Расчет механизма уравновешивания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет механизма уравновешивания

Задание

Исходные данные для расчета

Сопряжения

А

б

в

г

d, мм

d1, мм

d2, мм

l, мм

Mкр, Нм

P, кН

d, мм

l, мм

Соединение 10*36*45

Номер подшип.

R, кН

Класс

45

-

60

65

200

1,8

45

60

1209

4,0

6

Исходные данные для расчета размерной цепи

Размеры звеньев, мм
А1	А2, A3	А4	A5	А6	A0
113D9	19h7	65h9	5d9	5h10	0,3-0,5

1. Анализ конструкционного узла

Уравновешивающие механизмы служат для восприятия веса звеньев манипулятора и частично - веса перемещаемых им грузов, а также для компенсации влияния статических моментов масс звеньев робота. Неуравновешенность механизма приводит к увеличению погрешностей позиционирования, динамических погрешностей, зависящих от скорости и ускорения движения, к увеличению нагрузок на опоры и потребляемой мощности.

2. Расчет и выбор посадки с гарантированным натягом

2.1 Требования, предъявляемые к посадке с натягом

Посадки с натягом в механизмах и машинах применяют для соединения деталей и передачи крутящего момента. Прилагаемый крутящий момент должен передаваться за счет сил трения, возникающих на сопрягаемых поверхностях деталей под воздействием натяга. При выборе посадки для конкретного сопряжения необходимо выдержать два условия:

1) При наименьшем натяге должна обеспечиваться передача внешнего момента, осевой силы и их совместного действия.

2) При наибольшем натяге выбранная посадка не должна разрушать сопрягаемые детали.

2.2 Расчет посадки с натягом

Для расчета предложено соединение вал - ступица.

Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется по формуле:

(2.1)

Mкр - крутящий момент, Нм;

d, l - номинальные диаметр и длина соединения, мм;

n - коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки,

n=1,5 - 2; (Учитывая наличие шпонки в соединении, примем n=1)

f - коэффициент трения (см. прил. А2 [1]), для сталей f=0,15.

Определим наименьший натяг, предварительно определив коэффициенты Ляме С1 и С2:

(2.2)

; (2.3)

d - номинальный диаметр соединения, мм;

d_1, d₂ - диаметры колец, мм;

_{1, 2} - коэффициенты Пуассона для металлов вала и отверстия, _{1, 2}= 0,3 (прил. А1 [1]).

;

Определяем величину минимального натяга по формуле:

(2.4)

Е₁, Е₂ - модули упругости материалов соединяемых деталей (прил. А1 [1]),

Для стали Е= (1,9 - 2,2)10¹¹ Па;

Наибольший натяг в соединении, обеспечивающий его прочность, определяется на основе теории наибольших касательных напряжений. Условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности вала и ступицы при наибольшем допустимом удельном контактном давлении pдоп. При определении Nmax принимают pдоп, меньшее из двух значений.

для ступицы , (2.5)

для вала , (2.6)

где _Т - предел текучести материалов деталей, (прил. А3 [1])

_Т1 = 3,610⁸Па,

_Т2 = 6,010⁸Па.

,

.

Таким образом, наибольший допустимый натяг, при котором возникает наибольшее допустимое давление p_доп, находят по формуле:

(2.7)

.

Прежде чем приступить к выбору посадки по стандарту, в вычисленные значения минимального и максимального натягов следует внести ряд поправок, исходя из условий работы соединения и его конструктивных особенностей (u - поправка на смятие неровностей деталей, u_t - поправка на различные температурные условия работы и сборки, u_ц - поправка на деформацию деталей от действия центробежных сил, u_уд - поправка на увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали)

, (2.8)

R_z1, R_z2 - высота неровностей поверхностей отверстия и вала (прил. А5 [1]),

R_z1=6,3, R_z2=3,2;

К - коэффициент, учитывающий величину смятия неровностей отверстия втулки и вала (прил. А4 [1]), К=0,3 для деталей из одинакового материала.

,

, длина ступицы l> d;

, т.к. рабочая температура механизма уравновешивания не больше 100С;

, т.к. рабочие скорости механизма не более 10-15 м/c

, (2.9)

. (2.10)

,

Выбираем посадки из таблиц системы допусков и посадок по величинам [N_max], [N_min]. При этом должны соблюдаться следующие условия:

, (2.11)

. (2.12)

Данным условиям удовлетворяет посадка:

45,

N_min=9 мкм,

N_max=50 мкм.

2.3 Расчет усилия запрессовки деталей

Усилие запрессовки при сборке посадки с натягом определяется для того, чтобы выбрать оборудование (пресс) и оснастку.

Определим усилие запрессовки P_n по формуле:

, (2.13)

где f_n - коэффициент трения при запрессовке,

, (2.14)

f =0,15 (прил. А2 [1]);

; (2.15)

N_max - максимальный натяг выбранной посадки, N_max=26 мкм

,

.

2.4 Расчет деформаций сопрягаемых деталей

При расчете посадок с натягом, после выбора посадки по стандарту, в необходимых случаях производят расчет деформаций сопрягаемых деталей.

Величину деформации определим по формуле:

; (2.16)

3. Выбор посадки для гладкого соединения и расчет рабочих и контрольных калибров

3.1 Выбор посадки для сопряжения «вал - втулка»

Для сопряжения вал - втулка (б) выбираем посадку 45, исходя из того, что данную посадку применяют для неподвижно закрепленных деталей при невысоких требованиях к точности механизмов, небольших нагрузках и необходимости обеспечить легкую сборку (распорная втулка между подшипниками на валу).

3.2 Расчет исполнительных размеров калибров

Исполнительным размером калибра называется размер, который проставляется на рабочем чертеже калибра. Исполнительный размер скобы - ее наименьший предельный размер с положительным отклонением, для пробки и контрольного калибра - их наибольший предельный размер с отрицательным отклонением.

Размеры калибров определяются по формулам приложения А7 [1].

45.

1. Калибр - пробка (проходной, непроходной) для отверстия 45H11.

По ГОСТ 25346-89 (прил. Е[1]) определим отклонения отверстия и вычислим предельные размеры отверстия.

D_max=D_N+ES=45.0+0.160=45.16 мм

D_min=D_N+EJ=45.0+0=45.0 мм

По ГОСТ 24853-81 (прил. А6 [1]) определим данные для расчета исполнительных размеров калибра-пробки.

H = 11; z = 22; y = 0; = 0.

Вычислим исполнительные размеры проходного и непроходного калибров:

; (3.1) ;

; (3.2)

;

(3.3)

;

(3.4)

; (3.5)

.

Исполнительные размеры калибров:

ПР_исп 45,0275_-0,011 мм.

НЕ_исп 45,215_-0,011 мм

2. Калибр-скоба для вала 45d11.

По ГОСТ 25346-89 (приложение Е, Ж [1]) определим отклонения вала и вычислим предельные размеры вала.

45d11: IT11=160 мкм; es=-80 мкм;

ei=es-IT=-80-160=-240 мкм;

d_max =d_N +es=45.0-0.08=44.92 мм,

d_min = d_N +ei=45.0-0.24=44.76 мм.

По ГОСТ 24853-81 (прил. А6 [1]) определим данные для расчета исполнительных размеров и контроля вала 45d11 и контрольных калибров для контроля рабочих калибров-скоб:

H₁ = 11; z₁ = 22; y₁ = 0; ₁ = 0; H_p=2.5 мкм.

; (3.6)

;

; (3.7)

;

; (3.8)

;

; (3.9)

;

; (3.10)

Исполнительные размеры калибров:

Р - ПР_исп 44,8925^+0,11мм

НЕ_исп 44,760^+0,011мм

3. Контркалибры к скобам для вала 45d11

; (3.11)

;

; (3.12)

Исполнительный размер калибра К-ПР 44.89925_-0,0025 мм

(3.13)

 (3.14)

Исполнительный размер калибра К-НЕ 44.76125_-0,0025 мм

(3.15)

(3.16)

Исполнительный размер калибра К-И 44.92125_-0.0025 мм

4. Выбор посадки шлицевого соединения

Шлицевые соединения предназначены для передачи больших крутящих моментов в условиях высоких требований к соосности соединяемых деталей.

Определим номинальное размеры соединения.

Z=10; d=36; D=45;

b=5 мм;

d₁?31,3 мм;

f_ном=0,4 мм;

f_пред=+0,2 мм;

r?0,3 мм;

Выбираем центрирование по наружному диаметру D=45 мм;

Выбираем посадки:

для D - H7/h6

для b - F8/h8

По ГОСТ 25437-82 [2] определим предельные отклонения размеров:

отверстие 45H7 = 45^+0,020

вал 45h6 = 45 - _0,016

Ширина впадин отверстия:

5F8 =

5h8 =

Для нецентрирующего диаметра d определяем предельные отклонения:

для вала d₁ =31,3 мм

для втулки d = 45H8=45^+0.039 мм.

5. Расчет и выбор посадок колец подшипника качения

По заданию (пункт «г») выбрать посадки колец подшипника качения №1209, класс точности 6, работающего в условиях перегрузки до 150%, при радиальной нагрузке R=4,0 кН, нагрузка спокойная.

1. По стандарту ГОСТ 8338-75 определим основные размеры подшипника №1209.

d = 45 мм;

D = 85 мм;

В = 19 мм;

r = 2 мм.

2. Определим виды нагружения колец подшипника:

а) наружное кольцо D = 85 мм имеет циркуляционное нагружение, т.к. во время работы вращается вместе с шестерней.

б) внутреннее кольцо d = 45 мм имеет местное нагружение, т.к. вал не вращается при выключенном механизме.

3. Определим интенсивность нагружения наружного кольца по формуле и выберем посадку внутреннего кольца подшипника:

; (5.1)

где R=4 кН - радиальная нагрузка,

b=B - 2r=19 - 22=15 мм - рабочая длина посадочного места наружного кольца на вал,

Кп = 1 (перегрузка до 150%, нагрузка с ударами),

F = 1 - коэффициент (прил. В1 [1]), учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе,

FA = 1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки R между рядами роликов при наличии осевой нагрузки А (прил. В2 [1]).

.

4. Вычисленному значению PR соответствует посадка:

85; (прил. В3 [1])

5. Выберем посадку внутреннего кольца подшипника качения d=55 мм по приложению В7 [1]. При перегрузках до 150% выбираем посадку:

45.

6. Расчет величины посадочного зазора в подшипнике

Для внешнего кольца шарикого радиального подшипника №1209 проверить наличие радиального посадочного зазора.

N_max = 22 мкм,

Величина посадочного радиального зазора определяется по формуле:

(5.2)

По приложению В5 [1] находим:

g_max=80 мкм; g_min=35 мкм

; (5.3)

;

d_1max - диаметральная деформация дорожки качения кольца после посадки его с натягом на сопрягаемую деталь. Величину d_1max определяют по формуле:

; (5.4)

D_o - приведенный внутренний диаметр внешнего кольца.

; (5.5)

;

Определим d_1max:

;

- посадка выбрана правильно.

Далее строим схему полей допусков посадок колец подшипника качения.

6. Выбор посадки шпоночного соединения

посадка натяг запрессовка

Шпоночное соединение - шпонка призматическая с закругленным концом в сопряжении вал - ступица работает с ударами, соединение плотное.

По стандарту ГОСТ 23360-78 (прил. Б[1]) определим основные размеры элементов шпоночного соединения:

l = 70 мм - длина шпонки;

d = 45 мм - диаметр вала;

в = 14 мм - ширина шпонки;

h = 9 мм - высота шпонки;

t₁ = 5,5 мм - глубина паза вала;

t₂ = 3,8 мм - глубина паза втулки.

Для плотного шпоночного соединения выберем посадки [2] по ширине шпонки:

в пазу вала 14 P9/h9,

в пазу втулки 14 P9/h9.

По стандарту ГОСТ 25347-82 (прил. Е, Ж, К [1]) определим допуски и предельные отклонения элементов шпоночного соединения:

Шпонка ;

Паз вала ;

Паз втулки ;

Высота шпонки ;

Глубина паза вала ;

Глубина паза втулки ;

Длина паза вала ;

Длина шпонки .

Анализ размерной цепи

По заданию на курсовое проектирование необходимо провести проверочный расчет размерной цепи, т.е. установить, обеспечивается ли в узле полная взаимозаменяемость при заданных размерах звеньев. Проверочный расчет размерной цепи ведем по методу «минимума - максимума».

Исходные данные для расчета размерной цепи:

А1 =113D9 мм - шина корпуса, увеличивающее звено;

А2 =А3=19h7 мм - ширина подшипника, уменьшающие звенья;

А4=65h9 мм - длина ступицы зубчатого колеса, уменьшающее звено;

A5=5d9 мм - длина бурта вала, уменьшающее звено;

A6=5h10 мм - длина распорной втулки, уменьшающее звено;

Ao =0,3 - 0,5 мм - зазор между корпусом и подшипником, замыкающее звено.

Условие полной взаимозаменяемости в цепи:

а) Допуск замыкающего звена ТАо должен быть меньше или равен заданному допуску

. (6.1)

б) Наибольшее значение замыкающего звена Ао max должно быть меньше или равно наибольшему значению замыкающего звена заданного[Ао max].

в) Наименьшее значение замыкающего звена Ао min должно быть больше или равно заданному значению замыкающего звена [Ао min].

1. Определим предельные отклонения и допуски составляющих звеньев:

А1max =113,207 мм, А1min =113,120 мм, ТА1=0,087 мм;

А2max =А3max=19,000 мм, А2 min=А3min=18,979 мм, ТА2=ТА3=0,021;

А4max=65,000 мм, А3min=64,926 мм, ТА3=0,074 мм;

А5max=4,970 мм, А5min=4,940 мм, ТА5=0,030 мм;

А6max=5,048, TA6=0,048 мм;

[Ao min]=0,3 мм, [Ao max]=0,5 мм.

2. Построим схему размерной цепи, звено А1,А4 - увеличивающее звено, звенья А2, А3, А5, А6 - уменьшающие.

3. Определим номинальный размер замыкающего звена по формуле:

; (6.2)

А0 = (А1) - (А2 +А3+А4 +А5 +А6)=113 - (19+19+65+5+5)= 0;

4. Определим среднее отклонение замыкающего звена Ес(Ао):

(6.3)

- координата середины поля допуска для любого составляющего звена.

;

;

;

;

.

Координата середины поля допуска замыкающего звена Ес(Ао):

; (6.4)

5. Допуск замыкающего звена.

TA₀=TA₁ +TA₂ +TA₃+ TA₄ +TA₅ +TA₆; (6.5)

TA_o=0,163+0,010+0,010+0,037 + 0,045+0,024=0,289 мм;

Допуск исходного звена

[TA_o] = [A_{o max}] - [A_{o min}] (6.6)

[TA_o] = 0,05 - 0,03 = 0,02 мм;

6. Предельные размеры замыкающего звена.

A_0max=E_c(A₀) + TA₀/2=0,037 + 0,289/2=0,181 < 0,5

A_0min= E_c(A₀) - TA₀/2=0,037 - 0,289/2=-0,107 < 0,3

Расчеты показывают, что третье условие не выполняется и в узле не будет обеспечиваться полная взаимозаменяемость.

Библиографический список

1. Байделюк В.С. Основы взаимозаменяемости: учебное пособие для студентов специальности 030500 всех форм обучения и учащихся техникумов и колледжей. - Красноярск: СибГТУ, 2001. - 124 с.

2. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений.

3. ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.

4. ГОСТ 23360-78. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечения пазов. Допуски и посадки.

Размещено на Allbest.ru