Моделирование температурного поля режущего инструмента при точении

Описание тепловых процессов при токарной обработке. Определение зависимости температуры на передней поверхности резца от координаты и скорости резания. Моделирование температурного поля инструмента с помощью численного метода конечных разностей.

Рубрика Производство и технологии
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 23.08.2015
Размер файла 65,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ульяновский государственный технический университет

Кафедра "Технология машиностроения"

Лаборатория технологии машиностроения

Отчет о выполнении лабораторной работы

Моделирование температурного поля режущего инструмента при точении

1. Цель работы

Получение практических навыков моделирования температурного поля режущего инструмента при различных условиях и режиме точения с помощью численного метода конечных разностей.

2. Тепловые процессы при токарной обработке

Многочисленными исследованиями установлено, что температура оказывает доминирующее влияние на стойкость режущего инструмента.

Изнашивание передней поверхности резца в процессе точения происходит неравномерно и зависит от распределения температуры по этой поверхности. Так форма и размеры углубления на передней поверхности, образовавшегося вследствие изнашивания (лунки изнашивания), зависят от значения температуры, а координата этого углубления совпадает с координатой ее максимального значения. Таким образом, зная температурное поле режущего инструмента, можно прогнозировать интенсивность его изнашивания и период стойкости.

Исследовать температурное поле инструмента путем натурных экспериментов затруднительно, поэтому для этих целей широко используют моделирование.

В расчетах общей мощности тепловыделения при токарной обработке обычно принимают во внимание мощности тепловыделения источников, возникающих как результат перехода в теплоту работы деформирования и работы сил трения на передней и задней поверхностях инструмента. Практически все источники тепловыделения при резании являются трехмерными. Однако в большинстве случаев задачу упрощают и принимают эти источники двумерными, что не оказывает заметного влияния на точность расчетов.

Для источников тепловыделения, действующих в процессе механической обработки, вид зависимости, описывающей закон распределения плотности тепловыделения, достаточно сложен. При схематизации теплообмена на основе анализа параметров, определяющих тепловыделение (силы, коэффициенты трения, скорости), или на основе экспериментов получают представление о возможном законе распределения плотности тепловыделения и аппроксимируют его какой-либо функцией. Источник, возникающий на плоскости сдвига, принимают распределенным равномерно. Распределение сил трения и плотность теплового источника на поверхности контакта стружки с резцом описывают, как правило, комбинированным законом. Удовлетворительные результаты дает описание плотности этого источника несимметричным нормальным законом распределения.

На поверхности трения заготовки о заднюю поверхность резца действует тепловой источник, эквивалентный теплоте трения, и соответствующий тепловой поток принимают распределенным по несимметричному нормальному закону.

Теплота, выделяемая в зоне обработки, расходуется на нагревание инструмента, стружки, заготовки и окружающей среды. Тепловое состояние каждого из этих объектов характеризуется температурным полем, под которым понимают совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела. Температура Т в общем случае изменяется вдоль координатных осей х, у, z и с течением времени ф:

Т = f(x, y, z, ф).

Температурное поле, изменяющееся во времени, называют нестационарным, или неустановившимся; не изменяющееся во времени - стационарным, или установившимся. Стационарное поле можно описать следующей зависимостью:

Т = f(x, y, z).

В зависимости от того, в направлении скольких координатных осей изменяется температурное поле, различают одно-, двух- и трехмерные температурные поля.

Распределение температуры внутри тела описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, которое применительно к нестационарному трехмерному температурному полю в декартовой системе координат имеет следующий вид:

где с - плотность материала, кг/м3; с - удельная теплоемкость материала, Дж/(кг·К); ф - время, с.

Передача теплоты между движущейся средой и поверхностью какого-либо тела (твердого, жидкого, газообразного) осуществляется путем конвективного теплообмена и теплопроводности. При механической обработке это, например, теплообмен между заготовкой и смазочно-охлаждающей жидкостью (СОЖ), заготовкой и воздухом, инструментом и СОЖ, инструментом и воздухом, воздухом и СОЖ. Для расчета теплоотдачи используют формулу Ньютона-Рихмана:

где б - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); , - температура соответственно потока СОЖ и обтекаемой поверхности, К.

Математическая формулировка тепловой задачи должна содержать:

1) дифференциальное уравнение или систему уравнений (в зависимости от степени схематизации процесса) теплопроводности контактирующих твердых тел;

2) дифференциальное уравнение энергии СОЖ (при необходимости);

3) краевые условия или условия однозначности:

- геометрические, отражающие форму и размеры тел и их поверхностей, участвующих в теплообмене;

- физические, характеризующие физические свойства всех тел, участвующих в теплообмене;

- динамические, содержащие информацию о полях массовых сил (задают при необходимости);

- граничные, определяющие особенности протекания тепловых процессов на границах анализируемой системы;

- начальные, определяющие начальное состояние системы (задают только при анализе нестационарного теплообмена).

Граничные условия - обязательная часть постановки любой задачи теплообмена, правильность которых во многом определяет качество получаемого решения. Эти условия могут быть заданы в четырех различных вариантах:

1) граничные условия 1 рода задают распределение температуры на поверхностях тела, участвующего в теплообмене, и ее изменение во времени;

2) граничные условия 2 рода определяют распределение плотности теплового потока на поверхностях тела, участвующего в теплообмене, и ее изменение во времени;

3) граничные условия 3 рода устанавливают температуру сред, омывающих тело, и условия теплообмена (коэффициенты теплоотдачи) между средами и поверхностями тела, а также изменения этих параметров во времени;

4) граничные условия 4 рода задают равенство тепловых потоков и температур в зоне контакта двух тел.

Естественно, формулировка тепловой задачи может содержать комбинацию перечисленных граничных условий.

Точные аналитические методы решения задач теплопроводности часто связаны с трудностями, непреодолимыми при решении нелинейных задач. Нелинейные задачи возникают, в частности, если принимается во внимание зависимость теплофизических характеристик материалов контактирующих объектов (заготовки и инструмента) и механических характеристик материала заготовки от температуры. В таких случаях обращаются к численным методам решения. Одним из широко используемых численных методов решения задач теплопроводности является метод конечных разностей. Этот метод основан на замене производных дифференциальных уравнений их приближенными значениями, выраженными через разности значений функций в отдельных дискретных точках - узлах сетки. Дифференциальные уравнения заменяют эквивалентными соотношениями в конечных разностях.

Производную функции, описываемой кривой AP (рис.1), можно выразить через угол бi наклона касательной к этой кривой:

.

Если разности ; достаточно малы, т.е. не превышают значения, при котором обеспечивается "устойчивость" решения, то угол бi можно заменить на углы вi и гi (см. рис. 4.1) и получить следующие разностные выражения:

;

;

.

Приближенное значение второй производной:

.

Уравнение теплопроводности, описывающее нестационарное одномерное температурное поле, имеет следующий вид:

.

Поскольку температура T зависит от двух переменных - времени ф и координаты x, для получения приближенных значений производных следует использовать сетку прямоугольного типа.

На схеме, показанной на рис. 4.2, по оси абсцисс отложена координата x, вдоль которой распространяется температура, а по оси ординат - время ф. Через h и Дф обозначены соответственно размер элементов, на которые мысленно разбит анализируемый объект, и конечный малый промежуток времени, на которые разбито время фт, в течение которого происходит теплообмен.

Рис. 1. Схема для вывода разностных выражений

токарный температурный поле резание

Рис. 2. Схема для вывода разностного уравнения теплопроводности

Выразим частные производные ?Т/?ф, ?2Т/?x2 в точке i, k через разностные отношения:

;

.

Использовав эти отношения, получим разностное уравнение

,

которое позволяет вычислить значение температуры в точке с координатами i, k + 1 (в момент времени ф = k +1) по значениям температур в точке с координатами i, k и в соседних с ней точках с координатами i - 1, i + 1 в предыдущий момент времени ф = k. Значения температур в начальный момент времени ф = 0 известны из начальных условий; температуры в точках с координатами x = 0 и x = L, где L - размер рассматриваемого объекта, известны из граничных условий 1 рода.

Таким образом, получается система алгебраических уравнений, которые составляют алгоритм численного интегрирования нестационарного уравнения теплопроводности. Такая математическая модель является базой прикладной программы "Тепло", предназначенной для исследования температурного поля в режущем клине инструмента при точении.

Программа позволяет рассчитывать температурное поле в зависимости от различных параметров процесса обработки: материалов заготовки и инструмента (резца), переднего, заднего и главного угла в плане, глубины резания, подачи, скорости резания и диаметра заготовки.

3. Практическая часть

Табл. 1. Зависимость температуры на передней поверхности резца от координаты x и скорости резания

Скорость V, м/мин

Координата x, мм

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

80

774

787

812

800

774

762

737

714

90

789

801

827

814

789

776

751

726

100

802

816

842

829

803

791

765

739

110

816

830

856

842

816

803

776

751

120

828

842

868

855

829

815

788

762

130

840

853

880

867

840

826

800

773

140

851

864

892

878

850

837

810

782

150

860

874

902

888

861

847

819

791

160

870

884

912

898

870

856

827

800

Скорость V, м/мин

Координата x, мм

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

80

687

677

638

628

602

576

553

527

90

701

688

663

637

614

586

563

536

100

713

700

675

648

624

597

574

546

110

725

712

686

660

634

607

582

555

120

735

723

696

669

643

616

591

564

130

746

732

706

679

652

625

604

571

140

755

742

713

686

668

631

607

578

150

765

750

723

695

669

639

615

585

160

768

759

731

702

675

647

619

591

Исходные данные: материалы заготовки и инструмента - стали 40, HB 212-248 и Р6М5, HRC 65-67; глубина резания 2 мм; продольная подача - 0,37 мм/об; скорость резания - (80160) м/мин; главный угол в плане - 45є; передний и задний углы - 10є; диаметр заготовки - 20 мм.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Исследование характеристик свариваемых материалов и технологических параметров сварки. Расчет температурного поля, размеров зон термического влияния с помощью персонального компьютера. Построение изотерм температурного поля и кривых термического поля.

    курсовая работа [245,4 K], добавлен 10.11.2013

  • Расчет режима резания при точении аналитическим методом для заданных условий обработки: размер заготовки, обоснование инструмента, выбор оборудования. Стойкость режущего инструмента и сила резания при резьбонарезании. Срезаемый слой при нарезании резьбы.

    контрольная работа [3,7 M], добавлен 25.06.2014

  • Особенности теплового обмена между телами, сущность теплопроводности и конвекции. Формы и процессы теплообмена. Описание граничных условий расчёта температурного поля, количества аккумулированной теплоты. Определение и последовательность решения задачи.

    курсовая работа [549,2 K], добавлен 27.10.2013

  • Радиальная составляющая силы резания. Определение погрешности выполняемого размера и формы обрабатываемой поверхности при обработке партии заготовок. Расчет размерного износа инструмента. Тепловые деформации станка, заготовок и режущего инструмента.

    презентация [1,1 M], добавлен 26.10.2013

  • Характеристика аналитического метода расчёта оптимального режима резания металлов. Выбор режущего инструмента, определение глубины проникновения. Описание подач табличным способом. Построение номограммы зависимости скорости резания от параметров детали.

    курсовая работа [982,0 K], добавлен 08.01.2016

  • Разработка технологического процесса механической обработки "Корпуса резца". Расчет размерных технологических цепей и режимов резания. Проверочный расчет инструмента. Минимум приведенных затрат для токарной операции. Расчет и назначение нормы времени.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 20.02.2013

  • Стойкость инструмента как способность режущего материала сохранять работоспособными свои контактные поверхности. Знакомство с особенностями влияния геометрических параметров инструмента на период стойкости скорость резания. Анализ прерывистого резания.

    презентация [252,1 K], добавлен 29.09.2013

  • Выбор инструментального материала и геометрических параметров режущего инструмента. Геометрия резьбового токарного резца. Назначение режима резания. Расчет тангенциальной силы резания и размеров поперечного сечения державки. Определение основного времени.

    курсовая работа [3,1 M], добавлен 24.05.2009

  • Расчет температурного поля во время сварочных процессов. Определение температуры в начале, середине и конце сварного шва. Период выравнивания температуры. Быстродвижущиеся источники теплоты. Результаты вычислений температуры предельного состояния.

    курсовая работа [99,4 K], добавлен 05.09.2014

  • Определение длины рабочего хода головки, стойкость инструмента наладки. Расчет скорости резания, частоты вращения ведущего вала, минутной подачи. Основное время обработки для каждой головки. Определение осевой силы и мощности резания инструмента.

    контрольная работа [47,7 K], добавлен 27.06.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.