Анализ конструкции и точности механической обработки

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет размерной цепи

1.1 Метод полной взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигают каждый раз, когда в размерную цепь включают или заменяют в ней звенья без их выбора, подбора или измены их величин.

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

1. Проверка размера замыкающего звена:

2. Назначаем допуски составляющих звеньев.

; Т_ср= мм

TD₁=0.12 мм TD₆=0.1 мм

TD₂=0.1 мм TD₇=0.1 мм

TD₃=0.06 мм TD₈=0.15 мм

TD₄=0.05 мм TD₉=0.1 мм

TD₅=0.12 мм TD₁₀=0.1 мм

Т?=0,12+0,1+0,06+0,05+0,12+0,1+0,1+0,15+0,1+0,1=1

3. Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья размерной цепи за исключением регулирующего:

?_вD1=0 ?_нD1=-0,12 ?₀D1=-0,06

?_вD2=0 ?_нD2=-0,1 ?₀D2=-0,05

?_вD3=0 ?_нD3=-0,06 ?₀D3=-0,03

?_вD4=0 ?_нD4=-0,05 ?₀D4=-0,025

?_вD5=0 ?_нD5=-0,12 ?₀D5=-0,06

?_вD6=0 ?_нD6=-0,1 ?₀D6=-0,05

?_вD7=+0,1 ?_нD7=0 ?₀D7=+0,05

?_вD8=+0,15 ?_нD8=0 ?₀D8=+0,075

?_вD10=+0,1 ?_нD10=0 ?₀D10=+0,05

4. Определяем координату середины допуска регулирующего звена.

,

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска первого звена:

0,5=0,05+0,05+0,075 - (-0,06-0,05-0,06-0,03-0,025-0,05+?₀D9)

?₀D9=-0,05 мм

5. Определяем отклонения регулирующего звена:



Определяем предельные отклонения:

Проверка:

Верно.

Верно.

Вывод: определены номинальные и предельные размеры звеньев цепи, при любом сочетании которых будет обеспечиваться заданный размер и допуск замыкающего звена.

1.2 Метод неполной взаимозаменяемости

Сущность этого метода заключается в том, что точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается аналогично методу полной взаимозаменяемости, но точность обеспечивается не у всех размерных цепей, а у большинства. Причём брак устанавливается заранее.

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

1. Назначаем допуски составляющих звеньев.

Примем риск 1%, тогда t=2.57, ?²=1/9.

TD₁=0.12 мм TD₆=0.4 мм

TD₂=0.4 мм TD₇=0.5 мм

TD₃=0.2 мм TD₈=0.52 мм

TD₄=0.2 мм TD₉=0.4 мм

TD₅=0.12 мм TD₁₀=0.5 мм

Правильность (?) проверим по формуле:

1 мм:

несмотря на расширение допусков составляющих звеньев, допуск замыкающего звена остался в исходных пределах.

2. Назначаем предельные отклонения на составляющие звенья.

?_вD1=+0,06 ?_нD1=-0,06 ?₀D1=0

?_вD2=+0,2 ?_нD2=-0,2 ?₀D2=0

?_вD3=+0,1 ?_нD3=-0,1 ?₀D3=0

?_вD4=+0,1 ?_нD4=-0,1 ?₀D4=0

?_вD5=+0,06 ?_нD5=-0,06 ?₀D5=0

?_вD6=+0,2 ?_нD6=-0,2 ?₀D6=0

?_вD7=+0,25 ?_нD7=-0,25 ?₀D7=0

?_вD8=+0,56 ?_нD8=+0,04 ?₀D8=+0,3

?_вD10=+0,25 ?_нD10=-0,25 ?₀D10=0

3. Определяем координаты середины поля допуска регулирующего звена:

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска 9-го звена:

4. Найдём предельные отклонения:

Вывод: определены номинальные и предельные размеры звеньев цепи, при которых в большинстве (99%) цепей будет обеспечиваться заданный размер и допуск замыкающего звена.

1.3 Метод групповой взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается при включении в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы.

мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

1. Назначаем допуски на оставшиеся звенья размерной цепи.

Чтобы обеспечить точность замыкающего звена необходимо соблюдать следующее условие: сумма допусков всех увеличивающих звеньев должна быть равна сумме допусков всех уменьшающих звеньев.

Расширяем допуск на изготовление в 3 раза.

T'D₁=0.3 мм T'D₆=0.4 мм

T'D₂=0.4 мм T'D₇=0.5 мм

T'D₃=0.2 мм T'D₈=1.4 мм

T'D₄=0.4 мм T'D₉=0.4 мм

T'D₅=0.3 мм T'D₁₀=0.5 мм

0.5+0.5+1.4=0.3+0.4+0.2+0.4+0.3+0.4+0.4=2.4 мм

2. Определяем предельные отклонения и координаты середины допуска звеньев за исключением одного:

?_вD1=0 ?_нD1=-0,3 ?₀D1=-0,15

?_вD2=0 ?_нD2=-0,4 ?₀D2=-0,2

?_вD3=0 ?_нD3=-0,2 ?₀D3=-0,1

?_вD4=0 ?_нD4=-0,4 ?₀D4=-0,2

?_вD5=0 ?_нD5=-0,3 ?₀D5=-0,15

?_вD6=0 ?_нD6=-0,4 ?₀D6=-0,2

?_вD7=+0,5 ?_нD7=0 ?₀D7=+0,25

?_вD9=0 ?_нD9=-0,4 ?₀D9=-0,2

?_вD10=+0,5 ?_нD10=0 ?₀D10=+0,25

3. Координата середины поля допуска замыкающего звена вычисляется по формуле:

,

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска первого звена:

0,25+0,25+?₀D8 - (-0,15-0,2-0,1-0,2-0,15-0,2-0,2)=0,8

?₀D8=-0,9 мм

4. Найдём предельные отклонения для 9-го звена:

Проверка:

мм

мм

Вывод: точность замыкающего звена обеспечивается при включении в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из 3 групп, на которые они предварительно рассортированы.

1.4 Метод пригонки

Сущность метода заключается в том, что на все составляющие звенья назначаются экономически приемлемые допуски, а точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается за счёт изменения размеров одного из составляющих звеньев путём снятия с него определённого слоя материала.

Звено, за счёт изменения размера которого обеспечивается точность исходного (замыкающего) звена принято называть компенсирующим, а деталь, размер которой является компенсирующим звеном, принято называть компенсатором. В качестве компенсатора принято принимать наиболее простую деталь: трудоёмкость сборки должна быть минимальной.

Компенсирующее звено D4

мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

Назначаем экономически выгодные допуска на все составляющие звенья размерной цепи:

TD₁=0.12 мм TD₆=0.2 мм

TD₂=0.25 мм TD₇=0.15 мм

TD₃=0.2 мм TD₈=0.31 мм

TD₄=0.2 мм TD₉=0.2 мм

TD₅=0.12 мм TD₁₀=0.15 мм

1. Определяем расширенный допуск замыкающего звена:

1.9 мм

2. Определяем предельные отклонения и середины полей допусков всех составляющих звеньев.

?_вD1=0 ?_нD1=-0,12 ?₀D1=-0,06

?_вD2=0 ?_нD2=-0,25 ?₀D2=-0,125

?_вD3=0 ?_нD3=-0,2 ?₀D3=-0,1

?_вD4=0 ?_нD4=-0,2 ?₀D4=-0,1

?_вD5=0 ?_нD5=-0,12 ?₀D5=-0,06

?_вD6=0 ?_нD6=-0,2 ?₀D6=-0,1

?_вD7=+0,15 ?_нD7=0 ?₀D7=+0,075

?_вD9=0 ?_нD9=-0,2 ?₀D9=-0,1

?_вD10=+0,15 ?_нD10=0 ?₀D10=+0,075

3. Определяем координаты середины поля допуска замыкающего звена:

=-0,34 мм

4. Так как компенсирующее звено уменьшающее, то совмещаем нижние предельные границы.

Определим величину компенсации:

1,9-1,6=0,3 мм

-0,8 - (-1,29)=0,49 мм

Следовательно компенсирующее звено D_4k:

_-0.2

В результате получаем следующую схему расположения поля допуска и поля рассеивания замыкающего звена:

Вывод: все составляющие звенья имеют экономически приемлемые допуски, а точность замыкающего звена обеспечивается за счёт изменения размеров одного из составляющих звеньев (D4) путём снятия с него определённого слоя материала.

1.5 Метод регулировки

Сущность метода регулировки заключается в том, что на все составляющие звенья назначаются экономически приемлемые допуски, а точность исходного звена достигается за счет изменения компенсирующего звена, но без снятия слоя материала.

Точность исходного звена в процессе регулировки достигается двумя способами:

- За счет установки неподвижного компенсатора.

- За счет применения подвижного компенсатора, т.е. в этом случае изменяется положение компенсатора путем механических, гидравлических и др. устройств.

Замыкающее звено:

мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

1. Назначаем экономически выгодные допуска на все составляющие звенья размерной цепи:

T'D₁=0.3 мм T'D₆=0.4 мм

T'D₂=0.4 мм T'D₇=0.5 мм

T'D₃=0.2 мм T'D₈=1.2 мм

T'D₄=0.4 мм T'D₉=0.4 мм

T'D₅=0.3 мм T'D₁₀=0.5 мм

2. Определяем расширенный допуск замыкающего звена:

4.6 мм

3. Определяем предельные отклонения и середины полей допусков всех составляющих звеньев.

?_вD1=0 ?_нD1=-0,3 ?₀D1=-0,2

?_вD2=0 ?_нD2=-0,4 ?₀D2=-0,2

?_вD3=0 ?_нD3=-0,2 ?₀D3=-0,1

?_вD4=0 ?_нD4=-0,4 ?₀D4=-0,2

?_вD5=0 ?_нD5=-0,3 ?₀D5=-0,2

?_вD6=0 ?_нD6=-0,4 ?₀D6=-0,2

?_вD7=+0,5 ?_нD7=0 ?₀D7=+0,4

?_вD9=0 ?_нD9=-0,4 ?₀D9=-0,2

?_вD10=+0,5 ?_нD10=0 ?₀D10=+0,4

4. Определяем координаты середины поля допуска замыкающего звена:

=+3,1 мм

Для того чтобы замыкающее звено было выдержано в необходимых пределах, необходима компенсация. Для этого изготавливается компенсатор с определенным допуском, назначаемым с учетом экономической точности изготовления. Чем больше допуск, тем больше компенсационных колец будет в наборе.

5. Определяем размеры компенсатора:

Dmin= + =2.8 мм

Dmax= + =7.4 мм

6. Определяем количество компенсаторов, приняв допуск равным 0,05 мм:

7. Уточняем допуск компенсатора:

=1,6-=0,067 мм

Вывод: на все составляющие звенья назначены экономически приемлемые допуски, а точность замыкающего звена достигается за счет изменения компенсирующего звена (подбор компенсаторов).

Проверка: D_k3max-D_k1max= D_k3min-D_k1min=TD' - (TD-Tk)

7.4-4.333=5.867-2.8=4.6 - (1.6-0.067)=3.067

2. Определение суммарной погрешности при фрезерной обработке

Уступ детали обрабатывается торцевым фрезерованием на станке 6Р12 в размер H=115h10. Определить суммарную погрешность обработки ступени H. Заготовка детали из стали 50, уступ на предшествующей операции обработан по размеру с точностью IT 14. Условия обработки: глубина резания t=1 мм; подача на зуб Sz = 0,07 мм/зуб; скорость резания V = 90 м/мин; D= 140 мм; l = 300 мм; B = 100 мм; H= 115h10; L=300 мм; число заготовок в партии N = 25 шт.

Решение

1. Определим величину погрешности базирования ?_баз. Для размера Н (1, табл. 18)

=(0,2/2)*(1,4142-1)=41 мкм,

где - допуск на диаметр, - угол при вершине призмы.

2. Определим погрешность закрепления детали [2, табл. 22]:

=3,66 мкм

где НВ - твердость по Бриннелю; Q - сила прижима, Н; C1 - коэфф., характеризующий количество и параметры баз; L - длина заготовки, см.

Величину ?_пр примем равной 10 мкм.

3. Тогда ?_уст==42,3 мкм.

4. Определяем погрешность настройки в соответствии с [3. с. 70-73]:

,

где ?_р - погрешность регулирования положения резца;

К_р = 1,73 и К_и = 1,0 - коэффициенты, учитывающие отклонения закона распределения величин ?_р и ?_изм от нормального закона распределения;?_изм - погрешность измерения размера детали.

Для заданных условий обработки ?_р = 10 мкм [3. с. 71-72] и ?_изм = 42 мкм при измерении Н = 115h10 мм. Тогда погрешность настройки

5. Определим размерный износ инструмента при торцовом фрезеровании.

Uит.фр.= Uрт.фр.*Lфр= ==17,14 мкм

где Sпр=- продольная подача, мм/об; U0 - относительный износ [2. с. 74]

6. Определим погрешность. Поле рассеяния размера 115h10 под действием упругих деформаций зависит от колебаний составляющей силы резания Px при изменении величины срезаемого слоя и податливости системы шпиндель-стол. В соответствии с [2. с. 32] для станка 6Р12 податливость

W=Y/Px=500/12.25=40 мкм/кН

Приняв Px/Pz=0.5 [3. с. 292], согласно [3. с. 282] определяем

Px=0.5Pz=0.5

Учитывая, что n==191 мин^-1

Pxmin==0.46 кН

Pxmax=Pmin=1.4*0.46=0.64 кН

Тогда =W= (0.64-0.46)*40=7.2 мкм

7. Погрешность, вызванная геометрическими неточностями фрезерного станка [2. с. 59]:

?_ст= 25 мкм

8. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 10% от суммы остальных погрешностей [3. с. 76].

?_?т = 0,1•(42 + 45 + 17 + 7,2+25) = 13,6 мкм.

7. Определим суммарную погрешность обработки по уравнению

=84,6 мкм

Она меньше заданной величины допуска для Н = 115 мм (T_Н = 160 мкм).

Следовательно, при заданных условиях погрешность обработки меньше допуска на обрабатываемый размер; работа без брака.

3. Определение погрешности базирования детали

В торцевой поверхности валов, установленных в призму, сверлятся 2 отверстия. Требуется, чтобы разность размеров Н1 и Н2 была минимальной. Определить, при каком расположении кондукторных втулок заданное условие будет выполняться. Диаметр валов 80^+0,15 мм, угол призмы ?=90?.

Н1+Н?-Н3=0 > Н?=Н3-Н1, Т_Н?= Т_Н3+Т_Н1

Вариант 1:

Т_Н3 мм [2, c. 45],

где Td - допуск на диаметр вала, ? - угол призмы.

Т_Н?= Т_Н3+Т_Н1=0,106+Т_Н1

Вариант 2:

Т_Н3 =0 [2, c. 45]

Т_Н?= Т_Н3+Т_Н1=0,106+Т_Н1

Вывод: вариант 2 обеспечивает более высокую точность обработки и выполнение заданного условия.

4. Исследование точности обработки с помощью кривых распределения

Исходные данные: результаты замеров двух выборок деталей с отверстием 50f9, взятых с одного станка через некоторый промежуток времени.

№ п/п	Выборка 1	Выборка 2
	xi			xi
1	54,94	0,03204	0,001027	54,970	0,00332	1,1E-05
2	54,963	0,00904	8,17E-05	54,960	0,01332	0,000177
3	54,98	-0,00796	6,34E-05	54,950	0,02332	0,000544
4	55	-0,02796	0,000782	54,970	0,00332	1,1E-05
5	54,968	0,00404	1,63E-05	54,980	-0,00668	4,46E-05
6	54,997	-0,02496	0,000623	54,968	0,00532	2,83E-05
7	54,97	0,00204	4,16E-06	54,970	0,00332	1,1E-05
8	54,945	0,02704	0,000731	54,975	-0,00168	2,82E-06
9	54,975	-0,00296	8,76E-06	55,015	-0,04168	0,001737
10	54,99	-0,01796	0,000323	54,965	0,00832	6,92E-05
11	55,015	-0,04296	0,001846	54,997	-0,02368	0,000561
12	54,93	0,04204	0,001767	54,955	0,01832	0,000336
13	54,965	0,00704	4,96E-05	54,910	0,06332	0,004009
14	54,995	-0,02296	0,000527	54,979	-0,00568	3,23E-05
15	54,997	-0,02496	0,000623	54,960	0,01332	0,000177
16	55,01	-0,03796	0,001441	55,030	-0,05668	0,003213
17	54,955	0,01704	0,00029	54,940	0,03332	0,00111
18	54,972	4E-05	1,6E-09	55,000	-0,02668	0,000712
19	54,91	0,06204	0,003849	54,997	-0,02368	0,000561
20	54,95	0,02204	0,000486	54,945	0,02832	0,000802
21	54,979	-0,00696	4,84E-05	54,990	-0,01668	0,000278
22	54,92	0,05204	0,002708	54,930	0,04332	0,001877
23	54,96	0,01204	0,000145	54,995	-0,02168	0,00047
24	55,03	-0,05796	0,003359	55,010	-0,03668	0,001345
25	54,985	-0,01296	0,000168	54,972	0,00132	1,74E-06

1. Обработка результатов измерения для выборок.

Для каждой выборки определяем среднее значение размеров и среднеквадратичное отклонение по формулам:

,

,

где фактический размер в выборке;

число деталей в выборке.

Следовательно:

2. Построение гистограммы и полигона распределения.

Для каждой выборки определим варьирование размеров R₁, R₂ по формуле:

где: - максимальное и минимальное значение измеренных размеров каждой выборке.

В пределах размаха все значения размеров для каждой выборки разбивается на 7…9 интервалов. Фактическая величина интервала определяется по формуле:

,

где К - принятое число интервалов.

Отсюда:

Подсчитаем частоты попадания размеров в каждый интервал.

№ п/п	Интервалы: 1 выборка	Частота	Отн. част.	Интервалы: 2 выборка	Частота
	от	до	m	m/n	от	до	m
1	54.910	54.925	2	0,08	54.910	54.925	1
2	54,925	54,940	2	0,08	54,925	54,940	2
3	54,940	54,955	3	0,12	54,940	54,955	3
4	54,955	54,970	5	0,2	54,955	54,970	7
5	54,970	54,985	5	0,2	54,970	54,985	5
6	54,985	55,000	5	0,2	54,985	55,000	4
7	55,000	55,015	2	0,08	55,000	55,015	2
8	55,015	55,030	1	0,04	55,015	55,030	1

Рис. 1. Гистограмма и полигон распределения выборки 1



Рис. 2. Гистограмма и полигон распределения выборки 2

3. Проверка по критерию Вастергарда гипотезы о законе распределения погрешности обработки.

Проверка по этому критерию не является абсолютно надежной, но приемлема в производственных условиях и выполняется для каждой выборки. Всё поле рассеивания размеров разбивается на ряд интервалов от среднего значения размера Х: ±0,3S, ±0,7S, ±1,1S, ±3S. Подсчитывается число размеров заготовок, попавших в каждый интервал, и их процент 1/n*100% от общего их числа в выборке.

Т_ф<T, точность обработки отличается незначительно.

Проверка на неизменность в двух выборках.

Проверка производится путем сравнения выборочных средних Х₁ и Х₂ по t-критерию Стьюдента. Критерий Стьюдента определяется по формуле:

Суммарное число степеней свободы К = 25 + 25 - 2 = 48.

По таблице приложения 5 [5, стр. 168] для вычисленных значений t и К находим нормальное значение критерия P() = 0,9203 0,05, то можно считать, что настроечные размеры отличаются не значительно или их отличия носят случайный характер.

погрешность фрезерный обработка деталь

Список литературы

1. Матвеев А.И., Рагозин Г.И., Бурдо Г.Б. «Расчет конструкторских и технологических размерных цепей». - Тверь, ТГТУ, 1994 г.

2. Справочник технолога-машиностроителя. Под редакцией Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К. - М. Машиностроение, 1985 г. - Т1 - 470 с.

3. Справочник технолога-машиностроителя. Под редакцией Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К. - М., Машиностроение, 1985 г. - Т2 - 495 с.

4. Маталин А.А. «Технология машиностроения» - М. Машиностроение, 1986 г. - 516 с.

5. Солонин И.С. «Математическая статистика в технологии машиностроения» - М., Машиностроение, 1972 г.

Размещено на Allbest.ru