,82 =2,05;

Сечение 4-4.

N=9,0 кН; Mz=-0,17 кНм; My=0,609 кНм;

кНм.

В сечении действует концентратор в виде галтели, kу= 1+ж(k0у-1),

где k0у= 2,3 [1, рис. 10], ж= 0,8 [1, рис. 12]. Тогда kу= 1+0,8 (2,3-1)=2,04.

Масштабный коэффициент еу=0,82 [1, рис. 9],

эффективный коэффициент концентрации kуу= 2,04/0,82 =2,49;

Сечение 5-5.

N=9,0 кН; Mz=-0,20 кНм; My=0,627 кНм;

кНм.

В сечении действуют концентраторы в виде шпоночного паза и посадки с натягом зубчатого колеса на вал. Кроме этого необходимо учесть масштабный фактор. Материал вала - углеродистая сталь, поверхность вала - гладкая полировка.

Эффективные коэффициенты концентрации составляют:

для концентратора в виде шпоночного паза kу= 1,86 [1, рис. 13], масштабный коэффициент еу=0,9 [1, рис. 9], kуу=2,07;

для концентратора в виде посадки с натягом kуу=3,26 [1, табл. 1].

Выбираем для дальнейших расчетов их двух отношений большее kуу=3,26.

Сечение 6-6.

N=7,5; Mz= -0,04 кНм; My=0,237 кНм;

кНм.

В сечении действует концентратор в виде галтели, kу= 1+ж(k0у-1),

где k0у= 2,3 [1, рис. 10], ж= 0,62 [1, рис. 12]. Тогда kу= 1+0,62 (2,3-1)=1,81.

Масштабный коэффициент еу=0,87 [1, рис. 9],

эффективный коэффициент концентрации kуу= 1,81/0,87 =2,08;

Полученные значения внутренних силовых факторов и коэффициентов kу и еу сведем в таблицу 1.

Таблица 1. Значения внутренних силовых факторов и коэффициентов kу и еу

№ сечения

N, кН

М, кНм

Мк, кНм

Тип концентратора

Эффективный коэффициент концентрации kу

Масштабный коэффициент еу

kуу

1

7,92

0,12

0,57

шпоночный паз

1,86

0,9

2,07

7,92

0,12

0,57

посадка с натягом

3,0

2

7,92

0,154

0,57

галтель

1,64

0,87

1,88

3

1,5

0,45

0,57

галтель

1,68

0,82

2,05

4

9,0

0,63

0,57

галтель

2,04

0,82

2,49

5

9,0

0,66

0,57

шпоночный паз

1,86

0,9

2,07

9,0

0,66

0,57

посадка с натягом

3,26

6

7,5

0,24

0,57

галтель

1,81

0,87

2,08

5. Определение запаса усталостной прочности вала

Проверочный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности n по формуле Гафа и Полларда.

,

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям (определяем по формуле:

;

где у-1=2,6·108 Па - предел выносливости для симметричного цикла;

ув=5,6·108 Па - временное сопротивление материала на растяжение;

еn - коэффициент, учитывающий состояние поверхности (для полированного вала еn=1);

уа=M/W=32M/рd3 - амплитуда цикла;

уm=N/F=4N/рd2 - среднее напряжение цикла;

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяем по пределу текучести как:

nTTm*,

где фm* = Мк/Wp= 16Мк/рd3;

фT = 200 МПа - предел текучести.

При определении касательных напряжений учитываем возникновение местных напряжений в сечениях 1-1…6-6. Вследствие этого значения фm, увеличиваем на величину коэффициента kt, значения которого для сечений, в которых концентраторы - шпоночные канавки - берем из табл. 5.1 [1]; для сечений, концентраторы в которых - галтели - выбираем по рис. 14 [1] для заданных отношений r/d.

фm= фm* · kt, nTTm.

Полученные значения коэффициентов запаса , и n для заданных сечений сводим в таблицу 2.

Таблица 2. Значения коэффициентов запаса nу, nф и n для заданных сечений

Из приведенных в таблице значений видно, что наиболее опасным сечением является сечение 5, где коэффициент запаса усталостной прочности наименьший и равняется n=1,37.

6. Проверка жесткости вала

Условие жесткости вала:

,

где - допускаемый угол закручивания,

- относительный угол закручивания.

Принимаем =2°/м.

Полный угол закручивания:

,

где Jp= рd4 /32 - полярный момент инерции поперечного сечения;

li - длина i-го участка вала.

Таблица 3. Значения Jp, li

Таким образом,

5,48·10-3 рад,

или

ц = 5,48·10-3·180/р =0,31°.

Полная длина вала L=47,25 см, поэтому относительный угол закручивания на метр длины вала И=0,31·100/47,25=0,665° ? [И]. Условие жесткости обеспечено.

7. Расчет крутильных колебаний

Коэффициент податливости рассчитаем как

,

9,6·10-6.

Круговая частота колебаний

рад/с.

частота колебаний

Гц.

Максимальное значение угла взаимного поворота колес при крутильных колебаниях:

рад.

С учетом колебаний угол закручивания вала равен:

рад.

Касательные напряжения с учетом крутильных колебаний:

.

В наиболее нагруженном сечении вала 5-5 фm max=53,44 МПа

МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям с учетом крутильных колебаний вала:

.

Ранее коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям составлял . Таким образом, учет крутильных колебаний приведет к снижению коэффициента запаса прочности на

%.

Список литературы

вал зубчатый прочность ось

1. Методические указания к курсовой работе.

2. А.Г. Горшков, В.Н. Трошин, В.И. Шалашилин. Сопротивление материалов. М., Изд. ФИЗМАЛИТ, 2002 г.

3. А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. Сопротивление материалов. М., В.Ш., 2003 г.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Приведение сил, действующих на зубчатые колеса, к геометрической оси вала. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Определение в сечениях продольной силы, результирующих изгибающих моментов. Учет факторов, влияющих на предел выносливости материала.

    контрольная работа [160,2 K], добавлен 18.03.2012

  • Построение расчетной схемы вала и эпюр внутренних силовых факторов. Расчет диаметра вала и его прогибов в местах установки колес; расчет на изгибную жесткость. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.

    дипломная работа [505,9 K], добавлен 26.01.2014

  • Определение сил, действующих на зубчатые колёса (тангенсальной, осевой и радиальной). Расчет сосредоточенного момента и силы зацепления. Построение эпюр внутренних усилий. Поиск диаметров поперечных сечений вала. Подбор сечения вала по условию жесткости.

    курсовая работа [938,7 K], добавлен 24.06.2015

  • Определение собственных частот крутильных колебаний вала с дисками. Диагностирование характеристик вала с дисками по спектру частот колебаний, моментов инерции масс дисков. Применение метода решения обратной задачи, программная реализация решения.

    дипломная работа [434,9 K], добавлен 23.10.2010

  • Построение эпюр внутренних силовых факторов. Выбор коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности, упрочняющую технологию. Конструирование участка вала. Раскрытие статической неопределимости рамы.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 10.06.2015

  • Ориентировочное определение диаметра выходного конца вала. Диаметр промежуточного вала. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям. Предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба. Шлицевые участки вала. Неподвижные посадки деталей.

    контрольная работа [444,2 K], добавлен 07.02.2012

  • Расчет зубчатых и цепных передач, закрытой цилиндрической передачи и предварительных диаметров валов привода. Подбор подшипников для выходного вала редуктора. Расчет выходного вала редуктора на прочность. Проверка прочности шпоночного соединения.

    курсовая работа [185,8 K], добавлен 01.03.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.