Усовершенствование районных систем водоснабжения с учетом их проектирования и реконструкции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Магистерская работа

Усовершенствование районных систем водоснабжения с учетом их проектирования и реконструкции

Введение

инженерный водоснабжение гидравлический сеть

Двигаясь вперед, наша страна руководствуется основополагающими решениями правительства нашей республики связанными интенсификацией развития экономики нашей страны. В материалах решения нашего правительства и президента нашей подчеркнуто, что главным рычагом интенсификации развития экономики служит кардинальное ускорение научно-технического прогресса, широкое - внедрение техники нового поколения, принципиально новых технологий, обеспечивающих наивысшую производительность и эффективность. Решениями правительства определены важнейшие направления научно-технического прогресса. Это широкое освоение инновационных технологий, автоматизация и механизация процессов проектирования и строительства инженерных коммуникаций [].

Эффективным методом усиления интеграции науки и производства, улучшения организации и сокращения сроков разработки и освоения в народном хозяйстве научных открытий и изобретений является автоматизация проектирования, практическая реализация целей и идей которой происходит в рамках САПР, призванной обеспечить выполнение возрастающего объема проектно-конструкторских работ в приемлемые сроки с помощью ограниченных людских и материальных ресурсов. В Основных направлениях экономического и социального развития народного хозяйства Республики Узбекистан на 2010-2020 годы и на период до 2030 года поставлена задача внедрения автоматизированных систем в различные сферы производства, в том числе в области проектирования. В целом уровень автоматизации проектных работ предполагается повысить за этот период в два раза.

Серьезные задачи возникают и перед коммунальным хозяйством железнодорожных станций и посёлков крупных городов и страны в целом (в настоящее время по всей стране ведутся работы по проектированию новых и реконструкции существующих систем водоснабжения, в частности в городах Ферганской долины и Сурхандарьинской области и.т.д.). Высокие темпы развития промышленности и жилищного строительства, повышение степени благоустройства и улучшение санитарно-бытовых условий населения приводить значительному росту потребления воды т.д. Удовлетворение потребителей происходит за счет строительства новых, а также реконструкции существующих трубопроводных систем. Поэтому, перед специалистами, проектирующими эти системы, стоят большие задачи по созданию трубопроводных систем, удовлетворяющих требованиям надежности и экономичности работающих в условиях нерегулируемого непрерывного возрастания потребления, сопровождающегося циклическими изменениями.

С точки зрения структуры и функционального назначения отдельных элементов трубопроводные системы можно представить в виде четырех независимых по характеру и критериям функционирования подсистем: источники целевого продукта (водозаборные сооружения); сооружения по его обработке (очистные сооружения; транспортные (водоводы) и распределительные сети; потребители целевого продукта. Назначение первых двух подсистем - подготовка заданного количества и определенного качества целевого продукта. Основное назначение третьей подсистемы - обеспечение потребителей целевым продуктом (воды) в виде потоков, формируемых под воздействием разности давлений, создаваемых ее активными элементами (насосными, компрессорными и газораспределительными станциями, а также газораспределительными пунктами). Эту наиболее разветвленную и сложную подсистему в дальнейшем будем называть инженерной сетью. Таким образом, инженерную сеть можно определить как взаимосвязанную сложную техническую систему, состоящую из множества внутренних и внешних подсистем и назначенную для транспорта и распределения потребителями жидких продуктов.

Инженерные сети относятся к классу непрерывно эволюционирующих систем, развитие которых осуществляется как во времени, так и в пространстве. Процесс развития инженерной сети во времени и в пространстве необходимо рассматривать как управляемый процесс изменения структуры и параметров сети с целью выполнения ею своего функционального назначения, т.е. обеспечения потребителей (как старых, так и вновь добавляющихся) требуемыми потоками. Этот процесс сводится к решению и реализации задач оперативного управления, планирования, а также проектирования и реконструкции инженерных сетей.

Актуальность работы. Необходимость проектирования и эксплуатации инженерных сетей железнодорожного транспорта в условиях развития накладывает ряд дополнительных ограничений на методы решения этих задач: проектируемые сети должны носить многоуровневую структуру; в процессе проектирования должна учитываться управляемость; проектирование должно вестись по нескольким критериям (включая критерии надежности функционирования), многие из которых задаются неявно, т.е. могут быть получены аналитически после решения ряда задач и т.д. С другой стороны процесс проектирования или эксплуатации инженерных сетей в условиях их развития сводится к поэтапному решению задач анализа и синтеза поток распределения с возможной корректировкой предыдущих этапов по результатам следующих, причём этот процесс полностью формализовать нельзя. Поэтому традиционные методы проектирования инженерных сетей, основанные на гидравлических и технико-экономических расчетах этих сетей в режиме максимального поток распределения, малоэффективны для решения задач проектирования и эксплуатации в условиях их развития. В этих условиях необходима разработка и применение человеко-машинных методов анализа и синтеза поток распределения, основанных на интерактивных процедурах общения человека и машины, позволяющих использовать возможности, как машины, так и интеллектуальных способностей человека для решения задач анализа и синтеза поток распределения. Здесь под человеко-машинными методами анализа и синтеза подразумевается последовательное решение на ЭВМ в интерактивном режиме задач анализа поток распределения с вычислением требуемых критериев, контролем интересующих человека параметров, и с последующим анализом результата расчета человеком, который в зависимости от него и от своего опыта может оценить текущий вариант и в случае необходимости изменить параметры и структуру сети, определить нужные новые критерии и контрольные параметры, получить новое текущее решение, проанализировать его, принять или прогенерировать новое и т.д. Такой подход позволяет сочетать алгоритмические процедуры решения экстремальных задач с не формализуемыми приемами принятия оптимальных решений, но для этого необходимо разрабатывать и программные средства организации интерактивного режима оптимизации на современных средствах вычислительных машин.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке интерактивной системы решения задач анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях, позволяющей перейти к новому этапу расчета поток распределения в этих сетях как на этапах оперативного управления и планирования, так и проектирования в условиях развития.

Основные задачи исследования:

1) исследование и выбор основных критериев и контролируемых

параметров для количественной оценки функционирования и проектирования инженерных сетей;

исследование и разработка принципиальной схемы человеко-машинной процедуры анализа и синтеза поток распределения в ниже

норных сетях;

разработка диалоговой системы анализа и синтеза потока

распределения в инженерных сетях, в основу, которой положено

многократное решение задач анализа;

реализация человеко-машинных методов анализа, управления

состоянием и синтезом развивающихся инженерных сетей.

Методы исследования. В процессе выполнения работы были использованы методы теории графов, исследования операций, теории диалоговой оптимизации, вычислительной математики, структурного и системного программирования.

Научная новизна работы:

1. Проанализирована специфика развития инженерных сетей во времени и пространстве, выделены основные этапы процесса развития.

2. Обоснована целесообразность диалогового подхода к синтезу потокораспределения в развивающихся инженерных сетях на основе многократного решения задачи анализа.

Исследованы и сформулированы основные технические и технико-экономические критерии и контролируемые параметры для количественной оценки функционирования и проектирования инженерных сетей.

Разработана схема человеко-машинной процедуры анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях, показаны особенности реализации этой схемы.

5. Разработаны и реализованы алгоритмы повышения эффектов нести решения задач анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях в интерактивном режиме.

Практическая ценность работы. Основные практические результаты диссертационной работы заключаются в разработке методов расчета водопроводных сетей в диалоговом режиме, анализ водопроводных сетей при их проектировании и функционирований; вычисление основных технологических и экономических критериев функционирования и проектирования водопроводных сетей.

Предложенные методы и алгоритмы могут быть использованы при разработке технических и техно-рабочих проектов ТП водоснабжения, САПР инженерных сетей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы должны на конференциях по итогам научных работ магистров, проведенных в 2010-2012 годах в ТашИИТ:

1. Совершенствование проектирования развивающихся инженерных сетей железнодорожного транспорта.

2. Особенности анализа и синтеза потокораспределения в инженерных сетях в интерактивном режиме.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 2 опубликованных работах общим объемом 6 авторских листа.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, общего вывода и списка литературы.

Содержание работы

В главе I дана анализ ранее выполненных отечественных и зарубежных исследований по проблеме, общая характеристика состояния проблемы, показана специфика развития инженерных сетей во времени и пространстве, сформулирована модель установившегося поток распределения в инженерных сетях, рассмотрены основные этапы процесса развития инженерной сети, проведен анализ работ по отдельным этапам проектирования и функционирования инженерных сетей, доказана необходимость диалогового подхода к синтезу инженерных сетей на основе многократного решения задачи анализа, сформулированы основные задачи исследования.

Глава 2 В ней сформулирована задача анализа, приведены условия разрешимости уравнений модели, доказана единственность решения задачи анализа при задании независимой переменной в каждом участке сети, а также приведены примеры решения различных задач анализа.

Глава 3 посвящена разработке диалоговой системы анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях. В ней приведены основные критерии и показатели функционирования и проектирования инженерных сетей, основные контролируемые параметры, структурно-функциональная схема диалоговой системы анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях, а также особенности анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях в интерактивном режиме. В заключении главы рассмотрены конкретные примеры решения отдельных задач развития инженерной сети на базе разработанной диалоговой системы.

В заключении работы сформулированы основные выводы по результатам исследования.

1. Состояние проблемы и постановка задачи исследовании

В первой главе дана общая характеристика состояния проблемы, показана специфика развития инженерных сетей во времени и пространстве, сформулирована модель установившегося потокораспределения в инженерных сетях, рассмотрены основные этапы процесса развития инженерной сети, проведен анализ работ по отдельным этапам проектирования и функционирования инженерных сетей, доказана необходимость диалогового подхода к синтезу инженерных сетей на основе многократного решения задачи анализа, сформулированы основные задачи исследования.

1.1 Развитие инженерных сетей во времени и пространстве

Как уже отмечалось, большое число разнообразных трубопроводных систем (инженерных сетей) предназначено для подачи от источников и распределения между потребителями целевого продукта. Несмотря на различие целевых продуктов, инженерные сети характеризуются рядом общих особенностей []: значительным территориальным распределением и огромным числом элементов, формирующих систему; непрерывным развитием в пространстве (по территории) и во времени; иерархической структурой управляемой и управляющей систем и непосредственным наличием субъекта в контуре управления; непрерывностью во времени процессов транспорта и распределения целевого продукта; высокой степенью централизации управления с одновременной децентрализацией оперативного управления технологическими процессами транспорта целевого продукта и возможностью создания его оперативных запасов в резервуарах и хранилищах.

Инженерные сети являются непрерывно изменяющимися системами, развитие которых осуществляется как во времени, так ив пространстве. Процессы потребления целевого продукта являются, как правило, нестационарными стохастическими процессами [] содержащими детерминированные монотонно-возрастающие тренды, характеризующие общую тенденцию возрастания как числа потребителей, так и объемов потребления ими целевого продукта. Более того, влияние на этот процесс огромного количества неконтролируемых внешних (метеорологических, хронологических, организационных) факторов приводит к появлению в них периодических компонентов и случайных шумов, параметры которых изменяются во времени. Поэтому, как отмечалось выше, процесс развития инженерной сети во времени необходимо рассматривать как управляемый процесс развития структуры сети и изменения ее параметров с целью удовлетворения потребителей целевым продуктом.

Наличие в процессах потребления целевого продукта трех основных компонентов (полиноминального тренда, полигармонических компонент и случайного шума) приводит к необходимости построения трехуровневой схемы управления поток распределением в инженерных сетях:

- управление развитием инженерной сети; заключается в целенаправленном развитии структуры и параметров сети, обеспечивающем отслеживание полиноминального тренда; сводится к решению и реализации задачи реконструкции и проектирования инженерных сетей в условиях развития;

- планирование режимов транспорта и распределения целевых продуктов в инженерных сетях; обеспечивает целенаправленное отслеживание полигармонических трендов за счет изменения структуры и параметров существующей сети;

- стабилизация режимов; обеспечивает компенсацию влияния шумовой cocтавляющей в процессах потребления целевого продукта.

Развитие инженерных сетей в пространстве является, в первую очередь, следствием общей тенденции улучшения благосостояния трудящихся, связанного с введением в эксплуатацию новых жилых массивов в городах и селах, с газификацией новых территориальных районов (особенно в сельской местности), а также с интенсификацией потребления целевого продукта в существующих инженерных сетях, что приводит к выявлению новых разнесенных в пространстве потребителей целевого продукта, так и к необходимости увеличения пропускной способности существующих инженерных сетей.

Таким образом, процесс развития на относительно коротком этапе (часы, сутки, месяцы) сводится к оперативному управлению или долгосрочному планированию, а на более длительном этапе сводится к реализации задачи проектирования инженерной сети в условиях развития.

Оперативное управление инженерной сетью должно обеспечивать выполнение ее функционального назначения при всей совокупности возмущающихся факторов, технологических ограничений и отказов отдельных ее элементов, вызываемых аварийными ситуациями или обусловленных профилактическими работами, т.е. задача оперативной управления инженерной сетью заключается в том, чтобы путем изменения структуры и параметров управляемых подсистем компенсировать изменение структуры и параметров потребителей.

Проектирование инженерной сети при рассмотрении ее как задачи управления в широком смысле заключается в отыскании такого комплекса подающих и распределяющих целевой продукт сооружений трубопроводной системы и таких численных характеристик составляющих его элементов, который обеспечивает наименьшую величину приведенных затрат на его строительство и эксплуатацию за принятый расчетный срок при обязательном соблюдении ряда технических требований, таких как: подача потребителям требуемого количества целевого продукта и обеспечение перед ними необходимых давлений; обеспечение определенной степени надежности системы; использование стандартных изделий при строительстве; возможность использования средств автоматики, телемеханики и вычислительной техники при эксплуатации системы и др.

Поскольку движение целевого продукта по трубопроводам осуществляется в инженерных сетях под воздействием разности давлений, то для них всегда характерно, во-первых, наличие избыточных напоров, даже при нормативном давлении в диктующей точке, во-вторых, предельно допустимые давления на активных элементах всегда ограничены по максимуму и, как следствие, ограничена зона влияния активного элемента. Поэтому потребители с «однородными» статистическими свойствами желательно располагать при проектировании так, чтобы их нормативные давления убывали по мере удаления от источников питания по направлению к. Диктующей точке, а сама инженерная сеть должна носить многоуровневый (зонный) характер. Причем уровни (или зоны) должны располагаться как по вертикали, так и по горизонтали. При этом, желательно, чтобы эти уровни были между собой развязаны через пассивные (газораспределительные пункты в городских газовых сетях), активные (газоперекачивающий агрегат в магистральном газопроводе) или пассивно-активные (резервуар - насосный агрегат в водопроводных сетях) регуляторы. В таком случае каждый из уровней можно рассматривать независимо от остальных, что существенно /прощает решение задач оперативного управления инженерной сетью, в том числе и расчета планируемых режимов ее функционирования.

Зонная структура проектирования инженерных сетей позволяет достаточно гибко реализовать идею развития сети в пространстве и во времени, поскольку теперь при необходимости можно добавить новую зону, а каждую зону в отдельности (в силу ее независимости и разумного расположения потребителей) достаточно просто и экономично сделать управляемой по поток распределению целевого продукта.

Под автоматизированным управлением поток распределения в инженерных сетях подразумевается процесс решения комплекса задач при проектировании, реконструкции и оперативном управлении этими сетями. Необходимым условием осуществления автоматизированного управления является разработка математических моделей и методов решения таких задач и реализация этих методов для конкретных сетей в виде специального математического обеспечения.

1.2 Математическая модель установившегося потокораспределения в инженерных сетях

Многие задачи развития инженерных сетей могут быть решены на базе модели установившегося поток распределения в этих сетях. В основе такой модели приняты следующие предпосылки []:

1) сеть представляет собой систему взаимодействия большого числа подсистем четырех типов: источников; нагрузок (потребителей); активных элементов; линий связи;

2) каждая такая подсистема i характеризуется двумя переменными величинами: последовательной (расходом) q_i и параллельной (перепадом давления) h_i, рядом параметров, а также выбранным направлением. Перепад давления h_i представляет собой разность давлений, под которым находится целевой продукт в начале и концеi-го участка трубопровода. Иногда для газа в качестве параллельной переменной h_i берется разность квадратов давлений;

в качестве источников и потребителей в сети рассматриваются эквивалентные участки, называемые фиктивными, которые и направлены от какого либо узла сети к некоторой точке с нулевым давлением (для потребителей) или от этой точки с нулевым давлением к данному узлу (для источников). Такой участок характеризуется своим расходом целевого продукта и его перепадом давления. Последний всегда совпадает с давлением в узле сети, который является источником или потребителем. Для нормального функционирования потребителя, отождествляемого со стоком, необходимо, чтобы это давление было не меньше некоторого минимально допустимого;

к активным элементам водоснабжения следует отнести насосные (для водопроводных сетей) станции;

линии связи (пассивные элементы) представляют собой участки трубопроводов. Поскольку с увеличением расхода по такому участку перепады давления возрастают, а при равных, но противоположных по направлению расходах, они одинаковы по абсолютному значению, но противоположны по знаку, зависимость перепада давления от расхода является монотонно возрастающей нечетной функцией. К пассивным элементам следует также отнести различные регулируемые и нерегулируемые задвижки;

структура инженерной сети определяется всеми подсистемами, входящими в нее, а граф сети отражает характер связи между этими подсистемами [];

7) общий поток жидкости или газа, подаваемый в сеть, равен суммарному потоку, потребляемому из сети. Это позволяет при условии объединения источников и стоков общим фиктивным узлом рассматривать инженерную сеть как транспортную;

8) в сети имеют место законы Кирхгофа (постулаты сетей):

I - алгебраическая сумма расходов в любом узле сети равна нулю;

II - суммарная потеря напора по любому замкнутому циклу также равна нулю.

Указанные допущения дают возможность рассматривать водопроводную или газовую сеть как сильно связанный линейный граф, на котором определены законы Кирхгофа. Этот граф содержит вершин и e дуг, каждой из которых поставлены в соответствие реальные или фиктивные участки и две переменные величины: расход (последовательная переменная) q_iи потеря напора (параллельная переменная) h_i, связанные между собой монотонной зависимостью, определяемой параметрами элементов сети.

Совокупность величин q_i и h_i () образует два e - мерных вектора:



и

.

Эти векторы характеризуют состояние поток распределения в сети, а их компоненты (например, i-той) связаны зависимостью, определяемой параметрами активных и пассивных элементов соответствующей (i-той) ветви сети, но не зависящей от ее геометрической структуры. С другой стороны, первый постулат сетей позволяет найти зависимость между составляющими вектора , второй - зависимость для компонентов вектора . Эти зависимости определяются только графом сети. Система e уравнений параметров участков совместно с e уравнениями, вытекающими из законов Кирхгофа, является той математической моделью процесса поток распределения в сети, которая однозначно отображает взаимосвязь между переменными, параметрами и структурой сети при детерминированном подходе. Эта модель лежит в основе решения задач оперативного управления, планирования, а также проектирования и реконструкции инженерных сетей и может быть представлена в следующем виде []:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Здесь - множество индексов дуг графа сети, распадающееся при выборе дерева графа на два непересекающихся подмножества: E₁ - множество индексов ветвей дерева и E₂ - множество индексов хорд; - цикломатическая матрица для ветвей дерева; и h_j () - последовательная (расход целевого продукта) и параллельная (потеря напора) переменные j-го участка сети; - параметр j-го участка - гидравлическое сопротивление или диаметр i-го участка, например); e - мощность множества E (количество дуг графа сети); - число вершин этого графа; - 1 - мощность множества E₁;- мощность множества Е₂ и цикломатическое число графа одновременно. Выражения (1.1) и (1.2) описывают первый и второй постулаты сетей, а соотношение (1.3) отражает взаимосвязь, существующую между параллельной и последовательной переменными j - го участка. Будем считать, что потеря напора на пассивном элементе (участке трубопровода) - нечетная монотонно-возрастающая функция q_i -, а потеря напора на активном элементе (насосной или компрессорной станции) -монотонно-убегающая (или постоянная) функция q_j, т.е.

, (1.4)

(1.5)

(1.6)

В частности, условию (1.4) и (1.5) удовлетворяет широко распространенная на практике зависимость

(1.7)

которую мы и будем использовать в дальнейшем. Тогда зависимость (1.3) может быть представлена в виде

(1.8)

Здесь c_j - аэродинамическое или гидравлическое сопротивление j-го участка, а - коэффициент нелинейности этого участка, изменяющийся в пределах от I до 2,5. Условимся также, что q_j>0, если направление расхода в j - м участке совпадает с выбранным направлением этого участка; , если , если замыкание j-го участка приводит к расходу Такое включение активного эле-мента будем считать нормальным и в дальнейшем рассматривать только такое включение (минус в выражении 1.3)).

Остановимся на специфике этой модели для конкретных систем. Прежде всего, для каждой сети характерны свои формулы аппроксимации зависимостей (1.7). В моделях магистральных газовых и городских сетей высокого и среднего давления вместо разности давлений используется разница их квадратов. Для магистрального газопровода иногда рассмотренная нами модель не справедлива: не выполняется второй постулат сетей. В этом случае необходимо применять более общую модель установившегося поток распределения в инженерных сетях []. Кроме того, для некоторых газовых сетей (магистральных и высокого давления) необходимо учитывать для участка перепад температур.

Математическая модель установившегося поток распределения в кольцевых водопроводных сетях, используемая на этапах их проектирования, реконструкции и эксплуатации (включая оперативное управление, профилактику и долгосрочное планирование), совпадает с описанными выше. При этом последовательная переменная - это расход воды, параллельная - разность давлений в начале и в конце (потеря напора) соответствующего участка трубопровода. Активным элементом водопроводной сети является насосная станция, напорная характеристика которой хорошо аппроксимируется полиномом второй степени вида:

(1.9)

Гидравлическое сопротивление С_jи коэффициент нелинейности x_j, конкретизирующие зависимость (7) между потерей напора и рас ходом для j-го участка водопровода, определяются либо в результате эксперимента и решения задачи идентификации, либо по эмпирическим расчетным формулам. Такие формулы, получившие наиболее широкое распространение на практике.

Таблица 1.1

Зависимость между параллельной и последовательной переменной	Гидравлическое сопротивление	Коэффици ент нелинейности
Формулы Шевелева для неновых стальных и чугунных труб: при (A) при (Б) Аппроксимация Андрияшева формул (А) и (Б): при (В) Формула Шевелева для асбестоцементных труб:(Г) Аппроксимация Абрамоваформулы (Г) (Д) Формула Шевелева для пластмассовых труб: (Е)	Водопроводные сети 0,001736
		2 2 1,9 2 1,85 1,774

Многоуровенность городской газовой сети [] отражается на модели установившегося поток распределения в этой сети. Эта особенность обусловлена работой регуляторов давления, через которые осуществляется связь между уровнями. Если давление на входе регулятора больше некоторого критического, то на его выходе поддерживается постоянное давление, на которое данный регулятор настроен. Поэтому в нормальном режиме функционирования (в этом случае входные давления регуляторов выше критических) отдельные уровни оказываются развязанными и математическая модель сети распадается на модели отдельных уровней. Модели уровней сводятся к рассмотренной модели установившегося поток распределения, если вместо регуляторов на входе уровня ввести фиктивные источники, исходящие из точки с нулевым давлением и развивающие выходное давление, равное давлению на выходе соответствующих регуляторов. При этом регуляторы на выходе текущего уровня необходимо рассматривать как стоки с заданными расходами, известными заранее или получаемыми в результате решения соответствующей задачи расчета на следующем уровне, нижнем по отношению к данному.

В режиме дефицита газа входное давление регулятора может стать ниже критического. В этом случае регулятор полностью открывается и начинает работать в режиме пассивного элемента (трубопровода) со своей нагрузочной характеристикой (1.7), и модели уровней, связанных этим регулятором, рассматривать независимо уже нельзя. Таким образом, особенность городских газовых сетей заключается в зависимости структуры модели сети от режима ее функционирования (входное давление регулятора выше критического - дуга, соответствующая регулятору, замыкается на вход регулятора и образует связь между уровнями, которую уже необходимо учитывать при решении соответствующей задачи).

Вторая особенность городских газовых сетей, учитываемая в моделях, связана с необходимостью учета сжимаемости газа и зависимости от температурных режимов (она находит свое отражение в выражении (7) для сетей высокого и среднего давления). Кроме того, для этих сетей в качестве параллельной переменной принимается не разность давлений, а разность квадратов давлений. Для J-го участка трубопровода []:

(1.10)

где

(1.11)

Здесь P_jH, P_jk - давления в начале и в конце j-го участка; - относительная плотность газа по воздуху; c_j - длина j-го расчетного участка; T_jcp, Z_jcp - средние температуры транспортируемого газа и коэффициент сжимаемости по длине j-го участка; б_j - поправочный коэффициент, учитывающий отклонение режима течения газа от квадратичного на j-м участке; - коэффициент, фиксирующий влияние подкладных колец - внутренний диаметр газопровода на j - м участке; E_j - коэффициент эффективности j-го участка; q_j - коммерческий расход на j-м участке.

Среднее значение температуры T_jcp на j-м расчетном участке вычисляют по формуле В.Г. Шухова:

(12)

где - среднегодовая (или средняя за сезон, месяц) температура грунта на глубине заложения газопровода; - температура газа в начале участка; ; K_T - коэффициент теплопередачи от газа к грунту; - наружный диаметр участка газопровода; - теплоемкость газа. Для сетей низкого давления параллельной переменной является разность давлений на входе и выходе трубопровода, а зависимость от расхода для j - го участка трубопровода выглядит следующим образом []:

115400 если (13)

если 1185< (14)

если (15)

где

(16)

(17)

Выражение (1.13) соответствует случаю ламинарного движения газа, (14) - области гидравлической гладкости труб, а (15) - области гидравлической шероховатости. Здесь - число Рейнольдса; - перепад давления на j-м участке, Па; - диаметр j-го участка газопровода, м; - расход газа на j-м участке, -длина j-го участка газопровода, м; - плотность газа, кг/м³; -кинематическая вязкость газа, м²/с.

Следует отметить, что математическая модель установившегося поток распределения в инженерных сетях достаточно проработана в источниках

[] частности, в работах [] инженерные сети названы нелинейными гидравлическими цепями. Эта математическая модель лежит в основе решения задач анализа и входит в формирование допустимой области задач оптимизации на инженерных сетях.

1.3 Существующие методы анализа и синтеза поток распределения в инженерных сетях

В настоящее время в городских водопроводах принята упрощенная расчетная схема водозабора, основанная на условном допущении, что подаваемая в сеть вода расходуется равномерно по длине сети и, следовательно, количество воды, отдаваемой каждым участкам, пропорционально его длине. При этом утверждается, что учет действительных сосредоточенных расходов воды, незначительных по величине и часто меняющихся во всех домовых ответвлениях представляет задачу, практически неосуществимую. Подобное допущение позволяет очень просто заменить все путевые расходы эквивалентными им узловыми и получить такую условную схему отбора воды, при которой вся отдача происходит в узлах сети [].

Определение экономичных диаметров труб водопроводных линий является одной из главных задач при проектировании и расчете систем подачи и распределения воды, поэтому литература, посвященная этому вопросу достаточно обширна. В работах [] предлагаются различные методики решения такой задачи.

В настоящее время хорошо изучен вопрос выбора наиболее экономически выгодных диаметров труб участков сети при известных расходах воды от вод питателей и заданном поток распределении. При этом, если потеря напора обусловлена величиной располагаемого напора (при транспортировании воды самотеком; в случае расчета проектируемого водопровода для подачи потребителям воды из существующей водопроводной линии с известным и достаточным свободным напором) диаметр труб легко определяется по формуле, приведенной в []. Если потеря напора так же, как и диаметр труб, неизвестна, задача значительно усложняется и может быть решена путем технико-экономического расчета. В этом случае диаметры труб выбираются такие, при которых затраты на сооружение и эксплуатацию водопроводных линий и насосных станций, подающих в них воду, будут наименьшими за расчетный срок их работы.

В работах по технико-экономическому расчету кольцевых водопроводных сетей [] предлагаются различные критерии оптимальности. Однако в основу решения задачи в большинстве из них принималось уравнение, которое можно написать в следующем виде:

, (1.14)

где S_i - капительные вложения на строительство сети и сооружений, зависимые от диаметров труб; - коэффициент; Р - затраты на энергию в течение года для преодоления сопротивлений движению воды в трубах; С - прочие эксплуатационные затраты; - коэффициент амортизации; М - число участков сети; ~ коэффициент эффективности капительных вложений или годового прироста производительности труда.

Вопрос о выборе критерия оптимальности для задачи параметрической оптимизации водопроводных сетей имеет дальнейшую разработку в целом ряде работ [], в которых представлены функции приведенных затрат, необходимых для строительства и эксплуатации водопроводных сетей. В этих функциях эксплуатаций расходы на электроэнергию определяются по пьезометрической высоте диктующей точки сети относительно уровня воды в питающем резервуаре насосной станции и сумме потерь напора по одному из возможных направлений от диктующей точки с нулевым давлением в сети:

, (1.15)

Где - приведенные затраты, подсчитанные по j-му возможному пути; и соответственно нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений и норма амортизационных отчислений; -коэффициенты в формуле стоимости единицы длины трубопровода;и- соответственно длина и диаметр i-го участка сети; Ро - экономический показатель, характеризующий затраты, связанные с подачей воды в сети; Q - суммарный расход в сети воды для режима максимального водопотребления; - пьезометрическая высота диктующей точки сети относительно уровня воды в питающем резервуаре насосной станции;

- сумма потерь напора от диктующей точки до точки с нулевым давлением по j - му возможному пути.

При таком критерии оптимальности капительные затраты подсчитываются по всем участкам сети, а эксплуатационные затраты определяются лишь по участкам, входящим в одно из возможных направлений. Это приводит к тому, что функция приведенных затрат (1.15) не учитывает влияние, оказываемое навошедшими в выбранное направление участками сети. В работе [] предлагается устранение этого недостатка. В результате получена функция приведенных затрат как среднеарифметическая величина функции (1.15) для всевозможных путей:

, (1.16)

где - число возможных путей от диктующей точки сети доточки с нулевым давлениемпроходящимчерез-тыйучастоксети; - число возможных путей. Величинаопределяет роль - го участка кольцевой водопроводной сети в расходовании электроэнергии на подъем воды. Чем больше величина, тем больше должен быть диаметр на этом участке. Значение величины для каждого i - го участка находится в пределах:

Так как задача построения всевозможных путей от диктующей точки сети до точки с нулевым давлением является достаточно сложной, в работах [] предлагается определять коэффициенты кольцевой водопроводной сети путем пропуска через сеть в соответствии с первым постулатом сетей фиктивного единичного расхода. При этом абсолютная величина расхода на том участке сети принимается за величину этого участка.

В работе [] предлагается включить в эксплуатационные расходы непроизводительные затраты, зависящие от величины утечек воды в сети, которые в свою очередь пропорциональны величине избыточного напора в узлах сети.

Таким образом, в основу методики технико-экономического расчета положена модель соизмерения всех затрат как некоторой усредненной величины без учета неравномерности и последовательности изменения их во времени. Однако на практике при экспликации системы водоснабжения сопротивление трубопроводов постепенно увеличивается, их строительство может осуществляться по очереди, а трубопроводы различного назначения имеют различный срок функционирования. Некоторые авторы [] cчитают, что нечет этих факторов может привести к существенным погрешностям при выборе экономически на выгоднейших диаметров трубопроводов и предлагают исключить этот недостаток, определяя приведенные затраты через капиталовложения и затраты, зависящие от эксплуатационных расходов.

В некоторых методиках [] эта задача формулируется как задача дискретного математического программирования при ограничениях в виде равенств и двусторонней ограниченности переменных, причем ограничения по дискретности накладываются только на диаметры. Эта задача дискретного нелинейного программирования при линейных ограничениях при полностью заданном поток распределении и дискретного нелинейного программирования при нелинейных ограничениях в виде равенств при частично заданном поток распределении. Такая задача в общем виде трудноразрешима, поэтому предлагаются различные приближенные методы ее решения.

В работе [] задачу параметрической оптимизации предлагается решать путем кусочно-линейной аппроксимации участка длиной через участки стандартной длины со стандартными диаметрами. В этом случае задача нахождения экономических диаметров сводится к нахождению таких длин , при которых приведенные затраты на сооружение и эксплуатацию водопроводных сетей будут минимальными с учетом выполнения некоторых ограничений. Так как приведенные затраты и ограничения получаются относительно длин и напоров линейными, то задача определения экономических диаметров может быть решена методами линейного программирования за конечное число шагов.

Выбор экономических диаметров как задача линейного программирования формулируется и в работе []

В работе [] для решения задачи параметрической оптимизации также привлекается аппарат линейного программирования. Известно, что связь между диаметром и расчетным расходом имеет степенный характер. Линеаризация достигается не путем аппроксимации, а соответствующим подбором искомых неизвестных, позволяющих построить линейную математическую модель.

Своеобразный метод решения такой задачи приведен в работе []. Основан он на оптимальном сочетании требуемых расходов воды и скорости ее протекания по трубам. Выбор диаметра труб влияет на стоимость энергии, затрачиваемой на преодоление сопротивления воды. В работе дана номограмма, позволяющая определить стоимость электроэнергии, потребляемой двигателем насоса для преодоления сопротивления трения воды по трубам.

Использование линеаризованной модели имеет ряд существенных преимуществ перед классическими методами оптимизации. Во-первых, используя аппарат линейного программирования возможно - учитывать дискретность набора рекомендуемых к прокладке диаметров труб. Во-вторых, с его помощью можно решать задачи расширения и реконструкции существующей сети, когда функция цели становится многоэкстремальной. В-третьих, аппарат линейного программирования в настоящее время хорошо изучен и почти на всех ЭВМ имеются реализующие его стандартные программы.

К существенным недостаткам, препятствующим» его использование, относится большая размерность возникающих линейных задач, время решения которых с увеличением числа оптимизируемых параметров растет пропорционально его кубу []. Кроме того, при расчетах конкретных объектов по программам, реализующим метод линейного программирования, необходимо каждый раз вручную выполнять трудоемкую работу по формированию соответствующей модели линейного программирования, которая до сих пор не автоматизирована.

В настоящее время задача выбора диаметров решается путем применения полного технико-экономического расчета или путем использования упрощенных формул или таблиц предельных расходов []. И в том, и в другом случае диаметр определяется по «приведенному расходу» []. В практике проектирования преимущественное распространение имеют упрощенные приближенные способы нахождения экономически наивыгоднейших диаметров, так как полный технико-экономический расчет весьма трудоемкая задача.

Из множества методов технико-экономических расчетов сети базирующихся на построении непрерывных математических моделей можно выделить «дифференциальный алгоритм» [], обеспечивающий получение глобального минимума при полностью заданном потокораспределении и локального минимума при частично заданном поток распределении мой предпосылкой оптимизации многоконтурных сетей для всех перечисленных методов (также как и для линейного программирования []) применительно к кольцевым водопроводам служит предварительное распределение расходов воды по участкам сети, несмотря на то, что отыскание навыгоднейшего распределения расходов по участкам сети должно явиться составной частью решения общей задачи оптимального синтеза многоконтурных систем. В последнее время наряду с задачей технико-экономического расчета проектируемых сетей, актуальны задачи реконструкции и расширения существующих сетей. Эти задачи, как правило, решаются в комплексе. В работах [] задача оптимальной реконструкции и расширения существующих сетей совместно с задачей технико-экономического расчета проектируемой сети формулируется как задача дискретного математического программирования. Такая задача трудноразрешима и может дать данное от оптимума решение при использовании приближенных методов. В [] предлагают использовать метод динамического программирования []. Основными предпосылками для его использования являются аддитивность минимизируем функции, а также то обстоятельство, что он лучше других целочисленных методов приспособлен к сетевой специфике задачи. К недостаткам метода динамического программирования следует отнести ограничение области его использования системами, описываемыми графами в виде деревьев. Для решения задач технико-экономического расчета кольцевых сетей предложен метод многоконтурной оптимизации [], включающий метод динамического программирования своей составной частью.

Приведенные выше методы параметрической оптимизации водопроводной сети в качестве необходимой информации используют величину расхода на активном источнике, питающем сеть. В случае работы на сеть более одной насосной станции применение этих методов не даст оптимального решения, так как на этапе составления технического задания на проектирование нет точного значения расходов на каждой насосной станции.

В последнее время стала особо актуальной проблема надежности в связи с заметным разрывом между большими масштабами сетей, степенью централизации, растущей протяженностью и пропускной способностью с одной стороны, и недостаточным уровнем проектирования, технической оснащенностью, и технических средств эксплуатации, развитием водопроводных сетей - с другой.

В ряде публикаций [] для учета требований надежности привлекается понятие ущерба от неподачи воды потребителям, которые предлагается вводить при оптимизационных расчетах в «обобщенную» функцию затрат с последующей ее минимизацией.

В некоторых работах [] требования к надежности водоснабжения рассматриваются не полностью и в отрыве от задачи экономической оптимизации, при этом оценка надежности работы водопроводной сети осуществляется по одному показателю вероятности обеспечения потребителей необходимыми количествами воды только в нормальных условиях.

В [] разработана методика для количественной оценки надежности. И резервирования сетей, основными положениями которой являются:

1) параметрическое задание уровней надежности в виде вектора узловых норм, устанавливаемых для каждого узла проектной

схемы с учетом категории потребителей;

2) сочетание вероятностных методов расчета надежности путей снабжения каждого из узлов схемы и детерминированных методов гидравлического анализа пропускной способности водопроводных сетей в нормальных и аварийных ситуациях;

3) отказ от использования математического ожидания ущерба от неподачи воды потребителю.

Методика [] может дать обоснование практике проектирования сетей в виде графов-деревьев с использованием «временного» резервирования вместо дублирования участков трубопровода.

В ряде работ вопросы оптимального управления трубопроводными системами рассматриваются в совокупности с задачами оптимизации размещения регулирующих органов на сети. Так в работе [] предложена математическая модель задачи оптимального размещения регулирующих органов в узлах замкнутой многокольцевой инженерной сети и предложен алгоритм ее реализации, который позволяет определить оптимальные, в смысле улучшения качества аварийного управления, координаты размещения пассивных регулирующих органов на сети.

В работе [] задача оптимального, в смысле улучшения качества аварийного управления, размещения пассивных регулирующих органов в ветвях замкнутой инженерной трубопроводной сетевой системы сведена к задаче нахождения кратчайшего пути в графе специального вида. В работе рассмотрены вопросы построения систем автоматизированного проектирования распределительных сетей систем водоснабжения железнодорожного транспорта. Алгоритмы и программы применяемые в работе [] дают возможность использовать в системах структурной оптимизации инженерных сетей.

В работах [] развит системный подход к процессу проектирования инженерных сетей. В [] введено важное определение автоматизированного управления потокораспределением в инженерных сетях (к классу которых относятся и районные водопроводные распределительные системы) как единства процессов решения с помощью ЭВМ задач проектирования, реконструкции и оперативного управления.

В работе [] рассматривается задача разработки машинных методов и алгоритмов структурной оптимизации трубопроводных сетевых систем коммунального хозяйства (на примере городских газораспределительных сетей) на этапе проектирования и реконструкции с позиции реализации оптимального управления в аварийных ситуациях, которая заключается в определении таких координат размещения пассивных регулирующих органов управления, при которых функция качества аварийного управления(где - дополнительные затраты на резервирование и установку пассивных органов управления; - уменьшение величины ущерба за счет проведенных мероприятий) принимает наилучшее значение. Математическая постановка данной задачи предлагается для однокольцевой сети в виде задачи нелинейного математического программирования с двусторонней ограниченностью переменных, а для замкнутой многозакольцованной сети сводится к задаче нахождения кратчайшего пути между заданными вершинами графа.

Совершенствование проектирования является составной частью общей проблемы - повышения народнохозяйственной эффективности газоснабжения. Другая часть этой проблемы заключается в совершенствовании методов управления технологическими процессами распределения природного газа. Так, в работах [] указывается, что рост городского газового хозяйства требует новых современных средств и методов совершенствования процессов управления, в том числе создания и внедрения автоматизированных систем управления.

В работе [] рассматриваются вопросы применения современной вычислительной техники в городском газовом хозяйстве, При этом основное внимание уделяется расчету и проектированию новых и реконструкции существующих водопроводных сетей с помощью ЭВМ.

Авторы отмечают, что использование ЭВМ и методов современной математики на всех этапах проектирования, строительства и эксплуатации городских водопроводных сетей открывает широкие возможности для решения задач оптимизации систем и получения в результате этого существенного экономического эффекта. При рассмотрении вопросов диспетчерского управления районными водопроводными сетями отмечено, что наличие возможности оперативной гидравлического расчета сети позволяет сократить объем необходимой телеинформации, частоту опроса и количество опрашиваемых объектов.

В работах [] приводятся результаты исследований нестационарных режимов в водопроводных сетях. Рассмотрены различные методы линеаризации уравнений, описывающих нестационарное движение воды в трубопроводах. В работе [] исследованы конкретные задачи движения воды в разветвленных городских водопроводах, коротких с равномерно распределенными по длине отборами.

Автор рассматриваемой работы показал, что не стационарность возникает только при скачкообразном изменении нагрузок, а погрешность расхода, возникающая, если пренебречь не стационарностью, достигает 10-12%. При небольших по величине и плавных по своему характеру изменениях нагрузки расчет режима газовых сетей без учета не стационарности дает погрешность расхода не превышающую 2-3%.

Этот вывод представляется весьма важным. Дело в том, что коммунально-бытовое газ потребление во всех случаях характеризуется плавным изменением нагрузки: в основном это отопительно-вентиляционная нагрузка, линейно зависящая от температуры наружного воздуха. Промышленные же потребители в условиях лимитных ограничений и напряженного баланса, как правило, регулируют неравномерность водопотребления за счет использования заменяющегося режима.