2.3 Составление математической модели системы автоматизированного управления

2.3.2 Расчет параметров двигателя

2.3.6 Коэффициент усиления операционного усилителя

2.4 Структурная схема системы автоматического управления

2.5 Описание системы автоматического управления в пространстве состояний

2.5.1 Детализированная схема системы автоматического управления

2.6 Передаточные функции системы

2.6.1 Передаточные функции замкнутой АСУ по входным воздействиям

2.7 Коэффициенты передачи. Напряжение задания. Статическая ошибка системы

2.7.1 Определение коэффициента передачи системы автоматического управления

2.7.3 Определение статической ошибки (е)

2.8 Синтез корректирующего устройства

2.9 Переходный процесс АСУ

• Заключение
• Список использованных источников

Введение

Каждый вид сельскохозяйственной культуры для нормального развития требует соблюдения определенного температурного режима, причем не только воздуха, но и грунта. Этим объясняется высокая урожайность одного овоща на полях и слабое развитие другого при различных погодных условиях в течение сезона [1].

Теплица - это сельскохозяйственное сооружение, предназначенное для защиты растений от неблагоприятных внешних воздействий и создания внутри оптимального микроклимата.

Ее конструкция включает в себя три элемента.

Фундамент - основа постройки. В силу ее сравнительно небольшой массы основа в большинстве случаев изготавливается из бруса или кирпичей, уложенных в неглубокую траншею [2].

Каркас - состоит из элементов, несущих на себе всю нагрузку. Изготавливается из древесины, металлического профиля или полимеров. По своей форме может быть арочным, двухскатым, односкатным и т. д.

Обшивка - прозрачный материал, пропускающий большую часть солнечного света вовнутрь. В его качестве может использоваться стекло, сотовый поликарбонат или полиэтиленовая пленка.

Теплица должна обладать размерами, достаточными для работы человека внутри нее. Некоторые образцы, используемые в с/х промышленности, имеют площадь в сотни и тысячи квадратных метров. Помимо солнечной энергии, в теплицах для обогрева растений и воздуха используются различные системы - компостные грядки, обогреваемый пол и тепловые аккумуляторы. автоматический температура теплица

Кроме того, данные сооружения нередко имеют автоматизированные системы вентиляции и полива, позволяющие снизить долю человеческого труда и тем самым повысить производительность в приусадебном хозяйстве.

Регулировка температуры в теплице или парнике позволяет создать требуемый микроклимат для полноценной жизнедеятельности определенной группы саженцев.

В зависимости от выращиваемой культуры температура грунта теплицы должна поддерживаться в интервале 13-25?С. Ее снижение до 10?С вызывает фосфорное голодание растений. Оптимальной дневной температурой воздуха является 16-25?С, ночной -- на 4-8?С меньше. Но чрезмерно теплый воздух может привести к угнетению и гибели зелени в результате недостаточного всасывания влаги корневой системой. Именно температура грунта и воздуха в парнике или теплице определяет скорость освоения всеми растениями питательных веществ. И, чтобы корневая система растений хорошо разрослась, температура воздуха должна быть одинаковой и днем, и ночью.

Регулирование температуры в теплице - несложная процедура, требующая внимания, а также оперативного реагирования на разного рода внештатные ситуации. Не секрет, что в некоторых ситуациях, пусть и в достаточно редких, автоматика оказывается бессильной, что требует безотлагательного, а главное, правильного вмешательства человека.

Для увеличения температурного режима фермеры используют один из нижеизложенных методов:

- обустраивают воздушную прослойку из пленки, примерно в 2-5 см от основного покрытия. Этот способ особенно эффективен в ночной период;

- закрывают боковые грани теплицы пленкой со вспененной структурой;

- создают каркас маленького парника непосредственно над растениями. Для каркаса подходит проволока или деревянные прутки, толщины укрывающей пленки достаточно не более 0,5 мм. При увеличении температуры такой каркас следует в оперативном порядке убрать;

- мульчируют почвенный слой - сама мульча должна притягивать тепло и иметь плотную структуру черного цвета - полиэтилен требуемого окраса или спанбонд.

В экстренных случаях можно повысить температуру в теплице посредством увеличения влажности воздуха в конструкции. Прекрасно для этого подходят плоские баки с водой, устанавливаемые на ночной период. Конденсат, укрывающий стены, формирует дополнительный утепляющий слой.

Впрочем, регулировка температуры в теплице далеко не всегда ограничивается ее повышением. В некоторых случаях требуется наоборот ее максимально быстрое понижение. Для этого делают следующее:

- возводят небольшие по длине постройки;

- обустраивают фронтоны с возможностью их оперативного открытия. Подобным образом можно быстро уменьшить температуру на несколько градусов;

- поливают выращиваемые культуры исключительно утром;

- опрыскивают стенки специальным раствором - 10 л воды, 0,4 л молока и 2 кг мела. Использовать для опрыскивания “эмульсионку” и негашеную известь не стоит - смыть с покрытия их практически невозможно;

- укрывают теплицы экранами, не пропускающими солнечный свет.

При автоматическом регулировании температуры в теплице сводится до минимума участие человека в поддержании климатического баланса на защищенном грунте. Для саморегулирования микроклимата теплицы существуют различные устройства как дорогостоящие промышленные средства, так и изготовляемые садоводами самостоятельно [3].

Система управления микроклиматом состоит из: форточек, системы вентиляции, экранов, досветки, СИОД (система испарительного охлаждения и доувлажнения), система отопления, система подачи СО₂. Экраны бывают двух видов: энергетические и затеняющие. Вентиляторы для создания равномерного температурного поля в теплице. Досветка может быть, а может и не быть. СИОД способствует поддержанию оптимальной влажности растений и применяется при дефиците влажности в теплице. Также в теплице должны быть датчики контроля температуры, влажности, ЕС, рН - это 4 параметра, которые всегда должны контролироваться. В России применяют 4 системы контурного отопления («под желоб», «шатер», труба роста, труба рельс), в Голландии используют 2 системы, поскольку у них другой климат, в Африке вообще только 1 система отопления - труба рельсы. Каждая из систем имеет свое влияние на растение, на микроклимат и все остальные процессы, которые происходят в теплице.

Аграрные теплицы -- это сооружения огромных масштабов, которые позволяют выращивать различные овощи, цветы и другие культуры круглый год. Производство таких крытых огородов подразумевает извлечение из них прибыли. Однозначно, обычные пленочные парники здесь не подойдут.

Крупные предприятия во всех регионах России разрабатывают стандартные проекты обычных и промышленных теплиц. Они создали серии проектов и предлагают покупателю большой выбор продукции.

Существует несколько видов профессиональных теплиц для фермера:

- туннельные;

- мультитоннельные с галереей;

- блочные многопролетные;

- садовые центры.

Среди фермеров и владельцев приусадебных участков наибольшей популярностью пользуются фермерские тоннельные теплицы. Серии разрабатывают предприятия производители, основываясь на существующих в России строительных нормах и правилах.

Проектирование промышленной теплицы имеет ряд преимуществ. Например, они обладают должными ресурсами и имеют возможность вмещать в себя огромное количество сельскохозяйственных растений для посадки. Профессиональные теплицы -- это не несколько маленьких грядок и простая система полива, а огромный комплекс с большими возможностями.

Теплицы промышленного масштаба выпускаются под пленку и под поликарбонат, в конструкции используют разные виды каркаса. Сечение теплиц может быть арочным, «готическим», «с прямыми станами» и с «прямыми стенами усиленными». Ширина тепличного здания колеблется в пределах 3,5-12 метров.

Теплицы фермерские строят с использованием различного материала. А промышленные теплицы требуют для возведения прочного и долговечного покрытия, такого как сотовый поликарбонат. Он обладает очень выгодными свойствами.

Плюсы поликарбоната [3]:

- невысокая цена, в отличие от стекла;

- долговечный и прочный;

- хорошо переносит перепады температур;

- обладает высокой теплоизоляцией;

- гибкий, что позволяет сделать производство теплиц разной формы;

- монтаж такой теплицы своими руками не займет много времени;

- пропускает достаточное количество солнечного света;

- не требователен к уходу.

Промышленные теплицы, как правило, различают по их формам, размерам и сезонности пользования.

Промышленные теплицы из поликарбоната бывают:

- арочными. Пожалуй, самый популярный вид парника. К его плюсам можно отнести хорошую освещенность, устойчивость к сильным боковым ветрам, он выдерживает большой вес осадков (хорошо в зимнюю и дождливую погоду). Конструкция в виде арки позволяет возводить тепличный комплекс больших масштабов;

- стрельчатыми. Все характеристики и форма очень похожи на арочную теплицу, однако стрельчатая конструкция имеет заостренную крышу. Такая крыша не позволяет снегу скапливаться, а солнечный свет беспрепятственно проникает в парник;

- двухскатными. Наименее популярная промышленная теплица из поликарбоната среди фермеров. Такая форма должна выдерживать большую нагрузку, для этого требуется изготовление усиленного каркаса. По площади двухскатный парник уступает арочному виду.

По размерам теплицы промышленные из поликарбоната делят на маленькие, средние и большие. Чертежи, как правило, изготавливаются по таким параметрам. Нужное вам фото тепличного комплекса можно найти и в специальных журналах [4].

1.2 Автоматические регуляторы

Автоматические регуляторы классифицируются в зависимости от назначения, принципа действия, конструктивных особенностей, вида используемой энергии и др.

По конструктивным признакам автоматические регуляторы подразделяются на аппаратные, приборные, агрегатные и модульные (элементные).

Регуляторы аппаратного типаконструктивно представляют собой техническое устройство, работающее в комплекте с первичным измерительным преобразователем. Аппаратные автоматические регуляторы работают независимо(параллельно)от средств измерения данного технологического параметра.

Регуляторы приборного типа работают только в комплекте с вторичным измерительным прибором. Приборные регуляторы не имеют непосредственной связи с первичным измерительным преобразователем.

Достоинством регуляторов приборного типа является то, что в этом случае не требуется установка дополнительных первичных измерительных преобразователей и прокладка линий связи от них до регуляторов; их недостаток-более низкие динамические свойства и надежность по сравнению с аналогичными параметрами регуляторов аппаратного типа.

Автоматические регуляторы, построенные по модульному (элементному) принципу, состоят из отдельных модулей (элементов), выполняющих отдельные операции. Входные и выходные сигналы модулей унифицированы. Это позволяет собирать автоматические регуляторы различного функционального назначения.

Автоматические регуляторы, построенные по агрегатному (блочному) принципу, состоят из отдельных унифицированных блоков, выполняющих определенные функции. Входные и выходные сигналы этих блоков унифицированы. Это позволяет из блоков проектировать автоматические регуляторы различного функционального назначения.

В зависимости от источника используемой энергии автоматические регуляторы подразделяются на регуляторы прямого и непрямого действия.

В регуляторах прямого действия одновременно с измерением регулируемой величины от объекта регулирования отбирается часть энергии, которая используется для работы регулятора и воздействия на его исполнительный механизм-регулирующий орган объекта регулирования. Таким образом, к автоматической системе «объект-регулятор» энергия извне не подводится.

В автоматических регуляторах непрямого действия для работы регулятора и воздействия на его исполнительный механизм подводится энергия извне.

В зависимости от вида используемой энергии регуляторы непрямого действия подразделяются на:

- электрические (электромеханические, электронные);

- пневматические;

- гидравлические;

- комбинированные (электропневматические, электрогидравлические).

Электрические автоматические регуляторы применяются главным образом для регулирования на невзрывоопасных объектах при больших расстояниях от пункта управления до объекта регулирования.

Пневматические автоматические регуляторы применяются во взрыво- и пожароопасных зонах при небольших расстояниях (до 400м) от пункта управления до объекта регулирования.

Гидравлические регуляторы применяются во взрыво- и пожароопасных зонах, как правило, при непосредственном размещении элементов регулятора в зоне объекта регулирования.

Комбинированные регуляторы применяются в случаях, когда необходимо использовать отдельные преимущества электро-, пневмо- или гидрорегуляторов.

По характеру изменения регулирующего воздействия автоматические регуляторы подразделяются на регуляторы с линейным инелинейнымзаконами регулирования.

По виду регулируемого параметра автоматические регуляторы подразделяются на регуляторы температуры, давления, разрежения, расхода, уровня, состава и содержания вещества и т.п.

Автоматическим регулятором - это устройство, обеспечивающее в системах автоматического регулирования (АСР) поддержание технологической величины объекта, характеризующей протекание в нем процесса около заданного значения путем воздействия на объект [5].

Заданное значение может иметь постоянную величину (в системах стабилизации) или изменяться по определенной программе (в системах программного регулирования).

По принципу регулирования все системы автоматического регулирования подразделяются на четыре класса:

- система автоматической стабилизации - система, в которой регулятор поддерживает постоянным заданное значение регулируемого параметра;

- система программного регулирования - система, обеспечивающая изменение регулируемого параметра по заранее заданному закону (во времени);

- следящая система - система, обеспечивающая изменение регулируемого параметра в зависимости от какой-либо другой величины;

- система экстремального регулирования - система, в которой регулятор поддерживает оптимальное для изменяющихся условий значение регулируемой величины.

Для регулирования температурного режима электронагревательных установок применяются в основном системы двух первых классов

Автоматические регуляторы систем автоматического регулирования (САР) по функциональным особенностям разделены на пять типов: позиционные (релейные), пропорциональные (статические), интегральные (астатические), изодромные (пропорционально-интегральные), изодромные с предварением и с первой производной.

Позиционные регуляторы относятся к прерывистым САР, а остальные типы регуляторов - к САР непрерывного действия. Ниже рассмотрены основные особенности позиционных, пропорциональных, интегральных и изодромных регуляторов, имеющих наибольшее применение в системах автоматического регулирования температуры [6].

Структурная схема регулятора может быть представлена как совокупность двух элементов (рисунок 1): элемента сравнения 1 и элемента 2, формирующего алгоритм (закон) регулирования.

Рисунок 1 - Структурная схема регулирования

На элемент сравнения 1 поступают два сигнала у и у _зд , пропорциональные, соответственно, текущему и заданному значениям регулируемой величины. Сигнал у формируется измерительным преобразователем, а сигнал у _зд - задатчиком или программным устройством [6].

1.3 Принципы действия автоматических регуляторов температуры для теплицы

Не редкостью стало и применение высокотехнологичных способов управления микроклиматом теплиц в малых хозяйствах. Для этого используются различные датчики: температуры, влажности, солнечного излучения, ветра. Контролируя эти важные параметры, влияющие на развитие растений, можно гарантировать высокую урожайность выращиваемых культур.

Садоводы применяют некоторые самодельные и фирменные устройства для автоматизации регулирования микроклимата для растений. Чаще это относится к проветриванию помещений, способствующему поддержанию температурного режима для теплицы. Автоматические приспособления этого назначения различаются по принципу действия [7]:

- электрические. Достаточно чувствительные, удобные в регулировке, но малонадежны при возможных перебоях в подаче электроэнергии. Регуляторами в них являются термореле, включающие вентилятор при повышении внутренней температуры;

- гидравлические. При их работе используется свойства жидкостей расширяться при нагревании. Герметичная система заполняется легковскипающим хладагентом (например, фреоном). Расширяясь при нагреве, жидкость воздействует на гофрированную трубку или подвижный шток гидроцилиндра, которые осуществляют открытие фрамуги или форточки. Такие регуляторы чувствительны и надежны, но дорогостоящи;

- биметаллические. Устройства этого принципа действия срабатывают за счет разницы теплового расширения соединенных пластин из разных металлов. Нагреваясь, пластина изгибается и увеличивает проем открытой форточки. При повышении температуры пластина выпрямляется и закрывает форточку или фрамугу. Приспособления дешевы и работают автономно, но малоэффективны.

Такие системы контроля климатических показателей позволяют корректировать температурный баланс помещений и снижать затраты энергии на отопление на 15-20 %. Вручную учитывать подобные изменения условий выращивания растений довольно сложно.

Дорогостоящие устройства контроля и регулирования микроклимата теплицы рациональны в использовании лишь при достаточно больших площадях возделывания культур. Установка сложной автоматики в небольшую теплицу или парник не имеет смысла.

При использовании электроэнергии для обогрева теплиц применяется автоматические регуляторы, которые увеличивают КПД отопительного оборудования и упрощают его обслуживание. Терморегуляторы управляют работой электрических котлов с несколькими ТЭНами. С помощью датчиков регулируются различные параметры:

- зависимость обогрева от наружной температуры;

- температура в различных контурах системы;

- переход с дневного режима на ночной;

- время работы насоса для циркуляции теплоносителя;

- обогрев почвы;

- аварийное отключение системы.

Но наиболее эффективными для небольших теплиц являются конструкции, не требующие использования внешних искусственных источников энергии. Рабочим телом в таких регуляторах может стать сам воздух, воздействуя на механизм устройства за счет изменения своего объема при нагреве. Подобный регулятор температуры воздуха в теплице состоит из несложных элементов устройства:

- корпус из тонкого дюралюминия;

- поворотный клапан;

- футбольная камера;

- толкающее звено;

- смотровая крышка.

Исполнительным элементом в приспособлении служит камера футбольного мяча, соединенная шлангом с расширительным баком объемом в 30 л.

При нагреве воздуха в помещении свыше 25°С его температура повышается и в расширительном баке. Объем среды увеличивается и заполняет футбольную камеру. Поворотный клапан приходит в движение и створка фрамуги приоткрывается толкающим звеном [8].

После охлаждения воздуха в теплице ниже 25°С в баке его температура также понижается. Уменьшается и объем футбольной камеры. Створка фрамуги прикрывается под действием своего веса. Устройство может устанавливаться как в вертикальном положении, так и под наклоном.

Подобное автоматическое регулирование температуры в теплице не требует вмешательства садовода и исправно действует не один сезон. Его несложно настроить с учетом условий теплицы и окружающего климата.

1.4 Схема и описание системы регулирования

В качестве динамического объекта задана система регулирования температуры в теплице (рисунок 2). Рассматриваемая САУ предназначена для поддержания определенной температуры.

Рисунок 2 - Схема размещения оборудования в теплице (а -- вид с торца; б-- вид сверху)

Температурой воздуха в теплице управляют при помощи двух групп водяных калориферов КВI и КВII (рисунок 2), коньковой (верхней) ВФ и боковой БФ систем форточек. Греющая вода из котельной подается в теплицу через клапан отопления КО, а теплая вода для полива -- через клапаны КП1 и КП2. Открытие и закрытие верхней и боковой форточной вентиляции осуществляется при помощи исполнительных механизмов верхней левой МБЛ и правой МБП систем вентиляции. Последовательность работы и состояние оборудования управления температурой в теплице зависят от знака отклонения температуры от заданной [8].

Электрическая схема управления температурой воздуха приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Принципиальная электрическая схема управления температурой воздуха в теплицах

Блок дешифрации БД1 генерирует импульсы с периодом 15 с. Кольцевой счетчик БД2 и 16-позиционный переключатель поочередно через каждые 4 мин подключают датчики температуры ВК1...ВК6 и задатчики R₃1...R₃16 к измерительному мосту. Сигнал разбаланса с измерительного моста усиливается фазочувствительным усилителем У и поступает на пороговые элементы Д1...Д14, собранные по схеме двухпозиционного селектора уровня напряжений. С помощью переменных резисторов R1...R6; R8...R13 настраивают порог срабатывания каждого из элементов Д1...Д6, Д8...Д13 с шагом в Г в диапазоне отклонений температуры - 6...+6° от заданной. Элементы Д7и Д14 срабатывают соответственно при коротком замыкании и обрыве в цепях датчиков температуры. Элементы Д15...Д28служат усилителями мощности. Их нагрузкой являются катушки реле KV1...KV6, KV8...KV13 и лампы НL1 и HL2, сигнализирующие соответственно о коротком замыкании и обрыве в цепях управления. Напряжение 24 В подается в шкафы управления исполнительными механизмами через замыкающие контакты KV7. При этом блок БД1, включающий реле KV7через каждые 15 с, обеспечивает выдержку времени срабатывания данного реле. Эта выдержка необходима для исключения передачи ложного сигнала к исполнительным механизмам, возникающего из-за переходных процессов в переключателях датчиков. Пороговые элементы срабатывают и через реле KV1...KV13 включают соответствующие исполнительные механизмы в зависимости от отклонения температуры воздуха от заданной: правая (левая) верхняя коньковая вентиляция включается при повышении температуры в теплице на 2...3°, а правая (левая) боковая стенная вентиляция на 4...5°. При отклонении температуры от заданной на --1° клапан отопления КО открывается «шагами» (один «шаг» за один цикл опроса): на --3 °С -- включается первая отопительная группа калориферов КВ1; на - 4°С -- вторая KB II. При отклонении температуры от заданной на ± 6 °С срабатывают пороговые элементы Д6 или Д13, которые через реле KV6 или KV13 включают аварийную звуковую (НА) и световую (HL4 или HL5) сигнализации. Сигнальные лампы HL3 и HL6 показывают знак отклонения температуры (соответственно ниже или выше заданной). Значение отклонения температуры определяется по высвеченной цифре в неоновой лампе. Например, при отклонении на -- 1 °С включается реле KV1 и загорается цифра 1 неоновой лампы HL7, на -2 °С срабатывает реле KV2 и своим контактом KV2 подключает в схему цифру 2 и т. д. (рисунок 3). Сигнальная лампа HL (см. рис. 2) показывает в цифрах номер подключенного отделения теплицы. Резисторами R₃1...R₃16 устанавливаютзаданное значение температуры в 16 объектах, резистором R_K корректируют измерительный мост, а резистором R, изменяют чувствительность (коэффициент усиления) усилителя У. Блоком БО вместе с 12 датчиками освещенности R_ф1.. R_ф12 автоматически корректируется заданное значение температуры в зависимости от освещенности в теплице. При освещенности более 10клк срабатывает реле KV_C, контакты которого включают сигнальную лампу HL_C «Светло» и резистор R_с вызывающий температурную надбавку установки до 5° С. При снижении освещенности до 5...10клк срабатывает реле KVп, которое включает сигнальную лампу HLп«Пасмурно» и резистор Rп, соответствующий температурной надбавке около 2,5 °С. При низкой освещенности, например в ночное время, срабатывает реле KV_T, которое включает сигнальную лампу НЦ и выдает своим контактом KVт задание на управление температурой, соответствующей темному периоду суток. Перевод схемы с автоматического управления на ручное и обратно выполняют в соответствующем шкафу местного управления [9].

При необходимости экстренного закрытия форточек или изменения их положения одновременно во всех 12 отделениях используют кнопку SB3. Полностью форточки закрывают также и автоматически по команде от анемометра BR при достижении скорости ветра предельно допустимого значения. Положение форточек, текущее значение температуры наружного воздуха и температуры в теплицах контролируют приборы. Кроме этого температура в теплицах регистрируется 12-канальным автоматическим мостом [10].

2. Проектирование системы автоматического управления

Тиристорный преобразователь служит для управления напряжением якорной цепи двигателя; преобразовывает напряжение сети переменного тока U_ТР, поступающее с вторичной обмотки трансформатора, в выпрямленное напряжение U_Я [13].

ТП состоит из двух основных частей: силовой части - вентильной группы и системы управления. Структурная схема тиристорного преобразователя представлена на рисунке 5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5 - Структурная схема тиристорного преобразователя

Система управления представляет собой СИФУ с вертикальным принципом управления, которая представлена на рисунке 6.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6 - Регулирование фазы импульса по вертикальному принципу.

Каждый блок управления содержит генератор пилообразного напряжения (ГПИ), который преобразует синусоидальную форму опорного напряжения в пилообразную. Структурная схема блока управления тиристором представлена на рисунке 7.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 7 - Структурная схема блока управления тиристором

Это напряжение (U_Г) сравнивается с регулируемым напряжением и в момент их равенства генератор импульсов (ГИ) выдаёт отпирающий импульс на тиристор, вследствие чего он открывается и начинает пропускать ток. Изменение U_у приводит к изменению фазы импульса.

2.2.2 Электродвигатель

Паспортные данные двигателя:

- Р_н=0,45 кВт;

- І_н=2,75 А;

- n=1000 об/мин;

- J=0,052 кг·мІ;

- R_a=8 Ом;

- R_d=1,65 Ом;

- R_в=712 Ом.

2.2.3 Тахогенератор

Используется в качестве датчика скорости и преобразовывает угловую

скорость двигателя в напряжение. Коэффициент тахогенератора К_г=1,6 В·с/рад.

2.2.4 Фильтр

Служит для сглаживания пульсаций напряжения ТГ. Коэффициент фильтра принимаем равным 1.

2.2.5 Операционный усилитель

ОУ выполняет функциональное преобразование управляющего сигнала. В данной схеме ОУ пропорционально изменяет сигнал (усиливает), поступивший с фильтра.

2.2.6 Трансформатор

Служит для согласования напряжения сети переменного тока и выходного напряжения управляемого выпрямителя; электрически разделяет питающую сеть и сеть нагрузки.

2.3 Составление математической модели системы автоматизированного управления

При составлении математической модели САУ приниматься следующие допущения [14]:

- система абсолютно жесткая, то есть двигатель имеет одну степень свободы;

- масса вращающихся частей постоянна;

- статический момент, приведенный к валу двигателя, постоянный;

- реакция якоря скомпенсирована;

- зависимость угловой скорости вращения вала двигателя от напряжения якоря U_я линейная;

- поток двигателя неизменен, = const.

Вращающий момент двигателя М расходуется на преодоление динамического момента, обусловленного моментом инерции и статического момента нагрузки М_с. В соответствии с вышесказанным получим уравнение моментов имеет следующий вид

(1)

где: - момент инерции в кг·мІ;

М - Движущий момент двигателя в Н·м.

Движущий момент двигателя, Н•м, определяется по формуле

(2)

где k - конструктивная постоянная двигателя, ,

Конструктивная постоянная двигателя k, определяется по формуле

,

где р - число пар полюсов,

N - число активных проводников обмотки якоря,

а - число параллельных ветвей.

В соответствии с вышесказанным, уравнение моментов может быть представлено в следующем виде [15]

,(3)

С учетом принятых допущений, уравнение равновесия электрической цепи якоря может быть представлено в следующем виде

,(4)

где L_я - индуктивность цепи якоря;

R_я - сопротивление якоря;

kФЩ - ЭДС вращения;

U_я - напряжение якоря.

Преобразовывая уравнение статического равновесия с учетом проведенных выше расчетов, получаем окончательный вид дифференциального уравнение двигателя, записанное относительно регулируемой величины Щ, при входном U_я и возмущающем М_с воздействиях

,(5)

В операторной форме уравнение (3.5) примет вид

(6)

Передаточные функции двигателя по входному и возмущающему воздействиям определяются по формулам 7 и 8 соответственно

,(7)

,(8)

2.3.1 Структурная схема двигателя

Система дифференциальных уравнений двигателя имеет следующий вид

Первое уравнение системы описывает переходные процессы в якорной цепи двигателя. Принимаем за выходную координату ток якоря I_a, за входную - напряжение U_a и противо-ЭДС (Е_д=кФЩ) [16].

В соответствии с вышесказанным первое уравнение системы принимает следующий вид

.

Заменив d/dt на р получим

.(9)

Второе уравнение системы представляют в виде

,(10)

где I_c - статический ток нагрузки, .

В операторной форме уравнение (10) будет иметь вид

С учетом полученных уравнений составляется структурная схема двигателя, представленная на рисунке 8.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 8 - Структурная схема ДПТ НВ

2.3.2 Расчет параметров двигателя

Связь угловой скорости с частотой вращения выражается следующей зависимостью

,(11)

.

Значение величины k, В•с, определяется по формуле

,(12)

Индуктивность якорной цепи L_я, определяется по формуле

,(13)

где 5,5 - коэффициент для нескомпенсированных машин,

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи, с, определяется по формуле

,(14)

.

Передаточный коэффициент двигателя по напряжению якоря, рад/(В•с), определяется по формуле

, (15)

Передаточный коэффициент двигателя по статическому моменту, Ом/(В•с)², определяется по формуле

, (16)

Электромеханическая постоянная времени, с, определяется по формуле

, (17)

2.3.3 Дифференциальные уравнения тахогенератора

Уравнение электрического равновесия для цепи возбуждения имеет следующий вид

,(18)

где U_в - напряжение возбуждения тахогенератора;

L_в - индуктивность цепи возбуждения;

і_в - ток возбуждения;

R_в - сопротивление цепи возбуждения.

Расчет для якорной цепи

, (19)

, (20)

где Е_г - ЭДС тахогенератора,

R_я - сопротивление якорной цепи,

R_н - сопротивление нагрузки.

Преобразовав уравнение ЭДС ТГ получают

, (21)

2.3.4 Структурная схема тахогенератора

При составлении передаточной функции тахогенератора, для упрощения расчетов, следует пренебречь [17]:

- индуктивностью якорной цепи;

- моментом инерции;

- реакцией якоря;

- нелинейностью статической характеристики в зоне малой скорости;

- пульсациями напряжения;

- изменением магнитного потока.

За выходную координату принимают напряжение U_вых, за входную - скорость Щ

,(22)

где - передаточный коэффициент ТГ, в В·с/рад.

Передаточная функция тахогенератора имеет следующий вид

, (23)

Таким образом, тахогенератор является пропорциональным звеном. Структурная схема тахогенератора представлена на рисунке 9.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 9 - Структурная схема тахогенератора

2.3.5 Передаточная функция операционного усилителя

Для получения передаточной функции операционного усилителя используется принципиальная схема, представленная на рисунке 10.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 10 - Принципиальная схема операционного усилителя

Передаточная функция операционного усилителя относительно одного входа имеет вид

,(24)

где Z_ос(р) - операторное сопротивление обратной связи,

Z_вх(р) - операторное сопротивление, включенное на вход усилителя.

С учетом того, что Z_вх = R₁, Z_oc = R₀, получают

,(25)

где К_у - коэффициент усиления ОУ.

2.3.6 Коэффициент усиления операционного усилителя

2.3.7 Тиристорный преобразователь

Силовая часть преобразователя может рассматриваться как безынерционное звено. В отличие от силовой части преобразователя, СИФУ может вносить заметные фазовые сдвиги величины б относительно управляющего напряжения. Они определяются инерционностью элементов, входящих в СИФУ [18].

С учетом инерционности СИФУ передаточная функция преобразователя для линейного участка его характеристики управления имеет вид

,(29)

где Е_d - средне выпрямленное значение ЭДС преобразователя,

К_ТП - коэффициент усиления преобразователя,

Т - постоянная времени, с учетом постоянных времени операционного усилителя и фильтра.

2.4 Структурная схема системы автоматического управления

За входную координату принимается напряжение U_з, в качестве выходной величины - частота вращения двигателя Щ_д, возмущающим воздействием является момент сопротивления двигателя М_с [19].

С учетом выше принятых допущениях структурная схема системы автоматического управления, представленная на рисунке 11 будет иметь вид:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 11 - Структурная схема системы автоматизированного управления скоростью двигателя постоянного тока с ТП

2.5 Описание системы автоматического управления в пространстве состояний

2.5.1 Детализированная схема системы автоматического управления

Для составления детализированной схемы системы автоматического управления необходимо выделить все интеграторы в отдельные звенья.

В соответствии с правилами преобразований структурных схем выполняется обратная операция над звеном ТП. Звено ТП представлено на рисунке 12.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 12 - Преобразованная структурная схема ТП

Таким же образом преобразовываются остальные звенья [19]. осле выделения всех интеграторов в отдельные звенья структурная схема системы автоматизированного управления будет иметь вид, представленный на рисунке 13.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 13 - Детализированная структурная схема системы автоматизированного управления

2.5.2 Вектора переменных состояния X и входных воздействий U

В соответствии с детализированной структурной схемой САУ вектор входных воздействий имеет вид

,

Вектор Х - это набор переменных состояния (сигналов снятых с выходов интеграторов), а именно: Е_d - выпрямленная ЭДС ТП, M и Щ

2.5.3 Матрицы А, В, С, D

В матричной форме система описывается следующей системой уравнений

,(30)

где А, B, C, D - матрицы состояний.

Матрицы A, B, C, D получают по структурной схеме исходя из уравнений 30 и выбранных матриц Х и U.

Рассмотрим пример получения элемента матрицы А (1-ой строки 3-го столбца). Этот элемент должен умножатся на Щ (элемент 3-ей строки матрицы Х), другими словами - это путь прохождения сигнала Щ к Е_d

Для нахождения , необходимо найти путь передачи от М к М

,

и так далее.

При нахождении путей следует учитывать тот фактор, что сигнал, проходящий против направления движения и через интегратор, не учитывается.

С учетом вышесказанного, получаем

Матрица С связанна с выходными величинами, то есть необходимо выбрать матрицу выходных сигналов Y

.

2.6 Передаточные функции системы

2.6.1 Передаточные функции замкнутой АСУ по входным воздействиям

Передаточная функция замкнутой системы по входному воздействию U_з, определяется по формуле

(31)

Подставляя численные значения всех коэффициентов усиления и постоянных времени, получают

(32)

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию М_с, определяется по формуле

(33)

После подстановки численных значений всех коэффициентов усиления и постоянных времени, получают

(34)

2.6.2 Передаточные функции по ошибкам

Передаточная функция по ошибки от входного воздействия U_з, в соответствии с рисунком 13, определяется по формуле

(35)

Подставляя численные значения всех коэффициентов усиления и постоянных времени, получают

(36)

Передаточную функцию по ошибки от М_с, определяют по формуле

(37)

После подстановки численных значений всех коэффициентов усиления и постоянных времени, получают

(38)

2.7 Коэффициенты передачи. Напряжение задания. Статическая ошибка системы

2.7.1 Определение коэффициента передачи системы автоматического управления

Для определения коэффициента передачи по напряжению (К_U) используют передаточную функцию W_Uз(p)

, (39)

.

Коэффициент передачи по моменту сопротивления (К_M) определяют аналогичным образом

, (40)

.

2.7.2 Определение Uз, В

1. Востриков А.С. Теория автоматического регулирования: Учебное пособие / А. С. Востриков, Г. А. Французова. - Новосибирск: Издательство НГТУ. - 2013. - 364 с. - ISBN 5-7782-0389-6.

2. Серебряков, А. С. Автоматика: учебник и практикум для академического бакалавриата / А. С. Серебряков, Д. А. Семенов, Е. А. Чернов; под общ. ред. А. С. Серебрякова. -- Москва. - Издательство Юрайт. - 2017. - 431 с. - ISBN 978-5-534-01103-6.

3. Тяжев А. И. Теория автоматического управления: Учебник. / А. И. Тяжев. - Самара. - ПГУТИ. - 2016. - 164 с. - ISBN 978-5-904029-64-7.