Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Одним из наиболее существенных мировых достижений в области металлургии тяжелых цветных металлов является разработка и промышленное освоение различных вариантов автогенных процессов плавки сульфидных концентратов. Под термином "автогенные процессы плавки" здесь и далее подразумеваются все разновидности плавки сульфидных концентратов цветных металлов (во взвешенном состоянии, в циклонных и вихревых камерах, в расплавах). Наиболее общим характерным признаком этих процессов является максимальное использование собственных энергетических ресурсов сульфидного сырья за счет использования тепла экзотермических реакций окисления сульфидов металлов и шлакообразования.

В настоящее время в промышленной эксплуатации находятся многие разновидности автогенных процессов, имеющие принципиальные отличия процесса и агрегата от технологии плавки во взвешенном состоянии [1,2,28]. Крупным результатом работ ученых, научно исследовательских институтов и ИТР заводов явилось промышленное освоение автогенных процессов на Балхашском, Иртышском, Норильском, Средне-уральском, Алмалыкском медеплавильных заводах и на Усть-Каменогорском свинцово- цинковом комбинате.

Освоение двух промышленных комплексов ПЖВ в 1985-1987 годах позволило Балхашскому медеплавильному заводу обеспечить достижение проектной мощности по черновой меди при переработке бедного по меди сырья и показать принципиальные преимущества процесса Ванюкова перед другими вариантами автогенных технологий в металлургии меди.

В настоящее время промышленные агрегаты ПЖВ и процесс Ванюкова устойчиво работают на Балхашском медеплавильном заводе в Казахстане, а так же на Норильском, Средне-Уральском медных заводах в России. Данная технология имеет большие перспективы в цветной и черной металлургии. Принципиальными преимуществами процесса Ванюкова перед другими автогенными способами являются: возможность плавки сырой (8% влаги) и кусковой шихты, высокая удельная производительность, низкий пылевынос, особенности физико-химических процессов в расплаве и работа агрегата в непрерывном режиме с организацией притовотока шлака и штейна.

Управление плавкой в ПВ на БГМК осуществляется в настоящее время мастером смены или оператором, на основе опыта и субъективного анализа показаний контрольно-измерительных приборов (КИП) (давление и расходы в системах воздухо-, кислородо- и газоснабжения, расходы и температура охлаждающих агентов и др.) данные визуальных наблюдений (уровень расплава, температура расплава, состояние системы загрузки и др.), результаты химических анализов, поступающих с большим опозданием и других сведений обслуживающего персонала о состоянии отдельных составляющих технологического процесса, а также на основе предварительных расчетов материального и теплового балансов.

Необходимо отметить, что ни на одной установке ПВ до сих пор не существует системы оптимального управления процессом, что в первую очередь связано очевидно с отсутствием достаточно адекватных математических моделей данного процесса.

Целью данной работы является попытка разработки системы оптимального управления процессом Ванюкова с использованием как традиционных классических математических моделей этого процесса, так и моделей, построенных на основе теории нечетких множеств.

Для достижения этой цели исследований были поставлены следующие исследовательские задачи:

- разработать математическое описание процесса плавки в ПВ;

- выбрать и описать метод оптимизации;

- поставить задачу оптимального управления процессом;

- разработать экспертную систему управления процессом плавки в ПВ;

- разработать систему стабилизации разряжения в печи.

В случае решения этих задач встают вопросы проектирования системы автоматизированного управления плавкой в ПВ (АСУТП), для чего в соответствии с результатами исследовательского этапа, а также требований ГОСТов на проектирование АСУТП необходимо разработать следующую документацию:

- информационное обеспечение АСУТП;

- алгоритмическое и программное обеспечение АСУТП;

- организационное обеспечение АСУТП;

- техническое обеспечение АСУТП;

- расчет экономической эффективности от внедрения АСУТП;

- разработка мероприятия по охране труда и технике безопасности.

1. Технология переработки медных концентратов в печи Ванюкова

1.1 Анализ автогенных процессов в цветной металлургии

При создании автогенного процесса плавки в жидкой ванне ставилась задача оптимизировать все важнейшие физико-химические процессы с целью удовлетворения требований современной технологии. Плавка руд и концентратов, каким бы методом она ни осуществлялась, это комплекс отдельных процессов. Среди них в случае переработки сульфидных материалов важнейшее значение имеют:

1. Нагрев шихты и диссоциация химических соединений;

2. окисление сульфидов, взаимодействие сульфидов и оксидов;

3. расплавление легкоплавких составляющих шихты с образованием первичных расплавов;

4. растворение наиболее тугоплавких компонентов в первичных расплавах;

5. разделение продуктов плавки;

6. распределение ценных компонентов между продуктами плавки.

Скорость и полнота протекания этих процессов зависят от физико-химических свойств компонентов шихты, температуры и интенсивности массо- и теплообмена, а производительность агрегатов в целом определяется временем, затраченным на завершение самой медленной стадии. Поэтому необходимо выявить наиболее медленные из них для ускорения процесса в целом.

Нагрев шихты лимитируется процессами теплопередачи. Очевидно, нагрев крупных кусков шихты из за сравнительно низкой теплопроводности шихтовых материалов протекает относительно медленно. В этом случае прогрев шихты лимитируется теплопроводностью и может быть ускорен лишь уменьшением размеров кусков. Однако возможно ограничение скорости нагрева и мелкодисперсной шихты в том случае, если она уложена толстым слоем как в случае отражательной плавки.

В настоящее время, когда на плавку поступает преимущественно концентрат с малыми размерами частиц (70 мкм и меньше), легко достичь очень высоких скоростей их нагрева. одним из приемов, обеспечивающих высокие скорости нагрева, является распыление шихты в нагретом до высокой температуры газовом пространстве. исключительно быстро протекает нагрев шихты также при загрузке ее в ванну расплава в условиях энергичного барботажа важно отметить, что в автогенных процессах источником тепла служат реакции окисления сульфидов концентрата. тепло выделяется на поверхности реагирующей частицы или в расплаве, т.е. там, где оно расходуется на процессы плавления. По этим причинам в современных автогенных процессах, протекающих во взвешенном состоянии или в расплаве, нагрев шихты осуществляется быстро и не лимитирует производительность плавильных агрегатов.

Реакции окисления сульфидов кислородом являются экзотермическими процессами и протекают на границе раздела фаз. С момента воспламенения окисление (горение) сульфидов идет очень интенсивно и ускоряется с повышением температуры. На это, в частности, указывает и высокий коэффициент использования кислорода (95-100%) во всех автогенных процессах при очень малом времени контакта кислорода с сульфидами.

Обширные данные, известные из литературы и практики, подтверждают, что собственно химический акт процесса окисления сульфидов нужно стремиться не столько к достижению повышения скоростей окисления, сколько к высоким показателям процесса в целом. Получению газов, богатых по содержанию SO2, высокой степени использования теплоты сгорания сульфидов и к минимальным потерям металлов с отвальным шлаком.

Целью плавки любого типа является перевод всей перерабатываемой шихты в расплавленное и газообразное состояние с получением штейна или чернового металла, возгонов и шлака и их разделением.

Значительные различия физико-химических свойств химических соединений, составляющих шихту и, в первую очередь, температуры их плавления приводят к постепенному формированию расплава. Сначала образуется первичный расплав из наиболее легкоплавких компонентов, а затем происходит растворение в них более тугоплавких веществ. Следовательно, процессы штейно- и шлакообразования протекают в две стадии: расплавление легкоплавких составляющих шихты и растворение более тугоплавких веществ в этих расплавах.

Из числа присутствующих в сульфидных шихтах химических соединений наиболее легкоплавкими являются сульфиды (за исключением ZnS). При этом их эвтектические смеси по сравнению с отдельными сульфидами имеют еще меньшие температуры плавления. Поэтому процессы штейнообразования начинаются раньше процессов шлакообразования и идут с большими скоростями.

Шлакообразование начинается позднее и происходит медленнее потому, что для большинства оксидов шихты температура плавления выше, чем температура в печи. При ограниченных температурах в плавильных агрегатах особо важное значение приобретают процессы растворения тугоплавких оксидов в первичных шлаковых расплавах.

Процессы растворения являются диффузионными и поэтому протекают значительно медленнее процессов расплавления легкоплавких компонентов. Образование шлаков в металлургических печах начинается, как правило, с получения оксидно-сульфидных эвтектик или более сложных многокомпонентных легкоплавких композиций. В дальнейшем в них растворяются более тугоплавкие оксиды и, в первую очередь, кремнезем, вводимый обычно в шихту в виде кварцевого флюса.

Эксперименты показывают, что принудительное перемешивание расплава вызывает резкое ускорение процесса растворения тугоплавких составляющих шихты.

Наиболее медленным этапом плавки, даже для современных процессов, у которых время завершения других стадий мало, является коалесценция сульфидных капель и разделение штейна и шлака. Значительная часть меди и никеля находится в шлаках в виде эмульсии - мелких капель штейна. При восстановлении или сульфидировании металлов в шлаковом расплаве обычно образуется дополнительное количество капель металлсодержащей фазы, отстаивание которых происходит крайне медленно и не успевает завершиться за приемлемое с практической точки зрения время. Поэтому необходимо обеспечить принудительное укрупнение штейновых или металлических частиц.

Можно однозначно утверждать, что именно медленное укрупнение мелкой штейновой (металлической) взвеси и ее отделение от шлака являются одним из самых медленных этапов плавки в целом. Наиболее эффективным приемом ускорения коалесценции штейновой взвеси является перемешивание шлака с получающимся при плавлении штейном. Известно, что даже загрузка сульфидов на поверхность шлаковой ванны и однократная промывка шлака каплями штейна заметно обедняют шлак.

Сочетание процессов восстановления и перемешивания шлака со штейном позволяет резко интенсифицировать укрупнение штейновых частиц и разделение фаз. Доказано, что крупность частиц при этом возрастает настолько, что для разделения штейна и шлака требуется менее 1 ч вместо 8-12 ч.

Правильная организация процесса разделения фаз создает предпосылки для резкой интенсификации работы плавильных агрегатов и повышения их удельной производительности.

Анализ переработки сульфидного сырья на штейн позволил выявить роль и взаимосвязь последовательных элементарных стадий физико-химических превращений и установить, что оптимизация технологии плавки требует определенного сочетания следующих условий:

- создание условий для высокой степени использования кислорода газовой фазы в локальной зоне металлургического реактора, отделенной от конечных продуктов плавления;

- обеспечение высокой скорости массообменных процессов в системе исходные твердые компоненты- конечные расплавы;

- создание условий для достижения заданного приближения к равновесию между конечными продуктами плавки;

- ускорение укрупнения диспергированного штейна или металла и обеспечение полноты разделения продуктов плавки.

Результаты научных разработок позволили сформулировать основной принцип новой технологии: плавление сырья и массообмен осуществляются в турбулентно перемешиваемой ванне эмульсии штейна (металла) в шлаке. Перемешивание расплава при барботаже его технологическими газами, образующимися при подаче дутья в расплав через боковые фурмы, обеспечивает требуемую степень турбулизации для ускорения металлургических превращений в зоне расплава выше уровня фурм. При этом обеспечивается коалесценция мелких штейновых капель и формирование составов фаз, близких к конечным. Расслаивание штейна и шлака организовано в прямоточном потоке вертикально движущихся расплавов. Это обеспечило совмещение в одном агрегате для непрерывного процесса реакционной зоны с высокой степенью турбулентностью движения барботируемого расплава и зоны с ламинарным движением расплава, необходимой для организации разделения и отдельного выпуска шлака и штейна (металла).

1.2 Технологический процесс Ванюкова

Научно обоснованная оптимизация организации физико-химических процессов и движения расплава позволила создать новую технологию - плавку в жидкой ванне.

Сущность технологического процесса в жидкой ванне заключается в следующем. Кислородсодержащий газ вводится вод избыточным давлением около 0,1МПа в расплав через фурмы в стенах печи на уровне примерно 0,3-0,7 м ниже уровня расплава в спокойном состоянии внутри шахты печи.

Общая глубина ванны расплава в печи без барботажа 2,0-2,5 м. Кислородсодержащий газ дутья, барботируя верхнюю часть расплава энергично перемешивает его и создает газонасыщенный слой гетерогенного расплава, состоящего в основном из шлака с включениями до 10% (вес.) сульфидов в виде капелек штейна и при недостатке тепла - угля или кокса. Высота барботируемого газонасыщенного расплава увеличивается на величину, равную 2-2-х кратному расстоянию от оси фур до уровня расплава в спокойном состоянии. Кислородсодержащий газ взаимодействует, в первую очередь, с сульфидом железа, серой и углем и генерирует тепло, необходимое для плавления загружаемой шихты и нагрева расплава именно в зоне технологического процесса равномерно во всем верхнем слое.

Благодаря интенсивному перемешиванию капельки сульфидной фазы, образуемые из загруженных частиц сырья, соударяются и сливаются, достигая гидродинамически устойчивого размера 0,5-5 мм, достаточного для выпадения их из верхнего барботируемого слоя и быстрого опускания в донную фазу.

Шихта, состоящая из флотационного концентрата или кусковой руды с флюсом и, если необходимо, с кусковым углем, вводится сверху в барботируемый слой; вследствие высокой энергии перемешивания она равномерно распределяется по всему его объему.

Расплавленные сульфиды шихты вследствие высокой активности серы и железа интенсивно взаимодействуют со шлаком и кислородом дутья, поддерживают низкое содержание магнетита в шлаке. Это способствует получению шлаков, бедных по цветным металлам. В условиях активного перемешивания происходит быстрое растворение кварца и других тугоплавких компонентов шихты, и поэтому во всем объеме расплава постоянно поддерживается оптимальный состав шлака, обеспечивающий минимальные потери цветных металлов. Наличие в расплаве пузырьков барботируещего газа способствует быстрой и полной (в соответствии с величиной равновесного давления пара) возгонке летучих компонентов.

Расположение переточного канала для вывода шлака из шахты на 1 м ниже уровня фурм привело к тому, что весь образующийся в верхнем барботируемом слое шлак постепенно движется сверху вниз, проходя свой путь в течение 1,5-3,0 часов. При этом он непрерывно промывается дождем крупных капель штейна, выпадающих из верхнего перемешиваемого слоя. Ниже фурм движущийся поток шлака уже не перемешивается и в нем можно создавать соответствующие градиенты температуры, состава и других параметров, способствующие обеднению шлака. Благодаря такой организации его движения исключена возможность проскока и быстрого выхода из печи непроработанного шлака с повышенным содержанием цветных металлов. Сульфидная донная фаза, образующаяся на дне печи из опускающихся капель, отдельно от шлака выводится из плавильного агрегата.

Печь Ванюкова представляет собой прямоугольную шахту шириной 2,0-2,5 м, длиной 10 и высотой 6 м. В боковых продольных стенах печи на высоте 1,60-2,5 м от подины водоохлаждаемые фурмы для подачи дутья, а если необходимо и углеродистого топлива (природного газа, мазута или пылеугля). Экспериментально установлено, что ни один из известных огнеупоров не способен длительное время противостоять воздействию нагретого до 1500-1600 К шлака при энергичном его перемешивании.

Для надежного ограждения расплава потребовалось смонтировать боковые и торцевые стены шахты из массивных охлаждаемых водой медных кессонов, расположенных в зоне перемешивания шлака от уровня около 1 м ниже оси фурм, до уровня 3,5 м выше оси фурм. Горн шахты печи ниже кессонированного пояса выполнен из огнеупорного кирпича. В торцевых стенах горна созданы два переточных канала для вывода из него шлака и штейна. Снаружи к шахте печи у переточных каналов герметично примыкают емкости, сообщающиеся через них с внутренним пространством шахты, называемые шлаковым и штейновым сифонами. В стенах этих сифонов предусмотрены щелевидные окна, положение порога которых определяется соответствующим уровнем слива шлака и штейна.

Схема печи Ванюкова: 1 -- шихта; 2 -- дутье; 3 -- штейн; 4 -- шлак; 5 газы; 6 -- кладка печи; 7 -- медные литые кессоны; 8 -- фурмы; 9 загрузочная воронка; 10 -- аптейк; 11 -- штейновый сифон; 12 шлаковый сифон

1.3 Физико-химичекие основы процесса Ванюкова

Плавка в жидкой ванне представляет собой принципиально новый класс, эмульсионных процессов осуществляемых в энергично барботируемых шлаковых ваннах.

Ванюковым А.В. впервые были обоснованы преимущества вертикального движения эмульсии в нижней подфурменной зоне при ее расслаивании в прямоточном потоке расплава. Это позволило совместить в одном агрегате реакционную зону с движением расплава.

В условиях плавки в жидкой ванне создаются благоприятные условия для осуществления плавки как сульфидного, так и окисленного сырья, а также возгоночных процессов.

Основное достоинство возгонки барботажных процессов это большая реакционная способность контактирующих фаз (шлака, штейна, газа) из-за развитой поверхности, что обеспечивает высокие скорости массообмена, теплообмена и всех химических и физических процессов.

1.2.1 Процессы надфурменной зоны

Барботаж и энергичное непрерывное перемешивание шлако-

штейнового расплава в надфурменной зоне определяет большую скорость тепло и массообмена, что позволяет избежать его местного перегрева или переохлаждения, а также переокисления шлака.

В ванне расплава протекают следующие реакции:

Низшие сульфиды расплавляются и образуют капельки штейна.

Окисленные компоненты шихты растворяются в шлаке:

Вместе с тем, наличие в надфурменной зоне сульфида железа приводит к протеканию реакции:

Возможно также восстановление до магнетита



Однако и здесь наличие сульфидов железа, элементарной серы приводит к восстановлению магнетита:

Тепло от окисления сульфидов полностью выделяется в надфурменной зоне, т.е. там, где оно потребляется и необходимо для нагрева и плавления шихты.

Если тепла недостает, то его восполняют за счет ввода углеродистого топлива непосредственно в ванну расплава.

Для того, чтобы обеспечить возможность более полного восстановления магнетита необходимо достаточное время контакта его с сульфидами. Увеличение высоты ванны ведет к снижению содержания магнетита.

Другая важная функция надфурменной зоны - укрупнение мелких сульфидных частиц с образованием до крупных капель штейна, что достигается за счет энергичного барботажа в ванной. Важной особенностью тепловой работы печи является то, дутье подается в слой шлака с малым содержанием частиц штейна. Вследствие этого на огневой стороне, пояса печи и фурм образуется гарнисаж, а все тепло распространяется внутрь печи равномерно быстро, что позволяет неограниченно обогащать дутье кислородом а, следовательно, и штейн по меди вплоть до чернового металла.

1.2.2 Процессы подфурменной зоны

Шлак постепенно из надфурменной зоны перемещается в подфурменную зону. За время прохождения шлак успевает промываться крупными каплями, образующегося штейна.

Второй важный процесс - восстановление оставшегося магнетита сульфидами штейна. При этом в подфурменной зоне шлак изолирован от воздействия кислорода воздуха и образование нового магнетита не происходит. Малое содержание магнетита приводит к снижению содержания растворенной меди, увеличению межфазного натяжения и снижению вязкости шлака. Нижний перепуск шлака из плавильной зоны в электротермическую зону исключает потери меди и других металлов с плавильной шихтой и компонентами штейна, удерживаемыми на поверхности сплава поверхностью натяжения, т.е. исключающие явления, влияющие на потери меди со шлаком.

1.3 Выбор и обоснование исходных данных для металлургических расчетов

На основании практики работы предприятия для последующих расчетов принимаем химический состав исходных концентратов и флюсов, представленных в таблице 1.0

Таблица 1.0 Исходные данные расчетов

Производство по влажному концентрату		т/час	80
Состав концентрата		%
	Cu		17
	Fe		28
	S		36
	SiO2		5
	CaO		3
	MgO		0
	Al2O3		0
	Zn		6
	Pb		2
Влажность			5
Обогащение дутья			85
Содержание меди в штейне			45
Извлечение меди в штейн			97
Выход в штейн
	Pb		20
	Zn		35
Выход в газ
	Pb		22
	Zn		12
Состав кварцевого флюса
	Si02		70
	Влажн.		6
Состав шлака
	Si02		33
	Ca0		6
Подача конверторного шлака		Т/час	10
Температура конверторного шлака		C	1200
Температура продуктов		C	1250
Состав топлива		%
	CH4		0
	C		95
	Влажн.		6
Тепло сгорания природного газа		кДж/м3	0

85% концентрата меди в виде халькопирита. Извлечение Cu из конверторного шлака - 80%. Состав конверторного шлака : Cu - 3%, Fe - 52%, SiO2 - 24%/

Содержание прочих в штейне - 1%.

Содержание O2 в техническом кислороде 96% (остальное N2)

Концентрация магнетита в конверторном шлаке - 30%.



Дополним систему еще одним уравнением:



Таблица 1.1 - Рациональный состав концентрата

	CuFeS2	CuS	Cu2S	FeS2	ZnS	PbS	CaCO3	MgCO3	SiO2	Al2O3	Проч.	Всего
Cu	14,45	0,13	2,41	-	-	-	-	-	-	-	-	17
Fe	12,71	-	-	15,29	-	-	-	-	-	-	-	28
S	14,56	0,07	0,61	17,52	2,94	0,31	-	-	-	-	-	36
Zn	-	-	-	-	6	-	-	-	-	-	-	6
Pb	-	-	-	-	-	2	-	-	-	-	-	2
SiO2	-	-	-	-	-	-	-	-	5	-	-	5
CaO	-	-	-	-	-	-	3	-	-	-	-	3
CO2	-	-	-	-	-	-	2,35	-	-	-	-	2,35
Проч.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,65	0,65
Всего	41,72	0,2	3,02	32,81	8,94	2,31	5,35	-	5	-	0,65	100

Исходные данные:

Cu - 3%

Fe - 52%

SiO2 - 24%

Fe3O4 - 30%



Расчет состава и количества штейна

Таблица 1.2 - Состав шлака

Компонент	Кг	%
SiO2	3,16	24
Cu	0,39	3
Fe	6,84	52
O	2,28	17,32
Прочие	0,48	3,68
Итого	13,16	100

Примем извлечение Cu в штейн

Извлечение Cu из конвертерного шлака - 80%

Извлечение Cu в штейн из концентрата - 97%



Cодержание Cu в штейне - 45%.

Содержание S в штейне - 25%

Таблица 1.3 - Состав штейна

Компонент	Кг	%
Cu	16,8	45
Fe	7,28	19,51
S	9,33	25
Pb	0,4	1,07
Zn	2,1	5,62
O	1,04	2,8
Прочие	0,37	1
Всего	37,33	100

Расчет самоплавкого шлака

При:

Таблица 1.4 - Состав самоплавкого шлака

Компонент	Кг	%	Норма, %
Si02	8,16	15,35	33
Fe	27,56	51,83
Pb	1,16	2,18
Zn	3,18	5,98
CaO	3	5,64	6
O	8,76	16,47
Cu	0,59	1,11
Прочие	0,76	1,43
Всего	53,17	100

Балансовое уравнение по кремнезему

Балансовое уравнение по кальцию

Примем:

Cостав флюса

SiO2-70% 2) СaO - 56%

Прочие - 30% Прочие - 0,08%

W=6 W=0

Таблица 1.5 - Рациональный состав шлака

Компонент	Кг	%
SiO2	27,05	33
Fe	27,56	32,63
Pb	1,16	1,41
Zn	3,18	3,88
CaO	4.92	6
Cu	0,59	0,07
O	8,76	10,69
Прочие	8,85	10,80
Всего	81,96	100

W=6

Расчет необходимого количества дутья

FeS + 3/2O2 = FeO + SO2

1/2S2 + O2 = SO2

PbS + 3/2O2 = PbO + SO2

ZnS + 3/2O2 = ZnO + SO2

Таблица 1.6 - Состав отходящих газов печи Ванюкова

Компонент	Кг	Нм3	%
SO2	53,34	18,67	55,17
N2	5,27	4,22	12,47
H2O	6,98	8,69	25,68
CO2	3,85	1,96	5,79
Pb	0,44	0,05	0,15
Zn	0,72	0,25	0,74
Итого	70,6	33,84	100

Таблица 1.7 - Материальный баланс плавки в печи Ванюкова

Материал	Кол-во	Cu	Fe	S	SiO2	O2	CaO	N2	H2O	CO2	Pb	Zn
Загружено
1. К-т	105,26	17	28	36	5		3		5,26	2,35	2	6
2. Кварц	28,70				18.89				1.72
3. Изв-к	3.42						1.92			1.5
4. Кон.шл.	13.16	0,39	6,84		3,16	2,28
5. Воздух	5.30					1.24		4.06
6. Кисл.Д.	34.16					32.96		1.20
Всего	190	17,39	34,84	36	27.05	36.48	4.92	5.26	6.98	3.85	2	6
Получено
1. Штейн	37,33	16,80	7.28	9.33		1.04					0,4	2,1
2. Шлак	81,96	0,59	27,56		27.05	8.76	4.92				1,16	3,18
3. Газы	70.6			26.67		26.67		5.26	6.98	3.85	0,44	0,72
Всего	190	17.39	34.84	36	27.05	36.48	4.92	5.26	6.98	3.85	2	6

Расчет тепла

Расчет прихода тепла

1. Тепло концентрата

2. Тепло экзотермических реакций, ккал

FeS + 3/2O2 = FeO + SO2 + 11025 (1)

1/2S2 + O2 = SO2 +70900 (2)

ZnS + 3/2O2 = SO2 + ZnO +105560 (3)

PbS + 3/2O2 = SO2 + PbO +99760 (4)

2FeO + SiO2 = (FeO)2 • SiO2 + 22200 (5)

CaO + SiO2 = CaO•SiO2 +21500 (6)

Тепло реакции (1)

Тепло реакции (2)

2CuFeS2 = Cu2S + 2FeS + 1/2S2

FeS2 = FeS +1/2S2

2CuS = Cu2S + 1/2S2

Тепло реакции (3)

Тепло реакции (4)



Тепло реакции (5)

Тепло реакции (6)

Расчет расхода тепла

Тепло теряемое со штейном

На нагрев от 25 до 100 C

Эндотермические реакции ккал

4CuFeS2 2Cu2S + 4FeS + S2 - 78600 (1)

2FeS2 2FeS + S2 - 64600 (2)

CuS ?Cu2S + ? S2 - 10675 (3)

CaCO3 CaO + CO2 - 42500 (4)

Тепло эндотермических реакций

Потери тепла

Примем потери равными 15% от 65332,87кДж

Расчет необходимого количества дутья

На 1 кг угля.

Таблица 1.8 - Состав угля

С = 95 %	0,893
Проч = 5 %	0,047
W = 6%	0,06
Итого	1 кг

С + O2 = CO2 + 393701,67кДж

Таблица 1.8 - Окончательный состав отходящих газов

Компонент	Кг	Нм3	%
SO2	53,34	18.67	53.83
CO2	5.01	2.55	7.35
N2	5.52	4.42	12.74
H2O	7.02	8.74	25.20
Pb	0.44	0.05	0.14
Zn	0.72	0.25	0.72
Всего	72.05	34.68	100

Таблица 1.9 - Тепловой баланс плавки в печи Ванюкова

Приход тепла	кДж	%	Расход	кДж	%
Горение топлива	20332,78	5,10	Тепло шлака	126083,58	31,94
Тепло к.шлака	19418,44	4.87	Тепло штейна	43070,08	10,91
Реакции окисления	332896,63	83.85	Тепло отходящих газов	83129,61	21,06
Реакции шлакообразования	25927,33	6.51	Испарение влаги	17939,96	4,54
			Эндотермические реакции	65332,87	16,55
			Потери	59215,79	15,00
Всего	398575,18*	100	Всего	394771,9*	100

2. Разработка системы управления ПРОЦЕССОМ плавки вАНЮКОВА

2.1 Характеристика процесса Ванюкова как объекта управления

Объект управления - промышленная установка ПЖВ. Промышленная установка Ванюкова БГМК представляет собой двухзонную кессонированную печь с непрерывной сводовой загрузкой в зону плавления, боковым дутьем в расплав и непрерывным выводом продуктов плавки из реакционной зоны.

Шихта составляется заранее на всю кампанию по расчетам режима плавки и данными о составе перерабатываемых материалов. Попадая в расплав шихта нагревается, растворяется, высшие сульфиды шихты диссоциируют, образуя простейшие сульфидные соединения и элементарную серу. Продукты диссоциации взаимодействуют с кислородом дутья, барботирующего расплав, в результате чего образуются штейн, шлак и богатые по сернистому ангедриду газы. Штейно-шлаковая эмульсия, опускаясь вниз, постепенно расслаивается, штейн образует сплошную данную фазу, а шлак через сифон попадает в восстановительную зону, после чего через второй сифон перетекает в шлаковый электроотстойник. Периодически, по мере накопления, штейн выпускают из печи в ковш и разливают в изложницы, предварительно взвесив.

Шлак из электроотстойника также выпускают в ковш и разливают в изложницы. После затвердевания продукты плавки вывозят из цеха.

Восстановительная зона по конструкции аналогична плавильной и служит для изучения режимов переработки руд, содержащих цинк и свинец, в других случаях она используется в качестве поточной емкости.

Печные газы выводятся из каждой зоны по газоходам и направляются в систему, состоящую из циклонного фильтра, скруббера, камер дожигания СО и охлаждения, и поступают либо в дымоход, либо в систему получения элементарной серы.

Из характеристики процесса переработки материалов в печи ПЖВ на БГМК можно заключить, что объект управления представляет собой технологический процесс со сложной взаимосвязью характеризующих его параметров. Среди особенностей печи ПЖВ БГМК следует выделить:

- малую инерционность объекта по каналу: дутье - температура расплава и отходящих газов и относительно большую по каналу: дутье, состав входных продуктов - состав штейна и шлака;

- объект можно отнести к классу непрерывных (непрерывная подача шихты, дутья, непрерывность основных преобразований (нагревание, плавление, окисление, восстановление материалов, массо- и теплообмен) и непрерывный выпуск шлака и периодический - штейна, непрерывный отсос отходящих газов);

- многомерность технологического процесса, характеризующегося большим количеством входных и выходных переменных;

- нестационарность параметров процесса в следствии колебаний значений входных переменных, из за недостаточного усреднения шихты;

- неполноту информации (наличие периодически контролируемых параметров, а также запаздываний как на самом объекте, так и в каналах измерения, значительный уровень помех в последнем и т.д.);

- узкий рабочий диапазон температуры расплава в плавильной зоне;

- процессы переработки различных видов сырья, исследуемых на установке ПЖВ, имеют существенные отличия в характере протекания физико-химических явлений.

Среди прочих характеристик объекта управления, необходимо выделить то, что объект работает периодически - несколько кампаний испытаний в год по 7-10 суток.

медеплавильный ванюков автогенный система

2.2 Анализ современного состояния автоматизации процесса в ПВ

Постановка цели и задач исследования и проектирования АСУТП

Управление плавкой в ПВ на БГМК осуществляется в настоящее время мастером смены или оператором, на основе опыта и субъективного анализа показаний контрольно-измерительных приборов (КИП) (давление и расходы в системах воздухо-, кислородо- и газоснабжения, расходы и температура охлаждающих агентов и др.) данные визуальных наблюдений (уровень расплава, температура расплава, состояние системы загрузки и др.), результаты химических анализов, поступающих с большим опозданием и других сведений обслуживающего персонала о состоянии отдельных составляющих технологического процесса, а также на основе предварительных расчетов материального и теплового балансов.

Имеются системы автоматического контроля некоторых переменных , как температура в отстойнике, раствора и газа в газоходе на выходе из скруббера и в других точках газохода, давления отходящих газов из печи в различных точках газохода, контроль влажности загружаемых веществ, измерение концентрации кислорода, подаваемого с дутьем, и концентрации SO2 на выходе из печи, а также системы стабилизации важнейших режимных параметров процесса регулирования разряжения в печи, регулирования количества отходящих газов в различных точках газоходной сети, регулирования расхода.

Необходимо отметить, что ни на одной установке ПВ до сих пор не существует системы оптимального управления процессом, что в первую очередь связано очевидно с отсутствием достаточно адекватных математических моделей данного процесса.

Нами для реализации идеи оптимального управления предлагается структура системы управления процессом, включающей имеющиеся системы автоматической стабилизации входных (подсистема стабилизации входных переменных) и выходных переменных с обратными связями (подсистема стабилизации манометрического режима) с добавлением к ним подсистем оптимального управления и интеллектуальной подсистемы (см. рисунок 3).

При этом подсистема оптимального управления на основе данных о химсоставе исходной шихты с помощью математической модели и одного из методов поиска экстремума некоторой целевой функции Fц рассчитывает оптимальные значения переменных Х1* - Х6*.

Рис. 3. Структура системы управления процессом плавки в ПВ Х1 - скорость загрузки концентрата; Х2 = Х6/Х1 - соотношение «дутье-загрузка»; Х3 - обогащение дутья кислородом; Х4 - влажность концентрата; Х5 - разность температур воды на входе и выходе; Х6 - расход дутья; Y - уточненная скорость загрузки концентрата; N - число оборотов газодувки; Р разряжение под сводом ПВ.

В приведенной структуре предполагается использовать интеллектуальную подсистему, которая на основе полученной от подсистемы оптимизации данных Х1, Х2 и Х3, а также входных переменных Х4 и Х5 рассчитывает уточненное значение скорости загрузки концентрата. Это связано с тем, что в случае, если классические методы построения математических моделей окажутся недостаточными для адекватного описания данного процесса необходимо задействовать современный математический аппарат теории нечетких множеств. Этот инструмент позволяет математически описывать не сам процесс, а строить модель управления им на основе знания, опыта и интуиции технологов-металлургов. Скорость загрузки концентрата является определяющей для всего процесса плавки, поэтому для ее расчета необходимо использовать знания, опыт и интуицию металлургов.

Целью данной работы является разработка системы оптимального управления процессом Ванюкова с использованием как традиционных классических математических моделей этого процесса, так и моделей, построенных на основе теории нечетких множеств.

Для достижения поставленной цели необходимо поставить и решить ряд задач, носящих исследовательский характер и задач, связанных с проектированием АСУТП.

Перечень исследовательских задач в основном связан с вопросами математического моделирования процесса ПВ с описанием как кинетики процесса, так и его гидродинамики. С учетом сложности процесса ПВ необходимо провести глубокий анализ современного состояния его математического моделирования, на основе которого разработать свою версию модели, а также построить модель управления процессом с использованием теории нечетких множеств.

С учетом этих обстоятельств для достижения сформулированной выше цели исследований были поставлены следующие исследовательские задачи:

- разработать математическое описание процесса плавки в ПВ;

- выбрать и описать метод оптимизации;

- поставить задачу оптимального управления процессом;

- разработать экспертную систему управления процессом плавки в ПВ;

- рассчитать оптимальные параметры регулятора подсистемы стабилизации разряжения в печи.

В случае решения этих задач встают вопросы проектирования системы автоматизированного управления плавкой в ПВ (АСУТП), для чего в соответствии с результатами исследовательского этапа, а также требований ГОСТов на проектирование АСУТП необходимо разработать следующую документацию:

- информационное обеспечение АСУТП;

- алгоритмическое и программное обеспечение АСУТП;

- организационное обеспечение АСУТП;

- техническое обеспечение АСУТП;

- расчет экономической эффективности от внедрения АСУТП;

- разработка мероприятия по охране труда и технике безопасности.

Ниже описаны постановка и решение задач исследования по разработке системы оптимального управления процессом ПВ, а также предложена проектная документация на создание автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУТП).

2.3 Разработка математического описания процесса плавки в ПВ

Различные методы математического описания технологических процессов широко применяются в металлургии для выбора оптимальных параметров их промышленного осуществления, прогноза ожидаемых технико-экономических показателей и оперативного управления процессом. При этом расчетные модели разрабатываются для конкретного металлургического аппарата, в конструкции которого учтены специфические особенности технологического процесса. Вместе с тем результаты модельных исследований позволяют вполне обоснованно оценить правильность принятых конструктивных решений и в случае необходимости внести соответствующие изменения.

В процессе Ванюкова высокие скорости сжигания горючих компонентов исходных материалов и формирование металлсодержащей, шлаковой и газообразной фаз конечных составов обеспечиваются интенсивным барботажем шлаковой ванны с образованием развитых межфазных поверхностей: газ - жидкость, твердое - жидкость, жидкость -жидкость. Выделение целевого металлсодержащего продукта с максимальным извлечением в него ценных компонентов связано с полнотой последующего разделения эмульсии жидкость--жидкость на две самостоятельные фазы с минимальной поверхностью раздела. Достижение желаемой полноты отделения одной жидкости от другой осуществляется путем изменения режима перемешивания ванны расплава с турбулентного (в фурменной зоне печи) на ламинарное (в подфурменной зоне) и создания условий для протекания процессов отстаивания. Универсальность процесса Ванюкова дает основание рассматривать гидродинамическое моделирование ванны расплава в рабочем объеме печи как одно из направлений в совершенствовании существующих и создании новых технологий.

Постоянно сокращающаяся рудная база Балхашского медьзавода приводит к ухудшению качества перерабатываемого в ПВ сырья, что требует постоянной корректировки режимов ведения плавки, что весьма затруднительно без применения современных математических методов и моделей.

Кроме того, необходимость оптимального оперативного управления процессов плавки концентратов в печи ПВ также требует создания динамических математических моделей, описывающих гидродинамику, тепло- и массообмен и кинетику химических превращений.

2.3.1 Анализ исследований в области создания математического описания процессов в ПВ

Многолетние исследования процессов, протекающих при плавке в жидкой ванне, достаточно активно проводились как в бывшем СССР, так и за рубежом. В России и Казахстане исследования, посвященные этой технологии продолжались и в последующие годы. Однако вопросы создания математического описания физико-химических явлений, протекающих при плавке в жидкой ванне, значительно отстают от исследований методами лабораторных и натурных испытаний технологии, что связано со значительной сложностью данной технологии.

Если в период с 1980 до конца 90-х годов велись довольно активные исследования в области математического моделирования автогенных пирометаллургических процессов вообще, и процесса в ПВ в частности /1-30/, то после 2000 года количество публикаций на эту тему значительно снизилось.

В работе /19/ описаны принципы построения математических моделей для описания металлургических процессов. Показано, что путь создания удовлетворительной модели является ступенчатым процессом - от простого к сложному. Во многих случаях модели строятся на учете массо- и энергопотоков. Данные, полученные при моделировании, необходимо сравнить с результатами опытных испытаний. В качестве примера рассмотрен процесс конвертирования меди, которая основывается на термодинамическом равновесии в системе штейн-шлак-газ, с учетом кинетики химических реакций.

В /20/ приводится анализ развития и использования математических моделей некоторых металлургических переделов для разработки новых процессов. Рассмотрена общая концепция исследований металлургических объектов, включающих в себя как численное, так и физическое моделирование. Показано, что численное моделирование существенно облегчает поиск оптимальных режимов существующих и разработку новых металлургических технологий. С другой стороны, совершенствование аппаратного и программного обеспечения ЭВМ не компенсирует недостаточное понимание физико-химической сущности моделируемых процессов и отсутствие достоверных знаний о свойствах материалов.

В работе /21/ проведен обзор, посвященный вычислительной гидродинамики и перспективам ее развития. Подчеркивается важность конструирования алгоритмов и моделей вычислительной гидродинамики, максимально использующих возможности параллельных вычислений. Возрастание трудоемкости конструирования программ приводит к выводу о потенциальной важности программ типа искусственног интеллекта для проектирования, написания и отладки программ вычислительной гидродинамики.

Разработке математической модели теплообмена в энергетическом комплексе для плавки в жидкой ванне посвящена работа /22/. Для расчета теплообмена в энергетическом комплексе созданы 2 зональные модели: модель надслоевого пространства печи ПВ и модель котла-утилизатора. Математическая модель включает системы уравнений теплового баланса и теплообмена в расчетных зонах и уравнение, связывающее элементы комплекса. Установлено, что самые высокие температуры в надслоевом пространстве наблюдаются в зонах , прилежащих к расплаву в центральной части печи под аптейком. В периферийных зонах температурное поле в области аптейка симметрично относительно его оси.

Одной из значительных работ, посвященной данной теме, была работа Спесивцева А.В., опубликованная в 2000 году - «Разработка методов исследования и управления пирометаллургиическими процессами цветной металлургии». В этой работе автор, используя современные методы математического моделирования, в том числе и в нечеткой среде, получил следующие результаты:

- сформулирована комплексная проблема исследований кинетики пирометаллургических процессов и показаны пути увязки лабораторных исследований с промышленными на базе идей формальной кинетики. Дан общий алгоритм проведения и интерпретации результатов исследований;

- получена замкнутая система дифференциальных уравнений конвективного массообмена и численно решена для условий промышленных агрегатов различной геометрии, основанных на взаимодействии газовых струй с расплавами;

- выявлена проблематика современного состояния информационной среды по промышленным данным металлургических процессов и показано, что по сути своей она преимущественно является нечеткой. Показана необходимость применения теории нечетких множеств к описанию изучаемых явлений и построению управляющих моделей па их основе;

- предложен принципиально новый подход к получению и обработке информации о состоянии пирометаллургических процессов, разработана методика и методология формализации экспертной информации при логико-лингвистическом описании сложных систем. Изложены методология применения разработанных управляющих моделей и создан алгоритм интерпретации результатов на концептуальной основе;

- разработан метод графо - аналитического изучения кинетики компонент расплава промышленных агрегатов, основанный на методах формальной кинетики;

- разработаны методология изучения условий протекания реакций по ходу процесса как синтез теории нечетких множеств и графо-аналитического метода.

Однако ни в этой работе, ни в других исследованиях так и не была получена замкнутая математическая модель, системно описывающая все процессы протекающие при плавке в жидкой ванне.

В работе /18/ приведены расчеты по математическому описанию поведения дисперсной фазы в ванне расплава печи Ванюкова ПВ-1 Норильского горно-металлургического комбината (НГМК) (площадь сечения в плоскости фурм 20 м2) выполнены по специально разработанной программе, реализованной на ПЭВМ с использованием электронных таблиц EXCEL, для различных составов штейнов и шлаков, обогащения дутья кислородом, расходов дутья, количества дополнительного топлива на плавку, производительности печи по шихте и температуры. Блок-схема программы расчета объемной доли дисперсной фазы приведена на рисунке 3.

Для полуавтогенных режимов плавки результаты расчетов по этому варианту численно совпадают с расчетными данными при параметрическом введении температуры в программу. Объемная доля дисперсной штейновой фазы характеризует как величину межфазной поверхности контакта штейна и шлака в эмульсии, так и условия их расслаивания - удерживающую способность аппарата по дисперсной штейновой фазе. Поддержание определенной величины объемной доли штейна в эмульсии (не менее 0,03) или ее увеличение обеспечивают протекание химических взаимодействий в системе. Вместе с тем разделение эмульсии с увеличением объемной доли штейна в ней осложняется и в предельном случае происходить не будет. Поскольку объемная доля штейна в эмульсии является величиной, зависящей от многих факторов, представляется важным оценить возможности печи Ванюкова по удельной производительности с точки зрения гидродинамических условий расслаивания. Выполненными модельными расчетами для автогенного режима плавки показано, что производительность ПВ-1 НГМК по шихте -150 т/ч (~180т/(м2-сут)) является предельной для следующих технологичес-ких параметров ведения процесса: содержания меди в штейне - 40 %, SiО2 в шлаке - 26 %, кислорода в дутье - 65 %, температура в рабочем объеме печи 1292°С. При этих условиях практически не будет происходить расслаивание эмульсии в фурменной зоне печи, т.е. наступает «захлебывание» аппарата по дисперсной штейновой фазе. Таким образом, варьируя технологическими параметрами, можно в значительной мере улучшить условия расслаивания эмульсии в фурменной зоне печи.



Рис.3. Блок-схема расчета объемной доли штейна в эмульсии при плавке в печи Ванюкова

Анализ публикаций /1, 2, 18-30/ показал, что наиболее близко подошли к созданию математической модели процессов в ПВ авторы работ /1/ и /2/. При этом, были разработаны структура модели, описывающие гидродинамику и кинетику химических реакций в надфурменной зоне, но ее идентификация и реализация на ЭВМ так и не были завершены /1/. Были разработаны также статические модели, позволяющие проследить поведение дисперсной фазы по мере движения расплава вниз от уровня фурм /2/.

Рассмотрим более подробно результаты в области моделирования процессов, протекающих в печи Ванюкова, полученные в работах /1/, /2/.

2.3.2 Описание математической модели кинетики химических реакций

Математическая модель надфурменной зоны /1/. При управлении процессом плавки Ванюкова одной из основных задач является выбор и реализация оптимальных технологических режимов, ввиду сложности которой предпочтительнее использовать для ее решения методы математического моделирования, которые были рассмотрены в работе /1/.

Анализ физико-химических особенностей процесса ППВ /3,4/ показал, что технологическая эффективность агрегата обусловлена характером и интенсивностью протекания массо- и теплообменных процессов, являющихся результатом взаимодействия в расплаве сульфидного сырья, загружаемого на поверхность расплава, с кислородом дутья, подаваемого через боковые фурмы в слой расплава. Характер движения образующихся при этом потоков штейновой и шлаковой фаз позволяет выделить в агрегате две основные зоны: барботажную (интенсивно перемешиваемую дутьем), реакционную - надфурменную зону (НЗ) и относительно спокойную зону расслоения штейно-шлаковой эмульсии и образования сплошной штейновой фазы, расположенную ниже плоскости фурм, - подфурменную зону (ПЗ).

Рассмотрим надфурменную зону, в которой одновременно протекают такие характерные для ППВ процессы, как плавление и растворение компонентов шихты, диссоциация высших сульфидов и окисление образующихся сульфидов и серы с выделением большого количества тепла, что определяет автогенность процесса плавки /3,4/.

Процессы диссоциации и окисления в НЗ полностью характеризуются следующими реакциями:

FeS2=>FeS+1/2S2;

CuFeS2=>1/2 Cu2S+FeS+1/2S2;

S2+2O2=2SO2; (1)

FeS+3/2 O2=FeO+SO2; (2)

(FeS)+3(Fe3O4)=10FeO+SO2; (3)

3FeO+1/2O2= Fe3O4. (4)

Кроме учета образующихся в процессе плавки продуктов штейна, шлака и газовой фазы, влияющих на величину тепловыделения, необходимо учитывать реакцию окисления диссоциированной серы шлаковым расплавом:

2(FeO)+3/2S2=2[FeS]+SO2. (5)

Вследствие равновесия реакции (5) часть элементарной серы окисляется и переходит в газовую фазу, что необходимо учитывать при расчете теплового баланса. Элементарная сера расплава окисляется в фурменном факеле по реакции (1) и шлаковым расплавом по реакции (5), а также по реакции восстановления магнетита в объеме ванны диссоциированной серой (6). Достижение равновесия при этом объясняется тем, что окисление серы до SO2 протекает до установления равновесного соотношения между ними в соответствии с реакцией (5), которая протекает в областях с высоким парциальным давлением серы (процесс сульфидирования шлака) /3-5/.

Образование магнетита происходит вследствие переокисления шлака в фурменном факеле по реакции (4), а равновесное содержание магнетита в шлаке устанавливается по реакции:

1/2S2+2(Fe3O4)=6(FeO)+SO2. (6)

Для разработки математическй модели НЗ процесса ППВ с учетом вышеприведенных особенностей приняты следующие допущения:

1. Надфурменная зона - реактор идеального перемешивания.

2. Кислород дутья усваивается полностью /3,4/.

3. При условии непрерывного барботажа ванны расплава поток штейна, покидающего НЗ, пропорционален его количеству в рассматриваемом объеме ванны.

4. Расслоение шлако-штеновой эмульсии и образование конечных продуктов плавки (штейна, шлака и газовой фазы) начинается уже в НЗ. Образовавшиеся в результате протекающих в НЗ реакций химические соединения распределяются между конечными продуктами плавки.

5. Соотношение между величинами парциальных давлений PSO2 и PS2 определяется активностями FeS и FeO, которые зависят от состава штейна и шлака /3,5/.

где K7 - константа равновесия реакции (5) /4/; , - активности FeS и FeO;

, - парциальные давления элементарной серы и сернистого ангидрида в газовой фазе; Т - температура расплава.

6. Кислород дутья распределяется по реакциям (1), (2) и (4) с коэффициентами распределения, соответственно K3, K4, K6, а также на реакцию горения C+O2=CO2.

7. Ошлаковывание FeO идет по реакции:

2FeO+ SiO2=(FeO)2 SiO2.

С учетом принятых допущений математическая модель процессов, протекающих в НЗ ППВ, может быть представлена совокупностью дифференциальных уравнений материального и теплового балансов по реагирующим соединениям штейна, шлака и газовой фазы, определяемых зависимостями между концентрациями соединений во входных и выходных потоках в соответствии с реакциями (1) - (6) и условиями реактора идеального перемешивания /7,8/.

Уравнения материального баланса НЗ следующие:



где V- объем НЗ; - плотность штейно-шлаковой эмульсии; , , , - потоки соответствующих компонентов, поступающих в НЗ с загружаемыми продуктами (шихтой, конвертерным шлаком и др.); - поток кислорода дутья в НЗ; - плотность кислорода; - поток кислорода на плавку; Ф(5)S , - потоки серы на реакцию (5) и Fe3O4 на реакцию (6); - поток сульфида железа, выносимого штейном в ПЗ; - поток штейна, выносимого в ПЗ; - плотность штейна; - объемная доля штейна в эмульсии; - коэффициент выноса штейна в ПЗ; , - потоки шихты и шлака; K3, K4, K6 - коэффициенты распределения кислорода по реакциям (1), (2), (4); - константа скорости реакции (3); CFeS, CFeO, , , - концентрация компонентов в НЗ, шихте и шлаке соответственно; MFeS, , , MFeo, S2 - молекулярные массы FeS, O2, Fe3O4, FeO, S2.

Знак последнего члена уравнений (7), (8) и (9) определяется характером реакции (5). При высоких парциальных давлениях серы происходит сульфидирование шлака: знак «плюс» и знак «минус» - в противоположном случае.

Тепловой баланс НЗ описывается дифференциальным уравнением, определяющим изменение количества тепла реакционной зоны как разность приходящего и уходящего потоков тепла, которая для НЗ, как агрегата идеального перемешивания в соответствии с /5,6/ может быть представлена в виде:

,- массовые потоки входных и выходных продуктов; Т, , - температура расплава, входных продуктов и плавления гарнисажа соответственно; Ср = + (1-) - теплоемкость расплава; - теплоемкость входных (выходных) продуктов; - тепловой эффект химических реакций; - константы скорости реакций; - концентрации компонентов, участвующих в j-ой реакции; - коэффициент теплопередачи; F - поверхность теплообмена.