Стандартизация и сертификация продукции

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Среднее арифметическое ряда наблюдений, т.е. наиболее вероятное значение многократно измеренной величины равно:

где x_i - результат i-го наблюдения

n - число наблюдений.

Отклонение результата отдельного наблюдения от среднего арифметического равно:

.

Таблица 1

0	0,067	-0,067
0	0,067	-0,067
0	0,067	-0,067
0	0,067	-0,067
0,01	0,067	-0,057
0,01	0,067	-0,057
0,01	0,067	-0,057
0,01	0,067	-0,057
0,01	0,067	-0,057
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,02	0,067	-0,047
0,03	0,067	-0,037
0,03	0,067	-0,037
0,03	0,067	-0,037
0,03	0,067	-0,037
0,03	0,067	-0,037
0,03	0,067	-0,037
0,03	0,067	-0,037
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,04	0,067	-0,027
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,05	0,067	-0,017
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,06	0,067	-0,007
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,07	0,067	0,003
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,08	0,067	0,013
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,09	0,067	0,023
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,1	0,067	0,033
0,11	0,067	0,043
0,11	0,067	0,043
0,12	0,067	0,053
0,12	0,067	0,053
0,12	0,067	0,053
0,12	0,067	0,053
0,12	0,067	0,053
0,12	0,067	0,053
0,13	0,067	0,063
0,14	0,067	0,073
0,14	0,067	0,073

Среднее квадратичное отклонение погрешности (СКО):

.

Среднее квадратичное отклонение результатов измерений:

.

Доверительное отклонение равно доверительному интервалу:

где t_С - коэффициент распределения Стьюдента при заданном значении доверительной вероятности Р (таблица 2).

Таблица 2. - Значения коэффициента Стьюдента

Р =0,68	Р =0,95	Р =0,99
n	tС	n	tС	n	tС
2	2,0	2	12,7	2	63,7
3	1,3	3	4,3	3	9,9
4	1,3	4	3,2	4	5,8
5	1,2	5	2,8	5	4,6
6	1,2	6	2,6	6	4,0
7	1,1	7	2,4	7	3,7
8	1,1	8	2,4	8	3,5
9	1,1	9	2,3	9	3,4
10	1,1	10	2,3	10	3,3
15	1,1	15	2,1	15	3,0
20	1,1	20	2,1	20	2,9
30	1,1	30	2,0	30	2,8
100	1,0	100	2,0	100	2,6

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического

у = S() = 0.0026

Рассчитаем случайную погрешность

Коэффициенты распределения Стьюдента для n = 12,

0,9	0,95	0,99
1.6551	1.9759	2.6090

е = 1,6551 · 0,0026 = 0,0043, при Р = 0,9

е = 1,9759 · 0,0026 = 0,0051, при Р = 0,95

е = 2,6090 · 0,0026 = 0,0068, при Р = 0,99

Относительное доверительное отклонение определяется по формуле:

.

5

9

Окончательный результат записывают в виде:

.

При Р = 0,9

При Р = 0,95

При Р = 0,99

2. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ НОРМАЛЬНОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ (построение гистограммы, определение эмпирического распределения)

Чтобы установить принадлежат (или не принадлежат) результаты наблюдений тому или иному распределению, необходимо сравнить экспериментальную функцию распределения с предполагаемой теоретической.

В итоге измерения физического параметра сформировался массив Х_i случайной величины.

Определить в нем минимальное Х_min и максимальное Х_max значения.

Результаты расчетов занести в таблице 3.

Таблица 3. - Выборка вариационного ряда

i	Xi, мм	Xi+1, мм	mi	Pi
ххх	ххх	ххх	ххх	ххх

Весь диапазон X_max... X_min результатов наблюдений разделить на r интервалов шириной и определить частоты m_i, равные числу результатов, лежащих в каждом i-м интервале, т. е. меньше или равных его правой и больше левой границы.

Число интервалов выбирается в зависимости от числа наблюдений согласно рекомендациям таблице 4.

Таблица 4. - Зависимость числа интервалов от числа наблюдений

n	r
40 - 100	7 - 9
100 - 500	8 - 12
500 - 1000	10 - 16
1000.....10000	12 - 22

Вычислить отношения, называемые частностями и представляющие собой статистические оценки вероятностей попадания результата наблюдений в i-й интервал:

,

где n - общее число наблюдений.

Распределение частот по интервалам образует статистическое распределение результатов наблюдений. Определить оценки средней плотности распределения в интервале , разделив частность на длину интервала :

.

Построить гистограмму наблюдений в виде графика в координатах - интервалы значений (рисунок 1). При построении гистограмм рекомендуется пользоваться следующими правилами:

- длины интервалов удобнее выбирать одинаковыми. Однако если распределение крайне неравномерно, то в области максимальной концентрации результатов наблюдений следует выбирать более узкие интервалы.

- масштабы по осям гистограммы должны быть такими, чтобы отношение ее высоты к основанию составляло примерно 5:8.



Рисунок 1. - Гистограмма распределения результатов измерений

Приняв общую площадь, ограниченную гистограммой распределения равной единице (S_o = 1), диапазон изменения - L, а интервал - L, можно определить частоту попадания результатов наблюдений в тот или иной интервал как отношение площади соответствующего прямоугольника шириной L к общей площади S_o.

После построения гистограммы подобрать теоретическую кривую распределения, которая, выражая все существенные черты статистического распределения, сглаживала бы все случайности, связанные с недостаточным объемом экспериментальных данных.

Существуют несколько теоретических законов распределения:

- нормальный (кривая Гаусса);

- треугольный (закон Симпсона);

- равномерный;

- закон распределения Стьюдента;

- закон распределения Коши и т.д.

В практике технических измерений большинство распределений подчиняются закону нормального распределения. В аналитической форме он выражается формулой:

,

где х - случайная величина;

m_х - математическое ожидание случайной величины;

- среднеквадратичное отклонение.

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса

n = 1 + 3,2log n

n = 1 + 3,2log(150) = 8

Группировка статистических данных.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино.

Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение групп и подгрупп; системы показателей; видов таблиц.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка - это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Метод группировки основывается на следующих категориях - это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.

Решение.

Определение числа групп.

Ширина интервала составит:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Таблица 5

0	0 - 0.02	1
0	0 - 0.02	2
0	0 - 0.02	3
0	0 - 0.02	4
0.01	0 - 0.02	5
0.01	0 - 0.02	6
0.01	0 - 0.02	7
0.01	0 - 0.02	8
0.01	0 - 0.02	9
0.02	0.02 - 0.04	1
0.02	0.02 - 0.04	2
0.02	0.02 - 0.04	3
0.02	0.02 - 0.04	4
0.02	0.02 - 0.04	5
0.02	0.02 - 0.04	6
0.02	0.02 - 0.04	7
0.02	0.02 - 0.04	8
0.02	0.02 - 0.04	9
0.03	0.02 - 0.04	10
0.03	0.02 - 0.04	11
0.03	0.02 - 0.04	12
0.03	0.02 - 0.04	13
0.03	0.02 - 0.04	14
0.03	0.02 - 0.04	15
0.03	0.02 - 0.04	16
0.04	0.04 - 0.06	1
0.04	0.04 - 0.06	2
0.04	0.04 - 0.06	3
0.04	0.04 - 0.06	4
0.04	0.04 - 0.06	5
0.04	0.04 - 0.06	6
0.04	0.04 - 0.06	7
0.04	0.04 - 0.06	8
0.04	0.04 - 0.06	9
0.04	0.04 - 0.06	10
0.04	0.04 - 0.06	11
0.04	0.04 - 0.06	12
0.04	0.04 - 0.06	13
0.04	0.04 - 0.06	14
0.04	0.04 - 0.06	15
0.04	0.04 - 0.06	16
0.04	0.04 - 0.06	17
0.05	0.04 - 0.06	18
0.05	0.04 - 0.06	19
0.05	0.04 - 0.06	20
0.05	0.04 - 0.06	21
0.05	0.04 - 0.06	22
0.05	0.04 - 0.06	23
0.05	0.04 - 0.06	24
0.05	0.04 - 0.06	25
0.05	0.04 - 0.06	26
0.05	0.04 - 0.06	27
0.06	0.06 - 0.08	1
0.06	0.06 - 0.08	2
0.06	0.06 - 0.08	3
0.06	0.06 - 0.08	4
0.06	0.06 - 0.08	5
0.06	0.06 - 0.08	6
0.06	0.06 - 0.08	7
0.06	0.06 - 0.08	8
0.06	0.06 - 0.08	9
0.06	0.06 - 0.08	10
0.06	0.06 - 0.08	11
0.06	0.06 - 0.08	12
0.06	0.06 - 0.08	13
0.06	0.06 - 0.08	14
0.06	0.06 - 0.08	15
0.06	0.06 - 0.08	16
0.06	0.06 - 0.08	17
0.07	0.06 - 0.08	18
0.07	0.06 - 0.08	19
0.07	0.06 - 0.08	20
0.07	0.06 - 0.08	21
0.07	0.06 - 0.08	22
0.07	0.06 - 0.08	23
0.07	0.06 - 0.08	24
0.07	0.06 - 0.08	25
0.07	0.06 - 0.08	26
0.07	0.06 - 0.08	27
0.07	0.06 - 0.08	28
0.07	0.06 - 0.08	29
0.07	0.06 - 0.08	30
0.07	0.06 - 0.08	31
0.07	0.06 - 0.08	32
0.07	0.06 - 0.08	33
0.07	0.06 - 0.08	34
0.07	0.06 - 0.08	35
0.07	0.06 - 0.08	36
0.08	0.08 - 0.1	1
0.08	0.08 - 0.1	2
0.08	0.08 - 0.1	3
0.08	0.08 - 0.1	4
0.08	0.08 - 0.1	5
0.08	0.08 - 0.1	6
0.08	0.08 - 0.1	7
0.08	0.08 - 0.1	8
0.08	0.08 - 0.1	9
0.08	0.08 - 0.1	10
0.08	0.08 - 0.1	11
0.08	0.08 - 0.1	12
0.08	0.08 - 0.1	13
0.08	0.08 - 0.1	14
0.08	0.08 - 0.1	15
0.08	0.08 - 0.1	16
0.08	0.08 - 0.1	17
0.09	0.08 - 0.1	18
0.09	0.08 - 0.1	19
0.09	0.08 - 0.1	20
0.09	0.08 - 0.1	21
0.09	0.08 - 0.1	22
0.09	0.08 - 0.1	23
0.09	0.08 - 0.1	24
0.09	0.08 - 0.1	25
0.09	0.08 - 0.1	26
0.09	0.08 - 0.1	27
0.09	0.08 - 0.1	28
0.09	0.08 - 0.1	29
0.09	0.08 - 0.1	30
0.09	0.08 - 0.1	31
0.09	0.08 - 0.1	32
0.1	0.1 - 0.12	1
0.1	0.1 - 0.12	2
0.1	0.1 - 0.12	3
0.1	0.1 - 0.12	4
0.1	0.1 - 0.12	5
0.1	0.1 - 0.12	6
0.1	0.1 - 0.12	7
0.1	0.1 - 0.12	8
0.1	0.1 - 0.12	9
0.1	0.1 - 0.12	10
0.1	0.1 - 0.12	11
0.1	0.1 - 0.12	12
0.1	0.1 - 0.12	13
0.1	0.1 - 0.12	14
0.1	0.1 - 0.12	15
0.1	0.1 - 0.12	16
0.1	0.1 - 0.12	17
0.1	0.1 - 0.12	18
0.11	0.1 - 0.12	19
0.11	0.1 - 0.12	20
0.12	0.12 - 0.14	1
0.12	0.12 - 0.14	2
0.12	0.12 - 0.14	3
0.12	0.12 - 0.14	4
0.12	0.12 - 0.14	5
0.12	0.12 - 0.14	6
0.13	0.12 - 0.14	7
0.14	0.14 - 0.15	1
0.14	0.14 - 0.15	2
0.15	0.14 - 0.15	3

Таблица 6

Группы	x	Кол-во f	x * f	S	(x - x ср) * f	(x - x ср) 2 * f	(x - x ср) 3 * f	(x - x ср) 4 * f	Частота
0 - 0.02	0.0097	9	0.0869	9	0.54	0.0328	-0.002	0.0001	0.06
0.02 - 0.04	0.029	16	0.46	25	0.66	0.027	-0.0011	0	0.11
0.04 - 0.06	0.0483	27	1.3	52	0.59	0.0128	-0.0003	0	0.18
0.06 - 0.08	0.0676	36	2.43	88	0.088	0.0002	-0	0	0.24
0.08 - 0.1	0.0869	32	2.78	120	0.54	0.0091	0.0002	0	0.21
0.1 - 0.12	0.11	20	2.12	140	0.72	0.0261	0.0009	0	0.13
0.12 - 0.14	0.13	7	0.88	147	0.39	0.0215	0.0012	0.0001	0.0467
0.14 - 0.15	0.14	3	0.43	150	0.22	0.0168	0.0013	0.0001	0.02
		150	10.5		3.75	0.15	0.0002	0.0004	1

Показатели вариации.

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Средняя взвешенная



Мода

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

где x₀ - начало модального интервала; h - величина интервала; f₂ -частота, соответствующая модальному интервалу; f₁ - предмодальная частота; f₃ - послемодальная частота.

Выбираем в качестве начала интервала 0.0579, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Наиболее часто встречающееся значение ряда - 0.0713

Медиана

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина - больше

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 0.07

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = X_max - X_min

R = 0.15 - 0 = 0.15

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 0.02

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 0.07 не более, чем на 0.03

Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v>30%, но v<70%, то вариация умеренная.

Линейный коэффициент вариации

Доверительный интервал для дисперсии.

Вероятность выхода за нижнюю границу равна

P(ч²_n-1 < h_H) = (1-г)/2 = 0.025.

Для количества степеней свободы k =, по таблице распределения хи-квадрат находим:

ч²(;0.025) = 241.0579.

Случайная ошибка дисперсии:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна P(ч²_n-1 ? h_B) = 1 - P(ч²_n-1 < h_H) = 1 - 0.025 = 0.975. Для количества степеней свободы k =, по таблице распределения хи-квадрат находим:

ч²(;0.975) = 162.728.

Случайная ошибка дисперсии:

(0.001 - 0; 0.001 + 0)

(0.001; 0.001)

Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения с надежностью г = 0.95.

P(ч²_n-1 > h_г) = 0.95.

Для количества степеней свободы k =, по таблице распределения хи-квадрат находим:

ч²(;0.95) = 168.2786.

Случайная ошибка дисперсии:

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.

Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью г = 0.95.

Нижняя ошибка среднеквадратического отклонения:

Верхняя ошибка среднеквадратического отклонения:

(0.0313 - 0; 0.0313 + 0)

(0.0313; 0.0313)

Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения:

0 ? у ? 0

Проверка гипотез о виде распределения.

1. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона.

где p_i - вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону

Для вычисления вероятностей p_i применим формулу и таблицу функции Лапласа

Таблица 7

Интервалы группировки	Наблюдаемая частота ni	Ф(xi)	Ф(xi+1)	Вероятность pi попадания в i-й интервал	Ожидаемая частота npi	Слагаемые статистики Пирсона Ki
0 - 0.02	9	0.45	0.49	0.0401	6.02	1.48
0.02 - 0.04	16	0.34	0.45	0.1	15.54	0.0136
0.04 - 0.06	27	0.15	0.34	0.19	28.82	0.11
0.06 - 0.08	36	0.091	0.15	0.0607	9.11	79.44
0.08 - 0.1	32	0.3	0.091	0.21	31.7	0.0029
0.1 - 0.12	20	0.43	0.3	0.13	19.04	0.0489
0.12 - 0.14	7	0.48	0.43	0.052	7.8	0.082
0.14 - 0.15	3	0.5	0.48	0.0153	2.3	0.22
	150					81.4

Определим границу критической области.

Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение K_набл, тем сильнее довод против основной гипотезы.

Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [K_kp;+?).

Её границу K_kp = ч²(k-r-1;б) находим по таблицам распределения «хи-квадрат» и заданным значениям s, k (число интервалов), r=2 (параметры x_cp и s оценены по выборке).

Kkp = 11.07050; Kнабл = 81.4

Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу. Данные выборки распределены не по нормальному закону.

2. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по закону Пуассона.

где p_i - вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону; л = x_ср.

i = 0: p₀ = 1, np₀ = 140

i = 1: p₁ = 0.0653, np₁ = 9.7894

i = 2: p₂ = 0.002284, np₂ = 0.342603

i = 3: p₃ = 5.3E-05, np₃ = 0.007992

i = 4: p₄ = 1E-06, np₄ = 0.00014

i = 5: p₅ = 0, np₅ = 2E-06

i = 6: p₆ = 0, np₆ = 0

i = 7: p₇ = 0, np₇ = 0

i = 8: 10=7 + 3

i = 8: 0=0 + 0

Таблица 8

i	Наблюдаемая частота ni	pi	Ожидаемая частота npi	Слагаемые статистики Пирсона Ki
0	9	0.93	139.86	122.44
1	16	0.0653	9.79	3.94
2	27	0.0023	0.34	2074.17
3	36	0.0001	0.008	162090.17
4	32	0	0.0001	7340437.79
5	20	0	0	0
6	10	0	0	0
	150			7504728.51

Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение K_набл, тем сильнее довод против основной гипотезы.

Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [K_kp;+?).

Её границу K_kp = ч²(k-r-1;б) находим по таблицам распределения «хи-квадрат» и заданным значениям s, k (число интервалов), r=1 (параметр л).

Kkp = 12.59159; Kнабл = 7504728.51

Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу. Данные выборки распределены не по закону Пуассона.

3. ИЗУЧЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ СТАНДАРТА

погрешность стандартизация сертификация метрологический

В соответствии с заданием (таблица 5, 6) дать характеристику документу (пример 1) по стандартизации:

1) Полное наименование документа

2) Вид документа (тип)

3) Дать определение названного документа

4) Уровень разработки документа

5) Общий объект стандартизации

6) Объект стандартизации конкретного документа

7) Назначение документа

8) Область применения

9) Дата введения в действие

10) Структура документа

11) Наличие изменений и дополнений

12) Наличие ссылок на другие документы

13) Для стандартов указать категорию и вид

14) Характер применения документа

ГОСТ 21520-89 «Блоки из ячеистых бетонов стеновые мелкие»

1) ГОСТ 21520-89 Блоки из ячеистых бетонов. Стеновые мелкие

2) Государственный Стандарт.

3) Стандарт - документ в котором в целях добровольного и многократного использования устанавливается характеристики продукции, правила осуществления и характеристики процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации, утилизации выполнения работ или оказания слуг. Стандарт может также содержать требования к терминологии, символики, упаковке, маркировке или этикеткам и правилам их нанесения.

4) Уровень разработки данного нормативного документа -

Разработан Научно-исследовательским, проектно-конструкторским и технологическим институтом бетона и железобетона (НИИЖБ) Госстроя СССР

Центральным научно-исследовательским и проектно-экспериментальным институтом комплексных проблем строительных конструкций и сооружений имени В. А. Кучеренко (ЦНИИСК им. Кучеренко) Госстроя СССР

Научно-исследовательским институтом строительной физики (НИИСФ) Госстроя СССР

Государственным строительным комитетом Эстонской ССР

5) Объектом стандартизации являются стеновые мелкие блоки из ячеистых бетонов (далее - блоки), предназначенные для кладки наружных, внутренних стен и перегородок зданий с относительной влажностью воздуха помещений не более 75% и при неагрессивной среде. В помещениях с влажностью воздуха более 60% внутренняя поверхность блоков наружных стен должна иметь пароизоляционное покрытие.

6) Общим объектом стандартизации является строительство.

7) Настоящий стандарт устанавливает основные характеристики к блокам.

8) Настоящий стандарт применяется для всех строительных материалов.

9) УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного строительного комитета СССР от 30.03.89 г. №58

Дата введения 01.01.90.

10) Структура нормативного документа:

1. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ

2. ПРИЕМКА.

3. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ.

4. ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ И ХРАНЕНИЕ.-

11) В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие нормативные документы:

Таблица 9

Обозначение НТД, на который дана ссылка	Номер пункта, подпункта	Обозначение НТД, на который дана ссылка	Номер пункта, подпункта
ГОСТ 8.326-78	3.2	ГОСТ 14192-77	1.3.3
ГОСТ 162-80	3.3	ГОСТ 18105-86	1.2.1.3; 2.10
ГОСТ 3560-73	4.1	ГОСТ 18343-80	4.1
ГОСТ 7076-87	3.4	ГОСТ 20259-80	4.1
ГОСТ 9238-83	4.2	ГОСТ 21718-84	3.4
ГОСТ 10180-89	3.4	ГОСТ 25485-89	1.2.1.1; 1.2.1.2
ГОСТ 12730.1-78	3.4		1.2.1.5; 3.4
ГОСТ 12730.2-78	3.4	ГОСТ 26433.0-85	3.1
ГОСТ 13015-75	3.1	ГОСТ 26433.1-89	3.1
ГОСТ 13015.1-81	2.1	ГОСТ 27005-86	1.2.1.4; 2.10

13) Категория стандарта - межгосударственный стандарт.

Вид нормативного документа - стандарт строительные блоки (размеры, основные характеристики, требования к плотности, перевозке, укладки, хранению блоков) (испытаний).

4. Определение подлинности товара по штрих-коду международного евростандарта EAN

Штриховой код - это последовательность черных и белых полос, представляющая некоторую информацию в виде, удобном для считывания техническими средствами. Информация, содержащаяся в коде может быть напечатана в читаемом виде под кодом (расшифровка). Штриховые коды используются в торговле, складском учете, библиотечном деле, охранных системах, почтовом деле, сборочном производстве, обработка документов. В мировой практике торговли принято использование штрих-кодов символики EAN для маркировки товаров. В соответствии с принятым порядком, производитель товара наносит на него штриховой код, формируемый с использованием данных о стране местонахождения производителя и кода производителя. Код производителя присваивается региональным отделением международной организации EAN International. Такой порядок регистрации позволяет исключить возможность появления двух различных товаров с одинаковыми кодами.

Существуют различные способы кодирования информации, называемые (штрих-кодовыми кодировками или символиками). Различают линейные и двухмерные символики штрих-кодов.

Линейными (обычными) называются штрих-коды, читаемые в одном направлении (по горизонтали). Наиболее распространенные линейные символики: EAN, UPC, Code39, Code128, Codabar. Линейные символики позволяют кодировать небольшой объем информации (до 20-30 символов - обычно цифр) с помощью несложных штрих-кодов, читаемых недорогими сканерами. Пример кода символики EAN-13 (рисунок 2):



Рисунок 2. - Пример кода символики EAN-13

Штриховой код можно наносить при производстве упаковки (типографским способом) или использовать самоклеящиеся этикетки, которые печатаются с использованием специальных принтеров.

Для считывания штрих-кодов используются специальные приборы, называемые сканерами штриховых кодов. Сканер засвечивает штрих-код своим осветителем и считывает полученную картинку. После этого он определяет наличие на картинке черных полос штрих-кода. Если в сканере нет встроенного декодера (блок расшифровки штрих-кода), то сканер передает в приемное устройство серию сигналов, соответствующих ширине черных и белых полос. Расшифровка штрих-кода должна выполняться приемным устройством или внешним декодером. Если сканер оснащен внутренним декодером, то этот декодер расшифровывает штрих-код и передает информацию в приемное устройство (компьютер, кассовый аппарат и т.д.) в соответствии с сигналами интерфейса, определяемого моделью сканера.

Расшифровка штрих-кода. С помощью штрихового кода зашифрована информация о некоторых наиболее существенных параметрах продукции. Наиболее распространены американский Универсальный товарный код UPC и Европейская система кодирования EAN (таблица 7). Так же распространенны EAN/UCC товарные номера EAN-13, EAN-8, UPC-A, UPC-E и 14-разрядный код транспортной упаковки ITF-14. Существует 128 разрядная система UCC/EAN-128. Согласно той или иной системе, каждому виду изделия присваивается свой номер, состоящий чаще всего из 13 цифр (EAN-13).

Возьмем, к примеру, цифровой код: 4820024700016. Первые две цифры (482) означают страну происхождения (изготовителя или продавца) продукта, следующие 4 или 5 в зависимости от длинны кода страны (0024) - предприятие-изготовитель, еще пять (70001) - наименование товара, его потребительские свойства, размеры, массу, цвет. Последняя цифра (6) контрольная, используемая для проверки правильности считывания штрихов сканером. EAN - 13:

Пример вычисления контрольной цифры для определения подлинности товара (рисунок 3):

1) Сложить цифры, стоящие на четных местах:

8+0+2+7+0+1=18

2) Полученную сумму умножить на 3:

18x3=54

3) Сложить цифры, стоящие на нечетных местах, без контрольной цифры:

4+2+0+4+0+0=10

4) Сложить числа, указанные в пунктах 2 и 3:

54+10=64

5) Отбросить десятки:

получим 4

6) Из 10 вычесть полученное в пункте 5:

10-4=6

Рисунок 3. - Пример штрих-кода

Иногда код, нанесенный на этикетку, не соответствует стране изготовителю заявленной на упаковке, тут причин может быть несколько. Первая: фирма была зарегистрирована и получила код не в своей стране, а в той, куда направлен основной экспорт ее продукции. Вторая: товар был изготовлен на дочернем предприятии. Третья: возможно, товар был изготовлен в одной стране, но по лицензии фирмы из другой страны. Четвертая - когда учредителями предприятия становятся несколько фирм из различных государств.

Таблица 10. - Универсальная система штрих-кода по международному евростандарту ЕАN

Страна	Штрих-код
Австралия	93
Австрия	90-91
Аргентина	779
Бельгия	54
Болгария	380
Боливия	777
Босния	387
Бразилия	789
Великобритания	50
Венгрия	599
Венесуэла	759
Вьетнам	893
Гваделупа	489
Гватемала	740-745
Германия	400-440
Гондурас	740-745
Греция	520
Дания	57
Доминиканская республика	746
Израиль	729
Индия	890
Индонезия	899
Ирландия	539
Исландия	569
Испания	84
Италия	80-83
Канада	00-09
Кипр	529
Китай	690-691
Колумбия	770
Коста-Рика	740-745
Куба	850
Латвия	475
Литва	477
Люксембург	54
Мавритания	609
Малайзия	955
Мальта	535
Марокко и Западная Сахара	611
Мексика	750
Молдова	484
Нидерланды	87
Никарагуа	740-745
Новая Зеландия	94
Норвегия	70
Панама	740-745
Парагвай	784
Перу	775
Польша	590
Португалия	560
Россия	460
Румыния	594
Сальвадор	740-745
Сербия	860
Сингапур	888
Словакия	858
США	00-09
Таиланд	885
Тайвань	471
Тунис	619
Турция	869
Украина	482
Уругвай	773
Филиппины	480
Финляндия	64
Франция	30-37
Хорватия	385
Чехия	859
Чили	780
Швейцария	76
Швеция	73
Шри-Ланка	479
Эквадор	786
Эстония	474
Южная Корея	880
Южно-Африканская Республика	600-601
Япония	49

Порядок выполнения работы:

1) Расшифровать штрих-код товара на выбор и произвести вычисления в соответствии с методикой международного стандарта EAN (представить эскиз штрих-кода).

2) Сравнить полученный результат вычисления с контрольной цифрой.

3) Написать вывод о подлинности товара.

Бумага Captain Universal.

Штрих - код 4605817137107

1) Сложить цифры, стоящие на четных местах:

6+5+1+1+7+0=20

2) Полученную сумму умножить на 3:

20 3 = 60

3) Сложить цифры, стоящие на нечетных местах, без контрольной цифры:

4+0+8+7+3+1+7=30

4) Сложить числа, указанные в пунктах 2 и 3:

60 + 30 = 90

5) Отбросить десятки:

получим 0

6) Из 10 вычесть полученное в пункте 5:

10 - 0 = 10

Сделаем проверку через EAN - 13 (рисунок 4)

Рисунок 4. - Результат программы EAN - 13

5. ОФОРМЛЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКОГО СПИСКА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ НД

Составить библиографический список индивидуального задания (таблица 8) с требованиями НД (СТО 4.2-07-2010 «Система менеджмента качества. Общие требования к построению, изложению и оформлению документов учебной и научной деятельности», ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись. Заголовок. Общие требования и правила составления».)

Общие положения

Основные элементы библиографического описания изданий:

1) Область заглавия и сведений об ответственности - содержит основное заглавие объекта описания, общее обозначение материала, иные заглавия, относящиеся к заглавию сведения и сведения о лицах и (или) организациях, ответственных за создание документа, являющегося объектом описания.

Основное заглавие - название книги на титульном листе.

Параллельное заглавие - заглавие на ином языке.

2) Область издания - содержит информацию об изменениях данного издания по отношению к предыдущему изданию того же произведения.

3) Область специфических сведений - применяется при описании объектов, являющихся особым типом публикации или размещенных на специфических носителях.

4) Область выходных данных - содержит сведения о месте и времени публикации, распространения и изготовления объекта описания, а также сведения о его издателе, распространителе, изготовителе.

5) Область физической характеристики - содержит обозначение физической формы, в которой представлен объект описания, в сочетании с указанием объема и, при необходимости размера документа, его иллюстраций и сопроводительного материала, являющегося частью объекта описания.

6) Область серии - содержит сведения о многочастном документе, отдельным выпуском которого является объект описания.

7) Библиографическое описание сериальных и других продолжающихся ресурсов. В качестве сериальных и других продолжающихся ресурсов рассматриваются документы, выходящие в течение времени, продолжительность которого заранее не установлена (в том числе электронные): газеты, журналы, нумерованные или датированные сборники, бюллетени, серии, обновляемые документы и т. п.

6. ПРОВЕДЕНИЕ СЕРТИФИКАЦИИ НА ПРОДУКЦИЮ

В соответствии с заданием (таблица 9) изучить порядок проведения сертификации на продукцию и определить форму подтверждения соответствия (обязательная или добровольная сертификация) для заданной продукции.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться номенклатурой продукции.

1) Выбрать орган по сертификации, воспользовавшись списком, представленным преподавателем.

2) Выбрать и обосновать схему сертификации на продукцию.

3) Заполнить заявку на проведение сертификации продукции, бланк которой представлен в приложении.

4) Заполнить на заданную продукцию форму сертификата соответствия. Сертификат на обязательную и добровольную сертификацию заполняется идентично.

38	Плиты бетонные фасадные.	ГОСТ 6927-74 «Плиты бетонные фасадные. Технические условия»

Таблица 11. - Номенклатура продукции, сертифицируемой на добровольной основе

Объект сертификации в строительстве
1 Строительные конструкции изделия: 1.1 Бетонные изделия 1.2 Железобетонные конструкции и изделия 1.3 Металлические конструкции и изделия: - стальные конструкции; - конструкции и изделия из алюминия и алюминиевых сплавов; - легкие стальные и комбинированные конструкции, в том числе комплектной поставки. 1.4 Деревянные конструкции и изделия, в том числе: - столярные изделия; - дома стандартные и комплекты деталей для домов со стенами из местных строительных материалов; - балки, фермы, панели, щиты и т.п.; - прочие изделия и конструкции. 1.5 Арматурные и закладные изделия для железобетонных конструкций (по номенклатуре Госстроя России).

Таблица 12. - Номенклатура продукции, подлежащей обязательной сертификации

Наименование товара	Область применения
Комплекты строительных конструкций заводского изготовления, в том числе контейнерного и сборно-разборного типов, для одноквартирных жилых домов, предназначенных для постоянного проживания	Комплекты конструкций заводского изготовления для жилых зданий

Таблица 13. - Схемы сертификации

№ схемы	Объект сертификации	Испытания в аккредитованных испытательных лабораториях и другие способы доказательства соответствия	Проверка производства (система качества)	Периодические испытания образцов	Периодическая проверка производства
1	2	3	4	5	6
4а	Промышленная продукция, частично реализуемая через торговую сеть (линолеум, кирпич, замки, санитарно- техническая арматура и приборы	Испытания типа	Анализ состояния производства	+	+

Схему 4 следует применять при необходимости строгого контроля продукции серийного производства.

7. Случайные погрешности

Случайная погрешность - это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом.

Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения.

Во многих случаях влияние случайных погрешностей можно уменьшить путем выполнения многократных измерений с последующей статистической обработкой полученных результатов.

В некоторых случаях оказывается, что результат одного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях.

В этом случае говорят о грубой погрешности (промахе измерения).

Причиной могут послужить ошибка оператора, возникновение сильной кратковременной помехи, толчок, нарушение электрического контакта и т. д. Такой результат, содержащий грубую погрешность необходимо выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерений.

Класс точности средства измерений - обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей. Класс точности выбирается из ряда (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)*10n, где n = 1; 0; -1; -2 и т.д.

Класс точности может выражаться одним числом или дробью (если аддитивная и мультипликативная погрешности сопоставимы - например, 0,2/0,05 - адд./мульт.).

8. Основные понятия теории метрологической надежности

В процессе эксплуатации метрологические характеристики и параметры средства измерений претерпевают изменения. Эти изменения носят случайный монотонный или флуктуирующий характер и приводят к отказам, т.е. к невозможности СИ выполнять свои функции. Отказы делятся на неметрологические и метрологические.

Неметрологическим называется отказ, обусловленный причинами, не связанными с изменением MX средства измерений. Они носят главным образом явный характер, проявляются внезапно и могут быть обнаружены без проведения поверки.

Метрологическим называется отказ, вызванный выходом MX из установленных допустимых границ. Как показывают проведенные исследования [5], метрологические отказы происходят значительно чаще, чем неметрологические. Это обуславливает необходимость разработки специальных методов их прогнозирования и обнаружения. Метрологические отказы подразделяются на внезапные и постепенные.

Внезапным называется отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одной или нескольких MX. Эти отказы в силу их случайности невозможно прогнозировать. Их последствия (сбой показаний, потеря чувствительности и т.п.) легко обнаруживаются в ходе эксплуатации прибора, т.е. по характеру проявления они являются явными. Особенностью внезапных отказов является постоянство во времени их интенсивности. Это дает возможность применять для анализа этих отказов классическую теорию надежности. В связи с этим в дальнейшем отказы такого рода не рассматриваются.

Постепенным называется отказ, характеризующийся монотонным изменением одной или нескольких MX. По характеру проявления постепенные отказы являются скрытыми и могут быть выявлены только по результатам периодического контроля СИ. В дальнейшем рассматриваются именно такие отказы.

С понятием "метрологический отказ" тесно связано понятие метрологической исправности средства измерений. Под ней понимается состояние СИ, при котором все нормируемые MX соответствуют установленным требованиям. Способность СИ сохранять установленные значения метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации называется метрологической надежностью. Специфика проблемы метрологической надежности состоит в том, что для нее основное положение классической теории надежности о постоянстве во времени интенсивности отказов оказывается неправомерным. Современная теория надежности ориентирована на изделия, обладающие двумя характерными состояниями: работоспособное и неработоспособное. Постепенное изменение погрешности СИ позволяет ввести сколь угодно много работоспособных состояний с различным уровнем эффективности функционирования, определяемым степенью приближения погрешности к допустимым граничным значениям.

Понятие метрологического отказа является в известной степени условным, поскольку определяется допуском на MX, который в общем случае может меняться в зависимости от конкретных условий. Важно и то, что зафиксировать точное время наступления метрологического отказа ввиду скрытого характера его проявления невозможно, в то время как явные отказы, с которыми оперирует классическая теория надежности, могут быть обнаружены в момент их возникновения. Все это потребовало разработки специальных методов анализа метрологической надежности СИ.

Надежность СИ характеризует его поведение с течением времени и является обобщенным понятием, включающим в себя стабильность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность (для восстанавливаемых СИ) и сохраняемость.

Стабильность СИ является качественной характеристикой, отражающей неизменность во времени его MX. Она описывается временными зависимостями параметров закона распределения погрешности. Метрологические надежность и стабильность являются различными свойствами одного и того процесса старения СИ. Стабильность несет больше информации о постоянстве метрологических свойств средства измерений. Это как бы его "внутреннее" свойство. Надежность, наоборот, является "внешним" свойством, поскольку зависит как от стабильности, так и от точности измерений и значений используемых допусков.

Безотказностью называется свойство СИ непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени. Она характеризуется двумя состояниями: работоспособным и неработоспособным. Однако для сложных измерительных систем может иметь место и большее число состояний, поскольку не всякий отказ приводит к полному прекращению их функционирования. Отказ является случайным событием, связанным с нарушением или прекращением работоспособности СИ. Это обуславливает случайную природу показателей безотказности, главным из которых является распределение времени безотказной работы СИ. Долговечностью называется свойство СИ сохранять свое работоспособное состояние до наступления предельного состояния. Работоспособное состояние - это такое состояние СИ, при котором все его MX соответствуют нормированным значениям. Предельным называется состояние СИ, при котором его применение недопустимо.

После метрологического отказа характеристики СИ путем соответствующих регулировок могут быть возвращены в допустимые диапазоны. Процесс проведения регулировок может быть более или менее длительным в зависимости от характера метрологического отказа, конструкции СИ и ряда других причин. Поэтому в характеристику надежности введено понятие "ремонтопригодность". Ремонтопригодность - свойство СИ, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, восстановлению и поддержанию его работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Оно характеризуется затратами времени и средств на восстановление СИ после метрологического отказа и поддержание его в работоспособном состоянии.

Как будет показано далее, процесс изменения MX идет непрерывно независимо от того, используется ли СИ или оно хранится на складе. Свойство СИ сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и транспортирования называется его сохраняемостью.

Прежде чем перейти к рассмотрению показателей, характеризующих метрологическую надежность СИ, необходимо выяснить характер изменения во времени его MX.

9. Цели и принципы сертификации

Сертификация направлена на достижение следующих целей:

1) содействие потребителям в компетентном выборе продукции (услуги);

2) защита потребителя от недобросовестности изготовителя (продавца, исполнителя);

3) контроль безопасности продукции (услуги, работы) для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества;

4) подтверждение показателей качества продукции (услуги, работы), заявленных изготовителем (исполнителем);

5) создание условий для деятельности организаций и предпринимателей на едином товарном рынке России, а также для участия в международном экономическом, научно-техническом сотрудничестве и международной торговле.

Следующий пример свидетельствует о высоком социально-экономическом эффекте сертификации: отказ в сертификации и запрет реализации на рынке 100 т. бельгийской говядины спасли от острого пищевого отравления тысячи людей; затраты на их лечение составили бы около 60 млн. руб., а потери из-за отсутствия людей на рабочих местах - еще 100 млн. руб.

При проведении сертификации необходимо руководствоваться следующими принципами.

1. Законодательная основа сертификации. (Деятельность по сертификации в РФ основана на Законах РФ «О сертификации продукции и услуг», «О защите прав потребителей» и других нормативных актах.)

2. Открытость системы сертификации. (В работах по сертификации участвуют предприятия, учреждения, организации независимо от форм собственности (в том числе других стран), признающие и выполняющие ее правила.)

3. Гармонизация правил и рекомендаций по сертификации с международными нормами и правилами. (Гармонизация является условием признания сертификатов и знаков соответствия за рубежом, тесного взаимодействия с международными, региональными и национальными системами сертификации других стран.)

4. Открытость и закрытость информации. (При сертификации должно осуществляться информирование всех ее участников - изготовителей, потребителей, органов по сертификации, а также всех других заинтересованных сторон - общественных организаций, предприятий, отдельных лиц - о правилах и результатах сертификации. С другой стороны, при сертификации должна соблюдаться конфиденциальность информации, составляющей коммерческую тайну.)

Список литературы

1. Асташенков А.И., Маликова Х.О. Пора вносить изменения в Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» // Законодательная и прикладная метрология. 1996. №2. С. 7-12.

2. Брюханов В.А. О действующих государственных стандартах на методы контроля и испытаний // Стандарты и качество. 1996.№11. С. 18-20.

3. Брянский А.Н. Метрология и сертификация // Законодательная и прикладная метрология. 1997. №1. С. 38-39.

4. Воробьева Г.Н. О стандартизации услуг // Стандарты и качество. 1998. №1. С. 30-34.

5. Воронин Г.П. Госстандарт России сегодня: некоторые итоги, проблемы, задачи // Стандарты и качество. 1998. №12. С. 20-23.

6. Добровольная сертификация // Стандарты и качество. 1998. №11. С. 54-56.

7. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. - Л.: Наука, 1985.

8. Исаев Л.К., Малинский В.Д. Метрология и стандартизация в сертификации. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1996. - 169 с.

9. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 465 с.

10. Медведев A.M. О техническом законодательстве ЕС // Стандарты и качество. 1996. №5. С. 27.

11. Резниченко В.А. и др. Проблемы качества и сертификации в автомобилестроении // Стандарты и качество. 1996. №9. С. 54-59.

12. Руководство к лабораторным занятиям по физике. / Под ред. Л.Л. Гольдина. - М.: Наука, 1973.

13. Тэйлор Дж. Введение в теорию ошибок. - М.: Мир, 1985.

Размещено на Allbest.ru