С повышением напряжения заглубление электродов в расплав уменьшилось с 700--800 до 300--350 мм; по этой причине сократился расход электродной массы (примерно на 20%) и резко уменьшилось количество поломок рабочих концов электродов. Было установлено, что при содержании в шлаке кремнезема менее 40% заглубление электродов в шлаке становится меньше 150 мм и возникает открытая электрическая дуга. Работа печи в дуговом режиме сопровождается слепящим светом дуги и резким треском, что создает тяжелые условия труда на загрузочной площадке.

Были испытаны режимы работы печи на мощности 27 МВА и фазовом напряжении 622 и 658 В, подтвердившие преимуществ плавки на повышенном напряжении. Вместе с тем выявилось серьезное осложнение, связанное с уменьшением заглубления электродов в шлаковую ванну: из-за охлаждения нижних слоев шлаковой ванны и штейна увеличились настыли на подине в области штейнового торца печи. В связи с этим режим плавки на напряжении 583 В был признан наиболее рациональным. Хорошие технико-экономические показатели работы электропечей на повышенном напряжении позволили изготовить трансформаторы для новых электропечей комбината «Печенганикель» со ступенями рабочих напряжений до 743--800 В. Испытания режимов работы одной из печей на напряжении 760 и 684 В и мощности 33 МВА показали, что работа печи на напряжении 760 В характеризовалась малым заглублением электродов (150--200 мм) и требовала содержания кремнезема в шлаках не менее 42--43%; в противном случае возникает дуговой режим плавки. Напряжение 684 В обеспечивало более спокойный режим плавки, при этом по сравнению с плавкой на напряжении 492 В удельный расход электроэнергии уменьшился на 3,3%, соответственно увеличилась производительность печи, заглубление электродов уменьшилось с 800--1000 до 300--400 мм.

Приведенные примеры показывают, что выбор рационального электрического режима открывает широкие возможности улучшения технико-экономических показателей электроплавки. В табл. №1.5 приведены рациональные электрические режимы электроплавки на отечественных медно-никелевых заводах (применительно к характеристике печных трансформаторов). [6]

Таблица №1.5.

Электрические режимы электроплавки на отечественных медно-никелевых комбинатах

Предприятие	Мощность печных трансформаторов, кВА	Рабочая мощность печи, кВА	Число и тип трансформаторов	Рабочее напряжение, В	Сила тока А	cos
"Печенганикель"	31800 50000	27000 40000	3, однофазные 3, однофазные	583-622 581-645	15600-14800 23400-21000	0,98 0,98
"Североникель"	30000	27000	1, трехфазный	550	29800	0,97
НГМК	45000	40000	3, однофазные	550-602	24700-22600	0,98

1.1.4 Влияние высоты шлакового и штейнового слоев на электрический режим электроплавки

Глубина шлаковой ванны оказывает существенное влияние на режим электроплавки. В настоящее время электроплавку медно-никелевых руд и концентратов ведут с глубиной шлаковой ванны 1500-1800 мм при слое штейна 600-900 мм. Уровень общей ванны составляет 2400-2700 мм. Режим электроплавки на глубокой шлаковой ванне впервые был освоен в 1949 г. на комбинате "Печенганикель" под руководством И. И. Суровова, предложившего увеличить шлаковый слой в печи с 600-700 мм до 1200-1400 мм. Двойное увеличение высоты шлакового слоя значительно улучшило работу электропечи:

1. Возросла тепловая инерция печи, так как с ростом глубины ванны увеличилось количество тепла, аккумулированного ванной расплава (это уменьшило колебания температуры ванны при загрузке шихты и обеспечило более ровный ход печи).

2. Электрический режим плавки стал более спокойным, так как уменьшилась возможность "закорачивания" электродов штейном.

3. При большом объеме шлаковой ванны заливка в печь оборотного конвертерного шлака незначительно изменила состав шлака.

4. Увеличение высоты шлакового слоя создало благоприятные условия для отстаивания и отделения штейна от шлака, что снизило потери металлов со шлаком.

Ниже приведены данные (табл.№1.6), характеризующие положительное влияние увеличения шлаковой ванны на показатели плавки агломерата в электропечах Норильского комбината. [6]

Таблица № 1.6

Влияние высоты шлаковой ванны на показатели электроплавки

Показатели	1900 мм	2300 мм
Мощность печи, МВт	28-29	28-29
Высоту штейновой ванны, мм	700-900	700-900
Температура продуктов плавки, 0С:
шлака	1390	1350
штейна	1200	1150
Удельный проплав твердой шихты, т/(м2сут)	8,6	9,0
Удельный расход электроэнергии, кВтч/т	574	550
Содержание металла в шлаке при FeO/SiO2=0,7 (относительные единицы):
Ni	100	89
Сo	100	90

Как показывает опыт, лучшие показатели проплава достигаются при работе на глубине ванны, соответствующей технологической инструкции (режимной карте).

Снижение или превышение высоты ванны отрицательно влияет на работу печей. Так, при прочих равных условиях (постоянные мощность, напряжение, состав шлака и т. д.) значительное снижение глубины шлаковой ванны (на 250-400 мм) приводит к неспокойной работе электропечи (особенно при высокой штейновой ванне), увеличению потерь металлов со шлаками и перегреву штейна. Резкое снижение высоты ванны может вызвать зависание шихтовых куч над ванной и их обрушение в расплав. При наличии в шихте влаги мгновенное погружение шихтовой кучи в расплав сопровождается взрывом, разрушающим свод печи и создающим опасность для обслуживающего персонала.

Работа на шлаковой ванне, превышающей оптимальную глубину, также нежелательна, так как ведет к охлаждению нижних слоев шлака и штейна. При этом появляются условия для настылеобразования на подине, а при плавке высокомагнезиальной шихты между штейном и шлаком выделяется промежуточный слой "грязи", который возникает при кристаллизации в шлаке тугоплавких соединений типа оливина (MgFe)·SiO4 и форстерита (Mg2SiO4). "Грязь" затрудняет выпуск продуктов плавки, что, в конечном итоге, приводит к снижению производительности печи, а также ухудшает условия осаждения корольков штейна и увеличивает потерю металла со шлаком.

Режим и показатели электроплавки зависят и от глубины штейновой ванны. Эта глубина устанавливается из расчета предотвращения перегрева штейновой ванны электрическим током, протекающим в штейне по схеме "звезда". При неглубокой ванне (<500 мм) перегрев штейна может вызвать разрушение подины и аварии при его выпуске. Кроме того, при выборе высоты штейновой ванны стремятся иметь определенный резерв штейна для обеспечения бесперебойной работы конвертерного передела. При высоком уровне штейновой ванны (900-1000 мм) ее поверхность приближается к электродам и соприкасается со слоем шлака, температура которого выше, чем слой шлака, контактирующего с поверхностью штейна при нормальном уровне штейновой ванны (600-800 мм). В этих условиях верхние слои штейна перегреваются и активнее реагируют с магнетитом:

FeS + 3Fe3О4 + 5SiO2 = 5[(FeO2)·SiO2] + SO2

Из-за перегрева штейна резко ухудшаются условия выпуска штейна, и в связи с повышением гидростатического давления расплава (из-за сильного напора струи штейна) трудно прикрыть шпур.

Особенно опасно работать с высокой штейновой ванной при охлаждении кладки шлакового пояса медными кессонами, заглубленными в кладку на 460 мм. Во избежание возможного прогара кессона и взрыва от попадания воды в штейн правила эксплуатации электропечей предписывают: при превышении уровня штейновой ванны выше установленного снижать мощность электропечи до 5-20 МВт. Лишь после выпуска избытка штейна печь переводят на нормальный режим работы. Приведенные примеры показывают, что для нормального ведения процесса плавки необходимо поддерживать на печах постоянный уровень общей и штейновой ванн согласно режимной карте. Поддержание нормальной высоты расплава в печах достигается равномерной выдачей продуктов плавки в течение всей смены, постоянством заданной нагрузки, равномерной заливкой конвертерного шлака и стабильной загрузкой шихты в печь. [8]

1.2 Технико-экономические показатели электроплавки

Количественные и качественные результаты электроплавки руд и концентратов определяются совокупностью технико-экономических показателей. К числу важнейших показателей процесса электроплавки относятся: производительность печи, удельный расход электроэнергии, извлечение металлов в штейн, расход вспомогательных материалов, использование печи под нагрузкой.

1.2.1 Производительность электропечей

Производительность электропечи - важнейший показатель е работы, зависящий от мощности и степени использования печных трансформаторов; химического состава сырья, т.е. от соотношения количества сульфидов и пустой породы; качества подготовки шихты к плавке; метода ее загрузки; технического состояния печи; продолжительности простоев печи.

Мощность современных электропечей для плавки медно-никелевых руд и концентратов определяется мощностью печных трансформаторов и составляет 45000-50000 кВА. С ростом мощности печи, естественно, увеличивается приход тепла и возрастает ее плавильная способность.

Производительность печей различной мощности принято сравнивать по величине суточного проплава, который приходиться на каждые 1000 кВА установленной мощности печных трансформатор. В зависимости от состава проплавляемого сырья показатель суточного проплава на 1000 кВА установленной мощности может изменяться в широких пределах.

При постоянной мощности печи решающие значение на ее производительность оказывает химический состав шихты. Наиболее тугоплавки малосернистые руды и концентраты (агломерат, окатыши) с высоким содержанием MgO (18-22% и выше). Легче всего плавится многосернистое сырье с малым содержанием MgO.

Производительность электропечи во многом зависит от способа подготовки шихты к плавке. Плавка подсушенной шихты, агломерата или обоженных окатышей обеспечивает большую производительность электропечи, чем плавка неподготовленного сырья. Для получения максимального проплава система загрузки шихты в электропечь должна соответствовать качеству проплавляемого материала. Для сухой крупнокусковой руды наиболее эффективна центральная система загрузки, для агломерата -- система загрузки на «электрод», при наличии в шихте большого количества влажной мелочи -- центральная загрузка с откосом малой высоты.

Большое влияние на производительность электропечи имеет техническое состояние печи: оснащенность ее совершенными регуляторами мощности и загрузочными устройствами; автоматизация системы перепуска электродов; надежная конструкция арматуры шпуровых отверстий, обеспечивающая безаварийный выпуск проектов плавки; надежная система охлаждения элементов печи, обеспечивающая продление кампании печи, и т. д. [6]

1.2.2 Удельный расход электроэнергии на электроплавку

Удельным расходом электроэнергии называется количество электроэнергии, расходуемое на плавление одной тонны твердой шихты. Удельный расход электроэнергии при плавке медно-никелевых руд и концентратов изменяется в широких пределах и зависит от химического состава шихты, способа подготовки шихты к плавке, ее крупности и влажности, системы загрузки шихты, мощности электропечи, величины рабочего напряжения, высоты шлаковой ванны. Решающее значение на величину удельного расхода электроэнергии называет химический состав шихты и способ ее подготовки к плавке. Чем больше легкоплавких сульфидов содержится в шихте электроплавки, тем меньше тепла необходимо затратить на ее плавление. Так, агломерат с содержанием 5% серы требует для своего плавления 620 кВт-ч/т, а с содержанием 11% серы - 525 кВт-ч/т. Чем меньше содержится в шихте сульфидов и больше тугоплавких оксидов, особенно оксида магния, тем выше удельный расход электроэнергии на ее плавление.

Зависимость удельного расхода электроэнергии от содержания оксида магния в отвальном шлаке (при выходе штейна 35--40% и шлака 100% от массы твердой шихты) приведена в табл.№ 1.7.[6]

Таблица №1.7

Зависимость удельного расхода электроэнергии от содержания оксида магния в шлаке

MgO, %	Удельный расход электроэнергии, кВтч/т	MgO, %	Удельный расход электроэнергии, кВтч/т	MgO, %	Удельный расход электроэнергии, кВтч/т
10	680	15	750	20	850
11	700	16	770	21	870
12	715	17	790	22	880
13	730	18	820	23	890
14	740	19	830	24	890

Зависимость удельного расхода электроэнергии от способа подготовки шихты к плавке можно иллюстрировать следующими примерами:

1. При спекании медно-никелевого концентрата получается агломерат со следующим содержанием основных шлакообразующих оксидов: 29,0% SiO2, 11,0% MgO, 13,0% (CaO + Al2О3). Этот агломерат содержит некоторое количество уже ошлакованного материала, в результате чего обеспечивается низкий удельный расход электроэнергии на его плавку (~620 кВт-ч/т). На плавку руд с таким же составом шлакообразующих, как и в агломерате, расходуется 700 кВт-ч/т.

2. На заводе «Томпсон» в электропечь загружают горячий огарок из печей кипящего слоя. Плавка горячего огарка характеризуется низким удельным расходом электроэнергии (400 кВт-ч/т твердой шихты).

3. Переработка влажной шихты требует дополнительного расхода электроэнергии на испарение влаги. Каждый процент влаги в шихте повышает удельный расход электроэнергии на 9,75 кВт-ч/т. Так, например, при плавке шихты влажностью 4% удельный расход электроэнергии составляет 710 кВт-ч/т. Та же шихта, но предварительно высушенная до влажности 1,5%, потребует для своего плавления 686 кВт-ч/т.

Как показала практика, оптимальная крупность шихты для электроплавки составляет 30--40 мм.

Шихту такой крупности плавят при глубоком погружении откосов в шлаковый расплав, что предотвращает бесполезный перегрев продуктов плавки. Мелкую шихту (-10 мм) загружают в печь небольшими откосами (до 500 мм над уровнем ванны), незначительно погруженными в расплав. В связи с этим шлаковая ванна печи перегревается и аккумулированное ею тепло полностью не используется для плавления шихты. Поэтому плавка мелкой шихты, как правило, требует большего расхода электроэнергии, чем плавка кусковой шихты.

Система загрузки шихты в электропечь оказывает заметное влияние на величину удельного расхода электроэнергии. Чем совершеннее система загрузки, чем полнее зеркало ванны закрыто шихтой, тем лучше используется тепло печи, достигается больший проплав и ниже удельный расход электроэнергии. Так, при плавке шихты одинакового состава система загрузки шихты «на электрод» обеспечивает на 3% меньший удельный расход электроэнергии, чем система с центральной загрузкой.

Между рабочей мощностью печи и удельным расходом электроэнергии для шихты постоянного состава и качества существует, обратная зависимость: чем выше рабочая мощность печи, тем меньше удельный расход электроэнергии. Это объясняется тем, что с ростом мощности увеличивается тепловой к. п. д. печи, так как абсолютное количество тепла, теряемое через свод, стены и подину печи, остается постоянным. В результате улучшения использования тепла увеличивается проплав шихты и снижается удельный расход электроэнергии.

Большое влияние на удельный расход электроэнергии оказывает величина рабочего напряжения. С увеличением напряжения удельный расход уменьшается. Однако при высоком напряжении (> 600 В) и малокремнистом шлаке (<40% SiO2) между электродом и шлаком возникает открытая дуга. В этом случае за счет повышенных теплопотерь излучением удельный расход электроэнергии увеличивается.

Влияние высоты шлаковой ванны на удельный расход энергии было рассмотрено выше. Так как с отходящими газами электроплавки теряется до 20--30% тепла, то за счет уменьшения подсосов в печь холодного воздуха (путем герметизации свода) можно добиться существенного снижения удельного расхода электроэнергии. Знание факторов, влияющих на удельный расход электроэнергии, а также создание условий, обеспечивающих снижение величины этого параметра, позволяет максимально повысить производительность электропечей. [6]

Глава 2. Оценка энергетических показателей электроплавки медно-никелевого сырья при переходе на новый вид исходных материалов

В связи с предполагаемым изменением сырьевой базы комбината «Печенганикель», увеличением требований по защите окружающей среды, руководством комбината принято решение о его реконструкции. Данная реконструкция заключается в переходе от нынешней технологии к производству брикетов с дальнейшей их сушкой и последующей плавкой в руднотермических печах (РТП).

На первом этапе сушка брикетов будет проводиться на обжиговой конвейерной машине (ОКМ), где на вход, в виде исходного сырья, поступают влажные брикеты - состоящие из медно-никелевого концентрата и связующего (лигносульфоната). Готовой продукцией являются сухие (с влажностью окружающей среды), упрочненные брикеты, отгружаемые на склад. Сушка необходима для нормальной транспортировки, хранения и проведения процесса плавки брикетов.

В дальнейшем при сушке планируется переход к печам фильтрующего слоя.

На данном этапе, переход на новую технологию производства и сушки брикетов, позволит сохранить серу в концентрате и направить ее в плавильный цех. Это, в свою очередь, в условиях значительного сокращения объемов переработки норильской руды обеспечит нормальный режим работы электропечей при плавке сырья и позволит при конвертировании сохранить и даже повысить достигнутый уровень утилизации газов плавильного цеха. Это позволит значительно улучшить экологическую обстановку в районе предприятия, сократить трансграничный перенос диоксида серы на территории сопредельных государств Финляндии и Норвегии, значительно снизить плату за выбросы загрязняющих веществ в атмосферу, уменьшить себестоимость готовой продукции.

При обжиге окатышей, сера, содержащаяся в материале выжигалась и газы содержащие 1-1,5% SO2 (после предварительной очистки от крупной пыли в батарейных циклонах) выбрасывались в атмосферу, так как утилизация SO2 из бедных газов затруднена и требует больших затрат. Ежегодные выбросы серы в атмосферу при сохранении старой технологии составляют 95 тыс.т/год. Это ведет за собой значительное ухудшение экологической обстановки в районе промплощадки и на окружающих ее территориях. На данный момент планируется переход на технологию производства брикетов с последующей их сушкой, в результате чего полностью исключается выброс диоксида серы с технологическими газами в атмосферу. Помимо возникающих проблем с экологией, замена существующей технологии на новую технологию обусловлена и некоторыми технологическими факторами. Прежде всего, для плавки окатышей, а в дальнейшем брикетов, применяются руднотермические печи (РТП), где наиболее эффективной и безопасной является плавка сухого окускованного материала.

В отличие от других видов сушки, применяемых в цветной металлургии, сушка брикетов на обжигово-конвейерной машине (ОКМ) имеет свои особенности. В качестве сушильного реагента применят топочные газы, получаемые от сжигания смеси мазута с воздухом, поэтому существующий зажигательный горн демонтируется, а сжигание мазута и смешение его с первичным и вторичным воздухом обеспечивается в специальном топочном устройстве. Так же необходимо поддерживать достаточно невысокую температуру в слое брикетов - порядка 2600С, для избежания оплавления и разрушения брикетов. При повышении в брикетах влаги или повышении при сушке температуры, от максимально допустимой, в процессе сушки брикетов может возникнуть так называемый температурный «шок» брикетов. Брикеты разрушаются под действием воды испаряющейся внутри их объема. Испарение влаги проходит столь интенсивно, что водяной пар не успевает уходить через капилляры брикетов. В брикетах появляются трещины, в результате чего они рассыпаются. Поэтому поддержание влажности при поступлении брикетов на сушку и температуры в процессе сушки на заданном уровне, необходимо. Процесс необходимо вести непрерывно, для получения конечного продукта заданного качества.

В качестве связующего при производстве брикетов используются отходы целлюлозно-бумажного комбината - сульфитно-спиртовая барда. Данный материал является техническим лигносульфонатом. Связующие этой группы не дефицитные, ими широко пользуются в технической практике.[8]

Таблица 2.1

Технические показатели по производству и сушке брикетов

Наименование	Ед. измерения	Количество
Количество лигносульфоната плотностью 1,3 г/см3	% от веса кон-та	3,0-10,0
Крупность оборотов (отсевы, просыпи)	мм	4,0
Влажность шихты поступающей на брикетирование	%	4,5-5,5
Удельный расход мазута на сушку брикетов	м/сек	1,0
Насыпной вес брикетов	т/м3	1,7

Брикетный пресс цеха обжига по размерам принимается идентичным брикетному прессу эксплуатируемому на Медногорском медносерном комбинате. Размер брикетов получаемых в результате прессования составляет 65х65х40 мм, при производительности 50 т/ч. Кажущаяся плотность брикетов составляет 2,5 г/см3 , при необходимом давлении прессования 50 Мпа. Масса брикета составляет 360 г [9].

При переходе на новую технологию производства брикетов демонтируются: вакуум- фильтры и оборудование вакуумных линий, чашевые грануляторы, часть вспомогательного оборудования обжиговых машин.

Пульпа из корпуса сгущения фабрики подается в два существующих агитационных чана емкостью 27 м3, из которого насосами подается на два фильтр-пресса LAROX. Фильтрат с фильтров сливается в бак емкостью 16 м3 , из которого насосами перекачивается на фабрику. Каждый фильтр-пресс работает на свою технологическую линию. Отфильтрованный концентрат с влажностью 10% из двух узлов разгрузки фильтра поступает в бункеры с дисковыми питателями, из которых ленточными конвейерами производится его разгрузка в существующий сушильный барабан. Для обеспечения оптимальной влажности шихты при брикетировании, с учетом влаги добавляемой при смешении поступаемой с лигносульфонатом, влажность концентрата на выходе из барабана должна быть не более 3,5%.

Высушенный концентрат по существующему конвейерному тракту транспортируется в два существующих смесителя (один резервный и один рабочий) в которые также поступают обороты (просев, отсев) и раствор лигносульфоната, используемый в качестве связующего. Для раствора лигносульфоната устанавливаются два аппарата емкостью 16 м3 с мешалкой, в одном из которых готовится раствор необходимой концентрации и температуры , а из другого готовый раствор насосом подается в процесс.

Лигносульфонат поставляется в жидком виде в железнодорожных цистернах на склад, с которого насосами перекачивается в мешалки.

На каждой технологической линии устанавливается по одному двухвалковому брикетному прессу. Влажность шихты с учетом воды в растворе лигносульфоната 4,5-5,5%.

Теплоносители для процесса сушки брикетов на машине являются топочные газы от сжигания мазута в предназначенном для этой цели топочном устройстве. Топочные газы разбавляются воздухом до температуры 2600С. Высушенные брикеты с обеих машин ленточным конвейером передаются на склад готовой продукции [9].

2.1 Модель энергетики электроплавки брикетированного концентрата

Модель энергетики электроплавки брикетированного концентрата основана на результатах решения модели технологии процесса и на тепловых характеристиках работы РТП.

В самом общем виде основным выражением модели энергетики плавки является уравнение энергетического баланса печи:

Wуд ·mших+iкш·mкш+Qэл+Qs=iшт·mшт+iш·mш+ (2.1)

+ ir ·Vr +Qэнд+ Qисп+ Qпот + Wпот ·mших , кДж

где Wуд - удельный расход электроэнергии на плавку (на переработку единицы массы шихты), кДж/т;

mших - масса шихты, т;

iкш, iшт, iш- энтальпии, соответственно, конвертерного шлака, штейна, отвального шлака, кДж/т;

mкш, mшт , mш - массы, соответственно, конвертерного шлака, штейна, отвального шлака, т;

i г, V г - соответственно, энтальпия и объем отходящих печных газов, кДж/м3 и м3;

Q эл - теплота горения электродов, кДж;

Qs - теплота окисления диссоциирующей серы, кДж;

Qэнд - теплота эндотермических реакций, кДж;

Q исп - теплота на нагрев и испарение внешней влаги, кДж;

Q пот - потери теплоты печью во внешнюю среду, кДж;

W пот- удельные электрические потери в схеме электропитания печной установки, кДж/т.

В приведенном уравнении определяемой величиной является W уд , причем в зависимости от того, к какой конкретно шихте (металлосодержащей или общей, твердой, сухой или влажной, включающей или не включающей конвертерный шлак) относится Wyд, значение ее будет различным. Соответственно берется величина mших. В модели рассматриваемая величина Wуд относится к влажной металлосодержащей шихте.

Соответственно и остальные экстенсивные величины уравнения (2.1) (mкш, mшт, mш ,Vг, Qэл, Qэнд и др. ) относятся к переработке заданной массы такой шихты.

Методика определения величин, входящих в (2.1), существенно различна; весьма различны сложность и достоверность их нахождения.

Значения mкш, mшт, mш при заданной (принятой) величине mших берутся непосредственно из таблицы материального баланса технологического процесса.

Величина Wпот принимается по заводским данным. При этом имеется в виду, что схема электропитания РТП остается неизменной, отвечающей нынешней практике. В случае предполагаемой модернизации печей с заменой короткой сети, электродного устройства, печных трансформаторов и пр. Wпот изменится.

Многие величины, входящие в (2.1), зависят от температуры. Достаточно определенной является температура заливаемого в РТП конвертерного шлака, от которой зависит величина iкш. Сами значения энтальпии конвертерных шлаков при двух - трех температурах приводятся в научной и производственной литературе, однако в разных источниках приводимые данные разнятся примерно на 5-10 %.

Значения iшт, iш определяются, помимо состава этих продуктов, температурными условиями проведения процесса электроплавки. Сами эти условия диктуются, в первую очередь, составом шлака. Этот состав определяет температуру плавления шлака и температуру его перегрева. Поскольку пустая порода в шихте (в брикетах и собственной руде) представлена в основном магнезиальными силикатами, шлак электроплавки также относится к магнезиальным. В первом грубом приближении его можно рассматривать как расплав тройной системы FeO-MgO-SiO2 , плавкость которой удовлетворительно изучена. Однако физический состав шлака далеко выходит за рамки этой тройной системы, что вносит заметные коррективы в его температуру плавления. В модели внесение этих корректив возможно на основании заводских данных.

Температура выдаваемого из РТП штейна при известной температуре шлака может быть оценена более или менее точно, основываясь на практических данных по температурному перепаду шлак - штейн.

Энтальпия медно - никелевых штейнов iшт разного состава при разных температурах может быть определена относительно точно по результатам обстоятельных исследований, выполненных в “Гипроникеле”; имеется регрессионная зависимость, описывающая значения iшт в зависимости от состава штейна и температуры.

Несравненно хуже обстоят дела с энтальпией шлака РТП iш. Многокомпонентность шлаков вообще всех рудоплавильных процессов, в том числе медно - никелевых, не позволяет даже приблизительно аналитически оценить их энтальпию, а разнообразие составов шлаков и трудности экспериментального измерения шлаковых энтальпий делают имеющиеся данные по этим величинам отрывочными и часто малонадежными.

При разработке модели энергетики плавки определение энтальпии шлака РТП имеет особое значение, так как “шлаковая ” статья в расходной части уравнения (2.1) является основной в энергетическом балансе и в первую очередь ответственна за удельный расход электроэнергии.

В результате анализа имеющихся данных по энтальпиям (теплосодержаниям) шлаков различных рудоплавильных процессов, в том числе черной металлургии, сопоставления теплофизических свойств расплавленных магниевых и кальциевых силикатов, интерполирования и экстраполирования отрывочных данных по магнийсодержащим шлакам могут быть получены лишь ориентировочные зависимости, позволяющие оценить энтальпию шлака РТП того диапазона составов и температур, которые отвечают электроплавке брикетированного концентрата.

Определение в модели теплоты большинства эндотермических реакций, вносящих заметный вклад в энергетику плавки, в общем проводится по известной методике через энтальпии образования соответствующих соединений при температуре процесса. В этих определениях, однако имеется ряд особенностей, трудностей и неопределенностей. Этот вопрос будет рассмотрен ниже в главе 4.

Величины Q эл , Qs , iг , Vг , Qисп , а также Qпот зависят от газового режима работы руднотермической печи. При существующих негерметизированных печах в последние подсасывается количество атмосферного воздуха, во много раз превышающее количество собственно технологических газов. В этих условиях величины Qэл и Qs в значительной степени определяются окислением (“горением”) электродов и серы за счет кислорода печной атмосферы, хотя частично их окисление происходит и за счет оксидов железа шлака. Оценить долю этих процессов окисления не представляется возможным.

Величина Vг представляет собой общий объем отходящих печных газов, складывающийся из объемов собственно технологических газов, газов горения электродов и подсасываемого в печь воздуха. Последний фактор не поддается даже приблизительной оценке, так как он определяется наличием и состоянием различных отверстий в своде печи и величиной разрежения (давления) у каждого отверстия. Разовые замеры отходящих газов РТП, выполненные в свое время работниками ЦИЛ комбината, показывают, что характеристики этих газов (температура, расход, содержание в них диоксида серы) могут меняться в зависимости от случайных факторов в очень широких пределах. Таким образом, расход (объем), состав и температура газов (в том числе и паров воды в Qисп) в РТП не могут быть корректно определены в модели.

То же, но уже по другим причинам, относится и к потерям теплоты печью во внешнюю среду Qпот . В общем, как это обычно и имеет место в различных печах, Qпот в РТП определяются сквозной теплопередачей через подину, стены и свод и излучением через открытые отверстия в своде. В принципе и те, и другие потери могут быть подсчитаны вполне точно. Это, однако, возможно только если точно известны многочисленные величины, определяющие теплопередачу: режим движения газов и расплавов в печи, их теплофизические характеристики и температура; фактическая толщина футеровки, ее состав, зависящие от температуры коэффициенты теплопроводности на разных участках, наличие и свойства гарниссажа на ее поверхностях; характеристики охлаждения корпуса печи - расход воды по всем холодильникам и ее температурный перепад; геометрические характеристики взаимного положения излучающих в печи и отверстий излучения; и многое другое.

Поскольку подавляющая часть упомянутых данных неизвестна, расчет Qпот может быть только сугубо приблизительным, и полученная величина Qпот может в разы отличаться от действительной.

Учитывая сказанное выше, при разработке модели энергетики плавки с самого начала отказались от расчетного определения статей, характеризующих газовый режим печи и потери тепла во внешнюю среду. Имея в виду, что, во- первых, эти статьи, хотя и существенны, но не являются определяющими для энергетики РТП и , во-вторых (что самое главное), они мало зависят от состава перерабатываемой шихты, модель в этой части была ориентирована на существующую практику электроплавки.

Для выделения указанных статей из существующих в цехе в настоящее время энергетических показателей РТП (печей №3 и №4) может быть составлена система уравнений типа (2.1), куда в качестве известной величины входит Wуд , а в качестве определяемых - величины, связанные с газовым режимом и Qпот . Найденные из этой системы определяемые величины, используются затем как известные (с определенной корректировкой) в уравнении (2.1) для нахождения Wуд .

Как следует из сказанного, надежность определения достоверной величины Wуд для переработки брикетированного концентрата по рассмотренной методике является достаточно проблематичной. Поэтому в настоящей работе был реализован другой путь нахождения этой величины. Этот путь заключается в статистической обработке заводских данных по удельному расходу электроэнергии на РТП №3 и №4 при их работе на разных составах шихты, т. е. в разные периоды эксплуатации этих печей.

Статистическая обработка данных методом корреляционно-регрессионного анализа может привести к получению уравнения регрессии, в котором откликом является величина Wуд, а факторами - такие величины как содержание главных компонентов шлака и штейна (определяемые составом перерабатываемой шихты) и энерготехнологические показатели печей - удельный проплав, удельная мощность и другие.

Главным моментом, осложняющим такую статистическую обработку, является специфика отчетных заводских данных, строго говоря, не позволяющая корректно связать между собой (установить значимость корреляционной связи) упомянутые величины. Для этого необходимо, чтобы все они отвечали одному и тому же периоду работы данной печи и характеризовались для этого времени относительной стабильностью.

Те данные, которые содержатся в технических отчетах цеха, в целом не удовлетворяют этим условиям. По отдельным печам в них приводятся лишь средние величины удельного расхода электроэнергии, суточного проплава, а также коэффициентов мощности и использования печи под током - все это за месяц или период с начала года. Все, что касается шихты и продуктов плавки (количества и составы), дается за это время в целом по всем печам. При этом лишь в последние месяцы (с декабря 2001 г.) ввиду остановки печи № 5 эти данные характеризуют интересующие нас РТП 3 и 4; за предшествующий же период (прошлые годы) они включали величины, относящиеся к РТП 1 и 2, которые по всем своим характеристикам существенно отличались от РТП 3 и 4 и поэтому в искомую зависимость неизбежно вносили значительные искажения, хотя и имели меньшую производительность, чем РТП 3 и 4. К этому следует добавить искажения, связанные с ремонтом печей, когда периоды времени перед остановкой печи на ремонт и после ремонта печи работали на сниженной мощности и имели показатели, существенно отличающиеся от нормальных.

Несмотря на указанные обстоятельства, значительно снижающие возможности корректного анализа, статистическая обработка отчетных заводских данных в указанном направлении была проведена. Для расчета были взяты технические отчеты плавильного цеха, начиная с 1974 года (до этого года данные, представленные в отчетах, вообще не давали возможности провести анализ). Всего были обработаны данные за 20 лет, так как за некоторые годы отчеты оказались недоступны.

В качестве факторов, определяющих удельный расход электроэнергии, были приняты содержания в шлаке диоксида кремния, оксида магния и железа (общего), содержания в штейне железа и средней нагрузки на одну печь (Мвт).

Выбирая упомянутые величины в качестве факторов, имели в виду, что содержания диоксида кремния и общего железа в шлаке и железа в штейне в общем более или менее полно характеризуют состав перерабатываемой шихты - общее содержание в ней пустой породы и сульфидов. Оксид же магния, наряду с диоксидом кремния, характеризует температурный режим плавки, так как определяет температуру плавления шлака. Средняя нагрузка на печь определяет производительность печи, от которой зависят почти все статьи теплового баланса.

Глава 3. Статистическое определение корреляционных взаимосвязей

3.1 Теория статистического анализа

Количественно оценить влияние различных факторов на результат, определить форму и тесноту связи между результативным признаком у и факторными признаками х1, х2,…, хк можно методами множественной (многофакторной) корреляции.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ сводится к решению следующих задач:

обосновать взаимосвязь факторов, влияющих на исследуемый показатель;

определить степень влияния каждого фактора на результативный признак путем построения модели-уравнения множественной регрессии, которая позволяет установить, в каком направлении и на какую величину измениться результативный показатель при изменении каждого фактора, входящего в модель;

количественно оценить тесноту связи между результативным признаком и факторами.

Математическая задача сводиться к нахождению аналитического выражения, с наилучшим образом описывающего связь факторных признаков с результативным, т.е. к отысканию функции

(3.1)

Выбрать формулу связи довольно сложно. Эта задача на практике основывается на априорном теоретическом анализе изучаемого явления и подборе известных типов математических моделей.

Среди многофакторных регрессионных моделей выделяют линейные (относительно независимых переменных) и нелинейные. Наиболее простыми для построения, анализа и экономической интерпретации являются многофакторные линейные модели, которые содержат независимые переменные только в первой степени:

(3.2)

где - свободный член;

- коэффициенты регрессии;

- факторные признаки.

Если связь между результативным признаком и анализируемыми факторами нелинейная, то выбранная для ее описания нелинейная многофакторная модель (степенная, показательная и т.д.) может быть сведена к линейной путем линеаризации.

Параметры уравнения множественной регрессии, как и парной, рассчитываются методом наименьших квадратов, при этом решается система нормальных уравнений с k+1 неизвестным:

(3.3)

где хij - значение j-го факторного признака в i-м наблюдении;

yi - значение результативного признака в i-м наблюдении

.

Суть метода наименьших квадратов заключается в следующем требовании: искомые теоретические значения результативного признака должны быть такими, при которых бы обеспечивалась минимальная сумма квадратов их отклонений от эмпирических значений, т.е.

(3.4)

(минимизируются квадраты отклонений, поскольку ).

Как правило, прежде чем найти параметры уравнения множественной регрессии, определяют и анализируют парные коэффициенты корреляции. При этом систему нормальных уравнений можно видоизменить таким образом, чтобы при вычислении параметров регрессии использовать уже найденные парные коэффициенты корреляции. Для этого в уравнении регрессии заменим переменные y, x1, x2,…, xk переменными tj, полученными следующим образом:

(3.5)

Эта процедура называется стандартизацией переменных. В результате осуществляется переход от натурального масштаба переменных xij к центрированным и нормированным отклонениям tij. В стандартизированном масштабе среднее значение признака равно 0, а среднее квадратическое отклонение равно 1, т.е. , .

При переходе к стандартизированному масштабу переменных уравнение множественной регрессии принимает вид

, (3.6)

где - коэффициенты регрессии.

В этом уравнении в - коэффициенты представляют собой стандартизированные коэффициенты множественной корреляции. Смысл их легко понять, если в уравнении регрессии вместо каждого tj, кроме какого-либо одного, подставить его среднее значение . Тогда соответствующий в -коэффициент будет характеризовать изменение исследуемого показателя в зависимости от изменения одного фактора при постоянном уровне остальных. Иными словами, в -коэффициент показывает, на какую часть сигмы (уy) изменилось бы значение результата, если бы соответствующий j -фактор изменился на сигму (уxj), а прочие факторы не изменились бы.

Кроме того, в -коэффициенты позволяют оценить степень воздействия факторных признаков на результат. В силу того, что все в -коэффициенты выражены в одинаковых единицах измерения, при в2 > в3 фактор x2 сильнее влияет на результативный признак, чем фактор x3.

Свободный член в стандартизированном уравнении отсутствует, так как

. (3.7)

Параметры уравнения множественной регрессии в натуральном масштабе и уравнения регрессии в стандартизированном виде взаимосвязаны:

. (3.8)

Нетрудно заметить, что это обычная формула коэффициента регрессии, выраженного через линейный коэффициент корреляции.

Стандартизированные коэффициенты множественной регрессии вj также вычисляют методом наименьших квадратов, который приводит к системе нормальных уравнений

(3.9)

где - парный коэффициент корреляции результативного признака у с j- м фактором;

- парный коэффициент корреляции j-го факторного признака с l-м фактором.

После того как получено уравнение множественной регрессии (в стандартизированном или натуральном масштабе), необходимо измерить тесноту связи между результативным признаком и факторными признаками. Для измерения степени совокупного влияния отобранных факторов на результативный признак рассчитывают совокупный коэффициент детерминации R2 и совокупный коэффициент множественной корреляции R - общие показатели тесноты связи многих признаков независимо от формы связи.

Совокупный коэффициент детерминации R2 характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную изменением всех факторов, входящих в уравнение множественной регрессии.

Приведем несколько формул для расчета совокупного коэффициента детерминации.

, (3.10)

где - факторная дисперсия, характеризующая вариацию результативного признака, обусловленную вариацией включенных в анализ факторов;

- общая дисперсия результативного признака;

остаточная дисперсия, характеризующая отклонения фактических уровней результативного признака yi от рассчитанных по уравнению множественной регрессии .

При линейной форме связи расчет совокупного коэффициента детерминации можно выполнить, используя парные коэффициенты корреляции:

, (3.11)

где а1, а2, …, ак - параметры уравнения множественной регрессии в натуральном масштабе.

Легко вычислить совокупный коэффициент детерминации, используя уравнение регрессии в стандартизированном виде:

(3.12)

Совокупный коэффициент множественной корреляции R представляет собой квадратный корень из совокупного коэффициента детерминации R2. Пределы изменения совокупного коэффициента множественной корреляции:0?R?1. Чем ближе R к 1, тем точнее уравнение множественной линейной регрессии отражает реальную связь. Иначе говоря, среди отобранных факторов присутствуют те, которые решающим образом влияют на результативный. Малое значение R можно объяснить либо тем, что в уравнение множественной регрессии не включены существенно влияющие на результат факторы, либо тем, что установленная линейная форма зависимости не отражает реальной взаимосвязи признаков. Добиться адекватности модели множественной регрессии эмпирическим данным возможно, соответственно, либо включением в уравнение регрессии дополнительных, ранее не учитываемых факторов, либо построением нелинейной модели множественной регрессии.

Совокупный коэффициент множественной корреляции зависит не только от корреляции результативного признака с факторными, но и от корреляции факторных признаков между собой. Наличие между двумя факторами весьма тесной линейной связи (парный коэффициент корреляции rjl превышает по абсолютной величине 0,8) называется коллинеарностью, а между несколькими факторами - мультиколлинеарностью.[7]

Определение математических ожиданий величин производили по формуле:

(3.13)

где Хi - значение фактора, влияющего на результат; N - число индивидуальных значений фактора.

Дисперсии величины

 (3.14)

Нормировка значений величин

(3.15)

Парные коэффициенты корреляции

(3.16)

где Yi - значение результата. [7]

Для определения значимости парных коэффициентов корреляции оценивали величину равную . В случае если эта величина положительна, то с доверительной вероятностью 95 % можно утверждать, что существует зависимость между исследуемыми величинами, в противном случае она отсутствует.

3.2 Определение удельного расхода электроэнергии по заводским данным

Статистическая обработка данных, которые отвечают работе РТП за последние месяцы не имела смысла, так как в этот период не наблюдались значительные изменения факторов влияющих на удельный расход электроэнергии, вследствие чего невозможно было бы проследить необходимую зависимость исследуемого параметра от факторов влияющих на него.

Поэтому, была предпринята попытка, статистически обработать основные технико-производственные показатели рудной электроплавки за 20 лет, характеризующиеся изменением исходного сырья, как его состава, так и соотношения шихтовых материалов. Данные представлены на таблице № 3.1.

Таблица №3.1

Основные технико-производственные показатели

год	Средневзвешанный расход электроэнергии (кВт ч/т) Y	Содержание в шлаке;%	Содержание в штейне, % Feшт	Средняя нагрузка печей, МВт
		SiO2	MgO	Feш
1974	681,95	42,63	9,15	24,51	52,28	34,265
1975	697,6	41,91	8,42	24,84	50,96	35,155
1976	705,5	42,57	9,11	24,83	50,47	35,91
1977	719,7	39,31	7,07	27,07	50,65	36,12
1978	717,95	39,94	7,47	27,72	49,94	34,02
1979	707,85	40,27	8,7	26,65	52,39	34,44
1980	673,8	39,3	8,78	27,74	53,62	34,595
1981	706,9	38,48	8,04	28,39	52,63	35,29
1982	699	39,48	7,79	28,41	50,54	37,97
1984	742,7	40,18	8,27	27,06	52,08	38,495
1985	742,4	39,64	11,3	25,53	48,12	38,955
1986	750,3	41,1	11,21	25,32	48,97	39,51
1987	743	40,18	11,65	27,62	49,84	39,415
1988	708,93	39,6	10,96	26,38	50,13	39,68
1989	733,7	39,8	9,22	26,80	49,85	39,765
1990	726,85	39,83	9,89	26,67	50,33	37,21
1991	722,95	40,71	13,01	24,48	49,08	37,645
1998	790,45	38,09	14,98	27,60	42,43	40,69
1999	817,2	38,28	11,36	29,90	39,68	38,3
2001	791,8	37,2	13,59	28,08	40,21	35,18

По известной методике был выполнен многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, в результате которого была обоснована взаимосвязь факторов, влияющих на удельный расход электроэнергии.

Используя известные формулы для расчета математических ожиданий, дисперсий величин, а также парных коэффициентов корреляции были вычислены показатели, необходимые для отыскания коэффициентов уравнения регрессии.

Определение математических ожиданий величин

Удельный расход электроэнергии

(3.17)

Концентрация диоксида кремния в шлаке

(3.18)

Концентрация оксида магния в шлаке

(3.19)

Концентрация железа в шлаке

(3.20)

Концентрация железа в штейне

(3.21)

Средняя нагрузка печи

 (3.22)

Определение дисперсии величин

Удельный расход электроэнергии

(3.23)

Концентрация диоксида кремния в шлаке

(3.24)

Концентрация оксида магния в шлаке

(3.25)

Концентрация железа в шлаке

(3.26)

Концентрация железа в штейне

(3.27)

Средняя нагрузка печи

 (3.28)

Нормировка значений величин

; (3.29)

; (3.30)

; (3.31)

; (3.32)

; (3.33)

(3.34)

Определение парных коэффициентов корреляции

Между удельным расходом электроэнергии и концентрацией диоксида кремния в шлаке:

(3.35)

Между удельным расходом электроэнергии и концентрацией оксида магния в шлаке:

(3.35)

Между удельным расходом электроэнергии и концентрацией железа в шлаке:

(3.36)

Между удельным расходом электроэнергии и концентрацией железа в штейне:

(3.37)

Между удельным расходом электроэнергии и средней нагрузки печи:

(3.38)

Между концентрацией диоксида кремния в шлаке и концентрацией оксида магния в шлаке:

(3.39)

Между концентрацией диоксида кремния в шлаке и концентрацией железа в шлаке:

 (3.40)

Между концентрацией диоксида кремния в шлаке и концентрацией железа в штейне:

(3.41)

Между концентрацией диоксида кремния в шлаке и средней нагрузки печи:

(3.42)

Между концентрацией оксида магния в шлаке и концентрацией железа в шлаке:

(3.43)

Между концентрацией оксида магния в шлаке и концентрацией железа в штейне:

(3.44)

Между концентрацией оксида магния в шлаке и средней нагрузки печи:

(3.45)

Между концентрацией железа в шлаке и концентрацией железа в штейне:

(3.46)

Между концентрацией железа в шлаке и средней нагрузки печи:

(3.47)

Между концентрацией железа в штейне и средней нагрузки печи:

(3.48)

Оценка значимости парных коэффициентов корреляции

Для этого оценим величину равную . В случае если эта величина положительна, то с доверительной вероятностью 95 % можно утверждать, что существует зависимость между исследуемыми величинами, в противном случае она отсутствует.

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент незначим

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент незначим

- коэффициент незначим

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент значим

- коэффициент незначим

- коэффициент незначим

Определение множественных коэффициентов корреляции

Полученные данные относительно значимости парных коэффициентов корреляции показали, что существует зависимость между удельным расходом электроэнергии и средней нагрузки печи; удельным расходом электроэнергии и содержанием диоксида кремния, оксида магния и железа в шлаке, а так же содержанием железа в штейне.

На основании проведенного анализа запишем следующую зависимость:

 (3.49)

Поскольку мы используем нормированные значения величин, то в регрессионных зависимостях свободного члена а0не будет, и уравнение примет вид:

(3.50)

Коэффициенты регрессии определим из условия:

(3.51)

Тогда получим следующую систему уравнений:

(3.52)

Отсюда:

; ;;;

Определим коэффициент множественной корреляции:

 (3.53)

Оценим значимость:

- коэффициент значим

Полученное значение коэффициента корреляции показывает, что между удельным расходом электроэнергии и содержанием диоксида кремния, оксида магния и железа в шлаке, а также содержанием железа в штейне существует сильная зависимость. Так как, коэффициент множественной корреляции значим, то мы можем использовать полученное выражение для оценочных расчетов.

Перейдем от нормированных переменных в натуральный масштаб:

(3.54)

(3.55)

(3.56)

(3.57)

(3.58)

(3.59)

В результате корреляционно-регрессионного анализа указанных данных, выполненного по описанной в технологической части отчета методике, было получено уравнение регрессии

Wуд = 880,6 + 0,36 SiO2 - 0,85 MgO + 2,59 Feш- 7,82 Feшт + 4,25 N. (3.60)

Проверка показала, что указанное уравнение адекватно описывает данные, представленные в таблице №3.1.

Анализируя стандартизированные коэффициенты множественной корреляции можно сделать вывод о степени воздействия факторных признаков на результат, в силу того, что все - коэффициенты выражены в одинаковых единицах измерения. Таким образом, наибольшее влияние на результат (Wуд) оказывает содержание железа в шлаке и, особенно, в штейне и, естественно, вводимая в печь электрическая мощность (нагрузка). Напротив, снижение в шлаке SiO2 и MgO очень мало сказывается на отклике. Поскольку факторы, входящие в (3.17), в целом взаимно коррелированы, оценка влияния каждого фактора в регрессии с точки зрения механизма процесса лишена смысла.

Для условий переработки брикетированного концентрата, представленных в прилагаемом технологическом балансе (Приложение 1), приняв величину электрической нагрузки N = 35 МВт (что соответствует работе РТП №3 и №4 в конце 2001 года), получим Wуд = 799,7 кВтч/т. Эта величина, если сопоставить ее и технологические показатели плавки брикетов с характеристиками работы печи на существующей шихте, не вызывает возражений.

Анализируя значения удельных расходов электроэнергии за последние несколько лет с полученным значением можно сделать вывод, что существенных изменений удельного расхода электроэнергии при переходе на плавку брикетов не предвидеться.

Глава 4. Определение теплоты реакций

4.1 Термодинамические функции - энтальпия и теплота образования

На основе первого и второго законов термодинамики можно заключить, что при данной температуре каждое вещество, находящееся в определенном состоянии, характеризуется постоянными значениями Н и S. В самом деле, если бы энтальпия не была постоянной, то можно было бы осуществить круговой процесс, в котором теплота получалась бы из ничего, а этого, как известно, никогда еще не удалось достигнуть, энтальпия вещества слагается из кинетической и потенциальной энергий атомов и молекул (энергий поступательного вращательного и колебательного движений). В каких бы относительных количествах ни находились эти составляющие, сумма их при данных условиях остается для каждого вещества постоянной.