Построение эпюр внутренних силовых факторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования

Балтийский государственный технический университет

«ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Курсовая работа

Дисциплина Сопротивление материалов

Выполнил студент Мельниченко И.А.

Группа Е501Б

Преподаватель Туркина Н.Р.

Содержание

Введение

Домашнее задание №1. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Задача 1.1

Задача 1.2

Задача 1.3

Задача 1.4

Задача 1.5

Задача 1.6

Задача 1.7

Заключение

Список использованных источников

Введение

Целью курсовой работы является ознакомление с простыми видами деформаций.

Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций. Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.

Основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины:

Прочность - способность конструкций выдерживать заданную нагрузку.

Жесткость - способность конструкций сопротивляться деформациям.

Деформация - изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.

Устойчивость - способность конструкции сохранять первоначальную форму и равновесие в нагруженном состоянии и восстанавливать ее после снятия нагрузки.

В сопротивлении материалов рассматривают простейшие конструкции, составленные из стержней.

Стержень - это тело, размеры поперечного сечения которого значительно меньше длины.

При приложении внешних сил в теле возникают дополнительные внутренние силы взаимодействия между частицами материала. Для определения внутренних сил используется метод сечений (метод РОЗУ - метод усилий в поперечных сечениях стержня). По первым буквам выполняемых операций (рассечь, отбросить, заменить, уравновесить) метод сечений называется методом РОЗУ.

В данной курсовой работе рассматривается действие каждой из внутренних сил по отдельности, т.е. простые виды деформаций: растяжение (сжатие), кручение, изгиб.

Растяжением (сжатием) называется такой вид нагружения стержня, при котором из 6 внутренних силовых факторов в его поперечных сечениях не равна нулю только осевая растягивающая сила N.

Кручением называется такой вид нагружения стержня, при котором из всех шести внутренних силовых факторов в его поперечных сечениях не равен нулю только крутящий момент M_кр.

Прямым изгибом называется нагружение, при котором балка изгибается в плоскости действия внутреннего изгибающего момента; косым изгибом называется нагружение, при котором балка выходит из этой плоскости.

Домашнее задание №1. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Задача 1.1

Для заданного стержня требуется:

1. Определить значение реакции в заделке;

2. Построить эпюру нормальных сил.

Дано:

Решение:

Находим реакцию в заделке из условия равновесия.

Разбиваем брус на участки. Определяем продольную силу по участкам.

I участок

N₁ = F

II участок

N₂ = F + 2 ? F = 3F

III участок

N₃ = - 3F

Строим эпюру нормальных сил.

На всех трех участках продольная сила постоянна. В местах приложения внешних сил на эпюре N имеем «скачки», равные по значению величинам этих сил.



Задача 1.2

Для заданного стержня требуется:

1. Определить значение реакции в заделке;

2. Построить эпюру нормальных сил.

Дано:

Решение:

Находим реакцию в заделке из условия равновесия.

Разбиваем брус на участки. Определяем продольную силу по участкам.

I участок

N₁ = - ql - 2q•z₁

N₁ (0) = - ql

N₁ (l) = - ql - 2q•l = - 3ql

II участок

N₂ = - 3ql + 2q•z₂

N₂ (0) = - 3ql

N₂ (2l) = - 3ql + 2q•2l = ql

III участок

N₃ = ql

Строим эпюру нормальных сил.

Задача 1.3

Для заданного стержня требуется:

1. Определить значение момента в заделке;

2. Построить эпюру крутящих моментов.

Дано:

Решение:

Из условия равновесия вала определим скручивающий момент в заделке.

Разбиваем вал на участки. Определяем крутящие моменты на участках.

I участок

M_K1 = 2ml - m• z₁

M_K1 (0) = 2ml

M_K1 (l) = 2ml - m• l = ml

II участок

M_K2 = ml + 2m• z₂

M_K2 (0) = ml

M_K2 (2l) = ml + 2m• 2l = 5ml

III участок

M_K3 = 5ml

Строим эпюру крутящих моментов.



Задача 1.4

Для заданной балки требуется:

1. Определить опорные реакции;

2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дано:



Решение:

1. Определяем опорные реакции:

;

;

Проверка:

Опорные реакции найдены верно.

2. Разбиваем балку на участки. Составляем уравнения для определения поперечных сил и изгибающих моментов:

I участок:



при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

II участок:



при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

III участок:

при x = 0;

при x = 2l;

при x = 0;

при x = 2l;

Строим эпюры Q и М.



Задача 1.5

Для заданной балки требуется:

1. Определить опорные реакции;

2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дано:



Решение:

1. Определяем опорные реакции:

;

;

Проверка:

Опорные реакции найдены верно.

2. Разбиваем балку на участки. Составляем уравнения для определения поперечных сил и изгибающих моментов:

I участок:



при x = 0;

при x = 3l;

при x = 0;

при x = 3l;

II участок:

при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

III участок:

при x = 0;

при x = 2l;

при x = 0;

при x = 2l;

Строим эпюры Q и М.



деформация скручивающий поперечный изгибающий

Задача 1.6

Для заданной балки требуется:

1. Определить опорные реакции;

2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дано:

Решение:

1. Определяем опорные реакции:

;

;

Проверка:

Опорные реакции найдены верно.

2. Разбиваем балку на участки. Составляем уравнения для определения поперечных сил и изгибающих моментов:

I участок:



при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

II участок:

при x = 0;

при x = 2l;

при x = 0;

при x = 2l;

III участок:

при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

IV участок:



при x = 0;

при x = 2l;

при x = 0;

при x = 2l;

Строим эпюры Q и М.



Задача 1.7

Для заданной балки требуется:

1. Определить опорные реакции;

2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дано:

Решение:

1. Определяем опорные реакции:

;

;

Проверка:

Опорные реакции найдены верно.

2. Разбиваем балку на участки. Составляем уравнения для определения поперечных сил и изгибающих моментов:

I участок:



при x = 0;

при x = 2l;

при x = 0;

при x = 2l;

II участок:

при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

III участок:

при x = 0;

при x = l;

при x = 0;

при x = l;

IV участок:



при x = 0;

при x = 2l;

при x = 0;

при x = 2l;

Строим эпюры Q и М.



Заключение

В процессе выполнения данной работы были получены навыки решения типовых задач, изучаемых в курсе сопротивления материалов, а именно решены задачи на растяжение (сжатие) при участии как сосредоточенной, так и распределённой нагрузки, также задачи на кручение, сосредоточенные и распределённые моменты и выполнены задания на статически определимый изгиб. Помимо этого, был освоен метод построения эпюр нормальных и поперечных сил, и изгибающих моментов. Усовершенствованы навыки нахождения реакций опор, ранее изученных в курсе теоретической механики.

Список использованных источников

1. Лекции.

2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. 10-е издание, перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. 592 с.

3. https://vunivere.ru/work59873?screenshots=1.

Размещено на Allbest.ru